Análisis de regresiónMCOMELI

21 1

ˆ ˆ( )i o iY X 2ˆi

1 1ˆ ˆ ˆi o iY X

Mínimos cuadrados ordinarios

Es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: (variable independiente, variable dependiente) y una familia de funciones, se intenta encontrar la función, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.

Karl Friedrich Gauss.2

1 1ˆ ˆ( )i o iY X 2ˆi

TEMA II

Prof. Samaria Muñoz

SUPUESTOS DEL MODELO CLASICO LINEAL DE REGRESION

(Insesgamiento_MCO)

1: Es un modelo de Regresión Lineal en los Parámetros

iμXββYi 1210

iμXββYi 1110

iμβXβYi 110 /

El modelo de regresión es lineal en los parámetros

Ejemplo de modelos no lineales

2: Los valores de las “X” son fijos en muestras repetidas

Dado que el análisis de regresión depende de los valores de las variables exógenas estas deben ser no estocásticas.

Las variables exógenas no deben cambiar de muestra en muestra.

3: El valor medio de las perturbaciones es igual cero

( / ) 0E x

Para todos los valores de X el valor esperado de las perturbacionesves igual a cero. Los factores no incluidos en el modelo, que se encuentran incorporados en las perturbaciones aleatorias, no afectan sistemáticamente el valor de la media de Y )/()/( 110 iiii XEXXYE

0

E(U/X) = 1,76911476921E-12

4: El modelo es HOMOCEDASTICO

2)/()/( iiii XEXVAR

2)/(()/( iiiii XEEXVAR

2)/( ii XVAR

2( / )Var x

Dado el valor de las variables exógenas, la varianza de las perturbaciones es siempre la misma.

o

HOMOCEDASTICIDAD

)/()/()/( 321 XVARXVARXVAR iii

2VAR La varianza del consumo permanece constante para todos los niveles de ingreso

5: El modelo no tiene AUTOCORRELACION

0)/( jiji XXCOV

Dado el valor de las variables exógenas, las perturbaciones son independientes entre si.

NO HAY CORRELACION ENTRE LAS PERTURBACIONES

No autocorrelación

6: No relación entre las perturbaciones y las “X”.

( / ) 0iCov x

Las perturbaciones no están correlacionadas con las variables exógenas.

7: El número de observaciones debe ser mayor que el número de parámetros a

estimar.

Identificabilidad o suficiente grados de libertad

N > k

La varianza de X debe ser un número positivo que es diferente en cada observación, es necesario encontrar

XX i

8: Los valores de “X” deben variar

21

11 )(

))((ˆXX

YYXX

i

ii

iio XY 11̂

ˆ

No debe haber errores de especificación

Se debe seleccionar las variable y la forma funcional adecuada

9: El modelo de regresión esta bien especificado

iμXββYi 1110

CURVA DE PHILLIPS

Y= Cambios en Salario

X= Tasa de Desempleo

),( 2 onAsunción necesaria para realizar inferencia estadística sobre los parámetros.

Supuesto 3 y 4

10: Los errores están distribuidos normalmente

No hay relación perfecta entre las variables exógenas

X1

YX2

10: NO HAY MULTICOLINEALIDAD PERFECTA