Prdidas menores Operaciones Unitarias I Ciclo 01/2011 Unidad 5:Flujo de fluidos incompresibles Prdidas en sistemas de tuberas Prdidas por friccin en tramos rectos y largos de tubera Prdidas en accesorios: Codos Vlvulas Tes Expansiones o difusores Contracciones o reductores Medidores Entradas Salidas Accesorios de acoplamiento Sistema tpico de tuberas Prdidas por friccin Ecuacin de Darcy(-Weisbach) Ec. 8-3, Mott (2006) Turbulencia completa D/cdisminuye, Rugosidad aumenta 29 . 0Re74 . 5( 7 . 31log25 . 0((

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\|+||.|

\|=c DfEcuacin de Swamee y Jain Ecuacin de Haaland Prdidas menores Coeficiente de resistencia (K): constante de proporcionalidad (adimensional) que depende de la geometra del dispositivo y a veces de la velocidad del flujo ||.|

\|=gvK hL22Expansin sbita ||.|

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\| =||.|

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\| =2212211 1DDAAKEc. 10-3, Mott (2006) ||.|

\|=gvK hL2212 Expansin sbita ||.|

\|=gvK hL221Velocidad v1 D2/D1 0.6 m/s1.2 m/s 1.00.00.0 1.20.110.10 1.40.260.25 Tabla 10.1, Mott (2006) Expansin gradual ||.|

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\|=12,DDf K uEc. 10-3, Mott (2006) ||.|

\|=gvK hL221Expansin gradual ||.|

\|=gvK hL221Angulo del cono u D2/D1 26 1.10.010.01 1.20.020.02 1.40.020.03 Tabla 10.2, Mott (2006) Contraccin sbita ||.|

\|=gvK hL222Velocidad v2 D1/D2 0.6 m/s1.2 m/s 1.00.00.0 1.20.030.04 1.40.070.07 Tabla 10.3, Mott (2006) Entradas y salidas. Para una salida, cuando un fluido circula de una tubera a un deposito, en todos los casos K = 1, debido a que la perdida neta es equivalente a una carga de velocidad. Vlvulas, Codos y Tes. Las perdidas se calculan siempre con la ecuacin Pero el coeficiente de resistencia K se determina utilizando la longitud equivalente Le TefDLK|.|

\|=gVK hL22=Le/D se conoce como relacin de longitud equivalente. Ec. 10-8, Mott (2006) Se considera que fT se encuentra en la zona de turbulencia completa. Vlvulas, codos y Tes. Factor de friccin en la zona de turbulencia completa para tubera de acero comercial nueva y limpia. Flujo en conductos no circulares Para flujo laminar totalmente desarrollado el factor de friccin se escribe como: Donde C es una constante que depende de la geometra del conducto y Reh es el Numero de Reynolds Basado en el Dimetro hidrulico (Dh). hCfRe=hhVD= RePADh4=A es el rea transversal del flujo y P es el permetro mojado. C generalmente tiene un valor cercano a 64. Secciones transversales no circulares Flujo en conductos no circulares La ecuacin de Darcy y la rugosidad relativa se modifican ligeramente para calcular las prdidas de carga: Para flujo turbulento el factor de friccin se puede calcular por el diagrama de Moody y las ecuaciones semi-empiricas, en funcin de Reh y Dh. ||.|

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\|=gVDlf hhL22e=hDrelativa rugosidad _Tipos de problemas de flujo a travs de conductos Problema bsico:dados L,D y Q ( v), calcular la cada de presin u otros trminos en la ecuacin de energa. Ecuacin de energa Si turbulento Diagrama, ecuacinTablas Ecuacin de Darcy Tipos de problemas de flujo a travs de conductos Problema de dimensionamiento de tubera Dados L, Q ( v) y hL, calcular el dimetro D requerido para dar este flujo Problema de caudal volumtrico Dados L, D, hL y c, calcular la v ( Q) Requiere de iteracin!