cálculo y replanteo trazado vial egic 1987

ELEMENTOS DE DISENO GEOM~TRICO DNV 1967 - AASHTO 1994

Por el Ing. Francisco J. Sierra

Tmbajo distinguido con el Premio "Camara de Concesionarios Viales" por el XI1 Congreso Argentino de Vialidad y Tdnsito, que fuera presentado por el autor a la Comis~bn nQ Ill de d~cho Congreso y patrocinado por dicha entidad.

1 Varte

I. INTRODUCCION

admadas relaciones entre las medidas de lar- Hasta 1967, la DNV basaba s 0, ancho y alto, su erficies volhenes, pen- disdos en el Manual de Instrucciones

gentes, curvatwas. grata sobe cbmo armoni- zar 10s elernentos visibles del camino para que el conductor pueda operar su vehiculo con seguridad, economia, velocidad y confort.

Por elementales razones de practicidad y uniformidad, 10s conocimientos obtenidos por la experiencia y la investigaci6n se sis- tematizan, y 10s organismos viales 10s publican como normas.

Para m 'orar 10s diseiios, es necesario conoca la duenc ia del conductor y el vehiculo sobre el camino.

A trav6s de las generaciones, la habilidad de manejo del conductor AdemBs, trabajos sobre tern individual medio v d a muy poco. disefio vial publicados en las Rapistas

term., La Iryenieria, Caminos o Congresos Viahdad y r h i t o o de la DVBA.

S61o se advierte un li ero cambio cualitativo en 10s conjuntos de f 0s conductores, por el aumento de la edad promedio o la mayor participaci6n de la mujer.

A 10s efectos prhdcos este compo- nente puede considerme inalterable por largos periodos.

Dado que las grades inversiones en caminos se amortizan a largo lazo, se procura rnantener invariables? par *sos del mismo ord las caracteristr.cas de os vehiculos que a u y e n en el disdo geom%co.

En consecuencia, usualmente las En 1980 la DNV actualizb las nomas, nonnas de diseiio geomhico no cambian pero sin cambio en lo relativo al disdo drhticamente; en general se trata de pequeiios geom&ico.

Ver: poner en evidencia las inno- vaciones mL im ortantes de cada versibn de AASHT 8 respecto de su anterior, y compararlas con las nomas V67.

Juz ar: evaluax el rado de actua- e las nomas e la DNV con l i ~ d d

relaci6n a las de AASHTO, par- ticulrumente A94 y sacar conclusiones.

Actuar: proponer recomendaciones sobre el uso de las normas AASIFTO de 10s libros verdes y las V67.

En toda nueva versibn de las normas de AASHTO se destaca ue el hecho de

esentar nuevos valores de %, s&o no implica inseguridad de las calles y caneteras

proyectadas s e g h 10s anteriores, ni la mmediata neces1da.d de iniciar proyectos de mej oramiento.

En general, el prop6sito de toda norma es guiar d proyectista mediante la referencia del rango recomendado de valores para dimensiones criticas. Cada ajuste de normas de AASHTO es el h t o de detalladas pruebas, observaciones e investigaciones que demandan millones de d6lares.

La mayoria de 10s oyectistas vides esth convencido del li r erazgo de las normas AASHTO, las cuales marcan el rumbo y son referencia obligada de las normas de todos 10s organismos viales del mundo.

Es sign0 de buen sentido ingenieril sacar artido de ellas y aprovechar tanto esfuerzo.

i n Jncipio, 10s proyectistas esumen que son vhlidas, mientras no se muestre otra cosa.

CF

GENERAL

La monografia se centra en la com aracibn de 10s capitulos donde se esta g lecen las bases fundamentales del diseiio geomhico:

V67: II. Caracteristicas Geom&ricas del Disefio

Distancias de Visibilidad Alineamiento Planim&rico Alineamiento Altim&rico

V94: IIX Elementos de Disefio

Distancia de Visibilidad Alineamiento Horizontal Alineamiento Vertical

AdemL se hace refaencia a otros elementos y temas bhicos:

Elementos de la Secci6n Transversal, Otros Elementos gue Afectan a1 Dis&o Geomhco, Criterios Generales para el Disefio Geornktrico.

En el dis&o geom&ico vial es fiecuente acudir al apoyo matematico para e x p a r fenomenos observados, resultados de la 1nteracci6n entre el camino, el conductor y el vehiculo.

La expresibn del fedmeno en Ienguaje matematico constituye un modelo matemhtico.

El modelo matemhtico no es igual a1 fa6ma0, sino su representaci6n m L o menos fiel, s e g h ha a sido su finalidad, la perspicacia del an d sta, y la calidad y cantxiad de 10s datos de muestreo.

Por ejemplo, la velocidad media de

marcha -promedio de las velocidades individuales de marcha elegidas libremate por el conjunto de conductores para un' dado nivel de servicio y regi6n (lo cual im lica anti@edad estado del arque automotos es fimabn& ?' a velocidad 6:ectriz.

En la Figura 1 se muestra el grace de la variacibn de la velocidad de marcha media en fi1nci6n de la velocidad directriz, s e g h 10s valores tabulados en las V67 y A94 para 10s cbkulos.

F i n 1. Velocidad de marcha media

Otro ejemplo: al fienar, la fiicci6n lon@tudinal desmollada entre neuinaticos del vehculo y la calzada depeslde de 19 condici6n del pavimento pio, sucio, seco, hhedo, liso, rugoso), i? e la condici6n de 10s neu- mbcos, (nuevos, gastados), de la forma en que el conductor +eta 10s fienos, y de la velocidad izlicial.

La clhica figura de AASHTO . Variaci6n del Coeficiente de Fricci6n siempre ha sido la era del Capitulo Ill sobre Elementos de B o .

De ella surge ue -aparte & las condici6n de 10s neum %3 'cos- las variables

dientes son la velocidad inicial del ve "dr culo, y la condici6n de seco o h h d o dd pavimento.

!

Hay una tendencia de disminuci6n de la fiicci6n al aummtas la velocidad

Se advierte que el camWo entre la wndici6n seca y hheda del pavimento da oomo resultado valores de fiiccl6n diferentes en el ofden del doble.

Sin matices ni gradac16n se pasa de uma condioi6n a otra sin valores inte~medicrs.

Como en toda ciencia aplicada se procede a la inversa que en una deducci6n: se parte de 10s resultados observadas y se procura fomular un modelo que ademb satisfaga expresiones rationales conocidas. Para 10s qustes se recme a 10s coeficientes.

A1 tomar conciencia del origen de 10s procedimientos de ctdculo, 10s proyectistas pueden liberame de la ri urosa sujeci6n e f mestricto cumplimiento de segundo decimal, y dar m k relevancia a la imaginacibn, a la aplicaci6n de ideas originales dentro del amplio margen de las nomas.

2 3 DISTANCIAS DE VISIBILIDAD

La aptitud de ver adelante en forma continua es de la mayor im rtancia en la operaci6n segura y eficiente 8" el conductor de un vehiculo sobre una carretera.

Por seguridad, el proyectista debe proveer distancia de suficiente longitud ara que 10s conductores controlen la operaci ! n y eviten accidentes. Por ejemplo: fienar y no chocar contra un ob'eto sobre la calzada, o h, adelantme a otro ve 'culo en caminos de dos carriles y dos sentidos, o tomar una decisi6n adecuada ante varias opciones complej as.

La distancia de visibilidad de detenci6n Dl se compone de dos t b inos : la distancia rmrrida a velocidad unifome durante el tiem de percepcihn y reacci6n (TPR) del con 8" uctor, y la distancia de fienado.

Para V67, 7PR es funci6n lineal decreciente desde 3 segundos a 30 km/h hasta 2 segundos a 120 km/h, y luego constante.

Para A94, TPR es constante e igual a 2.5 seg.

Como se muestra en la F' ma 2, estos criterios significan ue V67 esth ?f el lado de la

seYdad basta X k m ~ ~ ; para mayores

ve ocidades, lo esta A94.

TPR seg

3i-7

En las primeras versiones de AASHTO, el segundo termino respondia a la distancia recornda en movirniento uniformemente retardado.

El coeficiente era el valor de la desaceleracihn constante, entre 5.3 y 3.2 mlseg2.

En V67 seria a = 5.8-0.0185V

En las uhimas versiones, AASHTO adopa el rnismo modelo que las V67: energia cinetica del mbvil integrarnente convertida en trabajo de friccion entre neumaticos y avimento. f 1 coeficiente es entonces la friccihn longitu-

dinal entre neumaticos y pavirnento.

Hasta 1971, el criterio de AASHTO

Notese que no se decia "cuando llueve" sino ' % d o los pavimentos es th hecdbs", que no es lo mismo.

La Adenda de 1971 de AASHTO, sobre la base del resultado de cuidadosas y numerosas observaciones de campo respecto del com ortamiento de 10s conductores sobre calzada R umeda adopt6 el criterio de diseiiar con el ciento por ciento de la Velocidad Di- rectriz sobre pavimento &medo.

Los coeficientes de fkiccion longitudi-

En las Y67 (("hgks W E4 y m?, c;riWo a a l 1 al ztntmiar J

MITTQ,

con EE$H de pimimento a c a t d ~ k v e b c i u '

&dbn ds pa n P W tm 0.3

bte resultado era un tanto previsible, en m6n de la sensibilidad de la distancia de

con la velocidad inicial: la relmi6n es

Por ejemplo un increment0 de la inicial d d 10 % resulta en un in-

ento de la distancia de fienado del21 %.

& Con este modelo dinfmico, las tasas desaceleraci6n resultantes para la

e fi-enado varian desde 5.3 has% 3.2 velocidades iniciales de 30 y 140

A94, base para el era que las condiciones lo n usarse 10s valores que se

n el limite del rango supe-

bre rasante i=O%, en la F' las distancias de visib 'dad &

D1,seghn V67 y A94. Y4se

eniendo en cuenta el efecto de la longitudinal en ccalzadas de un

a erpresi6n general de D l s egh V67

v2 BlE +

254(FLf 0 En las V67, V es la velocidad directriz lrlquiera que sea el sign0 de i, y FL es

abla III-2), V es la velocidd d i r e para las bajadas, y la

las A94EF

velocidad de marcha media VM para las subidas.

F i a 4. Distancia de visibilidad de detenci15n V67 vs. A94, rangos superior e inferior.

FL es siempre el FLH para la ED.

Estos criterios diferentes de A94, s e r se trate de endientes de bajada o de su ida, es tb bas 3 os en 10s efectos que las pendientes tienen sobre la velocidad de 10s camiones y 10s de htos sobre la velocidad general, y en que muchos automovilistas no compensan com letamente 10s cambios en la velocidad causa f os por las pendientes.

En la a 5 se muestra el efecto de

la pendiente so re la distancia de visibilidad de detencibn Dl seghn V67 y A94 (rango superior).

CARRET

1

F i a 5. Distancia de visibilidad de detencibn. Efedo de la pendiente longitudinal.

S T A94, la distancia & visibilidad de detenci n es la "distancia requerida por un conductor para detectar una inesperada o dificil-de-percibir jiiente de infomcibn o

"'3r en la cercania de la platafoma que p ser visualmente desordenada, reconocer el peligro o su potencia1 arnenaza, seleccionar una velocrdad y trayectoria adecuadas, y corn letar segura y @- cientemente la manio g ra requerzda. "

En la Tabla IIt-3 de A94 se indican las valores recomendados s e a la velocidad directriz y el tipo de maniobra de elusi6n: parada en camino rural o urbano, cambio de velocidad~trayectoriddirecci6n en camino rural, suburban0 o urbano.

En V67 no se considera esta distancia de visibilidad.

i

2.3.3 Adelantamiento

Prficticamente, como lo muestra la Figura 6, las distancias de visibilidad de adelantamiento 0 2 en funci6n de la velocidad

V67 y A94 son iguales, aunque la primera see ci6n sea un polinomio completo de cuarto grado, y la segunda lineal.

Figure 6. Distancia de visibilidad de adelantamiento.

1 GENERAL calzada hheda, FTH. La primera es toda lineal, y la segunda -de valores algo menores- dos funciones lindes con punto de quiebre

3.2 RADIOM~NIMO

Para e& = 8%, en la Figura 8 se or al void- muestra la variaci6n de RmIn en funci6n & la

Velocidad D i r h , s e g h V67 y A94.

Se advierte la mhs acusada separa@i6n de las curvas a pastir de 80 la&, la de A94 &I lado de la seguridad por responder a menores FTH.

. .

En A94 se aaL3den la t a w xnkimas

F@ra 8. Radio & m a horizontal rninimo.

(Continira en el pr6ximo nirn ner

-

ASOCIACION AR( blTINA DE CARRETERA . ANO XLlV N O 1 55 - DICIEMBRE 1998 m - m p 1 Ls5= I I 1 . q y- --

iVDA, - - - . . . VERGARA, . . - - . . MORON - - - "r-------

DNV 1967 - AASHTO 1994 Por el Ing. Francisco J. Sierra

Tmbajo distinguido con el Premio "Camam de Concesionarios Viales" por el XI1 Congreso Argentino de Vialidad y Trhsito, que fuera presentado por el autor a la Comis~on ne Ill de dlcho Congreso y patrocinado por dicha entidad.

T Parte

3.3.1 General

A partir del Rmin para el cual e FTH son m h o s , la distribuci6n del coe 2' ciente cenffigo e+FTH a1 crecer R puede realizarse segh varios mktodos .

Mediate extensas consideraciones tecjricas, en A94 (Figura 111-7 ID-9) se analizan cinco m&odos, y en V 7 (Figura No 2) cuatro.

B En las Nomas Unificadas, V83, se

emplea otro mktodo.

Los m&odos defhitivamente adoptados en cada caso se grafican en la

e& = 8% y VDs de 30,60,90

Se adopta la distribuci6n del denominado M&odo 5, s@ el cud, sobre la base de una distribuci6n heal del coeficiente centrffbgo e+FTH a la ID, la curva de dis- tribuci6n de FTH resulta una curva parab6lica asimtkica c6ncava, y la de e una m a arab6lica asimhca convexa, todas en f ci6n de la curvatura I/R.

Los valores e de diseiio de las Tablas III-7 a m-11 se expresan en % con un decimal.

1

Se adopta la distribuci6n segh la cual el e contrarresta htegramente la fuerza

cenffiga de un vehiculo ue cir velocidad de marcha media %I4 (e - des& un determinado radio R .

A1 disminuir R, e aumenta b e & con Rmin, pero no se indi qu6 ley de variaci6n.

33.4 e segiin V83

En las Nonnas Unificadas se pdictica distribuci6n de la vialidad s- la expresi6n

e = emc%c(2pp2) don& p = Rm'fl

3.4 Rnuh CON BOMBEO NORMAL

coeficieate cenlrifugo c es igual o menor que 0.01 5.

R = W1.905

Rmin m

Radios de Curva, R metros emax = 8 %

F'igum 9. Distribuci6n del peralte e,, = 8%

3.5 VISIBILIDAD DE DETENCI~N EN CURVAS HORIZONTALES

En funci6n de D, en A94 se analiza Dl (rangos su erior e inferior en curvas horizontales mi f endo la orden & media MI de la obstrucci6n el radio desde el eje del carril interior de r.6m de ancho, para rasante horizontal (Figura III-24).

En cambio, en V67 (Tabla No 7) el MI y el radio se miden desde el e'e de la calzada, para varios anchos de c&ada (6/7.5m) ensanchamientos y pdientes de la rasant; (*lo%, f 8%, f 6%, Oh segim VD).

Para cornpanu, en las Fi as 11 y 12 se igualaron las condiciones de r. 94

tip0 ha disminuido considerablemente, con respecto a las primeras carreterm con caniles angostos y fuertes curvas, la necesidad por ensanchar las calzadas, aunque se mantiene para ciertas condiciones & velocidad, curvatura, ancho y vehiculo-tip0 de diseiio.

Pueden desddarse 10s ensanchamientos menores de 0.516 m.

Para calzada & 7.2 m, 10s valores tipicos de diseiio (V67/A94):

Figura 10. Radio minixno de bombeo n o d .

CURVAS REVERSAS 3.6 ENSANCHAMIENTO DE LA

CALZADA EN CURVAS

En las curvas, las calzadas suelen ensancharse para hacer las condiciones cornparables con las de las rectas.

En las V67 y A94 se emplea el mismo modelo, basado en dos razones: (1) el vehiculo ocupa un ancho mayor debido a que a1 girar sobre una curva las ruedas traseras siguen una trayectoria interior a las de las delanteras (ensanchamiento geom&ico) y (2) 10s conductores experimentan dificultad en rnantener sus vehiculos en el centro del carril (ensanchamiento psicol6gico).

A pear de las altas velocidades actuales, en l a careteras modernas y calls con carriles de 3.6 m y alineamiento de alto

En A94 y todas sus versions ' anterimes se recomienda intercalar un tramo

recto entre las curvas horizontales pr6ximas y de distinto sentido, combmente denominadas curvas revmas, aunque lleven transiciones espirales.

En las V67 no se hace referencia a ellas, pero en sus clases en la EGIC, el Ing. Riihle recomendaba anular tal tramo recto cuando se proyectaban espirales de transicibn,

urnentando que asi se facilitaba el manejo 8 volante al pasar gradualmente con un movimiento contmuo del mismo sen-tido para acomodar el vehfculo en la curva de inflexibn resultante. Ademk se conseguia un efecto est&co mhs agradable, m k acorde con lo recornendado por 10s proyectistas de origen europeo.

Ordenada Media Desde/ el Eje del Corril Interior Hasta la Obstruction - Calzada = 7.2 rn Pendiente = 0 % - V67 vs. A94 inferior

Figura 12. Velocidad de detmcih em curvas horizontales.

1 41 GENERAL el punto de vista del usuario vial.

I En V67 y 94 la altimetria se trata con un enfoque tehrico clkico; se analizan 10s

de terrenos, las pendientes msximas, *as y criticas, y las curvas verticales.

Las diferencias sugen por 10s distintos ores asignados a 10s coeficientes.

------

PENDIENTE cR~TIcA

En las ~ 6 $ , se considera como la ue origina una reducci6n J4d de 10s camiones de rela- a de 180 kg/HP.

En 10s libms qzuIes del pasado, tal era la recmendaci6n de AASHO. Como ya se sefd6 er, el libro verde de 1984, sehaen o + a c n r l n m accident-ficativamente cuando la reduccion de la ve ocidad del cami6n supera 10s 1 s m .

f La tasa de implicaci6n en accidentes

es 2.4 veces mayor para una reduccion de 25 ksl/h que para una reduceion de 1 5 kmh.

Sobre la base de estas relaciones, en A94 se recomienda usar el criterio de una reduccicin de 16 krnh (10 m h) como guia eneral de diseiio para i' eterminar las

fongitudes criticas de pendientes.

Tal relaci6n peso potencia asegura una velocidad minima de unos 40 km/h sobre una pendiente en subida del 3 por ciento, hasta una altura de 500 msnm.

Por ello, segim A94, tomando en cuenta todos 10s factores parecwdente y&l kkr 3cla segutrdad-iSi- Ufla8EFacibn

eso/potencia de 134 kg/HP al detenninar la pongitud critica de pendientes.

