Definition of Discontinuity Regions

Los miembros estructurales pueden ser divididos en porciones denominadas B-regiones, en el que la teora de vigas aplica, incluyendo cepas lineales y as sucesivamente, y otras porciones llamadas regiones de discontinuidad, o regiones D, junto a discontinuidades o disturbios, en los que la teora de vigas no aplicar. D-regiones pueden ser discontinuidades geomtricas, junto a los agujeros, los cambios bruscos de cruz seccin, o direccin, o estticos discontinuidades, que son regiones cercanas a las cargas concentradas y reacciones. Mnsulas, extremos dapped y articulaciones se ven afectados tanto por esttica y geomtricadiscontinuidades. Hasta este momento, la mayor parte de este libro se ha ocupado de B-regiones. Durante muchos aos, el diseo D-regin ha sido por "buenas prcticas", por regla general o emprica. Tres histricos artculos por profesor Schlaich de la Universidad de Stuttgart y sus compaeros de trabajo [17-1], [17-2], [17-3] cambiaron esto. Este captulo presentar las normas y orientacionespara el diseo de D-regiones, basada en gran parte en estos y otros trabajos recientes.

Principio y extensin de los D-Regiones de San VenantEl principio de St. Venant sugiere que el efecto de una perturbacin localizada muere por alrededor de un miembro de profundidad desde el punto de la perturbacin. Sobre esta base, D-regiones son asumido para extender un miembro profundidad en cada sentido de la discontinuidad. Este principio es conceptualy no precisa. Sin embargo, sirve como una gua cuantitativa en la seleccin de las dimensiones de D-regiones.La Figura 17-1 muestra D-regiones en un nmero de estructuras, algunas de las cuales tienen B-regiones (regiones de flexin) entre dos regiones D. La figura 17-2 muestra ejemplos de regiones D. la D-regiones en la Fig. 17-2b y c extender un miembro de ancho de la discontinuidad como se sugiere por el principio de St. Venant. Ocasionalmente, regiones D se supone que llenar el solapamientoregin comn a dos miembros que se renen en una articulacin. Esta definicin se utiliza en el tradicional definicin de una regin de la articulacin.

Comportamiento de los D-Regiones

Antes de cualquier agrietamiento, existe un campo de tensin elstica, que se puede cuantificar con un anlisis elstico, tal como un anlisis de elementos finitos. Cracking interrumpe este campo de tensin, provocando una importante reorientacin de las fuerzas internas. Despus de grietas, las fuerzas internas se pueden modelar a travs de un modelo de bielas y tirantes que consta de puntales de hormign de compresin, los lazos de tensin de acero y las articulaciones que se refiere a las zonas como nodales. Si las bielas de compresin son ms estrechos en sus extremos de lo que son en el abdomen, los puntales pueden, a su vez, se agrietan longitudinalmente. Para puntales sin refuerzo cruzando su eje longitudinal, esto puede conducir al fracaso. Por otro lado, con los puntales de refuerzo transversal para restringir el craqueo pueden llevar la carga adicional y puede fallar por trituracin, como se muestra en la Fig. 6-22. El fracaso tambin puede ocurrir al ceder de los lazos de tensin, fallo del anclaje de barras, o el fracaso de las zonas nodales. Como siempre, insuficiencia iniciado por el rendimiento de los lazos de tensin de acero tiende a ser ms dctil y es deseable.

Strut-and-Tie Models

Bielas y Corbata Modelos

Un modelo de bielas y tirantes para una viga de gran altura se muestra en la Fig. 17-3. Se compone de dos puntales de compresin de hormign, refuerzo longitudinal que sirve como un lazo de tensin, y las articulaciones se hace referencia como nodos. El hormign alrededor de un nodo se denomina una zona nodal. Las zonas nodales transferir las fuerzas de los puntales inclinados a otros puntales, a vnculos y las reacciones.Cdigo ACI Seccin 11.1.1 permite a D-regiones a ser diseados usando modelos de bielas y tirantes de acuerdo con los requisitos de la ACI Apndice A, modelos de bielas y tirantes. Este apndice era nuevo en el Cdigo ACI 2002. La derivacin del Apndice A se resume en [17-4]. Ejemplos en [17-5] y [17-6] se resolvieron mediante el apndice como parte de la verificacin interna del Apndice A, por miembros del Comit ACI 318 Subcomit E y el Comit ACI 445. Otros ejemplos de bielas y tirantes estn disponibles en una reciente publicacin ACI [17-7]. Un modelo de bielas y tirantes es un modelo de una parte de la estructura que satisface la siguiente: (a) que encarna un sistema de fuerzas que est en equilibrio con un conjunto dado de cargas, y (b) las fuerzas miembros factorizada en todas las secciones de los montantes, anclajes, y zonas nodales no superen los correspondientes fortalezas miembro diseo para las mismas secciones.

