estudio sobre el secado en transporte neumático · estudio sobre el secado en transporte...
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UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRIDFACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS
TESIS DOCTORAL
MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
PRESENTADA POR
Luciano Galán Casado
DIRECTOR:
José Luis Otero de la Gándara
Madrid, 2015
© Luciano Galán Casado, 1976
Estudio sobre el secado en transporte neumático
U N I V E R S I D A D C O M P L U T E N S E D E M A D R I D
FACULTAD DE CIENCIA8 QUIMICAS
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE
5 3 2 2 3 3 4 7 8 /
T/f(2 A A _
ESTUDIO SOBRE E L SECADO EN TRANSPORTE NEUMATICO
MEMORIA
que para optar al Grado de Doctor en Quimiea Industrial
présenta
LUCIANO GALAN CASADO
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE • MADRID Facultaë ëe Ciancias Ouîmicas
B I B N* Rcfistf#
Madrid, 1976
A T E R E S A
El presente trabajo se ha desarrollado en el Departa- mento de Quîmica Têcnica de la Universidad Complutense de Madrid, en la Planta Pilote, bajo la direcciôn del Profe- sor Doctor D. José Luis Otero de la Gândara, a quien quie- ro expresar mi mâs profundo agradecimiento pot su estîmulo y esfuerzo a lo largo de todo el tiempo que hemos trabaja- do juntos.
Tambiên quiero seflalar mi consideracién a la Funda- ci6n Juan March, que concediô una beca para Investigaciôn de Estudios Têcnicos e Industriales grupo A para la realization de esta tesis.
Muchas h an sido las personas que en una ipanera u otra han contribuido y aportado informaciOn o experiencia duran te el desarrollo del trabajo, a todas ellas expreso aquî mi gratitud.
Quiero destacar por su colaboraciôn, la ayuda del Dr. D. Juan Antonio Trilleros en la realizaciOn de los progra- mas para ordenadores y también mi reconocimiento para el Dr. Ingeniero D. José Ruiz, por sus sugerencias e informa- ci6n a la hora de efectuar el câlculo estadîstico.
I N D I C E
I. INTRODUCCION
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1.1. Desarrollo actual de los procesos de secado entransporte n e u m â t i c o .............. .... 11
1.2. Objeto del trabajo ................. 18
1.3. Aspectos teOricos ......... 191.3.1. Retenciôn de agua por los productos ... 201.3.2. Mecanisroos y periodos de secado ...... 231.3.3. Transferencia de calor y materia en la
operaciOn de secado en transporte neumâtico y en lecho fluidizado.............. 27
1.3.4. Tiempos de residencia en secaderos de transporte neum&tico ................... 35
1.4. Secaderos de transporte neumâtico y lecho flui^ dizado. Analoglas y diferencias .............. 361.4.1. Secaderos de transporte neumâtico ... 361.4.2. Ventajas e inconvenientes de los ^ecade
ros de arrastre neumâtico ..... 371.4.3. Secaderos de lecho fluidizado ..... 381.4.4. Ventajas e inconvenientes de los ^ecade
ros de lecho fluidizado .......... 381.4.5. Analoglas y diferencia entre secaderos
por arrastre neumâtico y lecho fluidizado ....... ....7 39
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II. INSTALACIONES Y TECNICAS EXPERIMENTALES
II. 1. Instalaciones expérimentales ............... 4311.1.1. Descripciân del equipo experimental de
secado en transporte neumâtico ....... 4311.1.1.1. S l à t m a de allme.ntac,Â,ân .... 43II. 1.1.2. Columnar de aecado ......... 4711.1.1.4. St4tema de Kzcoglda. de p4o-
àicto^ ....................... 5511.1.1.5. HcguZacZân y tegiatto de tem
pzfiatuLKdh ................. T 56II. 1.1.6. Vcte/LïïiZnacZân de ttempoA de
teatdewcta .................. 5611.1.2. Descripciôn del equipo de lecho fluidi
zado 7 5911.1.2.1. St^tema de atZmentac^dn de
atAe ......................... 61II. 1.2.2. Med^da g Aega-tactdn deZ caa-
da£ de ga6 ........ 61II. 1.2.3. Cafe^acctân........ 62II. 1.2.4. Plaça dl^tfilbudofia de ga-6 .. 6211.1.2.5. Lecko fluidizado ....... 6311.1.2.6. Allmcntaclân del pKoducto a
a e c a A ......... 63II. 1.2.7. Toma de mutàlKa .... 63II. 1.2.8. Medlda de tempeAatuAaa .... 64
II.2. Tâcnicas expérimentales ....... 6411.2.1. Descripciân de una experiencia de seca
do en transporte neumâtico ........... 6411.2.2. Descripcidn de una experiencia de sec£
do en lecho fluidizado . . . . 6 7
III. RESULTADOS EXPERIMENTALES
III.1. Experiencias en transporte neumâtico ..... 69III. 1.1. Experiencias en la columna de 100 mm
de diâmetro ......... 70
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111.1.2. Columna de 36 mm de d i â m e t r o 70111.1.3. Tiempos de residencia ......... 84
III.2. Experiencias en lecho fluidizado 86
IV. DISCÜSION DE LOS RESULTADOS
IV. 1. Introducciôn .............. ............ 133
IV.2. Experiencias en transporte neumâtico ........ 133IV.2.1. Mêtodo estadîstico elegido para inter
preter los resultados expérimentales . 141IV.2.2. Niveles de significaciôn. Interpreta-
ciôn ........................ 145IV.2.3. Influencia de las variables estudiadas 159
IV.2.3.1. ïnfluenclcL del caudal de at- Ae utlllzado paAa el tAawa- poKte neumdtlco 4obAe la ve- locldad de secado .......... 160
IV.2.3.2. Influencia de la lempeA.atuAa del alKe empleado paAa aeca- do y tKan^pofite aobAe la ve- locldad de 6ecado ......... 164
IV.2.3.3. Influencia del tamano de la6paKtlcula^ ............... 166
IV.3. Experiencias en lecho fluidizado ........... 172IV.3.1. Tratamiento de los resultados expéri
mentales ........................... . 173IV.3.2. Ajuste de los datos, expérimentales de
variacidn de la temperatura con el tiempo ..... 174
IV.3.3. Balance têrmico .............. 175IV.3.4. Justificaciân del balance elegido .... 198IV.3.5. Ajuste de las curvas humedad-tiempo .. 199IV.3.6. Determinaclôn de velocidades inlclales 199
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IV.3.7. Anâlisis estadîstico ............... 199IV.3.8. Niveles de significaciân. Interpreta-
ciôn ........... 200
V. RESUMEN GENERAL Y CONCLUSIONES
V.1. Introducciôn ............................... 225
V.2. Mêtodos de câlculo en el proyecto de secaderosde transporte neumâtico ......... 225
V.3. Estudio crîtico de los resultados expérimentales obtenidos .................................. 229V.3.1. Relaciôn cuantitativa y cualitativa en
tre velocidades de secado médias en transporte neumâtico e iniciales en lecho fluidizado ................ 230
V.3.2. Influencia comparativa de las variablesestudiadas ...... 231
V.3.3. Utilizaciôn de datos de secaderos de le chos fluidizados en el disefio de secade ros de transporte neumâtico ......... 231
V.4. Conclusiones .............. 232
VI. BIBLIOGRAFIA
VI. 1. Referencias del texto .......................... 235
VI.2. Libres ........................ 235
VI.3. Publicaciones .......... 236
VI.4. Constructores de secaderos de los que han ob- tenido informaciÔn de caracterlsticas de equî^ po ......... 237
I. I N T R O D U C C I O N
En la operaciôn de secado se presentan como caractères ticas fundamentales para la realizaciôn del disefio de equipo:
a) Determinar experimentalmente la velocidad de secado, ya que no es posible predecirla con garantia.
b) Efectuar la experimentaciôn en forma adecuada al ti po de equipo que se desea utilizar.
Esta situaciôn general, en el caso particular del seca do en transporte neumâtico, se agrava por la dificultad de obtenciôn de datos cinéticos, hecho que justifica la limita da informaciôn experimental existante sobre el secado en e£ ta variante.
En transporte neumâtico el secado se efqctüa en un tiempo corto que se mide en segundos o fracci^n de segundo y en estas condiciones es improbable que los fenÔmenos de transferencia que tienen lugar puedan alcanzar las condicio nés de rëgimen estacionario.
Por lo tanto, el problema de experimentation se plan- tea en la necesidad de medir grandes velocidades de secado, en tiempos muy cortos y en situaciôn no estacionaria, con lo que es clara la dificultad de realizaciôn de las medidas.
Dentro de la amplia informaciôn bibliogrâfica que exi£ te sobre operaciones unitarias, la operaciôn de secado, por las circunstancias expuestas, présenta grandes lagunas, que
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son consecuencia de una definxciôn emplrica de las condicio nes de operaciôn de secaderos, por las casas suministrado- ras de los mismos, que al disponer de instalaciones piloto, semiindustriales o prâcticamente industriales, establecen las condiciones de operaciôn con experimentaciôn a esta es- cala, obteniendo en las condiciones de operaciôn datos cin£ ticos medios.
En el caso particular del secado en transporte neumâti C O , la posibilidad de experimentar a escala de laboratorio es limitada. Se precisan longitudes del tubo de arrastre neumâtico del orden de los 8 a 10 m, para obtener tiempos de residencia adecuados a variaciones de humedad medibles en condiciones isotermas o "cuasi" isotermas de expérimenta ciôn, que permitan utilizar los datos cinéticos. Este tama- fto de instalaciôn es prâcticamente industrial en lo que re^ pecta a longitud, aunque evidentemente en la secciÔn transversal del tubo de arrastre neumâtico se puede operar con diâmetros pequeAos.
Ademâs de los motivos expuestos inicialmente, esta ûl- tima circunstancia es otro argumente mâs, para justificar la falta de informaciôn sobre datos cinéticos de secado en transporte neumâtico.
La informaciôn para decidir la conveniencia de secar un determinado producto en transporte neumâtico, ha de obt£ nerse en una instalaciôn de este tipo y por ello se ha con- siderado de interés el encontrar una técnica experimental mâs simple, con la que, con los medios propiop de un labora torio, se pueda estimar la posibilidad de que un producto pueda secarse en un secadero de transporte neumâtico.
En resumen, en el campo concrete del secpdo en transporte neumâtico, es manifiesta la falta de datos cinéticos, la dificultad de su determinaciôn experimental, y la conveniencia de encontrar métodos expérimentales qpe permitan ob tenerlos o bien evaluar la posibilidad de que en un caso
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concrete esté indicada la utilizaciôn de esta variante de la operaciôn de secado.
Cualquier operaciôn o proceso quîmico, cuando se cons^ dera en el conjunto de la industria quîmica, présenta desde el punto de vis ta econômico una importancia singular. En el caso de la operaciôn de secado, como consumidora de energîa présenta una exigencia mayor de un disefio correcto para obtener rendimientos têrmicos elevados.
Como ejemplo que ilustra lo que acaba de exponerse, se indica que en la industria quîmica inglesa se evaporaron en secaderos, durante el aiio 1970, alrededor de 10 millones de toneladas de agua, con un consumo energético de combustible équivalente a varios millones de toneladas de carbôn.
1.1. DESARROLLO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE SECADO EN TRANSPORTE NEUMATICO
La operaciôn de secado es frecuente en los procesos de fabricaciôn de cualquier producto. En el caso de productos finales, la eliminaciôn de agua es fundamental, consideran- do las especificaciones de venta, almacenamiento y transpor te.
En el caso de productos intermedios, la cantidad del agua contenida en el producto puede influir notoriamente so bre la operaciôn del equipo, el rendimiento especifico de la operaciôn y sobre el tamaflo de las instalaciones.
El actual desarrollo de los secaderos se debe mâs a una evoluciôn emplrica, que a consideraciones teôricas que permitan calcularlos y diseflarlos de una forma lôgica y ra- cional, con objeto de satisfacer las necesidades para que son requeridos.
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En el campo concreto del secado en transporte neumâtico se han desarrollado modelos de secaderos de los mâs dis- tintos tipos, algunos de ellos muy sofisticados, como se muestra a continuaciôn:
En las figuras 1, 2 y 3 se representan los secaderos tîpicos de transporte neumâtico, de arrastre simple, con re circulaciôn de sôlidos y con recirculaciôn de gas. La necesidad de tiempos de residencia superiores a los que se tienen en un solo tubo se resuelve tal como se indica en la fi gura 4, en la que puede apreciarse el disefio adecuado de las curvaturas para un arrastre conveniente del sôlido.
En el dispositive de la figura 5, se consigue calentar el gas a la salida con el gas de entrada. En la figura 6 se présenta una variante de secadero de lecho eruptivo con transporte neumâtico, en el que el flujo de sôlido y de gas ya no puede considerarse de pistôn y por ello el tiempo de residencia corresponde parcialmente a flujo de mezcla, lôgi camente mayor que si se tratara ûnicamente de transporte neumâtico. Con esta ûltima idea, en la figura 7, se représenta un secadero de transporte neumâtico con varios lechos eruptivos superpuestos.
En el secadero de la figura 8, un tiempo de residencia mayor se consigue gracias a varias câmaras de expansion con turbulencia centrifuga adicional. También la câmara de ex- pansién, puede presentar la realimentacién de gruesos, que se hacen llegar al tubo de transporte neumâtico, tal como puede apreciarse en la figura 9.
Se puede conseguir turbulencia adicional tanto mecâni- camente, (figura 10), como por plaças distribuidoras de gas, (figura 11). En las figuras 12 y 13 se présenta la posible circulaciôn de sôlidos en ciclones.
Por ûltimo, en la figura 14, se da el esquema del seca dero de transporte neumâtico para la primera fase del seca-
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Fig. 1. Secadero de transporte neumâtico.
F ig . 2. Secadero de transporte neur mâtico con rec ircu lac iô n .
Fi g. 3* Secadero de transporte neumâtico con dos etapas y rec ircu lac iôn de gas.
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5ZS&SZ:Z^.r}/
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Fig. 4. Secadero de transporte neuinâtj_ CO adaptado para aumentar el tiempo de residencia.
Fig . 5. Secadero de transporte neumâtico con recaien- tamiento del gas.
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HPFig , 6 . Secadero de lecho eruptivo combinado con
transporte neumâtico.
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Fi g. 7* Secadero de transporte neumâtico con lechos eruptivos
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F ig . 8. Secadero de transporte neumâtico con turbulencia centrffuga a d icional .
F ig . 9 . Secadero de transporte neuma t ic o con câmara de expansion y reaiîm entaciôn de gruesos.
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IIF ig . 10. Secadero de transporte neumâtico con turbulencia
adicional provocada por medios mecanicos.
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Fig . 11. Secadero de transporte neumâtico con turbulencia adj^ cional provocada por la plaça d is trib u id o ra de gas.
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Fig . 12. Secadero v e rt ic a l con tu r - bulancia adicional provoca da por la entrada del gas la tera lm ente.
F ig . 13* Funcionamiento de ciclones como secadero.
So
F ig . 14. Secaderos de transporte neumâtico y lecho f lu id iz a d o , acoplados en s e r ie .
do, seguido de un lecho fluidizado para una segunda etapa, en la que se puede eliminar el agua que exija tiempos de re sidencia superiores a los que se pueden alcanzar en un tubo de transporte neumâtico.
En la bibliografîa têcnica no se encuentra ningûn mêto do que permita establecer con precision el câlculo de estos equipos. Este hecho se debe, tal como se apuntaba anterior- mente, al empirisme en que siempre se ha visto envuelto el proceso de secado, y a la dificultad de un tratamiento gene^ ral del problema en situaciones tan variadas.
1.2. OBJETO DEL TRABAJO
Es opiniên generalizada que en las circunstancias ac- tuales, el disefio de un secadero exige en muchos casos una experimentaciôn previa, y las razones que lleva anejas esta afirmaciôn estân basadas en:
1) Las caracterlsticas especiales de cada equipo de se cado.
2) La determinaciôn de una cinêtica o al menos de un tiempo de residencia, para el producto que se desea secar.
En muchos casos, el proyectista, basândose en la bibliografîa, selecciona un procedimiento de secado y acudien do a las casas constructoras de este tipo de secaderos ensa ya su producto y conoce su comportamiento. En definitiva, su informaciôn estâ sujeta a terceros, con claros intereses, no sôlo de orden tôcnico, sino también econômicos.
Aportar una informaciôn que permita discçrnir sobre la posibilidad de utilizar secaderos de transporte neumâtico, es el objetivo que se ha propuesto en el présente trabajo.
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Las razones de intentar utilizar un secadero de lecho fluidizado para définir las condiciones de operaciôn en transporte neumâtico, se basan en las posibles analogfas de las condiciones de turbulencia y en la facilidad de preparar el equipo de experimentaciôn que sustituya a la gran dificultad que existe para disponer de un equipo de grandes dimen- siones que permita simular las condiciones del transporte neumâtico.
Con este objetivo, se intenta correlacionar expérimentes realizados en secaderos de lecho fluidizado de escala laboratorio, con los datos obtenidos en un secadero de transporte neumâtico de escala semi- industrial.
1.3. ASPECTOS TEORICOS
Con el fin de presentar una visiôn de conjunto de las operaciones de secado en transporte neumâtico y lecho fluidizado, se muestran a continuaciôn diferentes aspectos que se consideran de interés.
En primer lugar, se présenta la forma en que estâ rete nida el agua por los productos que se secan. Posteriormente, se pone de manifiesto que en secado en arrastre neumâtico principalmente se élimina agua superficial y en lecho fluidizado es posible eliminar, ademâs de esta, la situada en el interior del cuerpo.
En segundo lugar, se describen los mecanismos y periodos de secado, para justificar que en secado neumâtico la evaporaciôn del agua transcurre probablemente en las condiciones no estacionarias iniciales.
En tercer lugar, al estudiar la transferencia de calor y materia y la forma de obtener datos cinéticos en experien cias isotermas, se indica la posibilidad de experimentar en
lecho fluidizado para discernir si un producto puede secarse en transporte neumâtico.
La determinaciôn de los tiempos de residencia en un s£ cadero de transporte neumâtico, se considéra por separado para poner de manifiesto la dificultad de su obtenciôn debi^ do a la suma de los complejos fenômenos que se superponen.
Por ûltimo, se da un resumen de caracterlsticas y analoglas de los secaderos de transporte neumâtico y lecho fluidizado.
1.3.1. Retenciôn de agua por los productos
La evaporaciôn del agua exige la aportaciôn de una cierta cantidad de calor, y su cinética tiene que depender en alto grado de la manera en que el producto tiene reteni- da el agua.
Una sustancia puede retener agua de distintas maneras que, de una forma general, se clasifican en:
1®. Agua retenida en la superficie.
2°. Agua retenida en los intersticios o poros del producto .
3°. Agua retenida en el interior de una membrana.
4®. Agua retenida por uniones de tipo quîmico.
5®. Otras formas de retenciôn en las que se incluyensimultâneamente dos o mâs de las anteriores.
En el caso primero de agua retenida sobre la superficie del producto a secar, los tiempos menores de duraciôn del secado, para una misma posibilidad de aporte de calor, se obtendrân cuanto mayor sea la superficie de producto que se seca expuesta al agente de secado.
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Cualquier sistema, mecânico o no, que provoque un des- plazamiento del agua liquida desde la superficie del produc to puede representar un gran bénéficié en la operaciôn.
