anÁlisis de la influencia del volumen de mezclado...
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ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DEL VOLUMEN DE MEZCLADO EN LA
EVOLUCIÓN DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE CONCRETO
HIDRÁULICO EMPLEANDO UN EQUIPO ROTATORIO “TROMPO”.
MAURICIO BARBOSA MORENO
CARLOS ANDRÉS CARDONA RODRÍGUEZ
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS.
FACULTAD TECNOLÓGICA.
INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C
2017.
ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DEL VOLUMEN DE MEZCLADO EN LA
EVOLUCIÓN DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE CONCRETO
HIDRÁULICO EMPLEANDO UN EQUIPO ROTATORIO “TROMPO”.
MAURICIO BARBOSA MORENO
CARLOS ANDRÉS CARDONA RODRÍGUEZ
Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Civil.
Asesor.
INGENIERO JOHAN OXIRIS QUITIAN CHILA.
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS.
FACULTAD TECNOLÓGICA.
INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C
2017.
Nota de aceptación.
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______________________________________
______________________________________
______________________________________
Asesor
______________________________________
Jurado 1.
AGRADECIMIENTOS.
En el presente trabajo agradecemos a Dios por darnos las capacidades físicas y
mentales para poder desarrollar este trabajo de grado.
También agradecemos a nuestras familias por su apoyo incondicional en nuestro
proceso de formación tanto académico como personal, ayudándonos a superar
momentos importantes por los que tuvimos que pasar.
Nuestros más sinceros agradecimientos al Ingeniero Johan Oxiris Quitian Chila por
guiarnos en este proceso y brindarnos su ayuda, su conocimiento y su tiempo de la
manera más atenta para resolver nuestras inquietudes y dudas.
Finalmente agradecer a la Universidad Distrital Francisco José de Caldas por la
formación que nos brindó para poder ser lo que somos ahora.
Contenido
INTRODUCCIÓN. .................................................................................................. 12
1. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ................................................................ 13
1.1 DESCRIPCIÓN ......................................................................................... 13
1.2 FORMULACIÓN ....................................................................................... 13
2. OBJETIVOS ................................................................................................... 14
2.1 OBJETIVO GENERAL. ............................................................................... 14
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS. .................................................................... 14
3. JUSTIFICACIÓN. ........................................................................................... 15
4. MARCO DE REFERENCIA. ........................................................................... 16
4.1 MARCO CONTEXTUAL ........................................................................... 16
4.2 MARCO NORMATIVO .............................................................................. 17
4.3 MARCO DE ANTECEDENTES................................................................. 18
4.4 MARCO CONCEPTUAL. .......................................................................... 21
4.5 MARCO TEÓRICO. .................................................................................. 31
5. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN. .................................................................... 40
5.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN....................................................................... 40
5.2 DISEÑO METODOLÓGICO...................................................................... 40
5.2.1 Recopilación de datos: ....................................................................... 40
5.2.2 Diseño de mezcla. .............................................................................. 41
5.2.3 Elaboración de muestras .................................................................... 41
5.2.4 Obtención de resultados pruebas de resistencia a la compresión ..... 43
5.2.5 Análisis de resultados ........................................................................ 43
5.3 POBLACIÓN Y MUESTRA. ...................................................................... 44
5.3.1 Determinación número de muestras a 28 días. .................................. 44
5.4 VARIABLES .............................................................................................. 45
6. RESULTADOS OBTENIDOS. ........................................................................ 46
6.1 ENSAYOS DE LABORATORIO: ............................................................... 46
6.1.1 Ensayos de los agregados pétreos .................................................... 46
6.1.2 Ensayos del cemento hidráulico ......................................................... 47
6.2 CARACTERIZACIÓN DE LA MEZCLADORA “TROMPO”: ...................... 48
6.3 DISEÑO DE MEZCLA DE CONCRETO HIDRÁULICO. ........................... 49
6.4 DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA CADA VOLUMEN DE
MEZCLADO. ...................................................................................................... 51
6.4.1 Muestra de medio bulto de cemento. ................................................. 51
6.4.2 Muestra de 1 bulto de cemento .......................................................... 52
6.4.3 Muestra de 1 ½ bulto de cemento. ..................................................... 52
6.4.4 Muestra de 2 bultos de cemento ........................................................ 53
6.5 RESULTADOS DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ......................... 54
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS. ...................................................................... 59
8. CONCLUSIONES: .......................................................................................... 69
RECOMENDACIONES .......................................................................................... 71
BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 72
ANEXOS. ............................................................................................................... 74
LISTA DE TABLAS.
Tabla 1. Marco Normativo. ..................................................................................... 17
Tabla 2: Tiempos mínimos de mezclado................................................................ 20
Tabla 3: Desviación estándar a partir de las condiciones de la muestra. .............. 28
Tabla 4: Valores de la variable G de Gubbs .......................................................... 31
Tabla 5: Metodología de dosificación de mezclas. ................................................. 34
Tabla 6: Datos obtenidos a partir de los laboratorios del agregado. ...................... 46
Tabla 7: Datos obtenidos de los ensayos al cemento Argos.................................. 47
Tabla 8: Características de la mezcladora tipo Trompo ......................................... 48
Tabla 9. Verificación de la granulometría según NTC 174. .................................... 50
Tabla 10: Datos de los materiales por metro cubico de concreto .......................... 50
Tabla 11: Resultados resistencia a compresión para 17% del volumen del Trompo55
Tabla 12: Resultados resistencia a compresión muestra para 33% del Volumen del
Trompo................................................................................................................... 56
Tabla 13: Resultados resistencia a compresión muestra para 50% del volumen del
Trompo................................................................................................................... 57
Tabla 14: Resultados resistencia a compresión muestra 67% del volumen del
trompo .................................................................................................................... 58
Tabla 15: Eliminación de datos atípicos de la muestra 17% de volumen por método
de GUBBS ............................................................................................................. 60
Tabla 16: Eliminación de datos atípicos de la muestra 33% de volumen por método
de GUBBS ............................................................................................................. 60
Tabla 17: Eliminación de datos atípicos de la muestra 50% de volumen por método
de GUBBS ............................................................................................................. 61
Tabla 18: Eliminación de datos atípicos de la muestra 67% de volumen por método
de GUBBS ............................................................................................................. 61
Tabla 19: Datos estadísticos característicos de cada muestra .............................. 62
Tabla 20: Pérdidas de resistencia a compresión de acuerdo al volumen ocupado en
la mezcladora. ........................................................................................................ 65
LISTA DE ILUSTRACIONES.
Ilustración 1. Ubicación urbanización San Antonio, Supata Cundinamarca. .......... 16
Ilustración 2: Curado del concreto por Atomizado o rociado .................................. 23
Ilustración 3: Mezcladora rotativa tipo trompo. ....................................................... 24
Ilustración 4: Acción de la mezcla en una hormigonera ......................................... 25
Ilustración 5: Laboratorios del cemento ................................................................. 47
Ilustración 6: Composición geométrica de la mezcladora Tipo Trompo ................. 48
Ilustración 7: Mezcladora tipo Trompo utilizada en la elaboración de concreto. .... 49
Ilustración 8: Volumen de mezclado para cada muestra........................................ 53
Ilustración 9: Cilindros de concreto fallados a compresión .................................... 54
Ilustración 10: Movimiento de la mezcla al interior del tambor. .............................. 67
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Variación de la homogeneidad del hormigón en función del ángulo de
inclinación. ............................................................................................................. 19
Gráfico 2: Resistencia a la compresión del concreto en función del tiempo de
mezclado................................................................................................................ 20
Gráfico 3: Curva de operaciones características para el cálculo de tamaño de
muestras ................................................................................................................ 29
Gráfico 4: Efecto de la relación A/C en la resistencia a la compresión y a la flexión
a los 28 días. .......................................................................................................... 35
Gráfico 5: Efecto del contenido de cemento sobre la resistencia del hormigón. .... 36
Gráfico 6: Relación de la Superficie específica del cemento con la resistencia a la
compresión del hormigón. ...................................................................................... 37
Gráfico 7: Efecto del secado al aire sobre a resistencia a compresión del hormigón
curado en húmedo. ................................................................................................ 38
Gráfico 8: Efecto de los tipos de curado en la resistencia a compresión del concreto.
............................................................................................................................... 38
Gráfico 9: Efecto de la temperatura de curado sobre la resistencia a la compresión
de hormigón. .......................................................................................................... 39
Gráfico 10: Obtención de n* ................................................................................... 45
Gráfico 11: Evolución de la resistencia a la compresión ........................................ 64
Gráfico 12: Comportamiento de la resistencia a compresión Vs volumen de mezcla
............................................................................................................................... 65
Gráfico 13: Perdida de resistencia Vs volumen de ocupación en la mezcladora. .. 66
ANEXOS.
Anexo 1: Caracterización de materiales y equipos.
Anexo 2: Diseño de Mezcla.
Anexo 3: Resultados originales de resistencia a compresión.
Anexo 4: Calculo de incertidumbres.
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RESUMEN
El presente proyecto de investigación tiene por objeto analizar la influencia del
volumen de mezclado en la evolución de la resistencia a la compresión del concreto
hidráulico empleando un equipo rotatorio “trompo”, Se evalúa la resistencia del
concreto con la colaboración de un proyecto de construcción de vivienda unifamiliar
en Supatá Cundinamarca donde la producción del concreto es mediante una
mezcladora tipo “trompo”, previamente se realizan los ensayos de caracterización
del material en el laboratorio de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas,
generando un diseño de mezcla que se ajuste a las condiciones solicitadas por los
elementos estructurales construidos en la obra ya mencionada..
La evaluación de la resistencia a la compresión se realiza en 4 diferentes volúmenes
de ocupación al interior de la mezcladora, con las suficientes muestras y controlando
las variables que puedan sesgar los resultados, tanto del trompo (tiempo de
mezclado y ángulo de inclinación) como las propias del concreto (uniformidad en la
elaboración de las muestras, energía de compactación y el curado), esto con el fin
de obtener resultados confiables y de baja dispersión.
El análisis de los resultados de la resistencia a compresión a cada una de las
muestras para los diferentes volúmenes de mezclado, permiten identificar el
volumen máximo de mezclado en este tipo de equipo, obteniendo mezclas óptimas
y garantizando la calidad del concreto en situ.
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INTRODUCCIÓN.
En la construcción de obras civiles el concreto es uno de los materiales más
importantes dado a las características físicas, químicas y mecánicas, que le
permiten comportarse y tener la apariencia de una roca artificial. La calidad del
concreto hidráulico depende de cada componente individual pero también del
proceso de producción que consiste en el mezclado, transporte colocación,
compactación y el curado.
El proceso de mezclado en construcciones donde las características del lugar, la
demanda de concreto y el tamaño de la obra, no permiten tener grandes sistemas
de producción que garantizan la calidad del concreto. Se utilizan frecuentemente
equipos mecánicos rudimentarios como el “trompo” que permite de manera versátil
el mezclado del concreto.
El interés que nos lleva a realizar este trabajo, es el mal uso de estos equipos.
Donde se ha evidenciado que se operan según la capacidad de fuerza (potencia)
del motor, omitiendo varios factores como el tiempo de mezclado, el ángulo de
inclinación y el volumen óptimo de mezclado; lo cual afecta directamente en la
resistencia del concreto y la estabilidad de los elementos estructurales.
Dado a que no se tienen recomendaciones o limitaciones con respecto al volumen
de ocupación máximo dentro de un equipo mezclador “trompo” por los fabricantes,
En el presente trabajo evaluamos la influencia del volumen de mezclado en la
evolución de la resistencia a compresión del concreto hidráulico utilizando un equipo
rudimentario “trompo”, controlando adecuadamente las demás variables que
puedan sesgar los datos obtenidos de las muestras obteniendo resultados
confiables. Con el fin de generar recomendaciones a tener en cuenta para cuando
se utilizan estos equipos mezcladores con respecto a su volumen de mezclado, para
obtener un concreto de buena calidad sin exponer la estabilidad de las estructuras.
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1. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1 DESCRIPCIÓN
En los procesos de producción del concreto en obra se ha identificado el mal uso
de las mezcladoras rotatorias o de tambor (trompo), que puede influir de manera
negativa en las propiedades mecánicas del concreto (Resistencia a la compresión).
Las mezcladoras empleadas en construcción tienen unas condiciones de trabajo
definidas por los proveedores, pero se ha evidenciado que los equipos se trabajan
con volúmenes que exceden a los recomendados, por lo cual las mezclas
producidas en los equipos presentan afectaciones.
En el momento de elegir un equipo rotatorio, se observa que las personas escogen
sus máquinas con respecto a la capacidad que tiene el motor mas no por la
capacidad volumétrica, y queriendo aumentar la productividad del proyecto se
generan al interior de los equipos excesos de material impidiendo la
homogenización de la mezcla (relación agua/cemento, materiales pétreos)
haciendo que el concreto no adquiera la resistencia a la compresión diseñada.
Durante pruebas piloto realizadas en la Universidad Distrital Francisco José de
Caldas, sede Tecnológica se identificó que el exceso de volumen de mezclado al
interior de los equipos rotatorios generan pérdidas aproximadas del 35 al 45 por
ciento con respecto al diseñado inicialmente planteado, pudiendo está perdida
afectar de manera significativa las estructuras construidas en los diferentes
proyectos de obras civiles.
1.2 FORMULACIÓN
¿Qué tan importante es el volumen de mezclado en un equipo rotatorio (trompo),
para la evolución de adquisición de resistencia a la compresión de un concreto
hidráulico?
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2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL.
Analizar la influencia del volumen de mezclado en la evolución de la resistencia a la
compresión del concreto hidráulico empleando un equipo rotatorio “trompo”.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Caracterizar los materiales necesarios para realizar un diseño de mezcla a partir
del cual se realicen las diferentes muestras de concreto.
Realizar el diseño de concreto hidráulico, garantizando el cumplimiento de las
especificaciones establecidas en la normatividad colombiana.
A partir del uso de herramientas estadísticas determinar el número de probetas
de concreto necesarias para garantizar la confiabilidad del experimento.
Identificar y controlar las variables que pueden afectar la calidad del concreto,
con el fin de evitar resultados alterados por otros factores, que no se ajusten a
la investigación.
Elaborar los cilindros de concreto hidráulico con los cuidados y recomendaciones
establecidas en la normatividad.
Estimar la resistencia a compresión del concreto hidráulico por el uso de un
equipo mezclador, variando los volúmenes de concreto con respecto a la
capacidad máxima del mismo.
Analizar estadísticamente los resultados obtenidos en las muestras de concreto
hidráulico.
Generar recomendaciones a partir del análisis de resultados, que permitan
mejorar el uso de equipos tipo trompo para el mezclado de concreto hidráulico.
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3. JUSTIFICACIÓN.
La falta de especificaciones técnicas para los equipos mezcladores tipo “trompo”
hacen más difícil el control de la calidad del concreto, tanto de sus características
en estado fresco como en estado endurecido (resistencia a la compresión), razón
por la cual se generan estudios de caracterización de estas mezcladoras,
restringiendo sus modos de operación como en los tiempos de mezclado y ángulos
de inclinación, todo con fin obtener un concreto con las características de diseño.