Estas diferencias entre V67 y A94 time como una consecuencia prhctica el distinto mod0 de evaluar la necesidad de dis& un carril de ascenso para camiones. A1 respecto el proyectista deberia considerar cuidadosamente la recomendaci6n de A94 sobre carriles adi-cionales para el descenso de camiones, 10s cuales se dis& usando el mismo procedimiento que para el ascenso, s e e se indica en la p8g. 260.

4.3 CURVAS VERTICALES

Para calcular las cwvas verticales convexas y c6ncavas que aseguren la visibilidad requerida para las operaciones de detenci6n y adelantamiento, se zin condici6n

siguientes : d diurna o nocturna, se parte e 10s valores

Altura Qi.0~

- 8 b J e t - Faros

Vehiculo

Adern&, para el cdculo de 10s padmetros m ~ o s respecto de las distancias de visibilidad se considera:

Tabla No 9 (mfn. absolute) OperacirSn: Diurna

V = VD Tabla N" 10 (min. deseable)

Operaci6n: Nocturna V = VD

Tabla W 12 (mh. absolute)

Operacion: Noctuma V = 0.9YD

Tabla NO 13 (min. deseable)

Fi .IlI-39 ( o sup.) 8peraci6n~unna

v = K9

Fig.III-41 (rango sup.) Operacion: Nocturna

. v=vD

En las F i r a s 13, 14 y 15 se cornparan ficamente 10s parkmetros bisicos en

gnnci6n de YD de las w a s vertides para pendiente media nula, e n V67 y A94, para visibilidad de detention y de adelantamieato.

Kx m/%

- - -

30 I I I I I I I I VD 33 60 90 120

km/h

Figura 14. Kx bBsico (&) cmvas mvexas Dis$ascia & visibilidad de adelantmiento.

I

mb*aen5. y cis h DIMOW as 1%

cambio es par razones ersi6n de unidades del

b al mt%ico se hace con un pie : 10s d e s de 12 11 pies se

0s de V67. i .6 y 3.3 metros, en ugar de 10s

b 1; l:a vertical sobre

Salvo estos casos y el del disefio del canil adicional para la subida de camiones, y dejando a un lado pequdas variaciones insignificantes en 10s anchos, pendientes y taludes de 10s elementos comunes de la secci6n transversal (calza taludes, cunetas), las recomen a$ ciones bmquin61Sy sobre su uso dadas en V67 y A94 son prhcticamente las mismas.

La ventaja de A94 es el tratamiento de elementos adicionales de la seccicin transversal, no tratados en V67, aunqye si en la actualizacicin V80.

La comparaci6n en detalle esth &era del alcance de esta monografia.

5.2 ELEMENTOS ADICION&ES

Respaldada f una completa bibliografia (la cita m fiecuente es la Guia para el Diseiia de los Costados del Camino, AASHTO 1989), A94 hace las consideraciones o formula recomendaciones sobre las condiciones deseables o elementos adicionales de la secci6n transversal:

Banquinas intermitentes J Apartaderos J Cordones J veredas J Barreras longitudinales J Barandas de puente J Amortiguadores de impact0 J Canteros centrales J Caminos fmtistas J Separaciones exteriores J Control de ruido J Accesos a opiedades J Secciones tT etimeles J Cmces peatonales J Rampas de corte de cord611 para minusvh-

lidos. J Vias para ciclistas. J Apartadmos de 61nnibus

Estacionamientos

5. SECCION TRANSVERSAL

GENERAL

p t o s de la Secci6n ~ransv&al de A94 es mal: abandon0 del us0 del tkrmino

hi thhinos m h espedfichs roadway y pled way, segh corresponds.

Asi, se eliminan las ambigiiedades y se a cohenacia: la platdonna es la una cmeteai, banquina inclusive, o vehicular, calzacla es la parte de la a p m el movirniento de 10s vehi-

:ulsa, - banquinas exclusive.

ma por rnh o menos 5 cm & mcho de L

~ ~ a m e n t e , td sentido hatra en la conversi6n de P"""" as medidas

realizaron muy y, si alguno, Mconcalzadasde7. m

CARRETEMS

Salvo estos casos y el del disefio del carril adicional para la subida de camiones, y dejando a un lado pequeKas variaciones insignificantes en 10s anchos, pendientes y taludes de 10s elementos comunes de la seccidn transversal (calzada banquinas, taludes, cunetas), las recomendaclones sobre su uso dadas en V67 y A94 son prhticamente las mismas.

La ventaja de A94 es el tratamiento de eleanentos adicionales de la seccidn transversal, no tratados en V67, aunque si en la actualizacidn V80.

La comparaci6n en detalle esth fuera del alcance de esta monografia.

5.2 ELEMENTOS ADICIONALES

Respaldada por una completa bibliografia (la cita mas fi-ecuente es la Guia para el Diseiio de los Costados del Camino, AASHTO 1989), A94 hace las consideraciones o formula recomendaciones sobre las condiciones deseables o elementos adicionales de la seccidn transvenal:

J Banquinas intermitentes J Apartaderos J Cordones J Veredas J Barram longitudinales J Barandas de puente 4 Arnortiguadores de impact0 J Canteros centrales J Caminos frentistas J Separaciones exteriores J Control de ruido J Accesos a opiedades J Secciones F ethneles

Cruces peatonales J Rampas de corte de corddn para minusvh-

lidos. J Vias para ciclistas. J Apartadaos de 6mnibus

Estacionamientos

CARRETERAS

6. OTROS ELEMENTOS

6.1 GENERAL

En adici6n a 10s elementos bhsicos de diseiio, hay varios otros que afectan o son afectados por el dis&o geomeco. V67 y A94 se refieren a ellos con dls ar atencih. A94 considera Drenaje, 8 ontrol de Eaosi6n ~ e s m ~ o paisajista, zonas seguras & Descanso, Centros de Informaci6n y Miradores, Il&aci6n, Servicios Piiblicos, Seiializaci6n y Marcacibn, Barreras Antin-ui- do, Semhforos.

6.2 RECOMENDACIONES

Las recomendaciones mhs valiosas para el diseiio georn&co se refieren a:

Criterios Generales para el Diseiio Geom&- co del Proyecto.

Estc%ca del Camino Criterios Genaales Coordinaci6n planialtim&ica

7. CONCLUSIONES

A favor V67:

Clasificacibn Funcional de Carreterm Controles Generales

GENERAL

De la comparacibn entre V67 y A94 para sacar conclusiones cualitativas desde el punto de vista & la segaridad, se comienza por una comparaci6n cuantitativa de 10s elementos bkicos.

49.5 % . Rmin con BN 4.3 %Dl (i=+6%) 1.2 % 0 2

A partir del primer Eibro verde de 1984 se advierte una mayor atenci6n dada por AASHTO a la estktica vial.

Per0 como las relaciones varian tambib con la velocidad, se tom6 una velocidad como patrCn; para el caso, 90 km/h.

A favor A94:

6.0 % W 8.7 % TPR

40.0 % FL 26.5 % 33.7 %

Desarrolla con mayor detalle conceptos sobre el diseilo de 10s alineamientos esbozados en las versions anteriores y da mayor relieve al uso de las curvas de transicibn y coordinacibn planialtimktrica al i n c o ~ m referencias de bibliografia especlalizada y clkicas fi uras de Cron, Tun- % nard y Pushkarev, y Leisc , Figuras 111- 15,43.

73 ANALISIS CUALITATIVO

Los linicos elementos a favor de V67 son de poca importancia en relacibn con la seguridad.

En cambio, las distancia de visibilidad de detenci6n ara rango superior Dl , y 10s P padmetros de as curvas vert~cales o las ordenadas Ml libre de obstrucciones en las w a s horizontales que dependen de ellas, son deci- sivos en favor de las normas A94 en un orden medio ponderado del30 %.

Las Curvas Espirales en el Diseiio Plani~l~e~r ico de 10s Ca~i~inos

Por el Ing. FRANCISCO J. SIERRA *

1. INTRODUCCION

Una espiral es una linea curva, plana y ahbrta, de radio de curvatura cre- &ate. Es generada por un punto que, -$e awerdo con cierta ley de variaci6n, g h drededor y se aleja de otro llama- && palo. Cada vuelta es una espira, I ' Los distintos tipos de espirales se &finen pw la relaci6n mtis simple que

estabJecerse entre dos de sus caracteristicas. Por ejemplo, tor Q en funcidn del argu- radio d@ curvatura R en fun-

d& la longitud L del arco.

emplean epirales para sua- cambios bruscos de cuntatu-

1 de tmnsicibn y espiral de y para variar anchuras de

prdctica conocida en

'%B Ia espiral de transici6n (clotoi- T %& - mpiral de Corna), el radio de cur- kfb&b+a es inversamente proporcional

. if@'Itilmgitud del arco. Por lo tanto, re- i %Ma a velocidad constante, la WYikcMn de la aceleraci6n centrifuga %&~&ome.

de inflexi6n I (f igura I), valida para

- El pardmetro A es constante para mafio de curva; tiene la dimen-

si6n de una longitud y su valor es igual a1 de R o L en el punto parame- trico P, punto singular en donde L = R.

Asl como todas las circunferencias son semejantes entre si y la relaci6n de semejanza es igual a la relaci6n entre 10s radios, del mismo mod0 todas las espirales de transicidn son semejantes entre si y la relaci6n de semejanza es igual a la relaci6n entre 10s partimetros. Esta propiedad facilita el manejo de la curva y la confecci6n de tablas y plantillas.

En comparacibn con otras curvas no espirales que, dentro de ciertos limi- tes, podrian reemplazarla (lemniscata, curva de Leber, partibola ctibica, curva de Brauer-Ostwald), la espiral de transici6n es preferida por la rnayoria de 10s proyectistas cuando se trata de acordar, con variacibtl gradual de la curvatura, dos curvas circulares de igual velochiad direerfz y radios muy distintos (la recta se considera una cuwa circular de radio in6nit.o). En 10s proyectos de alta velocklad directriz se recomiendan valores del pad- metro A del orden de la tercera parte del radio de la menor de las dos curvas circulares a enlazar.

Sin retranqueo p no puede haber en- lace con espiral de transicibn: las curvas circulares no deben ser concentri- cas, ni secantes, ni tangentes; deben ser exteriores -a) inflexi6n, b) tran- sici6n- o interiores -c) ovoide.

Esta espiral ha sido estudiada en detalle por prestigiosos proyectistas viales y sobre ella hay una extensa bibliografia GBarnett, Hickerson-Tonias, Kasper-Schilrba-Lorenz, Krenz-Oster- loh, Petnieci, Martinez Sanz), tablas. programas de computaci6n para el calculo y dibujo automatizado de distintas combinaciones, y juegos de plantillas.

3. ESPIRAL DE PALAZZO

Cuando un vehiculo circula por un tramo recto de camino a velocidad constante, la dnica aceleraci6n que ac- tda sobre el es la de la gravedad g. Si el movimiento se realiza a velocidad variable, el conductor adopta valores de cambio de velocidad, aceleracidn o desaceleraci611, que no les resulten molestos a 61 y demtis pasajeros, excepto que se trate de una emergencia.

Segcin el "Libro azul" de AASHTO, 10s valores medios de desacelCraci6n c6moda varian entre 2,8 y 1,8 mlseg2 para velocidades iniciales de 112 y 48 km/h. Para aceleraci6n c6moda, 10s valores medios varian entre alrededor de 1,l y 0,45 m/seg2 para velocidades iniciales de 48 y 112 km/h. La acele- racion depende mucbo de las caracteristicas personales de conducci6n, las I

cuales varian considerablemente. Por Lo general, el conductor medio incrementa la velocidad con s610 una parte de la capacidad de aceleraci6n tie su vehiculo-

Cuando un vehiculo circula por , un tramo curvo de camino a velocidad I constante, ademas de la gravedad g, sobre 41 acttia la aceleracidn cerltrifu- I

j ga ac que tiende a desplazarlo radial- , mente hacia afuera de la curva.

La relacibn aclg se llama coeficiente centrifugo rr y es una medida de la accibn que tiende a desplazar lateral- mente a1 vehiculo. Esta acci6n es con- trarrestada por el peralte, y la fricci6n lateral que se desarrolla entre 10s neu- mtiticos y la calzada.

La friccien lateral es una medida de . la cotnodidad y seguridad de circula- cibn. Si el peralte es igual a1 coeficien- I

te ce~trifugo, la friccidn lateral es nu- ,

la; caso contrario, la friccidn lateral debe manterierse menor que 0,10 para

incbmoda, y menor que la miurima - fricci6n lateral maxima hasta 0,18 (pa- variable con la velocidad- para que ra una velocidad de 30 kmlh). Resulta no haya desplazamiento lateral. un coeficiente centrifugo maxim0 de

Si el movimiento en curva es a velo- 0,28. cidad uniformernente variable, el con- de un entono pradico, cepto de coeficiente centrifuge, coma grdfico muestra la variaci6n del coefi-

a - L .- -.d v?, relacidn entre dos aceleraciones y me- 0.30

dida de la accidn lateral sobre el vehiculo, no cambia. Para este tip0 de mo- 0.25

vimiento el ingeniero Pascual Palazzo propuso en 1937 la curva de coefi- 0,,

cknte centrifugo constante; la deno- mind curva C y fue aplicada pot- pri- ,, j rnera vex en el proyecto de la Avenida , f

General Paz. 0!l 0.2 0.3 0.4 I X. I

La accidn lateral en una curva C a I

Figura 1. La espiral de transici6a

velocidad uniformemente variable es similar a la sufrida en una curva circular a velocidad constante, dado que si el peralte es constalnte, la fricci6n lateral es canstante, si el peralte es variable, la fricd6n lateral varia en sentido contrario de mod0 que la suma p&manece constante.

La curva C es una espiral que permite la circulacidn edmoda y segura en aceleraci6n o desaceleracidn uniforme y, adembs, por alentar la adop- ci6n de uri peraltado uniforme de la calzada, proporciona ventajas durante la construcci6n.

Seg$n lo anterior

p = peralte fl = fricci6n lateral

Por lo tanto

Suponiendo movimiento uniforme- men& retardado y sentido positivo de las progresivas el de la curvatura cre- ciente, la relacidn entre la velocidad instanthnea y la longitud L del arco es

v2 = vo2-2jL VQ = velocidad inicial

j = desaceleracidn

ecuaci6n de la espiral de Palazzo (cur- 2j - 2f va C ) . en la cual a = - -- -

f es el coeficiente de friccibn longitudinal.

Segtln las Nomas de Disefio Geo-

Y P o Figura 2. La espiral de BalazP;o.

ciente a en funcidn de a y j. En eje se- parado se indica el coeficiente de fric- ci6n longitudinal segan la expresidn f =j/g.

El equipo del ingeniero Palazzo dedujo las coordenadas cartesianas de un punto P cualquiera de la curva, referidas a un sistema con el origen en el punto de radio Ro (figura 2).

RQ - (a sen tl + cos 8) R Y = a2 + 1

B es el angulo de desviacidn o contin- gencia, fonnado por las tangentes en 10s puntos extremos del arco conside- rado, de radios Ro y R. Su valor es

De la f6rmuh gasleral se d e d w Ro-R Rk3-R

L z - a=- a L

Formulas adicionales: Coordenadas del centro

de curvatura

SegUn h Plano Tipo OIb2 da la QNVT La tmnsici6n ,(abscinmWo, ta-

que es funcihn de la yelacidad eMm triz del w i n o (tabla I1 del P l n o Ti- Po).

Las notas 2) y 7) del misrno plano expresan que cuanda eJ. earslino sea en , curva se proyectarh convergencias y divergeneias, con respect0 a aquel, similares a las indicadas en el plano. En consecuencia, 10s bordes exteriores de 10s abocinamientas resultarhn ar- cos de espiralss de Arquimedes si el camino se desarrolla en una curva circular.

r Generalmente, la variacion ael ancho del canter0 central de un camino de calzadas divididas esta asochda wn la variacibn del ancho de la aona & camino. Por razoms esrt6tioadt es Figura 4. La espiral de Arq-. buna prgctica de pmywto mhsarL sabre una curva hamn$a1. S i la curva del a a n o es cimulm y 18 varia- eI eje geom@tr$co. cuales se dan por terminados cuanda ' cibn del ancho d 4 mnkera n n ~ ~ , Lc,Lb : longitudes de arco circular el error de la soluci6n de prueba cae

[ lss bordes rauhtarBn arcus de eqha- rnedidas sobre el eje geometric0 y el dentro de 10s llrnites tolerables fijsdos. I les de Aquimedm. borde.

Con respecto a1 sistema %mado LC Lb Para las pesadas tareas de cailculo a = = - por la tamgmte y k normal en el pun- : ar@Jrnento para y muchas otras- y para el dibujo

Rc Rb calcular lepIanan- ahturnatizado por medio de plottern. eje @ a m 6 i M ccft@m 4js Las en funci(m & LC (cantem) 0 de Lb ' c W e M d a a eartesians b a l e s de an (abocimmisnt.~, desde hace aiios 10s proyectistas via-

pHat0 P dB1 boirdae: ae&n Rb les cuentan con el inapreciable auxilio

x = ( B + a.@)sen 0 a =AW - : coeficientes de propor- de una poderosisima hermmienta: la

y = Rc-(Rb + a . 0)icos QI Ac cionalidad de la espiral computaci6n. de ArquIme$es para calcular el replan-

* *gUn la fw% yBl@a pa- teo en luncidn de LC (cantem), con su Ultimamente se han divulgado sis- , ra ensanche de fantero y para aboci- signo. ternas de disefio asistido por computa- bnamiento, se tiene Rb doras, mediante 10s cuales el proyec-

f : anchuras inicial y final con a =AW - : id- en funcidn & Lb tista interactda -"dialogs"- con la a1 eje georn6trico; positivas Ab (abocinamiento). mdquina en el proceso de btisqueda as segtln esten del lado exte-

5. PROGRAMACION del disefio que lo satisfaga. En el cam- ior de la curva.

DELCALCULO po especifico del disefio geom&rico -wi: variaci6n del ancho, vial se tantean, grafican, ajustan y cal-

con su sma El c&lculo de la espiml de transi- culan en pantalla las combinaciones Rc, Rb= RE -5 wi : rad.ios del eje Wo- ci6n, en particular de las coordenadas mds convenientes entre 10s elementos

m&rico y del borde. cartesianm de sus puntos, y la resolu- geom6tricos Msicos: rectas, curvas Ab : longitud de la trwnsicidn medi- ci6n de problemas prActicos, eorno son circular&, epirales de transici6n, c6-

-da sobre el borde, segirn la tabla I1 del la determinacidn de interseceiomes con nicas. Entre e l l a podrian incluirse las PT OB-2. otras lineas, proyecciones de puntos y eptmles && Palazzo y de Arquimedes,

Ac: longitud de la variacidn del an- trazado de tangentes, entrailan el uso Ci ly i iB aalgOri.tmos para ctllculo y re- cho del canter0 central medida sobre de laboriosos algoritmos iterativos, Ids' plrlteo s4m de sencilla pragrarnaci61-t.

