clase 4 - diseños de bloques

Diseos en Bloques

Dr. Ral Benito Siche Jara

1

Curso: Mtodos Estadsticos para la Investigacin

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Existen situaciones donde se busca comparar

ms de dos tratamientos

Mtodos estadsticos para la investigacin 2 Dr. Ral Siche UNT

INTRODUCCIN


INTRODUCCIN

Las cuatro mtodos son iguales

En funcin a la medida de cierta variable respuesta de inters

Las cuatro mtodos son diferentes


INTRODUCCIN

HORARIO

Factores de

Bloqueo

OPERADOR

LUGAR


INTRODUCCIN

Factor de Bloqueo

Son variables adicionales al factor de inters que se incorporan de manera explcita en un experimento comparativo.

Factores de bloque que aparecen en la prctica son: Turno, lote, da (tiempo), tipo de material, lnea de produccin, operador, mquina, mtodo, etc.


INTRODUCCIN

Familia de diseos para comparar tratamientos

Diseo Completamiento al Azar Diseo de Bloques Completo al Azar

Diseo en Cuadrado Latina Diseo en Cuadrado Grecolatino


INTRODUCCIN Diseo Completamente al Azar

Diseo en Bloques Completos al Azar Diseo en Cuadrado Latino

Diseo en Cuadrado Grecolatino

ANVA


INTRODUCCIN

Diseo Factores de

bloque

Tcnica estadstica Modelo Estadstico

Completamente al Azar 0 ANOVA con UN criterio

de clasificacin

Bloques Completos al Azar

1 ANOVA con DOS criterios de clasificacin

En Cuadrado Latino 2 ANOVA con TRES

criterios de clasificacin

En Cuadrado Grecolatino 3 ANOVA con CUATRO

criterios de clasificacin


INTRODUCCIN

Mtodo de Secado

A B C D

Y1 Y5 Y9 Y13

Y2 Y6 Y10 Y14

Y3 Y7 Y11 Y16

Y4 Y8 Y12 Y16

DISEO COMPLETAMENTE AL AZAR


INTRODUCCIN

Mtodo de Secado

A B C D

YA1 YB1 YO1 YD1

YA2 YB2 YO2 YD2

YA3 YB3 YO3 YD3

YA4 YB4 YO4 YD4

OPERARIO

1

2

3

4

DISEO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR


INTRODUCCIN

OPERARIO

1 2 3 4

C D A B

B C D A

A B C D

D A B C

LUGAR

1

2

3

4

DISEO EN CUADRADO LATINO


INTRODUCCIN

OPERARIO

1 2 3 4

C B D A

B C A D

A D B C

D A C B

LUGAR

1

2

3

4

DISEO EN CUADRADO GRECOLATINO


DISEO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR (DBCA)

En muchos problemas de experimentos, es necesario hacer un diseo de tal manera que la variabilidad

proveniente de fuentes conocidas pueda ser

sistemticamente controlada.

Para los fines del anlisis de varianza el bloqueo introduce un efecto adicional ficticio, cuyo objetivo es

separar del error experimental, alguna fuente de

variabilidad conocida.

Se pretende reducir el efecto de la variabilidad proveniente de causas propias del experimento pero

independiente del efecto que se desea estudiar.



El Diseo en Bloque Completo al Azar es un plan en el

cual las unidades experimentales se asignan a grupos

homogneos, llamados bloques, y los tratamientos son,

luego, asignados al azar dentro de los bloques.

Objetivo del agrupamiento: lograr que las unidades

dentro de un bloque sean lo ms uniformes posible con

respecto a la variable dependiente, de modo que las

diferencias observadas se deban realmente a los

tratamientos. Al controlar la variacin dentro de los

bloques reducimos la variabilidad del error experimental.

Completo: todos los tratamientos estn incluidos en cada

bloque.



Ventajas

Puede proveer resultados ms precisos que un DCA del mismo tamao si los agrupamientos son efectivos.

Sirve para cualquier n de tratamientos y replicaciones.

Los tratamientos no necesitan tener tamaos de muestras iguales (Bloque Incompleto).

El anlisis no se complica si se debe descartar, por alguna causa, un tratamiento o algn bloque.