Debido a la gran demanda que tienen las mezcladoras rotatorias o de tambor
(trompo) para la producción de concreto hidráulico en el sector de la construcción,
y a que generalmente el volumen de mezclado se realiza a partir del volumen
comercial del equipo o a partir de la potencia del equipo para girar la tolva. Se
desea identificar si el volumen de mezclado dentro del equipo influye en las
pérdidas de resistencia a compresión de los concretos que son mezclados y
producidos en estos equipos.
Se desarrollan tomas de muestras y se analizan los resultados generando
recomendaciones y limitaciones técnicas para una mezcladora tipo “trompo”
indicando el volumen máximo de mezclado con respecto al volumen bruto del
equipo, para los productores del concreto en situ, para cumplir con las
características del concreto con las que se diseña la mezcla.
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4. MARCO DE REFERENCIA.
El siguiente capítulo da a conocer algunos conceptos básicos que se tienen en
cuenta en la elaboración del concreto, como las características de los materiales y
del cemento, su dosificación, las propiedades del concreto en estado fresco y
endurecido, y una breve descripción del proyecto en el cual se empleó el concreto
para la presente investigación.
4.1 MARCO CONTEXTUAL
El proyecto de investigación se realizó por los estudiantes de la Universidad Distrital
Francisco José de Caldas con apoyo de la obra en ejecución llamada Urbanización
San Antonio, ubicada en el departamento de Cundinamarca municipio de Supata a
1798 msnm; el proyecto consta de 105 unidades unifamiliares de 2 niveles, dadas
las características del lugar, la localización del municipio y la magnitud del proyecto;
la elaboración del concreto se realiza en obra con un equipo mecánico (trompo), el
cual coincidió con el objeto de investigación del presente trabajo. Los ensayos de
los agregados se realizaron en el laboratorio de suelos y pavimentos en las
instalaciones de la facultad Tecnológica de la Universidad Distrital Francisco José
de Caldas y para el ensayo de la resistencia a compresión de los especímenes de
concreto, se ejecutaron en el laboratorio CONTECON URBAR en la sede de Bogotá.
Ilustración 1. Ubicación urbanización San Antonio, Supata Cundinamarca.
Fuente: Google Maps (en línea)
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4.2 MARCO NORMATIVO
Los ensayos requeridos para realizar los procedimientos, caracterizar y clasificar los
materiales del concreto se tomaron de acuerdo a los requerimientos de la norma
Técnica Colombiana (NTC), como se observa en la siguiente tabla.
Tabla 1. Marco Normativo.
NORMA TÉCNICA COLOMBIANA PARA EL AGREGADO FINO Y GRUESO
NTC 77: 2007, Ingeniería Civil y Arquitectura. Método para el análisis por tamizado de los
agregados finos y gruesos (ASTM C 136)
NTC 92: 1995, Ingeniería Civil y Arquitectura. Determinación de la masa unitaria y los vacíos
entre partículas y agregados (ASTM C 29)
NTC 93: 1995, Ingeniería Civil y Arquitectura. Determinación de la resistencia al desgaste de
agregados gruesos mayores de 19 mm, utilizando la máquina de los ángeles (ASTM C 535).
NTC 129: 1995, Ingeniería Civil y Arquitectura. Práctica para la toma de muestras de
agregados (ASTM D 75).
NTC 237: 1995, Ingeniería Civil y Arquitectura. Método para determinar la densidad y la
absorción del agregado fino. (ASTM C128)
NTC 176: Ingeniería Civil y Arquitectura. Método para determinar la densidad y absorción de
agregados grueso (ASTM C127).
NORMA TÉCNICA COLOMBIANA PARA CONCRETO
NTC 174: 1996, Ingeniería Civil y Arquitectura. Concretos, especificaciones de los agregados
para concreto (ASTM C 33).
NTC 396: 1996, Ingeniería Civil y Arquitectura. Concretos , método de ensayo para
determinar el asentamiento del concreto
NTC 454: 2011, Ingeniería Civil y Arquitectura. Concreto fresco, toma de muestras.
NTC 504: 1996, Ingeniería Civil y Arquitectura. Refrendado de especímenes cilíndricos de
concreto (ASTM C 617).
NTC 550: 1996, Ingeniería Civil y Arquitectura. Elaboración y curado de especímenes de
concreto en obra (ASTM C 31).
NTC 673: 2005, Ingeniería Civil y Arquitectura. Concretos, ensayo a la resistencia a
compresión de especímenes cilíndricos de concreto (ASTM C 39).
NTC 3318: 2008, Ingeniería Civil y Arquitectura. Producción de concreto (ASTM C 94).
Fuente: Elaboración propia.
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4.3 MARCO DE ANTECEDENTES
En el presente apartado se dan a conocer las investigaciones previas al desarrollo
del presente trabajo por otros autores, frente a la calidad del concreto durante el
mezclado en obra, y los requerimientos establecidos por la normatividad colombiana
para la producción y mezclado de concreto en obra. La NTC 3318 establece las
especificaciones para el concreto producido tanto en planta como en obra; detalla
que las mezcladoras estacionarias deben llevar una o más placas metálicas en las
cuales se señale claramente la velocidad de mezclado del tambor o de las aspas y
la capacidad máxima, en términos de volumen de concreto mezclado. Cuando sean
usadas para un mezclado completo, estas deben estar equipadas con un dispositivo
que no permita la descarga de la bachada antes de completar el tiempo especificado
de mezcla.
Cada camión mezclador o agitador debe tener en un lugar adecuado una o más
placas metálicas en las cuales se señale claramente el volumen bruto y la capacidad
del tambor en términos de volumen de concreto mezclado y la mínima y máxima
velocidad de rotación del tambor, cuchillas o aletas. Cuando el concreto es
mezclado en camión el volumen no debe exceder del 63% del volumen bruto del
trompo. Cuando el concreto es mezclado en central, el volumen de concreto en
camión mezclador o agitador no debe exceder del 80% del volumen bruto del
trompo. (NTC 3318).
La NTC como se muestra, da las especificaciones tanto para un camión mezclador
como para las mezcladoras estacionarias, donde estas mezcladoras en obra son de
sistemas industrializados para la producción masiva de concreto, sin embargo no
se tiene especificaciones con respecto a las mezcladoras de bajo volumen donde
se indique los tiempos de mezclado, ángulos de inclinación, y los volúmenes
máximos de concreto respecto al volumen bruto de la olla. Donde generalmente la
dosificación se realiza por bulto de cemento.
El ángulo de inclinación es otro factor importante para tener en cuenta en la
producción de mezcla, según el autor del siguiente artículo da una consideración
sobre la calidad del concreto a partir del ángulo. “La mezcla de los elementos se
mejora cuando la inclinación del eje de la cuba sobre la horizontal se hace más
pequeña. Esta inclinación no debe, sin embargo, pasar de 15 a 20º
aproximadamente. Cuando se sobrepasan estos valores, se puede disminuir el
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volumen del tambor, puesto que su contenido útil aumenta; por este hecho, el precio
de compra es menor, pero el amasado es peor”.1
Gráfico 1: Variación de la homogeneidad del hormigón en función del ángulo de
inclinación.
Fuente: Fabricación del hormigón – Pierre cormon.
El tiempo requerido para producir de manera continua una mezcla homogénea es
una característica de cada tipo de mezcladora. Este valor, generalmente
garantizado por el fabricante, puede sufrir variaciones según la trabajabilidad de la
mezcla. La duración del mezclado se establece a partir del instante en que los
componentes del concreto, incluyendo el agua, se introducen en la cuba, hasta la
descarga de la misma.
Los factores intrínsecos que modifican los requerimientos del amasado son:
El tipo y tamaño del agregado
La cantidad de agua de mezcla.
El porcentaje de finos de la arena.
1PIERRE, Cormon, fabricación del hormigón. Barcelona, Editores técnicos asociados s.a, 1979. P 146
|20
En la práctica, la duración del mezclado se puede expresar ya sea en minutos o por
el número de vueltas que debe realizar el tambor para producir una mezcla
homogénea. En el cuadro siguiente se dan los tiempos mínimos de mezcla, según
la capacidad de la mezcladora, recomendados por ACI.
Tabla 2: Tiempos mínimos de mezclado.
Fuente: Neville, A.M. Tecnología del Concreto.
Existe la tendencia a reducir el tiempo de mezclado para incrementar el rendimiento
de la mezcladora. Para cada tipo de mezcladora existe una relación entre el tiempo
de mezclado y la uniformidad de la mezcla proyectada.
Gráfico 2: Resistencia a la compresión del concreto en función del tiempo de
mezclado.
Fuente: Manual de preparación, colocación y cuidados del concreto; Sencico.
Tiempos de mezclado inferiores a los 75 segundos, producen concretos de
características variables. Sin embargo, a partir de los dos minutos, no se obtiene un
|21
mejoramiento de la mezcla. La resistencia es menos afectada por el tiempo de
mezclado. Es posible encontrar modernas mezcladoras de gran tamaño que
producen concretos de buena calidad con tiempo de 1 a 1 ½ minutos.2
4.4 MARCO CONCEPTUAL.
4.4.1 Agregados
Se refiere a cualquier combinación de arena, grava o roca triturada en su estado
natural o procesado. Son minerales comunes, resultado de las fuerzas geológicas
erosivas del agua y el viento. Son generalmente encontrados en ríos y valles, donde
han sido depositados por las corrientes de agua.
Las propiedades de los agregados dependen en gran parte de la calidad de la roca
madre de la cual proceden, por lo que para su evaluación, el examen petrográfico
es de gran utilidad. Sin embargo, es posible conocer sus propiedades por medio de
ensayos de laboratorio, determinados por organismos normalizadores, tales como
el ASTM.2
4.4.1.1 Propiedades físicas: Las propiedades físicas que tienen mayor
importancia en el comportamiento mecánico de las mezclas de concreto son:
Granulometría o gradación
Forma de partículas
Textura
Densidad
Porosidad y absorción
4.4.2 Cemento
Sustancia de polvo fino hecha de argamasa de yeso capaz de formar una pasta
blanda al mezclarse con agua y que se endurece espontáneamente en contacto con
el aire.
2 Articulo consideraciones en el mezclado de concreto por Ing Julio Montenegro.
|22
Los cementos Portland típicos consisten en mezclas de silicato tricálcico
(3CaO'Si02), aluminato tricálcico (3CaO'AI203) y silicato di cálcico (2CaO'Si02) en
diversas proporciones, junto con pequeñas cantidades de compuestos de hierro y
magnesio. Para retardar el proceso de endurecimiento se suele añadir yeso.3
4.4.3 Concreto
También llamado hormigón, material artificial, producto de la mezcla de un
aglutinante (cemento) con materiales pétreos (arena, gravas) a los cuales
eventualmente se les incorporan aditivos (que le dan diferentes propiedades
generando distintos tipos de concreto) y agua. Al incorporar el agua al cemento, las
sustancias que lo componen reaccionan y dan lugar a la formación de uniones entre
sus partículas, enlaces que después de un tiempo fijan la posición definitiva de las
partes de cemento, endureciendo la pasta y adquiriendo la resistencia de una
piedra.1
4.4.4 Curado
En el caso específico del concreto el curado es el proceso con el cual se mantienen
una temperatura y un contenido de humedad adecuados, durante los primeros días
después del vaciado, para que se puedan desarrollar en él las propiedades de
resistencia y durabilidad.
La temperatura adecuada está entre los 10 °C y los 20 °C. A menos de 10 °C la
ganancia de resistencia es prácticamente nula y por encima de 20 °C se comienza
a correr el riesgo de someter el concreto a una temperatura superior a la que en
promedio va a tener durante toda su vida, lo cual puede inducir a agrietamientos en
el concreto. En cuanto a la humedad, se trata de evitar que el concreto se seque
velozmente. Dos terceras partes del agua que se adiciona al concreto en el
momento del mezclado se evaporan a medida que el concreto va fraguando y va
endureciendo. Si ese volumen de agua sale antes que el concreto desarrolle su
resistencia, entonces se producirá un agrietamiento excesivo y no se alcanzarán ni
la resistencia ni la apariencia que se esperaba.4
3 Tomado de cartilla Sena Procesos y procedimientos para la construcción de estructuras en concreto.
4 Tomado de Artículo 360º del concreto Argos; Curado;
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Ilustración 2: Curado del concreto por Atomizado o rociado
Fuente: Concremax.
4.4.5 Fraguado
Es el proceso de endurecimiento y pérdida de plasticidad del concreto (o mortero
de cemento), producido por la desecación y cristalización de los hidróxidos
metálicos —procedentes de la reacción química del agua de amasado— con los
óxidos metálicos presentes en el Clinker que compone el cemento.
4.4.6 Resistencia a compresión
La resistencia a la compresión simple es la característica mecánica principal del
concreto. Se define como la capacidad para soportar una carga por unidad de área,
y se expresa en términos de esfuerzo, generalmente en kg/cm2, MPa y con alguna
frecuencia en libras por pulgada cuadrada (psi).
El ensayo universalmente conocido para determinar la resistencia a la compresión,
es el ensayo sobre probetas cilíndricas elaboradas en moldes especiales que tienen
150 mm de diámetro y 300 mm de altura. Las normas NTC 550 y 673 son las que
rigen los procedimientos de elaboración de los cilindros y ensayo de resistencia a
la compresión respectivamente.5
4.4.7 Mezcladora de concreto
La hormigonera es un aparato o máquina empleada para la elaboración del
hormigón o concreto. Su principal función es la de suplantar el amasado manual de
los diferentes elementos que componen el hormigón: cemento, áridos y agua. Los
áridos empleados en la elaboración del hormigón suelen ser gruesos y de elevado
5 Articulo Argos 360; Resistencia mecánica del concreto, Ing Jesus D Osorio
|24
peso por lo que la mecanización de este proceso supone una gran descarga de
trabajo en la construcción ver ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.
Para una empresa, industria o equipo de construcción, es imprescindible contar con
las maquinas necesarias para el preparado de los componentes que se usan en
este ámbito. Una de estas son las Mezcladoras de Cemento, las cuales son
utilizadas para preparar el recurso más importante de construcción, el cemento.
Ilustración 3: Mezcladora rotativa tipo trompo.
Fuente: Monografía Diseño y construcción de una mezcladora de cemento refractario para una
potencia de 5 hp
El fascículo del Comité Europeo de Materiales de Ingeniería Civil (C.E.C.E)
dedicado a la terminología ilustrada de las máquinas para el amasado del hormigón.
Da la siguiente definición: “en una hormigonera, la acción del amasado se obtiene
haciendo cada una de las porciones de la amasada sea, vuelta a vuelta, elevada
por las paletas durante el curso de la rotación del tambor; luego en un cierto punto
en cada revolución, son vertidas o dirigidas hacia la parte interior del tambor (de la
cuba), donde se incorporan las otras porciones de la amasada y todo ello en un ciclo
continuamente cambiante, hasta que se forma una mezcla homogénea” ver ¡Error!
o se encuentra el origen de la referencia. 6
6PIERRE, Cormon, fabricación del hormigón. Barcelona, Editores técnicos asociados s.a, 1979. P 138
|25
Ilustración 4: Acción de la mezcla en una hormigonera
Fuente: Fabricación del hormigón – Pierre cormon
4.4.8 Dosificación
Se refiere a las proporciones apropiadas de los materiales que componen
el concreto a fin de obtener la resistencia y durabilidad requeridas, o bien, para
obtener un acabado o pegado correctos. Generalmente expresado
en gramos por metro.