Hierro y Asfalto: La Evolución de la Curva Espiral en Ferrocarriles y Caminos-Parque por Mary E. Myers La curva espiral se usó primeramente en los ferrocarriles al final de los 1800s, y su uso alcanzó el máximo en el diseño de los caminos-parque de los 1930s. Todavía se sigue usando la curva espiral en caminos de todo tipo. Sin embargo, cesó de ser parte de la educación profesional de muchos arquitectos paisajistas. Aunque los EUA tienen el sistema de carreteras más eficiente del mundo, la estética no es un objetivo o requerimiento primario en el diseño de las carreteras modernas. Este artículo, inspirado por un deseo de mejorar la comprensión de la estética de los caminos, presenta un vistazo general de la curva espiral y su evolución desde los ferrocarriles hasta los caminos-parque. No se tratan las propiedades matemáticas específicas, dado que están documentadas completamente en las tablas y gráficos de los textos de ingeniería civil. Se pone énfasis en el desarrollo histórico y en la aplicación estética. Los caminos-parque norteamericanos se consideran entre los más hermosos del mundo. La mejor comprensión del enfoque de diseño usado en los caminos-parque puede beneficiar el diseño vial futuro. Este artículo, al reflejar la perspectiva de un arquitecto paisajista, explora los antecedentes, evolución, y aplicación estética de una simple pero importante característica del camino-parque -la curva espiral- y finalmente sugiere que se la introduzca en los programas educacionales de los arquitectos paisajistas. Se presenta el Blue Ridge Parkway, un esfuerzo conjunto entre arquitectos paisajistas e ingenieros civiles, como un ejemplo de la aplicación artística de las curvas espirales en el diseño vial. Antecedentes A veces se asumió que las carreteras modernas se desarrollaron a partir de los caminos diseñados para los vehículos tirados por caballos. Después de todo, el automóvil reemplazó al caballo y al carro como el modo primario de transporte, de modo que ¿no deberían ser similares sus requerimientos? Pero, por supuesto, una forma significativa en que el automóvil difiere del transporte propulsado por caballos es que el automóvil puede viajar a velocidades mucho más altas, y que la capacidad del auto para la velocidad crece con la innovación tecnológica. Por los años 1930s, los autos igualaban a los trenes como el modo más veloz de transporte terrestre; por tal razón y otras, al diseñar los caminos de asfalto, los proyectistas miraron a los carriles de hierro para inspirarse.

La Curva Espiral en Ferrocarriles y Caminos-parque -----------------------------------------------

Una de las características más importantes del desarrollo del ferrocarril fue la curva espiral, una característica que permite una transición segura desde la recta hasta secciones curvadas de la vía. Los caminos-parque norteamericanos, cuya era pico fue entre 1920 y 1941, fueron las primeras vías para automotores que usaron coherentemente la espiral del ferrocarril en sus diseños. Definición y Antecedentes de las Curvas Espirales Las curvas espirales son curvas usadas para la transición entre una curva circular con un radio específico y grado de curvatura, y una tangente recta, cuyo radio es infinito. El término espiral es intercambiable con facilidad o curva de transición. El radio y agudeza de una curva espiral crecen uniformemente a lo largo de su longitud. La longitud y grado de curvatura de una curva espiral se basan en la velocidad prevista del tránsito y la agudeza de la curva circular que la espiral debe encontrar. Por ejemplo, para 110 km/h, se necesita una espiral de 120 metros para conectar

una curva circular de R=440m con una recta. La curvatura de la espiral crecerá a lo largo de ella. En el origen R=∞.

A los 30 m tendría el mismo radio que una curva de R=1760m. A los 60 metros, su radio es el de una curva de R=880m; a los 120 metros, la espiral y la curva tienen el mismo radio R=440m.[1]

Si uno diseñara para encontrar la curva circular de R=440m para una velocidad menor, la longitud de la espiral podría ser menor, y su grado de agudeza mayor. Los autores de los manuales de ingeniería ferroviaria y los posteriores ingenieros de los departamentos viales desarrollaron tablas de diseño estándares para facilitar la aplicación de las curvas espirales. El uso de las espirales se documentó primeramente al final de los 1600s en Sino Loria, un tratado de James Bernouilli; fueron redescubiertas en 1874 por Cornú y usadas en óptica. Poco después, en los 1880, las espirales comenzaron a reemplazar a las curvas parabólicas en la función de facilitar las transiciones de los ferrocarriles.[2] Las curvas espirales permiten a los vagones ferroviarios ingresar en una curva simple sin descarrilar. Combinadas con el peralte del riel exterior, las curvas espirales ayudan a contrarrestar la fuerza centrífuga. Las espirales y el peralte se calculaban cuidadosamente para situaciones específicas.

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Pocos, si alguno, de los ferrocarriles actuales carecen de curvas espirales, de modo que no es posible experimentar las sacudidas, chirridos y cambios en la velocidad asociados con abruptas conexiones recta-curva. Sin embargo, usted puede tener la oportunidad de experimentar tales conexiones cuando conduce un vehículo automotor. Si ha conducido sobre un camino con secciones rectas conectadas a curvas cerradas, habrá advertido una amenaza a su equilibrio y a la estabilidad del vehículo al transitar la curva. La fuerza centrífuga es más fuerte en el centro de una curva donde el vehículo puede desviarse del carril, creando una conducción peligrosa. Las curvas espirales facilitan la transición al entrar en la curva, y ayudan a limitar la duración del impacto total de la fuerza centrífuga. Otro peligro para la seguridad ocurre cuando las ruedas funcionan en diferentes ángulos con el eje del vagón ferroviario. En una curva, los bogies (un grupo de cuatro ruedas) de un vagón forman un

ángulo con el eje del vagón.[3] Un cambio desde vía recta a curvatura total tendría que realizarse en un corto lapso, el requerido para recorrer la distancia entre ejes del vagón. Para un tren de alta velocidad, este lapso sería sólo una fracción de segundo. En

una curva de transición, este cambio de posición se desarrolla gradualmente sin chirridos.[3]

Cuando más alta sea la velocidad del tren, mayor es el peligro de vuelco en la unión de la recta y la curva simple. El interés por los costos de reposición de rieles incitó la adopción de la curva espiral y el correspondiente ajuste del riel exterior. Los desarrolladores y operadores del ferrocarril (principalmente empresarios privados) deseaban minimizar los costos de construcción y operación. Estaban interesados en el costo y demora causados por el desgaste y rotura de las ruedas de los vagones y de los rieles, y por los vuelcos. Los ingenieros ferroviarios de trazado hicieron extensos estudios de reconocimiento de campo para seleccionar rutas que proveyeran el mejor equilibrio entre costos de construcción y operación. El mayor costo de construir una ruta más larga pero más plana se justificaba como una inversión que pronto podría compensarse.


Las ruedas de los trenes durarían más, y los vagones podrían evitar los choques y potenciales descarrilamientos. Otra ventaja muy importante fue que los trenes podrían viajar a una velocidad más uniforme. Como time is money, esto se volvió un argumento importante para el empleo de la curva espiral. La curva espiral hizo que los trenes circularan más suavemente para los pasajeros y redujo los costos de flete por daños debidos a empellones y choques. El ingeniero Arthur Wellington describió la condición pre-espiral en un libro publicado en 1887: Usualmente, el peor efecto proviene de entrar y dejar una curva... según se ubican ordinariamente los rieles, la línea cambia instantáneamente de recta a una curva cerrada. Inevitablemente, la consecuencia es un desagradable sacudón y ruido sordo.[4] Aunque la comodidad era una razón económica secundaria para usar las curvas espirales, el mejoramiento de la comodidad condujo a incrementar el número de pasajeros, y la rentabilidad. Uso de las Curvas Espirales en los Caminos-parque Las curvas espirales se usaron en los caminos-parque por razones de seguridad. El automóvil, como el vagón ferroviario, es un objeto masivo que viaja a alta velocidad y debe luchar con las mismas leyes de la física. Así, el peralte o elevación del borde exterior de la curva también debe incorporarse en el diseño de carreteras y caminos-parque. Las curvas espirales permitieron a los proyectistas viales flexibilidad en los asuntos de trazado y alineamiento. Dado que los caminos-parque se diseñaron para una conducción lenta y placentera, se dio mucha atención al desarrollo del camino en una forma multidimensional. El camino parque tenía que ser seguro y estéticamente placentero. Como en el trazado ferroviario, las espirales con sus sutiles ajustes al terreno, simultáneamente permitieron evitar obstáculos y el mantenimiento de una velocidad uniforme. Las espirales, combinadas con otras características de los caminos-parque -tales como banquinas de pasto en lugar de pavimentadas, y la ausencia de una línea pintada entre el pavimento y la banquina- ayudaron a que los viajeros se sintieran conectados con el paisaje.

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Los proyectistas podrían trazar cursos que realzaran las características paisajistas, tales como promontorios, sin destruirlos. Por ejemplo, el Blue Ridge Parkway rodea accidentados afloramientos de roca y a veces se acerca 1.5 m a la ladera de una montaña, dando al conductor y pasajeros un sentido de la geología de los Apalaches. El barrido de la curva y la inclinación del pavimento son sutilmente ajustados para realzar la altura y carácter de la roca. El arquitecto paisajista Wilbur Simonson, proyectista del Mount Vernon Memorial Parkway a lo largo del Potomac River a través de Washington, D.C, fue uno de los primeros en explotar y anticipar el uso de la curva espiral. En un artículo en Landscape architecture en abril de 1932, Gilmore Clarke describió el enfoque de Simonson para el Mount Vernon Memorial Parkway. El alineamiento, excepto a través de la ciudad de Alexandria, consiste de una casi

continua y fácil curvatura, establecida así para crear el efecto de seguir la topo-grafía del país... Todas las curvas fueron espiraladas para dar al tránsito líneas de fácil flujo y mejorar la apariencia del camino.[5]

Simonson y otros proyectistas comprendieron la comodidad asociada con las curvas espirales. Hay un efecto relajante por la ausencia de conexiones abruptas. Las espirales proveen un ritmo natural, permitiéndole al conductor disfrutar el paisaje exterior, y el escenario mismo tiene una efecto reductor de la tensión. Extendido Uso de la Curva Espiral en el Diseño de Caminos-Parque Simonson y otros introdujeron las curvas espirales reversas o de inflexión para producir fácilmente un flujo rítmico a la conducción. Esto requiere una cierta dosis de concentración, pero no de tensión, a menos que una vaya apreciablemente sobre el límite de velocidad.[6] Las espirales reversas y el peralte que las acompaña regulan la velocidad en un camino-parque en mayor grado que en las carreteras estándares. Los caminos-parque se diseñan muy precisamente para una velocidad establecida. En el Blue Ridge Parkway esa velocidad es de 80 km/h, y el límite oficial de velocidad es de 72 km/h. En un camino-parque -a diferencia de una carretera estándar- si se conduce entre 16 y 25 km/h por arriba del límite de velocidad, el conductor sentirá una distintiva sensación de peligro y falta de control.


Esta sensación de peligro puede deberse a las fuerzas centrífugas y centrípetas que aparecen demasiado rápidamente como para permitir una respuesta segura de conducción. Por lo tanto, en el Blue Ridge Parkway y otros caminos-parque no rectificados o modernizados hay poca necesidad por una repetida señalización relacionada con la velocidad. Los conductores pueden sentir que están yendo demasiado rápido para tomar adecuadamente la curva y se ajustarán a una velocidad más cómoda. Al diseñar el Blue Ridge Parkway, no siempre se evitaron las rectas, aunque se prefirieron las curvas espirales. Las curvas espirales se usan para facilitar las transiciones desde una dirección de curva a otra. El arquitecto paisajista H.E. van Gelder del Blue Ridge Parkway comprendió y estuvo de acuerdo con la norma para alineamiento usada para el Mount Vernon Memorial Parkway.

Aquí se muestra una vista cercana con rododendros y pinos. Advierta que la curva dirige la visión hacia adelante hasta una prevista, aunque no completamente revelada, vista. Al diseñar el alineamiento, se notó que los ingenieros tendían a cuidar la línea como una serie de rectas conectadas por curvas no más largas que lo necesario.

Esto tiende a provocar un alineamiento duro, con curvas abruptas. Con preferencia, el arquitecto paisajista consideraría un alineamiento de camino-parque como una curva continuamente fluyente, dijo Van Gelder.[7]

Los ingenieros parecían querer descomponer el problema en piezas separadas y luego conectar las partes. El enfoque paisajista arquitectural fue más unificado, al percibir las conexiones de las secciones del camino entre sí y con el paisaje.

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Estética Paisajista de la Curva Espiral Mi investigación indica que las escenas paisajistas pueden funcionar en conjunción con la cura espiral. Las curvas reversas acomodan una secuencia rítmica de las vistas, y estimulan el interés por la conducción y también sirven para mantener a los conductores alertas y despiertos. Cada espiral dirige la atención del conductor y el cono de visión hacia una vista diferente. Por ejemplo, en una sección de 16 km del Blue Ridge Parkway, las vistas siguientes se revelan en tanto el conductor pasa desde una espiral hasta otra: vistas de montañas distantes; vistas en primer plano de cercanos muros de rododendros y laureles, que parecen cepillar los costados del auto; esquemas geométricos de hileras de maíz en campos contorneados; vistas distantes de montañas se ven bajo una canopia de ramas de pino; en vistas medias de edificios de granjas y animales alimentándose en las pasturas. La variedad de vistas distantes, medias y cercanas es estimulante. Hay pocas o ninguna línea de demarcación entre el camino y el paisaje adyacente. Las curvas espirales permiten sincronizar las vistas del paisaje en forma similar a las caminatas en un jardín japonés. Cada elemento no se revela de golpe. Hay un sentido de anticipación de lo que viene. El efecto de las vistas cambiantes es interesante y, al mismo tiempo, impactante. El camino parque es una cinta de curvas reversas, una cinta que se enlaza y conecta con el paisaje circundante. Los caminos-parque tienen una variedad escénica, pero no hay basura visual. Las regulaciones restringen las vistas de carteles de propaganda, estaciones de servicio y franjas comerciales. Esto reduce el número de elementos visuales que compitan por la atención del conductor. Conclusión La comprensión y aplicación de las curvas espirales por parte de los arquitectos paisajistas menguaron en los últimos 40 años. Las curvas espirales ya no se discuten en los cursos y textos de arquitectura paisajista.


La principal desventaja en contra del uso de las curvas espirales de transición es que su cálculo es tedioso y complicado, según Robert W. Zolomij en Vehicular Circulation: Handbook of Landscape Architectural Construction, uno de una serie de manuales publicados por la Sociedad Americana de Arquitectos Paisajistas en los 1970s.

En la escala del lugar, donde los arquitectos paisajistas están primariamente

delegados con el trazado del camino y su cálculo, el uso de las curvas transicionales para bajas velocidades de diseño no es esencial si se diseñan adecuadamente curvas circulares con peralte y adecuado ancho de carril.[8]

En textos posteriores, tal como Site Enginnering for Landscape Architects publicado en 1985, de nuevo se omite la discusión de las curvas espirales debido a la percibida dificultad de su cálculo y trazado.[9]

Así, estas curvas, consideradas componentes esenciales del diseño vial en los 1920s y 30s, se consideraron inconsecuentes para la educación de la arquitectura paisajista en los 70s, 80s y 90s. La desaparición de la curva espiral de los textos populares es sintomática de la partición tecnológica entre los ingenieros civiles y los arquitectos paisajistas. Esta brecha ocurrió durante el principal período de construcción del Interstate Highway System. En esa época, los ingenieros civiles lideraron los asuntos de trazado y alineamiento, y los arquitectos paisajistas fueron relegados a cosméticos mejoramientos paisajistas. Los resultados estéticos fueron deprimentes: una ridícula similitud de carreteras, caminos que son objetos en el paisaje -pero no parte de él-, vistas aburridas y racimos visuales de señales y desarrollos a los costados del camino. Aunque el propósito de las carreteras modernas es diferente que el de los caminos-parque, hay mucho para aprender del enfoque de diseño de los caminos-parque, el cual fue multidisciplinario, dio valor a la estética y al impacto ambiental, tanto como a la velocidad y seguridad.

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La vista del Blue Ridge Parkway revela cordilleras paralelas, distantes. En un artículo anterior de Public Roads, Elizabeth Fischer, una arquitecta paisajista, con la Federal Highway Administration y sus coautores establecieron: Esta situación requiere que los arquitectos paisajistas jueguen un mayor papel, aun

que lideren equipos multidisciplinarios para desafiar el rediseño de caminos.[10] Es cierto, y si los arquitectos son tomados seriamente como líderes del proceso de diseño, pueden redescubrir y comprender la aplicación creativa de técnicas ingenieriles, tales como la curva espiral. Referencias

1. Clarkson H. Oglesby and Laurence I. Hewes. Highway Engineering, John Wiley and Sons, New York, 1963.

2. Arthur Lovat Higgins. The Transition Spiral, Van Nostrand Co., New York, 1922, p. v.

3. Walter Webb. Railroad Engineering, American School of Correspondence, 1908.

4. Arthur M. Wellington. The Economic Theory of the Location of Railroads, The Scientific Press, Brooklyn,

N.Y., 1887.

5. Gilmore Clarke. "The Mount Vernon Memorial Highway," Landscape Architecture, Vol. XXII, No. 3, April

1932, p. 184.

6. Robert Hope. "Interview With Mary Myers," Blue Ridge Parkway Archives, National Park Service, Asheville,

N.C., Nov. 4, 2000.

7. H.E. van Gelder. "Notes on Alignment and Grading on Skyline Drive," Blue Ridge Parkway Archives,

National Park Service, Asheville, N.C., April 27, 1934.

8. Robert W. Zolomij. Vehicular Circulation: Handbook of Landscape Architectural Construction,

American Society of Landscape Architects, McLean, Va., 1975.

9. Steven Strom and Kurt Nathan. Site Engineering for Landscape Architects, AVI Publishing Co. Inc.,

Westport, Conn., 1985.

10. Elizabeth E. Fischer, Heidi Hohmann, and P. Daniel Marriott. "Roadways and the Land: The Landscape

Architect's Role," Public Roads, Vol. 63, No. 5, March/April 2000, p. 30-34.

Traducción Francisco Justo SIERRA

Ingeniero Civil UBA

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La Distancia de Visibilidad de Detención Según el Libro Verde - AASHTO 2001

Francisco Justo Sierra - Ingeniero Civil UBA

Autor: Francisco Justo Sierra - Ingeniero Civil UBA Dirección: Florencio Varela 133 - (1643) BECCAR - Prov. BA Teléfono: 4743 1145 - 4747 1829 Correo Eléctrónico: [email protected] [email protected] Organización: Academia Nacional de Ingeniería Consejo Profesional de Ingeniería Civil Sociedad de Ingenieros de Bolivia Escuela Graduados Ingeniería de Caminos - UBA Asociación Argentina de Carreteras

Resumen

En la Argentina, las principales normas básicas de Diseño Geométrico DNV - 1967 se inspiraron en las recomendaciones de los Libros Azules - AASHTO 1954 y 1965. Ergo, conviene que los proyectistas viales conozcamos las modificaciones posteriores para decidir su eventual adopción. La Distancia de Visibilidad de Detención, DVD, es la característica de diseño geométrico más importante que afecta la Seguridad Vial; se compone de dos elementos, Distancia de Percepción y Reacción, DPR, y Distancia de Frenado, DF. Desde hace más de 60 años, en sus libros Azules, Rojos y Verdes, AASHTO usó un modelo dinámico para calcular DF. Durante el frenado se supuso fricción longitudinal global f (o coeficiente de desaceleración a/g) constante, según las condiciones de neumáticos y pavimento, pero variable con la velocidad inicial V. En el Libro Verde del 2001, AASHTO comparte las conclusiones de los estudios de Fambro, Fitzpatrick y Koppa y adopta un modelo cinemático. Durante el frenado se supone una desaceleración constante de 3.4 m/s², para cualquier V inicial, material y condición de pavimento y neumáticos. El trabajo trata sobre: • No hay nuevo modelo; el propuesto se conoce desde Newton. Los datos medidos son

siempre V, y DF; en el modelo dinámico se despeja f y en el cinemático a; la relación resulta f = a/g = 3.4/9.8 = 0.347.