El teorema del lmite inferior de la plasticidad indica que la capacidad de un sistema de miembros, apoya y aplica fuerzas que satisfaga tanto (a) y (b) es una cota inferior de la fortaleza de la estructura real. Por el teorema del lmite inferior de aplicar, (c) La estructura debe tener suficiente ductilidad para hacer la transicin de comportamiento elstico al comportamiento plstico que redistribuye las fuerzas internas en cuenta en un conjunto de fuerzas que satisfacen los puntos (a) y (b).La combinacin de cargas factorizadas que actan sobre la estructura y la distribucin de las fuerzas internas factorizadas es un lmite inferior en la resistencia de la estructura, a condicin de que ningn elemento se carga o se deforme ms all de su capacidad. Modelos de bielas y tirantes deben elegirse de modo que las fuerzas internas en las bielas, tirantes y zonas nodales estn en algn lugar entre la distribucin elstica y un conjunto completo de plstico de las fuerzas internas.

17-2 DESIGN EQUATION AND METHOD OF SOLUTION

17-2 DISEO ECUACIN Y FORMA DE SOLUCIN

Antes de embarcarnos en un ejemplo de diseo, vamos a revisar los puntos fuertes de bielas, tirantes y zonas nodales, y los factores que afectan el diseo de modelos de bielas y tirantes. En la mayora de las aplicaciones de modelos de bielas y tirantes las fuerzas internas, debido a las cargas factorizadas y las bielas, tirantes y zonas nodales son proporcionados usando:

Cuando el diseo se basa en un modelo de bielas y tirantes, se utilizarn los factores de carga y resistencia en el Cdigo ACI Secciones 9.2 y 9.3.

17-3 STRUTS

17-3 STRUTS

En un modelo de bielas y tirantes, los puntales representan campos de compresin de hormign con los esfuerzos de compresin que actan en paralelo al puntal. A pesar de que son idealizadas con frecuencia como miembros prismticas o de ahusamiento uniforme, como se muestra en Fig.17-4a, puntales generalmente varan en la seccin transversal a lo largo de su longitud, como se muestra en la Fig. 17-4b y c. Esto es porque los campos de esfuerzos concretos son ms anchos en mitad de su longitud del puntal que en los extremos. Puntales que cambian en anchura a lo largo de la longitud del miembro se denominan a veces en forma de botella debido a su forma, como se muestra en la Fig. 17-4b, o estn idealizadas usando modelos de bielas y tirantes locales, como se muestra en la Fig. 17-4c.La difusin de las fuerzas de compresin da lugar a tensiones transversales en el puntal que pueden causar su rotura en sentido longitudinal. Un puntal sin armadura transversal puede fallar despus de producirse este agrietamiento. Si se proporciona refuerzo transversal adecuada, la fuerza del puntal se regir por aplastamiento.

Strut Failure by Longitudinal Cracking

Strut El incumplimiento por agrietamiento longitudinal

Figura 17-5A muestra un extremo de un puntal en forma de botella. La anchura de la zona de apoyo es una, y el espesor del puntal es t. A media eslora el puntal tiene una anchura efectiva de referencia [17-1] supone que la regin en forma de botella en un extremo de un puntal se extiende aproximadamente 1.5bef desde el extremo del puntal y en los ejemplos utilizados bef = /> 3 pero no menos de a, donde L es la longitud del puntal de cara a cara de los nodos. Para puntales cortos, el lmite que no sea inferior a un a menudo gobierna. Supondremos que, en un puntal con las regiones en forma de botella en cada extremo

Las figuras 17-4c y mostrar 17-5b modelos de bielas y tirantes locales para la regin en forma de botella.Se basa en el supuesto de hecho en [17-8], que la proyeccin longitudinal de los puntales inclinados es igual a la fuerza de tensin transversal T en un extremo del puntal es

La fuerza T provoca tensiones transversales en el concreto, que pueden causar grietas.Los esfuerzos de traccin transversales se distribuyen como se muestra por la lnea curva en la Fig. 17-5c.