4.4.9 Estadística.
La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos
por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.
Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:
Recogida de datos.
Organización y representación de datos.
Análisis de datos.
Obtención de conclusiones.
4.4.9.1 Media. En matemáticas y estadística, la media aritmética (también
llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el
valor característico de una serie de datos cuantitativos, objeto de estudio que parte
del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la
suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el
|26
conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno
de los principales estadísticos muéstrales.7
Dados los n números , la media aritmética se define como:
Ecuación 1: Determinación de la media aritmética
�̅� =1
𝑛∑ 𝑥𝑖 =
𝑥1 + 𝑥2+. … … + 𝑥𝑛
𝑛
𝑛
𝑖=1
Dónde:
�̅� representa la media de una muestra.
𝑥1 + 𝑥2+. … … . +𝑥𝑛, corresponden a cada uno de los valores de una serie de
datos cuantitativos.
n corresponde al número de datos evaluados.
4.4.9.2 Varianza: La noción de varianza se suele emplear en el ámbito de
la estadística. Se trata de una palabra impulsada por el matemático y científico
inglés Ronald Fisher (1890–1962) y sirve para identificar a la media de las
desviaciones cuadráticas de una variable de carácter aleatorio, considerando el
valor medio de ésta. La varianza de las variables aleatorias, por lo tanto, consiste
en una medida vinculada a su dispersión. Se trata de la esperanza del cuadrado de
la desviación de esa variable considerada frente su media y se mide en
una unidad diferente.
Cabe destacar que las medidas de dispersión (también identificadas con el nombre
de medidas de variabilidad) se encargan de expresar la variabilidad de una
distribución por medio de un número, en los casos en que las diferentes
puntuaciones de la variable están muy alejadas de la media. A mayor valor de la
medida de dispersión, mayor variabilidad. En cambio, a menor valor, más
homogeneidad.
Lo que hace la varianza es establecer la variabilidad de la variable aleatoria, y su
ecuación es:
7 Tomado de libro Diseño y análisis de experimentos; Montgomery
|27
Ecuación 2: Determinación de la varianza
σ2 =∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
4.4.9.3 Desviación estándar: La desviación estándar o desviación típica (σ)
es una medida de centralización o dispersión para variables de razón y de intervalo,
de gran utilidad en la estadística descriptiva. Se define como la raíz cuadrada de la
varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que
informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media
aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable. Se caracteriza por
ser el estadígrafo de mayor uso en la actualidad8. Se obtiene mediante la aplicación
de la siguiente fórmula:
Ecuación 3: Determinación de la desviación estándar
𝑆 = √∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
Dónde:
S es la desviación estándar.
Xi es el dato que se encuentra entre o y n.
X con barra horizontal es la media de los datos.
n es el número de datos.
Como podemos observar, en el mundo de hoy necesitamos conocer con detalle un
conjunto de datos, no basta con conocer solo las medidas de tendencia central,
sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en
su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de
tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos
e interpretarlos
A continuación se presentara una tabla en la que según las condiciones de las
muestras se obtendrán variaciones en los resultados obtenidos según los diseños
planteados para el concreto.
8 Tomado de UNAC, capitulo 6, Desviación estándar.
|28
Tabla 3: Desviación estándar a partir de las condiciones de la muestra.
(%) Condiciones Condiciones para obtenerlo
0 a 5 Excelente Laboratorio
5 a10 Muy bueno Preciso control de materiales y
dosificación por masa
10 a 15 Bueno Buen control de materiales y
dosificación por masa
15 a 20 Mediano Algún control de materiales y
dosificación por masa
20 a 25 Malo Algún control de materiales y
dosificación por volumen.
>25 Muy malo Ningún control de materiales y
dosificación por volumen
Fuente: Concreto simple - ing. Gerardo Rivera.
4.4.9.4 Tamaño de la muestra: La elección de un tamaño de la muestra
apropiado es uno de los aspectos más importantes de cualquier problema de diseño
experimental. La elección del tamaño de la muestra y la probabilidad β del error tipo
guardan una estrecha relación. Suponga que se están probando las hipótesis
𝐻𝑜 ; 𝜇1 = 𝜇2
𝐻1 ; 𝜇1 ≠ 𝜇2
Y que las medias no son iguales, por lo que δ = 𝜇1 = 𝜇2 , puesto que 𝐻𝑜 ; 𝜇1 = 𝜇2
no es verdadera, la preocupación principal es cometer la equivocación de no
rechazar 𝐻𝑜. La probabilidad del error tipo depende de la verdadera diferencia en
las medias δ. A una gráfica de β contra δ para un tamaño particular de la muestra
se le llama la cura de operación característica, o curva OC, de la prueba. El error β
también es una función del tamaño de la muestra. En general para un valor dado
del error β se reduce cuando el tamaño de la muestra se incrementa. Es decir, es
|29
más fácil detectar una diferencia especificada en las medias para tamaños grandes
de la muestra que para los tamaños pequeños.9
Gráfico 3: Curva de operaciones características para el cálculo de tamaño de
muestras
Fuente: Diseño y análisis de experimentos.
En el Gráfico 3: Curva de operaciones características para el cálculo de tamaño de
muestras, se muestra un juego de curvas de operación características para las
hipótesis ya mencionadas, para el caso en que las varianzas poblacionales 𝜎1, 𝜎2…
𝜎n son desconocidas pero iguales (𝜎1=𝜎2=𝜎n) y para un nivel de significación de
α=0.05. Las curvas también parten del supuesto de que los tamaños de las
muestras de las poblaciones son iguales; es decir, n1= n2= n. El parámetro del eje
horizontal de la es:
Ecuación 4: Calculo de d para número de muestra
𝑑 =|𝜇1 − 𝜇2|
2 𝜎=
|δ|
2 𝜎
9 Tomado de Libro; Diseño y análisis de experimentos; Mongomery.
|30
Esta ecuación permite al experimentador usar el mismo juego de curvas,
independientemente del valor de la varianza (la diferencia en las medias se expresa
en unidades de desviación estándar). Por otra parte el tamaño de la muestra usado
para construir las curvas es en realidad:
𝑛 ∗= 2𝑛 − 1.
De la cual despejando n obtendremos el número de muestras necesarias para la
investigación.
Ecuación 5: Numero de muestras
𝒏 =𝒏 ∗ + 𝟏
𝟐
4.4.9.5 Tratamiento de datos atípicos: La evaluación de la calidad de los
resultados de los ensayos incluye una gran variedad de actividades entre las que
se encuentra la realización de pruebas de precisión, en diferentes condiciones, o el
uso de materiales de referencia, además de la comparación, cada una de las cuales
aporta información diferente sobre las características del método o el mantenimiento
de sus propiedades. Es una herramienta absolutamente potente para conseguir
otros propósitos: controlar y comprobar nuestras incertidumbres y que éstas que
declaramos son verdaderas, o incluso llegar a disponer de los datos necesarios para
realizar una validación formal de nuestros métodos de ensayo.10
Test de Grubbs: Prueba de contraste que emplea el estadístico G, como
cálculo, comparándolo con tablas:
Ecuación 6: Ecuación Grubbs
𝐺 =|𝑋𝑆𝑜𝑠𝑝𝑒𝑐ℎ𝑜𝑠𝑜−𝑋𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜|
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟
10 Tomado de: Tratamientos estadísticos en ensayos de aptitud: aplicación de la mediana para detección de resultados anómalos; J. Laso Sánchez y A. Peris García-Patrón.
|31
Tabla 4: Valores de la variable G de Gubbs
P=0.90 P=0.925 P=0.95 P=0.975 P=0.99
n α=0.10 α=0.075 α=0.05 α=0.025 α=0.01
3 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15
4 1.42 1.44 1.46 1.48 1.49
5 1.60 1.64 1.67 1.71 1.75
6 1.73 1.77 1.82 1.89 1.94
7 1.83 1.88 1.94 2.02 2.10
8 1.91 1.96 2.03 2.13 2.22
9 1.98 2.04 2.11 2.21 2.32
10 2.03 2.10 2.18 2.29 2.41
11 2.09 2.14 2.23 2.36 2.48
12 2.13 2.20 2.29 2.41 2.55
13 2.17 2.24 2.33 2.46 2.61
14 2.21 2.28 2.37 2.51 2.66
15 2.25 2.32 2.41 2.55 2.71
16 2.28 2.35 2.44 2.59 2.75
18 2.34 2.41 2.50 2.65 2.82
20 2.38 2.46 2.56 2.71 2.88
25 0.00 0.00 2.66 2.82 3.01
30 0.00 0.00 2.76 2.91 999.00
Fuente: Sedimentology and Environmental Geology;
4.5 MARCO TEÓRICO.
4.5.1 Diseño de mezcla
El comienzo de las técnicas modernas para el diseño de mezclas de hormigón fue
a principios, del siglo XX (1900). Los trabajos de Feret, Fuller y Thompson, Abrams,
Bolomey, etc., marcaron una nueva etapa en la investigaci6n y desarrollo del
hormigón como material de construcción. Antes de 1900 solo se utilizaban para la
confección del hormigón, proporciones preestablecidas empíricamente (por ejemplo
se especificaban mezclas 1:3 por volumen suelto para pavimentos, 1:5 para losas,
1:4 para vigas y columnas, etc.). Esto era permitido para esa época ya que la calidad
del hormigón era poco controlada. Pero para la mayoría de las aplicaciones, que
tiene hoy en día el hormigón, es indispensable si no obligatorio, utilizar un
|32
procedimiento correcto de diseño de mezclas para cumplir las rigurosas
especificaciones que se Ie exigen al material en la construcción.
Actualmente existen muchos métodos de diseño de mezclas que podemos agrupar
en dos categorías. Los que utilizan combinaciones granulométricas ideal es para el
hormigón, por ejemplo: Fuller - Thompson, Bolomey, Weymouth, Faury, Joisel, etc.
y los que utilizan resultados empíricos, por ejemplo A.C.I.; B.S.; CCCA.
4.5.1.1 Método LCPC–modificado (Larrard): Desarrollado por F. de Larrard
para dosificar mezclas de concreto de alto desempeño, parte del método
experimental desarrollado por el Laboratoire Central des Ponts et Chaussées
(LCPC), e incorpora fundamentos teóricos y métodos experimentales para la
determinación de propiedades de las pastas cementantes. El método experimental
del LCPC, consiste en ajustar primero las proporciones de agregado grueso y fino
mediante la utilización de un contenido arbitrario de pasta de cemento, hasta
obtener la trabajabilidad óptima o deseada. Este método, aunque involucra bastante
trabajo de laboratorio, analiza exhaustivamente las características de la pasta
ligante y obtener así la mejor dosificación.11
4.5.1.2 Método ACI 2.11.1: Desarrollado por F. de Larrard para dosificar
mezclas de concreto de alto desempeño, parte del método experimental
desarrollado por el Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LCPC), e incorpora
fundamentos teóricos y métodos experimentales para la determinación de
propiedades de las pastas cementantes. El método experimental del LCPC,
consiste en ajustar primero las proporciones de agregado grueso y fino mediante la
utilización de un contenido arbitrario de pasta de cemento, hasta obtener la
trabajabilidad óptima o deseada. Este método, aunque involucra bastante trabajo
de laboratorio, analiza exhaustivamente las características de la pasta ligante y
obtener así la mejor dosificación.
Es un método empírico cuyos resultados han sido confirmados por una amplia
información experimental. El procedimiento de diseño se puede realizar ya sea
mezclando los materiales por volumen absoluto y luego calculando los pesos de
cada uno de los componentes, o, directamente, calculando el peso del hormigón y
deduciendo luego el peso de cada uno de los ingredientes, siempre para obtener un
metro cubico de hormigón. Ambas formas de cálculo de la mezcla tienen en cuenta
11 Tomado de Evaluación de Concretos elaborados de acuerdo a los métodos de diseño; Elmer Thomas Yoc Juárez; 2007.
|33
todo lo relacionado con la facilidad de colocación, resistencia a la compresión o a la
flexión, durabilidad y economía; además tiene una gran ventaja; se puede
programar con facilidad para un rápido y practico manejo del método
El campo de aplicación del método se limita a la fabricación de hormigones con dos
agregados y con un peso unitario superior a 2.0 g/cm3. Además se tienen en cuenta
requisitos tales como la trabajabilidad, la resistencia y la durabilidad exigidas para
cualquier mezcla de hormigón fabricado en el sitio (a diferencia del hormigón para
piezas prefabricadas).12
4.5.1.3 Método Read Note Laboratory RNL: Se utiliza cuando los agregados
no cumplen con las recomendaciones granulométricas ICONTEC 174.
Las recomendaciones granulométricas que la el ICONTEC en su norma 174 para
agregado grueso y fino respectivamente.
En la práctica, el método más utilizado es el gráfico, que consiste en dibujar un
cuadro de 10 divisiones en ordenadas y 10 divisiones en abscisas, se traza un eje
vertical que separe los puntos hallados en igual cantidad a izquierda y derecha. A
este eje le corresponde un porcentaje de arena y un porcentaje de grava que
representa la mezcla óptima.13
El objetivo que se persigue en el diseño de las mezclas de concreto es determinar
la combinación más práctica y económica de materiales disponibles para producir
un concreto que satisfaga sus requerimientos bajo condiciones particulares de uso.
De las propiedades de los materiales que se van a utilizar se debe conocer:
Granulometría
Módulo de finura de la arena
Tamaño máximo de la grava
Densidad aparente de la grava y de la arena
Absorción de la grava y de la arena
Masa unitaria compacta de la grava
Humedad de los agregados inmediatamente antes de hacer las mezclas
Densidad del cemento
12 ASOCRETO, Tecnología del concreto tomo 1 materiales propiedades y diseño de mezclas, 2010. P.183.
13 Tomado de Diseño de mezclas de agregado: Método Gráfico. Dimezco 2000.
|34
El método de dosificación se basa en la secuencia mostrada en la Tabla 5:
Metodología de dosificación de mezclas.
Tabla 5: Metodología de dosificación de mezclas.
Fuente: Tomado y adaptado de Tecnología del concreto – Tomo l
Elegir el Asentamiento
Elegir el tamaño maximo nominal (TMN)
Estimar el contenido de aire
Estimar la cantidad de agua de mezclado
Estimar la relacion agua/cemento (A/C)
Calcular el contenido de cemento
Estimar el contenido de agregado grueso
Estimar el contenido de agregado fino
Optimizar la granulometria
Estimar el contenido de arena y grava
ajustar la cantidad de agua por el contenido de humedad del agregado
Ajustar las mezclas de
prueba
Si cumplen No cumplen
|35
4.5.2 Factores que influyen sobre la resistencia14
4.5.2.1 Relación agua/cemento (a/c): La relación A/C de la mezcla influirá
mucho sobre la resistencia del hormigón endurecido con un envejecimiento dado.
En el Gráfico 4: Efecto de la relación A/C en la resistencia a la compresión y a la
flexión a los 28 días. Se dan las relaciones entre la resistencia a la compresión y
flexión versus la relación A/C. En cada caso, se muestra una banda de valores, en
lugar de una sola curva, para cubrir variaciones en los materiales y procedimientos
de prueba.