• Los datos informados son mínimos comparados con los reunidos durante décadas por investigadores de todo el mundo, según los cuales en la operación de frenado f y a dependen de la velocidad inicial, para condiciones dadas de neumáticos y calzada.

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• Se confunde el complejo suceso de frenado con el sencillo modelo matemático que lo representa.

• Para calcular la longitud mínima de las curvas verticales convexas se cambió la altura-objeto de 15 a 60 cm, sin fundamentos convincentes. La altura debería basarse en fidedignos datos de accidentes (Ezra Hauer).

• La DVD es prácticamente insensible a la altura de ojos del conductor; el cambio de 1.07 a 1.08 m es innecesario.

• Si la capacidad visual del conductor medio para detectar un objeto es X, por razones de seguridad siempre debería recomendarse una velocidad máxima de diseño no mayor que la correspondiente a DVD = X.

• Para evitar posibles contradicciones, antes de adoptar los cambios hubiera sido preferible que AASHTO esperara las recomendaciones de la FHWA sobre DVD, en su Interactive Highway Safety Design Model - Modelo Interactivo para Diseñar Caminos Seguros- a publicar este año.

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La Distancia de Visibilidad de Detención Según el Libro Verde - AASHTO 2001

Francisco Justo Sierra Ingeniero Civil UBA

1. Antecedentes Para redactar las principales normas básicas de Diseño Geométrico DNV - 1967, VN67, el Ing. Federico G. O. Rühle se basó parcialmente en las recomendaciones de los Libros Azules - AASHTO 1954 y 1965, A54, A65. Pasados ya 35 años de vigencia de las VN67, conviene que los proyectistas viales conozcamos las posteriores modificaciones de AASHTO para decidir su eventual adopción En relación con la Distancia de Visibilidad de Detención, DVD, las VN67 consideran calzada seca y velocidad inicial igual a la Velocidad Directriz, VD. Se arguye que las DVD así obtenidas son suficientemente seguras para calzada húmeda, si la velocidad inicial de frenado es aproximadamente igual al 90 por ciento de la VD. En tanto, las normas A65 consideraban calzada húmeda y velocidad inicial de frenado entre el 80 y 93 por ciento de la VD. Después, en la Adenda-1971, A71, AASHTO mantuvo la condición de calzada húmeda, pero con velocidad inicial igual al ciento por ciento de la VD, de lo que resultaron DVD bastante superiores a las de VN67; resultado nada sorprendente dada la gran sensibilidad de la DVD a los cambios de velocidad. En el Libro Verde 1990, A90, AASHTO mantuvo condiciones de calzada húmeda, llamó rango superior a las DVD calculadas según la VD, e introdujo un rango inferior para las DVD calculadas según una velocidad inicial de frenado igual a la velocidad media de marcha, VM, función empírica de la VD. El A90 -en sistema inglés como todos los anteriores- se publicó en 1994 en el sistema métrico, A94. En todas estas versiones, el coeficiente de fricción longitudinal neumáticos-calzada y consecuentemente la desaceleración se suponíán constantes durante el frenado, pero probadamente decrecientes al crecer la velocidad inicial. En el Libro Verde 2001, A01, se eliminan los dos rangos de A90/94 y se consideran coeficiente de fricción y desaceleración únicos y constantes, independientes de la velocidad inicial de frenado. Resultan DVD intermedias entre las de los rangos superior e inferior de A90/94; es decir, menores que las del rango superior, por lo que se menoscaba la Seguridad Vial. Además, para el cálculo de las curvas verticales convexas se aumentan las anteriores alturas de ojo-conductor y objeto de 1.07 y 0.15 m a 1.08 y 0.60 m, respectivamente, por lo que también se menoscaba la Seguridad Vial. 2. Propósito

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Obviamente, con todo derecho, AASHTO establece sus políticas de diseño geométrico según las condiciones previsibles de los caminos norteamericanos; en particular pavimentos de alta calidad, superficies de alta resistencia al deslizamiento, mantenimiento constante. Como por razones de presupuesto, en nuestros pobres caminos es difícil mantener un alto nivel de calidad, por razones de SV el propósito de este trabajo es insistir en recomendar la adecuación de las normas DVD de VN67 a las A94 (1), y no a las de A01. Además se objetan conceptualmente las razones esgrimidas para los cambios de A01 relacionados con la DVD y con el cálculo de las longitudes mínimas de las curvas verticales convexas. 3. Distancia de Visibilidad de Detención

Una de las características que más contribuyen a la circulación segura, libre de sorpresas y tensiones es contar continuamente con la debida visibilidad como para poder anticipar cómodamente las maniobras siguientes a realizar. De ahí que al establecer las curvaturas en los enlaces entre alineamientos horizontal o verticalmente rectos, es requisito básico obtener una visibilidad satisfactoria.

Cualquiera que sea su categoría, a lo largo de todos los caminos se debe facilitar la maniobra de evitar el choque contra todo obstáculo que se encuentre en la calzada; para ello hay que verlo con suficiente anticipación. Desde 1940, las políticas de diseño geométrico de AASHTO definieron formalmente límites aceptables para la DVD, según un análisis racional de los requerimientos de seguridad. Una adecuada DVD depende de las velocidades de operación del camino y se obtiene mediante el diseño de alineamientos horizontales y verticales que eviten o eliminen las obstrucciones visuales. Primera Normas Aunque las normas A40 fueron las primeras formalmente promulgadas, este elemento de diseño no se ignoraba en los niveles viales oficiales antes de ese tiempo. Ya desde 1914, textos de ingeniería vial reconocían el peligro de una DV limitada.

En 1916 se recomendaba proveer al menos una clara visión adelante de 75 metros; en 1924 se expandió la descripción de la DV y se recomendaba que debería ser de unos 120 metros para permitir la vista de un vehículo que se aproxime en sentido contrario; en 1926, se indicaron 150 metro; en 1935, 180 metros; en 1937 254 metros

Esto muestra que AASHTO daba guías sobre la DVD desde antes de 1940; sin embargo, los aspectos de alturas de ojo y objeto, tiempo de percepción-reacción adecuado y DF razonable no se comprendían totalmente. (2) Datos de Campo Los estudios de la relación entre los accidentes viales y la DVD son limitados, y las mediciones de la distancia de detención, DD, ante la aparición de un peligro en la calzada mejoraron en número y precisión tomando como parámetros básicos la DD medida desde el

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punto donde se hace visible el peligro y la velocidad inicial, V, del móvil al comienzo del frenado. Modelos Matemáticos

Se entendió que la DVD comprendía dos componentes relacionados con operaciones del conductor: la distancia recorrida a velocidad uniforme, V, durante el lapso en que el conductor advierte el peligro y reacciona para aplicar los frenos (concepto cinemático) y la distancia DF en movimiento desacelerado recorrida durante el frenado (conceptos cinemático o dinámico). La expresión general es DVD = DPR + DF. 4. Distancia de Percepción y Reacción DPR El tiempo de percepción y reacción es uno de los parámetros de la DVD más estudiados por ingenieros viales y de tránsito, psicólogos, médicos y especialistas en estadísticas. Se han medido valores dentro de un amplio rango, según varios factores del conductor: edad, género, educación vial, hora del día, salud, estado físico, etcétera. Cualquiera que sea el valor adoptado para el tiempo de percepción y reacción, tPR, la distancia recorrida durante tal lapso es DPR = VxtPR, expresión cinemática. 5. Distancia de Frenado DF Modelos matemáticos En general, sobre la base de los datos de campo V y DF, se idearon dos tipos de modelos matemáticos interrelacionados para calcular la distancia de frenado: dinámico y cinemático. El dinámico supone que la energía cinética del movil que frena se transforma íntegramente en trabajo de fricción entre neumáticos y superficie de calzada. El cinemático supone que el frenado del móvil ocurre con movimiento uniformemente desacelerado. 6. Modelo Dinámico de DF Coeficiente de Fricción Los datos de campo son V, DF, condiciones y materiales de las superficies de calzada y neumáticos. Para cada conjunto de condiciones, se relacionan los datos con la expresión simplificada de la igualdad entre la energía cinética y el trabajo de fricción. El coeficiente global de fricción entre neumático y calzada, f, es una resultante del modelo adoptado, y se lo supone constante durante el frenado; es un valor representativo de la fricción entre neumáticos y calzada, pero engloba también la resistencia del aire, la del rodamiento, y la interna del motor y engranajes.

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La expresión que permite obtener DF es una fórmula empírica de un fenómeno complejo a la cual se le dio la apariencia de provenir de un fenómeno más simple. Las diferencias entre el sencillo modelo teórico y la experiencia (mediciones) se ajustan por medio del coeficiente f. De enertía cinética igual a trabajo de fricción resulta: v²/2g = DFxf →→ f = v²/2gxDF (1) En el sistema métrico: v m/s V km/h g m/s² DF m f = V²/3.6²x2x9.8xDF = V²/254DF En la Figura 1 se representan los valores de f para calzada húmeda de varios países americanos, excepto los de VN67 que son para calzada seca 7. Modelo Cinemático de DF Desaceleración En el modelo cinemático la DF es la distancia recorrida en movimiento uniformemente desacelerado: DF = v²/2a = V²/3.6²x2a = V²/25.92a (2) Relacionando (1) y (2) resulta f = a/g El considerar durante el frenado movimiento uniformemente desacelerado es una conjetura simplificativa. En el mundo real se desacelera según infinitas formas; la lineal en función del tiempo es la menos compleja de medir. Es decir, a es global para todo el suceso de frenado desde el principio hasta el fin, independientemente de lo que sucede en su transcurso. 8. DF Según Libro Verde A01 En A01, AASHTO hace suyas las conclusiones de los estudios de Fambro, Fitzpatrick y Koppa, FFK, (3), y adopta el modelo cinemático de frenado con a = - 3.4 m/s², para cualquier velocidad inicial, material y condición de pavimento y neumáticos. En el equivalente modelo dinámico resulta una fricción f = 3.4/9.8 = 0.35, Figura 2. En escala logarítmica, la diferencia entre las ordenadas es 9.8. En sus informes, FFK reconocen que la mayoría de la gente está de acuerdo con que el modelo dinámico de DVD de A94 resulta en caminos bien diseñados; es decir, SEGUROS, EFICIENTES Y ECONÓMICOS, pese a lo cual deciden el cambio debido a la sorprendente razón de que los parámetros del modelo no representan el entorno de conducción o un

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manejo seguro. Así, aunque su uso resulta en un buen diseño, es difícil justificar, validar o defenderlo como un buen modelo. Como resultado de estas dificultades, se recomienda un modelo relativamente simple, basado en el comportamiento del conductor, como reemplazo del modelo actual de AASHTO. El modelo se calibró revisando la literatura, y registrando u analizando 45 conductores y 3000 maniobras de frenado, bajo una variedad de condiciones geométricas, climáticas y de sorpresa. Los resultados mostraron que la mayoría de los conductores seleccionaron desaceleraciones de 3.4 m/s² o mayores. Esta desaceleración puede obtenerse sin perder el control del volante y está cerca de los valores definidos como cómodos por los textos de ingeniería de tránsito. Comentarios Dicho gráficamente, esto es poner el carro delante del caballo. Con un modelo matemático se procura representar un objeto o suceso en lenguaje matemático, NO ES el objeto o suceso, sino su representación más o menos precisa según el número y calidad de los datos y aptitud del analista. La bondad de un modelo matemático se basa en los RESULTADOS, no en los valores de los parámetros interiores de cálculo. La resolución de la DF más que un problema de la Física, es un problema de Com-portamiento Humano, Registro de Accidentes y, principalmente, Estadístico; para el cual se emplean expresiones de la Física, cuyos resultados se ajustan a la realidad probable por medio de coeficientes. Principalmente interesan los registros de velocidad, comodidad de los usuarios, distancia de frenado real según diversas condiciones de neumáticos y pavimento, frecuencia y gravedad de accidentes, calidad del parque automotor. Se reitera el punto clave: a se determina indirectamente a partir de pares de datos medidos en campo V y DF; tal como si se hubiera determinado f en el modelo dinámico: a = V²/25.92DF ; f = V²/254DF Si, según tales pares de valores V y DF medidos en campo para calibrar el modelo cinemáti-co resultó estadísticamente a = -3.4 m/s² para cualquier valor de V, entonces también f resulta constante, f = 0.35, para cualquier valor de V. Pero, durante décadas, hasta 1994 en los Libros Azules, Rojos y Verdes, AASHTO sostuvo: El factor f se usa como resultado de un valor general o único, representativo de todo cambio de velocidad. Las mediciones muestran que f no es el mismo para todas las velocidades; disminuye en cuanto la velocidad aumenta. Varía considerablemente debido a muchos elementos físicos tales como la presión y composición de los neumáticos, tipo y condición de la superficie del pavimento, y la presencia de humedad, barro, nieve o hielo. La distancia de frenado también depende del sistema de frenos del vehículo. Se tienen en cuenta las distintas variables por si f se calcula para cada prueba según la fórmula estándar.

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Dado que los limitados y nuevos datos de campo de FFK merecieron la confianza de AASHTO, en lugar de cambiar de modelo hubiera sido preferible mantener el dinámico y anunciar que debido a nuevas modalidades de conducción observadas resulta un frenado con un f constante igual a 0.35, independiente de la velocidad inicial, de la superficie seca o húmeda, del material y terminación de la superficie de la calzada; material, estado, presión y dibujo de los neumáticos, ... lo cual el buen juicio indica muy difícil de probar, pero que se evitó explicitar con el cambio de modelo. Como pidiendo disculpas, en A01 se dice al pasar: para asegurar que los nuevos pavimentos tengan y retengan coeficientes de fricción comparables a la tasa de desaceleración (3.4 m/s²) usada para desarrollar la Tabla 3-1 (modelo cinemático) los diseños de pavimento deberían cumplir los criterios establecidos en las Guidelines for Skid Resistant Pavement Design de AASHTO. Moraleja que avalaría don Friedrich: algunos enturbian las aguas para que parezcan más profundas... 9. Comparación de DVD En las Figuras 3 y 4 se representan DF y DVD en función de V según A94 (rangos superior e inferior) y A01. La diferencia entre las ordenadas correspondientes de los dos gráficos es DPR. En la Figura 5 se representan las DF de los mismos países que los de la Figura 1. 10. Longitud mínima de curvas verticales convexas La longitud L mínima básica (L ≥ DVD) de las curvas verticales convexas resulta de la expresión L = {100[√√(2h1)+√√(2h2)]²}

-1 x Ä x DVD² = B(h) x Ä x DVD² Donde: h1 = Altura ojo conductor h2 = Altura objeto B(h) = Coeficiente de alturas de objeto y ojo conductor, 1/%m Ä = Diferencia algebraica de pendientes, % DVD = Distancia de Visibilidad de Detención, m A primera vista se advierte la gran sensibilidad de L a las variaciones de V. L es función cuadrática de DVD, la cual es función cuadrática de V, por lo cual resulta L función de V a la cuarta potencia. L es directamente proporcional a Ä y B(h2)

Coeficiente de alturas de objeto y ojo conductor, B(h) En las Figuras 6, 7, 9 y 10 se representa B(h2) en función de h2 para h1 constante según

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A01, A94 y VN67. Cualquiera que sea h1, a primera vista se advierte la gran sensibilidad de B(h2) hasta aproximadamente h2 = 30 cm. En la Figura 8 se representa B(h1) en función de h1 para h2 constante según A94 y A01. Cualquiera que sea h2, a primera vista se advierte la casi nula sensibilidad de B(h1) en el rango de h1 representado, entre 100 y 124 cm

11. Las curvas verticales conexas y la seguridad Según el Ing. Ezra Hauer, EH, (4) el diseño de las curvas veriticales convexas no se basa en hechos empíricos, sino en una plausibie conjetura. Al fundar el diseño vial en una conjetura no demostrada, se corta la conexión entre la realidad y la seguridad vial (medida por la frecuencia y gravedad de los accidentes). El diseño de las curvas verticales convexas se vuelve un ritual fundado en una idea preconcebida sobre cuál es la causa de fallas (choques) en las curvas verticales.

Sobre la altura de objeto h2 , EH cuenta una interesante historia: Originalmente, en 1940, las normas norteamericanas establecieron una altura de 10 cm. Quienes escribieron la norma no tenían ningún obstáculo particular en la mente, aunque el rumor se refería al criterio del perro muerto. Al incrementar la altura de objeto de 0 hasta 10 cm la requerida longitud de curva vertical se reducía en 40 %... el uso de una altura de objeto mayor... resulta en poca economía adicional... Aquí, la economía se refiere al movimiento de suelos...Así, se eligió una altura de 10 cm, no porque los obstáculos más bajos no fueran una amenaza para la seguridad, sino porque la selección de un obstáculo más alto no ahorraría mucho en el costo de construcción. Luego, alrededor de 1961, en los flamantes modelos de automóviles h1 era mucho más baja que una o dos décadas anteriores, y sus conductores no podían ver realmente los objetos de 10 cm a la prescrita DVD... de la noche a la mañana las curvas convexas se convirtieron en subestándares. La solución no fue difícil, dado que el obstáculo de 10 cm no era un objeto real ni elegido sobre la base de ninguna relación factual con la seguridad... se notificó que la pérdida de la distancia de visibilidad resultante de la menor h1 podría compensarse ... suponiendo un objeto de más de 10 cm. En A65 los obstáculos de 15 cm se volvieron la norma de diseño. Los hombres prácticos de la comunidad vial estaban luchando con el surrealista problema de fijar la altura de un objeto imaginario, de naturaleza no especificada, con el cual los conductores chocarían con una frecuencia desconocida. La decisión para el valor de h2 puede consistir en adoptar 0 cm como en Alemania, 10 y luego 20 en los EUA, 20 en Australia (y en VN67) y casi 40 en Canadá. Consecuentemente, los ingenieros viales recorren el ritual de diseñar exactamente las curvas verticales convexas que cumplan con la norma actual - sin embargo arbitraria - y actúan así con la profundamente enraizada y honestamente defendida creencia de que esto satisface el interés por la seguridad. Es más costoso construir carreteras para asegurar que todos los obstáculos sean visibles y es más económico construir carreteras para asegurar sólo la visibilidad de las luces traseras. ¿Puede uno tomar una decisión racional acerca de una norma si la cantidad de deterioro en la seguridad vial es desconocida?