Los anlisis por Adebar y Zhou [17-9] sugieren que las distribuciones de la tensin de traccin en los dos extremos de un puntal estn completamente separados cuando excede de aproximadamente 3,5 y se superponen completamente cuando est entre 1,5 y 2. Suponiendo una distribucin parablica de esfuerzos de traccin transversales repartidas en en una longitud de un puntal de longitud y equilibrar una fuerza de traccin de 2T indica que la carga mnima, en el agrietamiento es 0,51 a un puntal con este anlisis y [17-2] y [17-8] sugieren que el agrietamiento longitudinal de la puntal puede ser un problema si las fuerzas de rodamiento en los extremos del puntal superan:

En las pruebas de especmenes cilndricos cargados axialmente a travs de placas de soporte circulares con dimetros menor que la de los cilindros, el fracaso se produjo en 1,2 a 2 veces las cargas de craqueo [17-9].La carga mxima en un puntal no reforzada en un miembro de tipo tabique como la viga de gran altura en la Fig. 17-3, si gobernado por el agrietamiento del hormign en el puntal, est dada por la Ec. (17-4).Esto supone que la fuerza de compresin se extiende en una sola direccin. Si el rea de soporte no se extiende sobre todo el espesor del miembro, tambin habr la traccin transversal subraya a travs del espesor del puntal que requerir refuerzo a travs del espesor se muestra en la Fig. 17-6. Esto requerira un nuevo anlisis de la regin de soporte para disear los vnculos transversales mostradas en la Fig. 17-6a.

Compression Failure of Strut

La falta de compresin de Strut

La resistencia al aplastamiento del hormign en un puntal se conoce como la fuerza efectiva, (17-5), donde es un factor de eficiencia que tiene un valor entre 0 y 1,0. Cdigo ACI Seccin A.3.2 reemplaza con la resistencia a la compresin efectiva. Diversas fuentes dan diferentes valores del factor de eficiencia [17-3] y [17-10] a [17-15]. Los principales factores que afectan a la resistencia a la compresin eficaz son:1. La resistencia del hormign. Hormign se vuelve ms frgil y tiende a disminuir a medida que aumenta la resistencia del concreto.2. Los efectos de duracin de carga. La fuerza de vigas y columnas de hormign tiende a ser menor que la resistencia del cilindro, Varias razones se dan para esta fuerza inferior, incluyendo la reduccin observada en la resistencia a la compresin bajo carga sostenida, el hormign ms dbil cerca de las partes superiores de los miembros debido a la migracin vertical de purga agua durante la colocacin del hormign, y las diferentes formas de las zonas de compresin y cilindros de ensayo. Para los miembros de flexin, Seccin del Cdigo ACI 10.2.7.1 cuentas para esto, en parte, mediante la adopcin de la tensin mxima en el bloque rectangular equivalente de tensiones como para puntales, los efectos de duracin de carga se contabilizan en el Cdigo ACI reescribiendo la ecuacin. (17-5) como. Zonas nodales son tratados de manera similar, excepto que se sustituye por3. traccin deformaciones transversales al puntal, que resultan de fuerzas de traccin en el refuerzo de cruzar las grietas [17-13] a [17-17]. En las pruebas de paneles de hormign uniformemente tensas, se encontr que tales cepas para reducir la resistencia a la compresin de los paneles, como se discute en la Seccin 3-2. Las bases AASHTO Especificacin sobre este concepto [17-17].4. puntales agrietados. Puntales cruzados por grietas inclinadas al eje del puntal se debilitan por las grietas. Cdigo ACI Seccin A.3.1 presenta la resistencia a la compresin nominal de un puntal como:

Explicacin de los Tipos de Struts describen en la Tabla 17-1

A.3.2.1 se aplica a un puntal equivalente a un bloque rectangular de tensiones de la profundidad, a, y el grosor, b, como ocurre en las zonas de compresin de vigas o columnas cargadas excntricamente. En este caso es igual a 1,0. La profundidad eje neutro correspondiente es el puntal se supone que tiene una profundidad de A y la fuerza de compresin resultante en el bloque rectangular de tensiones, acta a / 2 desde la cara ms comprimida de la viga o columna como se muestra en la Fig. 17-7.A.3.2.2 (a) se aplica a los puntales en forma de botella similares a los de la Fig. 17-4b que contienen refuerzo cruzar las posibles grietas que parten. Aunque tales puntales tienden a dividirse longitudinalmente, la apertura de una grieta divisin est restringido por el refuerzo permitiendo que el puntal para llevar carga adicional despus de desarrollar las grietas que parten. Para este caso, si no hay refuerzo para limitar la apertura de la grieta, el puntal se asume a fallar al agrietamiento, o poco despus, y se utiliza un valor inferior de.El lmite de elasticidad del refuerzo requerido para restringir la grieta se toma igual a la fuerza de tensin que se pierde cuando las grietas de hormign. Esta se calcula utilizando un modelo de bielas y tirantes localizada de la formacin de grietas en el puntal como se muestra en la Fig. 17-4c. Como se discuti anteriormente, la pendiente de los puntales de carga-extensin se toma como un valor ligeramente menor que 2 a 1 (paralelo al eje del puntal, para perpendicular al eje):

Reorganizacin y establecer da igual a la fuerza de tensin transversal en los extremos de la biela en forma de botella a la fisuracin como (17-9) Dnde est la fuerza de compresin nominal en el puntal y a es la anchura de la zona de apoyo en el extremo de la puntal, como se muestra en la Fig. 17-5A. La anchura del puntal en forma de botella, se calcula a partir de la distancia entre los tirantes longitudinales y el eje del puntal a media eslora del modelo de bielas y lazo del puntal, tambin se muestra en la Fig. 17-5b. La suma es la suma de los valores en los dos extremos del puntal. Si el refuerzo est en un ngulo con respecto al eje del puntal, se debe multiplicar por Este refuerzo se denominar como refuerzo de control de grieta.En lugar de utilizar un modelo de bielas y tirantes para calcular la cantidad necesaria de refuerzo de control de crack, Cdigo ACI Seccin A.3.3.1 permite el refuerzo de control de la grieta que se determinar mediante: (17-10) (ACI Eq. a-4) en donde se refiere a la armadura de control de la fisuracin adyacente a las dos caras del miembro en un ngulo a la grieta, tal como se muestra en la Fig. 17-8. La disposicin de la armadura-control de la fisuracin se especifica en el ACI Seccin Cdigo A.3.3.2.La ecuacin (17-10) fue escrita en trminos de una relacin de refuerzo en lugar de la fuerza de lazo para simplificar la presentacin. Esto es aceptable para resistencias del hormign que no excedan de 6.000 psi.(Vea el Cdigo ACI Seccin A.3.3.) Para mayores fortalezas concretas del Comit del Cdigo ACI sinti la carga de dispersin debe ser computado. Un esfuerzo de traccin en la barra 1, en la Fig. 17-8 resultados en una tensin de traccin de la perpendicular al eje del puntal. Del mismo modo para la barra 2, la cepa perpendicular al eje del puntal es, de dnde. A.3.2.2 (b) En los elementos de hormign en masa, como encepados por ms de dos pilas, puede ser difcil colocar el refuerzo control de la fisuracin. Cdigo ACI Seccin A.3.2.2 (b) especifica un valor inferior del FCE en estos casos. Debido a que los puntales se asumen a fallar poco despus se produce agrietamiento longitudinal, se multiplica por el factor de correccin, para hormign ligero cuando se utiliza tan concreta. Los valores de se definen en la Seccin 8.6.1 del Cdigo ACI. Es 1.0 para concreto de peso normal.A.3.2.3 se utiliza en puntales de dosificacin en modelos de bielas y tirantes utilizados para disear el refuerzo para las bridas de tensin de estructura principal (Fig. 4-5), vigas de caja y similares. Se explica el hecho de que las grietas de tensin de flexin tienden a ser ms ancha que las grietas en las redes de haz.A.3.2.4 se aplica a todos los otros tipos de puntales no estn cubiertos en A.3.2.1, A.3.2.2 y A.3.2.3. Esto incluye puntales en el alma de una viga donde las grietas ms o menos paralelas dividen la web en puntales paralelos. Tambin incluye puntales susceptibles de ser atravesado por grietas en un ngulo a los puntales.

