bloque 1: máquinas de fluidos incompresibles...• las potencias (mecánica, rodete, fluido y...

BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles

1

Departamento:

Area:

Ingeniería Eléctrica y Energética

Máquinas y Motores Térmicos

CARLOS J RENEDO [email protected]

INMACULADA FERNANDEZ DIEGO [email protected]

JUAN CARCEDO HAYA [email protected]

FELIX ORTIZ FERNANDEZ [email protected]

Las trasparencias son el material de apoyo del profesorpara impartir la clase. No son apuntes de la asignatura.Al alumno le pueden servir como guía para recopilarinformación (libros, …) y elaborar sus propios apuntes

En esta presentación se incluye un listado de problemasen el orden en el que se pueden resolver siguiendo eldesarrollo de la teoría. Es trabajo del alumnoresolverlos y comprobar la solución

BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles

2

1.1.- Introducción a las Máquinas Hidráulicas

1.2.- Bombas Hidráulicas

1.3.- Turbinas Hidráulicas

1.1.1.- Generalidades de las Bombas Hidráulicas

1.2.2.- Bombas Centrífugas

1.2.3.- Bombas Volumétricas

BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas


3

Potencias, Rendimientos y Pérdidas

Cavitación

Golpe de Ariete

Catálogos de Fabricantes

Leyes de Semejanza

Número Específico de Revoluciones

Influencia del Número de Alabes

Grado de Reacción del Rodete

Punto de Funcionamiento

Selección de una Bomba

Características

Campos de Aplicación

Partes

Rodetes

La Voluta

Clasificación

Curva Característica

Cebado

Instalación

Acoplamiento



4

Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (I)

Po

ten

cia

eléc

tric

a al

mo

tor

Po

ten

cia

al e

je d

e la

bo

mb

a

Po

ten

cia

al r

od

ete

Po

ten

cia

al f

luid

o

Po

ten

cia

úti

l al f

luid

o



5


Po

ten

cia

eléc

tric

a al

mo

tor

Po

ten

cia

al e

je d

e la

bo

mb

a

Po

ten

cia

al r

od

ete

Po

ten

cia

al f

luid

o

Po

ten

cia

úti

l al f

luid

o

Pérdidasmecánicas

Pérdidasvolumétricas

Pérdidasmanométricas

Pérdidaseléctricas

Rozamiento en el eje

Recirculación delfluido en el rodete

Friccióndel fluido

motor mec vol man

mecL vL manLelecL



6


motoreleceje PotPot mecejerodete PotPot volrodetefluido PotPot manfluidoutil PotPot

Po

ten

cia

eléc

tric

a al

mo

tor

Po

ten

cia

al e

je d

e la

bo

mb

a

Po

ten

cia

al r

od

ete

Po

ten

cia

al f

luid

o

Po

ten

cia

úti

l al f

luid

o

motor

Pérdidasmecánicas




mec vol man

mecL vL manLelecL



Friccióndel fluido



7


motoreleceje PotPot mecejerodete PotPot volrodetefluido PotPot manfluidoutil PotPot

Po

ten

cia

eléc

tric

a al

mo

tor

Po

ten

cia

al e

je d

e la

bo

mb

a

Po

ten

cia

al r

od

ete

Po

ten

cia

al f

luid

o

Po

ten

cia

úti

l al f

luid

o

motor

Pérdidasmecánicas




mec vol man

totalrodeterodete HQPot manbombautil HQPot totalbombafluido HQPot

mecL vL manLelecL



Friccióndel fluido



8

Poteje, Potencia de accionamiento del eje de la bomba

WmNMrpmn60

2s/radmNMPoteje

Pérdidas Mecánicas (rozamientos), Lm

En el eje

En los cojinetes

Entre el rodete y la cámara de agua en la que gira

Diminuyen la potencia comunicada al rodete, Potrod

Aparece el rendimiento mecánico, ηmec

eje

rodmec Pot

Pot

mecejerod LPotPot

Potrodete

totalrodeterodete HQPot

Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (II)

EULERTeoricatotal HHH



9

Potflu, Potencia comunicada al fluido

Potrodete

Volumétricas, Lv

Fugas al exterior (prensaestopas) Reflujos internos (parte de lo expulsado

por el rodete vuelve a la aspiración)