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Seguramente, para tomar decisiones racionales de esta clase se requiere conocer la relación entre DVD y la seguridad. Las suposiciones y conjeturas basada en la intuición, la experiencia y nociones preconcebidas son insuficientes. Fin de la cita. Comentario Para relacionar el diseño de las curvas verticales convexas con la seguridad se requiere el estudio estadístico de una gran base de datos de los accidentes ocurridos en ellas contra objetos de cualquier altura en la calzada: número y gravedad de los accidentes, velocidad, DVD, visibilidad diurna o nocturna. Al establecer la correlación ente DVD en las curvas convexas y la seguridad, se podría hallar cuánto tendria que valer el parámetro h2 del coeficiente B(h2) para que el valor de L satisfaga la correlación entre DVD y seguridad (menor número y gravedad de accidentes), y punto. Si tal parámetro resulta de 60 cm, por ejemplo, no tratar de querer demostrar que un obstáculo de 60 cm de altura es más peligroso que otro de 15 ó 30 cm. No, sólo es el valor de un parámetro de un modelo, al que no debe confundirse con el suceso. FFK, al relacionar la DVD en las curvas convexas con la seguridad hallaron un h2 de 60 cm que asimilaron a la altura de los faros traseros: Pero entonces se trataría sólo de de operación nocturna. Para operación diurna hubiera sido más convincente hablar del peligro de la vaca echada en la calzada, o de otro obstáculo de altura similar.

12. El A01 y el IHSDM

Parecería que algunos organismos viales norteamericanos se sintieron obligados a hacer coincidir el cambio de milenio con la publicación de nuevas versiones de sus normas; por lo menos así ocurrío con el MUTCD y el Libro Verde. Quizás hubiera sido preferible postergar estas publicaciones hasta después de la aparición del IHSDM. Para fines de este año la FHWA anuncia la publicación de su Interactive Hiighway Safety Design Model - Modelo Interactivo para Diseñar la Seguridad Vial - para incoporar a los programas viales de computación. Será una formidable herramienta para correlacionar las características geométricas con la Seguridad Vial, desarrollada durante más de 10 años a un costo varias veces millonario y que probablemente pondrá en evidencia - sin proponérselo - algunas inconsistencias de las modificaciones introducidas, quizás de apuro, en el A01.

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13. La DVD en la curvas convexas y la responsabilidad civil Según el Dr. Ing. John Glennon (2), en los EUA la mayoría de las demandas por daños y perjuicios referidas a DVD comprenden una DVD existente considerablemente menor que la normada por AASHTO. Las DVD deficientes son más perjudiciales cuando ocultan una intersección próxima, curva cerrada, puente angosto, u otras Incoherencias del camino, más que un objeto en la calzada. Muchas veces, combinaciones tales se usarán para argüir que la negligencia comparativa de uno o dos conductores en un accidente fue mínima porque los defectos del camino fueron los factores causales principales. Más a menudo, en litigios sobre responsabilidad civil por DVD restringida, la causal será la gravedad de la restricción de la visibilidad en términos de cuán desviada la velocidad de diseño efectiva estaba del límite de velocidad prevaleciente. Normalmente, para límites de velocidad de 72-105 km/h, las velocidades de diseño de la DVD de 24 a 48 km/h por debajo del límite de velocidad son objeto de reclamos por daños y perjuicios. 14. Sensibilidad de los parámetros de las curvas convexas Ejemplo numérico curva convexa según A01 Datos v: 100 km/h Ä: 5 % (I1 = 2.5 %; I2 = - 2.5 %) Solución B(h2) = 0.0015 (°m)

-1 (Figura 6)

DVD = 182 m (Figura 4) L = B(h) x Ä x DVD² = .0015 x 5 x 182² = 250 m Para h2 = 0.15 hubiera sido L = 0.0027 x 5 x 182 = 450 m Este valor de L correspondería a una DVD = 245 m y V = 118 km/h. Este sencillo ejemplo númérico según A01, en el cual el resultado de disminuir h2 de 0.60 a 0.15 m (-75%) es el mismo que aumentar V de 100 a 118 km/h (+ 18%), da idea de la muy distinta sensibilidad de L en relación con h2 y V. 15. Referencias

1. Ing. Francisco J. Sierra. Elementos de Diseño Geométrico DNV 1967 - AASHTO 1994. Monografía XII° Congreso Argentino de Vialidad y Tránsito. Buenos Aires octubre 1997.

2. Dr. Ing. John Glennon. Defectos Viales y Responsabilidad por Daños y Perjuicios. Lawyers and Judges Publishing. Trad./Res. Ing. FJS, 2002.

3. Daniel Fambro, Kay Fitzpatrick, Rodger Koppa. Nuevo Modelo de la DVD para usar en el diseño geométrico vial. Univ.Texas. Trad. Ing. FJS, 2002. http://www.nationalacademies.org/trb/publications/geom/ch33.pdf

4. Ing. Ezra Hauer. La Seguridad en las Normas de Diseño Geométrico. Universidad de Toronto, Canadá, 1999. Trad. Ing. F.J. Sierra, 2002.

http://members.rogers.com/hauer/Pubs/095Safety in Geometric Design.pdf Revisión: Luis Outes - Ingeniero Civil UBA

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16. Figuras Dibujos: Técnico Vial Juan Martín Errea

FIGURA 1. Coeficientes de fricción longitudinal de varios países americanos

20 40 60 80 100 120 140

0.30

0.20

0.40

0.50

CO

EF

ICIE

NT

E D

E F

RIC

CIÓ

N

LO

NG

ITU

VELOCIDAD INICIAL km/h

ARG

BOL

COL

CH

A01

A94 Argentina Bolivia Colombia Chile AASHTO 2001 AASHTO 1994 México

Méx

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Figura 2. Coeficiente de fricción y desaceleración en función de la velocidad inicial, A94/01

rinf rsup

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

COEFICIENTE DE FRICCIÓN Y DESACELERACIÓN EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD INICIAL

AASHTO PAV. HÚMEDO 1994 2001

D

ES

AC

ELE

RA

CIÓ

N, m

/s²

20 40 60 80 100 120 140

1.0

0.8

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

VELOCIDAD INICIAL, km/h

CO

EF

ICIE

NT

E d

e F

RIC

CIÓ

N

rinf rsup

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Figura 3. Distancia de frenado según A94/01

Figura 4. Distancia de detención según A94/01

0

100

200

20 40 60 80 100 120 140


DIS

TA

NC

IA D

ET

EN

CIÓ

N,

m

A94rsup

A01

A94rinf

0

100

200

20 40 60 80 100 120 140


DIS

TA

NC

IA F

RE

NA

DO

, m

A94rsup A01

A94rinf

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Figura 5. Distancias de frenado de varios países americanos

20 40 60 80 100 120 140

100

0

200

300


DIS

TA

NC

IA F

RE

NA

DO

, m

Argentina Bolivia Colombia Chile AASHTO 2001 AASHTO 1994 México

ARG BOL COL CH

MËX

A94rinf

A94rsup

A01

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Figura 6. Coeficiente de alturas B(h2) según A01

Figura 7. Coeficiente de alturas B(h2) según A94

Figura 8. Coeficiente de alturas B(h1) según A94/01

.004

.003

.002

.001

0

100 104 108 112 116 120 124

B(h1)

ALTURA OJOS - h1, cm

A01 - h2 = 60 cm

A94 - h2 = 15 cm

100

80

60

40

20

0

%

15 0 20 40 60 80 100 120

.005

.004

.003

.002

.001

0

B(h2)

ALTURA OBBJETO - h2, cm

A94 - h1 = 1.07 m

53

.004673

33

0 20 40 60 80 100 120

.005

.004

.003

.002

.001

0

B(h2)

ALTURA OBJETO h2, cm

0

20

40

60

80

100

%

A01 - h1 = 1.08 m

.00463

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Figura 9. Coeficiente de alturas B(h2) según VN67, h1 = 0.65 m

Figura 10. Coeficiente de alturas B(h2) según VN67, h1 = 1.10 m

0

20

40

60

80

100

%

20 120 100 80 60 40 0

.007

.008

B(h2)

.006

.005

.004

.003

.002

.001

0

ALTURA OBJETO - h2, cm

.00769

41

VN67 - h1 = 0.65 m

20 120 100 80 60 40 0

.005

.004

.003

.002

.01

0

ALTURA OBJETO - h2, cm

B(h2)

0

20

40

60

80

100

%

.0045

50 VN67 - h1 = 1.10 m

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Pág. 109 CAPÍTULO 3 ELEMENTOS DE DISEÑO INTRODUCCIÓN El alineamiento de una carretera o calle produce gran impacto en el entorno, tejido de la comunidad y usuario vial. El alineamiento comprende una variedad de elementos unidos para crear una vía que sirva al tránsito en forma segura y eficiente, coherente con la función deseada. Para producir una diseño coherente, seguro y eficiente, cada elemento del alineamiento debería complementar a los otros El diseño de carreteras y calles de clases funcionales particulares se trata separadamente en capítulos posteriores. Hay varios elementos principales de diseño comunes a todas las clases de carretera y calles. Éstos incluyen la distancia de visibilidad, peralte, calzada, ensanchamiento, pendiente, alineamientos horizontal y vertical, y otros elementos del diseño geométrico. Estos elementos del alineamiento se tratan en este capítulo, y, según sea adecuado, en los capítulos posteriores pertenecientes a clases funcionales específicas. DISTANCIA DE VISIBILIDAD Consideraciones Generales La aptitud de un conductor de ver adelante es de suma importancia en la operación segura y eficiente de un vehículo en una carretera. Por ejemplo, en un ferrocarril los trenes están confinados a una trayectoria fija, aunque, para una segura operación, se necesitan un sistema de bloqueo de señales y operadores entrenados. Por otra parte, la trayectoria y velocidad de los vehículos automotores en las carreteras y calles están sujetas al control de los conductores cuya habilidad, entrenamiento y experiencia son muy variadas. Para seguridad en carreteras, el proyectista debería proveer distancia de visibilidad de longitud suficiente como para que los conductores puedan controlar la operación de sus vehículos para evitar chocar contra un objeto inesperado en la calzada. Ciertas carretera de dos-carriles deberían también tener suficiente distancia de visibilidad para permitir a los conductores ocupar el carril de sentido opuesto y adelantarse a otros vehículos, sin riesgo de un choque. Generalmente, las carreteras rurales de dos-carriles deberían proveer la distancia de visibilidad de adelantamiento a intervalos frecuentes y en partes sustanciales de su longitud. Por contraste, normalmente es poco práctico proveer distancia de visibilidad de adelantamiento en calles o caminos arteriales urbanos de dos-carriles. La proporción de una longitud de carretera con suficiente distancia de visibilidad para adelantarse a otro vehículo y el intervalos entre las oportunidades de adelantamiento deberían ser compatibles con los criterios de diseño establecidos en el capítulo siguiente, perteneciente a la clasificación funcional de la carretera o calle específica.

2/11 / Abajo se tratan cuatro aspectos de la distancia de visibilidad: (1) las distancias visuales necesarias para detención, las cuales se aplican a todas las carreteras; (2) las distancia de visibilidad necesarias para el adelantamiento de los vehículo alcanzados, aplicable sólo a carreteras de dos-carriles; (3) las distancias de visibilidad necesarias para decisiones en ubicaciones complejas; y (4) los criterios de medición de estas distancias de visibilidad para usar en el diseño. En este capítulo se describe el diseño del alineamiento y perfil para proveer distancias de visibilidad que satisfagan los criterios de diseño aplicables. Las condiciones especiales relativas a las distancia de visibilidad en intersecciones se tratan en el Capítulo 9. Distancia de Visibilidad de Detención La distancia de visibilidad es la longitud de camino adelante visible al conductor. La distancia de visibilidad disponible en una plataforma debería ser suficientemente larga como para permitir a un vehículo que viaja en o cerca de la velocidad de diseño detenerse antes de alcanzar un objeto inmóvil en su trayectoria. Aunque son deseables longitudes de visibilidad mayores, la distancia de visibilidad en cada punto a lo largo de una plataforma debería ser por lo menos la necesaria para que se detenga un conductor o vehículo inferior al promedio. La distancia de visibilidad de detención es la suma de dos distancias: (1) la distancia recorrida por el vehículo desde el instante en que el conductor ve un objeto que requiere una detención, hasta el instante aplica los frenos; y (2) la distancia requerida para detener el vehículo desde el instante en que comienza la aplicación de los frenos. Son referidas como distancia de reacción al frenado y distancia de frenado, respectivamente. Tiempo de Reacción al Frenado El tiempo de reacción al frenado es el lapso entre el instante en que el conductor reconoce la existencia de un obstáculo en la plataforma adelante que requiere frenar, hasta el instante en que el conductor realmente aplica los frenos. Bajo ciertas condiciones, tales como en situaciones de emergencia denotadas por luces fulgurantes o destellantes, los conductores completan estas tareas casi instantáneamente. Bajo la mayoría de otras condiciones, el conductor no sólo debe ver el objeto, sino que también debe reconocerlo como un objeto inmóvil o de lento movimiento contra el telón de fondo de la plataforma y otros objetos, tales como muros, alambrados, árboles, postes, o puentes. Tales determinaciones toman tiempo, y la cantidad de tiempo necesario varía considerablemente con la distancia al objeto, la acuidad visiva del conductor, la rapidez natural de reacción del conductor, la visibilidad atmosférica, el tipo y condición de la plataforma, y la naturaleza del

3/11 / obstáculo. Probablemente, la velocidad del vehículo y el ambiente de la plataforma también influyan en el tiempo de reacción. Normalmente, un conductor que viaja en o cerca de la velocidad de diseño está más alerta que otro que viaja a menor velocidad. Un conductor en una calle urbana confrontado con innumerables conflictos potenciales con vehículos estacionados, accesos a propiedad y calles transversales es también probable que esté más alerta que el mismo conductor en una vía de acceso limitado, donde tales condiciones serían casi inexistentes. El estudio de los tiempo de reacción de Johansson y Rumar (1) referido en el Capítulo 2 se basó en datos de 321 conductores que esperaban aplicar sus frenos. El valor del tiempo medio de reacción para estos conductores fue de 0.66 s, con un 10 por ciento que usó 1.5 s o más. Estos hallazgos se correlacionan con los de estudios anteriores en los cuales se evaluaron conductores alertados. Otro estudio (2) encontró 0.64 s como tiempo de reacción promedio, en tanto el 5 por ciento de los conductores necesitó más de 1 s. En un tercer estudio (3), los valores del tiempo de reacción varió desde 0.4 hasta 1.7 s. En el estudio de Johansson y Rumar (1), cuando el suceso que requirió la aplicación de los frenos fue inesperado, los tiempos de respuesta de los conductores se incrementaron aproximadamente 1 s o más; algunos tiempos de reacción fueron mayores que 1.5 s. Este incremento en el tiempo de reacción respalda anteriores pruebas de laboratorio y campo en las cuales la conclusión fue que un conductor que necesitaba de 0.2 a 0.3 s de tiempo de reacción bajo condiciones de alerta, necesitaría 1.5 s de tiempo de reacción bajo condiciones normales. Así, los tiempos de reacción mínimos de los conductores podrían ser por lo menos de 1.64 s y 0.64 s para los conductores alertados, como también de 1 s para los sucesos inesperados. Dado que los estudios tratados arriba usaron semáforos simples preajustados, representan las condiciones menos complejas de una plataforma. Aun bajo estas simples condiciones, se encontró que algunos conductores tardaban más de 3.5 s para responder. Dado que generalmente las condiciones en la carretera son más complejas que las de los estudios, y dadas las amplias variaciones en los tiempos de reacción del conductor, es evidente que el criterio adoptado para usar debería ser mayor que 1.64 s. El tiempo de reacción al frenado usado en el diseño debería ser lo suficientemente grande como para incluir los tiempos de reacción necesarios por casi todos los conductores bajo las mayoría de las condiciones de la carretera. Dos estudios recientes (4) y los estudios documentados en la literatura (1, 2, 3) muestran que un tiempo de reacción al frenado de 2.5 s para situaciones de distancia de visibilidad de detención abarca las aptitudes de la mayoría de los conductores, incluyendo los conductores ancianos. El criterio de diseño recomendado de 2.5 s para el tiempo de reacción al frenado supera el 90º percentile de los tiempos de reacción de todos los conductores, y se usó para desarrollar la Exhibición 3-1. Para condiciones más complejas que las simples usadas en las pruebas de laboratorio y campo se consideró adecuado un tiempo de reacción de 2.5 s, pero no es adecuado para las condiciones más complejas encontradas en la conducción actual.

4/11 / La necesidad de tiempo de reacción mayor para las condiciones más complejas encontradas en la plataforma, tales como las encontradas en intersecciones-a-nivel multifases y en terminales de rama en plataformas directas, puede encontrarse más adelante en este capítulo en la sección sobre "Distancia de Visibilidad de Decisión". Distancia de Frenado La distancia de frenado aproximada de un vehículo en una plataforma horizontal que viaja a la velocidad de diseño de la plataforma puede determinarse según las ecuaciones siguientes:

Los estudios documentados en la literatura (4) muestran que la mayoría de los conductores desaceleran a una tasa mayor que 4.5 m/s² cuando se los confronta con la necesidad de detenerse por la presencia de un objeto inesperado en la plataforma. Aproximadamente el 90 por ciento de todos los conductores desaceleran según tasas mayores que 3.4 m/s². Tales desaceleraciones están dentro de la capacidad de los conductores para permanecer dentro de su carril y mantener el control del volante durante la maniobra de frenado sobre superficies húmedas. Por lo tanto, se recomienda una desaceleración 3.4 m/s² (una desaceleración cómoda para la mayoría de los conductores) como el umbral para determinar la distancia de visibilidad de detención. En la elección de este umbral de desaceleración están implícitas las evaluaciones de que la mayoría de los sistemas de freno de los vehículos, y los niveles de fricción neumático-pavimento de la mayoría de las plataformas son capaces de proveer una desaceleración de por lo menos 3.4 m/s². La fricción disponible en la mayoría de las superficies húmedas de pavimento y las aptitudes de la mayoría de los sistemas de freno de los vehículos pueden proveer una fricción de frenado que supera esta tasa de desaceleración.

