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DINÁMICA. CINEMÁTICA Y SALTO VERTICAL EN SERES

VIVOS

DINÁMICA. CINEMÁTICA Y SALTO VERTICAL EN SERES

VIVOS

BiOFÍSICA- Gladys Ofelia Cruz VillarBiOFÍSICA- Gladys Ofelia Cruz Villar

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DINÁMICADINÁMICA1 Movimiento y sistemas de referencia

Es el estudio de los cuerpos en movimiento y esta se divide en:.

• Cinemática: Estudia las relaciones que existen entre los desplazamientos, velocidades y aceleraciones en el movimiento traslacional o rotacional. No se interesa en las fuerzas que intervienen sino solo en la descripción de los movimientos por si mismos.•Cinética: trata de los cuerpos en movimiento y las fuerzas que actúan para producirlo

1ª Todo cuerpo tiende a permanecer en el estado en que seencuentra –INERCIA–.

2ª PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA:La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo

F=m.a3ª A toda acción se opone una REACCIÓN igual y de sentido

contrario.

LEYES DE NEWTONLEYES DE NEWTON

20/04/23 G.Cruz Villar 4

causa

efecto MRU MRUV

F 0

F 0

F 0

F

am

1° ley de Newton2° ley de Newton

3° ley de Newton

El determinismo en la Mecánica

20/04/23 Yuri Milachay 5

Peso

Normal

N N

Fuerzas mecánicasFricción

fr

T

Tensión de la cuerda

20/04/23 G. Cruz 6

• Cuando dos cuerpos en contacto se deslizan o tienden a deslizarse entre sí, la fuerza de interacción entre ellos son la fricción y la normal. • Luego

• Donde µk es el coeficiente de fricción cinética.

N

f

k kf N

Fuerza de fricción

Peso, Normal y Fuerza de Rozamiento

• Donde :

• N: Normal• Fr: Fuerza de

Rozamiento• P: Peso

Pt: Componente tangencial

Pn: Componente Normal

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6MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME (MRU)MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME (MRU)

Tiempo (s)

50 100 150 200 250

Posición A B C D E Distancia al hangar (m)

200 400 600 800 1000

200

600

1000

50 150 250100 200 t (s)

e (m)

4

50 150 250100 200 t (s)

v (m/s)

Gráfica x-t Gráfica v-t

Al ser la trayectoria rectilínea el desplazamiento ( ) y el espacio recorrido (e) coinciden.Como la velocidad es constante la velocidad media y la rapidez coinciden.

d =V.td =V.t

Velocidad pendiente de la gráfica

d

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Ejercicio de Aplicación

• Jorge creció 5 centímetros entre las edades de 14,00 y 14,50 años a) Cuál es la rapidez promedio del cambio de estatura en este tiempo

SOLUCIÓN:

año

cm

años

cm

t

dV 10

50,0

5

10

• b) A los 14 años Jorge media 1,52 de estatura. Suponiendo que la rapidez del cambio de estatura (rapidez de crecimiento) es constante entre las edades de 14 y 17 años, hallar el cambio estatura en este tiempo.

cmañosaño

cmVtd 30310

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c) ¿Cuál será la estatura cuando alcance la edad de 17 años? d) A partir de esta información ¿Podría predecir la estatura que tendrá al llegar a los 30 años? Justifique su respuesta.

Talla a los 14 años: 1,52Δd= 30 cmTalla a los 17 años: 1,52 + 30 cm

Talla a los 17 años=1,82 cm

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Física y Química1º BACHILLERATO

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

En este movimiento la velocidad va cambiando en módulo (aceleramos o frenamos) en función del tiempo. y por lo tanto hay aceleración constante.

Gráfica x-t

Gráfica v-t

Gráfica a-t

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Física y Química1º BACHILLERATO

Ecuaciones en MRUVEcuaciones en MRUV

atVV if

221 attVd i

tVV

d fi

2

Regla de signos:+a: movimiento acelerado-a: Movimiento retardado

adVV if 222

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Una persona sujeta adecuadamente por el cinturón de seguridad tiene muchas posibilidades de sobrevivir a un choque entre coches, si la aceleración no supera los 30g. Suponiendo una desaceleración constante de este valor. Calcular la distancia aproximada que debe ceder la parte delantera del coche si tiene lugar un choque a 30 m/s.

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ΔX

Vf =0Vi = 30 m/s

adVV if 222

SOLUCIÓN

a

Vx i

2

2

2

2

/)8,9)(30(2

/30(

sm

sm

mx 5,1

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Aplicación del MRUV: SALTO VERTCALAplicación del MRUV: SALTO VERTCAL

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FASES DEL SALTO VERTCALFASES DEL SALTO VERTCAL

Impulso

V=0

V=Vd

Patas presionan contra el suelo

Patas completamente extendidas

En esta fase , se gana aceleración, la cual le da a los músculos la fuerza necesaria para efectuar el salto

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Vuelo

Patas apenas se separan del suelo

V=Vd

Hasta llegar a su máxima altura.

