cap 2 modos de transporte

7/31/2019 Cap 2 Modos de Transporte

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CAPITULO II

FENOMENOS DE TRANSPORTE:

CALOR

MASA

CANTIDAD DE MOVIMIENTO

FIP - UNIIng. CESAR LUJAN RUIZ


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TRANSPORTE DE CALOR


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MODOS DE TRANSFERENCIA DECALOR

LOS TRES MECANISMOS DIFERENTES DETRANSPORTE SON:

CONDUCCION

CONVECCION

RADIACION


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CONDUCCION

ES UN MECANISMO BASICO DE TRANFERENCIA DE

CALOR, DONDE UN GRADIENTE DE TEMPERATURADENTRO DE UNA SUSTANCIA HOMOGENEA

(SLIDO, LIQUIDO O GAS) OCASIONA UNA TASADE TRANSFERENCIA DE ENERGIA CALORIFICA

DENTRO DEL MEDIO.

X

TTkAQ

21

Ley de conduccin de calor de Fourier


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CONVECCIONCUANDO UN FLUIDO EN MOVIMIENTO PASA SOBRE UN CUERPO

SLIDO O FLUYE DENTRO DE UNA TUBERIA Y SI LASTEMPERATURAS DEL FLUIDO Y DEL SLIDO SON DIFERENTES,HABRA TRANSFERENCIA DE CALOR ENTRE EL FLUIDO Y LA

SUPERFICIE SLIDA DEBIDO AL MOVIMIENTO RELATIVO ENTREEL FLUIDO Y LA SUPERFICIE.

A ESTE MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CALOR SE DENOMINA

CONVECCION

)( 21 TThAQ

Ley de enfriamiento de Newton


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RADIACION

)(4

2

4

1TTAQ

Ley de radiacin trmica de Stefan-Boltzmann

MECANISMO DE TRANSMISION DE CALOR ASOCIADO A LA RADIACION

ELECTROMAGNETICA QUE EMITE UN CUERPO EN FUNCION DE SU ALTA

TEMPERATURA. DICHA TRANSMISION DE CALOR NO REQUIERE DE UNMEDIO MATERIAL Y ES OPTIMO EN EL VACIO. EL FLUJO DE CALOR

TRANSMITIDO ES PROPORCIONAL A LA TEMPERATURA DEL CUERPO

ELEVADA A LA CUARTA POTENCIA.

COMO CARACTERSTICA LA ENERGIA SE TRANSPORTA MEDIANTE ONDAS

ELECTROMAGNTICAS (O FOTONES) Y A DIFERENCIA DE LA CONDUCCIN NOREQUIERE DE UN SOPORTE PARA PROPAGARSE.


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TRANSPORTE DE CALORPOR CONDUCCION


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MECANISMO DE TRANSPORTETERMICO POR CONDUCCION

PRIMER MECANISMO LAS MOLECULAS DE UN ELEMENTO DE VOLUMEN DADO

EMIGRAN DESDE UNA REGION DE ENERGIA SUPERIOR PORMOVIMIENTO MOLECULAR ERRATICO A LA REGION DE

ENERGIA INFERIOR. UNA VEZ QUE UNA MOLECULA DE ALTA ENERGIA EMIGRA

A LA REGION DE ENERGIA INFERIOR, DEBE DISTRIBUIR SUEXCESO DE ENERGIA ENTRE LAS MOLECULASENERGETICAMENTE MAS POBRES.

ESTA DISTRIBUCION DE ENERGIA PUEDE TENER LUGARDEBIDO A LAS COLISIONES ENTRE MOLECULAS. EJEMPLO: EL MECANISMO DE TRANSPORTE TERMICO DE

UN GAS SIMPLE.


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MECANISMO DE TRANSPORTE TERMICO

POR CONDUCCION

SEGUNDO MECANISMO

LA ENERGIA TERMICA SE TRANSFIERE A TRAVES DEELECTRONES QUE POSEEN LIBERTAD DE

MOVIMIENTO A LO LARGO DE LA ESTRUCTURARETICULAR DEL MATERIAL.