17-4 TIES

17-4 TIES

El segundo trmino entre parntesis en el lado derecho de la ecuacin. (17-12) est en un tirante. Cae a cabo si el miembro o elemento no contiene refuerzo pretensado.Cdigo ACI Seccin A.4.2 requiere que el eje de la armadura en un empate coincide con el eje de la corbata. En el diseo de un modelo de bielas y lazo, lazos consisten en el refuerzo adems de un prisma de hormign concntrica con el refuerzo longitudinal que componen el lazo. La anchura de la prisma de hormign que rodea el lazo se conoce como la anchura efectiva de la corbata,. ACI Comentario Seccin R.A.4.2 da lmites para. El lmite inferior es una anchura igual a dos veces la distancia desde la superficie del hormign para el centroide de la armadura de lazo. En una zona nodal C-C-T hidrosttica (definido en la Seccin 17-5), las tensiones sobre todas las caras de la zona nodal deben ser iguales. Como resultado, el lmite superior de la anchura de un lazo se toma igual a (17-13)El hormign est incluido en el empate para establecer el ancho de las caras de las zonas nodales actuaron por lazos. El hormign en un empate no resiste cualquier carga. Ayuda en la transferencia de cargas de puntales de lazos o teniendo reas a travs de bonos con el refuerzo. El hormign que rodea el acero empate aumenta la rigidez axial del vnculo por rigidez tensin. La tensin de refuerzo se puede usar en el modelado de la rigidez axial de los lazos en un anlisis de servicio. Lazos pueden fallar debido a la falta de anclaje final. El anclaje de los vnculos en las zonas nodales es una parte crtica del diseo de un D-regin utilizando un modelo de bielas y tirantes. Los empates se normalmente muestran como lneas continuas en modelos de bielas y tirantes.

17-5 NODES AND NODAL ZONES

17-5 nodos y zonas nodales

Los puntos en los que las fuerzas en struts-y-lazos se renen en un modelo de bielas y tirantes se denominancomo nodos. Conceptualmente, se los idealiza como juntas fijados. El hormign en y alrededorun nodo se conoce como una zona nodal. En una estructura plana, tres o ms fuerzas deben cumplir enun nodo para el nodo est en equilibrio, como se muestra en la Fig. 17-9. Esto requiere que(17-14)La condicin implica que las lneas de accin de las fuerzas deben pasar a travs de unapunto comn, o debe ser capaz de resolver en las fuerzas que actan a travs de un comnpunto. Las dos fuerzas de compresin muestran en la Fig. 17-9a reunirse en un ngulo y no estn ense aade el equilibrio a menos que una tercera fuerza, como se muestra en la Fig. 17-9b o c. Zonas nodales sonclasificado como C-C-C si tres fuerzas de compresin se encuentran, como en la Fig. 17-9b, y como C-C-T siuna de las fuerzas de traccin es, como se muestra en la Fig. 17-9c. Tambin pueden producirse C-T-T articulaciones.