La segunda posibilidad de retenciôn de agua por el pro ducto exige tiempos de residencia mayores. Cuando el agua estâ retenida superficialmente, los factores contrôlantes de la velocidad de secado, serân, al menos en principle, la superficie expuesta y la cantidad de calor transmitida para la evaporaciôn del agua.
Cuando el agua se retiene intersticialmente pueden ocu rrir dos casos en funciôn del tamaflo de los poros o inters- ticios. Si éstos son suficientemente grandes se présenta una variante del caso primero. Normalmente, se ha dado en llamar agua retenida en intersticios, cuando el tamaflo de los poros o cavidades en los cuales estâ alojada el agua, es suficientemente pequeho como para que el proceso de seca do no esté controlado por la magnitud del ârea del producto expuesta al agente de secado, ni por la cantidad de calor aportado, sino por la difusiôn del agua o del vapor desde el interior de los poros hasta el agente de secado.
Un anâlisis somero indica que la velocidad de secado, cuando contrôla el proceso de difusiôn en la interfase, se- râ tanto mayor cuanto mâs elevada sea la turbulencia en las zonas prôximas a la superficie de los poros, pues asî se evitarâ la saturaciôn del gas en la interfase sôlido-gas. Pero esto sôlo serâ cierto en el caso de que sea la difusiôn en la interfase el proceso sontrolante.
La variante mâs interesante y a la vez mâs dificil de estudiar, se présenta cuando la velocidad de secado estâ controlada por la difusiôn dentro del poro, que exige un tratamiento particular en cada caso, con una gran dificultad para interpretar el fenômeno con una funciôn simple.
-
La ecuaciôn de Sherwood que da la variaciôn de la hume^ dad en funciôn del tiempo tiene muy poca aplicaciôn, debido a la utilizaciôn de la difusividad, que estâ determinada pa ra muy pocos materiales. Cuando se trata de secar productos con las caracterlsticas de humectqciôn mencionadas, se ha- brâ de prestar especial atenciôn a la fase de obtenciôn dela cinética de secado en el laboratorio.
El tercer punto, antes mencionado, se refiere al casode que el agua se encuentre retenida en el producto, de talforma que existe una membrana que impide su salida al exterior. Este tipo de productos es abondante y la mayorla de los productos vegetales se ajustan a estas caracterlsticas.
Las propiedades de la membrana externa juegan un papel decisive en lo que a la eliminaciôn de agua se refiere. Mem branas muy porosas permitirân fâcilmente la salida del agua, miemtras que membranas casi imperméables controlarân defin^ tivamente el proceso de secado. Si la difusiôn a través de la membrana que envuelve al producto, es la etapa controlan te de la velocidad de secado, el proceso en principle serâ bastante lento.
En los casos antes estudiados se sehalaba la influencia de la granulometria del producto desde el punto de vista del ârea expuesta al agente de secado, aqul de nuevo la granulometria es un factor importante. Sin embargo, se ha de prestar mayor atenciôn a la evoluciôn del ârea por uni - dad de volumen, que presentan las partlculas a medida que se va efectuando el secado, que al tamaflo inicial del producto. Es frecuente que se produzcan disminuciones de tamaflo, debidas a la evaporaciôn del agua, que en algunos casos llegan a alcanzar valores muy considerables, y ademâs se pueden llegar a cerrar los poros.
Por otra parte, en el caso de productos paturales, debido a la posibilidad de degradaciÔn de protelnas, vitaml- nas y compuestos anâlogos, se ha de prestar especial aten-
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ciôn a la temperatura a la cual se verifica el secado.
Cuando el agua que contiene la sustancia se encuentre retenida quîmicamente, no se estarâ totalmente ante una ope^ raciôn de secado, y la separaciôn del agua no estarâ tan claramente definida como en el caso de la evaporaciôn, ya que se han de vencer otras resistencias a la transferencia,
Normalmente las formas de retenciôn mencionadas no se dan nunca de una manera aislada, sino que se presentan dos o mâs superpuestas,
1.3.2. Mecanismos y periodos de secado
En un diagrama de variaciôn de la humedad con el tiempo, para una experiencia realizada isotérmicamente, se pueden apreciar, en general, très periodos de secado claramente definidos, Normalmente se utilizan representaciones como las que pueden verse en las figuras 15 y 16.
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T femoo HumedadF i g . 15 F i g . 16
V a r i a c i ô n de l a v e l o c i d a d de secado con l a humedady con e l t iepipo
La velocidad de secado dH/d0, présenta un primer perio do de rëgimen no estacionario, que puede tener distintas formas en funciôn del producto a secar y dependiendo de la temperatura de entrada del producto y del procedimiento de secado elegido.
El tramo marcado en las figuras con el nûmero 2 corre^ ponde a un periodo en el que la velocidad de secado perman^ ce constante. Durante este tiempo, se establece un equili- brio de transferencia de calor y materia, a temperatura constante.
Cuando la velocidad de secado disminuye, el proceso contrôlante es normalmente la velocidad de difusiôn del agua hasta la superficie del sôlido. En estas condiciones, la velocidad con la que el agua emigra desde el interior del sôlido hasta ponerse en contacte con el gas de secado, define la forma que puede tener este ûltimo tramo de las curvas de secado.
En la prâctica, en secaderos con tiempos de residencia superiores a varios minutes, solamente los trames 2 y 3 de velocidad constante y decreciente son los que tienen interés para un estudio cinético.
La humedad a la cual se produce la transformaciôn de velocidad constante en decreciente se suele denominar humedad crîtica. Se détermina sobre el diagrama de velocidad por el punto de cruce de las Ifneas que representan ambas cinéticas.
Los mecanismos de secado, de acuerdo con lo expuesto en las figuras 15 y 16 en relaciôn con la velocidad de seca do, se presentan claramente en dos variantes, uno con velocidad constante y variable el otro. En este ûltimo caso, la variaciôn de la velocidad se debe a:
a) Un mecanismo complejo de transferencia de calor del fluido a la superficie y al interior del sôlido.
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con conductividad térmica diferente al ir variando su contenido de humedad y temperatura.
b) La evaporaciôn del agua, bien sea en su interior y difusiôn a travês de los poros, o en su superficie si ésta estâ parcialmente humedecida.
En el primero, la velocidad de secado constante se debe a que al estar la superficie completamente cubierta de agua, se présenta la evaporaciôn del agua sin ninguna influencia del sôlido, sôlo su posible acciôn sobre la ten- siôn de vapor del agua, si es soluble en ella y, por lo tan to, su acciôn serâ constante ya que el agua estarâ satura- d a . Existe una temperatura de equilibrio para el sôlido, para la cual, el salto de temperatura aire-superficie del s6 lido,hace que en la transferencia del calor, se aporte el necesario para que se évaporé el agua de acuerdo con la fi- jada por la diferencia de la presiôn de vapor del agua a di cha temperatura menos la presiôn parcial del agua en el aire.
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Temperatura î n ï - cîa l del cuerpo*o
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Humedad
F i g . 17V a r i a c i ô n de l a v e l o c i d a d de secado con la te m p e ra tu ra
El primer tramo de velocidad variable se présenta como la zona en la que no se ha alcanzado la temperatura de equi^ librio anterior. Esta zona es la que représenta el mécanisme de secado en las condiciones de operacidn del secadero de transporte neumâtico.
En la figura 17 se ha repetido la figura 16, represen- tando varias experiencias isotermas realizadas con el mismo producto. El tramo de velocidad constante, correspondiente a superficie recubierta de agua, se hace mâs corto a medida que la temperatura crece y el tramo inicial puede hacerse mâs amplio, es to es, las condiciones estacionarias exigen lôgicamente mâs tiempo para alcanzarse.
Si en secado en transporte neumâtico se establece la hipôtesis de que dado el tiempo de residencia usualmente exigido, fracciôn de segundo o varios segundos, el agua evaporada s61o es superficial, es Idgico pensar que la exp£ riencia isoterma que représenta el secado se podrâ represen tar como se indica en la figura 18 y la velocidad de secado corresponderâ totalmente al régimen transitorio inicial.
>T . ambfente
Humedad
F i g . 18
V a r f a c l d n de l a s v e l o c i d a d e s I n i c l a l e s de secado a d l f e r e n t e s t e m p e r a t u r a s
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1.3.3. Transferencia de calor y materia en la operaciôn de secado en transporte neumâtico y en lecho fluidizado
La cinética de la transferencia de calor y materia,consideradas por separado o simultâneamente, definen los tiempos de secado necesarios para una determinada variaciôn del contenido de humedad del cuerpo que se desea secar y,por lo tanto, en forma indirecta el tamafio del secadero.
El anâlisis de ambas transferencias en el caso del secado en transporte neumâtico adiabâtico, se puede plantear en la forma siguiente:
Transferencia de calor.
Balance térmico:
(“He - “Ha)l + “s - T,) - c, (T^ - T^)
Se ha igualado la cantidad de calor cedida por el aireal calor requerido por el agua para evaporarse, mâs la cantidad de calor que ha sido utilizada para elevar la temperatura del sdlido hûmedo que se seca.
Velocidad de transferencia de calor:
- U S (T - T ’)
Transferencia de materia.
Balance de materia:
“ s(H. - H.) - “.(Y. * Y.)
En la que se iguala la cantidad de agua çvaporada al agua aceptada por el aire.
- -
Velocidad de transferencia de materia
dN " KS (Pg - Py)
Siendo6Tm„m s
a
mHc8c X H Y
PsPv
Tiempo (s).Temperatura (®C).Masa de aire (Kg),Masa de sôlido seco (Kg).Masa de agua correspondiente a la humedad H (Kg), Calor especîfico del sôlido (Kcal/Kg x *C)Calor especîfico del aire (Kcal/Kg x *C).Calor de vaporizacidn del agua (Kcal/kg).Humedad (kg agua/Kg cuerpo seco).Humedad del aire (Kg agua/Kg aire seco).Presidn de vapor del agua (mm Hg).Presiôn parcial del agua en el aire (mm Hg).
La integraciôn de las expresiones anteriores exige co- nocer los coeficientes de transferencia U y K para el tama- fto de las partîculas del sôlido que se seca y la variaciôn de T- T* o Pg- Pv en funciôn de Q o de N. Es obvia la difi cultad experimental de conocer ambas funciones en forma ri- gurosa y por ello se han propuesto simplificaçiones.
AsI, para la diferencia T-T', se asigna ^ T* el valor 100°C, suponiendo que cuando el aire supera eçta temperatura, el agua superficial del sôlido adquiere là temperatura de ebulliciôn instantâneamente. En forma anâlçga pg corresponderâ, en la misma suposiciôn, a la presiôn de vapor de agua en ebulliciôn, esto es, 760 mm Hg y en général serâ muy grande comparado con el valor p^ en el aire, y ésta se-
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râ en general despreciable frente a la primera. Esta suposi^ ciôn no ha sido confirmada por medios expérimentales y es bastante difîcil admitir que se alcance en el tiempo de residencia que usualmente se tiene en un secadero neumâtico, fracciôn de segundo o varios segundos* Existe, por tanto, un inconveniente difîcilmente salvable para poder utilizar las expresiones anteriores.
Un camino mâs simple podrîa seguirse si en la experi- mentaciôn en el tubo de arrastre neumâtico se operase en fa se diluida, en cuanto a concentraciôn de sôlidos, AsI, la variaciôn de temperatura del aire, en el tubo de transporte neumâtico, podria considerarse infinitamente pequeha, para admitir como representativa del fenômeno la temperatura media entre entrada y salida. A esta temperatura se puede de- terminar experimentalmente la variaciôn de humedad en el cuerpo que se seca y su tiempo de residencia medio, con lo que es inmediato el câlculo de la velocidad media de secado, expresada como cantidad de agua evaporada referida a cantidad de cuerpo seco y tiempo.
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F i g . 19V a r i a c i ô n de l a v e l o c i d a d de secado con l a t e m p e r a t u r a ,
p a r a e l caso de s e c a d e r o s de t r a n s p o r t e ne umâ t ic o
- au -
La representaciôn de la velocidad de secado, y = dH/de, en funciôn del contenido de humedad y de la temperatura se indica en la figura 19.
Con los valores medios de y, se puede définir una fun- ciôn y = f[H) para la operacidn en un secadero de transporte neumâtico no isotermo, esto es, que no opere en fase sôlida diluida, sino en la proporciôn requerida para que el aire expérimente una variaciôn de temperatura acorde con el rendimiento tôrmico que se desea obtener. Para ello se reçu rre a la soluciôn grâfica que se indica en la figura 20.
yT2
T
F i g . 20
V a r i a c i ô n de l a v e l o c i d a d de secado en un s ec a d e r o de t r a n s p o r t e n eu m â t i c o con s a l t o de t e m p e r a t u r a
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El tiempo se calcula mediante la expresiôn:
H g
H.
La soluciôn grâfica es fâcil de comprender al observar la figura 21.
1y
HHs e
F î g . 21
S o lu c iô n g r â f i c a p a ra l a d e t e r m l n a c l ô n de l t iem po de r e s i d e n c i a en e l caso de un s e c a d e ro
de t r a n s p o r t e n e u m â t ic o con s a l t o de t e m p e r a t u r a .
Esta soluciôn es una aproximaciôn, pues en ella se ad- mite que la velocidad es sôlo funciôn de la temperatura del aire y la importancia de la humedad no se deja Clara.
- -
Por otra parte, al operarse en la realidad en forma no isoterma, el mêtodo expuesto admite que la cinética no estâ influida por las condiciones en que se ha secado la partîcu la antes de que el aire alcance una determinada temperatura. No obstante, se considéra que este tratamiento del problema conducirâ a resultados conservatives ya que las velocidades determinadas experimentalmente se han obtenido a partir de partîculas del material a la temperatura ambiente, y en ellas la presiôn de vapor del agua es mâs pequefta que en el caso del secadero real, en donde a partir de la alimenta- ciôn las partîculas van pasando a secciones con temperatura diferente superior a la temperatura ambiente y, por lo tanto, la velocidad de secado que les corresponde en estas cir cunstancias es mayor que la del ensayo isotermo, tal como se indicô al exponer la cinética de secado en el periodo transitorio inicial.
En el caso del secado en lecho fluidizado, se puede tratar la cinética de forma anâloga a la que se ha présenta do para el secado en transporte neumâtico. La posibilidad de obtener datos cinétiços en condiciones isotermas se re- suelve experimentalmente cargando el secadero con producto seco al que se anade una pequena cantidad de producto hûmedo. Dada la buena agitaciôn del lecho fluidizado, las mues- tras que se obtienen son mezcla homogénea de las partîculas secas y hûmedas y por lo tanto la variaciôn de humedad per- mite el câlculo de la velocidad de secado, conocidos los in tervalos de toma de muestra.
En estas condiciones, debido a que la evaporaciôn de agua es pequena en relaciôn con el caudal de aire, la diferencia entre las temperaturas de entrada y salida del aire en el lecho fluidizado es pequena y, por lo tanto, la expe- riencia puede considerarse prâcticamente isoterma. A medida que progresa el secado, y la humedad superficial de las par tîculas es nula, la velocidad de secado decreçe y en estas condiciones ya no serîa necesario operar diluyendo la ali- mentaciôn de cuerpo hûmedo, pues al ser menor la évapora-
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ciôn, se cumple la condici6n requerida para que el ensayo se considéré isotermo.
Al comparar en forma cualitativa las cinéticas de seca do de diferentes cuerpos hûmedos en lecho fluidizado y en transporte neumâtico mediante las funciones de pérdida de agua con el tiempo, se tiene la grâfica representada en la figura 22.
I Lecho i f 1uidizado
T ransporte neumâtico
Tiempo(s)100101
F i g . 22
Comparac iân e n t r e v e l o c i d a d e s de secado en le c h o f l u i d i z a d o y en t r a n s p o r t e n e u m â t ic o
En ella se indica que los cuerpos que pueden ser seca- dos en transporte neumâtico presentan tiempos de secado del orden de la fracciôn de segundos o varios segundos, y en el caso de los que pueden secarse en lecho fluidizado se supe-
ra en general el minuto y se tienen valores prâctidos de operaciôn en continuo, debido al flujo de mezcla del sôlido, de una o varias decenas de minutes.
De acuerdo con esta exposiciôn cualitativa, si se in- tentase obtener en una experiencia isoterma en lecho fluid^ zado, la cinética de secado de un producto para el que fue- se indicado emplear un secadero de transporte neumâtico, no séria posible conseguir la cuasi isotermicidad de la experiencia, pues la velocidad de secado es mucho mayor que la correspondiente a una operaciôn en lecho fluidizado, y en consecuencia aparecerâ una variaciôn entre las temperaturas de entrada y salida del aire en el secadero.
En forma cualitativa esta experiencia, caso de que no sea isoterma, podrâ indicar, sôlo con la medida de las temperaturas de entrada y salida del aire, que el producto con el que se estâ experimentando probablemente se podrâ secar en un secadero de transporte neumâtico. Es inmediato comprender que en este caso difîcilmente se podrâ tomar mues- tras para determinar la variaciôn de humedad con el tiempo.
Una posibilidad de estimar la evaporaciôn de agua se présenta al estableçer un balance térmico que considéré: el caudal de aire con sus temperaturas de entrada y salida en el secadero, el tiempo en el que se produce la variaciôn de temperatura, la alimentaciôn de cuerpo hûmedo y la carga de cuerpo seco en el lecho fluidizado. En esta idea se han planteado en el présente trabajo diferentes variantes de ba lance con las que se tratô de estimar las velocidades de evaporaciôn y por tanto las de secado, operando con un producto para el que estâ indicado el secado en transporte neu mâtico.
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1.3.4. Tiempos de residencia en secaderos de transporte neumâtico
El movimiento de las partîculas de sôlidos en un secadero de transporte neumâtico es complejo y actualmente no se dispone de informaciôn experimental suficiente para pre- decirlo.
La velocidad de las partîculas, en principle, tendrâ que fijarse calculando la de sedimentaciôn en el medio en que se transportan y restândola de la que tiene el medio de transporte. Es usual utilizar la expresiôn "velocidad de deslizamiento" para dar la velocidad real de las partîculas que résulta ser inferior a la calculada en la forma anterior.
La forma no esfârica de las partîculas, su densidad real y aparente, su posible rotaciôn durante el desplaza- miento producida con frecuencia en circunstancias no claras y el establecimiento de una velocidad mînima de arrastre, justifican la dificultad para tener un tratamiento riguroso del problema, al mismo tiempo que plantean la necesidad de aportar informaciôn al problema con el fin de poder vislum- brar algo sobre su complejo mecanismo.
En la bibliografîa la informaciôn limitada abarca los aspectos siguientes:
a) Relaciôn entre las alteraciones de flujo y el nûme- ro de Reynolds de las partîculas (Chang, 1970).
b) Turbulencias en el caso de partîculas no esfêricas (Torbin y Gauvin, 1960).
c) Distribuciôn de la concentraciôn de las partîculas en el tubo de transporte (Soo y col., 1964).
d) Determinaciôn de la velocidad real de partîculas y la distribuciôn en el tubo de transporte (Reddy y col., 1969).
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e) Métodos para la determinaciôn de las aceleraciones de las partîculas (McCarthy y Oison, 1968).
A pesar de ello la naturaleza de las interacciones entre las variables que afectan, no es bien conocida y en general para cada caso se requiere una determinaciôn experimental de tiempos de residencia.