TERCER MECANISMO

LA ENERGIA TERMICA SE TRANSMITE PORVIBRACION Y CONTACTO EN LA ESTRUCTURA DERED DEL MATERIAL.


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MECANISMO DE TRANSPORTE TERMICO PORCONDUCCION

EL PRIMER MECANISMO DE TRANSPORTE CORRESPONDE A UN GAS

SIMPLE.

POR EJEMPLO, SI UN EXTREMO DE UNA BARRA METLICA (BARRASLIDA) SE COLOCA EN UNA LLAMA, MIENTRAS EL OTRO EXTREMOSE SOSTIENE CON LA MANO; ENCONTRAMOS, QUE DESPUES DE UNTIEMPO EL CALOR LLEGA A ESTA PARTE.LAS MOLECULAS DE LA BARRA EN CONTACTO CON LAS LLAMAS AL

SER BOMBARDEADAS POR LAS MOLCULAS DEL GAS ADQUIERENPARTE DE SU ENERGA CINTICA. ESTAS MOLCULAS VIBRAN MSRPIDAMENTE, CHOCANDO CON LAS ADYACENTES CEDIENDO PARTEDE SU ENERGA, Y ESTAS CON LAS SIGUIENTES Y AS SUCESIVAMENTEHASTA ALCANZAR EL EXTREMO FRIO DE LA BARRA.ADICIONALMENTE, LOS ELECTRNES TRANSPORTAN LA ENERGATRMICA DE LA REGIN DE ALTA TEMPERATURA A UNA DE BAJA

TEMPERATURA.

EN EL CASO DEL TRANSPORTE TERMICO EN LIQUIDOS,CUALITATIVAMENTE ES EL MISMO QUE EN LOS GASES, SIN EMBARGO,LA SITUACION ES MUCHO MAS COMPLEJA PORQUE LAS MOLECULASSE ENCUENTRAN MAS CERCA UNA DE OTRAS Y LOS CAMPOS DEFUERZA MOLECULARES EJERCEN UNA FUERTE INFLUENCIA SOBREEL INTERCAMBIO DE ENERGIA EN EL PROCESO DE COLISION.


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ECUACION DE FOURIERPARA LA CONDUCCION DE CALOR

LEY CINETICA DEL TRANSPORTEMOLECULAR QUE EXPRESA LA VARIACION

DEL FLUJO DE ENERGIA CALORIFICA CON ELGRADIENTE DE TEMPERATURA.

LA VARIACION ES LINEAL, SIENDO LACONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD LA

CONDUCTIVIDAD CALORIFICA DEL FLUIDO OSLIDO.


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LA ECUACION DE FOURIERPARA LA CONDUCCION DE CALOR EN REGIMEN

ESTACIONARIO SE EXPRESA:

Q: VELOCIDAD DE CONDUCCION O FLUJO DE CALOR EN LADIRECCION XA: AREA DE LA SECCION TRANSVERSAL NORMAL AL FLUJOCALORIFICOdT/dx: GRADIENTE DE TEMPERTURA EN LA DIRECCION X

k: CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD DENOMINADACONDUCTIVIDAD CALORIFICA DEL MEDIO CONDUCTORES UNA MEDIDA DE LA CAPACIDAD INHERENTE DEL MATERIALPARA TRANSPORTAR ENERGAq=Q/A: FLUX DE CALOR

x

TkAQ


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LEY DE FOURIER

t < 0

x

y

y = Y

y = 0T0

t = 0

T0 T1

t > 0( , )T t y

T0 T1

t ( )T y

T0 T1

1 0yQ T TkA Y

y

dTq k

dy

Medio istropo:

x

y

z

dTq kdx

dTq k q k T

dy

dTq k

dz


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EXPRESION DE LA LEY DE FOURIER SEGN EL SISTEMA DE UNIDADES

S.I c.g.s. SISTEMA INGLES

Q Watts (W) cal/s btu/h

A m2 cm2 pie2

T K C F

k W/m.K cal/s.C.cm btu/h.F.pie

Q/A=q W/m2 cal/s.cm2 btu/h.pie2


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CONDUCTIVIDAD TERMICA DE DIVERSOS MATERIALES

CONDUCTIVIDAD TERMICA k

METALES W/m.C btu/h.F.pie

Plata 410 237

Cobre 385 223

Aluminio 202 117

LIQUIDOS

Mercurio 8.21 4.74

Agua 0.556 0.327

Amoniaco 0.540 0.312

GASES

Hidrogreno 0.175 0.101

Helio 0.141 0.081Aire 0.024 0.0139

SOLIDOS NO METALICOS

Arena 1.83 1.06

Aserrn 0.059 0.034

Fibra de Vidrio 0.038 0.022


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EJEMPLO: CALCULE LA PERDIDA DE CALOR POR m2DE AREA DE SUPERFICIE PARA UNA PAREDCONSTITUIDA POR UNA PLANCHA DE FIBRA

AISLANTE DE 25.4 mm DE ESPESOR, CUYATEMPERATURA INTERIOR ES DE 352.7 K Y LAEXTERIOR 297 K. k=0.08 W/mK

EJEMPLO: EN LA DETERMINACION DE LACONDUCTIVIDAD TERMICA DE UN MATERIALAISLANTE, LA TEMPERATURA DE AMBOS LADOS DELA PLACA PLANA DE 25 mm DEL MATERIAL ES DE318.4 K y 303.2 K. EL FLUX ES DE 35.1 W/m2.CALCULAR LA CONDUCTIVIDAD TERMICA EN W/m.KY btu/h.pie.F.


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TRANSPORTE DE MASA


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MECANISMO DE TRANSPORTEMOLECULAR DE MASA

EL TRANSPORTE DE MASA TIENE LUGARCUANDO SE ENCUENTRAN PRESENTESDIFERENTES CLASES DE MOLECULAS. NO SEDA ENTRE MOLECULAS IGUALES

SI LA CONCENTRACION DE UN TIPO DEMOLECULA ES MAYOR EN UNA REGION QUE

EN OTRA, LA MASA SERA TRANSFERIDA DELA REGION DE MAS ALTA CONCENTRACION ALA ZONA DE CONCENTRACION MENOR.


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MECANISMO DE TRANSPORTEMOLECULAR DE MASA

SI EL SISTEMA ES UN GAS O UN LIQUIDO, LASMOLECULAS SE MUEVEN EN FORMA ALEATORIA Y AMAYOR CONCENTRACION, MAYOR SERA EL NUMERODE MOLECULAS QUE ATRAVIESAN UN PLANO DADOPOR UNIDAD DE TIEMPO.

LA COLISION DE MOLECULAS SIMILARES NO ALTERAEN FORMA APRECIABLE EL MOVIMIENTO BASICO DELAS MOLECULAS, PORQUE NO TIENE IMPORTANCIACUAL DE LAS MOLECULAS CRUCE EL PLANOPRIMERO.

EN CAMBIO LA COLISION DE DOS MOLECULASDIFERENTES PUEDE DAR COMO RESULTADO QUE UNADE ELLAS CRUCE EL PLANO IMAGINARIO EN VEZ DELA OTRA MOLECULA, INFLUYENDO FUERTEMENTE ENEL PROCESO DE DIFUSION.


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LEY DE FICK

LEY CINETICA DEL TRANSPORTE MOLECULAR QUEEXPRESA LA VARIACION DEL FLUJO DE COMPONENTE

DE UNA MEZCLA CON EL GRADIENTE DECONCENTRACION DE DICHO COMPONENTE.

LA VARIACION ES LINEAL, SIENDO LA CONSTANTE DE

PROPORCIONALIDAD LA DIFUSIVIDAD O COEFICIENTEDE DIFUSION MOLECULAR DEL COMPONENTE.