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Valores de Diseño La suma de la distancia recorrida durante el tiempo de reacción al frenado y la distancia para frenar el vehículo hasta una detención es la distancia de visibilidad de detención. Las distancias calculadas para pavimentos húmedos y para varias velocidades en las condiciones supuestas mostradas en la Exhibición 3-1 se desarrollaron a partir de la ecuación siguien-te:

Donde sea práctico, como base para el diseño deberían usarse distancias de visibilidad de detención superiores a las mostradas en la Exhibición 3-1. Al usar distancias de visibilidad de detención más largas se incrementa el margen de seguridad para todos los conductores y, en particular, para quienes operan en o cerca de la velocidad de diseño. Para asegurar que los nuevos pavimentos tengan inicialmente, y retengan, los coeficientes de fricción comparables con las tasas de desaceleración usadas para desarrollar la Exhibición 3-1, los diseños de pavimento deberían cumplir los criterios establecidos en las Guidelines for Skid Resistant Pavement Design de AASHTO (5). Al calcular y medir las distancias de visibilidad de deten-ción, la altura del ojo del conductor se estima en 1.08 m y la altura del objeto a ver por el conductor es de 0.60 m, equivalente a la altura de faros traseros de un vehículo-de-pasajeros. La aplicación de estos criterios de altura de ojo y objeto se trata más adelante en la sección sobre "Alineamiento Vertical" en este capítulo. Efecto de la Pendiente sobre la Detención Cuando una carretera está en pendiente, la ecuación para la distancia de frenado debería modificarse como sigue:

7/11 / En esta ecuación, G es el porcentaje de pendiente dividido por 100, y los otros términos son como se estableció anteriormente. Las distancias de detención requeridas en subida son más cortas que en plataformas horizontales; las en bajada son más largas. Las distancias de visibilidad de detención para varias pendientes se muestran en la Exhibición 3-2. Estos valores de distancia de visibilidad ajustados se calcularon para condiciones de pavimento húmedo, usando las mismas velocidades de diseño y tiempo de reacción al frenado que los usados para plataformas a nivel en la Exhibición 3-1. En casi todos los caminos y calles, la pendiente es recorrida por el tránsito en ambos sentidos de viaje, pero generalmente la distancia de visibilidad en cualquier punto de la carretera es diferente en cada sentido, particularmente en caminos rectos en terreno ondulado. Como regla general, la distancia de visibilidad disponible en bajadas es más grande que en subidas, proveyendo más o menos automáticamente las correcciones adecuadas de pendiente. Esto puede explicar por qué los proyectistas no ajustan por pendiente la distancia de visibilidad de detención. Las excepciones son los caminos o calles de un sentido, como en las carreteras divididas con perfiles de diseño independientes para las dos plataformas. Para estas plataformas separadas pueden necesitarse ajustes por pendiente. Variación para Camiones Las distancias de visibilidad de detención recomendadas se basan en la operación de los vehículos-de-pasajeros, y no consideran explícitamente la operación de los camiones. Para una dada velocidad, los camiones como un todo, especialmente las unidades más grandes y pesadas, necesitan distancias de detención más largas que los vehículos-de-pasajeros. Sin embargo, hay un factor que tiende a equilibrar las longitudes de frenado adicionales para camiones, con las de los vehículos-de-pasajeros. Por su posición más alta en el asiento del vehículo, el camionero es capaz de ver sustancialmente más lejos, más allá de las obstrucciones a la visual vertical. Por lo tanto, generalmente en el diseño vial no se usan distancias de visibilidad de detención separadas. Hay una situación en la cual deberían hacerse todos los esfuerzos para proveer distancia de visibilidad de detención mayor que los valores de diseño de la Exhibición 3-1. Donde en bajadas haya restricciones a la visibilidad horizontal, particularmente al final de largas pendientes donde típicamente las velocidades de los camiones se aproximan estrechamente o superan las de los vehículos-de-pasajeros, la mayor altura de ojo del camionero es de poco valor, aun cuando la obstrucción visual horizontal sea un talud de corte. Aunque el camionero medio tiende a estar más experimentado que el conductor medio de un vehículo-de-pasajeros y sea más rápido para reconocer los riesgos potenciales, bajo tales condiciones es deseable proveer distancia de visibilidad de detención que exceda los valores de las Exhibiciones 3-1 y 3-2.

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═════════════════════════════════════ Pág. 127 Criterios para Medir la Distancia de Visibilidad La distancia de visibilidad es la distancia a lo largo de una plataforma a través de la cual un objeto de altura especificada es visible continuamente al conductor. Esta distancia depende de la altura de ojo del conductor sobre la superficie del camino, la altura del objeto especificado sobre la superficie del camino, y la altura y posición lateral de las obstrucciones visuales dentro de la línea de visión del conductor. (...) Altura del Objeto Para los cálculos de la distancia de visibilidad de detención se considera una altura de objeto de 0.6 m sobre la superficie del camino. Para calcular la distancia de visibilidad de adelantamiento se considera una altura de objeto de 1.08 m sobre la superficie del camino. Objeto de distancia de visibilidad de detención. La base para seleccionar una altura de objeto de 0.6 m fue en gran parte una racionalización arbitraria del tamaño del objeto que potencialmente pudiera encontrarse en el camino, y de la aptitud del conductor para percibir y reaccionar a tales situaciones. Se consideró que un objeto de 0.6 m de altura representa un objeto que pone en peligro a los conductores, que pueden reconocerlo a tiempo para detenerse antes de alcanzarlo. El uso de alturas de objeto menores que 0.6 m para calcular la distancia de visibilidad de detención resultaría en curvas verticales convexas más largas, sin

9/11 / documentados beneficios para la seguridad (4). Una altura de objeto menor que 0.6 m incrementaría sustancialmente los costos de construcción debido a que podría requerirse excavación adicional para proveer curvas verticales convexas más largas. También es dudosa que la aptitud del conductor de percibir situaciones que comprendan riesgos de colisiones pudieran incrementarse, dado que las distancias de visibilidad de detención recomendadas están más allá de las capacidades de la mayoría de los conductores para detectar objetos pequeños (4). (...) ═════════════════════════════════════════════════════════ Pág. 269 Curvas Verticales Consideraciones Generales (...) El control principal para la operación segura en curvas verticales convexas es la provisión de amplias distancias de visibilidad para la velocidad de diseño; en tanto la investigación (4) mostró que las curvas verticales con distancia de visibilidad limitada no necesariamente experimentan problemas de seguridad, se recomienda que todas las curvas verticales se diseñen para proveer por lo menos las distancias de visibilidad mostradas en la Exhibición 3-1. Dondequiera que sea práctico, deberían usarse distancias de visibilidad de detención más liberales. Además, en los puntos de decisión deberían proveerse distancias de visibilidad adicionales. (...) Curvas Verticales Convexas (...) La Exhibición 3-74 ilustra los parámetros usados para determinar la longitud de una curva vertical convexa parabólica necesarios para proveer una valor especificado de distancia de visibilidad. Las ecuaciones básicas para la longitud de una curva vertical convexa en términos de la diferencia algebraica de pendiente y distancia de visibilidad son:

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Cuando las alturas de ojo y de objeto son 1.08 y 0.6 m, según se usan para distancia de visibilidad de detención, las ecuaciones se vuelven:

11/11 / Controles de diseño - distancia de visibilidad de detención. (...)

REFERENCIAS

NUEVO MODELO DE LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE DETENCIÓN PARA USAR EN EL DISEÑO GEOMÉTRICO VIAL Daniel B. Fambro, Kay Fitzpatrick y Rodger Koppa, Universidad de Texas - http://nationalacademies.org/trb/publications/geom/ch33.pdf ───────────────────────────────────────

RESUMEN La distancia de visibilidad de detención, DVD, es un importante parámetro de diseño que define la mínima distancia de visibilidad que debe proveerse en todos los puntos a lo largo de una carretera. Así, influye en los valores del diseño geométrico, costos de construcción y seguridad vial. Se define como la suma de dos componentes: la distancia de percepción y reacción al frenado y la distancia de frenado. El modelo básico para su cálculo se formalizó en 1940, y en los pasados 60 años los parámetros del modelo se alteraron para acompañar los cambios en las alturas de ojo, objeto y faros delanteros, y en el comporta-miento del conductor. Sin embargo, estudios recientes cuestionan si los parámetros del modelo y las suposiciones representan las condiciones del mundo-real. Este documento presenta un nuevo modelo para determinar los requeri-mientos de la DVD para el diseño geométrico de carreteras. El nuevo modelo se basa en los parámetros que describen las capacidades de los conductores y vehículos que pueden validarse con datos de campo, y defenderse como comportamiento de conducción adecuado. Para desarrollar los parámetros recomendados en el nuevo modelo se usaron más de 50 conductores, 3000 maniobras de frenado, 1000 alturas de ojos de los conductores, y 1000 narraciones de accidentes. Los valores recomendados son accesibles a la mayoría de los conductores, vehículos y caminos. El nuevo modelo resulta en DVDs, longitudes de curvas verticales cóncavas y separaciones laterales situadas entre los requerimientos actuales mínimos y deseables, y curvas verticales convexas más cortas que los requerimientos mínimos actuales.

2 Fambro, Fitzpatrick y Koppa - Universidad de Texas ────────────────────────────────────

INTRODUCCIÓN Según el Libro Verde de AASHTO, Policy on Geometric Design of High-way and Streets, 1994, la distancia de visibilidad, DV, es la longitud de camino adelante, visible al conductor[1]. Además, AASHTO establece que la mínima DV en cualquier punto del cami-no debería ser bastante larga como para permitir a un vehículo que viaje a, o cerca de, la velocidad directriz, se detenga antes de alcanzar un objeto quieto n su trayectoria. Aunque es deseable una mayor longi-tud, la DV en cualquier punto a lo largo de una carretera debería ser por lo menos la requerida para que un con-ductor o vehículo por debajo-del-prome-dio se detengan en esa distancia. El procedimiento actual para determinar las requeridas distancias de visibilidad de detención, DVD, intenta permitir a un automovilista normalmente atento, viajando a, o cerca de, la velocidad directriz sobre un pavimento húmedo, a reaccionar y detener su vehículo antes de golpear un objeto inmóvil en la calzada. El modelo básico de AASHTO para describir esta situación se desarrolló en 1940[2]. Aunque los valores de los parámetros del modelo cambiaron para reflejar los cambios en el comportamiento de los conductores y en las características de los vehículos, el modelo básico perma-neció sin cambios. Recientemente, varios investigadores cuestionaron la validez del modelo y su aplicabilidad a situaciones de deten-ción[3,4]. Además, nunca se documentaron los beneficios para la seguridad de mayo-

res o menores DVDs. [5] Esta investigación evaluó en la literatura los modelos de DVD de AASHTO y otros, y desarrolló uno nuevo según las consideraciones de AASHTO. Las tareas específicas fueron: • Revisar la Literatura Pertinente • Evaluar las Bases de Datos Existentes • Analizar los Modelos Alternativos • Estudiar Altura de Ojo y Objeto • Estudiar la Seguridad • Estudiar las Velocidades de Operación ANTECEDENTES El modelo de DVD de AASHTO consta de dos componentes (percepción y reacción y frenado) y se basa en las leyes simples de la física; es decir, el vehículo recorre cierta distancia durante el tiempo de percepción-reacción y una cierta distancia mientras frena hasta su detención. Los valores de los parámetros del mo-delo se basan en un conductor, vehícu-lo, calzada, y capacidad del conductor para detectar y detenerse ante un pe-queño objeto en la calzada, inferiores al promedio. Sin embargo, la probabilidad de que todos estos parámetros sean simultá-neamente críticos es extremadamente pequeña. Por ejemplo, suponiendo sucesos independientes, la probabilidad de concurrencia de un conductor con una velocidad y tiempo de percepción-reacción del 90º percentile, y un comportamiento de frenado y altura de ojo del 10º percentile, es 0.0001.

Distancia de Visibilidad de Detención 3 ────────────────────────────────

Se deduce que la probabilidad de ocu-rrencia es muy pequeña, incluso si los sucesos son independientes. Agréguese la probabilidad de encontrar-se con un objeto inesperado en la cal-zada ubicado sobre la cresta de un cerro, y la probabilidad de ocurrencia es aún más pequeña. Así, el modelo resultante incluye un considerable margen de seguridad. Comparación con Otros Países Cuando se compara el modelo actual de DVD de AASHTO con los usados en otros países[6], se nota que muchos usan como velocidad directriz o de diseño el 85º percentile de las veloci-dades de operación, medidas o estima-das. Además, muchos países usan tiempos de percepción-reacción más cortos, y valores de fricción más altos que los supuestos por AASHTO. Como resultado, los valores de las DVD de AASHTO están cerca del tope del rango de valores. Las alturas de ojo de AASHTO están en el medio del rango de valores, y sus alturas de objeto están cerca del fondo del rango de valores. Así, las longitudes de las curvas verti-cales de AASHTO están cerca del tope del rango de valores. En resumen, las DVDs y longitudes de curvas verticales de AASHTO son más largas que las de la mayoría de otros países. Frenado del Vehículo y Fricción del Pavimento Varios autores debatieron rueda-blo-queada versus frenado-controlado como el comportamiento supuesto para un

modelo de DVD[3]. El frenado controlado requiere distan-cias más largas, pero da mayor control del volante. Las distancias de frenado antibloquean-te pueden aproximarse a las distancias de frenado de rueda-bloqueada sin pérdida de control del volante. Estas afirmaciones generales se funda-mentan en estudios de simulación de frenado y de campo[7,8]. Los camiones grandes requieren distan-cias de frenado más largas que los vehículos-de-pasajeros; sin embargo, la mayoría de aquellos pueden detenerse dentro de las distancias de frenado de AASHTO sobre pavimentos húmedos[8]. Los datos de fricción de Califor-nia, Texas y una base de datos nortea-mericana muestran que las capacidades de fricción de los pavimentos húmedos para la mayoría de los caminos superan los valores de fricción supuestos por el modelo de DVD de AASHTO[7]. Así, la mayoría de los caminos (nortea-mericanos, N. del T.) proveen un factor de seguridad aun en condiciones de tiempo húmedo. Necesidad de un Nuevo Modelo

A pesar de las críticas en la literatura, la

mayoría de la gente está de acuerdo en que el modelo de DVD de AASHTO resulta en

caminos bien diseñados; es decir, seguros, eficientes y

económicos.


Si es así, ¿por qué iniciar un proyecto de investigación para desarrollar un modelo revisado? La necesidad por un estudio tal se definió en otra parte[5] como sigue: • El modelo de DVD actual se

basó en el sentido común, juicio ingenieril, y leyes de la física; sin embargo, los parámetros del modelo no representan el entor-no de conducción. Así, los pará-metros son difíciles de justificar, validar y/o defender.

• Sobre la base de datos, nunca se estableció que la provisión de DVDs más largas resulta en menos accidentes.

Como se indicó, la crítica princi-pal del modelo actual es que sus pará-metros no representan en entorno de conducción o un manejo seguro. Como resultado de estas dificultades, se recomienda un modelo relativamente simple, basado en el comportamiento del conductor, como reemplazo del modelo actual de AASHTO. El modelo recomendado es: DVD = 0.278Vt + 0.039V²/a (1) donde: DVD= distancia de visibilidad de de-tención, m; V = velocidad inicial, km/h; t = tiempo percepción-reacción, s; y a = desaceleración del conductor, m/s². Las constantes para uniformar las uni-dades son: 0.278 = 3.6-1 0.039 = (2x9.8x3.6²)-1 = 254-1

ESTUDIOS DE CAMPO Para calibrar el modelo recomendado, esta investigación incluyó cinco estudios de campo separados, pero iterrela-cionados: • comportamiento al frenado del

conductor, • alturas de ojo del conductor y

vehículo, • seguridad, y • velocidad de operación[7]. Cada uno de ellos se trata a continua-ción. Comportamiento del Conductor al Frenado Esta tarea comprendió la evaluación de los tiempos de percepción-reacción y la desaceleración del conductor en res-puesta a un objeto inesperado en la calzada. Además de revisar la literatura, se registraron y analizaron 45 conductores y 3000 maniobras de frenado, bajo una variedad de condiciones geométricas, climáticas y de sorpresa. Los datos se recolectaron en condicio-nes de curso cerrado y camino abierto, y con y sin sistemas de frenos antiblo-queantes. Los resultados del tiempo de percepción-reacción mostraron 2.5 s como una valor entre el 90º y 95º per-centile; es decir, la mayoría de los conductores fueron capaces de percibir y reaccionar al frenado en una situación de DV dentro de 2.5 s. Estos hallazgos fueron coherentes con los de la literatura. Los estudios de frenado y la literatura tampoco mostraron diferencias en los tiempos de percepción-reacción de conductores jóvenes y viejos.


Los resultados de desaceleración del conductor mostraron 3.4 m/s² como el valor del 10º percentile; es decir, cuando se les pidió permanecer en su carril y detenerse tan rápido como fuera posible en pavimentos húmedos, la mayoría de los conductores seleccionaron desaceleraciones de 3.4 m/s o mayores. Estas desaceleración puede obtenerse sin perder el control del volante, y está cerca de los valores definidos como cómodos en los textos de ingeniería de tránsito. Capacidades Visuales del Conductor Esta tarea comprendió la evaluación de las aptitudes visuales del conductor para distinguir objetos en la calzada. En adición a la revisión de la literatura, se registraron y analizaron las aptitudes de 65 conductores para de-tectar 13 objetos diferentes (450 com-binaciones conductor-objeto) durante día y noche. Los datos se colectaron bajo condicio-nes de curso cerrado para conductores jóvenes y viejos. Los resultados de la aptitud vi-sual del conductor mostraron que du-rante las condiciones de luz diurna la mayoría de los conductores podrían detectar (pero no reconocer) objetos pequeños de alto contraste a la DVD mínima en la mayoría de las carreteras rurales (130 m). Sin embargo, bajo condiciones noctur-nas, los usuarios no podrían detectar o reconocer objetos de ningún tamaño a 130 metros, a menos que el objeto estuviera iluminado o fuera retrorreflec-tivo.

Estos resultados concuerdan con los de la literatura. Alturas Ojo de Conductor y Vehículo Esta tareas comprendió la evaluación de las alturas de ojo del conductor y vehículo, importantes para los modelos de la DVD. Además de revisar la literatura, se colectaron y analizaron más de 1500 alturas de ojo de conductores, faros delanteros y traseros, y de vehículos. De cuatro regiones diferentes de los EUA se colectaron y analizaron datos de vehículos-de-pasajeros, multipropó-sito, y camiones grandes. Los resultados de los vehículos-de-pasajeros muestran 10º percentiles de altura de ojo del conductor, faro delantero, faro trasero y vehículo de 108, 60 y 64 cm, respectivamente. El 90º percentile de la altura del vehícu-lo fue 131.5 cm. Los datos y la literatura también mos-traron que la flota vehicular se compone aproximadamente: _ vehículos-de-pasajeros y _ vehículos multipropósito; valores son más altos que los actuales de los parámetros de AASHTO. Estudios de Seguridad Esta tarea comprendió la evaluación de la influencia sobre la seguridad de pro-veer DVDs menores que las mínimas requeridas por el Libro Verde de AASHTO 1994. En tres Estados se identificaron y estudiaron cuarenta lugares con DVD limitada (439 accidentes); se colectaron y analizaron los detallados datos geométricos y de choques para determinar la frecuencia de la DVD como factor causante de choques en esos caminos.


