transporte neumático cap 8

7/26/2019 Transporte Neumtico cap 8

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Transporte neumtico y tubos verticales

En este captulo nos ocupamos de dos ejemplos del transporte de slidos enpartculas en presencia de un gas. El primer ejemplo es el transporte neumtico (a

veces conocido como transporte neumtico), que es el uso de un gas para eltransporte de un slido en partculas a travs de una tubera. El segundo ejemploes el tubo vertical, que a sido utili!ado durante mucos a"os, en particular en laindustria del petrleo, para la trans#erencia de los slidos acia abajo desde unrecipiente a baja presin a un recipiente a una presin mayor.

$.% El transporte neumtico

&urante mucos a"os los gases se an utili!ado con 'ito en la industria paratransportar una amplia gama de partculas slidas a partir de arina de trigo paragrano de trigo y de plstico #icas para el carbn. asta ace muy poco transportems neumtica se i!o en suspensin diluida usando grandes vol*menes de airea alta velocidad. &esde mediados de la dcada de %+-, sin embargo, a abidoun creciente inters en la modalidad denominada #ase densa /de transporte en elque las partculas slidas no se suspenden totalmente. 0as atracciones detransporte en #ase densa se encuentran en sus requisitos de aire bajas. 1or lotanto, en el transporte en #ase densa, una cantidad mnima de aire se suministra alproceso con los slidos (un atractivo particular en la alimentacin de los slidos enlos reactores de leco #luidi!ado, por ejemplo). 2n requisito de aire de bajatambin signi#ica generalmente un requisito de energa ms bajo (a pesar de las

presiones ms altas es necesario). 0as velocidades bajas slidos resultantessigni#ican que en el transporte en #ase densa degradacin del producto por eldesgaste y la erosin de la tubera no son los principales problemas que seencuentran en el transporte neumtico en #ase diluida.

En esta seccin vamos a ver las caractersticas distintivas de transporte en #asedensa y diluida y los tipos de equipos y sistemas que se utili!an con cada uno. Eldise"o de los sistemas de #ase diluida se trata en detalle y se resume el en#oquepara el dise"o de los sistemas de #ase densa.

$.%.% #ase diluida y densa transporte en #ase

El transporte neumtico de slidos en partculas se clasi#ican en dos grandesregmenes de #lujo3 diluido (o pobre) de #lujo de #ase4 y el #lujo de #ase densa. &iluir#lujo de la #ase en su #orma ms reconocible se caracteri!a por altas velocidadesde gas (superior a 5- m 6 s), concentraciones de slidos bajas (menos de %7 en


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volumen) y baja presin gotas por unidad de longitud de la lnea de transporte(tpicamente menos de 8 mbar 6metro). &iluir el transporte neumtico en #ase selimita al corto recorrido, el transporte continuo de slidos a tasas in#eriores a %- t 6, y es el *nico sistema capa! de #uncionar bajo presin negativa. 9ajo estascondiciones de #lujo diluido las partculas slidas se comportan como individuos,

totalmente suspendidas en el gas, y las #uer!as de #luido de partculas dominan.En el e'tremo opuesto de la escala es denso #lujo de la #ase, que se caracteri!apor bajas velocidades de gas (%8 m 6 s, altas concentraciones de slidos (de msde :-7 en volumen) y de alta presin gotas por unidad de longitud de tubo(tpicamente mayor que 5- mbar 6 m). En partculas de transporte en #ase densano estn totalmente suspendido y no ay muca interaccin entre las partculas.

El lmite entre el #lujo de #ase diluida y el #lujo de #ase densa, sin embargo, no estclara y no e'iste asta aora ninguna de#inicin universalmente aceptados de la

#ase densa y diluir transporte en #ase. ;onrad (%+$) enumera cuatro mediosalternativos de distinguir #lujo de la #ase densa de #lujo de #ase diluida3

(


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@ =ada de presin debido a la aceleracin de partculas4

@ =ada de presin debido a la #riccin de gas a la tubera4

@ =ada de presin en relacin con la #riccin slidoatubo4@ =ada de presin debido a la carga esttica de los slidos4

@ =ada de presin debido a la presin esttica del gas.

0a relacin general entre la velocidad del gas y el gradiente de presin @p A @0para una lnea de transporte vertical se muestra en la Bigura $.%. 0a lnea i lavelocidad del gas se reduce por debajo del punto &, entonces el aumento de lapresin esttica es mayor que la disminucin de la resistencia a la #riccin y @p A

@0 vuelve a levantarse. En la regin de la velocidad de la disminucin de &Eprovoca un rpido aumento en la concentracin de slidos y se alcan!a un puntoen que el gas ya no puede arrastrar todos los slidos. En este punto se #orma unleco #luidi!ado que #luye, slugging (vase el captulo D) en la lnea de transporte.

El #enmeno se conoce como /as#i'ia/ y por lo general es atendido por las#luctuaciones de presin de gran tama"o. 0a velocidad de as#i'ia, 2=, es lavelocidad mnima a la que esta lnea de transporte de #ase diluida puede seroperado a los slidos alimentar C% tasa. En los slidos de mayor tasa, C5 sealimentan, la velocidad es ms alta as#i'ia. 0a velocidad de as#i'ia marca el lmiteentre la #ase diluida y vertical de transporte neumtico en #ase densa. Tenga encuenta que la as#i'ia puede ser alcan!ado por la disminucin de la velocidad delgas a una velocidad de #lujo de slidos constante, o mediante el aumento de latasa de #lujo de slidos a una velocidad de gas constante.


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o es posible predecir tericamente las condiciones de as#i'ia que se produ!ca.>in embargo, mucas correlaciones para predecir velocidades de as#i'ia estndisponibles en la literatura. ;noFlton (%+$) recomienda la correlacin de 1unFaniet al. (%+D), que tiene en cuenta el e#ecto considerable de la densidad de gas.Esta correlacin se presenta a continuacin3

donde e=C es la #raccin de uecos en la tubera a la velocidad de as#i'ia 2=, rpes la partcula densidad, r# es la densidad del gas, C es el #lujo de masa de slidosGH 1# A I debe ser utili!ado.)


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0a ecuacin ($.%) representa la velocidad de slidos a as#i'ia e incluye el supuestode que la velocidad de desli!amiento 2slip es igual a 2T (vase la seccin $.%.?ms adelante para la de#inicin de la velocidad de desli!amiento). 0as ecuaciones($.%) y ($.5) deben resolverse simultneamente por ensayo y error para dar e=C y2=.

$.%.: 0a velocidad en el transporte ori!ontal >altacin

0a relacin general entre la velocidad del gas y el gradiente de presinJ 1 AJ 0para una lnea de transporte ori!ontal se muestra en la Bigura $.5 y es enmucos aspectos similar a la de una lnea de transporte vertical. 0a lnea i la velocidad del gas se reduce, mientras que la velocidad dealimentacin de slidos se mantiene constante, la resistencia a la #riccin yJ 1 AJ0 descenso. 0os slidos se mueven ms lentamente y aumenta la concentracin

de slidos. En el punto & la velocidad del gas es insu#iciente para mantener losslidos en suspensin y los slidos comien!an a depositarse en la parte in#erior dela tubera.

