aritmética 1 - repaso 2016

7/25/2019 Aritmtica 1 - Repaso 2016

1/14

RepasoRepaso20162016

ADEADEHabilidad Verbal

Habilidad Matemtica

Matemtica

Comunicacin

Ciencias Sociales

Ciencias Naturales

San MarcosSan MarcosCiencias de la Salud - Ciencias Bsicas - Ingenieras

Ciud

adSag

rada

deCar

al

11


2/14

Proporcionalidad

NIVEL BSICO

1. Al inaugurar la biblioteca Amauta, la cantidad

de libros de ciencias exceda a la cantidad de

libros de humanidades en 300. Luego se incre-

ment una misma cantidad a cada tipo de li-

bro, por lo cual la relacin de las cantidades de

libros ahora es de 9 a 8. Cuntos libros de cien-

cias y humanidades hay ahora en la biblioteca?

A) 3400 B) 5100 C) 6800

D) 2550 E) 3060

2. En una proporcin continua, el producto de

sus trminos es 160 000. Si la suma de los tr-

minos de la primera razn es 36, calcule la

suma de los trminos de la segunda razn.

A) 50 B) 64 C) 30

D) 45 E) 40

3. En la igualdad de razones

a

b

b a

c d

c b

d c

d c

e d=

=

=

se cumple queb2+c2+d2=84.

Calcule la cuarta parte del valor de c(a+e)+bd.

A) 84B) 42

C) 7

D) 28

E) 21

4. Lo que cobra un taxista es proporcional a la

distancia que recorre, solo hasta los 40 prime-ros kilmetros. Adems, a partir de los 40 kmen adelante, lo que cobrar adicionalmente esinversamente proporcional a la raz cuadradade la distancia que ha recorrido en total. Cuan-do recorre 20 km, cobra S/.15. Cunto cobrarpor ir a un lugar que se encuentra a 90 km?

A) S/.40 B) S/.50 C) S/.48D) S/.60 E) S/.72

NIVEL INTERMEDIO

5. Las edades de Margarita y Sonia son n2y m2respectivamente. Si dentro dexaos sus eda-des estarn en la relacin denam, calcule elvalor dex.

A)nm B)n C)mD)nm E) n+m

6. Se tienen 2 recipientes con mezclas de agua yvino. En el primer recipiente hay 200 litros deagua y 300 de vino, en el segundo recipientehay 300 litros de agua y 100 litros de vino. Lue-go se extrae una misma cantidad de ambosrecipientes y se vierte en un tercero. Si la dife-rencia de agua y vino en el tercer recipiente es

de 18 litros, qu cantidad se extrajo de ambosrecipientes en total?

A) 80 L B) 120 L C) 40 LD) 160 L E) 200 L

Aritmtica

2

Prohibida su reproduccin total o parcial sin autorizacin de los titulares de la obDerechos reservados D. LEG N 822


3/14

7. Dos mviles A y B, en el mismo tiempo, recorrenlos lados de una pista triangular equiltera de40 m de lado y una pista cuadrada de 40 m delado, respectivamente. Si ambos compiten enuna carrera de 200 m, cuntos metros le faltapara llegar a la meta al de menor velocidad en el

instante en que el ms rpido llegue a la meta?

A) 40 B) 60 C) 80D) 45 E) 50

8. En la sucesin 4; 8; 12; 16; ..., cunto se ledebe sumar simultneamente al 4.o; 7.o; 6.oy 10.o trmino para formar una proporcingeomtrica, en ese orden?

A) 8 B) 4 C) 2D) 16 E) 6

9. En la siguiente igualdad de razones

a

b

c

d

e

fk k= = = ; Z

se cumple que (ab)2+(cd)2+(ef)2=234, adems b2+d2+f2=104

Calcule el valor de

a c

b d

a e c e

b f d f

2 2

2 2

+

+( ) ( )

+( ) ( )

A) 25/2 B) 25/4 C) 5/4D) 5/8 E) 5/2

10. El sueldo de Jaime es directamente proporcio-nal a sus aos de servicio. Adems dentro denaos su sueldo ser el doble del sueldo que te-na hacenaos. Si su sueldo actual es S/.1200,cunto era su sueldo hacenaos?