Gráfico 4: Efecto de la relación A/C en la resistencia a la compresión y a la flexión
a los 28 días.
Fuente: libro básico sobre tecnología del concreto. pág. 118
14 Apoyo didáctico para la asignatura de Tecnologia del hormigón; Universidad Mayor de san Simon; Vivian M, Salamanca Esteban.
|36
4.5.2.2 Contenido de cemento: La resistencia del hormigón aumenta con la
proporción de cemento en la mezcla, hasta que se alcanza la resistencia del
cemento o el agregado, según el que sea más débil.
Los datos en el Gráfico 5: Efecto del contenido de cemento sobre la resistencia del
hormigón. Representan pruebas sobre hormigones trabajables, curados en
húmedo, que tienen el mismo revenimiento.
Gráfico 5: Efecto del contenido de cemento sobre la resistencia del hormigón.
Fuente: libro básico sobre tecnología del concreto.
En el Gráfico 6: Relación de la Superficie específica del cemento con la resistencia
a la compresión del hormigón. Se muestra el efecto de la finura del cemento,
expresada como superficie específica en centímetros cuadrados por gramo de
cemento, sobre la resistencia a la compresión del hormigón, con cuatro
envejecimientos diferentes. Los cementos finamente molidos resultan convenientes
en cuanto a que aumentan la resistencia, en especial en los primeros días de
envejecimiento, y también aumentan la trabajabilidad. Pueden no ser convenientes
debido a que contribuyen al agrietamiento y tienen una resistencia menor a la
congelación y el deshielo.
|37
Gráfico 6: Relación de la Superficie específica del cemento con la resistencia a la
compresión del hormigón.
Fuente: libro básico sobre tecnología del concreto.
4.5.2.3 Agregados: Las características de los agregados que influyen sobre
la resistencia del hormigón son el tipo, la forma, textura, tamaño máximo, solidez,
gradación y limpieza de la partícula.
Tipo de agregado: Por lo general, el efecto sobre la resistencia del hormigón
del tipo de agregado con peso normal, propiedades y gradación
satisfactorias, es pequeño, debido a que los agregados son más fuertes que
la pasta de cemento.
Tamaño máximo: Conforme se aumenta el tamaño máximo del agregado en
una mezcla de hormigón de un revenimiento dado, se disminuyen los
contenidos de agua y de cemento, en kg/m3 de hormigón.
4.5.2.4 Método de curado: En los gráficos 7 y 8 se muestran el efecto de la
humedad durante el curado. En ambas figuras se hace ver que la resistencia a la
compresión aumenta, con una razón decreciente, conforme aumenta el periodo de
curado en húmedo y que el desarrollo de la resistencia se detiene en unos cuantos
días, si el hormigón se mantiene en el aire.
|38
Gráfico 7: Efecto del secado al aire sobre a resistencia a compresión del
hormigón curado en húmedo.
Fuente: libro básico sobre tecnología del concreto.
Gráfico 8: Efecto de los tipos de curado en la resistencia a compresión del
concreto.
Fuente: Libro básico sobre tecnología del concreto.
|39
4.5.2.5 Temperatura de curado: En el Gráfico 9: Efecto de la temperatura de
curado sobre la resistencia a la compresión de hormigón. Se muestra que se
obtienen las resistencias más altas durante los primeros días con las temperaturas
más elevadas de curado y que las resistencias a los 28 días, para temperaturas
mayores de 13°C, van disminuyendo.
Gráfico 9: Efecto de la temperatura de curado sobre la resistencia a la
compresión de hormigón.
Fuente: Libro básico sobre tecnología del concreto.
|40
5. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN.
5.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN.
5.1.1 Experimental
Dentro de la investigación, se van a desarrollar ensayos para determinar las
características físicas de los materiales de los que se compone el concreto y las
características mecánicas (Resistencia a la compresión) de las mezclas generadas
a partir de la variación de los volúmenes al interior el equipo, con el fin de identificar
el porcentaje máximo de volumen de concreto que puede ser mezclados sin que la
resistencia a la compresión se vea afectada.
5.1.2 Cuantitativo
El enfoque de esta investigación será cuantitativo porque se van a calcular
numéricamente los valores de la resistencia del concreto a partir de los diferentes
volúmenes de mezclado, que serán la base para el análisis de datos, conclusiones
y recomendaciones.
5.2 DISEÑO METODOLÓGICO.
El diseño metodológico se encuentra comprendido por 5 fases correspondientes a,
recopilación de datos, diseño de mezcla para el concreto muestra, elaboración de
las muestras, obtención de los resultados y el análisis de resultados; buscando en
cada una de ellas garantizar el cumplimiento de las especificaciones técnicas
requeridas en la normatividad Colombiana y controlando las variables, con el fin de
llegar al objetivo de la investigación.
5.2.1 Recopilación de datos:
Se realiza la investigación de la bibliografía y normatividad necesaria para realizar
las muestras, tanto de los materiales utilizados como los procedimientos para la
elaboración del concreto muestra, controlando las variables que puedan afectar los
|41
resultados obtenidos y la indagación de los métodos que permiten analizar
adecuadamente la información obtenida.
Ensayos de laboratorios: Se realiza ensayos para caracterizar los
agregados finos y gruesos, y el material cementante con el fin de elaborar
el diseño de mezcla, todo esto a partir de las especificaciones de la norma
técnica colombiana.
Caracterización de la mezcladora “trompo”: Se identificaron las
características físicas y mecánicas como dimensiones, volumen
comercial, volumen bruto, giro del tambor, potencia del equipo y el
número de revoluciones del tambor según el fabricante que sería
empleado para la producción de concreto.
5.2.2 Diseño de mezcla.
Se realiza diseño de mezcla de concreto a partir de los resultados obtenidos en
laboratorio, cumpliendo con la especificación de la NTC 174. El concreto es
empleado en la elaboración de las vigas de cimentación del proyecto Urbanización
San Antonio, donde este elemento estructural requiere las siguientes características
del concreto: resistencia a compresión 28 Mpa, asentamiento 6 cm y está expuesto
a condiciones ambientales normales.
5.2.3 Elaboración de muestras
Las muestras elaboradas a partir de los 4 diferentes volúmenes de ocupación dentro
de la mezcladora, son elaboradas siguiendo los procedimientos descritos por la NTC
y garantizando el control de las variables que puedan sesgar los resultados
obtenidos
5.2.3.1 Control de variables: Para garantizar que la resistencia a la
compresión obtenida no se vea afectada por variables inducidas tanto por el equipo
mezclador como por las mismas condiciones del concreto se controlaron a partir de
las investigaciones estudiadas y analizadas en otros proyectos.
|42
Variables inducidas por el equipo mezclador “trompo”
Angulo de mezclado: La mezcla de los elementos se mejora cuando la
inclinación del eje de la cuba sobre la horizontal se hace más pequeña. Esta
inclinación no debe, sin embargo, pasar de 10 a 40º aproximadamente.
Cuando se sobrepasan estos valores, la homogeneidad del concreto cambia
considerablemente (Pierre Cormon; 1979). En la presente investigación se
controla esta variable adoptando el máximo ángulo de inclinación (40º),
llevando la mezcladora a su máxima capacidad.
Tiempo de Mezclado El mezclado debe prolongarse por lo menos durante
90 segundos después de que todos los materiales estén dentro del tambor,
a menos que se demuestre que un tiempo menor es satisfactorio mediante
ensayos de uniformidad de mezclado, NTC 3318 (ASTMC94M); para esta
investigación se garantizó para cada una de las muestras un tiempo de 90
segundos
Variables inducidas por el las características del concreto.
Relación agua cemento: Se debe garantizar la relación agua cemento de
cada mezcla realizada y así no afectar las características del concreto en
estado endurecido; la relación agua/cemento es directamente proporcional a
la resistencia del concreto, como se observa en el grafico 4 del libro
tecnología del hormigón de la universidad Mayor san Simón. Es por ello que
se debe dosificar adecuadamente los materiales y controlar la cantidad de
agua, obteniendo mezclas uniformes y manejables. La toma de
asentamiento es una forma de garantizar la relación agua cemento,
cumpliendo con las tolerancias exigidas la NTC 3318, donde solo se aceptan
asentamientos por defecto de 40mm.
Energía de compactación y elaboración de muestras: Los especímenes de
concreto son elaborados de acuerdo a los requerimientos de la NTC 550,
estos fueron elaborados en moldes de 4”x8” en dos capas garantizando las
mismas condiciones; como el número de capas y la energía de compactación
(varillado y golpes con martillo caucho) para cada muestra según las
especificaciones de la norma.
Curado: Inmediatamente después del acabado de los especímenes, se
deben tomar de precauciones para evitar la evaporación y la perdida de
|43
agua. Los especímenes se cubrir con una platina u hoja no absorbente y no
reactiva, o con una lámina de plástico impermeable. (NTC 550). Las
muestras de la investigación fueron curadas en cuartos de icopor, impidiendo
la pérdida de humedad, protegiéndolos de la luz solar, y de los cambios de
temperatura.
Variable inducida por la falla de los especímenes de concreto:
Previo al ensayo, se debe garantizar que ningún extremo de los
especímenes de ensayo debe apartarse de la perpendicularidad en los ejes
en más de 0.5º, equivalente a 1 mm en 100 mm. (NTC 673). Para cada una
de las muestras se realizó el procedimiento de capinado con una mezcla de
azufre, asegurando la uniformidad de la aplicación de la carga en todas las
muestras de concreto en el laboratorio CONTECON URBAR.
5.2.4 Obtención de resultados pruebas de resistencia a la compresión
A los 7, 14 y 28 días se fallaron los cilindros y se obtuvo la información necesaria
para analizar y concluir el proyecto por el laboratorio CONTECON URBAR en la
ciudad de Bogotá.
5.2.5 Análisis de resultados
Los resultados obtenidos de la resistencia a compresión de cada una de las 4
muestras se registran en tablas, para proceder con la eliminación de los datos
atípicos por el método de GUBBS mejorando las desviaciones estándar, y así
obtener resultados confiables.
Se evalúan las variaciones de los resultados para cada una de las muestras. Y así
mostrar las pérdidas de resistencia del concreto debido al volumen de mezclado
generando conclusiones y recomendaciones para cuando se utilizan estos equipos
mecánicos.
|44
5.3 POBLACIÓN Y MUESTRA.
Con el fin de identificar la influencia del volumen de mezclado en un equipo rotatorio
sobre la resistencia del concreto, se tomaron 4 volúmenes diferentes con una cantidad
de 18 muestras por cada una, para un total de 72 probetas realizadas.
De estas muestras fueron 6 destinadas a la construcción de la curva de adquisición de
resistencia (Falladas a 7 días y 14 días) y 12 muestras destinadas a los 28 días para
cada uno de los volúmenes.
El estudio de la resistencia a la compresión debido al volumen de mezclado en el
“trompo” se evalúa a los 28 días, donde el concreto tiene el 100 % de la resistencia de
diseño. Por esta razón se realizan más muestras a una edad de 28 días y dado a que
como se evidencia en la Tabla 3: Desviación estándar a partir de las condiciones de la
muestra.Tabla 3, se ha demostrado que el concreto puede tener grandes dispersiones
dentro de una misma mezcla, por lo cual se quiere adquirir suficiente información que
garantice la confiabilidad de los resultados obtenidos, todo esto realizado con métodos
estadísticos.
5.3.1 Determinación número de muestras a 28 días.
Para calcular el número de muestras a realizar se utilizó la Ecuación 5, donde el
valor de desviación estándar corresponde al promedio de la condición muy buena
consignado en la Tabla 3 y el valor de δ corresponde al valor máximo con el cual
según la NSR 10, Titulo C, tendría un resultado no satisfactorio el ensayo, este
valor corresponde a 3.5 Mpa.8i
El valor promedio de desviación estándar será el 7.5% de la resistencia de diseño
(28 Mpa) y el valor de δ será 3.5 Mpa, si se remplaza esto en la ecuación 4 se
obtiene:
𝑑 =δ
2 𝜎=
3.5 𝑀𝑝𝑎
2 ∗ (28𝑀𝑝𝑎 ∗ 0.075)= 0.833
Con este valor de d=0.833, se entra al Gráfico 3 y para una confiabilidad del 0.05
obtengo el valor de n*, con el cual finalmente se conocería el número de muestras
necesarias.
|45
Gráfico 10: Obtención de n*
FUENTE: Diseño y análisis de experimentos Montgomery
El punto se ubica entre las curvas de 20 y 30, estando este en un valor para n*=21.
Así que remplazando en la Ecuación 5 se tiene:
𝑛 =𝑛 ∗ +1
2 =
21 + 1
2= 11
Debido a que una muestra según la NSR 10 corresponde a 3 cilindros de 4” x 8” se
decide llevar este valor de 11 a 12 cilindros, esto con el fin de obtener 4 muestras
con respecto a lo que se solicita en la NSR 10 en el titulo C.
5.4 VARIABLES
La variable independiente que se tiene es el volumen al interior del equipo de mezclado
y la variable dependiente es la resistencia a la compresión obtenida en cada una de las
muestras a los 28 días.
|46
6. RESULTADOS OBTENIDOS.
6.1 ENSAYOS DE LABORATORIO:
Los ensayos fueron realizados en las instalaciones de la Universidad Distrital
Francisco José de Caldas en donde se ejecutaron los siguientes laboratorios.
6.1.1 Ensayos de los agregados pétreos
A los agregados se le hicieron los ensayos necesarios para caracterizarlos y poder
de esta manera realizar el diseño de mezcla; todos los ensayos se realizaron de
acuerdo a los procedimientos de la Norma Técnica Colombiana.
(Ver anexo 1).
Ensayo de densidades y absorción del agregado grueso.
Ensayo masas unitarias y humedad del agregado grueso.
Ensayo granulometría del agregado grueso.
Ensayo de Densidades y absorción del agregado fino.
Ensayo de masas unitarias del agregado fino.
Ensayo de granulometría del agregado fino.
De los resultados obtenidos de cada laboratorio de los agregados pétreos
obtenemos la Tabla 6.
Tabla 6: Datos obtenidos a partir de los laboratorios del agregado.
Fuente: Elaboración propia
ENSAYO GRAVA ARENA
DENSIDAD APARENTE Kg/m3 2283 2451
MASA UNITARIA APISONADO Kg/m3 1488 1613
MASA UNITARIA SUELTA Kg/m3 1,33 1,53
FORMA ANGULAR SI N/A
HUMEDAD (%) 3,67 2,92
ABSORCION (%) 6,63 3,67
|47
6.1.2 Ensayos del cemento hidráulico
Para la elaboración de la mezcla de concreto se empleó cemento Argos tipo UG,
dado a que es el elemento más importante del concreto, se realizaron ensayos de
laboratorio para garantizar su calidad respecto las especificaciones dadas por el
proveedor. Los ensayos realizados fueron los siguientes:
Ensayo de densidad del cemento hidráulico.
Ensayo Tiempos de fraguado del cemento hidráulico.
Ensayo finura del cemento hidráulico por aparato de Blaine.