0a velocidad del gas en el cual esto ocurre se denomina la velocidad de saltacin/.


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/despla!amiento salino/ de slidos y rpido aumento deJ 1 AJ 0 como el readisponible para el #lujo de gas est limitada por los slidos sedimentados. En laregin E y B algunos slidos pueden moverse en el #lujo de #ase densa a lo largode la parte in#erior de la tubera, mientras que otros se despla!an en el #lujo de#ase diluida en el gas en la parte superior del tubo. 0a velocidad de saltacin

marca el lmite entre el #lujo de #ase diluida y el #lujo de #ase densa en transporteneumtico ori!ontal.

2na ve! ms, no es posible predecir tericamente las condiciones en que va aocurrir saltacin. >in embargo, mucas correlaciones para la prediccin de lavelocidad de saltacin estn disponibles en la literatura. 0a correlacin por Ken!(%+?) se utili!a con #recuencia, pero es totalmente emprica y requiere el uso deun gr#ico. >e a in#ormado por 0eung y Lones (%+D$) para tener un errorpromedio deJ 8?7. 0a correlacin de Mi!N (%+D:), basado en un en#oque semi

terico, es considerablemente ms #cil de usar, y tiene un margen de errorsimilar. >e e'presa de manera inequvoca como3

2salt es la velocidad super#icial del gas (vase la >eccin $.%.? para la de#inicindel super#iciales velocidad) en saltacin cuando la tasa de #lujo de masa de slidoses Op, el dimetro de la tubera es & y el tama"o de partcula es '. (0as unidadesson >I).

$.%.? Bundamentos

En esta seccin generamos algunas relaciones bsicas que regulan el #lujo de gas

y partculas en una tubera.

&e gases y partculas velocidades

ay que tener cuidado en la de#inicin de las velocidades del gas y de partculas yen la velocidad relativa entre ellos, la velocidad de desli!amiento. 0os trminos seutili!an a menudo sin apretar en la literatura y se de#inen a continuacin.


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/Pelocidad super#icial/ El trmino tambin se utili!a com*nmente. super#icial delgas y los slidos (partculas) velocidades se de#inen como3

donde el subndice s indica super#icial y subndices /#/ y /p/ se re#ieren al #luido ypartculas, respectivamente.

0a #raccin de la tubera de rea de seccin transversal disponible para el #lujo degas es por lo general supone que es igual a la #raccin de volumen ocupado porgas, es decir, la #raccin de uecos o #raccin de uecos e. 1or tanto, la #raccinde rea de la tubera disponible para el #lujo de slidos se d%J ET.

Q as, la velocidad real de gas,

y velocidad de partcula real,

Este super#iciales velocidades estn relacionadas con las velocidades reales delas ecuaciones3

Es una prctica com*n en el tratamiento de #luidi!acin y transporte neumtico autili!ar simplemente el smbolo 2 para denotar la velocidad del #luido super#icial.

Esta prctica se sigue en este captulo.


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Esta velocidad se suele denominar tambin como el desli!amiento de velocidad/2slip.

< menudo se asume que, en #ase diluida vertical de #lujo de la velocidad dedesli!amiento es igual a la velocidad de 2T sola terminal de partculas.

=ontinuidad

=onsidere una longitud de tubera de transporte en el que las partculas sonalimentadas y de gas a velocidades de #lujo de masa de O1 y O#,respectivamente. 0as ecuaciones de continuidad para las partculas y los gasesson3

0a combinacin de estas ecuaciones de continuidad da una e'presin para larelacin de velocidades de #lujo de masa. Esta relacin se conoce como la cargade slidos3

Esto nos muestra que la #raccin de uecos promedio de e, en una posicinparticular a lo largo de la longitud de la tubera, es una #uncin de la carga deslidos y las magnitudes de las velocidades de gas y de slidos de densidad delas partculas de gas y dado.

=ada de presin

=on el #in de obtener una e'presin para la cada de presin total a lo largo de untramo de la lnea de transporte vamos a escribir la ecuacin de momento para unaseccin de la tubera. =onsidere una seccin de tubo de seccin transversal y lalongitud de la !ona < dl inclinada respecto a la ori!ontal en un ngulo y y llevar auna suspensin de porosidad e (vase la #igura $.:).


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donde


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0os lectores deben tener en cuenta que las ecuaciones ($.?) y ($.%8) se aplican,en general, el #lujo de cualquier me!cla de partculas de gas en una tubera. o sea supuesto en cuanto a si las partculas son transportadas en #ase diluida o #asedensa.

0a ecuacin ($.%8) indica que la cada de presin total a lo largo de una longitudrecta de tubera que transporta slidos en transporte en #ase diluida se componede una serie de trminos3

(%) la cada de presin debida a la aceleracin de gas4

(5) la cada de presin debida a la aceleracin de las partculas4

(:) la cada de presin debido a la #riccin de gas a la pared4

(?) la cada de presin en relacin con los slidos a pared de #riccin4

(8) la cada de presin debido a la carga esttica de los slidos4

() la cada de presin debido a la presin esttica del gas.

i el gas y los slidos ya se aceleran en la lnea, a continuacin, los dos primerostrminos deben ser omitidos del clculo de la prdida de carga4 >i el tubo esori!ontal, trminos (8) y () se pueden omitir. 0as principales di#icultades son ensaber lo que el ro!amiento de slidos a pared es, y si la #riccin de gas a la paredse puede suponer independiente de la presencia de los slidos4 stas serncubiertas en la >eccin $.%.8.

$.%.8 &ise"o de Transportes &iluir Base

&ise"o de un sistema de transporte de #ase diluida implica la seleccin de unacombinacin de tama"o de la tubera y la velocidad del gas para asegurar un #lujodiluido, el clculo de la cada de presin de la tubera resultante y seleccin deequipo apropiado para mover el gas y la separacin de los slidos del gas al #inalde la lnea.


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0a velocidad del gas

Tanto en el transporte de #ase diluida ori!ontal y vertical, es deseable operar a lams baja velocidad posible a #in de minimi!ar la prdida de presin por #riccin,reducir el desgaste y reducir los costes de #uncionamiento. 1ara una velocidad de#lujo particular, el tama"o del tubo y de los slidos, la velocidad de saltacin essiempre mayor que la velocidad de la as#i'ia. 1or lo tanto, en un sistema detransporte que comprende lneas verticales y ori!ontales, la velocidad del gasdebe seleccionarse para evitar saltacin. &e esta manera as#i'ia tambin serevitado.