A) S/.1000 B) S/.750 C) S/.800D) S/.900 E) S/.1080

11. Cuando trabajan 5 albailes y 10 ayudantes,pueden realizar una casa de 2 pisos en 30 das.Pero cuando trabajan 1 albail y 7 ayudantes,lo haran en 75 das. Si trabajan 50 albailes y100 ayudantes durante 60 das, de cuntos pi-sos sera el edificio que pueden realizar?

A) 20 B) 50 C) 25D) 80 E) 40

12. Csar pensaba repartir S/.Nentre sus 3 hijos enforma proporcional al orden de nacimiento;pero luego decide realizar el reparto de formaproporcional al cuadrado del orden de naci-mientos, por lo cual el menor recibe de estaforma S/.30 ms. Calcule la suma de cifras deN.

A) 18 B) 3 C) 9D) 12 E) 6

13. Claudia y Delia inician un negocio con un apor-te de S/.4000 y S/.6000, respectivamente; luegode t meses cada una aumenta su capital en

S/.2000. Adems el negocio dur un ao y De-lia se retir de l 2 meses antes de que culmi-ne. Si las ganancias de Claudia y Delia fueronde S/.3200 y S/.3600, respectivamente, calculeel valor det.

A) 6 B) 8 C) 4D) 2 E) 5

14. Se tienen las ruedas engranadas A, B y C de20; 30 y 50 dientes, respectivamente, ademsla rueda C se encuentra unida con un eje a larueda D de 40 dientes que engrana con E de30 dientes. Si en 10 minutos las ruedas A, B y Cdan 620 vueltas, cuntas darn las ruedas D yE en 5 minutos?

A) 160 B) 180 C) 200D) 140 E) 120

NIVEL AVANZADO

15. Las edades de Antonio y Vicente son aby ba,respectivamente. Si Antonio es mayor que Vi-cente por 18 aos y dentro denaos sus eda-des estarn en la relacin de 4 a 3, cul es elmayor valor de a+b?

A) 12 B) 10 C) 8D) 6 E) 14

Aritmtica

3

rohibida su reproduccin total o parcial sin autorizacin de los titulares de la obra.Derechos reservados D. LEG N 822


4/14

16. Se tienen 3 recipientes con mezclas de vino yagua de la misma calidad. Las cantidades deagua en los dos primeros recipientes suman52 litros y la cantidad de vino que hay en eltercer recipiente excede a la suma de las can-tidades de vino que hay en los dos primeros

recipientes en 12 litros. Si el tercer recipientetiene 60 litros de agua, Cuntos litros de vinotiene este recipiente?

A) 90 B) 80 C) 120D) 100 E) 96

17. La suma de los cuatro trminos de una propor-cin geomtrica es 65; cada uno de los tres l-timos trminos es los 2/3 del precedente. Halle

el ltimo trmino.

A) 13 B) 8 C) 9D) 15 E) 12

18. Si

A

a

B

b

C

c= =

adems

A a B b C c

A

a

B

b

C

c

2 2 2

4 4 4 2

1

36

+ +

+ +

=

halle

Aa Bb Cc

a b c

+ +

+ +

A) 36 B) 12 C) 6D) 216 E) 9

19. Para construir una carretera de 2000 m se con-trata a 40 obreros para que trabajen 8 horas porda durante 60 das. Luego de haber realizado400 m de la carretera se contrata a 4 obreros do-blemente eficientes, y a partir de ese momentotodos trabajan 10 horas por da. Con cuntosdas de anticipacin se termin la obra?

A) 4B) 8C) 12D) 16E) 18

20. El seor Matas deja una herencia de S/.Npararepartirlos entre sus 3 hijos DP a sus edades queson 16;my 36 aos. Luego de realizar el reparto,sus hijos se ponen de acuerdo y deciden que elreparto se realice en forma IP a sus edades, demodo que el segundo hijo no queda afectadoy el mayor debe entregar S/.5000 al menor.Calcule la suma de cifras deN.