V=0

El ser vivo está sometido sólo a la aceleración de la gravedad

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Ecuaciones de Salto VerticalEcuaciones de Salto Vertical

2

21 tad

d

gh

t

Va d

g

Vh d

2

2

adghVd 22

DISTANCIA DE ACELERACIÓN

ACELERACIÓN DE DESPEGUE

ALTURA VERTICAL

VELOCIDAD DE DESPEGUE

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TABLA NRO 01: DISTANCIAS DE ACELERACIÓN Y ALTURAS

MÁXIMAS EN ALGUNOS SERES VIVOS

Ser VivoDistancia

De aceleración (m)

Altura vertical (m)

Ser Humano 0,5 1Canguro 1 2,7Rana 0,09 0,3Langosta 0,03 0,3Pulga 0,0008 0,1

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Un astronauta con traje espacial puede saltar 0,5 m en vertical en la superficie de la tierra. La aceleración de la gravedad en Marte es 0,40 veces la de la tierra. Si su velocidad de despegue es la misma ¿a qué altura llegaría el astronauta que salte en Marte?

Primero: Hallamos la velocidad de despegue

gV

gV

ghV

d

d

d

2

2 )5,0(2

2Hallamos la altura en Marte

marte

d

g

Vh

2

2

mg

gh 25,1

)40,0(2

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MOVIMIENTO PARABÓLICO

Vx = Vcosθ

tVd i ).cos(

Vy = Vsenθ

22yxR VVV

θ

23

Ecuaciones En Movimiento ParabólicoEcuaciones En Movimiento Parabólico

tVd X ).(

gtVV iyy ).(

MRU

MRUV(Caída Libre)

ghVV yify 222

2

2

1).( gttVh yi

tVV

hfyyi .

2

g

VH yimáx 2

2

g

Vt ysub

i

g

Vt yivuelo

2

24

ALCANCE HORIZONTAL

g

senV

g

senVR

g

VVTvueloVR

ii

iyixix

2cos.2

.2.

22

25

• Si en una prueba de salto largo se realiza un salto de 1,3 s en el aire (θ=45º) ¿Cuál sería su alcance? ¿Cree Ud. Que estos resultados se ajustan a la realidad?

g

Vt yivuelo

2

Luego,

Primero: Hallamos la velocidad INICIAL

sms

V

sm

xVs

sm

xi

i

/37,62

8,9.3,1

/8,9

23,1

2

2

Pero como θ=45º, Viy=Vix

mss

mR

tVR vueloix

28,83,1.37,6

.

20/04/23 Yuri Milachay 26

Dinámica del movimiento circular uniforme

La fuerza resultante está dirigida hacia el centro de giro. Esta fuerza recibe el nombre de centrípeta y es la responsable de la producción del movimiento circular.

20/04/23 G. Cruz 27

Fuerza centrípeta y aceleración centrípeta en el MCU

• La aceleración centrípeta o radial también se expresa a través de la velocidad angular.

• La fuerza centrípeta, Es la fuerza resultante en la dirección radial que origina todo movimiento circular. Posee la misma dirección y sentido que el eje de la aceleración centrípeta.

2

c

va

r

2ca r

rad c cF F ma

EJERCICIO

• Sabiendo que la máxima aceleración que aguanta el organismo humano en condiciones normales es de 9g, la máxima velocidad con la que puede salir de un rizo  de 500 m de radio, un piloto de acrobacia aérea, será aproximadamente en m/s:

• Tómese g=10 m/s2

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Solución

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smms

mV

r

Vac

/2125001092

2

cuestionario

30

31

CUESTIONARIO1. Según la segunda ley de

Newton, la fuerza es:

a) Directamente proporcional a la aceleración aplicada

b) Inversamente proporcional a la aceleración aplicada

c) Cero

2. En un movimiento de caída libre, podemos decir que la aceleración:

a)Va disminuyendo

b)Va aumentando

c)Es constante

d)Es cero

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33

3. Una persona sujeta adecuadamente por el cinturón de seguridad tiene muchas posibilidades de sobrevivir a un choque entre coches, si la aceleración no supera ¿Cuántas veces el valor de la gravedad?_________

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4. Una de las fases en Salto Vertical, es la fase de ________, donde se gana aceleración, la cual le da a los músculos la ___________, necesaria para efectuar el salto.

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5. La máxima aceleración que puede aguantar un hombre en vuelo es de: _______

36

6. Una persona desea empujar una heladera que pesa 600 N ¿ Dónde le resultaría más fácil hacerlo ?

 

a) - En la Tierra, donde la heladera pesa 600 N.

b) - En la Luna, donde la heladera pesa 100 N.

c) - En una nave espacial donde no pesa nada.

d) Es igual de difícil en cualquier lugar porque se trata de la misma cantidad de materia

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7. En el movimiento circular uniforme (MCU), la aceleración centrípeta se debe principalmente a:

a)Cambio en la dirección del movimiento

b)Variación del módulo de la velocidad

c)Variación del Radio

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8. Cuál de los siguientes ejemplos no se puede aproximar a un sistema de referencia inercial

a)Avión

b)Tierra

c)Montaña Rusa

d)Todos los ejemplos anteriores se pueden aproximar a un sistema de referencia inercial.