Estos sistemas, lo ideal sera operar a una velocidad de gas ligeramente a ladereca del punto & en la Bigura $.5. En la prctica, sin embargo, 2salt no seconoce con gran con#ian!a y el dise"o tan conservador conduce a la operacinbien a la dereca del punto &, con el consiguiente aumento de las prdidas por#riccin. Stro #actor que alienta precaucin en la seleccin de la velocidad dedise"o es el eco de que la regin cercana al punto & es inestable4 ligerasperturbaciones en el sistema pueden provocar saltacin.

>i el sistema se compone slo de una lnea de ascensor, entonces la velocidad deas#i'ia se convierte en el criterio importante. igni#ica menosgas gradiente de presin superior y el sistema pronto alcan!a la condicin deas#i'ia. El sistema se llena de slidos y slo se puede reiniciar mediante el drenajede los slidos.

Teniendo en cuenta la incertidumbre en las correlaciones para la prediccin deas#i'ia y saltacin velocidades, los mrgenes de seguridad de 8-7 y mayor sonrecomendables cuando se selecciona la velocidad del gas de #uncionamiento.

cada de presin en la tubera


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0a ecuacin ($.%8) se aplica en general al #lujo de cualquier me!cla de partculasde gas en una tubera. =on el #in de acer que la ecuacin espec#ica para diluirtransporte en #ase, tenemos que encontrar e'presiones de trminos : (#riccin degas a la pared) y ? (#riccinslidos a pared).

En el transporte diluida de la #riccin de gas a la pared a menudo se suponeindependiente de la presencia de los slidos por lo que el #actor de #riccin paraque el gas se puede utili!ar (e.g.Banning #actor de #riccin vase el ejemplotrabajado en transporte neumtico diluida).

Parios en#oques para estimar la #riccinslidos a pared se presentan en laliteratura. aitopara la estimacin de la prdida de presin debido a la #riccin de slido a latubera en el transporte vertical y la inNle (%+8:) de correlacin para estimar estaprdida de presin en el transporte ori!ontal. aito, %++)3

donde =& es el coe#iciente de #riccin entre la partcula y el gas (vase el captulo5).

ota3

El anlisis de inNle asume que las partculas pierden impulso por la colisin conlas paredes de la tubera. 0a prdida de presin debido a la #riccin de slidos de


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la pared es la prdida de presin de gas como resultado de volver a acelerar losslidos. 1or lo tanto, desde el captulo 5, la #uer!a de arrastre en una sola partculaviene dada por3

>i la #raccin de uecos es el correo, que el n*mero de partculas por unidad devolumen de la tubera es v

1or lo tanto la #uer!a ejercida por el gas sobre las partculas en el volumen de la

unidad de tubo de Bv es

9asado en la suposicin de inNle, esto es igual a la #uer!a de #riccin de slidosde la pared por unidad de volumen de la tubera, B1R. 1or lo tanto,

E'presando esto en trminos de un #actor de #riccin, #p obtenemos lasecuaciones ($.%D) y ($.%+).

0a ecuacin ($.%8) se re#iere a las prdidas de presin a lo largo de tramos detubera recta. 0as prdidas de presin tambin se asocian con curvas en tuberasy estimaciones del valor de estas prdidas sern cubiertas en la siguiente seccin.

En#ermedad de bu!o

=urvas complican el dise"o de los sistemas de transporte neumtico en #asediluida y la ora de dise"ar un sistema de transporte que lo mejor es utili!ar el

menor n*mero posible de curvas.

=urvas aumentar la cada de presin en una lnea, y tambin son los puntos msgrave de la erosin y el desgaste de las partculas.

ormalmente slidos en suspensin en tubos rectos, ori!ontales o verticalestienden a la sal a cabo en las curvas debido a la #uer!a centr#uga que se produceal viajar alrededor de la curva. &ebido a esta operacin, las partculas de reducir la


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velocidad y son a continuacin, volver arrastrado y reacelerado despus de quepasan a travs de la curva, lo que resulta en las cadas de presin ms altasasociadas con curvas.

ay una mayor tendencia a que las partculas de sal en una tubera ori!ontal queest precedida por un #lujo descendente vertical para curva ori!ontal que encualquier otra con#iguracin. >i este tipo de curva est presente en un sistema, esposible para los slidos a permanecer en la parte in#erior de la tubera paradistancias muy largas despus de la curva antes de que se redispersan. 1or lotanto, se recomienda que #lujo descendente vertical para curvas ori!ontalespueden evitar si en los sistemas de transporte neumtico en #ase diluida en todoposible.

En el pasado, los dise"adores de sistemas de transporte neumtico en #ase diluidaintuitivamente pensaron que gradualmente inclinadas, codos de radio largoreduciran la erosin y aumentar la vida de servicio de curvatura con respecto a+-J codos. Ken! (%+?), sin embargo, recomienda que los tees ciego (Bigura $.?)se utili!an en lugar de los codos en los sistemas de transporte neumtico. 0ateora detrs del uso de la T ciego es que un colcn de partculas estancadas seacumula en la rama cegado o no utili!ada de la camiseta, y las partculastransportadas a continuacin, incide en las partculas estancadas en el tee en ve!

que en la super#icie de metal, como en un radio largo o el codo de radio corto.9odner (%+$5) determin la cada de la vida *til y la presin de varias

con#iguraciones de pliegue.

l encontr que la vida *til de la con#iguracin camiseta ciego era muco mejorque cualquier otra con#iguracin probado y que se dio una vida *til %8 veces mayorque la de radios de curvatura o los codos. Esto se debi a la acumulacin departculas de amortiguacin en la rama de la T ciego que observ en los modelosde doblado de vidrio. 9odner tambin in#orm de que las cadas de presin y las


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tasas de abandono slidos para el tee ciego #ueron apro'imadamente los mismosque los observados para curvaturas de radio.

< pesar de una cantidad considerable de investigacin en la cada de presin

curva, no ay ning*n mtodo #iable de predecir la presin curva e'acta gotas queno sea por el e'perimento para las condiciones reales esperados. En la prcticaindustrial, la cada de presin se doblan a menudo se apro'ima por suponiendoque es equivalente a apro'imadamente D3 8 m de cada de la seccin vertical depresin. En la ausencia de una correlacin #iable para predecir la cada de presincurva, este mtodo crudo es probablemente lo ms seguro y lo ms conservadorcomo cualquier otro.

Equipo

transporte de #ase diluida se reali!a en sistemas en los que los slidos se

introducen en la corriente de aire. 0os slidos son alimentados desde una tolva auna velocidad controlada a travs de una esclusa de aire giratorio en la corrientede aire. El sistema puede ser una presin positiva, presin negativa o emplear unacombinacin de ambos. sistemas de presin positiva se limitan generalmente auna presin m'ima de los sistemas de presin relativa y negativo % bar a unvaco de apro'imadamente -,? bar por los tipos de sopladores y aspiradoresutili!ados.

