bienes publicos

Microeconomía IV-Tema 6 Curso 2007-2008 1

Microeconomía IV

PARTE III:Externalidades y bienes públicos


Tema 6Bienes Públicos

Tema 6Bienes Públicos


Bien privado

Rivalidad: sólo una persona puede consumirlo; en el procedo de consumo se agota.

Exclusión: se puede impedir que otros lo consuman. Sólo lo consume su propietario


No son rivales:Se pueden poner a disposición de todo el mundo sin influir en la oportunidad de nadie de consumirlos.Cualquiera que sea el nivel de producción, el coste marginal de suministrarlo a un consumidor adicional es cero.

No son excluyentes:No se puede excluir a los individuos de su consumo. Es difícil o imposible cobrar por su uso.Los bienes pueden consumirse sin pagarlos directamente.

Los bienes públicos puros son no rivales y no excluyentes en el consumo y benefician a los individuos con un coste marginal nulo.

Los bienes públicos


Los bienes públicosUn bien público genera una externalidad positivaLa exclusión de una persona de consumir un bien público es ineficienteNo existe mercado para un bien público que no goce de la propiedad de exclusiónLos mercado tienden a producir demasiado poco de un bien público exclusivo debido a la ausencia de rivalidad CMg de suministrarlo a un consumidor adicional es 0


Rivalidad y exclusión

Rivalidad y exclusión ¿Es correcta la distribución de la tabla?

Exclusión No exclusión

Rivalidad

No rivalidad

Bien privado: caramelo, lápiz, láminade aluminio.

Recurso de acceso comunal: bancode pesca, parque público, autovía

Bien público con exclusión: televisiónpor cable, bienes club (concierto, clubde tenis), autopista.

Bien público sin exclusión: defensaNacional, fumigación aérea, airelimpio.


No todos los bienes que suministra el Estado son bienes públicos puros:

Algunos son rivales y otros son no excluyentes:

La educación

Los parques nacionales



La demanda de un bien privado

El beneficio marginal social de un bien privado es el mismo que el beneficio marginal que obtienen los individuos que consumen dicho bien.La demanda de mercado para los bienes privados, que es la curva del beneficio marginal social, es la suma horizontal de las curvas de demanda de cada individuo


La demanda de un bien público

El beneficio marginal social de un bien público es la suma del beneficio marginal que recibe cada persona que consume dicho bien. Si un bien público carece de rivalidad, muchas personas pueden obtener satisfacción de la misma unidad de producto.La curva de demanda social, o curva de disponibilidad a pagar por un bien público, es la suma vertical de las curvas de demanda de cada individuo


D1

D2

D

Cuando un bien no es rival, el beneficio socialmarginal del consumo (D) se halla sumando

verticalmente las curvas de demandaindividuales del bien.

Provisión eficiente de un bien público

Producción0

Beneficios(€)

1 2 3 4 5 6 7 8 109

4,00€

5,50€

7,00€

Coste marginal

1,50€

La producción eficiente se dacuando CM = BM en 2 unidades

de producción. BM es 1,50€ + 4,00€ ó 5,50€

D1 y D2: funciones de demanda individuales que indican el beneficio marginal que obtiene el individuo al consumir el bien


Bienes públicos y asignación de recursos

Modelo sencillo de equilibrio general con dos indiviudos (A y B)Hay dos bienes:

BienY : bien privado ordinario. Cada persona comienza teniendo una dotación inicial(YA* y YB*).Cada persona puede consumir la cantidad que poseede Y o dedicarla a la producción el bien X

Bien X : bien público que se produce utilizando YX = f(Y) = f(Ys

A + YsB)



Las funciones de utilidad de A y B:UA[X , (YA* - Ys

A)]UB[X , (YB* - Ys

B)]El bien público X aparece de la misma manera en las dos funciones de utilidad.

Es un bien no exclusivo y no rival El consumo de X por parte de A no hace que disminuya la cantidad que puede consumir B.