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LEY DE FICK SE EXPRESA:

NA: ES EL FLUJO MOLAR DEL COMPONENTE A EN LADIRECCION X POR DIFUSION MOLECULAR.DAB: COEFICIENTE DE DIFUSIVIDAD MOLECULAR DE LAMOLECULA A EN B.A: AREA DE LA SECCION TRANSVERSAL NORMAL ALFLUJO MOLARCA: ES LA CONCENTRACION DE A.x: DIFUSION EN LA DIRECCION x.

x

CADN A

ABA


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LEY DE FICK EN EL SISTEMA DE UNIDADES

S.I c.g.s. Sistema ingles

NA Kmol/s mol-gr/s mol-lb/h

DAB m2/s cm2/s pie2/h

A m2 cm2 pie2

CA Kmol/m3 Mol-gr/cm3 Mol-lb/pie3

x m cm Pie

NA/A Kmol/s.m2 mol-gr/s.cm2 mol-lb/h.pie2


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EJEMPLO: DIFUSION MOLECULAR DE He EN N2.UNA TUBERIA CONTIENE UNA MEZCLA DE He y N2 GASEOSO A298 K Y 1 ATM DE PRESIN TOTAL, CONSTANTE EN TODA LAEXTENSIN DEL TUBO.EN UNO DE LOS EXTREMOS DE ESTE TUBO, LA PRESIONPARCIAL DEL He ES DE 0.6 ATM Y EN EL OTRO EXTREMO A 20cm DE 0.2 ATM.CALCULE EN UNIDADES S.I., cgs, E INGLES EL FLUX EN

ESTADO ESTACIONARIO CUANDO EL VALOR DE DAB DE LAMEZCLA He-N2 es 0.687 cm2/s.


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TRANSPORTE DE CANTIDADDE MOVIMIENTO


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EXPERIMENTO DE REYNOLDS

FLUJO LAMINAR

FLUJO TURBULENTO


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EXPERIMENTO DE REYNOLDS


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TRANSPORTE MOLECULAR O LAMINAR

TRANSPORTE DE PROPIEDAD BASADOEN EL DESPLAZAMIENTO INDIVIDUALDE LAS MOLECULAS DE UN FLUIDO

DEBIDO A UN GRADIENTE DECONCENTRACION DE DICHA

PROPIEDAD.ES EL UNICO MECANISMO DE

TRANSPORTE EN REGIMEN LAMINAR.


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TRANSPORTE TURBULENTO

TRANSPORTE DE PROPIEDAD BASADO EN EL

DESPLAZAMIENTO ALEATORIO DE GRUPOS OPAQUETES DE MOLECULAR, DEBIDO A LAEXISTENCIA DE UN GRADIENTE DE CONCENTRACION

DE DICHA PROPIEDAD.SE PRODUCE EN REGIMEN TURBULENTO

SUPERPUESTO AL TRANSPORTE MOLECULAR, QUEEN ESTE CASO PIERDE SIGNIFICACION YA QUE EL

TRANSPORTE TURBULENTO ES MUCHO MASINTENSO Y EFECTIVO.


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FLUJO LAMINAR Y TURBULENTOEN UNA NUBE DE HUMO

LAMINAR

TRANSICIN

TURBULENTO


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VISCOSIDAD

PROPIEDAD FSICA DE UN FLUIDO (LIQUIDO O GAS) QUE INDICA SU

MAYOR O MENOR FACILIDAD PARA FLUIR.

ES CONSECUENCIA DEL ROZAMIENTO QUE SE PRODUCE ENTRE LASPARTICULAS DE FLUIDO EN MOVIMIENTO, POR EL CUAL LAS MS

RPIDAS ARRASTRAN A LAS MS LENTAS Y LAS MAS LENTAS FRENAN

A LAS MAS RPIDAS.

ESTE FENMENO DA LUGAR A UN PERFIL CURVO DE VELOCIDADES ENUN FLUIDO EN MOVIMIENTO SOBRE UNA SUPERFICIE

VISCOSIDAD ABSOLUTA: REPRESENTA POR medido en Poise (gr/cm.s)

VISCOSIDAD CINEMTICA: REPRESENTA POR =/


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VISCOSIDADES DE FLUIDOS

FLUIDO VISCOSIDAD

(Centipoise)

GAS NATURAL 0.01

AIRE 0.02

AGUA 1

ACEITE DE MOTOR 100

GRASA 1000

MIEL 100000

LOS VALORES PRESENTADOS SON VALORES PROMEDIOS APROXIMADOS YVALIDOS PARA FLUIDOS A TEMPERATURA AMBIENTE


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MECANISMO DE TRANSPORTE DE CANTIDAD DEMOVIMIENTO AL NIVEL MOLECULAR

SE MUESTRA UN FLUIDO ENCERRADO ENTRE DOSPLACAS PARALELAS E INFINITAS (MUY LARGAS YMUY ANCHAS).