Disminuyen el caudal suministrado por la

bomba respecto al que aspira el rodete

Aparece el rendimiento

volumétrico, ηvol Son mayores en rodetes abiertosy semiabiertos

Fugas externas

Qrodete

Fugas internas

Qbomb

Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (III)

mecejerod LPotPot totalrodeterodete HQPot

totalbombafluido HQPot

rodete

bombavol Pot

Pot

Lrodetebomba QQQ

volrodetefluido LPotPot

eje

rodmec Pot

Pot

Típicamente ηvol = 1



10

Potflu, Potencia comunicada al fluido

Putil, Potencia hidráulica comunicada por la bomba

Pérdidas Manométricas, Lman

Por rozamiento del líquido (voluta, rodete, …)

Por cambios de dirección (desprendimiento de la capa límite)

Disminuye la altura útil que la bomba realmente

suministra al líquido, manométrica, Hman

Aparece el rendimiento manométrico, ηman

Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (IV)

totalbombafluido HQPot

total

manman H

H

manbombautil HQPot

manfluidoutil LPotPot

BintLtotalman HHH

rodete

bombavol Pot

Pot

Euler

Util

H

H



11

Mn60

2Poteje

eje

rod

Pot

Pot

mecL

mec

Poteje Potrodete

mecejerod LPotPot

ejemecrod PotPot

totalrodeterod HQPot

vL

vol

Lrodetebomba QQQ

rodete

bomba

Q

Q

Potflu

volrodeteflu LPotPot

rodetevolflu PotPot

totalbombaflu HQPot

Potutil

manbombautil HQPot flumanutil PotPot

manfluutil LPotPot

mantotal

man

H

H

manL

Lmantotalman HHH

manvolmecejeutil LLLPotPot

eje

utilmanvolmectot Pot

Pot

manvolmec

bombautil

tot

utileje

QHPotPot

Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (V)

mecejerod LPotPot

tub-Lelevmanutil HHHH

intB-LmantotalEuler HHHH

aspimpelevgeom HHHH manvolhidraulico

manhidraulico



12

Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (V)

Potencia en el Eje

Potencia al Rodete

Potencia al Fluido

Potencia Útil o Manométrica

Lmec

Lvol

Lman

mec

vol

man

Mn60

2Poteje

totalrodeterod HQPot

totalbombaflu HQPot

manbombautil HQPot

EULERTeoricatotal HHH

Utilman HH

Lrodetebomba QQQ

Lmantotalman HHH

mecejerod LPotPot

Lrodetebomba QQQ

manvolmec

bombautil

tot

utileje

QHPotPot



13

Una bomba centrífuga gira a 1.500 rpm. La superficie de entrada del agua al rodetees de 0,03 m2, y la de salida 0,04 m2. El diámetro del rodete a la entrada es de 0,3 m ya la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1= 22º; 2= 15º; con 1= 90º

• Calcular los triángulos de velocidades (U1, U2, C1, C2; 2)• La altura teórica y el caudal de impulsión

• Las potencias (mecánica, rodete, fluido y útil) si man = 0,85; vol = mec = 1• La curva característica de la bomba



14


• Calcular los triángulos de velocidades (U1, U2, C1, C2; 2)• La altura teórica y el caudal de impulsión


• Representar la variación de: la altura teórica de impulsión, del caudal y de las pérdidasinternas si la velocidad de giro va aumentando de 250 a 2.000 rpm



15


• Calcular los triángulos de velocidades (U1, U2, C1, C2; 2)• La altura teórica de impulsión


• Representar la variación de: la altura teórica de impulsión, del caudal y de las pérdidasinternas si el ángulo 2 varía de grado en grado desde 11º a 18º



16




• Representar la variación de: la altura teórica de impulsión, del caudal y de las pérdidasinternas si ángulo 1 varía de grado en grado desde 18º a 25º



17




• Representar la variación de: la altura teórica de impulsión, del caudal y de las pérdidasinternas si ángulo α1 varía de 2 grados en 2 grados desde 82º a 96º



18

Proceso de formación y posterior colapso (implosión) de burbujas de vapor

(cavidades) en el seno de un líquido

Se produce cuando la presión en algún punto de la corriente de un líquido

desciende por debajo de la presión de saturación del mismo (p < psat)

Para el agua:

Temperatura (ºC) 5 10 20 40 60 80 100

psat (bar) [pabs] 0,00872 0,01227 0,02337 0,07375 0,1992 0,4736 1,0133

( psat con T; peligro con calor)

pv en Pa y T en ºC 7858,285,35273T

T5,7plog V

No es la entrada de aire en el sistema

No es de aireCavitación (I):