>istemas de #ase diluida tpicos se muestran en las #iguras $.8 y $.. 9loFers sonnormalmente del tipo de despla!amiento positivo que puede o no puede tenercontrol de la velocidad con el #in de variar la tasa de #lujo de volumen. esclusas de

aire rotativos permiten slidos para ser alimentados a una velocidad controlada enla corriente de aire contra la presin de aire. alimentadores de tornillo se utili!ancon #recuencia para trans#erir los slidos. 0os separadores ciclnicos (vase elcaptulo +) se utili!an para recuperar los slidos de la corriente de gas en ele'tremo receptor de la lnea de transporte. Biltros de diversos tipos y condi#erentes mtodos de recuperacin de slidos se utili!an para limpiar el gas detransporte antes de la descarga o reciclaje.


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En algunas circunstancias, puede no ser deseable usar aire de paso como el gasde transporte (por ejemplo, para el riesgo de contaminacin de la #brica consustancias t'icas o radiactivas4 por el riesgo de e'plosin puede utili!arse un gasinerte4 con el #in de controlar la umedad cuando los slidos son sensibles a laumedad). En estos casos se utili!a un sistema de circuito cerrado. >i se utili!a unventilador de despla!amiento positivo giratorio a continuacin, los slidos debenser separados del gas por el separador cicln y #iltro de tela por lnea. >i las

presiones del sistema ms bajos son aceptables (calibre -,5 bar), entonces unventilador centr#ugo se puede usar en conjuncin con solamente un separador decicln. El ventilador centr#ugo es capa! de pasar peque"as cantidades de slidossin da"o, mientras que el ventilador de despla!amiento positivo no pasar polvo.


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$.%. patrones de #lujo de transporte de #ase densa

=omo se a se"alado en la introduccin a este captulo, e'isten mucasde#iniciones di#erentes de transporte en #ase densa y del punto de transicin entrela #ase diluida y transporte en #ase densa. 1ara el propsito de esta seccin detransporte de #ase densa se describe como la condicin en la que los slidos setransportan de tal manera que no estn totalmente suspendidos en el gas. 1or lo

tanto, el punto de transicin entre diluido y transporte en #ase densa es saltacinpara el transporte ori!ontal y as#i'ia para el transporte vertical.

>in embargo, incluso dentro de un rgimen de #ase densa se producen una seriede di#erentes patrones de #lujo tanto en el transporte ori!ontal y vertical. =adauno de estos patrones de #lujo tiene caractersticas particulares que dan lugar a lasrelaciones particulares entre la velocidad del gas, la tasa de #lujo de slidos y lacada de presin de la tubera. En la #igura $.D por ejemplo, cinco patrones de #lujodi#erentes se identi#ican dentro del rgimen de #ase densa para el transporteori!ontal.

El patrn de #lujo de #ase densa continua, en el que los slidos ocupan todo eltubo, es prcticamente e'trusin. Transporte en esta #orma requiere presionesmuy altas de gas y se limita a longitudes cortas de tubo rectas y materialesgranulares (que tienen una alta permeabilidad).


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#lujo de #ase densa discontinua se puede dividir en tres patrones de #lujo bastantedistintas3 /discreta de #lujo de tapn/ en el que los tapones discretas de slidosocupan la seccin transversal de la tubera completa4 Blujo duna /en el que unacapa de slidos sedimentados en la parte in#erior de

el movimiento a lo largo de la tubera en #orma de dunas4 un brido de #lujo depistn discreta y el #lujo de dunas en el que las dunas se llenan por completo laseccin transversal de la tubera, pero en el que no ay encu#es discretos(tambin conocidos como #lujo de tapn /).

>altating #lujo se encuentra en las velocidades del gas justo por debajo de la

velocidad de saltacin. 0as partculas son transportadas en suspensin porencima de una capa de slidos sedimentados. 0as partculas pueden depositarsey rearrastrado de esta capa. < medida que la velocidad del gas se reduce elespesor de la capa de los aumentos de slidos sedimentados y, #inalmente,tenemos #lujo duna.


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=abe se"alar, en primer lugar, que no todos los polvos e'iben todos estospatrones de #lujo y, en segundo lugar, que dentro de cualquier lnea de transporteque es posible encontrar ms de un rgimen.

0as principales ventajas de transporte en #ase densa surgen de los requisitosbajos de gas

y bajos de slidos velocidades. 0os bajos requisitos de volumen de gas por logeneral signi#ican bajos requerimientos de energa por Nilogramo de productotransportado, y tambin signi#ican que se requieren tuberas ms peque"as yrecuperacin y slidos de los gases de separacin. &e eco, en algunos casos,ya que los slidos no se suspenden en el gas de transporte, puede ser posibleoperar sin un #iltro en el e'tremo receptor de la tubera. 9ajo velocidades slidossigni#ica que los materiales abrasivos y #riables pueden ser transportadas sinmayor erosin tubera o la degradacin del producto.

Es interesante observar las caractersticas de los di#erentes patrones de #lujo de#ase densa, con vistas a la seleccin de la ptima para un sistema de transporteen #ase densa. El patrn de #lujo de #ase densa continua es la ms atractiva desdeel punto de vista de los requisitos de gas bajas y velocidades de slidos, perotiene el serio inconveniente de que es limitada para usar en el transporte demateriales granulares a lo largo de tubos rectos cortos y requiere presiones muyaltas. >altating #lujo se produce a una velocidad demasiado cerca de la velocidadde saltacin y es por lo tanto inestable. inembargo, el rendimiento en esta rea es impredecible, puede dar lugar acompletar las obstrucciones de tuberas y requiere altas presiones. 0a mayora delos sistemas de transporte de #ase densa comerciales operan en este patrn de#lujo e incorporan unos medios de control de longitud de tapn con el #in deaumentar la previsibilidad y reducir la posibilidad de bloqueos.

1or tanto, es necesario considerar cmo la cada de presin a travs de un leco

de slidos depende de su longitud. &esa#ortunadamente evidencia e'perimentalcontradictorias se in#orma en la literatura. ;onrad (%+$) se"ala que la cada depresin a travs de un encu#e mvil a in#ormado a aumentar (a) linealmente conla longitud del encu#e, (b) como el cuadrado de la longitud encu#e y (c) demanera e'ponencial con la longitud del encu#e. 2na posible e'plicacin de estascontradicciones aparentes se in#orm por ;lintFort y Oarcus (%+$8) que citan eltrabajo de Rilson (%+$%) sobre el e#ecto del estrs sobre la de#ormacin dentro del


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tapn. 0as partculas grandes no coesivos Utpicamente partculas Celdart Crupo& (=lasi#icacin de polvos ver =aptulo D en #luidi!acin de Celdart)V dan lugar aun tapn permeable que permite el paso de un #lujo de gas importante a bajascadas de presin. En este caso, la tensin desarrollada en el encu#e sera baja yuna dependencia lineal de la cada de presin en la longitud encu#e resultara.