Ilustración 5: Laboratorios del cemento
Fuente: Elaboración propia
Tabla 7: Datos obtenidos de los ensayos al cemento Argos
Fuente: Elaboración propia
Tiempo de fraguado inicial 190 min
Tiempo de fraguado final 435 min
DENSIDAD DEL CEMENTO POR FRASCO CHATELIER
3,03 g/cm3
FINURA DEL CEMENTO POR APARATO BLAINE
2952 cm2/g
TIEMPOS DE FRAGUADO POR APARATO DE BLANE
|48
6.2 CARACTERIZACIÓN DE LA MEZCLADORA “TROMPO”:
El volumen del trompo utilizado en la presente investigación fue calculado
descomponiendo el equipo en 3 solidos geométricos (Tronco cono, cilindro y
casquete de circunferencia), que facilitaron la determinación del volumen bruto de
la olla, como se evidencia en la
Ilustración 6. (Ver anexo 1)
Ilustración 6: Composición geométrica de la mezcladora Tipo Trompo
Fuente: Elaboración propia
Las características generales de las que se compone el equipo se encuentran
relacionadas en la siguiente tabla.
Tabla 8: Características de la mezcladora tipo Trompo
Mezcladora de tambor basculante tipo “Trompo”
Referencia 2 bultos
Volumen 0.356𝒎𝟑 ± 0.005𝒎𝟑 *
Motor Diésel, potencia 9 HP
RPM 32-35
Dimensiones 2m x 1.50m x 1m
Giro radial de tolva 360°
Fuente: Elaboración propia
|49
Ilustración 7: Mezcladora tipo Trompo utilizada en la elaboración de concreto.
Fuente: Elaboración propia
6.3 DISEÑO DE MEZCLA DE CONCRETO HIDRÁULICO.
Después de realizar los ensayos de caracterización de los agregados en el
laboratorio, se comprobó que tanto el agregado grueso como el agregado fino no
cumple con los requerimientos de la NTC 174, como se evidencia en las Tabla 9,
por lo que es necesario realizar una estabilización granulométrica de los dos
agregados para tener un material con una buena gradación. Y a partir de este
criterio se realizó el diseño por el método de la RNL.
(Ver anexo 2. Diseño de Mezcla).
|50
Tabla 9. Verificación de la granulometría según NTC 174.
Fuente: Elaboración propia
La dosificación obtenida para la muestra de concreto, que cumpla con la resistencia
de 28 Mpa se encuentra relacionada en la siguiente tabla, donde los valores
obtenidos son por metro cubico de concreto:
Tabla 10: Datos de los materiales por metro cubico de concreto
Fuente: Elaboración propia
Granulometria
a comparar
Limite
inferior
Limite
superior
1" 100.0 100 100 o.k
3/4" 90.5 90 100 o.k
1/2" 67.0 20 55 o.k
3/8" 43.9 0 15 o.k
Nº4 8.1 0 5 NO
3/8" 100.0 100 100 o.k
Nº4 95.7 95 100 o.k
Nº8 86.5 80 100 o.k
Nº16 68.6 50 85 o.k
Nº30 37.0 25 60 o.k
Nº50 15.7 10 30 o.k
Nº100 1.2 2 10 NO
TAMIZ
% PASA
Grava
Arena
Verificaciòn
PESO DENSIDAD VOLUMEN AJUSTE POR HUMEDAD
W Kg/m3 D Kg/m3 V m3/m3 W1 Kg/m3
Cemento 432 3100 0,14 432,00
Agua 203 1000 0,20 210,53
Aire 0 0 0,02 0,00
Grava 800,5 2283 0,35 829,85
Arena 703,2 2451 0,29 723,76
Total 2139 1,00
MATERIAL
|51
6.4 DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA CADA VOLUMEN DE
MEZCLADO.
Los volúmenes escogidos para esta investigación dependieron de la capacidad
máxima que se genera a partir del ángulo de trabajo con respecto a la horizontal
que tiene la olla, al ser este ángulo de 40° el volumen máximo es de 67% con
respecto al volumen bruto de la olla. Este volumen corresponde a la capacidad
comercial que tiene el equipo mezclador que obedece a 2 bultos de cemento.
Conociendo la capacidad máxima a trabajar que es de 2 bultos, se escogieron
diferentes cantidades de cemento a partir del cual se generaron las demás
muestras, estas cantidades de cemento obedecen a: ½ bulto de cemento (25kg), 1
bulto de cemento (50 kg), 1 bulto y ½ de cemento (75 kg) y finalmente 2 bultos de
cemento (100 kg).
La dosificación de cada una de las muestras se realizó en base a la Tabla 10:
Datos de los materiales por metro cubico de concretoTabla 10, donde se obtuvo el
porcentaje de volumen ocupado en la olla para cada una de las muestras, como se
observa a continuación:
6.4.1 Muestra de medio bulto de cemento.
Cemento (Kg) Agua (Kg) Agregado Fino (Kg) Agregado Grueso (Kg)
25 12.18±0.38 41.88 ± 1.05 48.02 ± 1.12
Volumen de la muestra:
𝑉 = 0.058 𝑚3 ± 0.001𝑚3
Volumen ocupado en el trompo:
𝑉 =0.058 𝑚3 ± 0.001𝑚3
0.356 𝑚3 ± 0.005𝑚3∗ 100 = 17 % ± 0.5%
|52
6.4.2 Muestra de 1 bulto de cemento
Cemento (Kg) Agua (Kg) Agregado Fino (Kg) Agregado Grueso (Kg)
50 24.37 ±0.77 83.77 ± 2.13 96.05 ± 2.27
Volumen de la muestra:
𝑉 = 0.117𝑚3 ± 0.003𝑚3
Volumen ocupado en el trompo:
𝑉 =0.117𝑚3 ± 0.003𝑚3
0.356 𝑚3 ± 0.005𝑚3∗ 100 = 33 % ± 0.6%
6.4.3 Muestra de 1 ½ bulto de cemento.
Cemento (Kg) Agua (Kg) Agregado Fino (Kg) Agregado Grueso (Kg)
75 36.55 ±1.16 125.65 ± 3.21 144.07 ± 3.41
Volumen de la muestra:
𝑉 = 0.175𝑚3 ± 0.003𝑚3
Volumen ocupado en el trompo:
𝑉 =0.175𝑚3 ± 0.003𝑚3
0.356 𝑚3 ± 0.005𝑚3∗ 100 = 50 % ± 0.5%
|53
6.4.4 Muestra de 2 bultos de cemento
Cemento (Kg) Agua (Kg) Agregado Fino (Kg) Agregado Grueso (Kg)
100 48.73 ±1.34 167.54 ± 3.56 192.09 ± 3.71
Volumen de la muestra:
𝑉 = 0.234𝑚3 ± 0.004𝑚3
Volumen ocupado en el trompo:
𝑉 =0.234𝑚3 ± 0.004𝑚3
0.356 𝑚3 ± 0.005𝑚3∗ 100 = 67 % ± 0.5%
La ocupación generada por cada una de las muestras al interior del equipo
mezclador se evidencia en la
Ilustración 8.
Ilustración 8: Volumen de mezclado para cada muestra
FUENTE: Elaboración propia
17% 33% 50%
67%
|54
6.5 RESULTADOS DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN
Se obtuvieron datos de compresión a los 7, 14 y 31 días de cada una de las
muestras realizadas. Los datos obtenidos se muestran en la tabla 11, 12, 13 y 14.
(Ver Anexo 3: resultados originales resistencia a compresión).
Se fallaron a 31 días las muestras de concreto dado a que los 28 días se cumplieron
el jueves de la semana santa, y el laboratorio Contecon Urbar no prestaba el
servicio en esos días.
Ilustración 9: Cilindros de concreto fallados a compresión
|55
Fuente: Elaboración propia
En el informe entregado por el laboratorio Contecon Urbar, designaron a cada
muestra un número tal como se evidencia a continuación:
Muestra 1: corresponde al 17% del volumen de mezclado en el Trompo.
Muestra 2: Corresponde al 50% del volumen de mezclado en el Trompo.
Muestra 3: Corresponde al 33% del volumen de mezclado en el Trompo.
Muestra 4: Corresponde al 67% del volumen de mezclado en el Trompo.
Tabla 11: Resultados resistencia a compresión para 17% del volumen del Trompo
Número Muestra
Edad Carga en
TnF Psi Mpa Kg/cm2 Falla
1 7 13.89 2450 16.9 172 Fractura diagonal
1 7 15.21 2670 18.4 188 Fracturas en los lados superior o inferior
1 7 14.17 2490 17.1 175 Fracturas en los lados superior o inferior
1 14 20.32 3580 24.7 252 Fracturas en los lados superior o inferior
1 14 22.31 3890 26.8 274 Fracturas en los lados superior o inferior
1 14 23.31 4090 28.2 288 Fracturas en los lados superior o inferior
1 31 24.46 3790 26.1 267 Fisuras verticales
1 31 24.28 3770 26 265 Fractura diagonal
1 31 24.93 3790 26.1 266 Fractura diagonal
1 31 23.96 3740 25.8 263 Fractura diagonal
1 31 24.54 3800 26.2 267 Extremo puntiagudo
1 31 25.39 3920 27 276 Extremo puntiagudo
1 31 24.39 3750 25.8 263 Extremo puntiagudo
1 31 24.43 3750 25.8 264 Fractura diagonal
1 31 27.53 4870 33.6 343 Fractura diagonal
1 31 23.79 4180 28.8 294 Fractura diagonal
1 31 23.73 3900 26.9 274 Fractura diagonal
|56
1 31 23.34 3970 27.3 279 Fisuras verticales Fuente: Tabla de resultados resistencia a compresión Lab Contecon Urbar
Tabla 12: Resultados resistencia a compresión muestra para 33% del Volumen
del Trompo
Número Muestra
Edad Carga en
TnF Psi Mpa Kg/cm2 Falla
3 7 12.76 2250 15.5 158 Fractura diagonal
3 7 14.33 2520 17.3 177 Fractura diagonal
3 7 16.6 2920 20.1 205 Fracturas en los lados superior o inferior
3 14 23325 4110 28.3 289 Fracturas en los lados superior o inferior
3 14 22.28 3910 26.9 275 Fracturas en los lados superior o inferior
3 14 23.32 4090 28.2 288 Fracturas en los lados superior o inferior
3 31 27 4520 31.1 318 Fractura diagonal
3 31 23.57 3860 26.6 272 Fractura diagonal
3 31 24.24 3960 27.3 278 Fractura diagonal
3 31 28.63 4360 30 307 Fractura diagonal
3 31 28.44 4300 29.6 302 Extremo puntiagudo
3 31 25.64 3880 26.8 273 Fractura diagonal
3 31 23.81 3650 25.2 257 Fractura diagonal
3 31 23.82 3610 24.9 254 Extremo puntiagudo
3 31 23.98 3690 25.4 259 Extremo puntiagudo
3 31 23.65 3880 26.7 273 Extremo puntiagudo
3 31 27.49 4490 30.9 316 Fractura diagonal
3 31 27.51 4640 32 326 Fisuras verticales Fuente: Tabla de resultados resistencia a compresión Lab Contecon Urbar
|57
Tabla 13: Resultados resistencia a compresión muestra para 50% del volumen del
Trompo
Número Muestra
Edad Carga en
TnF Psi Mpa Kg/cm2 Falla
2 7 13.09 2310 15.9 162 Fracturas en los lados superior o inferior
2 7 13.51 2370 16.3 167 Fracturas en los lados superior o inferior
2 7 11.59 2040 14 143 Fracturas en los lados superior o inferior
2 14 19.32 3410 23.5 239 Fracturas en los lados superior o inferior
2 14 20.31 3560 24.6 251 Fracturas en los lados superior o inferior
2 14 22.28 3910 26.9 275 Fracturas en los lados superior o inferior
2 31 24.85 3820 26.3 268 Fractura diagonal
2 31 25 3750 25.9 264 Fractura diagonal
2 31 23.93 3680 25.4 259 Extremo puntiagudo
2 31 23.81 3580 24.7 252 Fractura diagonal
2 31 23.6 3630 25 255 Fractura diagonal
2 31 24.25 3670 25.3 258 Fractura diagonal
2 31 23.25 3530 24.3 248 Fractura diagonal
2 31 22.9 3460 23.8 243 Fractura diagonal
2 31 23.37 3580 24.7 252 Extremo puntiagudo
2 31 23.8 3710 25.6 261 Fractura diagonal
2 31 24.69 3800 26.2 267 Fractura diagonal
2 31 23.43 3620 24.9 255 Fractura diagonal
Fuente: Tabla de resultados resistencia a compresión Lab Contecon Urbar
|58
Tabla 14: Resultados resistencia a compresión muestra 67% del volumen del
trompo
Número Muestra
Edad Carga en
TnF Psi Mpa Kg/cm2 Falla
4 7 6.11 1080 7.4 76 Fractura diagonal
4 7 7.55 1330 9.1 93 Fractura diagonal
4 7 4.99 880 6 62 Fisuras verticales
4 14 11.32 2000 13.8 140 Fracturas en los lados superior o inferior
4 14 12.36 2170 14.9 152 Fracturas en los lados superior o inferior
4 14 12.36 2170 14.9 152 Fracturas en los lados superior o inferior
4 31 15.67 2420 16.7 170 Fractura diagonal
4 31 14.21 2180 15 153 Fisuras verticales
4 31 15.32 2360 16.3 166 Fisuras verticales
4 31 15.26 2310 15.9 163 Fractura diagonal
4 31 14.42 2190 15.1 154 Fisuras verticales
4 31 14.07 2140 14.7 150 Fisuras verticales
4 31 14.82 2230 15.4 157 Cónica y dividida
4 31 14.45 2200 15.2 155 Fractura diagonal
4 31 14.94 2250 15.5 159 Fractura diagonal
4 31 13.99 2100 14.5 148 Fractura diagonal
4 31 14.2 2130 14.7 150 Fractura diagonal
4 31 15.15 2280 15.7 161 Fisuras verticales Fuente: Tabla de resultados resistencia a compresión Lab Contecon Urbar.
59
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS.
La comparación de cada muestra y el estudio estadístico se realiza a 31 días, dado
a que se está evaluando las pérdidas de resistencia en cada una de las muestras
a las mismas edades; además el incremento de resistencia de 28 a 31 días
teóricamente corresponde a un 0.5% de la resistencia de diseño lo cual no genera
un error en el análisis.
Los resultados a compresión del concreto se ha demostrado que tienden a ser
diferentes así sea bajo una misma muestra, esto se debe a las diferentes variables
que pueden generar alteraciones en los resultados. Estas variaciones pueden
deberse a errores en los procedimientos o metodologías que se utilizan cuando se
generan las muestras a analizar. En esta investigación se controlan las variables
definidas en la metodología de investigación, obteniendo dispersiones generadas
por el proceso de mezclado. Con el fin de obtener información que garantice una
mayor confiabilidad se aplicó un método estadístico que permite eliminar datos
atípicos y de esta manera obtener datos de mayor confiabilidad.
7.1 MANEJO DE DATOS ATÍPICOS.
Con el fin de trabajar con datos que generen una mayor confiabilidad se hallaron los
valores de las medias (Ecuación 1) y desviaciones estándar (Ecuación 3),
necesarios para aplicar la teoría de Gubbs sobre eliminación de datos atípicos
(Ecuación 6). Los datos obtenidos con la aplicación de esta última ecuación se
compararon con respecto a la Tabla 4: Valores de la variable G de Gubbs, con la
cual, si el valor de G obtenido es mayor al de la tabla 5, el valor se rechaza.