19

0

25.000

50.000

75.000

100.000

125.000

150.000

175.000

200.000

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

T (ºC)

Pv

(Pa)

Presión de Vapor del Agua: pv en Pa y T en ºC

Cavitación (II):

7858,285,35273T

T5,7plog V



20

Presión de Vapor del Agua

T en ºC

7858,285,35273Ts

273Ts5,7)Pa(pV

0

25.000

50.000

75.000

100.000

125.000

150.000

175.000

200.000

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

T (ºC)

Pv

(Pa)

Cavitación (II):

0

250

500

750

1.000

1.250

1.500

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

T (ºC)

Pv

(Pa)



21

Presión de Vapor del Agua

T en ºC

7858,285,35273Ts

273Ts5,7)Pa(pV

0

25.000

50.000

75.000

100.000

125.000

150.000

175.000

200.000

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

T (ºC)

Pv

(Pa)

Cavitación (II):

0

2.500

5.000

7.500

10.000

12.500

15.000

10 15 20 25 30 35 40 45 50

T (ºC)

Pv

(P

a)



22

Puede suceder en estructuras estáticas (tuberías, codos, estrechamientos,…) y en máquinas hidráulicas (bombas, turbinas, hélices, …)

En las bombas:

• Las burbujas de vapor se forman en la aspiración (entrada delrodete), en el punto de mínima presión

• La implosión en el interior del rodete, a medida que el fluido vaadquiriendo más presión y p > psat

Cavitación (III):



23

Los efectos desfavorables de la cavitación son:

• Disminución de la sección de paso (la masa en vapor ocupa más volumen que en

líquido), lo cual puede motivar incluso el descebado (Bװ↓)

• Caída brusca de las curvas características para caudales elevados

• Ruidos y vibraciones debido al colapso de las burbujas

• Erosión de superficies (desequilibrio masas vibraciones y ruido desgaste)

(desgaste superficial corrosión)

Q

P

Cavitando

Cavitación (IV):



24

Los efectos desfavorables de la cavitación son:

• Disminución de la sección de paso (la masa en vapor ocupa más volumen que en

líquido), lo cual puede motivar incluso el descebado (Bװ↓)

• Caída brusca de las curvas características para caudales elevados

• Ruidos y vibraciones debido al colapso de las burbujas

• Erosión de superficies (desequilibrio masas vibraciones y ruido desgaste)

(desgaste superficial corrosión)

P

Cavitando

Cavitación (IV):

Vapor Vapor

Aumento de Presión

El chorro de líquido choca con la superficie y la erosiona

Q



25

Hay dos NPSH:

– NPSH requerida: es una característica de la bomba

Lo debe suministrar el fabricante (ver curvas catalogo)

– NPSH disponible: es una característica del circuito deaspiración, se debe calcular

Las bombas centrífugas tienen una altura de aspiración limitada

NPSH (altura neta de succión positiva): es la presión mínima pordebajo de la cual se produce cavitación en la bomba

HaspiraciónSe obtiene con ensayos

Cavitación (V):

Net Positive Suction High



26

Procedimiento:-Se fija el pto de trabajo Q-H (Himp-Hasp)

- Se cierra un poco Vasp

- ↓Q ↑ H

- ↑ Hasp

- Se abre Vimp buscando

- ↑Q hasta valor inicial ↓H

El proceso se repite hasta que se aprecie quela H suministrada (Himp-Hasp) por la bomba essensiblemente menor que la inicial (1%)

-Se fijan otros ptos de trabajo Q-H (Himp-Hasp)

- …

Pasp

Pimp

Q

Vasp

Vimp

NPSH

η

H

Q

1%H

NPSH

Ensayo del NPSHr (I):

Cavitación (VI):

Se debe conseguir el mismo pto Q-H pero con diferentes

presiones en Asp e Imp



27

Procedimiento:-Se fija el pto de trabajo Q-H (Himp-Hasp)

- Se cierra un poco Vasp

- ↓Q ↑ H

- ↑ Hasp

- Se abre Vimp buscando

- ↑Q hasta valor inicial ↓H

El proceso se repite hasta que se aprecie quela H suministrada (Himp-Hasp) por la bomba essensiblemente menor que la inicial (1%)

-Se fijan otros ptos de trabajo Q-H (Himp-Hasp)

- …

Pasp

Pimp

Q

Vasp

Vimp

NPSH

η

H

Q

1%H

NPSH

Ensayo del NPSHr (I):