A) 5B) 8C) 9D) 11E) 10

Aritmtica

4



5/14

Promedios y Regla del tanto por ciento

NIVEL BSICO

1. En una reunin en la que asisten npersonas,el promedio de las edades de los x varonesesxaos. Si el promedio de las edades de lasmujeres esx+naos, cul es el promedio delas edades de lasnpersonas?

A)x B)x2 C)xnD)n2 E) n

2. La MA y la MG de a y b resultan 2 nmeros

pares consecutivos. Si a>b, calcule el valorde a b .

A) 1 B) 4 C) 8D) 2 E) 1/2

3. Si el largo de un rectngulo disminuye en 40 %,en cunto debe aumentar su ancho para queel rea solo disminuya en 19 %?

A) 35 % B) 45 % C) 25 %D) 30 % E) 31%

4. Se han vendido 2 televisores a S/.480 cada uno.En uno de ellos se gan el 20 % del costo y enel segundo se gan el 20 % del precio de ven-ta. Cul es la ganancia en la venta de estos 2televisores?

A) S/.180 B) S/.160 C) S/.176

D) S/.174 E) S/.184

NIVEL INTERMEDIO

5. LaMHy laMGde 2 nmeros son 160/41 y 4. Cal-cule la diferencia positiva de dichos nmeros.

A) 1,6 B) 1,4 C) 1,2D) 1,1 E) 1,8

6. En una cena familiar de 5 integrantes, el pa-dre es 4 aos mayor que la madre, la mediaes 38 aos, la moda es 22 aos y la mediana

30 aos. Calcule la varianza de las edades delas 5 personas.

A) 276,8 B) 274,8 C) 272,6D) 272,4 E) 274,6

7. En una fiesta hay 60 personas. Si cada varntuviera 2 aos ms y cada mujer tuviera 2 aosmenos, el promedio disminuira en 0,4. Calcu-le el nmero de mujeres presentes en dichafiesta.

A) 24 B) 36 C) 20D) 28 E) 32

8. Un ciclista recorre una pista con la forma deun polgono regular de nlados, con velocida-des de 0,2 m/s, 0,6 m/s, 1,2 m/s, ..., as suce-sivamente. Si la velocidad promedio fue de0,9 m/s, calcule el valor den.

A) 9 B) 8 C) 7D) 10 E) 11

9. Claudia, estudiante de contabilidad, observasu reporte de nota en el primer ao de estudios

Cursos Notas Crdito

Contabilidadgeneral

18 6

Matemticas I 14 6

Teora

econmica 16 3Administracin 14 3

Derecholaboral

ab 2

Si su promedio ponderado fue de 16, calcule elvalor de a+b.

A) 4 B) 10 C) 6D) 7 E) 8

Aritmtica

5



6/14

10. En una reunin, el 75 % del nmero de varones

es equivalente al 50 % del nmero de mujeres.

Si luego llegan 25 parejas, con lo cual el n-

mero de varones ahora representa el 42 % de

los reunidos, cuntas personas haba inicial-

mente?

A) 240 B) 250 C) 200

D) 120 E) 150

11. Anselmo va de compras y gasta el 25 % de lo

que no gasta, luego en un descuido pierde el

25 % de lo que no pierde. Si la suma de lo que

gast y lo que le queda al final es S/.84, cunto

perdi?

A) S/.64 B) S/.12 C) S/.68

D) S/.16 E) S/.76

12. La altura de un cilindro aumenta en 50 %. En

qu tanto por ciento debe aumentar su radio

para que el volumen de dicho cilindro aumen-

te en 116 %?

A) 20 % B) 25 % C) 30 %

D) 10 % E) 36 %

13. En la venta de un televisor se observa que la

suma del precio fijado y el precio de venta es

S/.2340; adems la suma del descuento y la

ganancia es S/.400. Calcule la suma del precio

de costo y el precio de venta.

