tablas y gráficos para flujo de fluidos incompresibles
TRANSCRIPT
- ---- ---- ------ ---------- - -- --- - ---- -------------- -- --------
CORRELACIONES PARA EL CALCULO DEL FACrolt D~FR1CCION "r'.
NOMBRE
Blasius
Nikuradse
Nikuradsc
Colcbrook;
~
L 1Wooc
Church iil
CI1Cl1
ECUACION
f= lG/Re
f = 0.04G· Re -o. 2
11¡¡= 4 'lagRefi - 0.4
l/ ¡¡= 4 • lag DI s + 2.28
1/ ¡¡= 4 • lag D / ,,+ 2.28
4( = a -1- b • Re-c
a = OOS':.\' (s I D)o.m + 0.53 -(& / O)(.')- 88 O . l· .- / D',0.4'1- . \c. J
1'2 .: /D,o.u4c= .Q '\5 )
f = 2 -{CS / Re) 1/1 + 11 (Ir + 13)3/2 fll2
}
16
/( = {2.4.q " In[ ¡¡(71 Re) o.? + (0.27 - el o)ll13 = (375JO / Re)"
1/¡¡= -4 -¡ag('l - o/i\> .A=(cI3.705-D)
¡ 11098 .i)}f3 = (-5.0452/ Re)' !og (el D) . /2.8257r ee = 5.8506 / ReO~9~
CONDICIONES
. Re<2100
5 OOO<Re<2" 105
3000<Re<3.4"10G; c:/D=o
(D/ c)/ReJf <0.01
(Dlc)/Rcfj>O.OJ; '¡'J03<Rc<IO'
R 4 -5 -(,c<IO; 10 <¡:;/D<c,-¡O
UU25-';r.:;=-:;=:'=;=:=;lrr=II¡::::¡::r=I=¡=::::¡:=;¡Fi'-"-~-I=¡==rl=rl=¡==¡=¡ rr=' -''F' =;'F'-r'--=¡=¡¡=-'r-==,"~' 'T1i"TI ,__o •• --------
I\ 1 1 I 1 I 1 I I 1 I 16-+-+-+-+-+--+--++----t---H-1--t--Irl---t-Hf+j+--+--/+Flujo laminar - - fF = - I
1 .. ,. Re -+--+--!--+~-+--.-+--+t----t.-------i_lH_, -.,_-.--t__-_+¡--t-_, +---H
~ i %l%r--- 1 r--- I I ¡ 1 ¡ 0.05i%~ 0.04I I~f/ 'r-. \ ! I
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11 1 I 11 1 IO.02 - 'r---+--H:----+-H--t--t \..:'----+-I-+¡ Tu rbulen cia com pletaf---+¡ +--t,.~'7'!~"'7P"""'¡...•...:::-t-r-I---r-------j~-+--t-t-t--¡-tu be ru9oso ----,I~__H--t-_t__t_---j-t-H
u, , 0.00H
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1 \i,//' ,"-. !""'",I I I k i I i i ¡ 1 i ! i I 1 i I'! 0.008i ;;,'" \\"- "~ !i-l _',Ir I ¡ ! i I I I ¡ I ! 1, ! 0.006
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I , 1'.. ' 1 ¡ 1\ 1 í 1 i! 1 1 I¡I '"" }o.. --............. I ¡ I ~ ¡ ! I ¡ I
681
Regi~n,?e"1 ~~~I' l'-., I11 ¡' 0.002r+r . 1,,,,,, --.... '1 !I\ ! I 1 i~+I tra,nSIClon : I ~'''! I ' ! I I I 00015!-+L. 1 ¡ ! I ¡ I~' ~ '-."' i 1 ¡ ¡ ¡ \ ¡ 1 I I! I .1 : i ¡ 1 ¡ ~ 1'\'''''", i-1--L 1; \ I ! I I ,.. -L-. I 0.0015~·: I1 I I ¡" '\.."-....l ':---..l... i i , .
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Ht!,',! I I! i ,-" I f-...J i, !' J i.lL.--------i-l-- L I! ., i, l' I ,i 1 ,: "'l , I - t ¡ 1 l' 1 'lTi
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L1 ! i ¡, ¡ ! i "1 1 ''1 ! ¡ : '------... - 1 1 I 1 ,¡ " 000040.00·, ¡ I i I I ¡ ¡! ~~ ~i ¡: ¡ 1 1\ i I i: I I .