Hydrostatic Nodal Zones

Zonas nodales hidrostticas

Dos maneras comunes de trazar zonas nodales se ilustran en las figuras. 17-10 y 17-11.La compresin prismtica puntales en las Figs. 17-3 y 17-4a se supone que destacar ade compresin uniaxial. Una seccin perpendicular al eje de un puntal se acta sobre solamente por esfuerzos de compresin, mientras que las secciones en cualquier otro ngulo se han combinado de compresin y tensiones de cizallamiento. Una manera de trazar zonas nodales es orientar los lados de los nodos en ngulo recto con los ejes de los puntales o lazos reunin en ese nodo, como se muestra en la Fig. 17-10, y que tienen la misma presin de apoyo en cada lado del nodo. Cuando esto se hace para un nodo C-C-C, la relacin de las longitudes de los lados del nodo, es la misma que la relacin de las fuerzas en los tres miembros reunidos en el nodo, como se muestra en la Fig. 17-10a. Zonas nodales establecidos de esta manera se refieren a veces como zonas nodales hidrostticas debido a las tensiones en el plano en el nodo son los mismos en todas las direcciones. En tal caso, el crculo de Mohr para las tensiones en el plano se reduce a un punto.Si una de las fuerzas de traccin es, la anchura de ese lado del nodo se calcula a partir de una placa de apoyo hipottica en el extremo de la atadura, que se supone para ejercer una presin de apoyo en el nodo igual a la tensin de compresin en los puntales en ese nodo, como se muestra en la Fig. 17-10b. Alternativamente, el refuerzo puede extenderse a travs de la zona nodal para ser anclado por Bond, ganchos, o anclaje mecnico antes de que el refuerzo alcanza el punto A en el lado derecho de la zona nodal extendida, como se muestra en la figura. 17-10c.Dicha zona nodal se acerca de ser una zona nodal hidrosttica C-C-C. Sin embargo, la incompatibilidad cepa resultante de la cepa de acero de traccin adyacente a la cepa de hormign a la compresin reduce la resistencia de la zona nodal. Por lo tanto, este tipo de unin debe estar diseada como una unin C-C-T con ...

Geometry of Hydrostatic Nodal Zones

Debido a que las tensiones son iguales o casi iguales en todas las caras de una zona nodal hidrosttica que son perpendiculares al plano de la estructura, las ecuaciones pueden derivarse en relacin las longitudes de los lados de la zona nodal a las fuerzas en cada lado de la nodal zona. Figura 17-10a muestra un nodo C-C-C hidrosttica. Para una zona nodal con una esquina 90 , como se muestra, la anchura horizontal de la superficie de apoyo es la altura de la parte vertical de la zona nodal es el ngulo entre el eje del puntal inclinado y la horizontal esLa anchura de la tercera parte, el puntal, se puede calcular como (17-15) Esta ecuacin tambin se puede aplicar a un nodo C-C-T, como se muestra en la Fig. 17-10b. Si el ancho requerido del puntal, calculado a partir de la fuerza de puntal mediante el uso de la ecuacin. (17-6a), es mayor que la anchura dada por la ecuacin. (17-15), es necesario aumentar o ya sea o ambos hasta que la anchura de la ecuacin. (17-15) es igual o supera el ancho calculado a partir de las fuerzas de puntal.

Extended Nodal Zones

Zonas nodales Extended

El uso de nodos hidrostticas puede ser tedioso en el diseo, con la posible excepcin de C-C-C nodos.Ms recientemente, el diseo de las zonas nodales se ha simplificado considerando la zona nodal a comprender que la mentira dentro de extensiones de la reunin de los miembros en la articulacin, como se muestra en la Fig hormign. 17-11 [17-3], [17-18]. Esto permite que diferentes tensiones a ser asumidas en los puntales y sobre placas de carga, por ejemplo. Dos ejemplos se dan en la Fig. 17-11. Figura 17-11a muestra un nodo C-C-T. Las barras deben estar anclados dentro de la zona nodal o a la izquierda del punto A, que Cdigo ACI Seccin A.4.3.2 describe como "el punto donde el centroide del refuerzo en el lazo sale de la zona nodal extendida." La longitud, en el que se muestran las barras de la corbata debe ser desarrollado. La cara vertical del nodo se acta sobre por una tensin igual a la fuerza lazo T dividida por el rea de la cara vertical. Las tensiones en las tres caras de todo el nodo puede ser diferente, siempre

1. Las resultantes de las tres fuerzas coinciden.2. Las tensiones estn dentro de los lmites indicados en la Tabla 17-1.3. El estrs es constante en cualquier cara.