A) S/.1860B) S/.1460

C) S/.1940

D) S/.1960

E) S/.1880

14. Se compran 40 pantalones a S/.Pcada uno y

luego se incrementa en 40 % para fijar el pre-

cio de toda la mercadera, pero al momento

de la venta se descuenta 20 %. Si los gastos y

la ganancia neta son S/.30 y S/.210, respectiva-

mente, calcule el valor deP.

A) 60 B) 50 C) 40

D) 30 E) 80

NIVEL AVANZADO

15. Los promedios aritmtico y armnico de tres

nmeros enteros son 26/3 y 54/13. La media

geomtrica de los nmeros es uno de ellos.

Calcule la media armnica de los dos mayores.

A) 6 B) 7 C) 8

D) 9 E) 10

16. La media aritmtica de 15 nmeros impares

diferentes de 2 cifras es 15 y de otros 15 nme-

ros impares, tambin de 2 cifras, es 65. Cul

es la media aritmtica de los impares de 2 ci-

fras no considerados?

A) 85 B) 81 C) 86

D) 83 E) 84

17. La media aritmtica, geomtrica y armnica

de los permetros de tres cuadrados son 20 m,

16 m y 12 m respectivamente. Halle la media

aritmtica de las areas de los tres cuadrados.

A) 65/3 B) 97/3 C) 71/3

D) 65/12 E) 73/3

18. En una reunin hay 2mvarones y 3mmujeres.

Cuntas mujeres deben retirarse para que los

varones sean elm% del total?

A) 4(m 30) B) 5(m 25) C) 5(m 40)

D) 3(m 75) E) 4(m 25)

Aritmtica

6



7/14

19. El largo de un cubo disminuye en 10 %, su an-cho aumenta en 20 % y su altura disminuye en40 %. Cmo vara su volumen y su rea, res-pectivamente?

A) aumenta en 35,2 %, disminuye en 22 %B) disminuye en 35,2 %, disminuye en 22 %C) disminuye en 33,6 %, disminuye en 28 %D) aumenta en 36,6 %, disminuye en 25 %E) aumenta en 35,2 %, disminuye en 26 %

20. Una tienda ofrece para una refrigeradora deS/.3000 dos descuentos sucesivos del 20 % ya%. Pero, por error, el vendedor realiza dosaumentos del 20 % y a%, de esta manera elcomprador debe pagar S/. 2700 ms de lo que

deba pagar con el descuento. Calcule el valorde a.

A) 5 B) 10 C) 15D) 25 E) 30

Aritmtica

7



8/14

Regla de mezcla y Regla de inters

NIVEL BSICO

1. Un comerciante mezcla vino de S/.60 el litro convino de S/.50 el litro, y obtiene 80 litros de vinode S/.54. Calcule la diferencia positiva de lascantidades de vino que emple de cada tipo.

A) 18 B) 24 C) 12D) 16 E) 20

2. Se mezclan 2mlitros de alcohol de 60 conmlitros de agua y 20 litros de alcohol puro, de locual se obtiene alcohol de 55. Calcule el valor

dem.

A) 12 B) 10 C) 20D) 15 E) 30

3. Joaqun deposita su dinero en un banco du-rante 6 meses, y obtiene un inters que es el20 % del monto. Calcule la tasa que paga dichobanco.

A) 40 % B) 30 % C) 20 %

D) 25 % E) 50 %

4. Luego detmeses de haberse depositado ciertocapital al 10 % mensual, se observa que la sumay la diferencia del monto obtenido con dichocapital estn en la relacin de 11 a 1. Calculeel valor det.

A) 1 B) 2 C) 4D) 6 E) 5

NIVEL INTERMEDIO

5. Se tienen 2n litros de una solucin que con-tienen+20 litros de alcohol. Cuntos litros deagua debemos agregar para obtener una solu-cin al 50?

A) 20 B) 30 C) 40D) 25 E) 35

6. Se tienen 2 tipos de vino cuyos precios por litrossuman S/.40. Si se mezclan en la relacin de 3a 2 y se vende ganando el 20 %, se obtendra lo

mismo que si se mezclaran en la relacin de2 a 3 y se vendiera ganando el 30 %. Calcule elvalor de ab.