Cavitación (VI):

27

Se debe conseguir el mismo pto Q-H pero con diferentes

presiones en Asp e ImpQ

H

Q1

Pto 1H1

Curva inicial de la Tubería

Q

H

Q1

Pto 2

H1

H2

Q2

Al cerrar Vimp

Q

H

Q1

Pto 2

H1

H2

Q2

Al abrir Vasp

Pto 1

La bomba trabaja en el mismo pto que alprincipio, pero la distribución de presionesentre la aspiración y la impulsión es distinta

3

20174

2117



28

Los resultados del ensayo condiferentes Q y H iniciales ofrecenla curva del NPSHr de la bomba

Pasp

Pimp

Q

Vasp

Vimp

NP

SH

r

Q1

Q

Q2 Qn

NPSH

η

H

Q1%Q

NPSH

Múltiples Q

Cavitación (VII):

Ensayo del NPSHr (II):



29

Pasp

Pimp

Q

Vasp

Vimp

NPSH

η

H

Q

1%H

NPSH

Ensayo del NPSHr (III):

Cavitación (VIII):

• Se cierran parcialmente Vi y Va

• Se obtiene un Q (p.ej: 1 m3/s)• Se anotan Pa (10 m) y Pi (110 m) • Se calcula PB (110 – 10 = 100 m)

• Se cierra más Va, y se abre Vi para ajustar el mismo Q (1 m3/s)

• … La cavitación empieza cuandoPB < 99% PB inicial

Empieza la cavitación

Se fija Q (= 1 m3/s)

Pa Pi PB

10 110 100

9 109 100

,,, ,,, ,,,

4 104 100

3 102 99NPSHr a 1 m3/s



30

Pasp

Pimp

Q

Vasp

Vimp

NPSH

η

H

Q

1%H

NPSH


Cavitación (VIII):







Pa Pi PB

10 110 100

9 109 100

,,, ,,, ,,,

4 104 100

3 102 99NPSHr a 1 m3/s

• Se repite con otro caudal (p.ej: 0,5 m3/s

Se fija Q (= 0,5 m3/s)

Pa Pi PB

10 112 102

9 111 102

,,, ,,, ,,,

3 105 102

2,5 103,5 101NPSHr a 0,5 m3/s




31

Pasp

Pimp

Q

Vasp

Vimp

NPSH

η

H

Q

1%H

NPSH


Cavitación (VIII):







Pa Pi PB

10 110 100

9 109 100

,,, ,,, ,,,

4 104 100

3 102 99NPSHr a 1 m3/s

• Se repite con otro caudal (p.ej: 0,5 m3/s


Pa Pi PB

10 112 102

9 111 102

,,, ,,, ,,,

3 105 102

2,5 103,5 101NPSHr a 0,5 m3/s


• Se repite con otro caudal (p.ej: 1,5 m3/s)

NPSHr a 1,5 m3/s


Pa Pi PB

10 108 98

9 107 98

,,, ,,, ,,,

4 102 98

3,5 100,5 97Empieza la cavitación



32

Los resultados del ensayo condiferentes Q y H iniciales ofrecenla curva del NPSHr de la bomba

Pasp

Pimp

Q

Vasp

Vimp

NPSHr

Q NPSH

η

H

Q1%Q

NPSH

Múltiples Q

Cavitación (VII):

Ensayo del NPSHr (IV):

1,510,5

2,5

3,0

3,5

Lo normal es que sea unvacuómetro



33

Se puede estimar el valor NPSHr con formulación, entre otras:

g2

nQsNPSH

3/22

r

“s” depende de las características de la bomba

En la mayor parte de los rodetes, se puede considerar:

3 2 10435,0s

02,0s25,0

g2

C

g2

WNPSH

21

2

21

1r

1 0,29

2 1,32

NPSHr ↑con Q

Cavitación (IX):

Ensayo del NPSHr (V):



34

Cálculo del NPSHd (I):La altura total a la entrada de la bomba, referida a su cota, es: g2

VpH

222

2

La altura máxima de aspiración disponible en laentrada de la bomba para que no cavite, HB disp,es tal que p2 > psat

Aplicando Bernoulli entre 1 y 2:

2

22

2per1

21

1p

g2

VzH

p

g2

Vz

aspper2atm

22 HH

pp

g2

V

22

2per

atm1

p

g2

V0H

p0z

g2

VppH

22sat2

dispB

Cavitación (X):