Se puede introducir, deliberadamente, variabilidad en las unidades experimentales para ampliar el rango de

validez de los resultados sin sacrificar la precisin de

los resultados.



Desventajas

Los grados de libertad para el error experimental no son tantos como en el DCA.

Se requieran ms presunciones para el modelo: no interaccin entre tratamientos y bloques, varianza

constante de bloque a bloque.



Un cuadrado latino es una matriz de nn elementos en la que

cada casilla est ocupada por uno de los n smbolos de tal modo que cada uno de ellos aparece exactamente una vez en

cada columna y en cada fila.


DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)

Se utiliza para conducir experimentos con condiciones heterogneas donde

las propiedades cambian en dos direcciones.



Agrupamiento de las unidades experimentales en dos direcciones

(filas y columnas) y la asignacin de los tratamientos al azar en unidades, de tal forma que en cada fila y en cada

columna se encuentran los tratamientos.



Columnas

Fila

s

1

2

3

t 2

3

t

1

1 3

2

Todos los tratamientos aparecen una vez en cada fila y

cada columna



3 x 3

A B C A B C

B C A C A B

C A B B C A

4 x 4

A B C D A B C D A B C D

B A D C C D A B D C B A

C D A B D C B A B A D C

D C B A B A D C C D A B

5 x 5

A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E

B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D

C D E A B E A B C D B C D E A D E A B C

D E A B C B C D E A E A B C D C D E A B

E A B C D D E A B C C D E A B B C D E A



6 x 6

A B C D E F

B A F E C D

C F B A D E

D C E B F A

E D A F B C

F E D C A B

7 x 7

A B C D E F G A B C D E F G

B C D E F G A C D E F G A B

C D E F G A B E F G A B C D

D E F G A B C G A B C D E F

E F G A B C D B C D E F G A

F G A B C D E D E F G A B C

G A B C D E F F G A B C D E



El nombre cuadrado latino se origina con Leonhard Euler, quien utiliz caracteres latinos como smbolos. Un cuadrado latino se dice que est reducido (o "normalizado" o "de forma estandarizada") si la primera fila y la primera columna estn en orden natural. Por ejemplo, el primer cuadrado est reducido, porque la primera fila y la primera columna son A, B y C. Es posible hacer un cuadrado Latino permutando (reordenando) las filas y las columnas.



Ventajas Controla la fuente de variacin en las dos direcciones: hileras y columnas. Es decir, extrae del error experimental la variacin debida a tratamientos, hileras y columnas.

Desventajas Se pierden grados de libertad en el error experimental.



Diseo de un cuadrado latino 4 X 4 y su correspondiente ingreso de datos en la matriz de Statistica



Se probaron 4 raciones alimenticias para pollos, criados en jaula tipo batera de 4 pisos (filas) y 4 casilleros (columnas). La variable analizada fue: Peso del pollo (kg) a las 8 semanas de edad

Pisos

Casilleros 1 2 3 4

1 1.40(A) 1.38(B) 1.40(C) 1.60(D) 2 1.35(B) 1.28(A) 1.45(D) 1.62(C) 3 1.38(C) 1.40(D) 1.42(A) 1.63(B) 4 1.39(D) 1.39(C) 1.40(B) 1.60(A)

Determine si el tipo de racin influye en la ganancia de peso del pollo.

Ejemplo



Ejemplo

SS df MS F p

Racin 0.002569 3 0.000856 0.61991 0.627346

Fila 0.002169 3 0.000723 0.52338 0.681975

Columna 0.159319 3 0.053106 38.44796 0.000259

Residual 0.008288 6 0.001381

El tipo de racin no tiene influencia significativa sobre el peso



Ejemplo



La siguiente tabla muestra los rendimientos de remolacha azucarera en toneladas por hectrea bajo tres tipos de labores culturales.

Determine si el tipo de labor cultural influye en el rendimiento. Cual sera el tipo de labor cultural que recomendara para

maximizar el rendimiento.

Trabajo para la casa

Col I Col II Col III

Fila I 130 (A) 90 (B) 140 (C) Fila II 100 (B) 120 (C) 147 (A) Fila III 133 (C) 125 (A) 115 (B)



clase 4 - diseños de bloques

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