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H-l I I I i I! n, ! II .! ~~~! I-t-, \ i j 'i 000010.003 I I 1 I I II I 1'•..""",,1--... ,., 1', i': ¡, I 1'-""- r--
I I : +--¡-- i ! - - 1- I ti =te; t=¡~'&.,}..~,'~;::r--k!r-==I==Pf'$$15x 10- 5I I I =t==1=t, ., ¡ ,~ !'.I I l' i ¡ I 1 ¡ 1 ' ¡ , i ¡ , : I í'.."\ r-, '- ¡":
0.0025 1 I I -W-tL-i---+--LLu_.1 1 +--1-- ! l. 1 0. 3 x 10-5
:: : i '1 1: 1_1! Tu'bo' I¡s~ ! ~--l ~~'" --'-. i+ 2 x 10-5 :; x 10-6I ir; ¡ 1 ~ ...;r:'-r--.- .J
I ¡ -(E=O):Y-¡-I 11'" --r-+--lxI0-50.00 2 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8
103 104 105 106 107 108
0.0040,003
m.2•...m(JJ'-
Wm"OCJ)OOl:::::lo:
Re =dup
fi-
Esta figura es útil para encontrar las necesidades de potencia de bombeo o pérdi-das friccionales cuando se conoce el caudal del fluido en un tubo. (Adaptada de Moody(1944)] -
~
....-,o.-<JN::l -UC'J u
I O'>/1
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14 I t ! ; I I I IJ~~tv-- I I I;! 1I I ' Jt%: ~ V i __ 1--t"""1~, -+-, /.-::, +, -+--\ -+1-+,-+-+-1I ' !Región de , "'l "/ ...--I I ! ' ! ¡
,1 !transición lrI;~t;:::~~11~/! 11 I
I2 I I I I / F/'y w--- 1/ i ! i ! I~ll~l~~~~rrt//i~ ! l! ! I! ¡
H+L¡)'¡j~ i~v%tU'I , , 1/ I I ¡ 1: ¡ I I Ii ,/ v,,v , ..L-L'-l-''+-I =--+' -+--+-+-+-r----T-TT--H:-iI (/ L/ " - , I I , l' I
10 'i ;1 i ~~~~t::Ví I I I y'l ¡ I1! t 1
I! : ~~~v l---t- I I 1/I I I! I 1 I I II i I i /r8vv ~.J---Il /, I I ;, I 1 I,! i,i i jB;vv>,-J...-- ¡ 1 I I
8 ! ¡ -4 / f'i I'>_J....-J.-J.--- -¡ I I I I I i 'i I
1-tI,1 I I ~~~.J-~"'- I / i I I I ,! I !! ii 1 i IV.:/_ ¡.....¡.- ¡/ I I I I , I 1 I i I
~tI --¡-r>-- / Turbulencia completa -==1 ===, ==~r- i! i i I 1 1 1 ¡tubo ru~oso I ! I I ,t) IL ¡ 1 I I 1 I ~~ ~F 11 1 ! l'V~ Flujo _1 - = 1 I ' i II / I T laminar Vf; I I ,16 +: -+1-++/ +,---+-+-+--+-,1 -H
41/ I I ¡ 11 111 1 I I I I I I 11 i'68 23468 23468 23468 23468
102 103 104 105
0.0004
0.00060.0008 'UI-u0.001 ro
>0.0015 .•...
ro
0.002 Q)~u
0.003 rou
0.004 (/)
oOl::J
0.006 o::
0.0080.01
0.0150.020.0250.030.040.05
Re ~ = =
Esta figura es útil para encontrar el caudal cuando se conoce la fuerza impulsoradel flujo (carga gravitacional, energía de bombeo, etc.) [Adaptada de H. Rouse, véase dis-cusión según Moody, (1944)].
, comerciales.
Escala normalizada de rugosidades: rugosidades equivalente de vanos tubos
---------- ------------
¡- Tipo de tubo1 -+---_---1
1=----------_·
Tubo estirado (bronce, plomo, vidrio, ete.)Tubo de hierro forjado o acero comercialTubo de hierro fundido asfaltadoTubo de h.erro galvanizadoTubo de fundiciónTuno de d.iclns de maderaTubo de hormizónTubo de acero ~emaehado
Rugosidad equivalente (rnm)
0,00150,046Q,I220,1520,260
0,18-0,900,3 -3,00,9 -9,0
RugosicLdcs relativas (c/D) equivalentes de varios tubos comerciales.