Los resultados del estudio de seguridad mostraron que ni las limitadas DVD ni las reducciones moderadas en la DV disponible parecían crear un problema de seguridad en los caminos de la base de datos del estudio. Adicionalmente, las reducciones mode-radas en la DVD no parecen crear pro-blemas de seguridad a los grandes camiones o conductores más viejos. Hubo alguna evidencia que las reduc-ciones mayores de la DVD, y/o peligros en la sección con DVD limitada crean problemas de seguridad. Estudios de Velocidad de Operación Esta tareas comprendió la evaluación de los efectos operacionales de proveer DVDs menores que las mínimas reque-ridas por el Libro Verde de AASHTO. En tres Estados se identificaron treinta y seis lugares con DVD limitada. Para determinar el efecto de la limitada DVD sobre las velocidades de operacio-nes deseadas por los conductores se colectaron y analizaron los detallados datos geométricos y de velocidades parejas de más de 3500 vehículos. Los resultados del estudio mos-traron que el 85º percentile de las velo-cidades en flujo libre estaba bien por arriba de la inferida velocidad directriz de las curvas verticales convexas. Los resultados también sugirieron que las reducciones en la DVD resultaron en reducciones de la velocidad de opera-ción; sin embargo, la reducción es menor que la supuesta por AASHTO. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Las conclusiones y recomendaciones se

dirigen a un modelo revisado para de-terminar las DVDs requeridas para el diseño geométrico vial. El modelo revisado es similar el modelo actual de AASHTO, y adecuado para su inclusión en el Libro Verde. Los parámetros para el modelo revisado se validaron con datos de campo y representan una conducción segura. Los parámetros también reflejan las limitaciones del conductor, vehículo y del camino relacionadas con la DVD. Por coherencia, se recomienda que los parámetros del modelo de DVD recomendado representan valores per-centiles comunes de las distribuciones de probabilidad subyacentes. Específicamente, para diseñar se reco-miendan los valores del 90º (ó 10º) percentile. Los valores resultantes son: • VD y DVD únicas; • Tiempo percepción-reacción: 2.5 s; • Desaceleración conductor: 3.5 m/s²; • Altura ojo conductor: 108 cm; • Altura objeto: 60 cm. El modelo revisado está destinado a controlar el diseño de lugares o carac-terísticas geométricas donde la DVD es el criterio más adecuado, específica-mente en curvas verticales en rectas y curvas horizontales cerca de obstruc-ciones laterales. En general, el destino del modelo es usarlo donde no se requieran cambios en la velocidad y trayectoria. En estas últimas ubicaciones, las dis-tancias de intersección o decisión pue-den ser el control adecuado.


Modelo Recomendado de DVD El modelo revisado de DVD es similar al modelo existente de AASHTO 1994, pero con velocidad inicial igual a la VD, y con desaceleración de diseño sustitui-da por el coeficiente de fricción. (sic) La DVD es aún la suma de dos compo-nentes: distancia de percepción-reac-ción al frenado (distancia recorrida desde el momento en que un objeto inesperado podría verse, hasta el mo-mento en que se aplican los frenos), y la distancia de frenado (distancia recorrida desde el momento en que se aplican los frenos hasta que el vehículo es desacelerado hasta una detención). Conceptualmente, la DVD todavía se expresa por la ecuación: DVD = Distancia Reacción +

Distancia Frenado (2) Para caminos planos, estos dos compo-nentes pueden expresarse matemática-mente por la Ecuación dada en (1). Como en el actual modelo de AASHTO, los valores mínimos de la DVD, altura de ojo del conductor y altura de objeto se usan para calcular las mínimas longi-tud de curva vertical requerida, tasa de curvatura y separación lateral en las curvas horizontales. Estas longitudes requeridas de curvas vertical y horizontal son tales que -en un mínimo- se dispone de la DVD calcu-lada por la Ecuación 1 en todos los puntos de la curva. Velocidad Inicial Esta investigación y otros estudios documentados en la literatura muestran

que muchos conductores superan la inferida VD (velocidad directriz calcula-da usando los criterios actuales y la geometría existente) de curvas horizon-tales y verticales. La coherencia de estos resultados no soporta el uso de velocidades iniciales menores que la VD del camino para determinados requerimientos de la DVD. Las velocidades iniciales deberían ser tales que abarquen la velocidad desea-da por la mayoría de los conductores. Cuando se espera que la velocidad de operación de un camino cambie con el tiempo, para determinar los requeri-mientos de la DVD debería usarse la velocidad de operación más alta previs-ta. Tiempo de Percepción-Reacción al Frenado Esta investigación y otros estudios documentados en la literatura muestran que los 2.5 s del tiempo de percepción-reacción de AASHTO para situaciones de DVD abarcan las capacidades de la mayoría de los conductores (incluyendo a los viejos). En efecto, los datos muestran que 2.0 s supera el 85º percentile del tiempo de percepción-reacción al frenado para la DVD de todos los conductores, y que 2.5 s supera el 90º percentile. El valor 2.5 s está bien estableci-do y abarca las capacidades de la ma-yoría de los conductores en situaciones de DVD. Así, debería usarse para determinar la DVD requerida; sin embargo, debería advertirse que en ubicaciones donde la DVD no es el control adecuado, pueden serlo diferentes tiempos de percepción-reacción al frenado.


Por ejemplo, los tiempos de percepción-reacción al frenado más cortos pueden ser adecuados para el diseño de semá-foros donde se esperan los cambios de los intervalos, y más largos para diseño de intersecciones o distribuidores donde la velocidad del conductor y/o tra-yectoria son inesperadas. Desaceleración de Diseño Esta investigación y otros estudios documentados en la literatura muestran que la mayoría de los conductores eligen desaceleraciones mayores que 5.6 m/s² cuando son confrontados con la necesidad de detenerse por la pre-sencia de un objeto inesperado en la calzada. Aproximadamente el 90 por ciento de todos los conductores elige desacelera-ciones mayores que 3.4 m/s². Estas desaceleraciones están dentro de la capacidad del conductor para perma-necer en su carril y mantener el control del volante durante la maniobra de frenado en superficies húmedas. Así, se recomienda 3.4 m/s² (una desaceleración cómoda para la mayoría de los conductores) como el umbral de desaceleración para determinar la re-querida DVD. En este umbral de desacelera-ción está implícito el requeri-miento de que el sistema de frenos del vehículo y los valores de fricción del pavimento sean por lo menos equivalentes a 3.4 m/s²; es decir, f = a/g ≥ 0.347. Los datos de deslizamiento muestran que la mayoría de las superficies de

pavimentos mantenidos por el Estado (en EUA) superan este umbral. Los datos de frenado muestran que la mayoría de los sistemas de frenado de los vehículos pueden superar los valo-res de fricción al deslizamiento del pavi-mento (en EUA) VALORES DE DISEÑO RECOMENDADOS Las DVDs recomendadas para diseño se basan en conductores, de aptitudes inferiores al promedio, que detectan un objeto inesperado en la calzada y detie-nen su vehículo antes de chocar el objeto; los valores recomendados se muestran en Tabla 1. Los valores sombreados representan las DVD más allá de las capacidades visuales de los conductores para detec-tar objetos pequeños de 15 a 20 cm du-rante el día, y objetos grandes y de bajo contraste durante la noche. Para comparar, en la Figura 1 se ilus-tran las DVD de diseño de AASHTO 1994; advierta que los valores reco-mendados están aproximadamente a mitad de camino entre los valores mínimos y deseables de 1994, para todas las velocidades iniciales. Alturas de Ojo y Objeto Esta investigación y otros estudios documentados en la literatura muestran que más del 90 por ciento de todas las alturas de ojo de conductores de vehí-culos-de-pasajeros superan los 108 cm; altura de ojo que abarca una proporción aun más grande de vehículos cuando, en la población de vehículos, se inclu-yen los camiones y vehículos multi-propósito.


Así, se recomienda una altura de ojo de conductor de 108 cm para determinar las DVDs requeridas. La investigación mostró que los accidentes que involucran a objetos pequeños son sucesos extremadamente raros y casi nunca resultan en ocupantes heridos. También mostró que los objetos peque-ños están más allá de las capacidades visuales a distancias mayores que 130 m y, excepto para objetos reflectivos o iluminados, los objetos grandes de bajo-contraste están más allá de las capacidades visuales nocturnas de la mayoría de los conductores, a distan-cias mayores que 100 m. Los peligros más reales y fre-cuentes para los conductores son los animales grandes (vacunos, ciervos, etc.) y otros vehículos. Desde el punto de vista de peligro po-tencial, el objeto crítico para la DVD debería ser el objeto visible más peque-ño durante día y noche que represente un peligro para el conductor; es decir, las alturas de las luces traseras o delan-teras de otro vehículo. Aproximadamente el 95 por ciento de las alturas de las luces trase-ras y el 90 de las delanteras superan los 60 cm. Adicionalmente, esta investigación mostró que los accidentes con objetos más pequeños son extremadamente raros y, por naturaleza, de baja grave-dad. Así, se recomienda una altura de objeto de 60 cm como la apropiada para de-terminar las requeridas DVD, excepto en las ubicaciones donde sea alta la probabilidad de presencia de rocas u

otros escombros en la calzada. En estos lugares es adecuada una altu-ra de objeto menor. Controles de Diseño para Curvas Verticales Las longitudes mínimas de las curvas verticales se determinan mediante la provisión de amplia DV para la veloci-dad inicial antes de frenar y para la situación de control. Las DVDs requeridas deberían ser un control donde sea adecuado, y las distancias visuales de intersección, decisión y adelantamiento deberían serlo donde el control apropiado es la reducción de la velocidad o la correc-ción de la trayectoria. El valor de control más grande determi-na la longitud mínima de una curva vertical. Curvas Verticales Convexas. Cuando las alturas de ojo y objeto son 108 y 60 cm, como se usan para la DVD, la longitud requerida de curva, L, en térmi-nos de la diferencia algebraica de pendientes, ∆, y distancia de visibilidad, D, puede calcularse según: Para D < L: L ≥ ∆D²/658 (3) Por conveniencia, para describir las diferentes combinaciones de pendientes de entrada y salida, la cantidad L/∆, denominada K y expresada en m/%, es la distancia horizontal para efectuar un 1 por ciento de cambio de pendiente; o sea, es una medida de la curvatura. La Tabla 2 muestra los valores calcula-dos de K para longitudes de curvas verticales convexas requeridas por las DVDs mostradas en la Tabla 1.


Para comparar, en la Figura 2 se ilus-tran los controles de diseño de AASHTO para curvas verticales conve-xas. Los valores recomendables para curvas verticales convexas son ligeramente menores que los valores mínimos de 1994 para todas las velocidades inicia-les. Curvas Verticales Cóncavas. General-mente, la distancia de visibilidad de los faros delanteros controla la longitud mínima de las curvas convexas.

En este caso, para definir la línea visual del conductor se usa una altura de faro de 60 cm y una divergencia hacia arriba de 1° del rayo de luz desde el eje longi-tudinal del vehículo. La ecuación siguiente muestra la rela- ción entre D, L y ∆ como la distancia entre el vehículo y el punto donde el ángulo hacia arriba de 1° de la luz intersecta la superficie del camino. Para D < L: L ≥ ∆D²/(120 + 3.5D) (4)

TABLA 1 DVDs Recomendadas para Diseño

Nota: El sombreado representa DV más allá de la mayoría de las capacidades visuales de los conductores para detectar objetos pequeños o de bajo contraste.


FIGURA 1. Comparación Entre Valores DVD Recomendados y de AASHTO 1994. La Tabla 2 muestra los valores calcula-dos de K para longitudes de curvas verticales cóncavas según requerimien-tos de DVDs mostradas en Tabla 1. Para comparar, en la Figura 3 se mues-tran los controles de diseño de curvas verticales cóncavas de AASHTO 1994. Los valores recomendados están entre los valores mínimos y deseables para todas las velocidades iniciales. Controles de Diseño de Curvas Horizontales La mínima tasa de curvatura o la sepa-ración lateral para las curvas horizonta-les se determinó mediante la provisión de una amplia DV para la velocidad inicial antes de frenar y la situación de control. Las DVDs requeridas deberían ser el control, donde la DVD es el control adecuado, y las distancias de visibilidad de intersección, decisión o adelanta-

miento deberían ser el control donde la variación de velocidad es el control adecuado. El valor de control más grande determi-na la tasa mínima de curvatura o sepa-ración lateral. Al diseñar las curvas horizonta-les, la línea visual es una cuerda de la curva, y la DV aplicable se mide a lo largo de la línea central del carril interior a lo largo de la curva. Las ordenadas medias, M, para zonas de visión despejada para satisfacer las DVD requeridas, D, para curvas de radios, R, diferentes pueden expresarse como sigue: M = R[1 - cos(28.65D/R)] Esta fórmula se aplica sólo a curvas circulares más largas que la DV para la velocidad inicial.


Para cualquier velocidad inicial dentro de un rango dado de velocidades y VD, la relación entre los radios y la ordenada media es casi lineal. Las ordenadas medias requeridas para proveer las DVDs mostradas en la Ta-ble 1 se muestran en la Figura 4. Para comparar, las ordenadas medias basadas en las DVD recomendadas son más grandes que las basadas en las DVD de AASHTO. Sin embargo, son más pequeñas que las basadas en las DVD deseables de AASHTO. Consideraciones de Seguridad La seguridad es de la mayor importan-cia cuando se diseñan caminos; por lo tanto, cualquier guía de diseño debería resultar en diseños que no creen peli-gros o condiciones inseguras. Esta investigación y otros estudios muestran que para reducciones mode

radas de la DVD disponible no hay ningún problema apreciable de seguri-dad asociado con las curvas convexas en carreteras rurales de alta velocidad. Específicamente, esta investigación muestra que los índices de choques en carreteras rurales de dos-carriles con curvas verticales de limitada DVD son similares a los índices de choques en todas las carreteras de dos-carriles. Adicionalmente, las curvas verticales convexas con reducciones moderadas de la DVD no parecen causar un proble-ma de seguridad a los camiones gran-des o a los conductores viejos. Finalmente, la mayoría de los accidentes con DVD limitada es un posible factor contribuyente en curvas verticales con DVD de 120 metros o menos, y comprenden a otros vehículo que entra o sale de una intersección o acceso a propiedad.

TABLA 2 Controles de Diseño Recomendados para Curvas Verticales


FIGURA 2. Comparación Entre Valores DVD Recomendados y de AASHTO 1994.

FIGURA 3. Comparación Entre Valores K Recomendados y de AASHTO 1994 para Curvas Convexas


FIGURA 4. Relación entre Radio y Ordenada Media Necesaria para proveer DVD en Curvas Horizontales Recomendaciones El modelo de DVD revisado y los valo-res de los parámetros representan un modelo con parámetros realistas valida-dos con datos de campo, y representan un comportamiento seguro del conduc-tor. El modelo revisado es similar al existen-te de AASHTO, de modo que la necesi-dad para el personal de los Departa-mentos de Transporte de aprender una nueva metodología no es un escollo. Finalmente, el modelo revisado no

sugiere la necesidad de más largas DVDs o longitudes de curvas, de modo que la actualización a las nuevas nor-mas no es tampoco un escollo. Así, se recomienda que el modelo revi-sado y la documentación asociada se presente al Grupo de Tareas sobre Diseño Geométrico de AASHTO para su posible inclusión en la próxima actualización del Libro Verde. Los resultados de los cambios recomen-dados en la DVD son valores que están entre los actuales mínimos y deseables.


Además, los valores de K para las con-vexidades estarán ligeramente por debajo de los actuales valores mínimos, y los valores de K para concavidades estarán entre los valores actuales míni-mos y deseables. Finalmente, los retranqueos o separa-ciones laterales, M, para las curvas hori-zontales estarán entre los valores ac-tuales mínimos y deseables. Los cambios recomendados no deberían afectar la seguridad, a menos que exista una intersección próxima o curva horizontal, dado que los índices de choques no crecen cuando la DVD y las longitudes de curvas vertical se disminuyeron en valores pequeños.

Los cambios recomendados tampoco deberían influir sobre la seguridad de camiones grandes o conductores viejos, dado que no se advirtió ninguna evidencia de relación entre la DVD y tales condiciones. RECONOCIMIENTOS Este documento se basó en tra-bajos encomendados por el National Cooperativa Highway Research Pro-gram, NCHRP Project 3-42. Cualesquiera opiniones, hallazgos, conclusiones o recomendaciones expre-sadas en el documento son de los auto-res y no necesariamente reflejan los puntos de vista de NCHRP o AASHTO.


REFERENCIAS 1. A Policy on Geometric Design of Highways and Streets. American Association of

State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C., 1994. Diseño Geométrico de Carreteras y Calles, AASHTO-1994. Traducción Autorizada,

EGIC - 1997. Francisco J. Sierra, Ingeniero Civil - UBA. 2. A Policy on Sight Distance for Highways. American Association of State Highway

Officials, Washington, D.C., 1940. 3. Olson, P.L., D.E. Cleveland, P.S. Fancher, L.P. Kostyniuk, y L.W. Schneider.

"Parameters Affecting Stopping Sight Distance". NCHRP Report 270. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, D.C., junio 1984.

4. Hall. J.W. y D.S. Turner. "Stopping Sight Distance: Can We See Where We Now Stand?" Transportation Research Record 1208. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, D.C., 1988, p. 4-13.

5. Hauer, E. "A Case for Science-Based Road Safety Design and Management". Highway Safety at the Crossroads Conference Proceedings. American Society of Civil Engineers, New York, 1988, p. 241-267.

6. Harwood, D.W., D.B. Fambro, B. Fishburne, H. Joubert, R. Lamm, B. Psarianos, "International Sight Distance Design Practices." Proceedings of the International Symposium on Highway Geometric Design Practices, Boston, MA, agosto 1995.

7. Fambro, D.B., K. Fitzpatrick, and R. Koppa, Determination of Stopping Sight Distances, NCHRP Report 400. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, D.C., enero 1997.

Prácticas Internacionales de Diseño de la Distancia de Visibilidad de Detención. Traducción Francisco J. Sierra, Ingeniero Civil - UBA. Borrador de Estudio para Uso Interno en el Foro de Seguridad Vial, CENATTEV, 2002.

8. Harwood, D.W., J.M. Mason, W.D. Glauz, B.T. Kulakowski, y K. Fitzpatrick. Truck Characteris-tics for Use in Highway Design and Operation, Volume I: Research Report. FHWA-RD-89-226, diciembre 1989.