La no exclusión se refleja en que el consumo de X de cada persona es independiente de la cantidad con la que contribuye a su producción el individuo.La no rivalidad se refleja en el hecho de que la cantidad de X es la misma para cada persona e igual a la cantidad producida.


Bienes públicos y asignación de recursosLas condiciones necesarias para la asignación eficiente de los recursos consiste en elegir los niveles de Ys

A e YsB

que maximizan la utilidad de A, dado un nivel de utilidad de la otra persona B (Ub).El lagrangiano es:L = UA(X, YA* - Ys

A) + λ[UB(X, YB* - YsB) - Ub]



Condiciones de primer orden:∂L/∂Ys

A = U1Af’ - U2

A + λU1Bf’ = 0

∂L/∂YsB = U1

Af’ - λU2B + λU1

Bf’ = 0

Comparando encontramos que:U2

A = λU2B

La optimalidad exige que la utilidad marginal del

consumo de Y por parte de A y B sea igual, excepto por

la constante de proporcionalidad λ



La condición de optimalidad de la producción de X:De la primera condición de primer orden:

U1Af’ - U2

A + λU1Bf’ = 0

U1Af’ - U2

A = - λU1Bf’

(U1A/ U2

A)f’ – 1 = - λ(U1B/ U2

A)f’(U1

A/ U2A)f’ – 1 = - λ(U1

B/ λU2B )f’

(U1A/ U2

A)f’ + (U1B/ U2

B )f’ = 1 U1

A/U2A + U1

B/U2B = 1/f’

RMSA + RMSB = 1/f’La suma de las RMS de todos los consumidores debe ser igual a dY/dX en la producción, (aquí dada por 1/f’).



Samuelson, 1954En el caso de los bienes públicos, la RMS debe reflejar cuánto están dispuestos a renunciar todos los consumidores del bien Y para obtener una unidad más de X, porque cada uno obtendrá beneficios de una producción adicional de X. Por tanto, es la suma de la RMS de cada individuo la que se debe igualar a la tasa de sustitución de los bienes (dY/dX) en la producción (RMT), aquírepresentada por 1/f’.ASIGNACIÓN EFICIENTE DE BIENES PÚBLICOS:

RMSA + RMSB = RMT= 1/f’


Bienes públicos y fallo de los mercados competitivos.

En el caso de los bienes públicos, el valor de la producción de una unidad adicional es la suma de la valoración que tiene cada consumidor de esa unidad adicional de producto, porque todos los consumidores se beneficiarán de ella.

Las curvas de demanda individuales deben sumarse verticalmente en lugar de horizontalmente.El precio sobre la curva de demanda del bien público reflejarácuánto valoran todos los consumidores la unidad adicional de producto.

Por eso, la curva de demanda de mercado habitual no reflejará adecuadamente la valoración marginal total.


Bienes públicos y fallo de los mercados competitivos.

La producción de X e Y en competencia perfecta no asigna adecuadamente los recursos.

En competencia perfecta, dados los precioscompetitivos, PX y PY, cada individuo debe igualar suRMS a PX/PY

En el lado de la producción se iguala 1/f’ a PX/PY paramaximizar el beneficio

El ratio PX/PY será muy pequeño y no habrá incentivo paraproducir XNo se cumple la condición de optimalidad:RMSA+RMSB = 1/f’


Los parásitos:No es posible suministrar algunos bienes y servicios sin beneficiar a todo el mundo.Los individuos y familias no tienen incentivos para pagar lo que realmente vale para ellas el bien público.Los parásitos (individuos) subestiman el valor de un bien o servicio con el fin de poder disfrutar de sus beneficios sin pagarlos.



Las preferencias privadas por los bienes públicos

La producción pública de un bien público es ventajosa porque el Estado puede evaluar los impuestos o las tasas que deben cobrarse por ellos.

Ahora bien, resulta difícil averiguar la cantidad que debe proporcionarse de un bien público cuando hay parásitos.