Como la distribuciôn de tiempos de residencia puede dar velocidades con unos valores lîmites separados en el or den del valor de la velocidad media (Debrand, 1974), résulta extraordinariamente complejo estableçer valores de tiempos de residencia de una forma no experimental.
1.4. SECADEROS DE TRANSPORTE NEUMATICO Y LECHO FLUIDIZADO.ANALOGIAS Y DIFERENCIAS
1.4.1. Secaderos de transporte neumâtico
En los secaderos de transporte neumâtico propiamente dichos, una caracterîstica del producto que tiene una gran influencia a la hora del disefio de un equipo de este tipo, es su granulometrîa. En primer lugar, porque puede définir si el producto es apto o no,para ser secado en arrastre neu mâtico, pues un tamafio de grano excesivamente grande deter- minarîa unas velocidades de arrastre tan elevadas que no po drîan utilizarse. Por otra parte, teniendo en cuenta que los tiempos de residencia son normalmente muy cortos, el ta mafto del producto afecta las interacciones que puedan ocu- rrir en el interior del tubo de transporte.
En lo que se refiere a la forma de alimentaciôn, el dispositive mecânico es el usual para alimentaciôn de sôlidos. Con frecuencia se utiliza un sistema de desintegraciôn mecânica que cumple la doble misiôn de conseguir un tamafio adecuado de partîculas y la de introducir la alimentaciôn en el sistema de secado.
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El caudal de gas, ademâs de poder condicionar la tempe ratura de salida, afectarâ notablemente el tiempo de residencia, pues dentro de ciertos limites, détermina la veloci dad de arrastre del producto en el secadero.
El factor turbulencia establecido por el tipo de flujo en el tubo de secado y la posibilidad de turbulencia adicio nal provocada por el disefto de las paredes, favorecerân to- dos los procesos de transferencia de calor y materia, pues- to que permitirâ una mayor facilidad de desplazamiento de la interfase gas-sôlido, que podria quedar saturada de agua.
Desde el punto de vista de flujo, dentro del tubo vertical, se tiene un sistema de circulaciôn en corrientes pa- ralelas, con flujo de pistôn, tanto para el gas de secado como para las partîculas que se secan. En el ciclôn puede considerarse que el flujo es de pistôn desde el punto de vista de las particules y la temperatura que puede tomarse para el gas de secado es la correspondiente a la salida del ciclôn.
1.4.2. Ventaias e inconvenientes de los secaderos de arrastre neumâtico
Como cualidades mâs satisfactorias se tienen:
1®. El corto tiempo de residencia permite el tratamien to de materiales termosensibles, y la utilizaciôn de altas temperaturas de entrada pars el gas.
2®. Evita la utilizaciôn de otro medio de transporte.3®. Se requiere poco espacio para su ins^alaciôn y los
costos de mantenimiento son muy bajos.4®. La inversiôn es muy baja comparada con otros tipos
de secaderos.
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Entre las desventajas cabe destacar:
1®. Se requiere un buen sistema de recogida de polvosen la salida. Este hecho puede invalidar este tipode secaderos para algunos productos, p. ej. tôxicos
2®. Si la alimentaciôn no es homogénea pueden presen-tarse problemas, tanto para el transporte como para el sistema de alimentaciôn.
1.4.3. Secaderos de lecho fluidizado
En los secaderos de lecho fluidizado se tiene siempre un flujo de mezcla total para el sôlido y casi siempre se estima lo mismo para el gas dentro del lecho.
La granulometrîa afecta la velocidad mînima de fluidi- zaciôn, que puede estar influida por el espectro de diâme- tro de partîculas.
El funcionamiento en continuo de este tipo de secaderos no ofrece dificultades, sin embargo, es de desear un buen ajuste en la granulometrîa con objeto de evitar un el£ vado desprendimiento de finos.
Es de seftalar también,que es mucho mâs abundante la bi bliografîa existente en torno al lecho fluidizado que la que se conoce para arrastre neumâtico, la razôn fundamental estriba en que la investigaciôn a escala de laboratorio para lecho fluidizado no ofrece grandes dificultades.
1.4.4. Ventaias e inconvenientes de los secaderos de lecho fluidizado
Entre las ventajas destacan:
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1®, El espectro de partîculas que se pueden secar es mucho mâs grande que en el caso del transporte neu mâtico.
2®. El contacto entre el sôlido y el gas de secado es mâs întimo que el que se puede obtener con cual- quier otro tipo de secadero.
3®. Los tiempos de residencia que se pueden tener son tan amplios como se desee.
4®. Los costos por superficie, instalaciôn y mantenimiento son bajos comparados con otros equipos de capacidad similar.
Los inconvenientes mâs destacables son:
1®. El material que se va a secar debe permitir su fluidizaciôn.
2®. Debe preverse un sistema para recogida de polvos cuando los tamafios de particula son pequefios.
1.4.5. Analogies y diferencia entre secaderos por arrastre neumâtico y lecho fluidizado
a) En los dos sistemas se tiene una turbulencia muy elevada con lo cual se ven favorecidos los procesos de transferencia de calor y materia.
b) La granulometrîa de los productos utilizados en los dos sistemas es muy similar, lo que permite el uso combinado de ambos en un mismo proceso de secado.
c) Los tiempos de residencia en el secadero por arrastre neumâtico son extraordinariamente cortos, mien- tras que en el lecho fluidizado se pueden tener en comparaciôn, tiempos relativamente grandes.
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d) Los secaderos de arrastre neumâtico trabajan normal^ mente con un salto de temperatura mâs o menos grande, sin embargo, los secaderos de lecho fluidizado, permiten un control mâs ajustado de la temperatura del sôlido.
e) En el secadero de arrastre neumâtico, con su corto tiempo de residencia, la temperatura de entrada del gas puede ser bastante alta con lo que se tendrân velocidades grandes de secado, (sin peligro para la sustancia que se seca,incluso en el caso de productos termodegradables). En el secadero el lecho flu^ dizado por tener flujo de mezcla total para el gas dentro del lecho, la temperatura permanecerâ prâcti^ camente constante, cuando se alcancen condiciones de régimen estacionario.
IL INSTALACIONES Y TECNICAS EXPERIMENTALES
II.1. INSTALACIONES EXPERIMENTALES
Se han disefiado y montado para realizar la expérimenta ciôn dos variantes de secaderos de transporte neumâtico y un secadero de lecho fluidizado. A continuaciôn se descri- ben poniendo de manifiesto sus caracterîsticas fondamentales.
II.1.1. Descripciôn del equipo experimental de secado en transporte neumâtico
Las partes fondamentales que se detallan son las si guientes:
- Sistemas de alimentaciôn.- Columnas de secado.- Calefacciôn y aislamiento.- Sistema de recogida de productos.- Regulaciôn de temperaturas, control y registre.- Determinaciôn de tiempos de residencia.
II. 1.1.1. Slàtourna, de aZZrmntacZ^n
Las columnas de secado se han de alimentar con el agen te de secado y el producto a secar, por lo que se trata se-
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paradamente el equipo concerniente a cada una de las alimen taciones.
II.1.1.1.1. Alimentaciôn del aire
El aire llega al secadero por una conducciôn de acero estirado, procedente de una bomba de anillo hidrâulico (Fig. 23), movida por un motor de 23 CV, y capaz de soplar 500 m^ de aire/hora.
La curva caracterîstica de este tipo de bombas présenta una elevada pendiente, esto indica que variaciones en la pérdida de carga a lo largo de la conducciôn no afectan prâcticamente al caudal, por lo tanto, la regulaciôn del caudal de aire se ha hecho actuando sobre vSlvulas que permiten la salida del aire fuera de la conducciôn y asl, ins- talando vâlvulas de distintos tamafios se puede llegar a tener una buena regulaciôn del caudal.
La medida del caudal de aire se hace por medio de una plaça de orificio instalada en la conducciôn y lectura en un manômetro diferencial con agua.
II.1.1.1.2. Alimentaciôn del producto a secar
Consiste en un tubo de vidrio de 940 mm de longitud y 24 mm de diâmetro, que lleva soldada en la parte inferior una plaça porosa para soportar el producto a secar; este producto se introduce en la columna de secado por medio de una inyecciôn instantânea de aire a la temperatura ambiente. El tubo va colocado en la parte inferior de la columna y pa sa por el interior del haz de tubos que constituyen el end£ rezador de corriente (Figuras 24, 25 y 26).
Este sistema de alimentaciôn, permite colocar el producto a secar en la corriente del gas caliente en una direc
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FIGURA ,23
Vista de la soplante de aire acoplada al depôsito separador de agua
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FIGURA 24
Disposit ive para la alimentaciôn del producto hûmedo
FIGURA 25
Deta l i e del sistema de alimentaciôn de producto hûmedo
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FIGURA 26
Enderezador de corr iente .
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FIGURA 27
Parte In fe r io r de la columna de secado, mostrando el sistema de calefacciôn
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ciôn paralela al flujo del mismo y con una velocidad aproxi^ madamente igual a la del aire. Con esto, se consigne evitar la turbulencia de entrada y asl disminuir grandemente sus posibles efectos perturbadores.
II. 1.1.2. CoZumna^ de aecado
II.1.1.2.1. Columna de 100 mm de diâmetro
Estâ formada por una sucesiôn de tubos cilfndricos y tiene una longitud total de 11,5 m y un diâmetro interior de 100 mm.
Por la funciôn que desempefLa cada uno de los tramos, la columna puede dividirse en très partes fondamentales:
a) Parte inferior.
Constituida por dos tubos de vidrio Q.V.F. de 1,5 m de longitud cada uno.
Un enderezador de corriente se encuentra colocado en el interior del primer tubo y soportado,en su parte inferior, sobre el codo que une el tubo de secado propiamente dicho con el tren de calefacciôn. Consta de un haz de diec^ siete tubos de 300 mm de longitud. Por el interior del tubo central pénétra el tubo de vidrio para la alimentaciôn del producto a la columna de secado. La misiôn del enderezador es conseguir que el aire a la salida del mismo présente un perfil de velocidad prâcticamente piano, con lo cual se pre tenden evitar de nuevo las posibles distorsiones que se pue den ocasionar por la curvatura situada a la entrada de la columna de transporte neumâtico.
La misiôn especîfica de este primer tramo de tubo de vidrio es permitir ver los efectos relacionadps con la alimentaciôn del producto a secar (Fig. 27).
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b) Parte media de la columna.
Estâ formada por dos tubos metâlidos de 1,5 m de long^ tud cada uno. Estos tubos para su uniôn con el resto de la columna llevan bridas de hierro de 10 mm de espesor, 210 mm de diâmetro extferno, 96 mm de diâmetro intemo y 6 agujeros de 10 mm de diâmetro, (las medidas de las bridas de hierro venîan fijadas por las caracterîsticas de las que se usan para el vidrio).
En la parte exterior de estos tubos van enrolladas unas resistencias que se aislan con polvo de amianto adosa- do como cemento. En los extremos de los tubos existen unas tubuladuras pequeBas, que permiten introducir un termômetro de resistencia en cada una de ellas, para medir la temperatura.
La misiôn especîfica de este tramo intermedio es reca- lentar el aire, compensando las caîdas de temperatura y per mitiendo trabajar en unas condiciones "cuasi-isotermas", (Fig. 28).
c) Parte superior de la columna.
Consta de très tubos<de vidrio tambiân de 1,5 m de Ion gitud y 100 mm de diâmetro interno cada uno. En la parte al ta de este tramo estâ instalado el sistema de toma de mues- tras y detrâs de él existe un codo que une el tubo de trans^ porte al ciclôn separador, (Fig. 29).
La misiôn de este ultimo tramo de la columna es permitir ver los efectos concernientes al arrastre en el Ultimo intervalo, asî como las distorsiones fluidodinâmicas provo- cadas por el sistema de recogida de muestras.
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II
FIGURA 28Parte media de la columna de secado, mostrando los
tramos aîslados de la calefacciôn secundaria
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.m ê m
FIGURA 29
Vista de ta parte superior de la columna de secado con el ciclôn separador
- D 1 -
II.1.1.2.2. Columna de 36 mm de diâmetro
Esta segunda columna es esencialmente igual que la anterior con la dnica diferencia del diâmetro que es mâs pe- quefto, (Fig. 30),
Estâ construida de acero galvanizado en su totalidad. Sol amante en unos pequefios tramos de 20 cm de longitud, a la entrada y a la salida, se colocaron tubos de vidrio para poder medir los tiempos de residencia, (Fig. 31).
La razdn por la cual se construyd esta nueva columna fue la necesidad de experimenter con temperatures haste 250*C, que no era posible alcanzar en la columna con tramos de vidrio, por exigir una potencia de calefaccidn superior a la que se disponfa en la Planta Piloto. Estaba totalmente aislada para poder mantener las condiciones "cuasi-isoter- mas".
Todos los demâs elementos, taies como sistemas de med^ de, calefaccidn, soplante, etc., son comunes en ambas co- lumnas por razones obvias de economia.
II.1.1.3. Calziacc^ôn y aZ^tamZento
Para la calefaccidn del aire se manejan industrialmen- te distintos procedimientos, dos de los mâs frecuèntemente usados son:
a) Calefaccidn del aire que circula por el interior de tubos, calentados ëstos exteriormente por llama de combustible liquide o gas.
b) Otro sistema frecuentemente utilizado es la calefac cidn directa con llama, mezclândose el aire con los gases de combustidn.
FIGURA 30
Vista de la parte In fe r io r de las dos columnas de secado u t i l lzadas para la experImentaclôn en transporte neumatîco.
FIGURA 31
Detalle de la colocaclôn de un elemento sensible para la dete£ cl6n de tiempos de residencia.
JO
Sin embargo, la experimentacidn detallada exige la po- sibilidad de mantener un elevado control sobre la temperatu ra. Por ello se ha elegido un sistema de calefaccidn eléc- trico, que permite una mayor versatilidad y un mejor control de la temperatura, y ademâs es de bajo coste de insta- lacidn y fâcil montaje.
En el equipo instalado se pueden diferenciar dos partes fondamentales:
a) Sistema principal o tren de calefaccidn.b) Sistema de calefaccidn auxiliar
En ambos casos se utiliza hilo de resistencia de 4,5 ohmios/métro.
a) Calefaccidn principal.
Estâ instalada sobre un tubo de acero de 1,5 m de longitud y 100 mm de diâmetro interno, soportada sobre una es- tructura metâlica.Las resistencias tienen cada una conexidn individual, y van enrolladas sobre 12 piezas de material re fractario ondulado de 90 mm de longitud y 40 mm de diâmetro, (Fig. 32). La potencia total instalada es de 12 Kw.
Las piezas refractarias estân colocadas radialmente en la conduccidn de aire, soportadas por varillas que van sol- dadas en su parte posterior a una brida ciega. Las conexio- nes de cada elemento de calefaccidn se realizan exteriormen te, permitiéndose la salida de los hilos entre dos juntas de calorit que a su vez sirven de cierre hermëtico para las bridas.
La regulacidn de temperatura puede hacerse por cone- xiôn o desconexidn de una o mâs resistencias y en una de ellas puede regularse con un autotransformador la tensiôn de alimentacidn en forma continua.
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FIGURA 32
Deta l le de un elemento de calefaccidn
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b) Calefaccidn auxiliar.
Consta de una serie de resistencias que van enrolladas en los tubos metâlidos de la columna de secado; la potencia suministrable es de 2 Kw. La tensidn de alimentacidn en estas dos resistencias se puede variar con dos autotransforma dores, lo que permite una mejor regulacidn de la temperatura. La resistencia va perfectamente aislada por un lado con cartdn de amianto y por otro con polvo de amianto cementado.
La finalidad de esta calefaccidn auxiliar es evitar el enfriamiento del aire, a lo largo de los 11 m que ha de re- correr en la columna de secado.
II.1.1.4. SZ6tcma de tecogîda de pKoducto^
Consta de dos partes fondamentales:
a) Sistema de toma de muestras.
Para la determinacidn de las pérdidas de peso sufridas por el prodiicto, debidas al secado realizado en la columna, se hace necesario la toma de muestra. El producto ha de ser captado del interior de la columna, evitândose en lo posible las turbulencias adicionales a esta operacidn. Para ello se dispone de un tubo con orificios en su superficie, introducido horizontalmente en el tubo de secado, que puede ser accionado por un electroimân, presentândose o no los agujeros a la corriente gas-sdlido y permitiéndose asî la captura del producto.
b) Cicldn separador.
Permite la separacidn compléta del aire y del producto a la salida de la columna de secado.
— 56 ^
II.1.1.5. Rzgulac>Cân y KQ,gl&tfLO dt tzmpzKdtaxcu
La regulacidn de la temperatura del aire de secado se lleva a cabo con la puesta o no en funcionamiento de algu- nos de los circuitos individuales del tren de calefaccidn. La medida de la temperatura a lo largo del tubo de secado se hace en cuatro puntos por medio de los correspondientes termdmetros de resistencia, dispuestos en el interior de vainas metâlica^ que estân colocadas en el seno de la corriente. Una al final del tren de calefaccidn y las otras très a lo largo de la columna, dos al principio y al final de los tubos de calefaccidn auxiliar y la otra en el extreme superior de la columna.
El ajuste final de la temperatura deseada, se realiza por medio de la resistencia de calefaccidn conectada al au- totransformador y que, por tanto, puede tener distintas ten siones de alimentacidn, (Fig. 33).
De esta forma puede conseguirse una buena regulacidn de la temperatura que se pone de manifiesto por medio de un registre de cuatro canales.
II.1.1.6. Vetê.^mZnacZân de. tZempoé de A.e6^dencZa
El tiempo de residencia del material en el tubo de secado tiene una gran importancia, pues permite las détermina ciones de velocidad de secado de forma directa. Para cono- cer el tiempo de residencia de las partîculas se han utilizado dos procedimientos.
a) Mêtodos fotogrâficos.b) Métodos electrdnicos•
FIGURA 33
Vista del panel de contro l , indicador de temperaturasi, autotransforroadores y os c i los cop i o# pa ra la recepcion de seMales de los detectores de tiempos
de residencia
a) El método fotogrâfico, para que suministre buenos resultados, necesita una gran perfeccidn respecte al equipo que se emplee. Por ello es necesario la utilizacidn de câma ras de alta velocidad y gran sensibilidad, para realizar una pellcula de la trayectoria de algunas particules y pos- teriormente, conocido el nûmero de imâgenes realizadas en la unidad de tiempo, poder determiner el tiempo transcurri- do entre el peso de las particules por dos puntos de la columna lo mâs aiejados posible uno de otro con objeto de que la determinacidn sea mâs exacte. La utilizacidn de ilumina- cidn sübita mandada por un estroboscopio es otra técnica que también requiere un equipo muy caro.
Un procedimiento que se pensd podria ser empleado, ut^ liza la câmara fotogrâfica normal con un pequefto tiempo de exposicidn y medida de la traza dejade por la particule al desplazarse sobre la pellcula, en el tiempo que permanece abierto el objetivo. Este método no dio buenos resultados y la medida es prâcticamente imposible sobre las fotograflas obtenidas.
b] En el procedimiento electrdni'co la determinacidn consiste en hacer medidas de la variacidn de seftal de dos elementos sensibles, colocados en dos puntos de la columna, en funcidn de la intensidad de luz que reciben. Si se miden estas variaciones en un registre de velocidad de salida del papel conocida, se puede determiner el tiempo de residencia por la distancia que se mide en el grâfico entre las dos S£ ftales recibidas.