Fuente: A NEW STOPPING SIGHT DISTANCE MODEL FOR USE IN HIGHWAY GEOMETRIC DESIGN Daniel B. Fambro, Texas A&M University Kay Fitzpatrick, Texas A&M University Rodger Koppa, Texas A&M University http://www.nationalacademies.org/trb/publications/geom/ch33.pdf ───────────────────────────────────────────────

Borrador de Estudio para el Foro Seguridad Vial de CENATTEV, Buenos Aires, 2002

NUEVO MODELO DE LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE DETENCIÓN PARA USAR EN EL DISEÑO GEOMÉTRICO VIAL

Traducción: Francisco J. Sierra, Ingeniero Civil - UBA

Docente de la EGIC - UBA

PRÁCTICAS INTERNACIONALES DE DISEÑO DE LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE DETENCIÓN Douglas W. Harwood, Midwest Research Institute Daniel B. Fambro Texas A&M University Bruce Fishburn, Roads and Traffic Authority of New South Wales Herman Joubert, African Consulting Engineers, Inc. Rüdiger Lamn, University of Karlsruhe Basil Psarianos, National Technical University of Athens ─────────────────────────────────────────────── Este informe revisa las prácticas de diseño geométrico de varios países, relacionadas con la distancia de visibilidad. El propósito es presentar las prácticas de diseño de la dis-tancia de visibilidad en una variedad de países, como un recurso para los organismos viales de cualquier país que pueda estar considerando posibles modificaciones y actualizaciones a sus propias políticas y prácticas. Se espera que sirva como un recurso al presentar ideas y conceptos que pueden ser nuevos para alguien, pero que están en verdadero uso en otras partes del mundo. Los intercambios internacionales de este tipo de información son valiosos al proveer a los ingenieros prácticos e investigadores una perspectiva que va más allá de su propio país y su propio lugar en el mundo. La aptitud de ver adelante y observar el tránsito potencialmente conflictivo es crítica para las operaciones viales seguras. La distancia de visibilidad, DV -un importante elemento en el diseño geométrico de carreteras- se refiere a la longitud de plataforma sobre la cual un conductor tiene una visión, libre, desobstruida. Este informe se refiere a los criterios usados en el diseño geométrico de tres aspectos clave de la distancia de visibilidad: (1) distancia de visibilidad de detención, DVD; (2) distancia de visibilidad de adelantamiento, DVA; y (3) distancia de visibilidad de intersección, DVI. Cada uno de estos tipos de distancia de visibilidad se trata a continuación. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE DETENCIÓN En el diseño geométrico vial, la DVD es la más fundamental de las consideraciones de DV, porque se requiere en todos los puntos a lo largo de la plataforma. DVD es la distancia que un conductor debe ser capaz de ver adelante a lo largo de la plataforma para identificar peligros en ella y, cuando sea

necesario, llevar con seguridad a su vehículo hasta una detención. La DVD puede estar limitada por las curvas horizontales y verticales. Así, las curvas horizontales y verticales de las plataformas deben dise-ñarse con la DVD en la mente. Se revisaron los criterios de DVD usados en Australia, Austria, Gran Bretaña, Canadá, Francia, Alemania, Grecia, Sudáfrica, Suecia, Suiza y los Estados Unidos de América. Esta revisión halló que la mayor parte de los países tienen criterios de DVD basados en el mismo modelo, pero que varían las suposiciones de varios países acerca de los parámetros usados en el modelo. Modelos de DVD Generalmente, la DVD se define como la suma de dos componentes, distancia de percepción y reacción y distancia de desaceleración al frenado. El escenario de diseño de la DVD supone que hay un peligro en la plataforma, tal como un objeto, y que el conductor de un vehículo que se aproxima al objeto puede primero detectar su presencia y luego frenar hasta una detención segura delante del objeto. La distancia de percepción y reacción, DPR, es la distancia recorrida por el vehículo desde el instante en que el objeto es visto por el conductor, hasta el instante en que aplica los frenos. La distancia de frenado o desaceleración , DF, es la distancia recorrida por el vehículo desde el instante en que el conductor aplica los frenos hasta el instante en que el vehículo se detiene delante del objeto. El modelo DVD -resultante de los principios básicos de la física- es: DVD = DPR + DF o más específicamente, DVD = 0.278 Vo t + Vo²/254f [1]

donde: DVD distancia de visibilidad de detención, m Vo velocidad de diseño o inicial, km/h t tiempo de percepción y reacción del

conductor, s f coeficiente de fricción de frenado

entre los neumáticos y la superficie del pavimento (factor de fricción longitudinal)

Las constantes son: 0.278 = 1/3.6 254 = 2x3.6²x9.8 La DVD también es afectada por la pendiente de la plataforma; esto es, las distancias de detención disminuyen en las subidas y aumentan en las bajadas. Específicamente, los efectos de la pendiente sobre la DVD pueden expresarse según la ecuación: DVD = 0.278 Vo t + Vo²/[254(f±i)] [2] donde: i pendiente, m/m; + para subidas y -

para bajadas. Las DVDs en las curvas verticales pueden basarse en la pendiente media (i) en la distancia de desaceleración. La longitud mínima de curvas verticales está controlada por la DVD requerida, altura de ojo del conductor, y altura de objeto. Esta longitud de curva requerida es tal que en un mínimo, en todos los puntos a lo largo de la curva se disponga de la DVD calculada según la Ecuación [2]. Pueden usarse las fórmulas siguientes para determinar la longitud requerida en curvas verticales convexas y cóncavas a partir de las suposiciones sobre las pendientes adyacentes y las alturas de ojo y objeto. Para curvas convexas: L = ∆D²/[200(√h1 + √h2)] D<L [3] y L =2D + [200(√h1 + √h2)]/∆ D>L [4] donde: L longitud requerida de curva vertical, m D DV, m

∆ diferencia algebraica de pendientes, % h1 altura ojo sobre superficie plataforma, m h2 altura objeto sobre superficie

plataforma oculta para la vista del conductor, m

Para curvas cóncavas: L = ∆D²/[2(h3 + D tan ψ) D<L [5] y L = 2D - [2(h3 + D tan ψ)/∆] D>L [6] Tres países -Austria, Alemania y Grecia- usan un modelo ligeramente diferente que incorpora el efecto de un factor de fricción longitudinal dependiente de la velocidad y del arrastre aerodinámico sobre el vehículo que desacelera. Este modelo usa el mismo término para la distancia de reacción al frenado que la Ecuación [1], pero con un término modificado de la distancia de frenado, mostrado en la Ecuación [8].

[8]

donde: h3 altura faros vehículo sobre la

superficie de la plataforma, m ψ ángulo de divergencia superior del

rayo de luz faro delantero (la mayoría de los países usa 1°; algunos usan 0°)

A menudo, la curvatura de las curvas verticales convexas y cóncavas se caracteriza con el factor K, definido como la longitud de la curva vertical dividida por su diferencia algebraica de pendiente, m/%, mostrada en la Ecuación [7]. K = L/∆ [7] donde: g aceleración de la gravedad, 9.81 m/s² V velocidad en cualquier punto en la

maniobra de desaceleración, km/h

FT(V) velocidad dependiente del factor de fricción longitudinal

FL fuerza de arrastre aerodinámico, N m masa del vehículo, kg La fuerza de arrastre aerodinámica se determina según: FL = 0.5 γ Cw A (0.278V)² [9] donde: γ densidad del aire, 1.15kg/m³ Cw coeficiente de arrastre aerodinámico A superficie frontal proyectada, m² El término FT(V) representa la variación del coeficiente de fricción longitudinal de frenado en función de la velocidad. Lamm (1) fue el primero en desarrollar este concepto. Abajo se dan las ecuaciones usadas para FT(V) en Austria, Alemania y Grecia, en la discusión de la política de diseño de la DVD de cada país. Parámetros Usados en los Modelos de DVD Abajo se revisa la variación entre las políticas de diseño de la DVD entre varios países, con énfasis en los valores de los parámetros su-puestos en los modelos de la DVD. Australia La Asociación Nacional de las Autoridades Viales Estatales de Australia define la DV como la distancia que recorrerá un vehículo antes de detenerse bajo un duro frenado después de ver por primera vez un peligro en la plataforma. Se calcula usando un tiempo de reacción de 2.5 s, factor de fricción longitudinal de 0.5 y una velocidad de operación aproximada en km/h. En caminos con velocidades menores que 50 km/h se usa un tiempo de reacción de 2 s y en situaciones restringidas y de topografía dificultosa puede usarse 1.5 s. La Asociación usa procedimientos de predicción de la velocidad para estimar la velocidad de operación real, la cual se usa luego para determinar la DVD. La investigación australiana encontró que normalmente en vías de la más baja velocidad, las velocidades de operación son más altas que las velocidades de diseño especificadas en los EUA y, en velocidades

mayores que 100 km/h, los dos métodos dan esencialmente los mismos resultados. Dado que la ecuación de DVD es más sensible a los cambios en la velocidad de diseño que en otros factores, la Asociación introduce un factor mayor de seguridad al diseñar para conductores más veloces.(2) La DVD requerida controla el diseño de las curvas verticales convexas. Las longitudes de curva se especifican en términos del valor K, el cual es la longitud de curva que resulta de un cambio de pendiente de 1 por ciento. Los valores mínimos de K se hallan con alturas de 1.15 m, ojo, y 20 cm, objeto. Donde sea difícil o costoso alcanzar la DVD normal, se usan los equivalentes tiempos y distancias para determinar las mínimas longitudes de DVD. Una guía de capacidad visual que afecta la DVD requiere que el conductor sea capaz de reconocer un peligro una vez visto. Un observador humano, tal como un conductor, puede resolver detalles espaciales hasta de 1' de arco, el cual es el ángulo subtendido en el ojo por la altura del objeto. Sin embargo, un ángulo de 5' es más típico del contraste y condiciones de iluminación encontradas en las plataformas. Al trasladar este requerimiento en la altura del objeto que debe ser visible por el conductor, 10 y 20 cm del objeto deben estar arriba de la línea de visión para distancias de 65 y 130 m, respectivamente. Probablemente, el objeto no se verá a distancias mayores que 130 m, aun con suficiente DV. Al usar las distancias desde la fórmula de DVD, las velocidades superiores a 90 km/h de día, y 70 km/h de noche, están más allá de la capacidad visual del con-ductor. Austria En Austria, la política de diseño de la DVD se basa en una velocidad de operación conocida como la velocidad de proyecto, la cual representa la velocidad máxima teórica en una ubicación particular del camino. La velocidad de proyecto máxima corresponde a 100 km/h para caminos rurales de dos-carriles y varía desde 100 a 140 km/h para caminos multicarriles.(3) Se usa un tiempo de reacción de 2 s. En la maniobra de desaceleración, para representar el coeficiente de frenado a cualquier velocidad, se usa la Ecuación [10].

Gran Bretaña El Departamento de Transporte es responsable de las carreteras nacionales y los Concejos Condales de los caminos locales. Sin embargo, la mayoría de los Concejos Condales adoptan las normas y especificaciones del Departamento de Transporte. DVD se define usando esencial-mente el mismo modelo dado por la Ecuación [1]. La velocidad de diseño se basa en las restricciones geométricas y en la velocidad observada en secciones adyacentes, más que en la consideración de una clasificación general de plataformas. Se usa un tiempo total de percepción y reacción de 2 s. La distancia de frenado se basa en un coeficiente de fricción de frenado: FT(V) = 0.214(V/100)² - 0.640 (V/100) - 0.615 [10] Para determinar el arrastre aerodinámico usando la Ecuación [10] y evitar la excesiva incomodidad del conductor se supone: Coeficiente de arrastre, Cw = 0.46 Área frontal de vehículo, A = 2.21 m²

para vehículo-de-pasajeros Masa del vehículo, m = 1175 kg Sin pérdida de control, puede alcanzarse un coeficiente de frenado de 0.375 en condiciones de superficie humeda, normalmente texturada. Sin embargo, la tasa de desaceleración máxima cómoda usada en el diseño se basa en un coeficiente de fricción de 0.25.(4) Para determinar las longitudes de curva la altura de ojo del conductor varía de 1.05 a 2 m. La altura de objeto varía según la altura de las luces traseras de 0.25 a 2 m. Canadá La política canadiense de DVD es similar a la de los EUA tratada más adelante, excepto que se convirtió a las unidades métricas en una época anterior, con redondeos diferentes de los valores de diseño. La práctica actual difiere de la de los EUA en que para representar la altura de las luces traseras se eligió una altura de objeto de 0.38 m. Francia Para desarrollar y promocionar las políticas de diseño, en Francia los responsables son

el Ministerio de Transporte, División Caminos, y la División Seguridad y Tránsito Vial.(6) Primariamente, las normas se aplican a los caminos nacionales, pero generalmente también a los caminos urbanos. Aunque no está directamente documentado, el francés no cree que la DVD sea muy importante para el diseño vial porque sus estudios de accidentes sugieren que los accidentes contra objetos fijos no son comunes. El objeto más común chocado es el peatón, accidente que totaliza el 5 por ciento de los accidentes rurales y el 8 por ciento de todos los accidentes mortales. Típicamente, tales accidentes ocurren durante la noche, cuando la DVD no es el factor que limita la visibilidad.(6) Por lo tanto, las nuevas guías francesas usan un altura de objeto de 35 cm, que representa la altura de faros traseros de un vehículo. Esta altura también es suficiente para cubrir un peatón, la causa más común de accidentes. Las guías francesas establecen que cuando la DVD sea difícil de proveer y la plataforma tenga una banquina pavimentada, entonces una opción aceptable es acomodar una maniobra evasiva mediante la provisión de DV igual al desplazamiento lateral para 3.5 s en la velocidad del 85º percentile del tránsito. Esta DV se mide desde la altura de ojo del conductor hasta la superficie del pavimento. En caminos existentes, conside-ran la provisión de distancia de visibilidad de intersección, DVI, visibilidad de curvas, y la regla del desplazamiento lateral para la DVD, como los asuntos de DV más importantes. Alemania En Alemania, la política de diseño de la DV usa una velocidad de diseño basada en el prevaleciente 85º percentile de la velocidad del tránsito.(7,8,9,10,11) Se usan tiempo de reacción al frenado de 2 s en caminos rurales y 1.5 s en calles urbanas. Para representar el coeficiente de frenado a cualquier velocidad en la maniobra de desaceleración, en Alemania se usa la Ecuación [11]. FT(V) = 0.241(V/100)² - 0.721 (V/100) - - 0.708 [11] Para determinar el arrastre aerodinámico de la Ecuación [9], en Alemania se supone: Coeficiente de arrastre Cw = 0.35

Masa vehículo, m = 1304 kg Área frontal vehículo, A = 2.08 para un vehículo-de-pasajeros. La longitud de las curvas verticales se determina sobre la base de una altura de ojo de 1 m para vehículos-de-pasajeros o 2.5 m para camiones, y de una altura de objeto que varía de 0 a 45 cm en función de la velocidad del 85º percentile. Grecia En Grecia, la política de DV usa una velocidad de diseño basada en el 85º percentile de la velocidad del tránsito. Se usan tiempo de reacción al frenado de 2 s en caminos rurales y 1.5 s en calles urbanas. En la maniobra de desaceleración, para representar frenado a cualquier velocidad, se usa la Ecuación [12]. FT(V) = 0.151(V/100)² - 0.485(V/100) - - 0.59 [12] Para determinar el arrastre aerodinámico según la Ecuación [9], en Grecia se hacen las mismas suposiciones que en Alemania.(12) Sudáfrica En Sudáfrica, el diseño de la DVD se basa en un tiempo de percepción y reacción de 2.5 s. Los criterios de DVD se basan en una velocidad de operación que, para velocidades superiores a 50 km/h, es menor que la velocidad de diseño. Por ejemplo, para una velocidad de diseño de 120 km/h, el diseño de la DVD se basa en una supuesta velocidad de operación de 101 km/h. Suecia La Administración Nacional de Vialidad Sueca es responsable de todos los aspectos de la Red Vial Estatal. Para caminos rurales se requiere la adhesión a las normas de diseño; sin embargo, sólo se recomiendan para carreteras urbanas.(13) La ecuación de la DVD considera tiempo de frenado de diseño, y fricción de frenado de diseño. Para la ecuación, las variables adicionales necesarias incluyen la altura del vehículo de 1.35 m, la altura del ojo de 1.10 m, altura de objeto de 20 cm, y

ángulo mínimo de visibilidad de 1' como el mínimo ángulo óptico que debe cubrir un objeto para permitir que el conductor de un vehículo lo distinga a la luz del día. La parte del objeto requerida para ser visible varía desde 1 cm para un objeto de 20 cm a una distancia de 50 m, hasta 9 cm a una distancia de 300 m. El tiempo de reacción al frenado de 2 s es el tiempo transcurrido desde el momento en que un conductor tiene la capacidad física de percibir una obstrucción en el camino, hasta el momento en que comienza una reacción de frenado entre los neumáticos y el camino. Para calcular la DVD nocturna se usa una altura de faros delanteros de 60 cm. Generalmente, en Suecia la DVD no es un parámetro importante de diseño porque les resulta difícil cuantificar los beneficios de variar las distancias de visibilidad dentro de su marco beneficio/costo; sin embargo, a través de un estudio a pequeña escala determinaron que los accidentes crecen al crecer la relación entre número de ubicaciones con menos de 300 m de DV y la longitud total del camino. Suiza En Suiza, para determinar la DVD sólo se dispone de unos pocos detalles, pero se sabe que el diseño de la DV se basa en una altura de ojo del conductor de 1 m, y una altura de objeto de 15 cm.(14) El diseño de la DV se basa en un concepto de velocidad de operación similar al de velocidad de proyecto usado en Austria. Estados Unidos de América En los EUA, las políticas de diseño se basan en las políticas de la AASHTO, cuyas velocidades de diseño se eligen primariamente sobre la base de la clasificación funcional y no dependen estrechamente de las velocidades de operación, como en otros países.(15) El tiempo de reacción al frenado supuesto en la norma sobre DVD de AASHTO es de 2.5 s. Los coeficientes de fricción del frenado varían desde 0.4 para una velocidad de diseño de 30 km/h hasta 0.28 para una velocidad de diseño de 120 km/h.

La política de AASHTO para seleccionar las longitudes de las curvas verticales se basa en la suposición de una altura de ojo de conductor de 1.07 m y una altura de objeto de 15 cm. Debería advertirse que la política sobre DVD en los EUA está actualmente bajo la revisión del Proyecto NCHRP 3-42, y que los cambios a esa política pueden ser próximos. Comparación de los Valores de Diseño de la DVD En la Tabla 1 y Figura 1 se comparan los valores de diseño mínimos requeridos de DVD de los países revisados. Como se muestra, los valores de diseño de los EUA están cerca del extremo superior del rango, y los de Canadá cerca del extremo inferior del rango. Las principales presunciones usadas para determinar los valores DVD son el tiempo de reacción al frenado y el coeficiente de fricción de frenado. Todos los países revisados usan tiempos de reacción al frenado de 2 s para caminos rurales, excepto Australia (sólo para las más altas velocidades), Canadá, Sudáfrica y los EUA, los cuales usan 2.5 s. En la Tabla 2 y Figura 2 se comparan los coeficientes de frenado de fricción supuestos para determinar la DVD. Al interpretar la Tabla 2 y la Figura 2 debería recordarse que la mayoría de los valores dados del coeficiente de fricción representan valores supuestos constantes en todo el rango de velocidad, en tanto que los valores de Austria, Alemania y Grecia varían con la velocidad durante la maniobra de frenado. La Tabla 3 resume las diferencias entre los países de las alturas de ojo del conductor y del objeto para determinar las longitudes de las curvas verticales. Todas las alturas de ojo supuestas están en el rango de 1 a 1.15 m para el conductor de un vehículo-de-pasajeros. Las suposiciones de altura de

objeto son más variadas. Australia, Gran Bretaña, Suecia, Suiza y los EUA, cada uno supone un objeto pequeño con una altura en el rango de 15 a 26 cm. Canadá y Francia usan una altura de objeto basada en la altura de los faros traseros en el rango de 35 a 38 cm. Alemania usa un valor de altura de objeto que varía con la velocidad de diseño desde 0 a bajas velocidades hasta 45 cm a altas velocidades. Una característica única de las guías suecas es que especifican una parte mínima del objeto (1' de arco) que debe verse. La Figura 6 resume las guías de catorce países para determinar las longitudes de las curvas verticales convexas. Los datos para países distintos que los revisados directamente en este informe se basan en el trabajo de Krammes y Garnham.(16) Los valores mínimos de K se basan en la DVD requerida, como también las altura de ojo y objeto. Muchos países especifican curvas verticales parabólicas; la mayoría de los países europeos especifican curvas verticales circulares, pero, por conveniencia, las replantean en el campo como parabólicas. Para una curva vertical circular, el valor 100K representa el radio de la curva vertical. Sin embargo, debería reconocerse que, para una valor dado de K, las rasantes de las curvas parabólicas y circulares difieren sólo en unos pocos cm. En la Figura 4 se comparan las guías para las curvas verticales cóncavas. Algunos de los países revisados, incluyendo los EUA, para la curva vertical cóncava usan criterios basados en la altura de los faros delanteros; otros países consideran a las curvas verticales cóncavas como menos críticas con respecto a la seguridad, y basan sus guías de diseño en la comodidad y apariencia.