Ecuacin 17-15 se puede utilizar para calcular las anchuras perpendicular al eje de los montantes, como se muestra en la Fig. 17-12, a pesar de que esta ecuacin se deriva de las zonas nodales hidrostticas.Esta ecuacin es til en el ajuste de la anchura de un puntal inclinado si el ancho original se encuentra para ser inadecuada.Una zona nodal extendida consiste en el propio nodo, ms el hormign en las extensiones de los tirantes, las reas de rodamientos, y los lazos que se unen en una articulacin. As, en la Fig. 17-11a la regin ms oscura sombreada indica la zona nodal se extiende en el rea ocupada por las bielas y tirantes en este nodo. Este diseo de una zona nodal contiene mucho del hormign se subraya en la compresin sobre una reaccin. Un suplente y, a veces ms fcil zona nodal utilizar se muestra en la Fig. 17-10b, en donde es el tamao ms pequeo posible de la zona nodal asumido para este nodo, ya que no incluye ninguna de hormign que no es comn a los puntales, reas de rodamiento, y lazos en el nodo. La ventaja de las zonas nodales en la fig. 17-11a y b viene del hecho de que el Cdigo ACI Seccin A.4.3.2 permite que la longitud disponible para el desarrollo bar para anclar las barras de unin para ser sacado con el punto A en la figura. 17-11a ms que el punto B en el borde de la placa de apoyo. Esta longitud de anclaje extendido reconoce el efecto beneficioso de la compresin de la reaccin y los puntales para mejorar la unin entre el hormign y el refuerzo lazo.

Strength of Nodal Zones

Fuerza de las zonas nodales

Zonas nodales se supone que falla por aplastamiento. Anchorage de los lazos de tensin es una cuestin de consideracin de diseo. Si un lazo de tensin est anclado en una zona nodal existe una incompatibilidad de tensin entre las cepas de traccin en las barras y la tensin de compresin en el hormign del nodo.Esto tiende a debilitar la zona nodal. Cdigo ACI Seccin A.5.1 limita las fortalezas concretas efectivas, para las zonas nodales como:(17-6b)(ACI Ec. A-7) donde An es el rea de la cara del nodo que el puntal o lazo acta sobre, tomada perpendicular al eje del puntal o lazo, o el rea de una seccin a travs de la zona nodal, y es la fuerza de compresin efectiva del hormign (17-7b) (ACI Ec. a-8) Cdigo ACI Seccin A.5.1 da los tres valores de las zonas nodales siguientes. (Vase tambin la Tabla 17-1.)1. en C-C-C zonas nodales delimitadas por puntales de compresin y reas de rodamiento.2. en C-C-T zonas nodales de anclaje un lazo de tensin en una sola direccin.3. en C-T-T zonas nodales de anclaje lazos de tensin en ms de una direccin.Las pruebas de nodos reportados en [17-19] C-C-T y C-T-T y [17-20] desarrollaron en zonas nodales correctamente detalladas.

Subdivision of Nodal Zones

Barrio de las zonas nodales

Con frecuencia, es ms fcil disear el tamao y la ubicacin de las zonas nodales si se subdividen en varias partes, cada una de las cuales se supone que la transferencia de un componente particular de la carga a travs de la zona nodal. En la Fig. 17-11b, la reaccin R se ha dividido en dos componentes que se equilibra la componente vertical de y, que se equilibra Generalmente, esta subdivisin simplifica el diseo de los puntales y nodos. Barrio es til en el tratamiento de la carga muerta de un haz que puede ser asumida para ser aplicado como una serie de cargas concentradas equivalentes, cada uno de los cuales se transfiere a una reaccin por un puntal individuo como se muestra en la Fig. 17-13a. En esta figura, la carga muerta se transfiere al soporte por cuatro puntales inclinados, que se apoyan en la parte de la zona nodal de apoyo etiquetado como el ancho horizontal de la parte de la zona nodal marcado es la suma de las anchuras horizontales de la cuatro puntales que soportan las cargas muertas en este medio de la viga. Los elementos de refuerzo verticales representan las cargas muertas subdivididas y fuerzas de estribo. Zonas nodales subdividirse se muestran en las Figs. 17-24, 17-29, 17-30, 17-31, y 17-35.