Después de experimenter con fotorresistencias del tipo OAP - 12 se desecharon por faite de sensibilidpd y se utili- zaron como elementos sensibles fototransistorps del tipo OCP- 70.
Las seflales eran recogidas sobre un registre fotogrâfi co que puede alcanzar una velocidad de salida del papel de hasta 50 cm/seg.
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Cada circuito lleva un amplificador de dos etapas, que estân acopladas por resistencia-capacidad. Las dos etapas estân diferenciadas por el condensador de acoplamiento de 10 yF. La etapa I es un amplificador normal pero con el fo- totransistor OCP-70 en lugar de un transistor de los que se utilizan normalmente en este servicio, El OCP-70 es el que producirâ las variaciones de corriente, como consecuencia del cambio en la intensidad luminosa que recibe al pasar en un instante dado el producto ante el foco luminoso.
Las segundas etapas ejercen la funcidn de amplificar consecuentemente la variacidn de intensidad de corriente.Se ha elegido el acoplamiento R-C por la facilidad de dise- fio y montaje. Sin embargo, présenta el inconveniente de or£ ginar pérdidas de acoplamiento en las redes de polarizacidn, con lo cual, habfa que afiadir nuevas etapas de amplifica- cidn ya que ademâs la relacidn justa de amplificaciones es muy difîcil de conseguir.
En el caso aquî estudiado, debido a que los limites to lerados por el registre son pequehos no es necesario aumen- tar el nûmero de etapas, sino que basta aumentar algo la ga nancia de la segunda etapa para compensar las pérdidas ori- ginadas por la no consecucién de un acoplamiento total,(Fig. 34).
II.1.2. Descripcién del equipo de lecho fluidizado
El equipo de lecho fluidizado estâ diseA$do de acuerdo con el objeto del trabajo, de una forma sencilla y con los medios normales de que se dispone en un laboratorio de Inge nierla Quimica. Las partes fundamentales que se describen son las siguientes:
- Soplante (en general cualquier sistema que suministre aire con presiôn adecuada a la carga del lecho).
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FIGURA 34
C I r c u f t o de d e t e c c l ô n de t iem pos de r e s i d e n c i a
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Medida y regulacidn del caudal de ; gas Sistema de calefaccidn.Plaça distribuidora,Lecho de fluidizacidn.Sistema de alimentacidn.Toma de muestras.Medida de temperaturas.
II. 1.2.1. S-cAtema de at^me,ntac/,ân de ai^e'f
En el secadero que se instald para realizar el^estqdio cinético se utilizd el aire procedente de la CQnducciidn | general del laboratorio.
II.1.2.2. Medida y A,e,gulac>C6n de.1 \ caudal de ga^
Una vez que se alcanza la velocidad de fluidizacidn; normalmente se trabaja a 2 d 5 veces este caudal, para eyi» tar el problema de reagrupacidn por tamafios que puede pre- sentarse cuando la granulometrla es variada. gii embargo; durante la experimentacidn interesa trabajar siempre con caudales definidos de gas y por ello se précisa su regulacidn y medida.
El caudal de gas que alimenta al secadero, se contrôla por medio de una vâlvula de mariposa instalada en la conduc cidn de 70 mm de diâmetro. La medida del caudal se hace con una plaça de orificio colocada en la conduccidn y lectura directa sobre un mandmetro con agua o mercurio. En este caso, como en el de arrastre neumâtico, se dispone de una ga- ma de plaças con diferentes orificios pare tener medidas lo mâs précisas posibles dentro de cada intervalo de caudales.
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II.1.2.3. Calciacclân
El sistema de calefaccidn estâ instalado en la conduccidn de aire, Estâ formado por très piezas de material cerâmico de unos 30 cm de longitud, sobre las cuales van enrolladas las resistencias eléctricas,
El sistema estâ desglosado en dos partes, una de ellas con alimentacidn de tensidn directa y la otra con conexidn a un autotransformador que permite la seleccidn de la tensidn de salida.
La regulacidn de la temperatura puede llevarse a cabocon una seleccidn de los caudales asî como por variacidn dela cantidad de calor suministrada por las resistencias. La medida de la temperatura se hace directamente por medio de un termdmetro colocado en el seno del producto que fluidiza.
II. 1.2.4. Plaça dl6tn,lbuldoA,a de ga6
Aunque generalmente este tipo de accesorios no se deta lia al describir un equipo, en el caso que aquî se trata, se cree de interés dedicarle alguna atencidn debido a su original diseno. El tipo utilizado ha sido desarrollado en la J.E.N. por A. Rodrigo.
Consta de treinta campanas metâlicas de acero inoxida- ble, colocadas sobre un soporte plâstico, que también puede ser metâlico de 78 mm de diâmetro, agujereadas centralmente por su parte inferior y con ocho finos taladroe radiales que conectan con el canal inferior o de entrada de aire.
Con este tipo de plaças distribuidoras y teniendo en cuenta la salida radial del aire, se consigne una magnifica fluidizaciôn cortando el cono de zonas muertas que se suele tener en puntos prôximos a la pared con otros tipos de plaças.
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II.1.2.5. Lecho italdUzado
Estâ constituido por un tubo de vidrio de 400 mm de tura y 76 mm de diâmetro.
El objeto del tubo de vidrio es comprobar que la flui* dizacidn es aceptable en todos los casos.
II.1.2.6. Atlmcntaclân dct pKodacto a aecat
Cuando se hace trabajar cualquier. equipo con la misidn de obtener datos cinéticos en continue, la forma de efec- tuar la alimentacidn résulta de capital importancia. En el sistema de lecho fluidizado utilizado en la experimentacidn, se han empleado tres métodos de alimentacidn:
El primero consiste en alimentar por medio de un torn^ llo sin fin, un caudal alto de producto hdmedo. La granulometrla del producto permitfa la alimentacidn por la parte superior del lecho sin que se produjera arrastre de las par tîculas.
El segundo procedimiento alimentaba por cargas el lecho con producto hûmedo.
Finalmente se eligid el procedimiento de agregar cant^ dades constantes de producto hûmedo sobre un lecho de inerte que estaba a la temperatura deseada en cada caso.
II. 1.2. 7. Toma de,
Cuando el secadero funciona en régimen continue la toma de muestras se puede realizar de tiempo en tiempo, tomando el producto que sale por el rebosadero.
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Otra posibilidad con mayores garantîas, consiste en re tirar muestras del lecho de tiempo en tiempo, Esto se puede hacer soldando una pequeha caja para toma de muestras en el extreme de una varilla que se introduce por la parte superior del lecho.
II.1.2.8. Mzd^da de. tempeKatiiKcLà
En el interior de un lecho fluidizado, se tiene flujo de mezcla total para el gas y para el sdlido, la forma mâs sencilla y précisa de medir la temperatura consiste en la introduccidn de un termdmetro en el seno del lecho por un tubo de vidrio destinado a tal efecto.
II.2. TECNICAS EXPERIMENTALES
II.2.1. Peseripcidn de una experiencia de secado en transporte neumâtico
Se comienza por dar paso a la alimentacidn de aire, me diante la puesta en marcha de la soplante, para lo que pre- viamente se han de abrir las vâlvulas de entrada de agua al anillo hidrâulico y para la refrigeracidn de los cojinetes. El sistema de vâlvulas es doble, para mantener una regulacidn permanente con una de ellas, mientras que la otra se abre o cierra totalmente dependiendo de que la bomba esté en marcha o parada.
La operacidn de puesta en marcha de la bomba es relat^ vamente delicada, puesto que al funcionar por un sistema de anillo hidrâulico, aire y agua abandonan la soplante al mi^ rao tiempo, separândose después el agua en un cicldn. Si el caudal de agua que se utiliza para formar el anillo es muy
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grande, puede llegar a anegarse el cicldn, penetrando el agua junto con el aire a travds de las conducciones, con las consiguientes inundaciones en todos los sistemas. La bomba se mantiene en marcha durante un tiempo razonable antes de comenzar ninguna otra operacidn, para conseguir la estabilizacidn del caudal.
Como ya se ha sehalado antes, la regulacidn del caudal de aire, se hace por pdrdida al ambiente con tres vâlvulas de distintos pasos, que permiten obtener con buena preci- sidn el caudal deseado. En este momento, cuando ya se tiene un régimen estable de circulacidn, se conecta la calefaccidn, introduciendo tantos elementos de calefaccidn como se consideren necesarios para alcanzar la temperatura deseada. Al mismo tiempo se conecta la calefaccidn auxiliar. Se mantiene el equipo en estas condiciones hasta que se calienta la columna y se estabilizan las temperaturas. Las pequefias variaciones que se quieran introducir, a partir de este momento, se efectûan variando la tensidn de alimentacidn para un solo elemento de calefaccidn.
Conseguidas las condiciones estables de caudal y tempe ratura, se procédé a la alimentacidn del producto a secar, previamente homogeneizado. Para ello, se introduce el producto hûmedo en el tubo de alimentacidn y al mismo tiempo se toma una muestra que se cploca en un pesasustancias, se tapa râpidamente y se introduce en un desecador. En este mo mento se coloca el tubo de alimentacidn dentro de la columna de secado y râpidamente se abre la vâlvula que permite el paso de un pequeho caudal de aire, a una presidn en la red de servicios de 8 a 10 Kg/cm^, que impulsa al material soportado en la plaça porosa, colocândole en la corriente de aire caliente prâcticamente a la misma velocidad que és- ta. El producto inicialmente seco, se humedece bien directa mente con agua o haciendo pasar a travds de él una corriente de aire hûmedo.
— U V
El producto asciende por la columna y una fraccidn de él se recoge por medio del sistema de toma de muestra, ca- yendo directamente sobre un pesasustancias que se tapa e in troduce inmediatamente en el desecador. El exceso de material a secar que no ha sido recogido en la toma de muestra, se sépara en el ciclôn y desciende a lo largo de una conduc cién hasta la parte inferior del secadero. Se repite el lan zamiento del material hûmedo y la toma de muestra,hasta que se da por acabada la experimentacidn.
Simultâneamente estân encendidos los focos luminosos que impresionan los fotodiodos y se reciben las sefiales emi^ tidas sobre el registre fotogrâfico.
Terminada la experiencia se desconecta la calefaccidn y se deja pasar por algûn tiempo el aire, con objeto de que enfrîe la columna lentamente, cuando la temperatura de ésta es de unos 30°C, se cierran las vâlculas de agua y se desco necta la bomba.
Inmediatamente, se procédé a pesar los pesasustancias. Una vez pesados, se introducen en la estufa a una temperatu ra de 100 a 110°C, donde permanecen 24 horas con el fin de secar totalmente el producto. Se sacan de la estufa y se C£ locan en un desecador y siguiendo el procedimiento usual de pesada constante se obtiene el peso del pesasustancias con el producto seco.
Procediendo de esta forma, se podrâ determinar después la cantidad de producto seco recogido y la cantidad de agua evaporada, estândose en condiciones de determinar la hume- dad de la muestra. Conocidas las humedades de entrada y salida del producto, por diferencia, se puede determinar el salto de humedad obtenido en el secadero.
Peso muestra seca = Peso del pesasustancias con muestra seca - Peso del pesasustancias.
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Agua evaporada - Peso dej. pesasustancias pon muestrahume da - Ppso dpi pesasustancias con muestra seca.
Humedad . Cantigad_de_agua evaporad^ (pstufa^ ^ 100Peso de muestra seca
II.2.2. Descripcidn de una experiencia de secado en lecho fluidizado
Se comienza por obtener una alimentacidn de aire me- diante la apertura de la vâlvula colocada en la conduccidn general de aire del laboratorio. A continuacidn se conecta la calefaccidn, que como ya se ha indicado se régula con un autotransformador, y se espera el tiempo necesario para tener una estabilizacidn adecuada del caudal y la temperatura.
Durante el tiempo de estabilizacidn, la columna ha es- tado cargada con un producto seco y la alimentacidn del pro ducto a secar se realizd en un principio por medio de un tornillo sin fin y las muestras tomadas despuds del periodo de estabilizacidn indicaron que el secado habla sido total, por ello se abandond este método de alimentacidn.
Posteriormente se intentd una forma de alimentacidn in termitente en el interior de la columna, pero el producto hûmedo se aglomeraba dentro del lecho e inmediatamente se producîan segregaciones y no se consegula una buena fluidizacidn, por lo cual este método también se desechd.
El método utilizado finalmente ha consistido en la al^ mentacidn de una determinada cantidad de producto hûmedo so bre un lecho fluidizado cargado con producto seco y en lugar de tomar muestras en intervalos cortos de tiempo, que es prâcticamente imposible debido a la rapidez del fendmeno de secado, se obtiene la variacidn de la temperatura del le
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cho con el tiempo, A partir de esta variacidn se intenté me diante correlaciones adecuadas estimar la velocidad de seca do.
Concluida la experiencia se procédé al cierre del aire y la desconexiôn de las resistencias, se vacîa el lecho y se pesa para conocer en cada caso la carga total de inerte.
I I I . R E S U L T A D O S E X P E R I M E N T A L E S
Después de una experimentacidn previa para poner a pun to los equipoSjSe seleccioné el sulfato sédico como producto mâs adecuado para realizar las series de experimentos.
Los productos que previamente se hablan ensayado fue-ron:
Gel de silice Arenas de moldeo Piedra pémez
A continuacidn se resumen en tablas los valores obtenir dos para las velocidades de secado de sulfato sôdico en transporte neumâtico, asf como la determinacidn de tiempos de residencia y las variaciones de temperatura en cada intervalo de tiempo en el secadero de lecho fluidizado.
III. 1. EXPERIENCIAS EN TRANSPORTE NEUMATICO
La experimentacidn de secado en transporte neumâtico se llevd a cabo con dos equipos diferentes en lo que al diâ métro del secadero se refiere. Para los ensayos realizados a baja temperatura se utilizd una columna de 100 mm de diâ métro y para las experiencias a altas temperaturas una de 36 mm de diâmetro.
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III.1.1. Experiencias en la columna de 100 mm de diâmetro
En las tablas 1 a 9 se recogen los valores de los resultados obtenidos experîmentando a las temperaturas de 45, 55 y 65®C con tres caudales de arrastre diferentes y con cuatro humedades distintas. En las mismas tablas se ha ind^ cado el valor de la velocidad de secado en sus dos vertien- tes, como salto de humedad por unidad de tiempo y referida a la humedad inicial del producto.
III.1.2. Columna de 36 mm de diâmetro
Como ya se ha indicado en la técnica experimental la misiôn principal de la columna de vidrio (100 mm de diâmetro) era permitir visualizar los efectos en el interior del secadero. Pero en el momento que se necesitd operar a temp£ raturas mâs elevadas esta columna no résulté apropiada.
Por ello los experimentos a 100*C se realizaron en una columna metâlica de 36 mm de diâmetro y 10,6 m de longitud y los resultados correspondientes se recogen en las tablas 10 a 15. Para evitar que el salto de humedad fuese tan gran de que el producto llegase seco a la parte alta de la colum na, los experimentos correspondientes a 175 y 250*C se realizaron en la misma columna pero con 5 m de longitud y los resultados obtenidos se muestran en las tablas 16 a 27.
NOTA. En l as T a b l a s 1 a 9 , e l tamafio de l as p a r t f c u l a s s î n c l a s i f f c a r es menor de 1 mm.
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TABLA 27
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III.1.3. Tiempos de residenciaI
La determinaciôn de tiempos de residencia del producto en el secadero, para distintos tamaAos, caudales y humeda- des se hizo tomando como referenda 100*C para temperaturas altas y a 55®C para temperaturas bajas.
En las tablas 28 y 29 se recogen les valqres que se ob tuvieron indicândose con C, M y F, el tiempo inicial, medio y final respectivamente, todos elles en segundos.
En la tabla 30 se muestran les valores de referenda utilizados para les tiempos de residencia segdn les tamaftos de grano de las partîculas.
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TABLA 30Valores patrones del tiempo de residencia
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III.2. EXPERIENCIAS EN LECHO FLÜIDIZADO
En las tablas 31 a 120, se han recogido los resultadoscorrespondientes a la variaciôn de temperatura a distintosintervalos de tiempo, para el caso de lecho fluidizado.
En las tablas se muestran los valores de la temperatura, tamaflo de partîcula, carga afîadida y humedad media delproducto. Las temperaturas ensayadas, igual que en el caso del transporte neumâtico, han sido 45, 55, 65, 100, 175 y 250*C y los tamaftos 650, 410 y 265 micras.
NOTA. En l as t a b l a s 31 a 6 6 , e l tamaRo de l as p a r t î c u l a s s i n c l a s i f i c a r es mener de 1 mm.
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IV.1. INTRODUCCION
El estudio crîtico de los resultados expérimentales tenidos se présenta en este capitule ordenândolos en dos grupos de experiencias. En primer lugar las correspondien- tes al transporte neumâtico y en segundo las realizadas en lecho fluidizado.
En ambos cases la interpretaciôn de los resultados se ha efectuado utilizando métodos estadisticos, ya que dada la dificultad de la realizacidn de las medidas, la dispersion de los resultados le exige.
IV.2. EXPERIENCIAS EN TRANSPORTE NEUMATICO
Los valores de las velocidades médias que se presentan en las tablas 121 y 122, son el resultado de dividir la va- riaciôn de humedad de las muestras por el tiempo de residen cia obtenidos en las columnas de transporte neumâtico. A continuaciOn y en las tablas 123 y 124 se muestran los cita dos valores de la velocidad, referidos a la humedad inicial del producto.
La dispersion de datos es lOgica, si se tiene en cuen- ta que se superponen très efectos completamente diferentes. Por una parte la alimentaciOn del producto hümedo a la co- rriente de gas caliente, por otro lado la toma de muestra y
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- 13b -
TABLA 122
Valores de las velocidades médias de secado en transporte neumâtico a altas temperaturas. (AH/AG)
100 °C 175 *C 250
^min. ^mâx. ^min. Rmâx. Q •^min. ^mâx .
6 5 Ou 1 ,610 3,319 0,822 0,857 1 ,385 2,295
410 3,154 2,919 1,125 0,803 2,296 1,282265 3,400 2,080 2,090 1,786 2,795 0,521
650 1,410 2,808 0,855 1,428 0,769 0,410
Hz 410 2,269 2,220 1,375 1,606 2,296 1,196
265 2,440 1,030 2,630 2,500 2,473 2,084
650 0,990 1,550 0,592 0,857 1,038 0,492
H, 410 1,557 0,933 1,062 0,365 1,926 0,598
265 1,500 0, 270 1, 360 0, 357 0,537 0,625
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- 137 -
TABLA 124
Valores de las velocidades relativas a la humedad inicial en transporte neumâtico a altas temperaturas. (AH/HoAe)
,100*C 175*C 250 °C
Q •^min. ^mâx. ^min. ^mâx. ^min. ^mâx.
650y 0,095 0,196 0,055 0,057 0,078 0,136
410 0,184 0,171 0,067 0,053 0,156 0,098265 0,257 0,122 0,096 0,092 0,155 0,031
650 0,099 0,198 0,075 0,107 0,055 0,035
«2 410 0,191 0,189 0,125 0,146 0,215 0,114265 0,265 0,106 0,25 0,203 0,209 0,172
650 0,097 0,151 0,053 0,081 0,108 0,0497
«3 410 0,177 0,112 0,125 0,043 0,224 0,072265 0,217 0,04 0,18 0,047 0,100 0,116
“ 138 *
por ûltimo, la segregaci6n del producto a lo largo de la co lumna, con la consiguiente distribuciôn de tiempos de resi- dencia.