LAS PLACAS TIENEN UNA SEPARACION X Y SEDESPLAZAN EN LA DIRECCION Z.

SUPONEMOS QUE LA PLACA SUPERIOR SEDESPLAZA PARALELAMENTE A LA INFERIOR A

UNA VELOCIDAD CONSTANTE VZ MAYOR QUELA DE LA PLACA INFERIOR, DEBIDO A LAAPLICACIN DE UNA FUERZA UNIFORME F.


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LA CAPA DE MOLECULAS INMEDIATAMENTEADYACENTE A LA PLACA SUPERIOR SE DESPLAZAA LA VELOCIDAD DE DICHA PLACA. LA CAPA DEMOLECULAS QUE LE SIGUE HACIA ABAJO SEMUEVE A UNA VELOCIDAD UN POCO MENOR, YCADA UNA DE ELLAS TIENE UNA VELOCIDAD UNPOCO MENOR QUE LA ANTERIOR AL RECORREREL FLUIDO EN LA DIRECCION X.


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CADA LAMINA DE MOLECULAS DEL FLUIDO,TIENE UNA CANTIDAD DE MOVIMIENTODIFERENTE. LAS MOLECULAS INDIVIDUALES QUEVIAJAN DE UNA LAMINA A OTRA MEDIANTEMOVIMIENTO ERRATICO TRANSPORTARAN CONELLAS SU CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE FLUJO.

LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO VA CUESTA

ABAJO, EN EL SENTIDO QUE DESCIENDE DE UNAREGION DE ALTA VELOCIDAD A OTRA DE BAJAVELOCIDAD.


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LEY DE NEWTON

LEY DEL TRANSPORTE MOLECULAR QUEEXPRESA LA VARIACION DE FLUJO DE CANTIDADDE MOVIMIENTO EN EL GRADIENTE DEVELOCIDAD DEL FLUIDO. LA VARIACION ES

LINEAL, SIENDO LA CONSTANTE DEPROPORCIONALIDAD LA VISCOSIDAD DELFLUIDO. SE DA EN FLUJO LAMINAR

LA VISCOSIDAD DE LOS FLUIDOS NEWTONIANOS,ES UNA CONSTANTE, ES INDEPENDIENTE DELTIEMPO Y DE LOS ESFUERZOS DE CORTEINVOLUCRADOS; DEPENDE SOLO DE LATEMPERATURA.


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LA LEY DE NEWTON SE EXPRESA:

F/A: ESTA RELACION SE LE DENOMINA ESFUERZOCORTANTE . EN ESTE CASO ES UN ESFUERZO O ES LACANTIDAD DE MOVIMIENTO QUE SE PROPAGA EN LA

DIRECCION X DEBIDO AL MOVIMIENTO EN LA DIRECCION Z. A: AREA DE LA LAMINA O CAPA DE CONTACTO CON EL

FLUIDO. : VISCOSIDAD V: VELOCIDAD DEL FLUIDO EN UNA DIRECCION

DETERMINADA. EN ESTE CASO x. V/x: ES EL CAMBIO DE VELOCIDAD QUE PRESENTA EL

FLUIDO EN UNA DIRECCION Y QUE CORRESPONDE A LADIRECCIN DE TRANSFERENCIA DE CANT. DEMOVIMIENTO.

x

V

A

F


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A ESTA RELACION SE LE CONOCE COMO LA LEY DE NEWTON, YLOS FLUIDO QUE LA CUMPLEN SE DENOMINAN FLUIDONEWTONIANO. LA EXPRESION TAMBIEN SE PUEDE REPRESENTARCOMO:

x

V

A

F

x

VZ

XZ

x

Vg Z

CXZ


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SISTEMA DE UNIDADES

S.I.cgs Sistema Ingls

F Newton (N) Dina lbf

F/A= N/m2 Dina/cm2 lbf/pie2

Pa.s N.s/m2 Kg./m.s Poise=gr/cm.s lbm/pie.s

mCf

C

f

m

C

lbgglb

nversionfactordecogslb

pielbg

)./(

:

.

