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BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles
1
Departamento:
Area:
Ingeniería Eléctrica y Energética
Máquinas y Motores Térmicos
CARLOS J RENEDO [email protected]
INMACULADA FERNANDEZ DIEGO [email protected]
JUAN CARCEDO HAYA [email protected]
FELIX ORTIZ FERNANDEZ [email protected]
Las trasparencias son el material de apoyo del profesorpara impartir la clase. No son apuntes de la asignatura.Al alumno le pueden servir como guía para recopilarinformación (libros, …) y elaborar sus propios apuntes
En esta presentación se incluye un listado de problemasen el orden en el que se pueden resolver siguiendo eldesarrollo de la teoría. Es trabajo del alumnoresolverlos y comprobar la solución
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles
2
1.1.- Introducción a las Máquinas Hidráulicas
1.2.- Bombas Hidráulicas
1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.1.1.- Generalidades de las Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
1.2.3.- Bombas Volumétricas
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
3
Potencias, Rendimientos y Pérdidas
Cavitación
Golpe de Ariete
Catálogos de Fabricantes
Leyes de Semejanza
Número Específico de Revoluciones
Influencia del Número de Alabes
Grado de Reacción del Rodete
Punto de Funcionamiento
Selección de una Bomba
Características
Campos de Aplicación
Partes
Rodetes
La Voluta
Clasificación
Ec. De Euler
Curva Característica
Cebado
Instalación
Acoplamiento
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
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• El fluido las atraviesa de forma continua• Suministran caudales altos• Suministran presiones moderadas• Su rango de caudal de trabajo es amplio
• Son de construcción sencilla, no requieren tolerancias estrictas• Son compactas y de poco peso• No tienen válvulas, no tienen movimientos alternativos
silenciosas y con pocas vibraciones
• Son de fácil mantenimiento y de vida prolongada (10 años sin mantenimientopueden reducir el rendimiento un 12.5%)
• Tiene bajos rendimientos con caudales pequeños• No se autoceban (no aspiran cuando tienen aire en su interior)
Características:
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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• Circuitos de bombeo: industriales, redes desuministro urbano, sistemas de riego, …
• Generación de electricidad: centraleshidroeléctricas, centrales térmicas, …
• Sistemas de aire acondicionado y calefacción
• Circuitos de refrigeración en automoción
• Electrodomésticos
• Sistemas de achique
• Grupos contraincendios• …
Campos de Aplicación
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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• El rodete o impulsor• Aspiración• Carcasa o voluta, puede incluir un difusor (sistema de álabes fijos)• Empaquetaduras y cierres mecánicos
Las Partes son (I):
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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• El rodete o impulsor• Aspiración• Carcasa o voluta, puede incluir un difusor (sistema de álabes fijos)• Empaquetaduras y cierres mecánicos
Las Partes son (I):Corona difusora
Rodete
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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• El rodete o impulsor• Aspiración• Carcasa o voluta, puede incluir un difusor (sistema de álabes fijos)• Empaquetaduras y cierres mecánicos
Las Partes son (I):Corona difusora
Rodete
Rotor
Difusor
Rotor
Difusor
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Aspiración
Alabe directorVoluta
Rodete
Voluta:
En ella se transforma laenergía cinética del fluido enenergía de presión
Recoger el fluido y lo envíahacia la voluta sin choquesni turbulencias (opcionales)
Alabes directores:
El líquido es aspirado por elojo del rodete
Comunica energía cinética alfluido. El flujo pasa de flujoaxial a radial
Rodete:
Aspiración:
Las Partes son (II):
Alabe
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Cerrados: el habitual, mejor rendimiento,posibles problemas de obstrucción
Semiabiertos: sin problemas deobstrucción, se emplean con fluidos“sucios”
Abiertos: sin problemas de obstrucción,muy malos rendimientos hidráulicos por“fugas internas”
Doble aspiración: compensa esfuerzosaxiales, para grandes caudales
Los Rodetes (I):
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Cerrados:Si se emplean con fluidos sucios suelen tenersólo dos álabes de cantos redondeados
Los Rodetes (II):
Manual de Bombeo de Ag. Residuales
Grundfos Aguas Residuales
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Abiertos:Existen algunos diseños especiales; por ejemplo, rodetes para el trasiegode pescado desde la bodega del barco a la planta de tratamiento.
