clase 4 diseños de bloques - final

Diseños en Bloques

Dr. Raúl Benito Siche Jara

1

Curso: Métodos Estadísticos para la Investigación

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Existen situaciones donde se busca comparar

más de dos tratamientos

Métodos estadísticos para la investigación 2 Dr. Raúl Siche UNT

INTRODUCCIÓN


INTRODUCCIÓN

Las cuatro métodos son iguales

En función a la medida de cierta variable respuesta de interés

Las cuatro métodos son diferentes


INTRODUCCIÓN

HORARIO

Factores de

Bloqueo

OPERADOR

LUGAR


INTRODUCCIÓN

Factor de Bloqueo

Son variables adicionales al factor de interés que se incorporan de manera explícita en un experimento comparativo.

Factores de bloque que aparecen en la práctica son: Turno, lote, día (tiempo), tipo de material, línea de producción, operador, máquina, método, etc.


INTRODUCCIÓN

Familia de diseños para comparar tratamientos

Diseño Completamiento al Azar Diseño de Bloques Completo al Azar

Diseño en Cuadrado Latina Diseño en Cuadrado Grecolatino


INTRODUCCIÓN Diseño Completamente al Azar

Diseño en Bloques Completos al Azar Diseño en Cuadrado Latino

Diseño en Cuadrado Grecolatino

ANVA


INTRODUCCIÓN

Diseño Factores de

bloque

Técnica estadística Modelo Estadístico

Completamente al Azar 0 ANOVA con UN criterio de clasificación

Bloques Completos al Azar

1 ANOVA con DOS criterios de clasificación

En Cuadrado Latino 2 ANOVA con TRES criterios de clasificación

En Cuadrado Grecolatino 3 ANOVA con CUATRO criterios de clasificación


INTRODUCCIÓN

Método de Secado

A B C D

Y1 Y5 Y9 Y13

Y2 Y6 Y10 Y14

Y3 Y7 Y11 Y16

Y4 Y8 Y12 Y16

DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR


INTRODUCCIÓN

Método de Secado

A B C D

YA1 YB1 YO1 YD1

YA2 YB2 YO2 YD2

YA3 YB3 YO3 YD3

YA4 YB4 YO4 YD4

OPERARIO

1

2

3

4

DISEÑO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR


INTRODUCCIÓN

OPERARIO

1 2 3 4

C D A B

B C D A

A B C D

D A B C

LUGAR

1

2

3

4

DISEÑO EN CUADRADO LATINO


INTRODUCCIÓN

OPERARIO

1 2 3 4

Cβ Bϒ Dδ Aα

Bα Cδ Aϒ Dβ

Aδ Dα Bβ Cϒ

Dϒ Aβ Cα Bδ

LUGAR

1

2

3

4

DISEÑO EN CUADRADO GRECOLATINO


DISEÑO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR (DBCA)

• En muchos problemas de experimentos, es necesario

hacer un diseño de tal manera que la variabilidad

proveniente de fuentes conocidas pueda ser

sistemáticamente controlada.

• Para los fines del análisis de varianza el bloqueo

introduce un efecto adicional ficticio, cuyo objetivo es

separar del error experimental, alguna fuente de

variabilidad conocida.

• Se pretende reducir el efecto de la variabilidad

proveniente de causas propias del experimento pero

independiente del efecto que se desea estudiar.



El Diseño en Bloque Completo al Azar es un plan en el

cual las unidades experimentales se asignan a grupos

homogéneos, llamados bloques, y los tratamientos son,

luego, asignados al azar dentro de los bloques.

Objetivo del agrupamiento: lograr que las unidades

dentro de un bloque sean lo más uniformes posible con

respecto a la variable dependiente, de modo que las

diferencias observadas se deban realmente a los

tratamientos. Al controlar la variación dentro de los

bloques reducimos la variabilidad del error experimental.

Completo: todos los tratamientos están incluidos en cada

bloque.



Ventajas

• Puede proveer resultados más precisos que un DCA del

mismo tamaño si los agrupamientos son efectivos.

• Sirve para cualquier nº de tratamientos y replicaciones.

• Los tratamientos no necesitan tener tamaños de

muestras iguales (Bloque Incompleto).

• El análisis no se complica si se debe descartar, por

alguna causa, un tratamiento o algún bloque.