0os casquillos de las partculas #inas (tpicamente coesivos Celdart Crupo =)seran prcticamente impermeable al #lujo de gas a las presiones por lo general

encontrado. En este caso, el tapn se mueve como un pistn en un cilindro pormedios puramente mecnicos. El es#uer!o desarrollado dentro del tapn es alto.0a alta tensin se traduce en una tensin de ci!allamiento alto muro que da lugara un aumento e'ponencial en la cada de presin con una longitud de tapn. 1or lotanto, es el grado de permeabilidad del tapn que determina la relacin entre lalongitud del encu#e y la cada de presin3 la cada de presin a travs de untapn puede variar entre un lineal y una #uncin e'ponencial de la longitud encu#edependiendo de la permeabilidad del tapn.

sin coesin partculas grandes se #orman tapones permeables y por tanto sonadecuados para el transporte en #ase densa discontinua. En otros materiales,donde la interaccin bajo la accin de #uer!as de tensin y entre partculas danlugar a tapones de baja permeabilidad, el transporte en #ase densa discontinuaslo es posible si alg*n mecanismo se utili!a para limitar la longitud tapn,evitando bloqueos.

Equipo

En los sistemas comerciales, el problema de la #ormacin del tapn se aborda entres maneras3

%. &etectar el tapn en su #ormacin y adoptar medidas apropiadas a cualquiera3

(


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de longitud manejable de otros materiales, en general es necesario para inducirarti#icialmente por uno de los siguientes medios3

(


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(&) una idea novedosa in#ormado por Tsuji (%+$:) utili!a la tabla de pelotas detenis a los slidos separados en tapones.


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:.0a #luidi!acin a"adir aire adicional a lo largo de la lnea de transporte con el #inde mantener la aireacin de los slidos y por lo tanto evitar la #ormacin deblocNages.Ratever el mecanismo utili!ado para abordar el problema de encu#e,todos los sistemas de transporte de #ase densa comerciales emplear un depsitode soplado que puede ser con el elemento de #luidi!acin (Bigura $.%:) o sin

(Bigura $.%?).


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El depsito de soplado se toma de #orma automtica a travs de repetidos ciclosde llenado, presuri!ar

y la descarga. &ado que un tercio del tiempo de ciclo se utili!a para llenar eldepsito de soplado, un sistema necesario para dar una velocidad de entregapromedio de 5- t 6 debe ser capa! de entregar una velocidad m'ima de ms de

:- t 6 . transporte en #ase densa es de este modo una operacin por lotes debidoa las altas presiones implicadas, mientras que el transporte en #ase diluida puedeser continua a causa de las presiones relativamente bajas y el uso de vlvulasrotativas.

El sistema de #ase densa puede ser eco para #uncionar en modo semicontinuomediante el uso de dos tanques de soplado en paralelo.


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&ise"o para el transporte en #ase densa

=onsiderando #ase diluida sistemas de transporte pueden ser dise"ados, aunquecon un amplio margen de seguridad, a partir de primeros principios, junto con laayuda de algunas correlaciones empricas, el dise"o de sistemas de #ase densacomerciales se basa en gran medida empricamente.


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del polvo en una planta piloto. Esto es obviamente costoso. 2n en#oque alternativoo#recido por &i'on (%+D+) est disponible. &i'on reconoce las similitudes entre la#luidi!acin de gas y transporte en #ase densa y propuso un mtodo para evaluarla idoneidad de un polvo para el transporte en #ase densa basado en (%+D:)clasi#icacin de los polvos (vase el captulo D de #luidi#icacin) de Celdart. &i'on

propuso un diagrama de slugging /, que permite la prediccin de los posiblespatrones de #lujo de #ase densa de un conocimiento del tama"o de partcula y ladensidad. &i'on lleg a la conclusin que los grupos de Celdart < y & eranadecuados para el transporte en #ase densa mientras que los grupos 9 y =generalmente no eran adecuados.

OainFaring y Meed (%+$D) a#irman que, si bien el en#oque de &i'on da una buenaindicacin general del modo ms probable de transporte en #ase densa, no es elmedio ms adecuado para determinar si un polvo va a transmitir en este modo en

la primera instancia. Estos autores proponen una evaluacin basada en losresultados de las mediciones a escala de laboratorio de las caractersticas depermeabilidad y de desaireacin del polvo. >obre esta base, polvos an alcan!adoun nivel su#iciente de permeabilidad en la prueba sera adecuado para eltransporte en #ase densa tipo de encu#e y polvos que punt*an alto en la retencinde aire sera adecuado para el transporte en el modo de dunas de rodadura de#lujo de la #ase densa. >eg*n los autores, los polvos que no cumplan estoscriterios no son adecuados para el transporte en sistemas de tanques de sopladoconvencionales. Blain (%+D5) o#reci un en#oque cualitativo para que coincida conel polvo al sistema. El enumera doce dispositivos para lograr el contacto inicialentre el gas y slidos en un sistema de transporte y caractersticas de polvocoincide con el dispositivo. Este es un punto de partida *til ya que ciertos equiposse puede e'cluir para su uso con un polvo particular.


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$.5 T29S> PEMTI=

Tubos verticales se an utili!ado durante mucos a"os, en particular en laindustria del petrleo, para la trans#erencia de los slidos acia abajo desde unaregin de baja presin a una regin de presin ms alta. 0a visin general de laoperacin del tubo vertical dada aqu se basa en gran medida en el trabajo de;noFlton (%++D).

desbordamiento tpica y tomas de agua de subdesbordamiento se muestran en la#igura $.%8, en el que se utili!an para trans#erir de #orma continua de slidos de unleco #luidi!ado superior a un leco in#erior #luidi!ado. 1ara slidos a sertrans#eridas acia abajo contra la presin del gas gradiente debe #luir acia arribacon relacin a los slidos. 0as prdidas por #riccin desarrolladas por el #lujo degas a travs del leco relleno o #luidi!ado de slidos en el tubo vertical genera elgradiente de presin requerido. >i el gas debe #luir acia arriba con respecto a losslidos #lujo descendente ay dos casos posibles3 (i) el gas #luye acia arriba conrespecto a la pared del tubo vertical4 y (ii) el gas #luye acia abajo con respecto ala pared del tubo vertical4 pero a una velocidad ms baja que los slidos.

2n tubo vertical puede #uncionar en dos regmenes de #lujo bsicas en #uncin dela velocidad relativa del gas a los slidos4 #lujo de leco relleno y el #lujo de leco#luidi!ado.

$.5.% 0as tuberas verticales de #lujo de leco compacto

>i la velocidad ascendente relativa del &2B de gasJ 2pW es menor que lavelocidad relativa en &2B #luidi!acin incipienteJ 2pW m#, despus llenoresultados de #lujo de la cama y la relacin entre la velocidad del gas y el gradientede presin en general viene determinada por la ecuacin de Ergun Uvase elcaptulo , la ecuacin (.%%)V.

0a ecuacin de Ergun se e'presa generalmente en trminos de la velocidad del

gas super#icial a travs del leco de relleno. >in embargo, para los #ines de losclculos de tubo vertical es *til para escribir la ecuacin de Ergun en trminos dela magnitud de la velocidad de la gas con relacin a la velocidad de los slidos

jurel jGH ju#J 2pjW. (=onsulte la >eccin $.%.? para la clari#icacin de lasrelaciones entre las velocidades super#iciales y reales).