Los Rodetes (III):
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La Voluta:
Espiral Doble Difusor
Reduce los esfuerzos radiales
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La dirección del flujo• Radiales• Axiales• Radioaxial o mixta
Posición del eje• Horizontal• Vertical• Inclinado
Flujo a la entrada• Aspiración simple• Aspiración doble
Número de rodetes• Una etapa• Multicelulares,
multifase o multietapa
Separación bomba-motor• Rotor seco (mejor rendimiento)• Rotor húmedo (menos ruido, menos
mantenimiento, sólo para circuitos cerrados)
Fo
rma
del
ro
det
e
Clasificación por (I):
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Presión suministrada• Baja• Media• Alta
Ubicación• Sumergible• Pozo profundo
Construcción• Partida
Clasificación por (II):
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Clasificación por (III):
Bombas sobre bancada
Ventajas:
• Es adaptable a diversos motores y acoplamientos
Desventajas:
• Requiere gran espacio (acoplamiento)
• Necesita alineación entre motor y bomba
• Elevado coste (bancada, acoplamiento y protección)
Bombas Monobloc
Ventajas:
• Necesita un poco espacio, es de construcción compacta
• No necesita alineación entre motor y bomba
• No necesita bancada, acoplamiento ni protección
Desventajas:
• La potencia máxima está limitada a unos 45 kW (por el motor eléctrico)
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Clasificación por (IV):
Bombas inline
Ventajas:
• Requiere poco espacio y es de instalación sencilla, ya que va instalada en la propia tubería
• No necesita alineación entre motor y bomba
• No se necesita bancada, acoplamiento ni protección
Desventajas:
• La potencia máxima es de unos 45 kW (por el motor eléctrico)
Bombas multietapa
Ventajas:
• Pueden disponer de una descarga secundariadesde una de las etapas (a una presión intermedia)
Desventajas:
• Requiere de instalación especial para altatemperatura, con patas a la altura del eje
• Peligro por empuje axial con grandes caudales
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Bombas multietapa
• Peligro por empuje axial con grandes caudales
Máster Ingeniería Industrial
Si la bomba está sobredimensionada, entonces elcaudal es excesivo, y los rodetes pueden “flotar”(empujan a la bomba en la dirección del eje)
Esto genera desgaste en los cojinetes y vibraciones
Este gran caudal “se produce” siempre que se rompa latubería cerca de la bomba, ya que aparece un circuitopreferencial, la fuga
El efecto se limita con una válvula en la impulsiónparcialmente cerrada
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Clasificación por (V):
Bombas verticales
Ventajas:
• La instalación resulta sencilla, puede ser directa en un depósito,requiere poco espacio
• No precisa tubería de aspiración o de carga
• Si se sumerge queda cebada, por lo que está lista para el servicio
Desventajas:
• El motor debe quedar por encima del nivel del líquido
Bombas verticales (multietapa)
Ventajas:
• Requiere poco espacio para bomba multietapa
• No necesita alineación entre motor y bomba
• No se necesita bancada, acoplamiento ni protección
Desventajas:
• La potencia máxima es de unos 55 kW (por el motor eléctrico)
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Clasificación por (VI):
Bombas sumergibles
Ventajas:
• La instalación resulta sencilla, puede ser directa en unsumidero, por lo que requiere poco espacio
• No necesita tubería de aspiración o de carga
• Si se sumerge queda cebada, por lo que está lista para elservicio
• No requiere caseta especial de bombas
Desventajas:
• Requiere tener motor eléctrico especial, que sea sumergible
• La temperatura máxima de trabajo está limitada a 40-50°C
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Clasificación por (VII):
Bombas sumergibles con motor sumergible
Ventajas:
• Se pueden instalar en pozos muy estrechos y profundos sin requerir precauciones especiales
• Se pueden instalar como bomba de apoyo
Desventajas:
• Aplicaciones limitadas
Motor
Aspiración
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Clasificación por (VIII):
Bombas para depósito
Ventajas:
• Permite la instalación directa en el depósito, por lo que se requiereun espacio mínimo
• Aspira directamente del depósito, por lo que no precisa tubería deaspiración o carga; al no necesitar conexiones en la base deldepósito elimina problemas de fugas (que en algunos fluidospueden implicar a la seguridad)
• Si se sumerge queda cebada, por lo que está lista para el servicio
Desventajas:
• Limita la longitud de la instalación
• Para fluidos con contenido en sólidos abrasivos requieren unaconstrucción especial (sin cojinetes), ya que el diseño estándarlleva cojinetes internos
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Clasificación por (IX):
Bombas con depósito
Ventajas:
• Permite incrementar el valor del NPSHd al variar la longitudde su depósito y, por tanto, la longitud de la bomba
• Tiene gran fiabilidad de funcionamiento, ya que si se instalacorrectamente, incluso en malas condiciones de aspiración,no tiene problemas de cavitación
Desventajas:
• Es cara
• Por su volumen y forma, su instalación es dificultosa
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m.c.a.