A) 8 B) 6 C) 12D) 16 E) 9

7. Se tiene una mezcla alcohlica de 60, peroluego de unas horas se evapora 36 litros de al-cohol puro; despus se vierte 76 litros de alco-hol puro de tal manera que al final, se obtiene

alcohol de 68. Cuntos litros tena la mezclaalcohlica inicial?

A) 200 B) 180 C) 160D) 100 E) 140

8. Se tienennrecipientes con 10 L, 20 L, 30 L, ... ysus respectivos grados son 10; 20; 30; ... . Siel grado medio al mezclar todas es 50, calculeel valor den.

A) 5 B) 6 C) 9D) 7 E) 8

9. Se mezclan 3 tipos de caf en cantidades deakg,bkg ybkg cuyos precios son S/.20, S/.15 yS/.10, respectivamente. Si la mezcla se vendia S/.18,60 el kilogramo con una ganancia del20 %, calcule el valor de a/b.

A) 4/3 B) 3/2 C) 1/4

D) 5/2 E) 6/7

10. Se deposita dos capitales que se diferencianen S/.m: el primero al 10 % durante 2 aos yel segundo al 17 % por 4 aos. Si los montosobtenidos fueron iguales, calcule la suma delos capitales.

A) S/.3m B) S/.12m C) S/.8mD) S/.6m E) S/.5m

Aritmtica

8



9/14

11. Un capital de S/.ba00 produce un inters deS/.2c00, de la cual se obtiene un monto deS/.ab00. Si el tiempo al que se impuso el capitalfue de 5 aos y a una tasa del 15 %, calcule elvalor de ab.

A) 20 B) 14 C) 18D) 8 E) 12

12. Se depositan en un banco 3 capitales que su-man S/.7500. El primero durante 2 aos al 10 %,el segundo durante 3 aos al 20 % y el tercerodurante 1 ao al 30 %. Si los intereses obteni-dos fueron iguales, calcule la suma de cifrasdel mayor capital depositado.

A) 12 B) 15 C) 18D) 9 E) 6

13. Se deposita un capital S/.Ca una tasa del 5 %mensual y a losnmeses se obtiene un montode S/.(C+200), pero a losmmeses se obtieneun monto de S/.(C+500). Simn=6, calcule elvalor de C.

A) S/.1000 B) S/.1200 C) S/.2000D) S/.1500 E) S/.2500

14. Se deposita cierto capital durante tmeses. Siel inters generado es elt% del monto, calculela tasa de inters a la que se deposit dichocapital.

A) 121200 t

B)100

100 t C)

1200

100 +t

D) 1001200 +t

E) 1200100 t

NIVEL AVANZADO

15. Se mezclan 2 tipos de harina (aakg de S/.belkg conbbkg de S/.ael kg), y se obtiene S/.4,8

como precio medio. Calcule el valor de1 1

a b+ .

A) 7/12 B) 5/12 C) 1/12D) 7/24 E) 5/24

16. Se tienen 2 tipos de arroz cuyos precios porkilogramo son S/.ay S/.b. Cuando se mezclanakg y b kg, respectivamente, se obtiene unprecio medioPm1; y cuando se mezclanb kgy akg, respectivamente, se obtiene un preciomedioPm2. SiPm1+Pm2=S/.12, adems, aybson PESI, calcule el valor de a+b.

A) 6 B) 24 C) 4D) 12 E) 3

17. Un litro de una mezcla, formada por 75 % dealcohol y 25 % de agua, pesa 960 g. Halle elpeso del litro de una mezcla que contiene 48 %de alcohol y 52 % de agua.

A) 825,5 g B) 762,4 g C) 974,4 gD) 729,5 g E) 817,6 g

18. Milagros deposit su dinero en el bancoABCyluego de 2 aos observ que el valor numricode la diferencia del capital con el intersmultiplicada por el valor del monto es igualal valor numrico del 156 % del cuadrado delinters. Calcule la tasa de inters que paga elbancoABC.

