analisis numerico matlab
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7/23/2019 analisis numerico matlab
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ANALISIS NUMERICOINTRODUCCION AL MATLAB
MATLAB es un programa interactivo diseado para realizar
clculos matemticos de !orma gil " sencilla# $st %asado
en
un so!t&are 'ue tra%a(a con matrices " es ampliamente
utilizado para la resoluci)n de pro%lemas de matemtica
aplicada* !+sica* 'u+mica* ingenier+a* !inanzas " muc,as otras
aplicaciones#
MAN$-O D$ MATRIC$.
/# Creando una matriz en MATLAB0 Incorporando una lista e1pl+cita de elementos0 Cargando matrices de arc,ivos e1ternos0 2enerando matrices usando !unciones internas0 Con la utilizaci)n de !unciones diseadas por el
usuario#
3ara crear una dando sus elementos * se de%e simplemente0 .eparar los elementos de una !ila con %lancos o comas#0 Usar 456 para indicar el !inal de una l+nea#
0 $ncerrar la lista elementos entre corc,etes 476#
3or e(emplo8 A 9 7 /: ; < /;5 = /> // ?5 @ : / // ?
@ : /< /= / /
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ANALISIS NUMERICOINTRODUCCION AL MATLAB
.UMA D$ $L$M$NTO.* TRA.3U$.TA* DIA2ONAL $ IN$R.A D$
MATRIC$.8
/# sum4A6 Matla% suma todos los elementos de cada columna de A
" responde con8
ans9 ; ; ; ;
Matla%* por de!ecto* almacena todos los resultados en la varia%le
ans#
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ANALISIS NUMERICOINTRODUCCION AL MATLAB
.UBINDIC$.8
$l elemento de la !ila i " la columna (* se denota A4 i* (6* siendo posi%le
las operaciones entre los elementos de una matriz* por e(emplo* la suma
de los elementos de la cuarta columna de A se escri%ir+a8
A4/* 6 G A4 $s un vector !ila 'ue contiene los enteros del / al /> / < ; = : ? @ />
>8H=8=> es un vector como sigue8
/>> @= @> ?= ?> = > := :> == =>
;# De!inir porciones de una matriz* as+ A 4 /8* (6 * se re!iere a los
primeros elementos de la (H Jsima columna de A#
$(ercicio8 a6 Fallar la suma de los elementos de la ta columna de A
%6 Fallar la suma de las dos primeras !ilas de A
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EXPRESIONES
MATLAB posee e1presiones matemticas* pero a di!erencia de otros
lengua(es de programaci)n* estas e1presiones estn re!eridas a matrices*
estas comprenden8
ARIABL$. NUM$RO.
O3$RADOR$.
KUNCION$.
VARIABLES:
3ara crear una varia%le MATLAB no re'uiere ningn tipo de instrucci)n de
declaraci)n o dimensionamiento* cuando encuentra un nuevo nom%re de
varia%le* automticamente crea la varia%le " dispone de un espacio
apropiado para su almacenamiento# 3or e(emplo
numHmesas 9 =>
Crea una matriz / 1 / llamada numHmesas " almacena el valor #>>>>>=
;#//: /#:>>>;=eH/> =#e/;
/i = G i ;e:(
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OPERADORES:
MATRIC$. ARR$2LO.
G .uma de matrices idem
H Resta de matrices idem
0 Multiplicaci)n de matrices # Multiplicaci)n de los elementos del arreglo
Divisi)n a la derec,a # Divisi)n a la derec,a de los elementos
Divisi)n a la iz'uierda # Divisi)n a la iz'uierda de los elementos
P 3otencia # P 3otencia de los elementos
Q Trasposici)n
4 6 3rioridad de evaluaci)n
.uma de matrices8
A G AE ans9
;< ? // /
? / /
// / /
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D$T$RMINANT$ D$ UNA MATRI8
D9det4A6
Nota8 .i el determinante de una matriz es cero se trata de una matriz singular* por lo tanto no tiene inversa
O3$RACION$. CON ARR$2LO. S TABLA.8
B9A#A
$l resultado es un erreglo donde cada elemento %4i*-6 es el cuadrado de los
elementos a4i*(6 ans9
/
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FUNCIONES:
MATLAB provee una larga lista de !unciones matemticas* la ma"or+a
de las cuales acepta argumentos comple(os#
3ara o%tener una lista de las !unciones MATLAB escri%a8
,elp el!un
.i se desea una lista de !unciones matemticas ms avanzadas
escri%a8
,elp spec!un
,elp elmat
Matla% reconoce algunas !unciones especiales* las cuales tiene un
valor constante8
pi ;#//=@
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GRFICOS:
MATLAB tiene amplias !acilidades para mostrar !r!icos
concernientes a vectores " matrices* una de las !unciones
ms tiles para la creaci)n de gr!icos es la !unci)n plot.
Plot tra%a(a de di!erentes maneras8
/# .i " es un vector* plot4"6 es un gr!ico de los elementos de "
versus el +ndice de esos elementos#
a 8pi/>>8
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$(ercicio8 Fallar los gr!icos de las siguientes !unciones8
"
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Tam%iJn es posi%le8
/# Activar re(illas o desactivar re(illas8 $%&' o() $%&' o**.
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0 1 2 3 4 5 6 7-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Variable Independiente
Variable
Dep
endiente
cos(t)
sen(t)
plot+t)!),$-.,)t)),%-.,/ ll+,V%&l I('p('&(t,
!ll+,V%&l Dp('&(t,
$tt+,4o5+t,/
$tt+,5(+t,/
$%&' o(/
!65&(+t/
64o5+t/
t6+0:p&7100:28p&
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E9ERCICIO:
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CON#ROL DE FLU9O:
MATLAB posee cinco !ormas dierentes para mane(ar procesos iterativos80IK0.WITCF
0KOR0WFIL$0BR$AX
IF$vala una e1presi)n l)gica " e(ecuta un grupo de instrucciones cuando
a e1presi)n es verdadera# La opci)n l5&*" l5 se utilizan para e(ecutarInstrucciones alternativas#
La pala%ra (' !inaliza el %lo'ue iterativo#
$(emplo8
I! A Y >
Qma"or 'ue ceroE
elsei! AZ>
Qmenor 'ue ceroE
elsei! A99>
Qigual a ceroEend
SI#C;$(ecuta un grupo de instrucciones %asado en el valor de una varia%le o
$1presi)n# Las pala%ras 45" ot
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$-$M3LO8
.&itc, 4aG%6
Case >
c9/
Case /
c9=
Case
Ot,er &ise
c9
end
FORRepite un %lo'ue de instrucciones un nmero preeterminado de
veces# La pala%ra (' de!ine el !inal del %lo'ue de instrucciones arepetir#
$(emplo8 !or n8
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for k=1:p
for i=1:m
sum=0
for j=1:n
sum=sum+A(i,j)*B(j,k);
end C(i,k)=sum
end
end
C
;ILE
Repite un %lo'ue de instrucciones un nmero inde!inido de veces* %a(o
el control de una condici)n l)gica# La pala%ra end de!ine el !in del %lo'ue$(emplo8
a9>5 !a9Hin!
%9;5 !%9in!
&,ile %Ha Y eps%
1 9 4aG%6
3ermite interrupir un lazo iterativo cuando se re'uiera
$(emplo8
a9>5 !a9Hin!
%9;5 !%9in!
&,ile %Ha Y eps%
1 9 4aG%6