La velocidad de secado expresada como AH/A6, proporcio na un valor medio de la velocidad entre las condiciones in^ ciales y finales del tubo de transporte neumâtico. El valor de esta velocidad media estâ relacionado con los valores ab solutos de las variables que se estudian, de tal forma que sus influencias pueden ser taies que el efecto global no sea de igual calidad en todos los casos.
La medida de los tiempos de residencia, de acuerdo con lo expuesto en la introducciôn, conduce a valores del orden de 0.5 a 10 segundos, y la observacidn del registre grâfico de alimentaciôn y salida (figuras 35 y 36) présenta una di£ persiân amplia que obliga a admitir variaciones del orden de la mitad o del doble. Estes resultados estân de acuerdo con la reducida informaciân bibliogrâfica existante sobre el tema.
En esta situaciôn, la ventaja del contraste estadfsti- co de los resultados, frente al anâlisis directe,es doble. Por una parte, asegura los efectos de las variables estudia das y por otra informa sobre el efecto relative entre varia bles, tante en interaccidn como en calidad Individual.
Ademâs, cuando se comparen estes resultados con las vie locidades obtenidas en lecho fluidizado, la utilizacidn del mismo método estadistico en el contraste de resultados darâ una mejor base a la comparaciôn y estudio crîtico de ambas series de experiencias.
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FIGURA 36
Registre g r$ fIco de tiempos de residencia
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IV,2,1, Mëtodo estadlstico elegido para interpretar los re
sultados expérimentales
Desde el punto de vista de anâlisis de influencia de variables existen varias posibilidades, tanto para el parâ- metro estimador de la influencia de la variable, como para el método de estimacién,
El esfuerzo primario mâs importante es la selecciôn de los dos puntos mencionados. Para el caso de este estudio, se ha elegido como método para hacer la estimacién el contraste de la **F de Snedecor". En cuanto a la seleccién del parâmetro estimador, s61o se estâ en condiciones de utilizer la velocidad de secado,
Tanto el procedimiento de tratamiento estadîstico se- leccionado como cualquier otro que se hubiera podido elegir, han de presenter la posibilidad de conocer la influencia de la interacciôn de variables. Este hecho complica los proce- dimientos de câlculo, con relacién a los métodos en que sé- lo se tiene en cuenta la posible influencia de las variables aisladas. En la tabla 125 se muestra el procedimiento prâctico de câlculo que se sigue para determiner los diferentes niveles de significacién.
La ventaja mâs apreciable cfe este procedimiento de anâ lisis es la posibilidad de observer interacciones significa tivas en las variables, concretamente de segundo y tercer orden, es decir, cada una de las variables con las otras y entre si.
En lias tablas 126 y 127 se recogen todas las definicio nés de parâmetros que se utilizan posteriormente para el câlculo, incluyendo los grados de libertad definidos a cada nivel de estimaciôn.
La variable A se ha identificado con caudal, la B con temperature y la C con tamafto de grano, los estudios abar-
142
TABLA 125
Procedimiento matemâtico para simplificar el câlculo estadîstico
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- 144 -
TABLA 127
Definiciôn de los parâmetros estadisticos
A,B,C ..... Variables estudiadas.
Temperatura
Caudal
Tamano de particulas.
a,b,c ..... Niveles experimentados de cada variable
45, 55, 65, 100, 175 y 250°C
Caudal minimo, medio y mâximo.
Sin clasificar, 650, 410 y 265 micras.
r .......... Nûmero de veces que se ha realizado unexperimento en cada una de las condicio nés posibles.
Estudio preliminar 1
Estudio definitivo 3
- 14.5 -
can las influencias a 100, 175 y 250*C de 2 caudales y très tamanos de partfcula. También se considéra el caso de influencia del caudal con très niveles y la temperatura a 45, 55 y 65°C con un solo tamano de grano. En cada uno de los casos se ha utilizado un coeficiente de experimentos r = 3, correspondiente a cada una de las humedades de entrada, y se ha de tener en cuenta que cada uno de êstos es la media aritmética de 5 a 8 experimentos individuates.
También y como se observa en las tablas 128 a 131, que se acompanan mâs adelante, el estudio de contraste se ha h£ cho para dos parâmetros estimadores. Uno es la velocidad me dia de secado, definida como el salto de humedad dividido por el tiempo de residencia correspondiente al tubo de transporte. El segundo estimador es una velocidad relativa referida en todos los casos a la humedad inicial.
Con objeto de unificar el criterio operative, todo el câlculo matemâtico se ha realizado con ordenador, ajustândo se al programa "ANALYSIS OF VARIANCE", IBM-360 ANOVA.
IV.2.2. Niveles de significacién. Interpretacién
Los valores obtenidos estân en las tablas 128 a 131,de ellos solamente se analizan los correspondientes a la
H -Hinfluencia en el estimador -2— /@, La razén de esta selec-Hociôn estâ motivada por el hecho de que el estimador mencio-
nado se muestra mâs sensible que Hq -H/o y ademâs, se utili- za un valor adimensional en el numerador que tiene mâs fâ- cil comparacién con el correspondiente que se obtenga para el caso de secado en lecho fluidizado. Por otra parte, évita una definiciôn rigurosa de la humedad, siempre y cuando se manejen las mismas unidades.
Para simplificar la notacién e identification de varia bles el caudal se identifica con las siglas CA, temperatura con TE, tamano con TA y humedad con HU.
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- 150 -
La correspondencia de influencias es la misma para elcaso de los dos estimadores. No aparece ningûn caso en elque una variable muestra su influencia en el estimador Hq -H —H-H/e, que no tenga su reproducciôn en —8— /0, sin embargo,ocomo ya se ha dicho, este estimador aparece mâs sensible.
La mayor capacidad de apreciaciôn es lôgica si se tiene en cuenta que bajo estas bases, se establece el salto de humedad respecte a la misma referencia en todos los casos.
Tal y como se aprecia en la primera parte de las tablas 128 a 131 que corresponden al estudio que se hace te- niendo en cuenta la posible influencia de la humedad, ningu no de los efectos dobles o triples en los que estâ la humedad inicial aparece significative, por lo que se puede dedu cir que la influencia de este factor no es muy grande.
Para poder desentranar mâs aûn el problema se puede re currir al estudio de las médias obtenidas a très valores de humedades, y la desviaciôn estandar de las mencionadas médias.
NIVEL DE HUMEDAD
VALOR DE LA MEDIA
DESVIACIONESTANDAR
ALTO 0,1229 + 0,0564
MEDIO 0,153 + 0,0667
BAJO 0,1194 + 0,058
Como se aprecia en este caso, los valores absolûtes de las médias son diferentes y esta es la raz6n por la que el estudio estadîstico indica la posibilidad de una cierta influencia de este factor. Sin embargo, el anâlisis con cr^ terio cientifico muestra très aspectos de capital interés
- 151 -
que hacen rechazar de piano la influencia del factor hume- dad inicial y considerar que su aparicîdn con un cierto ni- vel de significaciôn es debido a la dîspersîôn de los datos obtenidos.
Estos très aspectos son los siguientes:
1®) No se llega a concluir,ni aûn acudiendo a los desa rrollos mâs especiales, que pueda existir un punto singular a una humedad intermedia, que hasta que se alcance muestre una velocidad de secado creciente y una vez sobrepasada la velocidad comience a decrecer.
2®) La observaciôn o la representaciôn del valor de la media junto con el posible intervalo de variaciôn debido a la desviaciôn estandar de que estâ afectada, permite ver que las amplitudes de variaciôn son prâcticamente las mis- mas y que los valores mâximos y mînimos coinciden, por tan- to no hay razdn para suponer que las ligeras desviaciones que se pueden tener en los valores de las médias sean sign^ ficativas.
3®) En el caso de considerar la velocidad expresada co mo AH/A0, se aprecia que el efecto de la humedad es constan te a humedades altas y médias (14 « 7%) y que la velocidad disminuye en el rango de humedades mâs bajas. Este hecho puede estar motivado porque en el intervalo de humedades en tre 5 y 3% el producto llegaba a la cabeza del secadero con humedad prâcticamente cero. Puede ocurrir que al utilizarse a humedades mâs altas, valores del tiempo de residencia seme jantes, se tengan algunos valores afectados del error experimental y sean mâs bajos que los reales que se habrîan obtenido si se hubiese podido tomar la muestra con una hume dad entre el 1 y el 3%.
Aceptando estas bases, que lôgicamente s6lo se cumplen teniendo en cuenta que en el intervalo de humedades consid£ rado el agua estâ en la superficie del producto, se trasla-
- 152 -
da el estudio a un problema de très variables con tres ensa yos individuales para cada combinaciôn posible de las varia bles.
Los niveles de significaciôn que se obtienen al globa- lizar como base de referenda todos los estados individuales en los que aparecîa la variable humedad oscilan entre 99 y 99,9%, que se pueden considerar como aceptablemente significativos.
En el apartado prôximo se estudiarâ la influencia y p£ culiaridades caracterîsticas de cada variable, pero ahora se indica que cuando se observan los valores individuales de las velocidades médias se ven algunas desviaciones muy apreciables sin justificaciôn lôgica. El tratamiento esta- dîstico utilizado hasta ahora, ha tomado todos los valores expérimentales tal cual se obtuvieron, pero lôgicamente existe la posibilidad de introducir ligeras modificaciones basadas en que no hay criterio conocido para interpretar al gunas desviaciones que como ya se indica son excesivamente grandes. Por otra parte, al disponerse de otros dos valores, la media de los mismos se puede suponer razonablemente den- tro del valor que deberfa obtenerse si en el experimento no hubieran coincidido una serie de anormalidades,
Opérande de esta forma se alcanzan mayores niveles de precisiôn en el valor de la significaciôn de las variables, como se muestra en las tablas 132 a 137 que se han obtenido promediando un tercer valor entre los dos pertenecientes a sus mismas condiciones. La variaciôn realizada afecta al 5,5% del total de valores obtenidos experimentalmente.
Este artificio queda plenamente justificado por el tra tamiento que **a posteriori" h an de recibir los valores de la velocidad. Es decir, la homogeneidad del nûmero de obser vaciones para cada posible combinaciôn de las variables, ha de ser total si se hace un estudio global de los datos como en este caso.
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- 154 -
TABLA 133
Valores de las velocidades médias de secado a altas temperaturas, (Valores promediados: 1)
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Q •^min. ^mâx. ^min. ^mâx. Q •^min. ^mâx.
650y 1,61 3,319 0,822 0,857 1,385 2,295
«1 410 3,154 2,91 1,125 0,803 2,296 1,282265 3,4 2,08 2,09 1,786 2,795 0,521
650 1,41 2,808 0,855 1,428 0,769 0,41410 2,269 2,22 1,375 1,606 2,296 1,196265 2,44 1 ,03 2,63 2,5 2,473 2,083
650 0,99 1,55 0,592 0,857 1,038 0,492410 1,557 0,933 1,062 0,365 1,926 0,598265 1,5 1,55 1,36 0,357 0,537 0,625
- 155 -
TABLA 134Valores de las velocidades relativas de secado a
altas temperaturas, (Valores promediados: 3)
100*C 175*C 250°C
Q '^min. ^mâx. ^min. ^mâx. Q •^min. ^mâx.
650w 0,095 0,196 0,055 0,057 0,078 0,136H1 410 0,184 0,171 0,067 0,053 0,156 0,098
265 0,257 0,122 0,096 0,092 0,155 0,144
650 0,099 0,198 0,075 0,107 0,055 0,035
«2 410 0,191 0,189 0,125 0,146 0,215 0,114265 0,265 0,106 0,25 0,203 0,209 0,172
650 0,097 0,151 0,053 0,081 0,108 0,497«3 410 0,177 0,112 0,125 0,043 0,224 0,072
265 0,217 0,114 0,18 0,047 0,182 0,116
- 156 -
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- 159 -
Es de destacar el hecho de que al utilizar este artif^ cio, lo ûnico que ha mostrado es una mayor precisiôn para los niveles de influencia, pero en ningûn caso han apareci- do nuevas significaciones que no estuvieran en el tratamien to de los datos originales.
IV.2.3. Influencia de las variables estudiadas
Las variables estudiadas, y que en principio se supone que pueden influir sobre la velocidad de secado, son las s^ guientes;
1) Caudal.2) Temperatura.3) Tamafio de particula.4) Humedad inicial.
Los niveles entre los que han oscilado las variables y sus valores son los siguientes;
1) Caudal.1 .a) Mâximo. 5,84l.b) Medio. 4,83l.c) Mînimo. 3,47
2) Temperatura.2. a) Altas.
2.a.l) 250*C2.a.2) 175°C2.a.3) 100°C
2.b) 6a j as2.b.1) 65*C2.b.2) 55*C2.b.3) 45°C
- 160 -
3) Tamano de particula.3.a) Sin clasificar.
3.a.1) Inferiores a 1 mm.
3.b) Clasificados.3.b.1) 0,65 mm.3.b.2) 0,41 mm.3.b,3) 0,265 mm.
4) Humedad inicicial. (Entre el 17 y el 41)
IV.2.3.1. InituLtYicld dzt cdudat de ut/,l^zddo pa&a zltKdYiàpofitz mumdtZco aobte ta vetoctdad de aecado
Hay que comenzar por seAalar el hecho de que este factor tiene un limite inferior fijado porque cuando menos, se ha de tener un flujo capaz de producir el arrastre mecânico de las partîculas. Este punto se ha mostrado de interés cuando se trabaja con particulas que no tienen una buena clasificaciôn de tamano, ya que en algunos casos puede te- nerse una especie de fluidizaciôn a lo largo de la columna con la consiguiente distorsiôn en los tiempos de residencia.
Cuando ya se ha definido un flujo claro de transporte se aumenta este caudal en el grado elegido. A primera vista un aumento del caudal debe llevar aparejadas las siguientes consecuencias:
a) Disminuciôn del tiempo de residencia de las particu las en el secadero.
b) Aumento de la turbulencia.c) Mayor capacidad de alimentaciôn de sôlido.d) Mejores coeficientes de transferencia, como conse-
cuencia del aumento de turbulencia.
- 161 -
De acuerdo con la tabla 130 operando en el intervalo de temperaturas entre 45 a 65*C, el caudal NO es una variable que afecta a la velocidad de secado.
Este hecho se interpréta teniendo en cuenta que hay un punto umbral de turbulencia, por encima del cual las varia- ciones no afectan a la velocidad de secado y fundamentalmen te porque la transferencia estâ controlada por el gradiente de temperatura. El no efecto que se tiene, a pesar de la va riaciôn en el tiempo de residencia, se comprende bien, si se tiene en cuenta que al tratarse de partîculas inferiores a 1 mm, pero sin clasificar, la segregaciôn que se produce en el secadero hace que entre la llegada de las primeras partîculas y las ûltimas al punto de toma de muestra haya transcurrido un tiempo del orden o mayor que el tiempo total de residencia en el secadero, con lo que este factor no debe presentar,y de hecho no présenta,ninguna influencia.
En el caso de elevadas temperaturas, en el rango entre 100 y 250*C, el caudal es un factor que aparentemente sî afecta la velocidad de secado.
La influencia relativa se recoge en las tablas 138 y 139 en las que se observa que la velocidad disminuye al au- mentar el caudal, este hecho se cumple rigurosamente a las temperaturas ensayadas y tambiën para los dos tamaAos de grano mâs pequeAos. Para el tamaAo mayor no se observa influencia debido seguramente a la segregaciôn efectiva que se produce durante el transporte.
Teniendo en cuenta que la operaciôn se realiza en fase diluida, no parece haber ninguna razôn clara que justifique que un aumento de caudal disminuya la velocidad de secado, excepto e igual que ya se seAalaba anteriormente, la dismi- nuciôn de tiempo de residencia que acompafta a un aumento de caudal.
- 162 -
TABLA 138
Variaciôn de la velocidad de secado con el caudal de aire
(La velocidad disminuye al aumentar el caudal para los tama nos mâs pequenos, para el tamano mâs grande permanece prâc ticamente constante debido a la segregaciôn en el lecho).
INFLUENCIA DEL TAMANO
TOTAL A 650, 410 y 265 ;
' Qmax. 0.115 10,0512
- Qmîn. 1 «.0671
PARCIAL A 6S0 p
- V x . 0.112 1 0,0616- Qmin. 0.079 ± 0,0214
PARCIAL A 410 p
* Qmâx. 0.111 1 0.0506* Qmin. 0,162 + 0,0500
PARCIAL A 265 p
- QmSx. 0,124 1 0,0452
- Qmfn. 0.201 1 0,0546
- 163 -
TABLA 139
Variaciôn de la velocidad de secado con e l caudal de a ire
(La velocidad de secado disminuye a medida que aumenta el caudal, y se cumple rigurosamente a todas las temperaturas)
INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA
TOTAL A 100, 175 y 250°C
- %ix. 0,115 1 0.0512* Qmin. 0,148 1 0.0671
PARCIAL A lOO'C
- QmSx. 0.151 10,0384
■ Qmin. 0,175 + 0,0663
PARCIAL A 175°C
- QmSx. 0.092 1 0,0530* Q m ln . 0,114 1 0,0655
PARCIAL A 250*C
- Qmâx. 0,107 1 0.0470
- Qmin. 0.153 1 0,0613
« 164 -
IV.2.3.2. ïnilutnc^a de ta tzmpcAatuAa dzt atKz zmptzado pa Aa aecado tKanàpoAtt 6obAe. ta vatoctdad de -ôeca do
Debido a las especiales caracterîsticas del secado en transporte neumâtico, se han elegido dos bandas de temperatura ampliamente separadas y con influencias lôgicamente di ferentes, una banda baja 45, 55 y 65®C y una banda alta que alcanza hasta los 250*C.
La posibilidad de que la temperatura sea un factor que afecte a la velocidad de secado, tanto a bajas como a altas temperaturas, aparece claramente establecida en ambos casos. Los niveles de significaciôn son en las dos bandas superio- res al 99.5%.
El resultado de las experimentaciones realizadas marca un aumento de la velocidad de secado con la temperatura para el caso de bajas temperaturas. Este hecho se comprende bien si se tiene en cuenta que al aumentar el gradiente tér mico debe verse favorecida la transferencia. Por otro lado a bajas temperaturas parece lôgico que el efecto de la temperatura sea notorio y asî se cumple rigurosamente para todos los casos, es decir, en los tres valores de caudal ensa yados, tal como muestra la tabla 140,
En cualquier caso un salto de 20°C en este intervalo de temperaturas, tiene un efecto mâximo estimable de doblar 0 a lo sumo triplicar la velocidad de secado.
Merece especial atenciôn al estudio concerniente a la variaciôn de la velocidad de secado a altas temperaturas (banda entre 100 y 250®C). De acuerdo con lo mencionado en pârrafos anteriores, el estudio estadîstico prueba que la variable temperatura tiene una influencia significativa sobre la velocidad de secado con una probabilidad mayor del 99.5%.
