MATEMÁTICA

DIVISIBILIDAD(Números no

divisibles)

POR DEFECTO:

rqdD d .

defectoporResiduor

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DividendoD

Donde:

d

POR EXCESO:

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ExcesoporResiduor

cocienteq

divisord

DividendoD

Donde:

e

RESIDUO POR EXCESO Y POR DEFECTO:

divisorrr de

APRENDIZAJEPREVIO

EJEMPLO Nº 01

Un coleccionista de estampillas cuenta su inventario de 5 en 5, de 8 en 8, de 9 en 9 y siempre le sobró 2. Halla el menor número de estampillas, si se sabe que es de 3 cifras.

EJEMPLO Nº 02

El número de páginas de un libro es mayor que 400 pero menor que 500. Si se cuentan de 2 en 2 sobre 1; de 3 en 3 sobran 2; de 5 en 5 sobran 4 y de 7 en 7 sobran 6. Halla el número de páginas que tiene el libro.

EJEMPLO Nº 02

El número de habitantes de una ciudad está comprendida entre 3000 y 3200. ¿Cuál es el número de habitantes si agrupados de 18 en 18 sobran 7; de 45 en 45 sobran 34 y de 60 en 60 sobran 49.

APLICO LO APRENDIDO

PROBLEMA Nº 01En una fiesta infantil el payaso “POPI”

juega con un grupo no más de 150 niños y observa que si los agrupa de 7 en 7 le sobran 5 niños; si los agrupa de 4 en 4 le faltaría un niño para formar un nuevo grupo y si los agrupa de 9 en 9 le sobran 2 niños. Calcula el número de niños que hay en dicha fiesta.

PROBLEMA Nº 02En una conferencia a la que asistieron

528 personas; se sabe que de los varones: la tercera parte usan corbata; los 2/15 usan lentes y los 3/7 llevan saco. De las mujeres se sabe que: la sexta parte usa minifalda; las 3/4 usan lentes y las 2/9 tienen ojos azules. Calcule el número de personas que usan lentes.

PROBLEMA Nº 03

En Una conferencia de prensa a donde asistieron 83 personas; se sabe que los 7/17 de los varones son solteros y los 5/8 de las damas tenían automóvil. ¿Cuál es la diferencia del número de damas y varones?

PROBLEMA Nº 04

En una reunión a la cual asistieron 109 personas, la quinta parte de los caballeros usan reloj y la sexta parte de las mujeres usan lentes. Determina cuántos hombres no usan reloj, si la cantidad de mujeres es mínima.

PROBLEMA Nº 05

Un almacenero cuenta los clavos que tiene de 5 en 5, de 7 en 7, de 9 en 9 y de 11 en 11 y siempre sobra una cantidad que es menor en uno que el divisor empleado si cada clavo le costó 2 soles y gastó entre 12000 y 16000 soles. Halla la suma de cifras de dicho número de clavos.

PROBLEMA Nº 06El número de personas en una

conferencia es menor que 240 y mayor que 100; se observa que los 2/7 del total usan anteojos y los 5/13 portaban casaca. ¿Cuál es la suma de las personas que usaban anteojos con los que portaban casaca, si se sabe que no hay personas con casaca y anteojos a la vez.

ACTIVIDAD Nº 1

PROBLEMA Nº 01

El número de alumnos inscritos en el ciclo 2006 – I del ADEU está comprendido entre 850 y 950. Si se cuentan de 12 en 12 sobran 5, de 15 en 15 sobran 8 y de 18 en 18 sobran 11. Halla el número de alumnos inscritos.

PROBLEMA Nº 02

En una batalla se observa que de los sobrevivientes los 5/6 son casados y los 2/9 resultaron ilesos. ¿Cuántos soldados murieron, sabiendo que inicialmente en total eran 60 soldados, además la cuarta parte de los sobrevivientes eran veteranos?

PROBLEMA Nº 03A una convención de profesionales

asistieron 400 personas entre americanos y europeos. Entre los europeos la sexta parte son abogados, los 3/8 son ingenieros y los 5/11 son médicos. Si de los americanos 5/17 son varones, ¿cuántas profesionales americanas mujeres asistieron a la convención?

PROBLEMA Nº 04

En un aula la cantidad de alumnos que postulan a ingeniería es 2/7, y los que postulan a letras representan la sexta parte. Si en el aula estudian 75 alumnos, ¿Cuántos no postulan a ingeniería?

PROBLEMA Nº 05

A una función del teatro asistieron 140 personas. La quinceava parte de los caballeros usaba bigote y la diecinueveava parte de las damas eran rubias. ¿Cuántas mujeres más que varones asistieron?

PROBLEMA Nº 06

En un barco habían 180 personas, ocurre un naufragio y de los sobrevivientes, 2/5 fuman, 3/7 son casado y los 2/3 son ingenieros. Determina cuántas personas murieron en dicho accidente.

PROBLEMA Nº 07

A una reunión asistieron 103 personas de los cuales 4/15 de los hombres bailaban y la séptima parte de las mujeres usaban falda. ¿Cuántas mujeres no bailaban?

PROBLEMA Nº 08

En el crucero del amor habían 180 personas. ocurre un naufragio y de los sobrevivientes, 2/5 fuman, 3/7 son casados y los 2/3 son ingenieros. Determina cuántas personas murieron en dicho naufragio.