10”

15”

x

y

10”

12”

x

y 3”

2. Determinar el centroide de la figura

SOLUCIÓN

Dividimos la figura en más pequeñas que las componen, y que sus centroides están tabulados, es decir ya son conocidos.

Figura 1.

Figura 2.

3”

x

y

3”

2”

8”

x

y2”

4”

Figura 3.

Figura 4.

Componente A (in2) x (in) y (in) x A (in3) y A (in3)Figura 1 (15)(10)=150 7,5 5 1125 750

Figura 2−12

(10 ) (3 )=15 14 20/3 -210 -100

Figura 3−12π (3 )2=14,14 4,1 4 / π -57,96 -18

Figura 4 -(4)(2)=8 -9 4 -72 -32Total 112,86 785,04 600

Primeros momentos de área

Q x=∑ y A=600¿3

Q y=∑ x A=785,04¿3

Ubicación del centroide. Si se sustituyen los valores dados en la tabla, dentro de las ecuaciones que definen el centroide de un área compuesta se obtiene:

y∑ A=∑ y A

y=∑ y A

∑ A=5,32∈¿

x∑ A=∑ x A

x=∑ x A

∑ A=6,96∈¿

El centroide de la figura se encuentra en el punto (6,96; 5,32)

The truss shown is composed of 45º right triangles. The crossed members in the center two panels are slender tie rod incapable of supporting compression. Retain the rods which are under tension and compute magnitudes of their tension. Also find de force in member MN.

La armadura se muestra se compone de 45 º triángulos rectángulos. Los miembros cruzados en el centro de dos paneles son tirante delgado incapaz de soportar la compresión. Conserve las varillas que se encuentran bajo tensión y cálculo de magnitudes su tensión. También encuentre de force en MN miembro.