- 165 -
TABLA 140
Variaciôn de la velocidad de secado con la temperatura (La velocidad de secado aumenta al aumentar la temperatura)
INFLUENCIA DEL CAUDAL
TOTAL A ^âx. * ^inter .' ^min.45*C 0,0576 + 0,018855®C 0,0934 + 0,025665*C 0,1580 + 0,0736
PARCIAL ^ ^mâx.45®C 0,0610 + 0,213055®C 0,0723 + 0,125065®C 0,1490 + 0,0720
PARCIAL A Q-nter,
45*C 0,0530 + 0,011555®C 0,1127 + 0,033065*C 0,0969 + 0,0402
PARCIAL A Qmin.' 1
45®C 0,0590 + 0,027855®C 0,0950 + 0,012465*C 0,2280 + 0,0418
166 •*
Parecerîa lôgico pensar que al aumentar la temperatura deberfa aumentar la velocidad de secado y, sin embargo, los resultados expérimentales indican que la velocidad de secado disminuye al pasar del nivel 100®C a cualquiera de los otros dos 175 y 250®C. Este hecho que aparentemente no tiene una explicaciôn clara en la propia influencia de la temperatura, sî la tiene en los factores a que afecta la men- cionada temperatura, principalmente la velocidad lineal del agente de secado y a la vez gas portador dentro del tubo de transporte.
Los valores medios de la velocidad de secado para las distintas temperaturas a los distintos tamanos de grano y caudales se recogen en las tablas 141 y 142. En las que se observa cômo en todos los casos de caudal y tamanos estudia dos se cumple que la velocidad de secado disminuye al pasar del nivel 100®C a los 175 y 250 respectivamente.
La interacciôn de la temperatura se puede justificar por su influencia sobre el tiempo de residencia. Durante la experimentaciôn se han mantenido constantes dos niveles de caudal mâsico, Pero al aumentarse la temperatura lôgicamente el caudal volumëtrico aumenta y este aumento para una secciôn constante del secadero, représenta un aumento de la velocidad lineal del gas. Como la velocidad de arrastre y, por tanto, el tiempo de residencia del sôlido en el secadero son funciôn de la velocidad lineal del gas, al aumentar ésta por efecto de la temperatura se estâ disminuyendo el tiempo de residencia.
IV.2.3.3, InfZuzncta del tamano de Za6 paAttcula6
El comportamiento de este factor se ajusta mucho mejor a las teorîas que en este sentido hay formuladas que el de los mencionados anteriormente.
1 0 / -
TABLA 141
Variac iôn de la velocidad de secado con la temperatura
(La velocidad de secado disminuye al aumentar la temperatu ra, pero no de 175 a 250*C y se cumple en todos los casos)
INFLUENCIA DEL CAUDAL
total a y Qmin.
100*C 0,1630 + 0,0541175*C 0,1030 + 0,0590250*C 0,1280 + 0,0580
PARCIAL A Q .^min.100*C 0,1750 + 0,0663175*C 0,1140 + 0,0655250*C 0,1530 + 0,0613
PARCIAL A Qmax,
100°C 0,1510 + 0,0384175*C 0,0921 + 0,0530250*C 0,1070 + 0,4700
- I oo -
TABLA 142
Variaciôn de la velocidad de secado con la temperatura
(La velocidad de secado disminuye al aumentar la temperatu ra, pero no de 175 a 250®C y se cumple en todos los casos)
INFLUENCIA DEL TAMANO
TOTAL A 650, 410 y 265 y100®C 0 ,1630 + 0,0541175®C 0,1030 + 0,0590250®C 0,1230 + 0,0580
PARCIAL A 650 y100®C 0,1393 + 0,0493175®C 0,0713 + 0,0209250®C 0,0769 + 0,0385
PARCIAL A 410 y100®C 0,1700 + 0,0297175®C 0,0932 + 0,0439250®C 0,1460 + 0,0628
PARCIAL A 265 y100®C 0,1800 + 0,0700175®C 0,1070 + 0,0710250®C 0,1630 + 0,0320
- 169 -
Si se acepta que la cantidad de sôlido alimentado al secadero es prâcticamente constante, la cantidad total de ârea de particulas que se secan serâ tanto mayor, cuanto mâs pequeAas sean las partîculas. El aumento del ârea de secado es uno de los factores que se conocen desde anti- guo como elevadores de la velocidad de secado.
En definitiva en las dos "propiedades" que se trans- fieren, calor del aire a la particula y materia de la particula al aire, el ârea de transferencia es directamente proporcional a la cantidad transferida, y si lo referimos a la unidad de tiempo a la velocidad de transferencia.
I i : '
En el caso de transporte neumâtico se cumple rigurosa mente que la velocidad de secado aumenta al disminuir el tamano de las partîculas que se secan (tablas 143 y 144), y este hecho se cumple a todas las temperaturas y a los dos caudales ensayados, aunque el efecto es mâs notorio cuando se opera con velocidades moderadas del gas portador. Lôgicamente cuanto mayor es el caudal y consiguientemente la velocidad lineal del gas, menores son los tiempos de re sidencia y, por tanto, mâs dificil es apreciar el efecto de otros factores. Este fenômeno se pone de manifiesto ob- servando la tabla 143, en la que de nuevo se aprecia la gran influencia de los tiempos de residencia, sobre la ob- tenciôn de resultados dispersos en los que es muy difîcil discernir el efecto de otras variables.
- 170 -
TABLA 143
Variaciôn de la velocidad de secado con el tamafio de grano(La velocidad aumenta a medida que se disminuye el tamafio
y se cumple a los dos caudales, siendo mâs notorioa caudal bajo)
INFLUENCIA DEL CAUDAL
TOTAL A y
650 y 0,0958 + 0 ,0478410 y 0 ,1360 + 0 ,0556265 y 0,1620 + 0,0628
PARCIAL A ^mâx.650 y 0,1120 + 0,0616410 M 0,1110 + 0,0507265 y 0,1240 + 0,0452
PARCIAL A ^mln.650 y 0,0794 + 0,0214410 y 0,1620 + 0,0500265 y 0,2010 + 0,0546
- 154 -
de dim etilglioxim a, se obtuvieron las siguientes conclusiones:
a) La estequiom etria de la reacc iôn ; Cu^^ + n H^Dm - Cu(HDm)^+n
que ré su lta de la rep resen tac id n de log ( ^u (H D m )^ ^ / f c u ^ ^ J ) + 1
fren te a l pK. En efecto , los datos expérim entales se a ju sta ro n bien a una
re c ta de pendionte n = 2 .
b) La constante de equ ilib iio de la reaccidn d e form aciôn del complejo
Cu(HDm)2 a p a r t i r del Cu^^ y dimetilglioxima (K^ = ( 1,0 i 0 ,3 )*10~^ )•
c) A p a r t i r de la constante a n te r io r y la de ionizaciôn de la dim etilglio
xim a, se calcu lé la constante de estab ilidad del Cu(HDm)^ ( log = 19,7)
la cual es com parable con e l v a lo r obtenido an terio rm ente por noso tros -
utilizando el môtodo de la s soluciones co rrespond ien tes (log 2 0 ,7 ).
172 -
IV.3. EXPERIENCIAS EN LECHO FLUIDIZADO
Las experiencias en lecho fluidizado para obtener datos cinéticos sobre la velocidad de secado, se suelen plantear tal como se indicô en la introducciôn, tratando de obtener datos isotermos.
Se puede trabajar con un lecho inerte fâcilmente separable del producto que se seca y con idénticas caracterlsti cas desde el punto de vista fluidodinâmico, al que se adi- ciona el producto del que se desea obtener la cinética. Es- to exige la toma de muestras en el lecho en tiempos conocido s y,previa separaciôn del inerte, la determinaciôn de humedad en la forma usual.
Si se opera utilizando el mismo producto que se desea secar, como inerte, es preciso secarlo previamente. La adi- cidn del producto hûmedo y posterior toma de muestras présenta la dificultad, en la determinaciôn de humedad, de que debido a la diluciôn provocada por el producto seco, se pr£ cisa utilizar un método de determinaciôn de humedad por vîa quimica,
Con ambas formas de operar, se puede conseguiri| que la experiencia sea prâcticamente isoterma, si el producto que se seca no présenta una cinética que permita pensar en la utilizaçién de un secado en arrastre neumâtico, ya que pre- cisarâ una gran relaciôn de inerte a alimentacidn hümeda, para que no se produzca prâcticamente variaciôn entre la temperatura de entrada y salida del aire en el lecho. Esta posibilidad de no conseguir la evoluciôn de la experiencia en forma prâcticamente isoterma, es la que sirviô de base para intentar utilizarla de tal forma que permita définir que el secado en transporte neumâtico es adecuado en un caso concreto.
Se tiene, por lo tanto, el problema de interpretar la variaciôn de temperatura que tiene lugar en la experiencia
- 173
de secado en lecho fluidizado, operando con inerte y en la que evidentemente no se puede obtener la cinética de secado, pues la velocidad es suficientemente grande para que no sea posible obtener muestras en el intervalo de tiempo disponible.
A continuacién se expone el tratamiento de los résulta dos expérimentales previo a la utilizaçién de un método estadîstico anâlogo al empleado anteriormente en transporte neumâtico, mediante los niveles de significaciôn de las variables estudiadas.
IV.3,1. Tratamiento de los resultados expérimentales
La variaciôn de temperatura en una experiencia de seca do en lecho fluidizado, realizada con un producto hûmedo, para el que pueda emplearse el secado en transporté neumât^ co en la forma descrita, indica que una cierta cantidad de calor ha sido transmitida al sÔlido que se alimenta hûmedo.
Esta cantidad de calor se emplea en evaporar k&ua y elevar la temperatura del producto hûmedo. En cuanto a la importancia relativa de ambos fenômenos, es lôgico suponer que inicialmente es mâs importante la cantidad de calor em- pleada en la evaporaciôn que la utilizada en dar calor sensible al producto.
Cuando la temperatura del aire que sale desciende por debajo de la temperatura inicial del lecho, es évidente que tiene que tener lugar simultâneamente la cesiôn de calor sensible del lecho inerte al aire y a las partîculas del producto hûmedo.
La evaluaciôn del balance térmico a partir de las med^ das de variaciôn de la temperatura, puede permitir en principio la estimaciôn de la evaporaciôn y por ello la de su velocidad, esto es, la velocidad de secado, si se tiene la
- 174 -
variaciôn de la temperatura en funciôn del tiempo transcurrido después de la adiciôn de producto hûmedo al lecho fluidizado constituido por el inerte.
Con este planteamiento de utilizaciôn de los datos expérimentales, a continuaciôn se ordena su tratamiento cons^ derando el ajuste de las curvas temperatura-tiempo, el balance térmico, estableciêndolo en varias formas aproximadas, y elecciôn del que se considéra mâs representative para de- terminar las velocidades de evaporaciôn.
IV.3.2. Ajuste de los datos expérimentales de variaciôn de la temperatura con el tiempo
Como base para la correlaciÔn de resultados expérimentales, se eligieron diferentes modelos
T = A - BeTe * AT * AT * A
T - A . —
In e1In eB
In eB
r ê
do:El tratamiento de resultados se ha realizado utilizan
SHARE PROGRAM LIBRARY - SDA. 3094-01 Autor: D.W. MARQUARDT Nombre: NLINTItulo: LEAST SQUARES ESTIMATION OF NON LINEAR PARAME
TERS.Lenguaje: FORTRAN 4.
- 375 -
Los modelos que mostraron una menor desviaciôn entre valores expérimentales y predichos fueron:
a) Lineal T « A - Beb) Exponencial T - A +
En las tablas 145 a 150 se dan los valores de las con£tantes A, B y C obtenidas en cada caso. Las desviaciones c£rrespondientes entre modelo y los valores expérimentales se muestran en las figuras 37 a 51.
Al modelo lineal se ajustan 19 experimentos y al exponencial 71 de los 90 experimentos en lecho fluidizado.
Una vez que se dispone de las ecuaciones ajustadas tem peratura-tiempo cada 5 segundos, se puede obtener por medio del câlculo los valores de la temperatura cada segundo. Con ellos disponiendo del balance de calor, se obtiene la varia ciôn de la humedad segundo a segundo. Se podrîa,a partir de este momento^ajustar los valores obtenidos a un nuevo modelo matemâtico y définir asî la variaciôn de la humedad con el tiempo, o bien derivar la ecuaciôn dH/de y obtener direc tamente las velocidades de secado^que para el valor de 0 * 0 darâ las velocidades iniciales calculadas mâs adelante.
IV.3.3. Balance têrmico
La variaciôn continua de temperatura en el lecho duran te el experimento, y la constancia de temperatura del aire caliente a su entrada al lecho, hace que sea necesario ace£ tar algunas simplificaciones en el balance térmico. En cual quier caso puede establecerse un balance por incrementos en intervalos de tiempo y obtener el balance global como suma de los parciales.
- I AO -
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- 177 -
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- 179 -
T(*C) a Valores expérimentalesValores ajustados^(seg) CASO 3145 9>
40
35
30 20 30
CASO 37
CASO 43
45
40
35
300 2010 30
45%
40
35
300 10 20 30
CASO 34450"
40
35
30 20 30
C A S 0 4 0
CASO 4 6
4Ô
35
30 20
45
40
35
3010 200 30
FIGURA 37
Variaclén de la temperatura con el tiempo
- 180 -
T(*C) o Valores expérimentales
Valores ajustados
^(seg) CASO 49 CASO 52
40
35
30 20 30
45
40
35
30 20 30
CASO 55 CASO 5845 c>
40
35
30 20 30
45 %
40
• 35
30 20 30
CASO 6 CASO 6445 %
35
25,
0 10 20 30
45 *
35
25
3020
FIGURA 38
Variacion de la temperatura con el tiempo
- 181 -
TCC)ia Valores experfmentales— Valores ajustados
^isegï CASO 3255
50
45
400 10 20 50
CASO 38
CASO 44
55
50
45
40 20
55
45
35
25 20 30
CASO 3555 o
50
45
40 20 30
CASO 41
CASO 47
55
50
40 20 30
55
50
45
40 20 30
FIGURA 39
Variacion de la temperatura con el tiempo
- 182 -
TCO a Valores expérimentalesValores ajustados
^(seg) CASO 50 CASO 5355
45
35
25 20 30
55»
45
25 20 30
CASO 56 CASO 5955
45
35
25 20 30
CASO 62 CASO 6555
45
35,
25 20 30
55
50
45
40 20
55 »
45
35
25 20 30
FIGURA 40
Varfaclôn de la temperatura con e1 tîempo
183 -
T(*C)° Valores expérimentales“^Valores ajustados
* ^(seg) CASO 33
CASO 39
CASO 45
CASO 3665
60
55
45 20 30
65
60
55
45 20 30
CASO 4265
60
55
50 20 30
CASO 4865
55
45
35 20 30
FIGURA 41
Variacion de la temperatura con el tiempo
65»
60
55
50 20 30
65»
60
55
50 20 30
- 184 -
T C O° Valores expérimentales“ “Valores ajustados
O(seg) CASO 51 CASO 5465 %
55
45
35 3020
CASO 57
CASO 63
65
55
45
35 3020
CASO 6065
55
45
35 3020
65 »
60
55
20 3010
CASO 6665
55
45
350 10 20 30
65 Q*
45
25
20 30
FIGURA 42
Variacion de la temperatura con e1 tiempo
- 1Q5 ~
TCC)J Valores expérimentalesValores ajustados
Biseg) CASO 67 CASO 69ICO
95
90 -
650 10 20 30
100
95
90
85 20 30
CASO 73 CASO 79100%
95
90
85 20 30
CASO 81 CASO 75100%
95
90
85 20 30
95
90
85 20 30
100 R
95
90
85 20 30
FIGURA 43
Variacion de la temperatura con el tiempo
^ 1 8 &
T(»C)° Valores expérimentales
Valores ajustados5(scg) CASO 71100
95
90
85 20 30
CASO 83
CASO 7 0
100
95
90
85 20 30
CASO 77100?
95
90
85 20
CASO 68
CA90 7 4100%
80
70 20 30
100
90
80
70 20 30
100%
90
80
3020
FIGURA 44
Varfâciôn de la temperatura con el tiempo
^ 187 -
TCO o Valores expérimentalesVa lores ajustadose(seg) CASO 80
CASO 76
CASO 78
CASO 82ICO
95
90
65 20 30
100
90
80
70 20 30
CASO 72
CASO 84l O O p
95
90
850 10 20 30
100100
90 90
8080
70 700 10 30 2020 0 10 30
100?
95
90
852010 300
FIGURA 45
Variacion de la temperatura con el tiempo
- 188 -
TCO ° Valores expérimentalesValores ajustados6{seq) CASO 75 CASO 99175
170
165
1600 20 3010CASO 101
175%
170
165
160 3020
CASO 98 CASO 92
175 %
170
165
160 20 30
CASO 86175%
165
145 10 20 300
175% 175%
165 155
155 135
1450 10 20 30 10 20 300
FIGURA 46
Variacion de la temperatura con el tiempo
' 189 -
T("C) o Valores expérimentales— Valore? ajustados
Ô(seg) CASO 85
CASO 91
CASO 89
CASO 97175175
170170
165165
160160 20 3020 30
CASO 87175
170
165
160 30
CASO 93175
170
165
1600 10 20 30
FIGURA 47 '
Variacion de la temperatura con el tiempo
175»
170
160 20 30
175»
170
165
160 30
T(*C)1o Valores expérimentales"“ Valores ajustados' 6(seg) CASO 88
CASO 94
C A S O 100
CASO 90175 ?
165
155
1450 20 3010
175 «7
165
155
145 200 10 30
CASO 9 6175
165
155
145 0 10 20 30
CASO 102175
165
155
145 20 30
FIGURA 48V a r i a c i o n de la te m p e ra tu ra con e l t iem p o
175»
165
155
145 3020
175 9-
165
155
145 20 30
- 191 -
TCO' o Valores expérimentales— Va 1 ores ajustados
Oiseq) CASO *06 CASO *12250*
230
210 -
1900 10 20 30
250*
230
210
1900 2010 30
CASO 118 CASO 108
CASO *14 CASO 12*250
240
230
220 20
250 2501
230 240
210 230
220(90 200 10 30 0 (0 20 30
250*
240
230
220 20 30
FIGURA 49
Variacion de la temperatura con cl tiempo
- 192 -
T('C)j° Valores expérimentales
Valores ajustados
#(seg) CASO 107 CASO 113250
245
240
235 3020
250
245
240
235 20
CASO 119 CASO 116
CASO no CASO 104250
230
210
200 0 10 20 30
250250 o-
245 240
240 . 230
235 22020 30 20 30
250
230
210
200 3020
FIGURA 50
Variacion de la temperatura con el tiempo
TCO a Valores expérimentales —- Valores ajustados
#(seg) CASO 115
CASO 103
CASO 109• 25
245
240
235 20 30
250?
240
230
220 20 30
245
240
235 20 30
CASO 105250
245
240
235 3020
CASO I I I CASO 117250?
245
240
2350 2010 30
250?
240
230
220 20 30
FIGURA 51
Variacion de la temperatura con el tiempo
— ] 94 —
Procediendo de esta forma se obtiene un balance riguro so en el que los invervalos de la sumatoria de T^, corres- ponden a tiempos de un segundo.
Balance Térmico
Entre el tiempo Gg y e^; 8 - «0 ■ 1 seg.
^a^a (Tq - Tj) + mgCg (Tg - Tj) - (■“ho
Entre el tiempo 8^ y e^; - ®i = 1 seg.
