propiedades de la secciÓn contenido 1.- Área 2.- centroide 3.- inercia de Área 4.- módulo...

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN

CONTENIDO

1.- Área

2.- Centroide

3.- Inercia de Área

4.- Módulo Resistente

5.- Radio de Giro


1.- AREA

Es la magnitud geométrica que expresa la extensión de un cuerpo en dos

direcciones.


1.- ÁREA

Triángulo:

A = (b · h) / 2


1.- ÁREA

Rectángulo:

A = a · b


1.- ÁREA

Trapecio:

A = (B + b) · h / 2


1.- ÁREA

Círculo:

A = · r 2


2.- CENTRO DE ÁREA (Centroide)

El Centroide un área (también llamado baricentro) se encuentra en el punto donde se intersecan sus medianas (líneas que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto. En este punto se puede considerar concentrada el área. (se puede asociar a centro de masa y de rigidez)


3.- INERCIA DE ÁREA (Momento de Inercia)

El momento de inercia es una propiedad geométrica de una superficie o área que representa la distancia de un área con respecto a un eje dado. Se define como la suma de los productos de todas las áreas elementales multiplicadas por el cuadrado de las distancias a un eje. (Beer y Johnston, 1977; Parker y Ambrose, 1995)

Se asocia a la Flexión,

Propiedades de la Sección + Material = Oposición a la Flexión.

Depende de = Luz + Apoyos + Cargas



Ix = b * h3

12b

h

x

y



4.00

4.00

2.00

2.00

A = 4.00 x 2.00 = 8.00

I = 4.00 x (2.003) /12 = 2.67 cm4

A = 2.00 x 4.00 = 8.00

I = 2.00 x (4.003) /12 = 10.67 cm4


4.- MÓDULO RESISTENTE O DE LA SECCIÓN

Donde: S = Módulo Resistente (Tabla)

M = Momento Actuante (Cargas de Uso)

σ = Esfuerzo Admisible (Material)

I = Inercia de área (Sección)

ymax= Distancia al eje neutro (Sección)

S = M/σ = I/ymax

Es un indicador de la resistencia a la flexión que tiene la sección de un elemento estructural, y por tanto sirve para determinar el

elemento adecuado para una determinada solicitación.



Ejemplo:

Material: Acero (σ = 1400 kg/cm2)

Perfil IPN

Viga de 2 metros de luz

Carga de 1.2 ton/m (1.200 kg/m)



DIMENSIONES Eje X-X Eje Y-Y TORSIÓN

Designación Peso kgf/m Área cm2

d mm

bf mm

tf mm

tw mm

Ix

cm4

Sx

cm3

Zx

cm3

rx

cm

Iy

cm4

Sy

cm3

Zy

cm3

ry

cm J

cm4

Cw

cm6

IPN 60 4,20 5,35 60 34 5,3 3,6 30,4 10,1 11,9 2,38 3,04 1,79 3,33 0,75 0,490 23

IPN 80 6,10 7,77 80 42 5,9 4,2 78,4 19,6 22,0 3,18 6,29 2,99 4,68 0,90 0,772 86

IPN 100 8,34 10,62 100 50 6,8 4,5 171 34,2 39,4 4,01 12,2 4,88 8,19 1,07 1,50 263

IPN 120 11,1 14,2 120 58 7,7 5,1 328 54,7 63,1 4,81 21,5 7,41 12,5 1,23 2,55 673

IPN 140 14,3 18,2 140 66 8,6 5,7 573 81,9 94,5 5,61 35,2 10,7 18,0 1,40 4,07 1510



M = w * L2 / 8

W = 1200 (kg/m)



M = w * L2 / 8

= 12kg/cm * 2002cm / 8

= 60000 kg * cm

σ = 1400 kg / cm2

S = M/ σ = 60000/1400 = 42.85 cm3

W (kg/m)

Solución:



Se selecciona IPN-120

DIMENSIONES Eje X-X Eje Y-Y TORSIÓN

Designación Peso kgf/m Área cm2

d mm

bf mm

tf mm

tw mm

Ix

cm4

Sx

cm3

Zx

cm3

rx

cm

Iy

cm4

Sy

cm3

Zy

cm3

ry

cm J

cm4

Cw

cm6

IPN 60 4,20 5,35 60 34 5,3 3,6 30,4 10,1 11,9 2,38 3,04 1,79 3,33 0,75 0,490 23

IPN 80 6,10 7,77 80 42 5,9 4,2 78,4 19,6 22,0 3,18 6,29 2,99 4,68 0,90 0,772 86

IPN 100 8,34 10,62 100 50 6,8 4,5 171 34,2 39,4 4,01 12,2 4,88 8,19 1,07 1,50 263

IPN 120 11,1 14,2 120 58 7,7 5,1 328 54,7 63,1 4,81 21,5 7,41 12,5 1,23 2,55 673

IPN 140 14,3 18,2 140 66 8,6 5,7 573 81,9 94,5 5,61 35,2 10,7 18,0 1,40 4,07 1510


5.- RADIO DE GIRO

El radio de giro describe como se distribuye el área alrededor de un eje centroidal.

r = I / A


Bibliografía:

- Resistencia de Materiales, Beer y Johnston

- Resistencia de Materiales, Sloane, Alvin

Fotografías:

- Ing. Herbert Giraldo Gómez

- Arq. Olavo Escorcia O.

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