Resolution of Forces Acting on a Nodal Zone

Resolucin de fuerzas que actan sobre una zona nodal

Si hay ms de tres fuerzas actan en una zona nodal en un modelo de bielas y tirantes planar, generalmente es ventajoso subdividir la zona nodal de manera que slo tres fuerzas permanecen en cualquier parte del nodo. Figura 17-14a muestra una zona nodal hidrosttica que est en equilibrio con cuatro fuerzas de puntal de reunin en el punto D. La zona nodal para el punto D se pueden subdividir como se muestra en la Fig. 17-14b. Para subnodo EFG, las dos fuerzas que actan sobre las caras EF y EG se pueden resolver en una sola fuerza inclinada (50.6 kips) que acta entre los dos sub-nodos. Esa fuerza inter-nodal tambin debe estar en equilibrio con las fuerzas que actan sobre las caras AB y BC de sub-nodo ABC. El equilibrio global de fuerza para el nodo D se demuestra en la Fig. 17-14c.Otro ejemplo se muestra en la Fig. 17-11b, que muestra dos subnodos. Es necesario asegurarse de que las tensiones en los miembros que entran en el nodo, la tensin sobre la placa de apoyo, y la tensin en cualquier lnea vertical entre las dos subnodos estn dentro de los lmites de la Tabla 17-1.

Anchorage of Ties in Nodal Zones

Anchorage de empates en las zonas nodales

Un reto en el diseo utilizando modelos de bielas y tirantes es el anclaje de las fuerzas de unin en las zonas nodales en los bordes o extremos de un modelo de bielas y tirantes. Este problema es independiente del tipo de anlisis utilizado en el diseo. Ocurre igual en estructuras diseadas por los anlisis elsticos o modelos de bielas y tirantes. De hecho, una de las ventajas de modelos de bielas y tirantes proviene de la atencin que las bielas y tirantes lugares modelo sobre el anclaje de los vnculos como se describe en el Cdigo ACI Seccin A.4.3. Para las zonas nodales de anclaje uno lazo, el lazo debe ser desarrollado por enlace, por medio de ganchos, o mediante anclaje mecnico entre el extremo libre de la barra y el punto en el que el centroide de la armadura de lazo sale de la porcin extendida comprimido de la zona nodal. Esto corresponde al punto A en la Fig. 17-11a. Si las barras estn anclados por los ganchos, los ganchos deben estar contenidas dentro de refuerzo que se extiende dentro del miembro de la columna de soporte, en su caso.Prctica europea [17-18] a veces usa los empalmes traslapados entre las columnas y U barras situadas horizontalmente. Tpicamente dos capas de U barras se utilizan para anclar una capa de barras de unin.Cada capa de U barras est diseado para anclar un tercio de la fuerza total de la pastilla, dejando un tercio a ser anclado por las tensiones de adherencia sobre las barras de unin.

Nodal Zone Anchored by a Bent Bar

Zona Nodal Anclado por una barra doblada

A veces los dos lazos de tensin en un nodo C-T-T estn ambos provistos por una barra doblada a travs como se muestra en la Fig. 17-15. La fuerza de compresin en el puntal puede ser anclado por el cojinete y tensiones de cizallamiento transferido desde el puntal a la barra de doblado. Tal detalle debe satisfacer las leyes de la esttica y los lmites a los esfuerzos de rodadura en el concreto dentro de la barra doblada. Un procedimiento de diseo se da en un reciente artculo de Klein [17-21].

Strut Anchored by Reinforcement

A veces, puntales diagonales en la web de un modelo de armadura de un miembro de flexin estn anclados por el refuerzo longitudinal que, a su vez, se apoya en un estribo, como se muestra en la Fig. 17-16.Referencia [17-13] recomienda que la longitud de la barra longitudinal capaz de soportar el puntal se limitar a seis dimetros de barra cada camino desde el centro del puntal.

El uso de un puntal-y-Tie Modelo de Diseo

Ejemplo 17-1 considera el diseo de una pared cargado y apoyado por columnas. El propsito de este ejemplo es ilustrar la eleccin y el uso de un modelo de bielas y tirantes, para demostrar la eleccin de D-regiones, y para discutir razones para hacer ciertas suposiciones.