FLUIDOS

Circulación Sanguínea

• La circulación de la sangre constituye un circuito continuo, es decir debe fluir el mismo volumen de sangre a través de cada segmento de circulación cada minuto.

Explicación física: Caudal Constante

Q=A.V A: Área Transversal V: Velocidad Media

Q1= Q2

A1.V1=A2.V2

Vmáx= 2V

Mayor velocidad

A menor área mayor velocidad

(cm3/s)

• Cada vez que se ramifica un vaso importante, el número de ramas aumenta y el diámetro disminuye, en consecuencia aumenta la sección transversal conjunta.

Áreas transversales comparadas

• La velocidad de flujo de los capilares es de 1000 a 1500 veces, menor que en la aorta.

• Vaorta = 33 cm/s

• Vcapilares= 0,3 mm/s

Ejercicio de Aplicación A) La velocidad media de la sangre en el

centro de un capilar es 0,066 cm/s, la longitud del capilar es 0,1 cm. Y su radio R es 2 x 10-4 cm ¿Cuál es el flujo Q en el capilar?

Hallando el caudal en un sólo capilar.

• A= πR2= (3,1416) (2 x 10-4cm)2=6,2832 x 10-8 cm2

• Q=AV=(6,2832 x 10-8 cm2)(0,066 cm/s)

• Q=4,1 x 10-9 cm3/s

Parte b) • Hacer un cálculo del número de capilares total

que hay en el cuerpo humano sabiendo que el caudal en la aorta es 83 cm3/s

¿Cuántos capilares tenemos? • Qcapilares=QAorta

• NQcapilar =Qaorta

• N=83/ 4,1 x 10-9

• N=2x1010 capilares

Q2 Q1

Presión Sanguínea • La presión sanguínea es una

medida de la fuerza por unidad de área con que la sangre empuja las paredes de los vasos sanguíneos.

• P=F/A

• S.I. (Pa)

• 1mmHg =133Pa

Ejercicio de Aplicación

• El corazón impulsa sangre a la aorta a una presión media de 100 mmHg, si el área de la sección transversal de la aorta es 3 cm2 ¿Cuál es la fuerza media ejercida por el corazón sobre la sangre que entra en la aorta?

Solución

• P= 100 mmHg=13300 Pa

• P= 1,33 x 104 Pa

• A=3cm2 = 3 x 10-4 m2

F=PxA= 1,33 x 3= 3,99N

Energía en los Fluidos

• E total = P V + ½ mv cuadrado + mgh

PV: Energía del corazón y arterias al arrojar un volumen de sangre V. (Trabajo del )

La energía cinética: es la que se gasta en movilizar la sangre

y la energía de posición: es aquella que existe cuando el nivel está sobre o bajo el nivel cero en el sistema circulatorio.

Energía/Volumen =

Presión

Ecuación de Bernoulli.

ENERGÍA/VOLUMEN ANTES = ENERGÍA /VOLUMEN DESPUÉS

ENERGÍADE PRESIÓN

E/V

CINÉTICA

E/V

POTENCIAL Disminuye la presión cuando la velocidad de flujo se incrementa

“Al medir la presión arterial, el

brazo se coloca a la altura del

corazón, a nivel cero. Con ello,

anulamos la energía de posición.

Luego, el brazalete que aprieta

hace despreciable el valor de la

energía cinética, y solo se mide la

energía de presión”

¿Por qué en la arteria

braquial?

PRESIONES A LA MISMA ALTURA SON IGUALES

Ejercicio de Aplicación • Un aneurisma es una dilatación anormal

de un vaso sanguíneo como la Aorta,

suponga que debido a un aneurisma la

Sección transversal A1 de la Aorta

aumenta a un valor A2= 1,71 A1. La

rapidez de la sangre a lo largo de una

porción normal de la de la aorta es

horizontal (La persona está

acostada)determine por cuánto supera la

presión en la región dilatada a la presión

en la región Normal

Solución

Analizando los Vasos Sanguíneos

• El corazón actúa como una bomba hidráulica de cuatro válvulas.

• La sangre sale del corazón a gran velocidad y a gran presión.

• Por lo cual los vasos que tienen mayor presión y velocidad son las arterias

Algunos valores típicos de presiones en los vasos sanguíneos

Ley de Ohm en vasos sanguíneos

ΔP=Q.R , Q=ΔP/R , R=ΔP/Q

Resistencia Vascular

R=ΔP/Q

• Impedimento al Flujo

sanguíneo en un vaso.

• Unidades: Pa-s/m3

• mmHg-s/cm3 = 1PRU

• PRU: Unidad de Resistencia

Periférica

• 1Pa-s/m3 = 7,52 x 10-9

PRU

Resistencia Vascular

R = resistencia n= viscosidad de la sangre l = longitud del vaso r = radio del vaso sanguíneo

RELACIÓN DE POISEVILLE PARA EL FLUJO SANGUÍNEO

Tipos de Flujo • Un flujo Puede ser laminar o

turbulento

Viscosidad

• Rozamiento interno

entre las capas de

un fluido.

• Unidaddes Pa-s

• Poise=P=0.1 Pa-s

• Centipoise=cP=10-3

Pa-s

Viscosidad

Número de Reynolds

n

vdNR

• No Posee dimensiones

• Predice el tipo de flujo

–NR= No de Reynolds

–ρ = densidad de la sangre

–d = diámetro del vaso sanguíneo

–v = velocidad del flujo sanguíneo

–η = viscosidad de la sangre

• Si el NR es menor de 2,000 el flujo

es laminar

• Si es mayor de 2,000 aumenta la

posibilidad de flujo turbulento

Ejemplos y casos:

• Anemia, genera flujos

turbulentos por que

disminuye la viscosidad

• Trombosis genera flujos

turbulentos, por que se

disminuye el área del

vaso y por lo tanto

aumenta la velocidad en

la zona del trombo.

n

vdNR

En flujos turbulentos

• Hay vibraciones

audibles

llamadas soplos.

• Bloqueo de

arterias aumento

de presión.