m3/h
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Manual de Bombeo
Grundfos Industry
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Pump Handbook
Grundfos Industry
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Radial (R + T) AXIAL (A + T) MIXTO (R + A + T)
R
T
A
R
T
A
R
TA
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Marca el comportamiento de las Bombas (Generadores Hidráulicos)
La Ec. de Euler para Bombas:
g
cucuH u11u22
total
g2
ww
g2
cc
g2
uuH
21
22
21
22
21
22
total
La Htotal es la altura total suministrada por el rodete, pero en el interior dela bomba existen pérdidas, HL-intB
De este modo la altura útil o manométrica, Hman es:
Aplicando Bernoulli entre la entrada y salida de la bomba se tiene:
BintLtotalman HHH
S
2S
SmanE
2E
E
p
g2
vzH
p
g2
vz
2
22
2perextaña1
21
1p
g2
VzHHH
p
g2
Vz
ES
2E
2S
ESmanpp
g2
v
g2
vzzH
En la práctica: zS≈ zE , y si vS≈ vE
ESman
ppH
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U2
C1
U1
W1β11
C2
W2
2
β21ª Ec. EULERg
cucuHH u11u22
.H.Gtotal
La Curva Característica (I):
C1
C1u
C1m
1
C2
C2u
C2m
2
Si 1=90º c1u= 0 Hmax g
cuH u22
Maxtotal
2m22u2 cotgcuc
2
β2
C2 W2
U2
u2u22 wcu
m2m2 cw m2
u22
u2
m22 w
wcotg
w
wtg
u22u2 wuc
2m2u2 cotgww
MaxtotalH 2m222 cotgcu
g
u
22
m2
22 cotg
g
uc
g
u
r1
r2
WUC
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U2
C1
U1
W1β11
C2
W2
2
β2
La Curva Característica (II):
22
m2
22
Maxtotal cotgg
uc
g
uH
El Caudal impulsado realmente es:
2m221m11 ACkACkQ,Caudal C1
C1u
C1m
1
C2
C2u
C2m
2
rodete111 anchor2A r1
r2
rodete222 anchor2A
k1 y k2 dependen del espacio ocupado por los álabes delrodete en la entrada y salida respectivamente
22
22
22
Maxtotal cotgg
u
Ak
Q
g
uH
Siendo: u2. g, k2, A2, y β2 ctes QBAH Maxtotal
g
uA
22 2
22
2 cotggAk
uB
C2m
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U2
C1
U1
W1β11
C2
W2
2
β21ª Ec. EULERg
cucuHH u11u22
.H.Gtotal
La Curva Característica (III):
C1
C1u
C1m
1
C2
C2u
C2m
2
Si 1=90º c1u= 0 Hmax
g
cuH u22
Maxtotal
2
β2
C2 W2
U2
r1
r2
WUC
Si 2 = 0 c2m = 0 Q = 0
Si 2 = 90º c2u = 0 H = 0
2m2 AcQ,Caudal
C2u da presión
C2m da caudal
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U2
C1
U1
W1β11
C2
W2
2
β2
La Curva Característica (IV):
r1
r2
QBAH Maxtotal g
uA
22 2
22
2 cotggAk
uB
intB-Lamanométrictotal HHH
La Curva Característica relaciona Hman con Q
tub-Lelevman HHH
intB-Lmantotal HHH
aspimpelevgeom HHHH
Q
Ht
Aβ2 < 90º
β2 = 90º
β2 > 90º
Típico en las Bombas
Centrífugas
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Una bomba centrífuga gira a 1.500 rpm. La superficie de entrada del agua al rodetees de 0,03 m2, y la de salida 0,04 m2. El diámetro del rodete a la entrada es de 0,3 m ya la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1= 22º; 2= 15º; con 1= 90º
• Calcular los triángulos de velocidades (U1, U2, C1, C2; 2)• La altura teórica de impulsión• El caudal de la bomba
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• Representar la variación de la altura teórica de impulsión si el ángulo 2 varía degrado en grado desde 11º a 18º
Una bomba centrífuga gira a 1.500 rpm. La superficie de entrada del agua al rodetees de 0,03 m2, y la de salida 0,04 m2. El diámetro del rodete a la entrada es de 0,3 m ya la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1= 22º; 2= 15º; con 1= 90º