A) 31,25 % B) 12,25 % C) 30,25 %D) 24,25 % E) 16,25 %

19. El valor numrico de la suma de los cuadradosdel capital, del inters y del monto es 105 000.Si el valor numrico del producto del inters yel capital es 10 000, calcule el monto.

A) 150 B) 250 C) 300D) 450 E) 200

20. Un capital Cse divide ennpartes iguales, loscuales se depositan al 1%, 2 %, 3 %, as su-cesivamente. Si luego detaos se obtiene uninters equivalente al 20 % del capital total, cal-cule el valor den.

A) 402

t

t B) 20 t

t C) 40 +t

t

D)40 t

t E) 20

2

+t

t

Aritmtica

9



10/14

Conjuntos y Numeracin

NIVEL BSICO

1. SiA={ab/aes divisor de 6}, calculen(A).

A) 4 B) 36 C) 40D) 30 E) 27

2. Sean los conjuntos A y B, tal que n(A)=10,n(B)=20 yn(AB)=23. Calculen[P(AB)].

A) 16 B) 32 C) 64D) 128 E) 256

3. Si ab5n=b2n7, calcule el valor de a+b+n.

A) 13 B) 12 C) 11D) 14 E) 10

4. Al expresar 363nen base n+2, la suma de ci-fras del numeral obtenido es 13. Calcule el va-lor den.

A) 10 B) 11 C) 13

D) 12 E) 9

NIVEL INTERMEDIO

5. Dado el conjunto M={a; {a}; b; c; {b; c}; },indique cuantos de los enunciados son falsos.

I. {a;b} M IV. {} M II. {a;b; c} M V. M III.n(M)=5 VI.M

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

6. Sea el conjunto L={x2/xZ 4 x < 3}.Calcule la suma de la cantidad de subconjun-tos propios y la cantidad de subconjuntos conms de un elemento.

A) 56 B) 58 C) 42D) 37 E) 57

7. Si los conjuntosAy Bson iguales y Cunitario,adems, a,b, c,d,nymZA={4a+2b; 15}

B={2d+3; 22; 2c} C={2mn; 5n 2m; 16} calcule el valor de 2a+b+c+d+n+m.

A) 50 B) 49 C) 48D) 47 E) 46

8. En un reencuentro de promocin asisten 40personas, (la mitad son casadas y solo las ca-sadas tienen hijos). La cantidad de mujeres es24, de las cuales 6 tienen hijos y 12 son solte-ras. Si hay 12 personas casadas sin hijos, calcu-le la suma de la cantidad de varones con hijosy la cantidad de varones solteros.

A) 11 B) 12 C) 10D) 14 E) 15

9. En cierta aula hay 80 estudiantes, de los cuales5m+10 tienen por curso favorito Aritmtica y4m+19 estudiantes, por curso favorito lgebra.Si 10 estudiantes no tienen por curso favorito ni

Aritmtica ni lgebra, y 2m+1 tienen por cursofavorito Aritmtica y lgebra, cuntos tienenpor curso favorito solo Aritmtica?

A) 25 B) 20 C) 35D) 27 E) 15

10. Dados los conjuntos no vacos incluidos en ununiversalU, se cumple queAB=ByAC=.Simplifique[(AB)C][(BC)(AC)]

A)AB B)A C)ABD)BA E) B

11. Si 3500


11/14

12. Se cumple que(n 1)(n 1)(n 1)(n 1)n=abc

Adems

mm m a b c n

K

... 2 2

cifras

+ = + + +

Calcule el valor de m+n+k. Considere que ces par.

A) 8 B) 9 C) 10D) 11 E) 12

13. Si N=abc7=xyzw5, adems, N es un nmeropar yMes la cantidad de valores que toma N,cuntas cifras tiene el menor numeral de labase 10 cuya suma de cifras esM?

A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 14

14. Si Nes el menor numeral capica de 4 cifrascuya suma de cifras es 20, en cuntas basesdiferentes se escribeNcon 3 cifras?