1740.322


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EJEMPLO

LA DISTANCIA ENTRE DOS PLACAS ES 0.5 cm Y LA VARIACIN DEVELOCIDAD ENTRE PLACAS ES DE 10 cm/s. EL FLUIDO ES ALCOHOL

ETLICO A 273 C CUYA VISCOSIDAD ES DE 1.77 Centipoise.CALCULE EL ESFUERZO CORTANTE EN EL SISTEMA INTERNACIONAL,cgs, Y SISTEMA INGLS.


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FLUIDO NEWTONEANOSE CARACTERIZA POR CUMPLIR CON LA LEY DE NEWTON, ES

DECIR, QUE EXISTE UNA RELACIN LINEAL ENTRE ELESFUERZO CORTANTE Y EL GRADIENTE DE VELOCIDAD.ESTO SIGNIFICA QUE LA VISCOSIDAD ES CONSTANTE EINDEPENDIENTE DE LA VELOCIDAD CORTANTE.


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FLUIDO NO NEWTONEANOEN FLUIDOS NO NEWTONEANOS, LA RELACIN ENTRE ELESFUERZO CORTANTE Y EL GRADIENTE DE VELOCIDAD NOES LINEAL. ES DECIR, LA VISCOSIDAD NO PERMANECECONSTANTE SINO QUE EST EN FUNCIN DE LA VELOCIDADCORTANTE.POR EJEMPLO, PASTAS, POLIMEROS, EMULSIONES, ETC.


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FLUIDOS NO NEWTONEANOS CUYA VISCOSIDAD ES DEPENDIENTE DEL TIEMPO


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EL TRANSPORTE MOLECULAR DEL CALOR SEDENOMINA CONDUCCIN.EL TRANSPORTE DE MASA REALIZADO PORMOVIMIENTO MOLECULAR INDIVIDUAL, SE LLAMAGENERALMENTE DIFUSIN MOLECULAR.EL TRANSPORTE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

MOLECULAR TIENE LUGAR EN EL FLUJO LAMINAR.


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ANALOGIA EN EL MECANISMO DETRANSPORTE MOLECULAR

LEYDE

FOURIER

LEYDE

FICK

LEYDE

NEWTON

FORMULA

FLUX

CONSTANTE DEPROPORCIONALIDAD

GRADIENTE

FUERZA IMPULSORA


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PROBLEMA

EN EL SIGUIENTE SISTEMA DETERMINAR:

EL FLUJO DE CALOR EN Kcal/h, LA TEMPERATURA EN L/2

a=15 cm, L=50 cm, T1=600C, T2=200C, k=0.96 Kcal/h.m.C


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PROBLEMA

DOS TANQUES QUE CONTIENEN UNA MEZCLA DE DOS GASES AY B, A UNA ATMOSFERA DE PRESION Y 20 C, ESTANCONECTADOS A TRAVS DE UNA TUBERA CNICA.

CALCULAR EL FLUJO DE A

D=0.5 PIES, d=0.2 PIES, L=2 pies, Dab=1.7 pie2/h

PROBLEMA


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PROBLEMA

DOS PLACAS PLANAS Y PARALELAS SE ENCUENTRANSEPARADAS 5.08 cm UNA DE LA OTRA, TAL COMO SE MUESTRA

EN LA FIGURA. LA VISCOSIDAD DEL FLUIDO ENTRE PLACAS ESCONSTANTE Y ES 150 cp-CALCULAR EL ESFUERZO CORTANTE-DETERMINAR LA VELOCIDAD EN EL PUNTO Y=2.5 cm-DETERMINAR LA DISTANCIA ENTRE LAS PLACAS DONDE LAVELOCIDAD ES CERO

-GRAFICAR EL PERFIL DE VELOCIDAD

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