Un ejemplo de un dilema

Supongamos dos compañeros de habitación con idénticas preferencias sobre el número de cuadros en las paredes de la habitación (X) y el número de barritas de cereales que comen (Y) La función de utilidad de cada uno será:

Ui(X,Yi) = X1/3Yi2/3 (i –individuo- =1,2)

Supongamos que cada uno tiene 300€ pragastar y que los precios son PX = 100€ y PY = 0.20€


Un ejemplo de un dilemaSabemos que, según sus funciones de utilidad Cobb-Douglas, cada uno, siviviese solo, gastaría 1/3 de su renta en cuadros (X=1) y 2/3 en barritas(Y=1,000)Pero como viven juntos, cada uno debeconsiderar qué hará el otro.

Si cada uno piensa que será el otro quiencomprará los cuadros, finalmente X = 0 y suutilidad será nula.


Un ejemplo de un dilemaSi la persona 1 cree que la persona 2 no comprará ningún cuadro, él elegirácomprar 1 y su utilidad será:

U1(X,Y1) = 11/3(1,000)2/3 = 100

mientras que la persona 2 tendrá unautilidad igual a

U2(X,Y2) = 11/3(1,500)2/3 = 131

La persona 2 gana por ser un “gorrón”.


Un ejemplo de un dilemaEsta solución es ineficiente.Calculemos la RMS de cada persona:

XY

YUXURMS i

ii

ii 2/

/ =∂∂∂∂=

Según las asignaciones calculadas:RMS1 = 1,000/2 = 500RMS2 = 1,500/2 = 750


Un ejemplo de un dilema

Dado que RMS1 + RMS2 = 1,250, los compañeros estarían dispuestos a sacrificar 1,250 barritas para tener otrocuadro más.

En cambio sabemos que un cuadro adicionalsólo les costaría 500 barritas (Px/Py)Luego se han comprado más barritas y menos cuadros de los que serían eficientes.


Un ejemplo de un dilemaPara calcular el nivel eficiente de X, debemos sumar las RMS de cada persona e igualarlas a los precios relativos.

50020.0

100222

212121 ===+=+=+

Y

X

PP

XYY

XY

XYRMSRMS

Esto significa que:Y1 + Y2 = 1,000X


Un ejemplo de un dilemaSubstituimos en la restricción presupuestaria

0.20(Y1 + Y2) + 100X = 600

X = 2

Y1 + Y2 = 2,000

La asignación del coste depende de la estrategia que pongaen juego cada uno de los compañeros.

Si reparten todo por igual cada uno alcanzará una utilidad de

Ui= 21/3(1,000)2/3 = 126¿Y si reparten 75-25% el gasto?

U1= 21/3(750)2/3 = 104

U2= 21/3(1,250)2/3 = 146


EJERCICIOS TEMA 61. Sea el caso de una economía en la que hay dos individuos (A y B) y dos bienes, siendo X un

bien público y el bien Y privado. Si la frontera de posibilidades de producción de esta economía es

y las funciones de utilidad de los individuos son:

a) Determinar los niveles óptimos de X e Y que debería generar esta economía. b) Compare las condiciones que debe verificar la asignación óptima con las que tendrían lugar si ambos

bienes fuesen privados.

2. Considere una economía con dos consumidores (A y B) y dos bienes, siendo el bien X unbien público, y el bien Y privado. Las funciones de utilidad de los individuos son

El bien privado está disponible en forma de dotaciones iniciales que poseen los dos individuos, de tal manera que en la economía hay Y* = YA* + YB*. Por otra parte, el bien público X puede producirse utilizando el bien Y de acuerdo con la siguiente función de producción:

siendo la cantidad consumida por los individuos YA , YB

a) Si X es un bien público puro, ¿Cómo se deben especificar las funciones de utilidad?b) Analizar las condiciones de eficiencia.c) Obtener la asignación eficiente.d) Comparar los resultados con el que hubiese habido si se tratase de un mercado perfectamente

competitivo.

YX += 21200

BBB

AAA

YXUYXU

22

==

BBB

AAA

YXUYXU

2==

)*(21 YYX −=

bienes publicos

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