A) 20 B) 34 C) 40D) 16 E) 32

NIVEL AVANZADO

15. El conjuntoAtiene 120 subconjuntos con msde un elemento y el conjuntoABtiene 2047propios. Si el conjunto ABtiene absubcon-juntos, cuntos subconjuntos como mnimotiene el conjuntoB?

A) 1024 B) 64 C) 128D) 256 E) 512

16. De 150 personas consultadas sobre el deporteque practican, manifestaron lo siguiente: 82juegan ftbol, 54 juegan bsquet, 50 solo jue-gan ftbol, 30 solo juegan bsquet, adems, elnmero de personas que juegan solo bsquety tenis es la mitad de las juegan solo ftbol y

tenis; el nmero de personas que juegan soloftbol y bsquet es el triple de las que jueganlos 3 deportes; las personas que no practicanningn deporte son tantas como las que practi-can solo tenis. Cuntas personas no practicanninguno de estos tres deportes?

A) 15 B) 17 C) 19D) 21 E) 23

17. Si U es un conjunto universal, n(C)=19,n(AB)=14, n(U)=50, n(ACBC)=5,n(ACC)=12, n(B)=28, n(ABCC)=1,n(ABC)=6, calculen[(AC)BC].

A) 10 B) 11 C) 12

D) 13 E) 14

18. Un nmero expresado en base 7 resulta con3 cifras, y si ese mismo nmero se expresa enbase 9, resulta con las mismas cifras pero co-locadas en orden inverso. Calcule la suma deesas cifras.

A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 9

19. Indique la secuencia correcta de verdadero (V)o falso (F) segn las siguientes proposiciones.

I. Existe algn nmero abcntal que al expre-

sarlo en base n3

resultaa b c

n3 3 33

.

II. Si el numeral 1331x se expresa en base(x+1), resulta un numeral cuya suma decifras es 1.

III. Existen 10 numerales de la forma ab(a+b)5.

A) VVV B) FFF C) FVFD) FVV E) VFV

20. Si x(x+1)(x+2)16=abc0ca4, cuntas cifras 1tiene el numeralxabcxabc...8(de 200 cifras) alexpresarlo en base 2?

A) 350 B) 400 C) 250D) 450 E) 300

Aritmtica

11



12/14

Prctica integral

NIVEL BSICO

1. Con 3 dgitos distintos y no nulos, se formantodos los nmeros posibles de dos cifras dife-rentes. Cul es la razn entre la suma de to-dos estos nmeros de dos cifras y la suma delos 3 dgitos?

A) 22 B) 26 C) 28D) 24 E) 20

UNMSM 2009 - II

2. Una reunin inicia con 200 personas. Si luego

de 1 hora 20 varones y 30 mujeres se retiran, lascantidades de varones y mujeres estaran en larelacin de 2 a 1. Cul fue la diferencia de lascantidades de varones y mujeres inicialmente?

A) 20 B) 30 C) 40D) 50 E) 60

3. La media aritmtica de 50 nmeros es 30. Siagregamos 30 nmeros cuya suma es 500, ha-

lle la media aritmtica de los nmeros.

A) 24 B) 25 C) 26D) 30 E) 27

4. Se mezclarn dos tipos de caf que cuestan 10y 15 soles el kilogramo. Si utilizamos 9 kg delcaf de 10 soles, cuntos kilogramos del otrocaf debemos usar para que la mezcla tengaun costo de 12 soles el kilogramo?

A) 6 kg B) 7 kg C) 8 kgD) 5 kg E) 4 kg

NIVEL INTERMEDIO

5. Si a un nmero de 3 dgitos que empieza con 6se le suprime este dgito, el nmero resultanteser 1/13 del nmero original. Cul es la sumade los 3 dgitos de dicho nmero?

A) 9 B) 10 C) 11D) 12 E) 13

6.

Si abc7=acb8, calcule el mayor valor de a+b+c.

A) 7 B) 8 C) 9D) 10 E) 11

7. Se vende un televisor a S/.3000 con una ganan-cia del 25 % del costo. Cunto ms se obten-dra si se vendiera el televisor ganando el 25 %del precio de venta?