• Calcular los triángulos de velocidades (U1, U2, C1, C2; 2)• La altura teórica de impulsión• El caudal de la bomba
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• Representar del caudal de impulsión si el ángulo 2 varía de grado en grado desde11º a 18º
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Una bomba centrífuga gira a 1.500 rpm. La superficie de entrada del agua al rodetees de 0,03 m2, y la de salida 0,04 m2. El diámetro del rodete a la entrada es de 0,3 m ya la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1= 22º; 2= 15º; con 1= 90º
• Calcular los triángulos de velocidades (U1, U2, C1, C2; 2)• La altura teórica de impulsión• El caudal de la bomba
• Representar la variación de la altura teórica de impulsión si el ángulo 1 varía degrado en grado desde 18º a 25º
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• Representar la variación del caudal de impulsión si el ángulo 1 varía de grado engrado desde 18º a 25º
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Una bomba centrífuga gira a 1.500 rpm. La superficie de entrada del agua al rodetees de 0,03 m2, y la de salida 0,04 m2. El diámetro del rodete a la entrada es de 0,3 m ya la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1= 22º; 2= 15º; con 1= 90º
• Calcular los triángulos de velocidades (U1, U2, C1, C2; 2)• La altura teórica de impulsión• El caudal de la bomba
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• Representar la variación de la altura teórica de impulsión si el ángulo α1 varía de 2grados en 2 grados desde 82º a 96º
• Representar la variación del caudal de impulsión si el ángulo α1 varía de 2 grados en 2grados desde 82º a 96º
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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La Curva Característica (V):
g
uA
22
Q
Ht
Aβ2 < 90º
β2 = 90º
β2 > 90ºintB-Lamanométrictotal HHH
La Curva Característica relaciona Hman con Q
HL-intB son de dos tipos:
• Rozamiento líquido álabes
• Choques por Q ≠Qnominal
21fric-L QCteH
2nom2choq-L Q-QCteH
2nom2
21interiores-L QQCteQCteH
542
3 CteQCteQCte
542
3man CteQCteQCteQBAH
QBAH Maxtotal 222
2 cotggAk
uB
2nn
22
21 QQQ2QCteQCte
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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La Curva Característica (VI):
542
3intB-L CteQCteQCteH
intB-Lamanométrictotal HHH QBAH Maxtotal
542
3man CteQCteQCteQBAH H
Q
Curva Ideal
2man QcQbaH
tub-Lelevmanutil HHHH
intB-LmantotalEuler HHHH
aspimpelevgeom HHHH
3
4
5
Ctec
CteBb
CteAa
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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La Curva Característica (VI):
intB-Lamanométrictotal HHH
H
Q
Curva Ideal
H
QFugas
2man QcQbaH
QBAH Maxtotal
tub-Lelevmanutil HHHH
intB-LmantotalEuler HHHH
aspimpelevgeom HHHH
542
3intB-L CteQCteQCteH
542
3man CteQCteQCteQBAH
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
40
La Curva Característica (VI):
intB-Lamanométrictotal HHH
H
Q
Curva Ideal
H
QFugas
2man QcQbaH
QBAH Maxtotal
tub-Lelevmanutil HHHH
intB-LmantotalEuler HHHH
aspimpelevgeom HHHH
542
3intB-L CteQCteQCteH
542
3man CteQCteQCteQBAH