1

2

Z1=-Hasp

Z2=0

Haspiración

Considerando los accesorios de la tubería (válvulas, codos, etc)

g2

v

D

L.)asp.Tub(H

2

H

eqper



35

g2

VppH

22sat2

dispB

aspper2atmsat2

dispB HHpppp

H

peraspsatatm

dispB HHpp

H

aspper2atm

22 HH

pp

g2

V

( patm≈101.325 Pa ≈ 10 m.c.a)

Max. teórico de aspiraciónde una bomba

Cavitación (XI):

Cálculo del NPSHd (II):

1

2

Z1=-Hasp

Z2=0

Haspiración


g2

v

D

L.)asp.Tub(H

2

H

eqper



36

Haspiración

Z1=Hasp

Z2=0

peraspsatatm

dispB HHpp

H


Si la bomba trabaja “en carga”(más baja que el depósito):

Cambia el signo de la Hasp, y se “protege” la bomba de la cavitación

Cavitación (XII):

Cálculo del NPSHd (III):

g2

v

D

L.)asp.Tub(H

2

H

eqper



37

Es más fácil que se produzca si:

• altitud del lugar (patm↓)• T del fluido (psat )• altura hasta la bomba (Hasp)• Hper ↑la rugosidad de la tubería longitud y accesorios tub. asp. ↓ tubería asp. ( velocidad del fluido) ↑Caudal ( velocidad del fluido)

Para que no se produzca cavitación:

0,5mNPSHNPSH rd

Seguridad

peraspsatatm

dispB HHpp

H

FabricanteH reqB

Ojo con vál. pie pozo

Cavitación (XIII):

1

2

Z1=-Hasp

Z2=0

Haspiración


g2

v

D

L.)asp.Tub(H

2

H

eqper



38

peraspsatatm

dispB HHpp

H

aspsatatm

dispBper Hpp

H0H0Q

aspsatatm H

pp

Q

perH perH perH perH

Qmax

Al aplicar 0,5 m de seguridad

Se reduce Qmax

m5,0

Q

g2

v

D

L.)asp.Tub(H

2

H

eqper

Cavitación (XIV):



39

Presión atmosférica en función de la altitud

26,55 mH2610,21325.101PaP

0

25.000

50.000

75.000

100.000

125.000

0

500

1.00

0

1.50

0

2.00

0

2.50

0

3.00

0

3.50

0

4.00

0

H (m.s.n.m)

Patm [Pa]

Cavitación (XV):



40

Efecto del tiempo, f(Q)

llenopozoH

Q (m3/h)

llenoaspH

Cavitación (XVI):

Máster Ingeniería Industrial

Hasp

Hasp

En el vaciado de un pozo el nivel del agua desciende, por lo que la alturade aspiración de la bomba se hace menos favorable

Si el descenso de nivel viene por sobreexplotación del pozo, la velocidaddel agua será grande, y la pérdidas por fricción en el filtro de entradatambién lo serán

Hasp

Efecto de HL, f(Q)

Filtro Filtro



41

Efecto del tiempo, f(Q)

llenopozoH

Q (m3/h)

llenoaspH

Cavitación (XVI):


Hasp

Hasp

Hasp

Efecto de HL, f(Q)

2 B en paraleloreducen HL asp

Filtro Filtro

En el vaciado de un pozo el nivel del agua desciende, por lo que la alturade aspiración de la bomba se hace menos favorable

Si el descenso de nivel viene por sobreexplotación del pozo, la velocidaddel agua será grande, y la pérdidas por fricción en el filtro de entradatambién lo serán



42


Variaciones en el nivel dinámico del agua mediante bombeos de prueba

GrundfosManual de Ingeniería SP



43


Cavitación (XVII):

Se crea un vacío en la tubería vertical

Al parar una bomba sumergida:

• El agua de la tubería vertical tiende a caer al pozo

• El agua de la tubería horizontal tiende a seguir fluyendo



44


Cavitación (XVII):





Peligro de cavitación



45


Cavitación (XVII):





Vacíopeligro de cavitación

Golpe deariete



46

Los ensayo se realizan con modelos a escala reducida

Se define el coeficiente de cavitación o índice Thoma, σ:

H

NPSHr

Hay fórmulas teóricas para determinarlo como:

• Siendo ns el número específico de revoluciones

Pero tienen un valor orientativo

3/4s

4 n1014,2

4/3sH

Qn65,3n

Es igual para las bombas geometricamente semejantes

Cavitación (XVIII):