A) S/.100 B) S/.200 C) S/.250D) S/.320 E) S/.240

8. Si M=(112)4 (1112)

2+11112, exprese el valordeMen base 2.

A) 101 1112B) 110 1112C) 111 0112D) 111 1012E) 111 1102

9. El producto de dos nmeros es 64 y la suma desus races cuadradas positivas es 6. Calcule lamedia armnica de dichos nmeros.

A) 64/5 B) 23/5 C) 42/5D) 47/5 E) 32/5

UNMSM 2010 - I

10. Cuntos numerales de la forma

(a+6)(b 2)(b+5)12existen?

A) 66 B) 44 C) 33D) 77 E) 55

11. Calcule la varianza de los siguientes datos. 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 4; 4; 4

A) 1,25 B) 1,75 C) 0 415,

D) 1,50 E) 0 418,

Aritmtica

12



13/14

12. Dos capitales que se obtienen al dividirS/.12 000 son colocados al 10 % y 20 % anual.La parte colocada al 20 % genera un inters tri-ple al inters generado por la otra parte. Qutanto por ciento representa el mayor capital?

A) 80 % B) 60 % C) 75 %D) 90 % E) 70 %

13. Si el nmero de subconjuntos de un conjuntoden+2 elementos menos el doble del nmerode subconjuntos de un conjunto de n 2 ele-mentos es igual a 224, halle el valor den.

A) 6B) 3C) 4D) 5E) 7

UNMSM 2012 - II

14. Se contrat a mobreros que pueden realizaruna obra en ddas. Luego de haber hecho lamitad de la obra se contrata a cierta cantidad

de obreros que terminan toda la obra en ndas. A cuntos obreros se contrat?

A) m d nn d

( )

2 B)

22

d n

n d

( )

C)2

2m n d

n d

( )

D)2

2n d n

n d

( )

E)2

2m d n

n d

( )

NIVEL AVANZADO

15. Si m n p q13 14 15 16! ! ! !

= = = ym+n=17!, halleqp.

A) 110(17!)B) 210(17!)C) 210(16!)D) 110(16!)E) 160(16!)

UNMSM 2012 - II

16. Si A BB C

A

C

+

= =5

73y , adems A+B+C=80,

calcule el valor de (AB)2.

A) 900 B) 1225 C) 225

D) 625 E) 400

17. Se sabe que 6 varones pueden realizar una

obra en 20 das, pero 8 mujeres pueden reali-

zar la misma obra en 30 das. En cuntos das

podrn realizar la misma obra 12 varones y 24

mujeres juntos?

A) 6 B) 5 C) 12

D) 10 E) 15

18. Un capital impuesto a cierta tasa y cierto tiem-

po produce un inters que es el 20 % del mon-

to. Si se deposita el mismo capital al doble de

la tasa y al doble del tiempo, qu tanto por

ciento del monto ser el inters?

A) 25 % B) 30 % C) 35 %

D) 40 % E) 50 %

19. SiA={xZ/x5x3=12x} y

B={xZ/x 2 A}, halle (AB) (AB).

A) {2; 0} B) { 2; 0} C) {2; 4}

D) { 2; 4} E) {2; 2}

20. X entrega un objeto a Y, y a su vez, Y lo entrega

a Z para que lo venda. Z vende el objeto a n

nuevos soles y entrega el dinero a Y, quedn-dose con una comisin de p%; asimismo, Y

se queda con una comisin de 2p% de lo que

le entreg a Z. Si Y entreg a X la cantidad de

0,855nnuevos soles, cul es el valor dep?

A) 145 B) 10 C) 15

D) 20 E) 5

UNMSM 2010 - II

Aritmtica

13



14/14

Repaso SM

PROPORCIONALIDAD

PROMEDIOSYREGLADELTANTOPORCIENTO

CONJUNTOSYNUMERACIN

REGLADEMEZCLAYREGLADEINTERS

PRCTICAINTEGRAL

aritmética 1 - repaso 2016

Documents