“a' a (To - Tj) + BgCg (Tj - Tj) = (%! - mu^)^
Entre el tiempo 6^ y 6^^^; 8^+, “ 0 . 1 = 1 segMaCg (To - Ti+i) + WgCg (Tj - T.^j) = (niRi - m
Entre el tiempo 8^_i y 8^; 8„ - G.-l = 1 seg
"a^a (To - T J + m,c, (T._, - T J = (mHn-l ’ ^
El balance térmico total se obtiene sumando los balances parciales.
niaCa (Tg-Ti) + (Tg-Tg) + ... + (To-Ti+i) + ••• + CTq -T^)
+ msCs(To-T„) =
nn.m^Ca T q - m^c* Z MgCgCTg - T^) ■ (®ho ’
1=1
H = "’s
1=1 T») = (H, -nig iHg m. O n
- 195 -
e = Tiempo (s)T = Temperatura (®C)m^ = Masa de aire (Kg)mg = Masa de sôlido seco (Kg)mji = Masa de agua correspondiente a la humedad H (Kg)Cg = Calor especîfico del sôlido (Kcal/Kg x ®C)
= Calor especîfico del aire (Kcal/Kg x ®C)X = Calor de vaporizaciôn del agua (Kcal/Kg)H = Humedad (Kg agua/Kg cuerpo seco)
La utilizaciôn de este balance conduce, cuando se em- plea con la ecuaciôn ajustada temperatura-tiempo, a un con- trasentido, la velocidad de secado aumenta con el tiempo o le que es lo mismo al disminuir la humedad.
De acuerdo con ello este balance aparentemente riguro- so se ajusta para el caso de tiempos cortos, pero no para valores muy bajos de humedad que corresponderîan a tiempos largos de residencia.
El efecto teôrico de variaciôn de la humedad frente al tiempo se représenta con la figura 52. En ella puede apre- ciarse la forma real de la curva frente a la que en el caso limite, deberîa obtenerse y se aprecia que ambas coinciden a tiempos cortos de anâlisis de los datos.
Teniendo en cuenta este razonamiento, cabe la posibili^ dad, aceptando una serie de consideraciones, de hacer un ba lance lineal mâs simplificado y que permita el estudio de la variaciôn de humedad frente al tiempo en los primeros se gundos. Este balance que sin duda no es aparentemente tan riguroso como el detallado anteriormente, explica mejor el fenômeno y ademâs coincide durante los primeros segundos con la forma de la curva ideal y con la obtenida por apiica ciôn de los resultados expérimentales. A continuaciôn se in dica el procedimiento para définir el balance general, que
— 196 —
H (0 /1 )
0,15 • Velocidad constante.
X Modeio de 6 . T. puntual.
0,10
0,08
0,05
20 28
9 ( seg. )
FIGURA 52
Variaciôn de la humedad con el tiempo utilizandp el balance térmico puntual y en el caso de velocidad constante
- I y / ~
de nuevo estd basada en un anâlisis de incrementos segundo a segundo.
Balance de calor simplificado
Entre el tiempo 0q y 9^; seg.MaC. (To • Tj) + MgCg (Tg - Tj) • (mH, -
Entre el tiempo y 62; Bg - = 1 seg.
MaCa CTj - Tg) + " ^2 ) " C^Hi "
Entre el tiempo 0 , y 0 ; 0 - 0 , = 1 seg,^ n - 1 n n n - 1 ®
(^n-l ‘ ^ 8^8 ^n-1 "
El balance de energîa total se obtiene sumando los balances parciales.
™a^a CTq - T^) + mgCgCTo - T^) - (mgo "
^a^a- i T — (^0 - T J = (Ho - H J X
r m e + m-Cgi
[ — ü i r — J " • - ■'.> ■ <"• • " . > *
" ■ - I P ' - ' -J ' -' ] tT. ■ T]
En la grâfica de la figura 52 , se aprecia la repre- sentaciôn de la humedad frente al tiempo, utilizando el balance simplificado, segûn el cual la velocidad permanece constante en el tiempo, independientemente del valor que tenga la humedad de entrada.
- 198 -
De acuerdo con todo lo mencionado la velocidad de seca do a lo largo de todo el proceso permanecerîa constante e igual a la velocidad inicial, Esto no es absolutamente rigu roso pero no introduce errores en las conclusiones finales debido a que la variable que se compara es precisamente la velocidad inicial de secado, que se obtendrâ derivando la expresiôn del balance global y sustituyendo T por la fun- ciôn ajustada del tiempo. Asî y para T igual a la temperatu ra inicial ajustada o lo que es lo mismo para 6 igual a 0, se obtiene la velocidad de secado puntual que se compara mâs adelante con la velocidad media obtenida para el secade ro de transporte neumâtico.
IV.3.4. Justificaciôn del balance elegido
Como se menciona en el capîtulo anterior el balance que deberîa ser mâs riguroso, acaba por no ajustarse a la realidad debido al hecho de aumentar la velocidad al disminuir el contenido de humedad. En cualquier caso para un estudio de este tipo, la definiciôn de un balance de calor de be ser lo mâs rigurosa posible, pero teniendo en cuenta que su aplicaciân se establece en los primeros instantes y por extrapolacidn a tiempo cero, ha de procurarse utilizer un balance que no introduzca excesivas dificultades en su em- pleo posterior.
Se debe prestar especial atencidn a que la definiciôn de los términos del balance sea muy clara y evitar en lo po sible parâmetros de difîcil medicidn o que hayan de ser es - timados. De esta forma se obtienen con facilidad nûmeros pa ra la velocidad de secado que aunque afectados de un cierto error, pueden ser utilizados para el câlculo del secadero, debido a la garantîa experimental.
El llamado balance simplificado lineal propuesto en el apartado anterior représenta el punto medio entre la situa-
- lyy -
ciôn teôrica y la real, por esto se ha elegido para définir las velocidades iniciales.
IV.3.5. Ajuste de las curvas humedad-tiempo
Una vez que se ha seleccionado el balance de energîa:1 ®a^a ®s^s
“s[Tg - T]
se sustituye T por T » f(e), y se alcanza una ecuaciôn en la que se puede observer la variaciôn de H con el tiempo.
Dependiendo de que se utilicen los ajustes (T,e) lineal o exponencial obtendremos funciones similares para la humedad en funciôn del tiempo.
Existe de nuevo la posibilidad de hacer aqui un ajuste matemâtico de la humedad en funciôn del tiempo, pero para calculer velocidades a tiempo cero no es requerido. Por otra parte su significado debido a la mecânica de obtenciôn utilizada séria discutible.
IV.3.6. Determinacion de velocidades iniciales
Derivando las expresiones générales de variaciôn de la humedad con el tiempo, se obtienen los valores de las velocidades de secado, que para el caso de 0 = 0, dan las velocidades iniciales que se recogen en las tablas 151 y 152.
IV.3.7. Anâlisis estadistico
El estudio para determinar los niveles de influencia de las variables con relaciôn a la velocidad inicial de se
- zuu -
cado, se ha efectuado en forma ahâloga al realizado en transporte neumâtico para el caso de velocidades médias.
De nuevo se ha hecho un anâlisis de la varianza y de acuerdo con una distribuciôn "F de Snedecor” se determinan los niveles de significaciôn de las variables individuales y de sus interacciones. La variable A se ha identificado con la adiciôn al lecho de inerte, la B con la temperatura, la C con el tamano de grano y la R con la humedad. Si se ob serva o se supone un nivel de influencia del factor R des- preciable, la humedad desaparece como variable y los distin tos valores de velocidad inicial se convierten en valores puntuales de un mismo fenômeno con unas A, B y C fijas, re- petidos très veces.
De nuevo y como se observa en las tablas 151 a 154, que se acompafian mâs adelante, el estudio se ha hecho paralos mismos dos estimadores, que en lecho fluidizado ydH ^ 1 ^®6=o
Aquî también el segundo estimador aparece mâs sensible que el primero y aunque se presentan los dos, sôlo el mâs sensible se utiliza en la discusiôn de los niveles de i n
fluencia.
IV.3.8. Niveles de significaciôn. Interpretaciôn
En las tablas 155 a 158 se dan los valores calculados de los niveles de significaciôn de las variables estudiadas.
Con objeto de simplificar la nomenclatura, la variable adiciôn se identifica con las siglas AD y las demâs tal como se hizo para el transporte neumâtico como TE, TA y HU.
Del anâlisis realizado puede concluirse que todos los factores ensayados presentan en algûn caso influencia signi^ ficativa sobre la velocidad de secado, sin embargo y como
TABLA 151
Valores de las velocidades in ic ia le s de secado en lechoflu id iza d o a bajas temperaturas (dH/d6g^Q)
«1 «2
' 5g 0,00543 0,00343 0,0014310 0,00340 0,00423 0,00423
45*C ' 20 0,00239 0,00199 0,0011850 0,00120 0,00120 0,00120100 0,00062 0,00062 0,00062
5 0,00219 0,00187 0,0015210 0,00471 0,00543 0,00543
55*C < 20 0,00302 0,00267 0,0025450 0,00176 0,00176 0,00176100 0,00135 0,00135 0,00135
5 0,00411 0,00189 0,0015410 0,00347 0,00299 0,00299
65*C ^ 20 0,00428 0,00287 0,0026650 0,00167 0,00167 0,00167100 0,00210 0,00210 0,00210
rom
5<E-
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CTi00 CM
CMCMin CM too o
otoCMto
o>inNO
00NOto
inNO00o
a% 00CMbo
in
inNOCM
inNOCM
inNOCM
inNO
inNO
m
Np 203 ^
TABLA 153
Valores de las velocidades iniciales relativas a la humedad inicial en lecho fluidizado a bajas temperaturas
(dH/Hodflg.o)
Hi Hz H3
5g 0,0340 0,0290 0,015610 0,0287 0,0459 0,0459
45*C < 20 0,0150 0,0168 0,012850 0,0075 0,0075 0,0075
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se discute mâs adelante se ha de ser cauteloso a la hora de aceptar les mencionados efectos.
Aquî tambiën como se puede apreciar en las tablas 157 y 158, la humedad inicial del producto aparece en un caso como variable no influyente y en el otro como variable de dudosa influencia, por ello en el estudio mâs concrete, se ha incorporado su variaciân y la de todas sus combinaciones, como parte del error total de la experimentacidn.
También, y como ya se hizo para el caso de transporte neumâtico, se ha realizado un nuevo anâlisis estadîstico mo dificando el 2% de les dates obtenidos. Esta modificacidn (Tablas 159 a 166) no introduce ninguna mejora ni variacidn en les niveles de significacidn de las variables estudiadas, por ello de ahora en adelante no se tendrâ en cuenta y siem pre se harâ mencidn al estudio original con les dates rea- les obtenidos de la experimentacidn.
En el caso de lecho fluide y por razones que se expli- can posteriormente no puede aceptarse una interpretacidn de niveles de significacidn, tal como se hizo en transporte neumâtico y no aparece con sentido fîsico su tratamiento in dividual.
IV.3.9. Influencia de las variables estudiadas
De acuerdo con les valores que aparecen en las tablas157 y 158 y si no se fuera mâs lejos en la interpretacidn^ 4 podrîan marcarse unos efectos individuales como se ha hecho en el caso de transporte neumâtico.
Aparentemente existe una influencia del tamaho de gra-no y de la temperatura cuando se opera en una banda de temperaturas altas, es decir, entre 100 y 250*C, y no aparece influencia de la temperatura, pero sî de la adicidn, cuando
TABLA 159
Valores de las velocidades iniciales de secado a bajas temperaturas (Valores promediados: 3)
H H H,1 2 3
5 g 0,00543 0,00343 0,0014310 0,00340 0,00423 0,00423
45*C < 20 0,00239 0,00199 0,0011850 0,00120 0,00120 0,00120
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5 0,00219 0,00187 0,0015210 0,00471 0,00543 0,00543
55*C < 20 0,00302 0,00267 0,0025450 0,00176 0,00176 0,00176100 0,00135 0,00135 0,00135
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65°C 4 20 0,00428 0,00287 0,0026650 0,00167 0,00167 0,00167100 0,00210 0,00210 0,00210
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- 212 -
TABLA 161
Valores de las velocidades iniciales relativas a la humedad inicial a bajas temperaturas. (Valores promediados: 4)
Hz H3
5 g 1 0,0340 0,0290 0,015610 g 0,0287 0,0459 0,0373
45°C < 20 g 0,0150 0,0168 0,012850 g 0,0075 0,0075 0,0075100 g 0,0059 0,0059 0,0059
5 g 0,0137 0,0158 0,016610 g 0,0398 0,0589 0,0589
55*C 4 20 g 0,0189 0,0226 0,027550 g 0,0110 0,0110 0,0110100 g 0,0085 0,0085 0,00*5
5 g 0,0257 0,0160 0,016710 g 0,0293 0,0325 0,0325
65*C < 20 g 0,0268 0,0243 0,028950 g 0,0104 0,0104 0,0104
100 g 0,0131 0,0131 0,0131
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se opera en la banda de temperaturas entre 45 y 65®C.
Todo este podrîa ser lôgico si se presentasen unos efectos fîsicamente aceptables, sin embargo al intentar de- sentraftar un poco mâs y conocer el tipo de influencia que las variables tienen sobre la velocidad de secado, aparecen unas secuencias de variaciôn sin ninguna posible justifica- ciôn.
Los valores medios de los distintos experimentos en que alguna variable comûn se ha mantenido constante, se re- cogen en las tablas 167 a 171. En las que el signo +_ adquie re una significacidn especial que no tenîa en el caso de transporte neumâtico. Aquî la variaciôn de la media si puede considerarse como tal, y no como ocurre en los experimen tos de transporte neumâtico en los que se da a titulo orien tativo, puesto que en esta desviaciôn se incluyen factures cuyos efectos no pueden englobarse en el error, ya que pre- viamente se ha probado el efecto claramente significative de las variables correspondientes.
Las consideraciones anteriores estân basadas sobre la observaciôn de las tablas 167 a 171 en las que puede verse cdmo no aparece ninguna distribucidn permanente de la varia ciôn de la velocidad de secado con la temperatura o con el tamano de grano. Por ello el dnico camino que aparece como posible explicaciôn de los fendmenos observados, es la com- binacidn del estimador elegido, la velocidad a tiempo cero, juntamente con la facilidad de distorsidn que puede presen- tarse en el experimento, teniendo en cuenta una serie de he chos que mâs adelante se discuten.
La presencia de continues puntos singulares en el va-, lor de las médias de velocidades de secado, a los diferentes valores de las variables ensayadas, hacen pensar que durante la experimentaciôn se pueden producir errores sistematiza- dos que se dan en unas series de experimentos y en otras no.
219 -
TABLA 167
Variaciôn de la velocidad de secado con la temperatura
INFLUENCIA DE LA ADICION
TOTAL A AD 5g y AD 20 g
100*C 0,0590 4- 0,0382175*C 0,0976 + 0,0495250*C 0,0609 + 0,0329
PARCIAL A AD 5 g
100*C 0,0695 + 0,0420175®C 0,1115 + 0,0574250*C 0,0385 + 0,0251
PARCIAL A AD 20 g
100*C 0,0484 + 0,0330175*C 0,0838 + 0,0383250»C 0,0833 + 0,0232
- 220 -
TABLA 168
Variaciôn de la velocidad inicial de secado con la temperatura
INFLUENCIA DEL TAMANO
TOTAL A 650, 410 y 265 V100°C175*C250°C
0,0590 + 0,0382 0,0976 + 0,0495 0,0609 + 0,0320
PARCIAL A 650 y100*C175*C250*C
0,0536 + 0,0253 0,0539 + 0,0158 0,0517 + 0,0338
PARCIAL A 410 y100*C175°C250*C
0,0907 + 0,0462 0,1496 + 0,0353 0,0538 + 0,0303
PARCIAL A 265 y100*C175°C250*C
0,0326 + 0,0106 0,0893 + 0,0348 0 ,0772 + 0 ,0336
^ 2 2 ] -
TABLA 169
Variaciôn de la velocidad inicial de secado con el tamaflo de las partîculas
INFLUENCIA DE LA TEMPEI^TURA
TOTAL A 100»C, 175*C y 250*C650 y 0,0531 + 0,0245410* 0,0980 + 0,0373265* 0,0664 0,0368
PARCIAL A 100*C650 * 0,0536 + 0,0253410* 0,0907 + 0,0462265* 0,0326 + 0,0106
PARCIAL A 175*C650 * 0,0539 + 0,0158410* 0,1496 + 0,0353265 * 0,0893 + 0,0348
PARCIAL A 250"C650 * 0,0517 + 0,0338410* 0,0538 + 0,0303265* 0,0772 + 0,0^36
- ZZ2 -
TABLA 170
Variaciôn de la velocidad inicial de secado con el tamano de las partîculas
INFLUENCIA DE LA ADICION
TOTAL A AD 5g y AD 20 g
650 410 265
0,0531 + 0,0245 0,0980 _+ 0,0373 0,0664 + 0,0368
PARCIAL A AD 5 g
650410265
0,0487 + 0,0265 0,0998 + 0,0690 0,0710 + 0,0421
PARCIAL A AD 20 g
650410265
0,0575 + 0,0229 0,0962 + 0,0378 0,0618 + 0,0324
- 223 -
TABLA 171
Variaciôn de la velocidad inicial de secado con la adiciôn de carga hümeda al lecho de inerte
INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA
TOTAL A 45°C, 55*C y 65*CADSg 0,0203 + 0,0072ADIOg 0,0404 + 0,0117AD20g 0,0215 + 0,0058ADSOg 0,0096 + 0,0016ADIOOg 0,0091 + 0,0031
PARCIAL A 45*CADSg 0,0262 + 0,0095ADIOg 0,0373 + 0,0086AD20g 0,0148 + 0,0020ADSOg 0,0075ADIOOg 0,0059
PARCIAL A 55*CADSg 0,0153 + 0,0015ADIOg 0,0525 + 0,0110AD20g 0,0230 + 0,0043ADSOg 0,0110ADIOOg 0,0085
PARCIAL A 65°CADSg 0,0194 + 0,0054ADIOg 0,0343 + 0,0018AD20g 0,0266 + 0,0023ADSOg 0,0104ADIOOg 0,0131
224 -
Por otro lado el posible error sistematizado puec ner una gran influencia debido al tipo de estimador ele^ velocidad de secado a tiempo cero, medido como respuesta u un sistema durante los primeros instantes. Hay una serie 16 gica de factures que pueden provocar una extraordinaria di^ torsiôn del experimento sin posibilidad previa de control.A continuaciôn se analizan con detalle las diferentes causas que se cree pueden hacer distorsionar los experimentos que se realicen en lecho fluidizado.
1) La forma de adicidn del producto al interior del l£ cho fluidizado, puede hacer que si estâ mâs o menos compactado emplee mayor o menor tiempo en caer y por tanto, sobre todo a altas temperaturas, se pro- duzca un presecado durante el descenso.
2) La cantidad de producto inerte que permanece en e] lecho despuds de estabilizarse las condiciones de operaciôn, no es de hecho constante y por tanto 1 inercia del sistema es diferente de unos casos a otros.
3) La mezcla y transmisidn de efectos estâ directame te ligada con el hecho de que el producto hûmedo que se anade, esté mâs o menos disperso y caiga en una u otra zona del lecho.