Valores de G
Muestras a 7 y 14 días G=1.15
Muestras a 31 días G=2.13
60
Tabla 15: Eliminación de datos atípicos de la muestra 17% de volumen por
método de GUBBS
EDAD RESISTENCIA (Mpa) MEDIA (Mpa) DESVIACIÓN (Mpa) PRUEBA DE GUBBS
7 16.9
17.47 0.81
0.70 Ok
7 17.1 0.45 Ok
7 18.4 1.15 Ok
14 24.7
26.57 1.76
1.06 Ok
14 26.8 0.13 Ok
14 28.2 1.20 Rechazado
31 25.8
27.56 2.22
0.79 Ok
31 25.8 0.79 Ok
31 25.8 0.79 Ok
31 26.0 0.70 Ok
31 26.1 0.66 Ok
31 26.1 0.66 Ok
31 26.2 0.61 Ok
31 26.9 0.30 Ok
31 27 0.25 Ok
31 27.3 0.12 Ok
31 28.8 0.56 Ok
31 33.6 2.72 Rechazado
Fuente: Elaboración propia
Tabla 16: Eliminación de datos atípicos de la muestra 33% de volumen por
método de GUBBS
EDAD RESISTENCIA(Mpa) MEDIA (Mpa) DESVIACIÓN (Mpa) PRUEBA DE GUBBS
7 15.5 17.63 2.32
0.92 Ok 7 17.3 0.14 Ok
7 20.1 1.06 Ok
14 26.9
27.80 0.78
1.15 Ok
14 28.2 0.51 Ok
14 28.3 0.64 Ok
31 24.9
28.04 2.53
1.24 Ok
31 25.2 1.12 Ok
31 25.4 1.04 Ok
31 26.6 0.57 Ok
31 26.7 0.53 Ok
31 26.8 0.49 Ok
31 27.3 0.29 Ok
31 29.6 0.62 Ok
31 30 0.77 Ok
31 30.9 2.54 Rechazado
31 31.1 2.60 Rechazado
31 32 2.74 Rechazado Fuente: Elaboración propia
61
Tabla 17: Eliminación de datos atípicos de la muestra 50% de volumen por
método de GUBBS
EDAD RESISTENCIA(Mpa) MEDIA (Mpa) DESVIACIÓN (Mpa) PRUEBA DE GUBBS
7 14
15.40 1.23
1.14 Ok
7 15.9 0.41 Ok
7 16.3 0.73 Ok
14 23.5
25.00 1.73
0.86 Ok
14 24.6 0.23 Ok
14 26.9 1.10 Ok
31 23.8
25.18 0.76
1.82 Ok
31 24.3 1.16 Ok
31 24.7 0.63 Ok
31 24.7 0.63 Ok
31 24.9 0.36 Ok
31 25 0.23 Ok
31 25.3 0.17 Ok
31 25.4 0.30 Ok
31 25.6 0.56 Ok
31 25.9 0.96 Ok
31 26.2 1.35 Ok
31 26.3 1.49 Ok
Fuente: Elaboración propia
Tabla 18: Eliminación de datos atípicos de la muestra 67% de volumen por
método de GUBBS
EDAD RESISTENCIA(Mpa) MEDIA (Mpa) DESVIACIÓN (Mpa) PRUEBA DE GUBBS
7 6
7.50 1.55
0.97 Ok
7 7.4 0.06 Ok
7 9.1 1.03 Ok 14 13.8
14.53 0.64
1.15 Ok
14 14.9 0.58 Ok
14 14.9 0.58 Ok
31 14.5
15.39 0.67
1.33 Ok
31 14.7 1.03 Ok
31 14.7 1.03 Ok
31 15 0.59 Ok
31 15.1 0.44 Ok
31 15.2 0.29 Ok
31 15.4 0.01 Ok
31 15.5 0.16 Ok
31 15.7 0.46 Ok
31 15.9 0.76 Ok
31 16.3 1.36 Ok
31 16.7 1.95 Ok Fuente: Elaboración propia
62
En las muestras del 17% y 33% de ocupación del equipo, los valores que excedieron
el límite G dado por el método, fueron retirados para realizar el análisis con la
información restante.
Por otra parte, aunque por la prueba de Gubbs los valores obtenidos en la muestra
del 33% a los 14 días cumplen, no es congruente que los valores de esta edad sean
superiores a los alcanzados a los 31 días, donde teóricamente se obtiene el 100%
de la resistencia del concreto, es por esto que se retiraron estos datos impidiendo
de esta manera que se generaran afectaciones en la curva de adquisición de
resistencia de dicha muestra.
Una vez se rechazaron los datos atípicos se procede a realizar el análisis de la
información. Iniciando con la obtención de los datos estadísticos que caracterizan
cada una de las muestras.
Tabla 19: Datos estadísticos característicos de cada muestra
Edad (Días)
Media (Mpa)
Desviación (Mpa)
Varianza (Mpa)
Mediana (Mpa)
Dispersión
Muestra 17%
7 17.47 0.81 0.66 17.10 4.66%
14 25.75 1.48 2.21 25.75 5.77%
31 26.53 0.92 0.85 26.10 3.47%
Muestra 33%
7 17.63 2.32 5.37 17.30 13.15%
14 26.90 NA NA 26.90 NA
31 26.94 1.81 3.29 26.70 6.73%
Muestra 50%
7 15.40 1.23 1.51 15.90 7.98%
14 25.00 1.73 3.01 24.60 6.94%
31 25.18 0.76 0.57 25.15 3.01%
Muestra 67%
7 7.50 1.55 2.41 7.40 20.70%
14 14.53 0.64 0.40 14.90 4.37%
31 15.39 0.67 0.45 15.30 4.35% Fuente: Elaboración propia
63
7.2 CARACTERÍSTICAS DE LAS MUESTRAS.
Para identificar si las condiciones que podían afectar los resultados de resistencia
de la muestra fueron controladas, se observaron las desviaciones y dispersiones
obtenidas a los 31 días, las cuales dependen directamente de las condiciones de
producción planteadas en la Tabla 3, además de las variables mencionadas en el
apartado de control de variables.
Observando los datos generados en la Tabla 19, se evidencia que las desviaciones
calculadas a los 31 días se encuentran dentro del rango proyectado cuando se
calcularon el número de muestras, ya que no exceden los 2.1 Mpa correspondientes
al 7.5% de la resistencia a 28 Mpa. Confirmando el control de variables que pudieron
sesgar los resultados en la resistencia a compresión.
Comparando los valores de la media de cada una de las muestras, se observa que
las muestras del 17% y 33% se mantienen estables a diferencia de las muestras del
50% y 67% las cuales presentan una caída en la resistencia a compresión, con
respecto a las 2 primeras.
Una vez eliminados los datos atípicos, se evidencia que la dispersión de cada una
de las muestras se encuentra en unos valores bajos, generando una mayor
confiabilidad de los resultados obtenidos.
A partir de estos datos se construyó el Gráfico 11, en la cual se evidencia la
evolución de cada una de las muestras de concreto.
64
Gráfico 11: Evolución de la resistencia a la compresión
Fuente: Elaboración propia
En esta gráfica se puede evidenciar como el comportamiento del concreto es similar,
teniendo adquisiciones de resistencias en edades tempranas y tendiendo a
quedarse constante al final del tiempo de curado.
Con el filtro que se realizó a los datos de las muestras del 17% y 33%, estas no
llegaron a la resistencia de diseño, esto debido al no utilizar un factor de seguridad
que pudiera mitigar aquellas pérdidas generadas por factores que no podían ser
controlados (trato de muestras en laboratorio, transporte de las muestras y 1% a
2% de perdida debido al método de curado). Pero al estar todas las muestras en las
mismas condiciones, solo se estudian las perdidas atribuidas a la variable que se
estudia (Volumen de mezclado).
Por lo cual las resistencias a compresión serán evaluadas con respecto a los valores
obtenidos en las dos primeras muestras, con el fin de no aumentar la pérdida de
resistencia de las muestras, generadas por los factores mencionados
anteriormente.
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30 35
Res
iste
nci
a a
com
pre
sió
n (M
pa)
Edad del concreto (Días)
Muestra 17% Muestra 33% Muestra 50% Muestra 67%
65
7.3 INFLUENCIA DEL VOLUMEN DE MEZCLADO
A partir del volumen calculado de cada muestra y su ocupación dentro del equipo
mezclador, se construyó una gráfica que permite evidenciar la resistencia a la
compresión con respecto al volumen de mezclado y una gráfica que permite
visualizar la pérdida de resistencia con respecto al porcentaje de ocupación en el
trompo.
Tabla 20: Pérdidas de resistencia a compresión de acuerdo al volumen ocupado
en la mezcladora.
Porcentaje de ocupación en
trompo
Compresión 31 días
% Pérdida
% perdida volumen
de mezclado
17 % 26.53 5% 0%
33 % 26.94 4% 0%
50 % 25.18 10% 5%
67 % 15.39 45% 40% Fuente: Elaboración propia
Gráfico 12: Comportamiento de la resistencia a compresión Vs volumen de
mezcla
Fuente: Elaboración propia
26.53 26.9425.18
15.39
0
5
10
15
20
25
30
35
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%
Res
iste
nci
a a
la c
om
pre
sió
n (m
pa)
Porcentaje de ocupación del equipo mezclador
Muestra 17% Muestra 33% Muestra 50% Muestra 67%
66
Gráfico 13: Perdida de resistencia Vs volumen de ocupación en la mezcladora.
Fuente: Elaboración propia
De acuerdo a la gráfica 12 y 13; se observa que conforme se aumenta el volumen
de mezclado, la resistencia a la compresión disminuye. Se evidencia que a partir
del 45% de ocupación al interior del equipo, se encuentra un punto de inflexión en
el cual la pérdida de resistencia comienza aumentar de forma crítica, afectando el
comportamiento mecánico a compresión requerido para garantizar las
especificaciones técnicas de los elementos estructurales a construir.
Observando las perdidas obtenidas por la influencia del volumen de mezclado, se
comparó este valor con respecto a los factores de seguridad especificados en la
NSR-10 para el diseño de una mezcla de concreto. Para el caso de 28 Mpa es de
8.3 Mpa adicionales, el porcentaje que significa este aumento en la resistencia es
del 29 %, que si hubiese sido utilizado en este experimento, no hubiera sido
suficiente para contrarrestar las pérdidas generadas en la muestra a partir del 60%
del volumen de ocupación al interior del equipo. Se observa como en la muestra del
67% de ocupación, se generó una pérdida del 40% correspondiente a un 11% de
perdida adicional comparado a los factores de seguridad establecidos.
0% 0%
5%
40%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00%
Per
did
a d
e re
sist
enci
a (%
)
Porcentaje de ocupación en el equipo mezclador (%)
67
1. Movimiento de la
mezcla por la energía
centrifuga
suministrada
2. Caída de
material por
fuerza de
gravedad
3. Retorno de
la mezcla a la
posición inicial
para continuar
con el ciclo
7.4 CAUSA DE LA PÉRDIDA DE RESISTENCIA POR EFECTO DEL
VOLUMEN DE MEZCLADO
El principio básico que permite la homogenización de los materiales que componen
un concreto dentro de un equipo mezclador tipo trompo, es la energía centrifuga
generada durante la rotación de la olla y la acción de la gravedad. El material es
arrastrado por las aspas moviéndolo por las paredes del trompo hasta llegar a la
parte superior del equipo, en donde la fuerza de gravedad vencerá la fuerza
centrífuga y hará que el material caiga.
En la siguiente figura se ve el movimiento que básicamente tiene el material al
interior del equipo y que permite la homogenización de la mezcla.
Ilustración 10: Movimiento de la mezcla al interior del tambor.
Fuente: Elaboración propia
Cuando el equipo se encuentra girando y las fuerzas están actuando para lograr la
homogenización de la mezcla, se debe garantizar un tiempo mínimo en el cual el
movimiento de la masa dentro del equipo llegara al punto deseado. Este tiempo
permitirá que los diferentes materiales de los que se compone un concreto tengan
una homogenización adecuada, permitiendo que la mezcla desarrolle las
propiedades para las cuales fueron diseñadas.
68
Al tener volúmenes de materiales que permiten a las magnitudes físicas que actúan
en el mezclado sean ideales (permitan el correcto arrastre), la homogenización de
los componentes del concreto fueron buenos, generando resistencias a la
compresión para las cuales fueron diseñadas, pero en cambio conforme el volumen
de mezclado fue aumentando en el equipo mezclador, se evidencia como la
resistencia disminuye. Esto debido a que al aumentar el volumen al interior del
equipo, las fuerzas actuantes en el proceso de mezclado no son suficientes para
generar el movimiento óptimo de toda la masa de material, por lo cual la
homogenización de los componentes del concreto no es buena. Influyendo esto de
manera directa en la adquisición de las propiedades mecánicas (Resistencia a la
compresión) para las cuales el concreto fue diseñado.
Debido a la heterogeneidad de los materiales de los que se compone el concreto
(pasta, agregados, agua etc.), el mezclado se hace muy importante para garantizar
la correcta homogenización de los materiales, permitiendo que la mezcla pueda
desarrollar las propiedades que permitan su funcionamiento óptimo dentro de las
estructuras para las cuales fue diseñado.
Como el amasado depende de los ciclos realizados (tiempos), no se puede
identificar si este tiempo al aumentarse mejoraría las condiciones de las mezclas
generadas a partir de los volúmenes críticos, debido a que el alcance de este
proyecto no lo permite. Ya que los tiempos tomados en la investigación fueron a
partir de las especificaciones y recomendaciones generadas por otros
investigadores y en la normatividad.
69
8. CONCLUSIONES:
El volumen de mezclado al interior de un equipo rotatorio tipo “trompo”, influye
considerablemente en las perdidas de resistencia a compresión del concreto,
alcanzando perdidas hasta del 40%, cuando el volumen de ocupación no es
controlado en la producción de la mezcla. A partir del 50 % de la capacidad bruta
de la mezcladora, la resistencia a compresión es inversamente proporcional al
volumen de mezclado. Si se desea garantizar la resistencia del concreto, no se debe
exceder el 50 % del volumen bruto de la mezcladora tipo “trompo”.
Se evidencia como las muestras del 17% y 33% de ocupación mantuvieron entre si
una resistencia estable debido a la posibilidad del equipo de arrastrar el material de
una manera adecuada y así crear una buena mezcla, pero en la muestras del 50%
de ocupación se empieza a identificar perdida de resistencia correspondiente a un
5% con respecto a las resistencias obtenidas en las 2 primeras y llegando hasta un
40% en la muestra del 67% donde las condiciones se vuelven críticas, observando
que el exceso de material y la imposibilidad del equipo para mover el material,
genera un mal mezclado influyendo de manera directa en la perdida de resistencia
a la compresión, impidiendo de esta manera que el concreto cumpla con las
especificaciones para las cuales fue elaborado.