'<.lit::)
-cr>l-<r....J
Wcro<!o(f)
o<-":Ja::
'2 3 4 6 10 '20 3040 60 100 '200300OIAIvIETRO DEL TUBO, EN PULGADAS
Constante K Y longitudes equivalentes para pérdidas friccionales menores.
Codos de 45·
Co.lus de 90·
Vúlvu!a de compuerta (.19, 41, 44): ubicrta3/'1 abicn a1/2 abierta1/4 abierta
Vál vutu de diarraSllla (45): abierta3/4 "bienavn uhicrtu1/4 ubic rtu
V.í"·ub tic ;I~icu(u (·11, 44). COIIC;IVO: ubicrtn1/2 ubicrtu
courplcjo: abicrm1/2 ubicrta
plano: abierta3/4 abierta1/2 abierta1/4 abierta
Válvula (té tOlllil acndadu tJ9. ·11): abiertaV,linila cu Y (,19, 4,0: nbicrta
V¡i.ln.la truucucóuica (21). (J :-: 5"lO'20'4tr'('0"
K
0,170,9,1,5
2,1,0
2,32,64,3
21,0
6,09,56,0B,5
9,013,03G,O
112,0
2,0.1,0
11.115O,~9Uc.
17,.1~06,CJ
K
KLOl/glfud ('(luil'{l(I,,'JlII'
(1IIÍI/lt'ro de rlitÍJHe(roj
Longitud '~s equivalentes de tubo recto para diferentes accesorios de tubería,
r-:
.xcccsorios de t ubcr ia------_._~--------,----_....:_---300- 170
- 7- 4()
-200-900
302015906020751630
Despreciable
1~~ [ l.25 - ( ~22 ) ]
1~fF.en¡/[ 1.25 - ( ~: )]
Válvula de asiento. abiertaVálvula de ángulo , abiertaVálvula de compuerta, abierta
3/'1 abicrt a1/2 abierta1/4 abierta
Codo de 90°, csráudarde r adio largo
Codo de ,¡50, cst ándarTe. ut iliz ada corno codo, entrada centralTe, utilizada como codo, entrada por uno de los brazos lateralesTe, paso rectoCodo de retorno de 1800
Entr ada ordinaria (el tubo termina en la pared del recipiente)Enir ada üor dn (el tubo pcnct r a en el recipiente)['I!lr"da redondeada, unión, acoplamientoEnsanchamiento brusco desde d hasta D
.. 1 . . Re [l' lIJO laminar en d: TI 1
['lujo iurbulcuto en d: ¡/(',(",,[I
Reducción brusca desde D hasta d; todas lascondiciones excepto [lujo de gas a alta velocidaddonde p¡!(J¡ ~ 2, Para eSIC caso véase Capítulo 3
Flujo laminar en d:
Flujo t ur bulcut o en d:
Lcquiv/d
(~:)f(~;)r
I I LOlIgj(¡/(1 equipa/elitel d (¡¡¡¡lIlerodI'! t/iÚlHctrO.'i
Radio medio (33, 34, 39,40,41) 0,30 15,0Radio grande (3) . 0,20 10,0
Radio medio (33,34,40,41,42,43) 0,75 37,5Radio ~(;IlIue (D, 3'1, )~, 40) 0,45 22,SA escuadra ()9, 43) 1,20 60,0
Ucicnc s y acoplauiicutos (n, '11) 0,0<1 2,0
uTesd Eutmdn r;:lIua perpendicular (J?) 1.8 90SaliJa ru mu perpendi"u"" (39) 1,2 60
"U,,, Je retorno (1BO") (J3, 34, 40) 1,5 75
8,545,0
225,01.200,0
115,0130,U21 S,O
L050,O
3110,0475,0.1OU,O42S.U4SU,O650,0
1.800,U5.GOO,O
100,0
150,0
2.51'1.5zs.o
8(,5,010,.100,0
L""gillld nlllil:alnll<.'(1/1;11I('1'0 de ,1i';.mdI"{J.';
u Aclapt ado en parte de Craue (1982) y de Pcrry (1950),
V;·"n,I;¡ de lIl¡¡fiposa (29), O = 5"10'20·'40"GQ'
V;"tlnd;¡ de retención (39, 41, 44): yaivendiscobilla
I 1--- ..---------- --0,24 12,00,52 26,01,54 77,0
10,8 5,10,0118,0 5,900,0
2,D IOD.O111,0 .~1I0.()70,0 ,1.500,0
V;·,J,ula ,le pio (41): ~~ ~~ __ ._
.,.¡
1..