Todo lo antedicho obliga a que no se pueda tomar ningu na decisiôn firme sobre la influencia de variables en lecho fluido en tanto en cuanto no se disponga de las garantîas necesarias.
Especialmente, se ha de tener en cuenta que los mencio nados efectos perturbadores, toman un significado especial debido a que la medida se refiere a la tendencia en los pr^ meros instantes.
V. R E S Ü M E N G E N E R A L Y C O N C L U S I O N E S
V.r. INTRODUCCION
Dentro del resumen general se présenta primero una vision del conjunto de los métodos de câlculo que se han pro- puesto y utilizado para proyectar secaderos de transporte neumâtico, efectuando un estudio crîtico de la imprécision que tienen los supuestos de base que se emplean.
En segundo lugar se hace un estudio crîtico de jlos re- sultados expérimentales obtenidos,
Por ûltimo se presentan las conclusiones de mayor inte rés en relaciôn con el estudio efectuado.
V.2. METODOS DE CALCULO EN EL PROYECTO DE SECADEROS DE TRANSPORTE NEUMATICO
Los métodos de câlculo de secaderos de transporte neumâ tico descritos en la bibliografîa, tratan el problema con un amplio conjunto de supuestos, que superponen incertidumbres en la decisiôn final de elegir un determinado tiempo de res^ dencia para el material que se desea secar.
En primer lugar, se estima que la velocidad de las partîculas corresponden a la diferencia entre la velocidad del aire y la calculada mediante la ecuaciôn de Stokes. Esto sô- lo es aplicable a partîculas esféricas, en movimiento no im- pedido por la presencia de mâs partîculas. Ademâs, esta va
T 226 •
riante de câlculo no considéra que dentro del tubo de arras tre neumâtico existe un perfil de velocidades que se déforma por la presencia de las partîculas y que exige la defin^ ciôn correcta de la velocidad media,
Otra variante de câlculo utilizada, emplea la correc- ci6n de la velocidad evaluada para el transporte neumâtico de carbones, que define una modificaciôn para la velocidad de arrastre en funcidn de la esfericidad de las partîculas. Esta correcciôn puede tener interês para materiales con superficie parecida a la del carbdn pulverizado, aunque un e£ tudio crîtico de la forma en que se ha establecido esta correcciôn puede demostrar que no es rigurosa. En resumen, s6 lo puede tener interës para casos muy concretos y puede con ducir a errores amplios en otros materiales.
La medida directa de la velocidad de las partîculas en un secadero neumâtico présenta tambiên dificultades. En la bibliografîa consultada y en la parte experimental del presente trabajo se ha podido comprobar que la dispersiôn de medidas puede tener valores prôximos al 100% y en algunos casos superarlos.
El tiempo de residencia de las partîculas en el tubo de arrastre neumâtico, que ha de servir de base para eva- luar coeficientes de transferencia de calor o de materia, hace que estos coeficientes tengan que estar afectados de lîmites de error del mismo orden de la dispersiôn obtenida para las velocidades. Este limite de error, aumenta para los coeficientes si ademâs en su câlculo se introducen otros supuestos no rigurosos.
Asî, la medida de la temperatura superficial de las partîculas, se sustituye por la medida realizada recogiendo las partîculas en un recinto en el que se ha colocado un termômetro. En este recinto la temperatura de cada partîcu-
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la tiene que evolucionar, igualândose su temperatura exterior con la interior y de esta forma la temperatura medida tiene un error por defecto.
La variaciôn de la temperatura dentro del secadero de transporte neumâtico se supone lineal al representar la tem peratura de entrada y la de salida, medida en là forma ind^ cada anteriormente, en funciôn de la longitud del tubo de arrastre neumâtico.
Los coeficientes de transferencia de calor se calculan en este supuesto, que evidentemente es una primera aproxima ciôn, pues no considéra la evoluciôn de la temperatura superficial en funciôn del contenido del agua del producto.En relaciôn con los coeficientes de transferencia de calor de/a las partîculas en lecho fluidizado, al/del fluido que actûa en la transferencia, situaciôn prôxima al caso que se estudia, la bibliografîa sefiala una gran falta de medidas. Botterrill da la informaciôn limitada de que actualmente se puede disponer en casos muy concretos.
Los coeficientes de transferencia de materia se obtie- nen utilizando las temperaturas de las partîculas estableci das en la forma indicada, para définir los valores de la presiôn de vapor del agua que se évapora, sin considerar su modificaciôn posible por la forma en que se encuentra rete- nida por la superficie del sôlido. Es évidente, por tanto, que los lîmites de error de los valores hallados son del mismo orden, por lo menos, de los correspondientes a los coeficientes de transferencia de calor.
En algunos casos se ha supuesto que la temperatura de la superficie de las partîculas es la correspondiente a la ebulliciôn del agua, y que ademâs se adquiere instantânea- mente.
Otra variante utiliza los coeficientes determinates.a temperaturas del aire inferiores a 100* para los câlcülol^ a
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temperaturas en el intervalo 100-500*C.
En resumen puede decirse que a la dispersiôn de la medida de tiempos se une, para aumentar la cota de error, la utilizaciôn de los coeficientes de transferencia de calor o materia.
La determinaciôn de velocidades de secado, obtenidas dando la variaciôn de humedad, referida a cuerpo seco, en funciôn del tiempo de residencia, estâ afectada sôlo por la dispersiôn de la medida del tiempo de residencia y por ello aûn siendo un tratamiento empîrico del problema, puede ser mâs ûtil, si en su determinaciôn se opera en el intervalo de variaciôn de temperaturas en èl que funcionarâ el secade ro.
La variaciôn de la velocidad de secado en funciôn de la temperatura del aire, tamafio de partîculas, y contenido de humedad se présenta por lo tanto como de gran interës pa ra establecer las bases de proyecto de un secadero de tran^ porte neumâtico.
La dispersiôn en la medida de tiempo de residencia ma- tiza la determinaciôn de esta funciôn, en el sentido de corn probar si las très variables estudiadas tienen o no una res puesta en la velocidad de secado, inferior, igual o superior a esta dispersiôn.
De acuerdo con lo expuesto, en el présente trabajo se ha prestado atenciôn a la determinaciôn del tiempo de residencia, asî como a estudiar la influencia en la velocidad de secado de las variables, temperatura del aire, tamafio de partîculas y contenido de humedad, interpretando los resul- tados desde el punto de vista estadîstico.
Para sistematizar las conclusiones que pueden estable- cerse de acuerdo con los resultados expérimentales obteni- dos en el présente trabajo, a continuaciôn se dan unos e n -
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mentarios sobre el tratamiento estadîstico de los datos y posteriormente se ordenan las conclusiones presentando en primer lugar las correspondientes a las experiencias efec- tuadas en relaciôn con el secado en transporte neumâtico, en segundo lugar en lecho fluidizado con la técnica de ope raciôn para obtener datos cinéticos en secado isotermo y por ûltimo las que en conjunto se establecen para mejorar los parâmetros de proyecto de un secadero de transporte neumâtico.
V.3. ESTUDIO CRITICO DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES OBTE-NIDOS
El tratamiento que han de recibir los resultados de la experimentaciôn obtenidos obligô a considerar una planifica ciôn previa de los experimentos, que permitiô posteriormente la utilizaciôn de métodos estadîsticos rigurosos,
Aûn opérande asî, pueden aparecer influencias cuya ex- plicaciôn no sea fâcil de probar, pero al menos se tiene la certeza del nivel de influencia relative de la variable o conjunto de variables.
En el tratamiento de los resultados se ha procurado mantener el rigor estadîstico para el anâlisis de los nûme- ros obtenidos directamente. Mâs concretamente, para el estu dio estadîstico de velocidades médias y relativas en transporte neumâtico y para el ajuste de las curvas temperatura- -tiempo en el caso de lecho fluidizado.
En este ûltimo aspecto de la investigaciôn aparece la necesidad de relacionar variaciones de temperatura con va- riaciones de humedad, y para ello se acude a un balance que debido a la situaciôn en transitorio del sistema no es to- talmente riguroso en el entorno en el que se efectûa la medida.
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Los resultados obtenidos a posteriori del balance, su- fren de nuevo el rigor del mêtodo estadîstico, para permi- tir la comparaciôn con los ya obtenidos anteriormente.
La interpretaciôn de las médias obtenidas tiene una do ble vertiente, por un lado estân los valores para los que se prueba que las variables no tienen influencia y para este caso la utilizaciôn es totalmente rigurosa.
Por otra parte, existen valores de médias obtenidos pa ra observar la influencia de una variable y sobre los que si se prueba que hay un efecto claro de otra u otras variables. En este caso su interpretaciôn es mâs dudosa, pero se considéra como un hecho significativo que abre las puertas de futuras investigaciones.
Se puede considerar, por tanto, que los métodos estadîsticos utilizados son fiables, y que se ha dado un tratamiento totalmente riguroso a los valores finales obtenidos, sin que esto quiera indicar que no se estâ en la conciencia de que las significaciones marcadas en algunos casos, pue- dan estar afectadas por la superposiciôn de la influencia de otras variables.
V.3.1. Relaciôn cuantitativa y cualitativa entre velocidades de secado médias en transporte neumâtico e ini- ciales en lecho fluidizado
El establecimiento de una relaciôn cuantitativa entre las velocidades médias de secado en transporte neumâtico y lecho fluidizado puede ser una consideraciôn que requiera una investigaciôn sistematizada de productos de distinta na turaleza y no es ademâs el objeto primordial de este trabajo en el que por sus especiales caracterîsticas se ha util^ zado un solo producto, sulfato sôdico. Sin embargo, la ob- servaciôn de las tablas dadas anteriormente indica que en
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principle pueden admitirse velocidades del mismo orden o en todo caso, inferiores para el caso de las experiencias en lecho fluidizado.
V.3.2. Influencia comparativa de las variables estudiadas
Las variables que se han considerado aparecen en el ca so de arrastre neumâtico como influyentes sobre la velocidad de secado media, sin embargo, este hecho no ha de hacer aceptar a priori que esta circunstancia se cumpla para to- dos los productos.
En el caso de lecho fluidizado no se présenta este com portamiento de la misma manera y parece que la facilidad de distorsiôn de los experimentos hace que no se aprecie con tanta rigurosidad el efecto de las distintas variables estu diadas.
V.3.3. Utilizaciôn de datos de secaderos de lechos fluidiza- dos en el disefio de secadero s de transporte neumâtico
A la vista de los resultados de la experimentaciôn pu£ de decirse que los datos disponibles de secaderos de lecho fluidizado permiten discernir con bastante garantfa, si un producto puede o no ser secado en transporte neumâtico y tambiên obtenerse una idea del orden de la velocidad. En g£ neral, la velocidad inicial en secaderos de lecho fluidizado aparece inferior a la del mismo cuerpo secado a transpor te neumâtico. Por tanto, un disefio basado en la velocidad que se obtenga en lecho fluidizado se puede considerar como conservador al pasar al disefio de un secadero de transporte neumâtico.
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V.4. CONCLUSIONES
Cinëtica de secado en transporte neumâtico
1°) En productos en los que la humedad puede suponerse que se encuentra solo en la superficie de las partîculas y en el intervalo de temperaturas entre 45 y 65*C, la va riable temperatura tiene un efecto significativo sobre la velocidad de secado, pero no las variables humedad del producto y caudal de aire.
2®) En anâlogas circunstancias, en el intervalo de experimentaciôn 100-2S0*C, puede considerarse que son signi- ficativas, diâmetro, caudal y temperatura. En relaciôn con esta ûltima, ha de tenerse en cuenta que es mâs importante desde el punto de vista del balance tÔ mico, para que, dada la alimentaciôn de sôlido, el ai re, aporte la cantidad de calor necesaria para la eva- poraciôn del agua de forma que a la salida del tubo d arrastre, el aire tenga una temperatura superior o pr xima a 100°C. El tiempo de secado es suficientemente corto para que no tenga ningûn sentido la mejora que en el proyecto del secadero se puede tener al reducii la longitud del tubo de transporte neumâtico, aspect que exigirîa para determinarla una têcnica de experi mentaciôn extraordinariamente fina, y un disefio de ? cadero difîcilmente alcanzable que evitase el espect de velocidades de las partîculas en el tubo de tran? porte neumâtico.
3°) Las velocidades medidas presentan cotas de error rela tivo que son del orden del 50 al 100%. La causa de es ta variaciôn radica en la dispersiôn obtenida en las medidas del tiempo de residencia, que ponen de mani- fiesto la segregaciôn de partîculas en la corriente que las arrastra.
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C inëtica de secado en lecho f lu id iza d o isotermo
4*) En los productos que pueda suponerse que la humedad se encuentra situada sôlo en la superficie de las partîcu las, la velocidad de secado obtenida por câlculo con la tëcnica de experimentaciôn del lecho isotermo en el intervalo de experimentaciôn 45 a 65®C, asî como en el intervalo 100-250*C, las variables, tamafio, humedad y temperatura no son significativas.
5*) Las velocidades iniciales de secado obtenidas en lecho fluidizado isotermo, para el mismo producto con el que se experimentÔ en secado en transporte neumâtico son del mismo orden de las velocidades de secado en arrastre neumâtico. Este hecho experimental puede justifi- carse en una primera aproximaciôn, teniendo en cuenta las condiciones transitorias en que se efectûa la eva- poraciôn del agua.
Disefio de secaderos de transporte neumâtico
6*) En el proyecto de secaderos de transporte neumâtico, al tenerse en cuenta la cota de error de la velocidad de secado que se mide para determinar la longitud del tubo, se pone de manifiesto que siendo probable que el coste del tubo représente en general menos del 10% en el coste total de la instalaciôn (tubo, soplante, sistema de calefacciôn, sistema de alimentaciôn de sô lidos, ciclôn de separaciôn y filtro de captaciôn de polvo), se justifique que de todas las variantes des- critas en la introducciôn deben de elegirse aquëllas que proporcionan un mayor tiempo de residencia.
7®) En las condiciones establecidas^ de elegir un disefiocon mayor tiempo de resistencia, la experiencia en le-
— Z. t
cho fluidizado isotermo permite discernir si un deter minado producto puede secarse en una instalaciôn con arrastre neumâtico, asî como définir las dimensiones fundamentales del secadero.
B I B L I O G R A F I A
VI.1. REFERENCIAS DEL TEXTO
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VI.4. CONSTRUCTORES DE SECADEROS DE LOS QUE HA OBTENIDO IN- FORMACION DE CARACTERISTICAS DE EQUIPO
29. HAZEMAG.- Loddenheide 31.- 44 Münster/Westf.- Alemania.30. KARL FISCHER.- 1 Berlin 27.- Alemania31. KRAUSS-MAFFEI-IMPERIAL GMBH.- Taunenweg 4.- München.-
Germany.32. SCHUMACHER»SCHE FABRIK.- Bietigheim/W.- Alemania.33. MASCHINENFABRIK,- Friedrich Hass GmbH & CO. KG.- 5630 Remscheid-Lennep, Postfach 25.- Western Germany.\34. KARL FISCHER.- Holzhauser Str. 161-165.-1 Berlin 27.-
Alemania. '35. MASCHINENFABRIK FRIEDRIQH HAAS GmbH & CO.- Remcheid-Len
nep.- Germany.36. KRAUSS-MAFFEI-IMPERIAL GMBH.- Postfach 20 Obermenzing.-
8 München.- Germany.37. ANHYDRO A/S.- 8, 0STMARKEN.- Copenhagen-Sdborg.- Den
mark .38. DAVENPORT MACHINE AND JOUNDRY COMPANY.- Davenport.-
Iowa.- U.S.A.39. HARDINGE COMPANY.- York;- Pennsylvania 17405.- U.S.A.40. RIETZ MANUFACTURING CO.- Santa Rosa.- California.- U.S.A.41. ROTA-CONE BLENDERS & VACUUM DRYERS.- 147 Center Avenue.-
Little Falls, New Jersey.- U.S.A.
42. CARTER DAY COMPANY.- 655 Nineteenth Avenue N.E. Minneapolis.- Minn. 55418.- U.S.A.
43. FLASH DRYING.- Raymond Division.- Combustion Engineering Inc.- 427 West Randolph Street.- Chicago.- Illinois.- U.S.A.
44. BOWEN ENGINEERING, INC.- North Branch, Nés Jersey 08876. U.S.A.
45. THE PATTERSON-KELLEY CO., INC.- Process Equipment Division.- East Stroudsburg.- Pennsylvania 18301.- U.S.A.
46. THE STRONG SCOTT MFG. CO.- 451 N.E. Taetstreet.- Minnea polis.- Minn. 55413.- U.S.A.
47. HARDINGE COMPANY INCORPORATED.- 240 Arch. ST.- New York.- Pensylvania.- U.S.A.
48. RIETZ MANUFACTURING CO.- 150 Todd Road.- Santa Rosa.- Ca lifornia.- U.S.A.
49. CARPCO RESEARCH AND ENGINEERING, INC.- Jacksonville.- Florida 32206.- U.S.A.
50. TRAYLOR ENGINEERING & MANUFACTURING.- 1559 Mill Street.- Allentown, PA.- U.S.A.
51. DUCLONE DUST CONTROL EQUIPMENT.- 147 East Street.- Mineo la, N.Y. 11501.- U.S.A.
52. J.P. DEVINE MANUFACTURING CO.- 49Th and A.V.R.R. Pittsburgh 1, PA.7 U.S.A.53. THE NATIONAL DRYING MACHINERY COMPANY.- Hancocr Street
and Lehigh Avenue.- Philadelphia.- Pennsylvania-19133,- U.S.A.54. PULVERIZING MACHINERY.- Chatham Road. Summit.- New Jer
sey 07901.- U.S.A.55. SUPERIOR PROCESSING EQUIPMENT.- Hopkins, Minnesota.- U.S.A.56. WYSSMONT COMPANY INC.- 1470 Bergen Boulevard, Fort Lee.-
New Jersey.- U.S.A.57. THE BAUER BROS. CO.- Springfield.- Ohio.- U.S.A.
i58. ARTHUR G. McKEE & COMPANY.- 721 North B Street.- Sacra
mento.- California 95814.- U.S.A.59. MINE AND SMELTER SUPPLY CO.- Manufacturing Division.-
P.O. Box 16041. 3800 RACE ST.- Denver Colorado 80216.- U.S.A.
60. CENTRIFUGAL & MECHANICAL INDUSTRIES, INC.- 146 President Street.- St. Louis 18 Missouri.- U.S.A.
61. STEEL PROCESSING.- Post Office Box 751.- Butler, Pennsyl_ vania 16001.- U.S.A.
62. PATTERSON DIVISION, PATTERSON INDUSTRIES, INC.- East Li- verpoll.- Ohio 43920.- U.S.A.
63. CALMIC ENGINEERING CO. LTD.- Grewe.- Cheshire.- Inglate- rra.64. KESTNER EVAPORATOR & ENGINEERING CO. LTD.- Greenhithe.-
Kent.- Inglaterra.65. SIMON-BARRON LIMITED.- Bristol Road.- Gloucester.- En
gland . -66. W.J. JENKINS & CO. LTD.- Beehive Works P.O. Box NO. 3.
Retford.- Nottinghamshire.- England.67. ANDREW.- St. Margarets House 57/59..- Victoria Street
London S.W.I.- Inglaterra.68. GERICKET CO.- Regensdord-Zurich.- Suisse.