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
41
La Curva Característica (VI):
H
Q
Curva Ideal
P. por fugas
intB-Lamanométrictotal HHH
2man QcQbaH
QBAH Maxtotal
tub-Lelevmanutil HHHH
intB-LmantotalEuler HHHH
aspimpelevgeom HHHH
542
3intB-L CteQCteQCteH
542
3man CteQCteQCteQBAH
El esquema es ilustrativo del fenómeno, no es una representación a escala
3
4
5
Ctec
CteBb
CteAa
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
42
La Curva Característica (VI):
H
Q
Curva Ideal
P. por fugas
intB-Lamanométrictotal HHH
2man QcQbaH
-
QBAH Maxtotal
tub-Lelevmanutil HHHH
intB-LmantotalEuler HHHH
aspimpelevgeom HHHH
P. por recirculación
542
3intB-L CteQCteQCteH
542
3man CteQCteQCteQBAH
El esquema es ilustrativo del fenómeno, no es una representación a escala
3
4
5
Ctec
CteBb
CteAa
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1.2.2.- Bombas Centrífugas
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La Curva Característica (VI):
H
Q
Curva Ideal
P. por fugas
intB-Lamanométrictotal HHH
P. por fricción
-
2man QcQbaH
QBAH Maxtotal
tub-Lelevmanutil HHHH
intB-LmantotalEuler HHHH
aspimpelevgeom HHHH
Qopt
P. por recirculación
542
3intB-L CteQCteQCteH
542
3man CteQCteQCteQBAH
21fric-L QCteH
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
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La Curva Característica (VI):
H
Q
Curva Ideal
P. por fugas
intB-Lamanométrictotal HHH
-
2man QcQbaH
QBAH Maxtotal
tub-Lelevmanutil HHHH
intB-LmantotalEuler HHHH
aspimpelevgeom HHHH
“a restar”
Qopt
P. por fricción
P. por recirculación
542
3intB-L CteQCteQCteH
542
3man CteQCteQCteQBAH
21fric-L QCteH
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
45
La Curva Característica (VI):
H
Q
Curva Ideal
Resta por fricción
P. por fugas
-
-
intB-Lamanométrictotal HHH
2man QcQbaH
QBAH Maxtotal
tub-Lelevmanutil HHHH
intB-LmantotalEuler HHHH
aspimpelevgeom HHHH
Qopt
P. por recirculación
542
3intB-L CteQCteQCteH
542
3man CteQCteQCteQBAH
3
4
5
Ctec
CteBb
CteAa
21fric-L QCteH
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
46
La Curva Característica (VI):
H
Q
Curva Ideal
P. por fugas
-
-
intB-Lamanométrictotal HHH
2man QcQbaH
QBAH Maxtotal
tub-Lelevmanutil HHHH
intB-LmantotalEuler HHHH
aspimpelevgeom HHHH
Qopt
P. por choquey turbulencia
P. por recirculación
Resta por fricción
542
3intB-L CteQCteQCteH
542
3man CteQCteQCteQBAH
2nom2choq-L Q-QCteH
21fric-L QCteH
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
47
La Curva Característica (VI):
H
Q
Curva Ideal
“a restar”por fricción
P. por fugas
-
-
intB-Lamanométrictotal HHH
2man QcQbaH
QBAH Maxtotal
tub-Lelevmanutil HHHH
intB-LmantotalEuler HHHH
aspimpelevgeom HHHH
Qopt
P. por recirculación
P. por choquey turbulencia
“a restar” por choque “a restar” por turbulencia
542
3intB-L CteQCteQCteH
542
3man CteQCteQCteQBAH
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
48
La Curva Característica (VI):
H
Q
Curva Ideal
P. por fugas
-
-
-
intB-Lamanométrictotal HHH
2man QcQbaH
QBAH Maxtotal
tub-Lelevmanutil HHHH
intB-LmantotalEuler HHHH
aspimpelevgeom HHHH
P. por recirculación
Qopt
Curva real
“a restar”por fricción
-“a restar” por choque
“a restar” por turbulencia
542
3intB-L CteQCteQCteH
542
3man CteQCteQCteQBAH
3
4
5
Ctec
CteBb
CteAa