Longitudes equivalentes de diferentes accesorios.
VALVULA DE ASIENTO,ABIERTA
VALVULA EN Al1GULO, ABIERTA
VAL VULA DE I1ETEtKION,ASIERTA
/© /1
EMP':'LME DE 1800 j~/
EMPALME ENT;PASO E¡J ANGULO
CODO TlP.o y REDUCCION I/~
\8r®CODO DE MEDIA CURVATURA
'í REDUCCION .1/4
\$tDl-CODO DE GRAN CURVATURA--...J.
y T TIPO
PARA LAS CONTRACCIONES Y ENSANCHAMIEN-TOS BRUSCOS LA LONGITUD EQUIVALENTE ES-TA DADA EN PIES DE TUBERIA DEL DIAMETROINFERIOR.LA lINEA DE TRALOS INDICA LAFORMA DE DETERMINAR LA LONGITUD EQUI-VALENTE PARA UN CODO TIPO DE 6 PULGA-DAS
\VALVUU\ ATAJADEf1A 1000t3000
L 3/4 CERRADA
'12 CERRADA E t1-. '2000r- '/4 CERRADA 500I ¡-TODA ABIERTA w-I ' ~ _1000
I fr ~i5001
1
CONEXION EN T ~
·1 ~ 100 300
4J 200CODO ANGULAR 50
~ ~
r 14 f- ! -IOO~
I BOQUILLA DE BORDA ~ 50 o::J ¡!}f-- :::l
~ 10 30:-~-Or- o
lrr'jSMJCHA~O BRUS~O__ '2~ ~
dio - 1/4 ~Wel 10;3el <l:=:¡ or- w'i 5 ~o w-' ~<{3 ::o-
::>'l ¡¡;
o::>r-<!)zo--'
_____dIo - 11'2
J..--l--.-d/o - 3/4
Ll~EMBOC:URA
~
RDINAf1IA
~O,5
CONTRACCION BRUSCAd/D - 1/4
dio - '/'2diO - 3/" 0,5
0,3
0,1.~ 0,1
CODO DE 45°0,05
0,03 0,1
E'0
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oexr-ui::;e~o
I "O1001-80 -
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30to s:::>D-'20ozcr:wf-
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1.08
6
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I~,-- - \. ~ \-\ \\ \ - _ .. \ \.
1\I
\ \ \ 107 \\ 108 109 \ He = 1010-, \ t\-1
1\ 106 \ \ [\ \,
, -, \ [\ \105 \ I \'\
f-- 1\ \~ \-. \104-
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103-\ \! \ \ ,\ \-, \ '\~, r\ \ \ \ \
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>---- "" "- " - - -... Laminar, plásticos de Bingham -.. ...\.
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~"" -, '\' I-I---f--
-~----I-~-"- f\ 1\ "- 1\'-'" \
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~
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Re 1\~ ..••. - ..
- - ~ ~-:;; - ~¡~ - \, -'s 1-- ,"
----- _ -- _ 1- r--- \'\ - \ í'\ -, -- -----1-- -~ \ \tr-~\ ~
----- -"'1-- \ \-,- Turbulento,
)1------ '\
.t, tubo lisor- ~
- - --
Plásticos de Bingham -- -- 1-- 1---- -~---I 1 1 í 1
1 1111
- ----- c-- -- -- - --- --
- - -
4
3
2
0.18
~ 64
3LLN -.-1"O C\.I::J 2
~0J
11 0.01ll.. 8
4-
6
4
3
2
0.001102
3 42 6 8 6 82 3 4 104
dupRe = -7]---
2
1033 4 6 8
1052 3 4 6 8
Gráfico que relaciona la pérdida friccional a la velocidad de flujo para plásticos de Bingham entubos (Adaptado de B.O.A. Hedstrom, Ind. Eng. Chem. 44,651 (1952)].
10
3, , I I , I I I I , , I I I I I I , I , I
Para todos los fluidos de ley de potencia en flujo laminar
2'- fF = 16/Regen
-n=2
'"
.....• . ..•...0.4 _.+--+ "" O 3 ---.. I l--t~"' .. '". '"" ",0.2.....