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Q as, en trminos de jurel j de la ecuacin de Ergun se convierte en3

0a ecuacin nos permite calcular el valor de jurel j requerida para dar unadeterminada

gradiente de presin.


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&2BJ 2pW mb. 1ara Celdart Crupo 9 materiales (=aptulo D) con &2BJ 2pWX&2BJ m# 2pW y para slidos del grupo < con &2BJ 2pWX &2BJ 2pW

mb burbujeante resultados de #lujo #luidi!ado.

son posibles cuatro tipos de burbujeo de #lujo de leco #luidi!ado en tomas deagua dependiendo de la direccin de movimiento del gas en las #ases de la #asede burbujas y la emulsin respecto a las paredes de tubo vertical. Estas serepresentan en la Bigura $.%. En la prctica, las burbujas no son deseables en untubo vertical. 0a presencia de la subida de burbujas di#iculta el #lujo de slidos yreduce el gradiente de presin desarrollada en el tubo vertical. >i la velocidad deaumento de la burbuja es mayor que la velocidad de slidos, a continuacin, lasburbujas

elevarse y crecer por coalescencia. tomas de agua ms grandes son ms #cilesde operar, ya que

puede tolerar burbujas ms grandes de tomas de agua ms peque"as. 1ara un#uncionamiento ptimo del tubo vertical, al utili!ar slidos del grupo 9, la velocidad


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del gas relativa debe ser ligeramente mayor que la velocidad relativa para la#luidi!acin incipiente. 1ara slidos del grupo upongamos que la #raccin de uecos e5 es la #raccin de uecos ms bajoaceptable para el mantenimiento #lujo de tubo vertical #luidi!ado. 0a ecuacin($.5+) permite el clculo de la relacin de presin m'ima equivalente, y por lotanto la cada de presin entre los niveles % y 5.


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>uponiendo que los slidos son totalmente compatibles, esta di#erencia de presinser igual al peso aparente por unidad de rea de la seccin transversal del tubovertical Uecuacin ($.5)V.

donde E< es la porosidad media de la seccin entre los niveles % y 5, es ladistancia entre los niveles y g es la aceleracin debida a la gravedad.

>i e% y e5 son conocidos y la densidad del gas es considerado como insigni#icanteen comparacin con la densidad de partculas, puede calcularse a partir de laecuacin ($.:-). El objetivo de la adicin de gas de aireacin es elevar la #raccinde uecos en el nivel in#erior a la igualdad que en el nivel superior. 0a aplicacinde la ecuacin ($.5D),

donde O#5 es el #lujo de masa de aire de aireacin a"adi en el nivel 5.

1osteriormente, reorgani!ar,

donde es la tasa de #lujo de volumen de gas que se a"ade a la presin p5 yYp es la tasa de #lujo de volumen de slidos acia abajo el tubo vertical.


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1ara tubos verticales largos tendr que ser a"adido a varios niveles con el #in demantener la #raccin de uecos dentro del rango requerido (vase el ejemplotrabajado en la aireacin del tubo vertical) de gas de aireacin.

$.5.: equilibrio de presin de tubo vertical &urante la operacin

=omo un ejemplo de la operacin de un tubo vertical, consideraremos la #orma enun tubo vertical de desbordamiento que opera en #lujo de leco #luidi!adoreacciona a un cambio en la tasa de #lujo de gas. Bigura $.%D (a) muestra el per#ilde presin sobre un sistema de este tipo. 0a ecuacin de balance de presinsobre este sistema es3

ZdndeJ 1>1,J 109,J pub yJ 1& se deja caer la presin a travs del tubo vertical,el

in#erior de leco #luidi!ado, el leco #luidi!ado superior y el distribuidor del leco#luidi!ado superior, respectivamente.

=onsideremos una perturbacin en el sistema de tal manera que el #lujo de gas atravs de los lecos #luidi!ados aumenta UBigura $.%D (b)V. >i el #lujo de gas atravs de los aumentos de leco in#erior, aunque la presin cae a travs de loslecos in#eriores y superiores se mantendr constante, la cada de presin atravs del distribuidor superior aumentarJ 1dGneFW. 1ara compensar esteincremento, la presin a travs del tubo vertical debe acer #rente aJ 1>1GneFWUBigura $.%D (b)V. En el caso de un tubo vertical de desbordamiento que opera en

#lujo #luidi!ado el incremento en los resultados de cada de presin del tubo verticalde un aumento en la altura de los slidos en el tubo vertical a >1GneFW.

=onsideremos aora el caso de un tubo vertical de #lujo in#erior que opera en #lujode leco compacto (Bigura $.%$), el equilibrio de presin a travs del sistema vienedada por3

ZdndeJ 1>1,J pd yJ pv son las gotas de presin a travs del tubo vertical, el

distribuidor del leco #luidi!ado superior y la vlvula de tubo vertical,respectivamente.

>i el #lujo de gas a partir de los aumentos de leco in#erior, la cada de presin enla parte superior distribuidor del leco aumenta aJ pdGneFW. El equilibrio de lapresin llama a continuacin, para una aumento de la cada de presin del tubovertical. &ado que en este caso la longitud del tubo vertical es


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#ija, en el #lujo de leco compacto este aumento de la cada de presin seconsigue mediante un aumento en la magnitud de la velocidad relativa j2relj. 0acada de presin del tubo vertical se incrementar aJ 1>1GneFW y la cada depresin de la vlvula, que depende del #lujo de slidos, se mantendresencialmente constante. 2na ve! que el gradiente de presin del tubo verticalalcan!a la requerida para el #lujo de leco #luidi!ado, su cada de presin se


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mantiene constante por lo que no ser capa! de adaptarse a los cambios delsistema.

2n tubo vertical de uso com*n en la industria del petrleo es el tubo verticalvertical de #lujo in#erior con vlvula de corredera en el e'tremo in#erior. En estecaso el tubo vertical genera ms cabe!a que se requiere y el e'ceso se utili!a atravs de la vlvula de corredera para controlar el #lujo de slidos. Tal tubo verticalse utili!a en la unidad de craqueo cataltico #luido (B==) para trans#erir los slidos

del reactor al regenerador.$.: 0E=T2M

El lector interesado en aprender ms acerca de los sistemas de circulacin deslidos, el #lujo de tubo vertical y vlvulas mecnicas no se ace re#erencia a ;uniiy 0evenspiel (%++-) o los captulos por ;noFlton, ya sea en Celdart (%+$) oCracia et al. (%++D).

$.? Ejemplos resueltos

Ejercicio resuelto $.%

&ise"ar un sistema de presin positiva en #ase diluida transporte neumtico parael transporte de +-- Ng 6 de arena de la densidad de las partculas a 58-- Ng 6m: y el tama"o medio de partcula de %-- mm entre dos puntos en una plantaseparada por %-m distancia vertical y la distancia ori!ontal de :- metros usando


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aire ambiente. >uponga que seis de +-J las curvas son necesarios y que laprdida de presin permisible es de -,88 bar.