Si se comparan las pérdidas generadas de cada una de las muestras generadas
por los volúmenes de mezclado al interior del equipo con respecto al factor de
seguridad que se da para el diseño de mezcla en la NSR-10, que es del 29% de
resistencia adicional, las pérdidas por efecto de mezclado pueden ser mitigado en
la mezcla del 50% de ocupación, la cual es de tan solo un 5%, pero en la muestra
del 67% de ocupación este factor de seguridad no será suficiente para garantizar
que el concreto elaborado cumpla con las especificaciones, ya que se obtuvo un
11% de perdida de resistencia adicional con respecto al 29% ya mencionado.
Al plantear desviaciones estándar a partir de las condiciones en las que se iban a
elaborar las muestras, se identifica que las variables que pudieron sesgar la
información fueron bien controladas, al obtener desviaciones que se encuentra para
las muestras del 17%, 50% y 67% entre el 2.3 y 3.4%, bastante bajo con respecto
al proyectado que fue del 7.5% y para la muestra del 33% con una desviación del
6.5% que aunque es mayor que las anteriores se encuentra por debajo del rango
70
propuesto, permitiendo de esta manera afirmar que la información obtenida en la
experimentación es confiable y veraz.
71
RECOMENDACIONES
De acuerdo con los resultados obtenidos en los diferentes volúmenes mezclados al
interior de un equipo mezclador tipo trompo, se recomienda la continuación de la
presente investigación en la búsqueda de condiciones que permitan mejorar el
mezclado de concreto mediante la inclusión de variables que puedan mejorar el
funcionamiento de la mezcladora en la producción de concreto, garantizando el
cumplimiento de las condiciones para las cuales fue diseñado.
Se comprobó cómo los excesos de volúmenes pueden generar pérdidas
considerables de resistencia a la compresión en el concreto, pero se recomienda
incluir variables como lo son las revoluciones de giro de las ollas que permitirán
aumentar la energía centrifuga responsable del arrastre del material dentro del
equipo y aumentando los tiempos de mezclado, controlando las afectaciones que
se pueden generar por excesos de mezclado como lo son la segregación,
evaporación del agua de mezclado (Disminución de trabajabilidad) y la
descomposición de los agregados, todo esto en los volúmenes críticos, para
identificar si se puede mejorar las condiciones del concreto y de esta manera poder
aumentar la capacidad y productividad de este tipo de equipos.
Se recomienda que para proyectos futuros, la investigación realizada en este
documento, se compare y sea tomado como referencia en la inclusión de variables
que puedan mejorar el comportamiento de las mezclas obtenidas cuando los
volúmenes de ocupación al interior de los equipos sean grandes con respecto a la
capacidad bruta de las ollas.
72
BIBLIOGRAFÍA
ING, GOMEZ, Jaime. Tecnología del Concreto; Bogotá, Tomo 1. ASOCRETO,
2010.
MONGOMERY, Douglas C. Diseño y Análisis de Experimentos, Segunda
edición. México D.F. E, Limusa S.a
QUIROS CRESPO, Mariela y SALAMANCA OSUNA, Lucas. Apoyo Didactico
para la asignatura Tecnología del Hormigón, Cochabamba, Bolivia.
Universidad Mayor de San Simón, 2006.
RIVERA, Gerardo. Concreto Simple. Capítulo 6. P 121- 156,
UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA, José Simeon Cañas. Fabricación de
concreto con mezcladora, San salvador.
INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TECNICAS, Normas Colombianas
para la presentación de trabajos de investigación Bogotá D,C. NTC 1486.
ARDILA VILLAREAL, Carlos Eriel. Diseño y construcción de una Mezcladora
de cemento para una potencia de 5 HP, Bucaramanga, Trabajo de grado,
Universidad Industrial de Santander, 2010
CIVILGEEKS. Consideraciones en el Mezclado de concreto (En Línea),
consultado el (Marzo 2017). Disponible en
http://civilgeeks.com/2011/09/26/consideraciones-en-el-mezclado-del-
concreto/
BLOG 360º ARGOS. Protección y curado del concreto, (Articulo en línea).
Consultado el (Noviembre 2016). Disponible en
http://blog.360gradosenconcreto.com/proteccion-y-curado-del-concreto/
BLOG ANDRES FELIPE ARBOLEDA. Estadística, (En línea) Consultado
(Marzo 2017). Disponible en
https://andresmarketing.blogspot.com.co/search/label/Estadistica
73
GEOWISSENSCHAFTLICHES ZENTRUM DER UNIVERSITAT GOTTINGEN,
Método Grubbs Test. (En línea) consultado (Abril 2017) Disponible en
http://www.sediment.uni-goettingen.de/staff/dunkl/software/pep-grubbs.pdf
Neville, A.M., Tecnología del Concreto, Tomo II, IMCYC, Editorial Limusa,
México D.F., 1988, p 46
HOLMGREN, Arturo; La importancia de un correcto curado de las probetas de
hormigón; Andescura; 2005.
ASTM Designation C-94; Normas para el concreto premezclado
ORE, Torre Jhon, Manual de Preparación Colocación y Cuidados del concreto;
Sencico; Primera Edición; Perú 2015
SERWAY Raymond, Beichnner Robert; Física para ciencias de Ingeniería,
Tomo I; Quinta Edición; McGRAW-HILL, 2002.
74
ANEXOS.
Anexo 1. Caracterización de materiales y equipos.
Fuente: Elaboración propia.
Fuente: Elaboración propia.
ENSAYO Nº 1
Peso muestra SSS Wsss g. 3000,2
Peso muestra en el agua Wa g. 1767,5
Peso muestra seca ws g 2813,7
Ws-Wa = 1046,2
Wsss-Wa = 1232,7
Densidad nominal= Ws/Ws-Wa 2,7
Densidad aparente= ws/ wsss-wa 2,28
Densidad aparente sss wsss/wsss-wa 2,4
Absorcion =(wsss-ws/ws)* 100 % 6,6%
Peso muestra seca + recipiente g. 5264,4
Peso recipiente g. 2450,7
Peso muestra seca g. 2813,7
UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JÒSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA
LAB, MECÁNICA DE SUELOS Y PAVIMENTOS
ENSAYO DENSIDADES Y ABSORCIÒN DEL AGREGADO GRUESO
1 2 3 PROMEDIO
Tamaño maximo nominal 3/4" 3/4" 3/4" 3/4"
Volumen del recipiente (v) cm^3 9011,57 9011,57 9011,57 9011,57
peso material suelto (p) g. 12025,70 11969,10 12012,50 12002,43
Peso unitario suelto = kg/dm^3 1,33 1,33 1,33 1,33
humedad del material % 3,67 3,67 3,67 3,67
Metodo de compactacion
Volumen del recipiente (v) cm 9011,6 9011,6 9011,6 9011,6
Peso del material compactado (p) g. 13251,0 13492,4 13490,1 13411,2
PESO UNITARIO COMPACTADO kg/dm^3 1,5 1,5 1,5 1,5
humedad del material % 3,7 3,7 3,7 3,7
diametro del recipiente cm 20,1 20,1 20,1 20,1
altura del recipiente cm 28,4 28,4 28,4 28,4
Volumen del recipiente (v) cm^3 9011,6 9011,6 9011,6 9011,6
peso del recipiente + material suelto g 16069,9 16013,3 16056,7 16046,6
peso del recipiente + material compactado g 17295,2 17536,6 17534,3 17455,4
Peso del recipiente 4044,2 4044,2 4044,2 4044,2
Peso del recipiente + muestra humeda g 71,02
Peso del recipiente + muestra seca g 68,66
peso del recipiente g 4,29
humedad % 3,67
PESO UNITARIO COMPACTADO
Varillado
HUMEDAD
UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JÒSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA
LAB, MECÁNICA DE SUELOS Y PAVIMENTOS
ENSAYO MASAS UNITARIAS DEL AGRAGADO GRUESO
ENSAYO Nº
Fuente: Elaboración propia.
Fuente: Elaboración propia
Abertura Peso Retenido % Retenido % Retenido % Pasa
(mm) (g) Acumulado MIN MAX
11/2" 38,1 0 0,0 0 100 100 100 Cumple
1" 25,4 0 0,0 0,00 100,00 100 100 Cumple
3/4" 19 475,3 9,5 9,51 90,49 90 100 Cumple
1/2" 12,5 1172,7 23,5 32,96 67,04 20 55 No Cumple
3/8" 9,5 1159,1 23,2 56,14 43,86 0 15 No Cumple
Nº4 4,75 1788 35,8 91,90 8,10 0 5 No Cumple
Nº8 2,36 126 2,5 94,42 5,58
FONDO 278,9 5,6 100,00 0,00
peso muestra 5000
OBSERVACION
TAMIZ
UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JÒSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA
LAB, MECÁNICA DE SUELOS Y PAVIMENTOS
ENSAYO GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO GRAVA
REQUISITOS PARA
CONCRETO SEGÚN NTC
174
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110100
% P
ASA
DIAMETRO DEL TAMIZ EN MMD 30D 60
MUESTRA Nº 2 GRAVA
D 10
Fuente: Elaboración propia.
Fuente: Elaboración propia.
ENSAYO Nº 1
Peso muestra SSS g. 500
Peso matraz + agua Wma g. 1264,8
Peso matraz + agua + muestra Wmam 1568
peso muestra seca ws g. 482,3
ws + wma -wmam = g. 179,1
wsss+wma-wmam = g. 196,8
Densidad nominal = ws/ws + wma - wmam 2,69
Densidad aparente= ws/ wsss + wma -wmam 2,45
densidad aparente sss = wsss/wsss+wma-wmam 2,54
Absorcion =(wsss-ws/ws)* 100 % 3,67
peso recipiente + muestra seca g. 1903,7
peso recipiente g. 1421,4
peso muestra seca g. 482,3
UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JÒSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA
LAB, MECÁNICA DE SUELOS Y PAVIMENTOS
ENSAYO DENSIDADES Y ABSORCIÒN DEL AGREGADO FINO
1 2 3 PROMEDIO
Tamaño maximo nominal 3/4" 3/4" 3/4" 3/4"
Volumen del recipiente (v) cm^3 2794,00 2794,00 2794,00 2794,00
peso material suelto (p) g. 4235,50 4268,10 4293,80 4265,80
Peso unitario suelto = kg/dm^3 1,52 1,53 1,54 1,53
humedad del material % 2,92 2,92 2,92 2,92
Metodo de compactacion
Volumen del recipiente (v) cm 2794,0 2794,0 2794,0 2794,0
Peso del material compactado (p) g. 4491,3 4516,3 4515,6 4507,7
PESO UNITARIO COMPACTADO kg/dm^3 1,6 1,6 1,6 1,6
humedad del material % 2,9 2,9 2,9 2,9
diametro del recipiente cm 15,2 15,2 15,2 15,2
altura del recipiente cm 15,4 15,4 15,4 15,4
Volumen del recipiente (v) cm^3 2794,5 2794,5 2794,5 2794,5
peso del recipiente + material suelto g 9738,1 9770,7 9796,4 9768,4
peso del recipiente + material compactado g 9993,9 10018,9 10018,2 10010,3
Peso del recipiente 5502,6 5502,6 5502,6 5502,6
Peso del recipiente + muestra humeda g 88,59
Peso del recipiente + muestra seca g 86,20
peso del recipiente 4,44
humedad % 2,92
PESO UNITARIO COMPACTADO
Varillado
HUMEDAD
UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JÒSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA
LAB, MECÁNICA DE SUELOS Y PAVIMENTOS
ENSAYO MASAS UNITARIAS DEL AGRAGADO FINO
ENSAYO Nº
Fuente: Elaboración propia.
Fuente: Elaboración propia.
Abertura Peso Ret % Ret % Retenido % Pasa
(mm) (g) Acumulado % PASA MIN % PASA MAX
3/8" 9,51 0 0,0 0 100 100 100 Cumple
Nº4 4,76 26,1 4,4 4,35 95,65 95 100 Cumple
Nº8 2,38 55,1 9,2 13,53 86,47 80 100 Cumple
Nº16 1,19 107,1 17,9 31,38 68,62 50 85 Cumple
Nº30 0,595 189,7 31,6 63,00 37,00 25 60 Cumple
Nº50 0,297 127,9 21,3 84,32 15,68 10 30 Cumple
Nº100 0,149 86,7 14,5 98,77 1,23 2 10 No Cumple
Nº200 0,075 4,4 0,7 99,50 0,50
FONDO 3 0,5 100,00 0,00
Peso Muestra 600
OBSERVACION
UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JÒSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA
LAB, MECÁNICA DE SUELOS Y PAVIMENTOS
ENSAYO GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO ARENA
TAMIZ
REQUISITOS PARA
CONCRETO SEGÚN NTC
174
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.1110100%
PA
SA
DIAMETRO DEL TAMIZ EN MMD 30 D 10D 60
MUESTRA Nº 1 ARENA
Fuente: Elaboración propia.
Fuente: Elaboración propia.
ARGOS TIPO UG UNIDAD
60 g
20 ºC
0,5 cm3
20,3 cm3
19,8 cm3
3,03 g/cm3
3,1 g/cm3
2%
DENSIDAD CEMENTO EN LABORATORIO
DENSIDAD SEGÚN FABRICANTE
PORCENTAJE ERROR
Masa inicial
Temperatura ensayo
Frasco de Le Chatelier
Lectura inicial
Lectura final
Volumen cemento
Tipo de cemento
UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JÒSE DE CALDAS
ENSAYO DENSIDAD DEL CEMENTO NTC 221
Determinacion de la densidad del cemento hidraulico por medio del frasco de Le Chatelier según
la NTC 221, según el principio de arquimedes
La densidad del cemento es indespensable para en el diseño y control de mezclas de concreto
FACULTAD TECNOLOGICA
LAB, MECÁNICA DE SUELOS Y PAVIMENTOS
ARGOS TIPO UG UNIDAD
3818 cm2/g
87 s
52 s
2952 cm2/g
2800 g/cm3
Determinacion de la finura del cemento porland por medio del aparato de Blaine según la NTC 33
La finura del cemento es el tamaño de las particulas de cemento tras la molienda del clinker y el
yeso. Tiene una gran importacia en la velocidad de hidratacion del concreto , desarrollo de calor,
retraccion y aumento de resistencia
Tiempo del cemento argos (t)
FINURA DEL CEMENTO ARGOS (S) =
ESPECIFICACION NTC 121 VALOR MINIMO
Tipo de cemento
Finura muestra patron (Sp)
Tiempo de la muestra patron (Tp)
FORMULA PARA DETERMINAR LA FINURA
UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JÒSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA
LAB, MECÁNICA DE SUELOS Y PAVIMENTOS
FINURA DEL CEMENTO PORLAND POR EL METODO DEL APARATO DE BLAINE
Fuente: Elaboración propia.
Calculo de volumen del trompo.
Volumen 1. (Tronco cono)
𝑉1 = 𝜋 ∗ (80𝑐𝑚 ± 0.2 cm + 50𝑐𝑚 ± 0.2 cm)2 ∗ 30𝑐𝑚 ± 0.2 cm
16
𝑉1 = 𝜋 ∗ (130𝑐𝑚 ± 0.4 cm)2 ∗ 30𝑐𝑚 ± 0.2 cm
16
𝑉1 = 𝜋 ∗ (16,900𝑐𝑚2 ± 104𝑐𝑚2) ∗ 30𝑐𝑚 ± 0.2 cm
16
Tipo de cemento ARGOS TIPO UG
Tiempo
(minutos)
Penetración
(mm)
Tiempo
(minutos)
Penetración
(mm)
0 40 225 15
15 40 240 13
30 40 255 11
45 40 270 10
60 39 285 9
75 38 300 7
90 37 315 6
105 36 330,00 5
120 36 345 4
135 35 36000% 4
150 34 375 4
165 30 390 4
180 27 405 3
195 20 420 2
210 17 435 0
GRAFICO
Tiempo de fraguado inicial 3 horas, 10 min
Tiempo de fraguado Final 7 horas, 15 min
El termino es util izado para especificar el cambio de estado fresco a endurecido.