Regen=
Cálculo del coeficiente de fricción en fluidosque cumplen la ley de la potencia
-~;
I 1 1 I 1 I I , IO 0011 , 1 1 1 , 1, '" 1 I I I 2 3 4 6 8 5. 3 2 3 4 6 8 104 10, 10
In z-n (4"n)n( u" p
Sn-I l< 3n + I
_.",
..•.•.'"
PROBLE~lAS HABITUALES EN ELAL~ALISIS y DISEÑO DE CONDUCCIONES
A) Cálculo de la potencia de la bomba
DatosPropiedades físicas del fluido: p, ~Características de la tubería: D, L, E
Velocidad o caudal del fluido: V (Q)Incógnitas
Pérdidas por rozamiento: "iF (hr)Potencia de la bomba
Proceso1) Se determina la velocidad a partir del diámetro y del caudal: V=Q/S2) Se calcula el Re : Re = pVD/ j.1
3) Se determina la rucosidad relativa E/D~ '-'4) Se determina!5) Se determina la longitud equivalente de los accesorios (si los hay)6) Se calculan las pérdidas de carga, LF (hr) con la ecuación de Fanning7) Se calcula el trabajo desarrollado por la bomba con la eco de balance deE. Mecánica.8) Se calcula la potencia
Calcula V,Re IConD y E
Determina ElD
" Con E/D yReDetermina f
Determinar Leq II Calcula LF (hr), Ec Fanning I
I Calcula W, hw, B. E. mecánica II Calcula Potencia J
B) Cálculo del diámetro de conducción. Proceso iterativoDatos
Propiedades físicas del fluido: p, uCarácterísticas de la tubería:Caudal del fluido:
IncognitasDiámetro:Pérdidas por rozamiento:
Proceso iterativo1) Se supone un diámetro Di2) Se determina la velocidad a partir del diámetro y del caudal: V=O/S3) Se calcula el Re: Re = pVD/ J.l4) Se determina la rugosidad relativa slD5) Se determina!6) Se determina la longitud equivalente de los accesorios (si los hay)
. 7) Se calcula el diámetro D1' a partir de la ecuación de Fanning8) Se compara el diámetro calculado con el diámetro supuesto inicialmente9) Se repite el proceso hasta que ambos coincidan
L, sQ
D'LF (hr)
~
~---~!Suponer Di I¡ .
I Calcula V,Rel
Con D YsDetermina sID
Con a» y ReDetermina f
Determinar Leq II Calcula Df, Ec FAl"TNIN G I
No
Cl) Cálculo del caudal. Proceso iterativo
DatosPropiedades físicas del fluido: p, ~Características de la tubería:Pérdidas por rozamiento:
Incógnitas(
Velocidad o caudal del fluido: V (Q)Proceso iterativo
1) Se supone una velocidad Vi2) Se calcula el Re : Re = pVD/¡..t3) Se determina la rugosidad relativa EID4) Se determina f5) Se determina la longitud equivalente de los accesorios (si los hay)6) Se calcula la velocidad Vf a partir de la ecuación de Fanning7) Se compara la velocidad calculada con la supuesta inicialmente8) Se repite el oroceso hasta que ambas coincidan y luego se calcula elcaudal.
D, L, E
LF (hr)
~
Suponer Vi Ii Calcular Re I
Con D Y E
Determina ElD
Con EID Y ReDetermina f
Determinar Leq ICalcula Vf, Ee Fanning I
I
No
Calcula el eaud
~
e2) Cálculo del caudal. Método gráfico
DatosPropiedades físicas del fluido: p,).l
Características de la tubería:Pérdidas por rozamiento:
IncógnitasVelocidad o caudal del fluido: VeQ)
Método gráfico1) Se determina la longitud equivalente de los accesorios (si los hay)2) Se calcula Re~
D, L, E
"L.F (hr)
Re~fF =_ID3p2¿F =JD3PMJ7-
~ 2~2L ~ 2~2L
3) Se determina la rugosidad relativa EID4) Se determina -l¡ a partir de la figura correspondiente5) Con ese dato se calcula la velocidad:
~"--'2(-L.F-:-:-)( D-/-L )=--0.- _
2f16) Se calcula el caudal.
Determinar Lea ICalcula Re~ I
ConD y E
Determina ElD
Se determina ~ ISe calcula V I