>olucin

En este caso, para dise"ar el sistema medios para determinar la tasa de tama"ode la tubera y el #lujo de aire lo que le dara una prdida total de presin delsistema cerca de la prdida de presin permisible. El procedimiento de dise"orequiere clculos de prueba y error. 0os tubos estn disponibles en tama"os #ijos ypor lo que el procedimiento adoptado aqu es seleccionar un tama"o de tubera ydeterminar la velocidad de saltacin partir de la ecuacin ($.%). 0a prdida depresin del sistema se calcula a continuacin a una velocidad super#icial del gasigual a %,8 veces la velocidad de saltacin Uesto da un margen de seguridad decojinete easonable en cuenta la e'actitud de la correlacin en la ecuacin ($.%)V.

0a prdida de presin del sistema calculado se compara entonces con la prdidade presin permisible. El tama"o de la tubera seleccionada puede entonces seralterado y el procedimiento anterior repite asta que la prdida de presincalculada coincide con el permitido.

1aso %. >eleccin del tama"o de la tubera

>eleccione D$ mm en el interior de tuberas de dimetro.

1aso 5. &eterminar la velocidad del gas

2tilice la correlacin Mi!N de la ecuacin ($.:) para estimar la velocidad de

saltacin, 2salt.0a ecuacin ($.:) se convierte en reordenado

1aso :. clculos de prdida de presin

a. 0as secciones ori!ontales. < partir de la ecuacin ($.%8) una e'presinpara la prdida de presin total en las secciones ori!ontales de la lnea de


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transporte se puede generar. Pamos a suponer que toda la aceleracininicial de los slidos y el gas se llevan a cabo en secciones ori!ontales ypor lo trminos (%) y (5) son obligatorios. 1or trmino (:) la ecuacin de#riccin de Banning se usa el supuesto de que la prdida de presin debidoa la #riccin de gas a la pared es independiente de la presencia de slidos.

1or trmino (?) empleamos la correlacin inNle Uecuacin ($.%D)V.Trminos (8) y () se convierten en cero como y H - para tuberasori!ontales. J 1or lo tanto, la prdida de presin, p, en las seccionesori!ontales de la lnea de transporte est dada por3

#actor de #riccin #p se encuentra partir de la ecuacin ($.%+) con el =&estima en la velocidad relativa &2BJ 2pW, utili!ando las correlacionesapro'imadas indican a continuacin Uo mediante el uso de un =& convenga,en comparacin gr#ica Me (vase el captulo 5)V3


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secciones (b) verticales. < partir de nuevo con la ecuacin ($.%8), laecuacin general de prdida de presin, una e'presin para la prdida depresin total en la seccin vertical se puede derivar.1uesto que la aceleracin inicial de slidos y de gas se supone que seproduce en secciones ori!ontales, las condiciones (%) y (5) se convierten

en cero. 0a ecuacin de #riccin de Banning se utili!a para estimar laprdida de presin debido a la #riccin de gas a la pared Upla!o (:)V slidossuponiendo tienen un e#ecto despreciable en esta prdida de presin. 1ortrmino (?) la modi#icacin ;onno y >aito correlacin Uecuacin ($.%)V seutili!a. 1ara el transporte vertical y se ace igual a +-J en trminos (8) y ().J 1or lo tanto, la prdida de presin, pv, en secciones verticales de la lneade transporte est dada por3

donde el subndice v se re#iere a valores espec#icos a las seccionesverticales.1ara utili!ar esta ecuacin tenemos que calcular la porosidad de lasuspensin en la lnea de tubera ev vertical.>uponiendo que las partculas se comportan como individuos, acontinuacin, se desli!an velocidad es igual a la velocidad terminal solapartcula, 2T (tambin se"alar que la velocidad super#icial del gas en


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ambas secciones ori!ontales y verticales es la misma e igual a T), esdecir,

la continuidad del #lujo de masa de partculas da, C H G% rpJ evW2pv.=ombinando estas ecuaciones da una cuadrtica en ev que slo tiene unara! posible.

0a velocidad terminal de una sola partcula, 2T se puede estimar como semuestra en el =aptulo 5, dando 2T H -3 85m A s suponiendo que laspartculas son es#ricas.

Q as, la solucin de la ecuacin de segundo grado, ev H -3 ++$8 y por lotanto pv H %.%?$ 1a.

(=) 0as curvas. 0a prdida de presin a travs de cada +-J curva se tomapara ser equivalente a laa travs de D,8 m de tubera vertical. 1rdida de presin por metro detubera vertical de H H pv 0v %?3J $1< A m

1or lo tanto, la prdida de presin a travs de seis +-J en#ermedad de bu!o

1aso ?. =omparar las prdidas de presin calculados y permisibles0a prdida de presin del sistema permitida es de -,88 bar y por lo quepuede seleccionar un tama"o de tubo ms peque"o y repita elprocedimiento de clculo anterior. 0a siguiente tabla muestra los resultadospara una amplia gama de tama"os de tubera.


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En este caso estaramos seleccione tubo de 8- mm que da una prdidatotal de presin del sistema de -.8%5 bar. (2na opcin econmica podraencontrarse si el costo de capital y de #uncionamiento se incorporaron.) >edan los detalles de dise"o para esta seleccin a continuacin3

tama"o de la tubera de H 8- mm de dimetro interiorcaudal de aire de H -3 -:%Dm: A svelocidad super#icial del aire H %3 %8m A s

velocidad de saltacin H %-3 DDm A s38D carga de slidos H Ng de slidos A Ng de airela prdida de presin total del sistema H -3 8%5 bar

Ejercicio resuelto $.52n largo tubo vertical de 5- metros que lleva un grupo < de slidos a unavelocidad de $- Ng 6 s debe ser aireado con el #in de mantener el #lujo de#luido con una porosidad en el rango de -,8 a -,8:. 0os slidos entran en laparte superior del tubo vertical a una porosidad de -,8:. 0a densidad y lapresin de gas en la parte superior del tubo vertical son %,: bar (abs) y %,-Ng 6 m:, respectivamente.

0a densidad de las partculas de los slidos es de %5-- Ng 6 m:.&eterminar las posiciones de aireacin y tari#as.

>olucin&e la ecuacin ($.5+), relacin de presin,


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El clculo anterior se repite con el #in de determinar la posicin y las tasasdepuntos de aireacin posteriores. 0os resultados se resumen a continuacin3

Ejercicio resuelto $.:< %- metros de largo tubo vertical vertical de -,% m de dimetro interiortransporta slidos con un #lujo de %-- Ng 6 m5s a partir de un recipientesuperior que se mantiene a una presin de %,- bar a un recipiente in#eriorcelebrada en %,8 bar. 0a densidad de las partculas de los slidos es de58-- Ng 6 m: y la super#icievolumen medio de tama"o de partcula es de58- mm. >uponiendo que la #raccin de uecos es constante a lo largo deltubo vertical e igual a -,8-, y que el e#ecto de cambio de presin puede serignorada, determinar la direccin y la velocidad de paso de gas entre losrecipientes de #luir. (1ropiedades de gas en el sistema3JJ &ensidad, % Ng 6m:4 viscosidad, 5 %- 8 1a s.)