• Se puede introducir, deliberadamente, variabilidad en

las unidades experimentales para ampliar el rango de

validez de los resultados sin sacrificar la precisión de

los resultados.



Desventajas

• Los grados de libertad para el error experimental no son

tantos como en el DCA.

• Se requieran más presunciones para el modelo: no

interacción entre tratamientos y bloques, varianza

constante de bloque a bloque.



Un cuadrado latino es una matriz de n×n elementos en la que

cada casilla está ocupada por uno de los n símbolos de tal modo que cada uno de ellos aparece exactamente una vez en

cada columna y en cada fila.


DISEÑO EN CUADRADO LATINO (DCL)

Se utiliza para conducir experimentos con condiciones heterogéneas donde

las propiedades cambian en dos direcciones.



Agrupamiento de las unidades experimentales en dos direcciones

(filas y columnas) y la asignación de los tratamientos al azar en unidades, de tal forma que en cada fila y en cada

columna se encuentran los tratamientos.



Columnas

Fila

s

1

2

3

⁞

t 2

3

t

1

1 3

2

Todos los tratamientos aparecen una vez en cada fila y

cada columna



3 x 3

A B C A B C

B C A C A B

C A B B C A

4 x 4

A B C D A B C D A B C D

B A D C C D A B D C B A

C D A B D C B A B A D C

D C B A B A D C C D A B

5 x 5

A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E

B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D

C D E A B E A B C D B C D E A D E A B C

D E A B C B C D E A E A B C D C D E A B

E A B C D D E A B C C D E A B B C D E A



6 x 6

A B C D E F

B A F E C D

C F B A D E

D C E B F A

E D A F B C

F E D C A B

7 x 7

A B C D E F G A B C D E F G

B C D E F G A C D E F G A B

C D E F G A B E F G A B C D

D E F G A B C G A B C D E F

E F G A B C D B C D E F G A

F G A B C D E D E F G A B C

G A B C D E F F G A B C D E



El nombre cuadrado latino se origina con Leonhard Euler, quien utilizó caracteres latinos como símbolos. Un cuadrado latino se dice que está reducido (o "normalizado" o "de forma estandarizada") si la primera fila y la primera columna están en orden natural. Por ejemplo, el primer cuadrado está reducido, porque la primera fila y la primera columna son A, B y C. Es posible hacer un cuadrado Latino permutando (reordenando) las filas y las columnas.



Ventajas Controla la fuente de variación en las dos direcciones: hileras y columnas. Es decir, extrae del error experimental la variación debida a tratamientos, hileras y columnas.

Desventajas Se pierden grados de libertad en el error experimental.



Diseño de un cuadrado latino 4 X 4 y su correspondiente ingreso de datos en la matriz de Statistica



Se probaron 4 raciones alimenticias para pollos, criados en jaula tipo batería de 4 pisos (filas) y 4 casilleros (columnas). La variable analizada fue: Peso del pollo (kg) a las 8 semanas de edad

Pisos

Casilleros 1 2 3 4

1 1.40(A) 1.38(B) 1.40(C) 1.60(D) 2 1.35(B) 1.28(A) 1.45(D) 1.62(C) 3 1.38(C) 1.40(D) 1.42(A) 1.63(B) 4 1.39(D) 1.39(C) 1.40(B) 1.60(A)

Determine si el tipo de ración influye en la ganancia de peso del pollo.

Ejemplo



Ejemplo

SS df MS F p

Ración 0.002569 3 0.000856 0.61991 0.627346

Fila 0.002169 3 0.000723 0.52338 0.681975

Columna 0.159319 3 0.053106 38.44796 0.000259

Residual 0.008288 6 0.001381

El tipo de ración no tiene influencia significativa sobre el peso



Ejemplo



La siguiente tabla muestra los rendimientos de remolacha azucarera en toneladas por hectárea bajo tres tipos de labores culturales.

Determine si el tipo de labor cultural influye en el rendimiento. Cual sería el tipo de labor cultural que recomendaría para

maximizar el rendimiento.

Trabajo para la casa

Col I Col II Col III

Fila I 130 (A) 90 (B) 140 (C) Fila II 100 (B) 120 (C) 147 (A) Fila III 133 (C) 125 (A) 115 (B)



clase 4 diseños de bloques - final

Data & Analytics