47

Situación especialmente problemática se produce en el caso de:

• Bombeos de GLP desde un depósito

La presión en la superficie del líquido es la que tiene el vapor en equilibrio,por lo que a poca pérdida de carga que se produzca en la tubería deaspiración, la presión puede disminuir del vapor límite y el líquido vaporiza.Además a medida que sale líquido del depósito, la presión del gas se reduce

Se puede solucionar dando carga estática a la bomba

• Bombas de recogida de condensado, …

Cavitación (XIX):

Líquido

Gas

Carga estática

PVapor(T)

Líquido

Gas



48

Depósito de Expansión

Su instalación se hace necesaria en los circuitos cerrados para absorberlas dilataciones térmicas del fluido

Su posición respecto a la bomba, y la presión de llenado tienen influenciaen la presión en todos los puntos del circuito y por tanto en la cavitación

• Situado en la aspiración de la bomba

Cavitación (XX):

Elemento 1 Elemento 2

P

Pllenado

A A

Bomba ON

Bomba OFF

TaspL

21

inicialmin P2

wPP

El primer elementos sufre fuertesvariaciones de presión al arrancary parar la bomba

Al arrancar la bomba la P en elvaso permanece casi cte

La presión mínima es:

ΔPL Tasp

parámetro adimensional que depende de la bomba

2w 2

1



49

Depósito de Expansión

Su instalación se hace necesaria en los circuitos cerrados para absorberlas dilataciones térmicas del fluido

Su posición respecto a la bomba, y la presión de llenado tienen influenciaen la presión en todos los puntos del circuito y por tanto en la cavitación

• Situado en la aspiración de la bomba

• Situado en la impulsión de la bomba

Cavitación (XXI):

Elemento 1 Elemento 2

P

Pllenado

A A

Bomba ON

Bomba OFF

2w

PPP2

1Bombainicialmin

Al arrancar la bomba la presión enla aspiración cae sustancialmente,lo que puede provocar problemasde cavitación

ΔPB

Al arrancar la bomba la P en elvaso permanece casi cte

La presión mínima es:

parámetro adimensional que depende de la bomba

2w 2

1



50

HL-Timp

m20

HL-Tasp

Una bomba centrífuga extrae agua de un pozo y lo eleva a un depósito situado enuna cota de 20 m. La tubería de aspiración tiene una longitud equivalente de 20 m yes de diámetro 300 mm. La de impulsión tiene una longitud equivalente de 150 m yes de diámetro 250 mm. La bomba posee un man del 70%, siendo el vol de 1 y elmec 85%. Si el caudal bombeado es 4.800 l/min calcular la potencia que debeentregar el motor eléctrico. El factor de fricción es de 0,02



51

HL-Tasp

HL-Timp

P

D

ZP=0

Una bomba centrífuga extrae agua de un pozo y lo eleva a un depósito situado enuna cota de 20 m. La tubería de aspiración tiene una longitud equivalente de 20 m yes de diámetro 300 mm. La de impulsión tiene una longitud equivalente de 150 m yes de diámetro 250 mm. La bomba posee un man del 70%, siendo el vol de 1 y elmec 85%. Si el caudal bombeado es 4.800 l/min calcular la potencia que debeentregar el motor eléctrico. El factor de fricción es de 0,02

m4

Calcular el NPSHD si psat = 0,02337 bar (20ºC) y eleje de bomba se eleva 4 m sobre el nivel del pozo, yel NPSHR que debe tener la bomba

m20



52

Golpe de Ariete:

Se puede producir por:

• Parada brusca (corte suministro eléctrico)

• Cierre brusco en la válvula de impulsión

Se puede limitar con:

• Cierre lento en la válvula de impulsión antes de parar la bomba

• Instalando válvulas de seguridad, chimeneas de equilibrio, válvulas deretención, …

V. seg.

V. reten. Chi. Eq.Exp.



53

Catálogos de Fabricantes (I)

Ej: Grundfos

P1(W)

η(%)



54

Catálogos de Fabricantes (II)

Ej: Grundfos

H

Q

Familia de bombas

• Gráfico de selección rápida



55

Ej: Grundfos

Catálogos de Fabricantes (III)

H

Q

Q

NPSHr

Zonas no recomendadas

P(kW)

Familia de bombas

• Gráfico de selección rápida

• Gráfico de selección

bloque 1: máquinas de fluidos incompresibles...• las potencias (mecánica, rodete, fluido y...

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