>olucinEn primer lugar compruebe que los slidos se mueven en el #lujo de lecorelleno. acemos esto mediante la comparacin de la di#erencia de presinreal con el gradiente de presin para la #luidi!acin. >uponiendo que en el#lujo #luidi!ado el peso aparente de los slidos ser apoyado por el #lujo de


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gas, la ecuacin ($.5) proporciona el gradiente de presin para el #lujo deleco #luidi!ado3

&ado que el gradiente de presin real est muy por debajo que para el #lujode #luido, el tubo vertical est operando en el #lujo de leco compacto.El gradiente de presin en el #lujo de leco compacto se genera por el #lujoascendente de gas en relacin con los slidos en el tubo vertical. 0aecuacin de Ergun Uecuacin ($.58)V proporciona la relacin entre el #lujo degas y el gradiente de presin en un leco de relleno.=onociendo el gradiente de presin requerida, la #raccin de uecos deleco empaquetado y las propiedades de las partculas y el gas, la ecuacin

($.58) puede resolverse para jurel j, la magnitud de la velocidad relativa delgas3

aciendo caso omiso de la ra! negativa de la cuadrtica, jurel j H -3 %-5m A s


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1or lo tanto el gas #luye acia arriba a una velocidad de -,-55 m 6 s conrespecto a las paredes de tubo vertical. 1or consiguiente, la velocidadsuper#icial del gas es3

1M29


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$.%- 1ara un tubo vertical que opera en el #lujo de leco #luidi!ado, Zporqu es a menudo necesario a"adir gas de aireacin a varios puntos a lolargo del tubo verticalJ ZYu planteamiento adoptado para el clculo de lascantidades de gas que se a"aden y las posiciones de los puntos de

aireacinJELEM=I=IS>

$.% &ise"o de un sistema de presin positiva en #ase diluida transporteneumtico para transportar 8-- Ng 6 de un polvo de densidad de laspartculas %.$-- Ng 6 m: y el tama"o medio de partcula de %8- mm dedimetro a una distancia ori!ontal de %-- metros y una distancia verticalde 5- metros usando aire ambiente. >upongamos que el tubo es suave,que cuatro de +-J las curvas son necesarios y que la prdida de presinpermisible es de -,D bar. Pase ms abajo para 9lasius correlacin para el#actor de #riccin de pared de gas para tubos lisos.(Mespuesta3 tubera de 8- mm de dimetro da cada de presin total de-,88 bar4 super#icial del gas velocidad de %:,$ m 6 s).

$.5 >e requiere el uso de un 8-mm e'istente en el interior dimetro de latubera lisa vertical, como lnea de sustentacin para trans#erir 5.--- Ng 6 de arena del tama"o de partcula medio de 5D- mm y la densidad de laspartculas a 58-- Ng 6 m: a un proceso 8-mabove los slidos punto dealimentacin. 2n ventilador est disponible, que es capa! de entregar -m:6 de aire ambiente a una presin de -,: bar. ZEl sistema #uncione tal comoe'igeJ

(Mespuesta3 2sando una velocidad super#icial del gas de $3 ?+m A sGH-%388 2=W la cada de presin total es de -.:?? bar El sistema no#unciona como se requiere desde permisible p A -3.J :bar)

$.: &ise"o de un sistema de presin negativa en #ase diluida de transporteneumtico para llevar a D-- Ng 6 de es#eras de plstico de densidad departculas de %--- Ng 6 m: y la media de % mm de tama"o de partculaentre dos puntos en una #brica separados por una distancia vertical de %8metros y una distancia ori!ontal de $-m usando aire ambiente.>upongamos que el tubo es suave, que cinco de +-J las curvas sonnecesarios y que la prdida de presin permisible es de -,? bar.(Mespuesta3 2sando una velocidad super#icial del gas de %,? m 6 s en unatubera de dimetro interior de ?- mm, la cada de presin total es de -,:$bar.)

$.? 2n largo tubo vertical 58m llevar slidos del Crupo


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superior del tubo vertical a una porosidad de -,88. 0a densidad y la presinde gas en la parte superior del tubo vertical son %,? bar (abs) y %,% Ng 6 m:,respectivamente. 0a densidad de las partculas de los slidos es de %-8- Ng6 m:.&eterminar las posiciones de aireacin y tari#as.

(Mespuesta3 1osiciones3 ,: m, %?,%: m, 5:, m 1recios3 -,-5%: Ng.. 6>eg, -,-5% Ng 6 s, -,-:%+ Ng 6 s)

$.8 2n largo tubo vertical %8m llevar slidos del Crupo eg,-,-5:8 Ng 6 s, -,-5D Ng 6 s 1resin3.. %,+? bar)

$. 2n tubo vertical vertical de 8 m de longitud de -,: m de dimetro interiortransporta slidos en #lujo de 8-- Ng 6 m5s desde un recipiente superior,que se lleva a cabo a una presin de %,58 bar a un menor recipiente que semantiene en el %, bar. 0a densidad de las partculas de los slidos es de%$-- Ng 6 m: y el sur#acevolume tama"o medio de partcula es de 5-- mm.

>uponiendo que la #raccin de uecos es de -,?$ y es constante a lo largodel tubo vertical, determinar la direccin y la velocidad de paso de gas #luyaentre los vasos. (1ropiedades del gas en el sistema3 densidad, %,8 Ng 6 m:4viscosidad, %3 +J J %- 8 1a s) (Mespuesta3. -.-5: Ng 6 s acia abajo).

$.D 2n tubo vertical vertical de -,: m de dimetro interior transporta slidoscon un #lujo de :-- Ng 6 m5s a partir de un recipiente superior que semantiene a una presin de 5,- bar a un recipiente in#erior celebrada en 5,D5bar.0a densidad de las partculas de los slidos es de 5--- Ng 6 m: y lasuper#icievolumen medio de tama"o de partcula es de 55- mm. 0a

densidad y la viscosidad del gas en el sistema son 5,- Ng 6 m: y 5J %-J 81a s, respectivamente.

>uponiendo que la #raccin de uecos es -,?D y es constante a lo largo deltubo vertical.(


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(9) &ado que el tubo vertical real es de $ m de largo, determinar ladireccin y la velocidad de paso de gas entre los recipientes de #luir.(Mespuesta3 (a) ,+5 m4 (b) -,-%%? Ng 6 s acia abajo.)9lasius correlacin para el #actor de gas de pared de #riccin para tuberaslisas3 #gH -,-D+ Me -,58

transporte neumático cap 8

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