Determinacion de los tiempos de fraguado inicial y final del cemento hidraulico deacuerdo al procedimiento
descrito en la NTC 109, por medio de la aguja de Vicat, que consiste en medir la penetracion de una aguja de
1mm de diametro y 300 g de peso sobre una pasta de consistencia normal a diferentes tiempos.
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JÒSE
DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA
LAB, MECÁNICA DE SUELOS Y PAVIMENTOS
ENSAYO TIEMPOS DE FRAGUADO DEL CEMENTO HIDRAULICO POR AGUJA DE VICAT NTC
109
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Pe
ne
trac
ion
(mm
)
Tiempo (horas)
Tiempos de Fraguado
𝑉1 = 𝜋 ∗ 507,000𝑐𝑚3 ± 6,500𝑐𝑚3
16
𝑉1 = 99,549.217𝑐𝑚3 ± 1276.272𝑐𝑚3
Volumen 2. (Cilindro)
𝑉2 = 𝜋 ∗ (80𝑐𝑚 ± 0.2 cm)2 ∗ 45𝑐𝑚 ± 0.2 cm
4
𝑉2 = 𝜋 ∗ (6400𝑐𝑚2 ± 32 𝑐𝑚2) ∗ 45𝑐𝑚 ± 0.2 cm
4
𝑉2 = 𝜋 ∗ 288,000𝑐𝑚3 ± 2720𝑐𝑚3
4
𝑉2 = 226,194.671𝑐𝑚3 ± 2136.283𝑐𝑚3
Volumen 3. (Casquete de circunferencia)
𝑅 = (80𝑐𝑚/2 ± 0.2 cm)2 + (12𝑐𝑚 ± 0.2 cm)2
2 ∗ (12𝑐𝑚 ± 0.2 cm)=
𝑅 = (1600𝑐𝑚2 ± 16 𝑐𝑚2) + (144𝑐𝑚2 ± 4.8 𝑐𝑚2)
(24𝑐𝑚 ± 0.4 cm)=
𝑅 = 1744𝑐𝑚2 ± 20.8𝑐𝑚2
24𝑐𝑚 ± 0.4 cm=
𝑅 = 72.667𝑐𝑚 ± 2.077𝑐𝑚
𝑉3 = 𝜋 ∗ (12𝑐𝑚 ± 0.2 cm)2 ∗ ((3 ∗ 𝑅) − 12𝑐𝑚 ± 0.2 cm)
3
𝑉3 = 𝜋 ∗ (144𝑐𝑚2 ± 4.8 𝑐𝑚2) ∗ (206𝑐𝑚 ± 6.03)
3
𝑉3 = 𝜋 ∗ 29664 𝑐𝑚3 ± 1857.60𝑐𝑚3
3
𝑉3 = 31,064.068𝑐𝑚3 ± 1945.274𝑐𝑚3
Volumen Total
𝑉𝑇 = 99,549.217𝑐𝑚3 ± 1276.272𝑐𝑚3226,194.671𝑐𝑚3 ± 2136.283𝑐𝑚331,064.068𝑐𝑚3 ± 1945.274𝑐𝑚3
𝑉𝑇 = 356,807.956𝑐𝑚3 ± 5357.829𝑐𝑚3
𝑉𝑇 = 356,807.956𝑐𝑚3 ± 5357.829𝑐𝑚3
1,000,000.00𝑐𝑚3
𝑚3
= 0.356𝑚3 ± 0.005𝑐𝑚3
Anexo 2
Diseño de Mezcla.
Datos iniciales:
Para analizar la influencia del volumen de mezclado en el trompo se elaboró un
concreto con resistencia a la compresión F`c de 28 MPa (280 Kg/𝑐𝑚2), teniendo en
cuenta los resultados obtenidos de los ensayos de laboratorio de los materiales
mostrados en las tablas 7 y 8 de las páginas 463 y 474.Tabla 6: Datos obtenidos a
partir de los laboratorios del agregado.
Granulometría del agregado.
TAMIZ Abertura % PASA
(mm) GRAVA ARENA
11/2" 38.1 100.0 100.0
1" 25.4 100.0 100.0
3/4" 19 90.5 100.0
1/2" 12.5 67.0 100.0
3/8" 9.5 43.9 100.0
Nº4 4.75 8.1 95.7
Nº8 2.36 5.6 86.5
Nº16 1.19 0.0 68.6
Nº30 0.595 0.0 37.0
Nº50 0.297 0.0 15.7
Nº100 0.149 0.0 1.2
Nº200 0.075 0.0 0.5 Fuente: Elaboración Propia.
Se empleó agua del acueducto del municipio de Supata Cundinamarca.
Procedimiento Método RNL
A. Elección del asentamiento
Dado a que el concreto mezclado es para una viga de cimentación y teniendo en
cuenta las condiciones de colocación. Para tener una buena trabajabilidad y que no
presente problemas de compactación se tomó un asentamiento de 6 cm.
B. Elección del tamaño máximo nominal TMN
El TMN disponible es de 19 mm (3/4”).
C. Estimación del contenido de aire
Según el tipo de estructura y las condiciones iniciales de diseño donde no se
considera que la viga de cimentación este expuesta a condiciones ambientales
agresivas y la trabajabilidad es buena, No requiere el uso de incorporadores de aire.
Se considera que el aire atrapado en el concreto es de 2.0 %.
Porcentaje de aire atrapado según TMN y el grado de exposición.
Fuente: Tecnología de concreto Asocreto Tabla 11.3
D. Estimación del agua de mezclado.
Según las condiciones iniciales de diseño para un TMN de 19 mm (3/4”),
agregado grueso de forma angular y textura rugosa, asentamiento de 6 cm
sin aire incluido de manera artificial
Se obtiene 203,00 Kg ±1,00 Kg de agua por 𝑚3 de concreto según el
Requerimientos de agua de mezclado.
Requerimientos de agua de mezclado.
Fuente: Tecnología de concreto Asocreto Tabla 11.7
E. Elección de la relación agua/cemento
De acuerdo a las condiciones iniciales del diseño para una resistencia a los
28 días de 280 𝐾𝑔/𝑚2 que es lo mismo que 4000 psi o 28Mpa. El concreto
no tiene aire incluido. A/C = 0.470 ± 0.005
Curvas de resistencia a la compresión vs Relación agua cemento
Fuente: Tecnología de concreto Asocreto
F. Estimación de la cantidad de cemento
Según la formula; 𝐶 = 𝑎
𝑎/𝑐 203,00 Kg ±1,00 Kg
𝟎.𝟒𝟕𝟎 ± 𝟎.𝟎𝟎𝟓 = 431.91 𝐾𝑔 ± 6.72 𝐾𝑔
Dónde: C: cantidad de cemento en Kg
a: cantidad de agua en Kg
a/c: relación agua cemento
431.91 Kg ± 6.72 Kg de cemento por metro cubico de concreto para lograr
la resistencia de diseño, para obtener el volumen total de cemento dividimos
entre la densidad de este donde se obtiene, 431.91 ± 6.72 /3100 = 0.139
±0.002 de cemento por m3 de concreto.
G. Verificación de las especificaciones granulométricas
Se revisó la especificación granulométrica según la NTC 174, donde se
observó que el material que se utilizara como agregado para el concreto no
cumple con los requerimientos de la ¡Error! No se encuentra el origen de
la referencia. Por esta razón se realiza la optimización granulométrica por el
método de la RNL
Verificación de la granulometría según NTC 174.
Fuente: Elaboración propia
Realizando la optimización granulométrica gráficamente se obtiene que para una
mezcla óptima, esta debe estar compuesta de 55% de grava y 45% de arena con la
distribución que se muestra en el Optimización granulométrica método .
Granulometria
a comparar
Limite
inferior
Limite
superior
1" 100.0 100 100 o.k
3/4" 90.5 90 100 o.k
1/2" 67.0 20 55 o.k
3/8" 43.9 0 15 o.k
Nº4 8.1 0 5 NO
3/8" 100.0 100 100 o.k
Nº4 95.7 95 100 o.k
Nº8 86.5 80 100 o.k
Nº16 68.6 50 85 o.k
Nº30 37.0 25 60 o.k
Nº50 15.7 10 30 o.k
Nº100 1.2 2 10 NO
TAMIZ
% PASA
Grava
Arena
Verificaciòn
Optimización granulométrica método gráfico.
Fuente: Elaboración propia
El volumen de la grava más la arena por metro cubico de concreto será de:
𝑉 = 1𝑚3 − 0.203 𝑚3 ± 0.001𝑚3 + 0.139 𝑚3 ± 0.002 𝑚3 − 0.02𝑚3 =
𝑉 = 0.638 𝑚3 ± 0.003𝑚3
Como ya se conocen las densidades aparentes tanto de la grava como de la arena,
se procede a calcular los pesos en kilogramos para un metro cubico de concreto.
Datos de los materiales por metro cubico de concreto
Fuente: Elaboración propia
PESO DENSIDAD VOLUMEN AJUSTE POR HUMEDAD
W Kg/m3 D Kg/m3 V m3/m3 W1 Kg/m3
Cemento 432 3100 0,14 432,00
Agua 203 1000 0,20 210,53
Aire 0 0 0,02 0,00
Grava 800,5 2283 0,35 829,85
Arena 703,2 2451 0,29 723,76
Total 2139 1,00
MATERIAL
Anexo 3: Resultados originales de resistencia a compresión
Anexo 4: Calculo de incertidumbres
FORMULAS PROPAGACIÓN DE INCERTIDUMBRE15.
La suma o diferencia de dos cantidades con error:
(𝐴 ± 𝛥𝐴) ± (𝐵 ± 𝛥𝐵) = 𝐶 ± 𝛥𝐶, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐶 = 𝐴 ± 𝐵 𝑦 𝛥𝐶 = 𝛥𝐴 + 𝛥𝐵
El producto o el cociente de dos cantidaes con error.
(𝐴 ± 𝛥𝐴)𝑥(𝐵 ± 𝛥𝐵) = 𝐶 ± 𝛥𝐶, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐶 = 𝐴𝑥𝐵 𝑦 𝛥𝐶 = 𝐶𝑥 (𝛥𝐴
𝐴+
𝛥𝐵
𝐵)
(𝐴 ± 𝛥𝐴)/(𝐵 ± 𝛥𝐵) = 𝐶 ± 𝛥𝐶, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐶 = 𝐴/𝐵 𝑦 𝛥𝐶 = 𝐶𝑥 (𝛥𝐴
𝐴+
𝛥𝐵
𝐵)
La potenciacion de una cantidad con error.
(𝐴 ± 𝛥𝐴)𝑛 = 𝐶 ± 𝛥𝐶 , 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐶 = 𝐴𝑛 𝑦 𝛥𝐶 = 𝐶 𝑥 𝑛 (𝛥𝐴
𝐴)
Multiplicacion de una constante (K) por una cantidad con error
𝐾 𝑥 (𝐴 ± 𝛥𝐴) = 𝐶 ± 𝛥𝐶, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐶 = 𝐾𝑥𝐴 𝑦 𝛥𝐶 = 𝐾𝑥𝛥𝐴
ENSAYO MASAS UNITARIAS.
Agregado Fino.
Volumen recipiente:
𝑉 = 𝜋 ∗ (15.20 𝑐𝑚 ± 0.20 cm)2 ∗ 15.40𝑐𝑚 ± 0.20 cm
4
𝑉 = 𝜋 ∗ (231.04𝑐𝑚2 ± 6.08 𝑐𝑚2) ∗ 15.40𝑐𝑚 ± 0.20 cm
4
𝑉 = 𝜋 ∗ (3558.01𝑐𝑚3 ± 139.84 𝑐𝑚3)
4
𝑉 = 2794.46𝑐𝑚3 ± 109.83 𝑐𝑚3
Peso unitario suelto.
𝛾 = (9738.10 𝑔 ± 0.10 𝑔 − 5502.60 𝑔 ± 0.10 𝑔)
2794.46𝑐𝑚3 ± 109.83 𝑐𝑚3
15 UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA DOCUMENTO SOBRE ERRORES EN LA MEDIDA,CIFRAS SIGNIFICATIVAS Y PROPAGACIÓN DE ERRORES. [en línea] <http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/file.php/602/Generalidades/Lab_0_-_Errores.pdf> [citado en 16 de junio de 2014]
𝛾 = 4235.50 𝑔 ± 0.20 𝑔
2794.46𝑐𝑚3 ± 109.83 𝑐𝑚3
𝛾 = 1.52𝑔
𝑐𝑚3± 0.06
𝑔
𝑐𝑚3
Peso unitario compacto.
𝛾 = (9993.90 𝑔 ± 0.10 𝑔 − 5502.60 𝑔 ± 0.10 𝑔)
2794.46𝑐𝑚3 ± 109.83 𝑐𝑚3
𝛾 = 4491.30 𝑔 ± 0.20 𝑔
2794.46𝑐𝑚3 ± 109.83 𝑐𝑚3
𝛾 = 1.61𝑔
𝑐𝑚3± 0.06
𝑔
𝑐𝑚3
Humedad.
𝜔 % = ( 88.59 𝑔 ± 0.10 𝑔 − 86.20 𝑔 ± 0.10 𝑔
86.20 𝑔 ± 0.10 𝑔 − 4.44 𝑔 ± 0.10 𝑔) ∗ 100%
𝜔 % = (2.39 𝑔 ± 0.20 𝑔
81.76 𝑔 ± 0.20 𝑔) ∗ 100%
𝜔 % = 2.92 ± 0.25 %
Agregado Grueso.
Volumen recipiente:
𝑉 = 𝜋 ∗ (20.10 𝑐𝑚 ± 0.20 cm)2 ∗ 28.40𝑐𝑚 ± 0.20 cm
4
𝑉 = 𝜋 ∗ (404.01𝑐𝑚2 ± 8.04 𝑐𝑚2) ∗ 28.40𝑐𝑚 ± 0.20 cm
4
𝑉 = 𝜋 ∗ (11473.88𝑐𝑚3 ± 309.14 𝑐𝑚3)
4
𝑉 = 9011.56𝑐𝑚3 ± 242.80 𝑐𝑚3
Peso unitario suelto.
𝛾 = (16069.90 𝑔 ± 0.10 𝑔 − 4044.20 𝑔 ± 0.10 𝑔)
9011.56𝑐𝑚3 ± 242.80 𝑐𝑚3
𝛾 = 12025.70 𝑔 ± 0.20 𝑔
9011.56𝑐𝑚3 ± 242.80 𝑐𝑚3
𝛾 = 1.33𝑔
𝑐𝑚3± 0.03
𝑔
𝑐𝑚3
Peso unitario compacto.
𝛾 = (17295.20 𝑔 ± 0.10 𝑔 − 4044.20 𝑔 ± 0.10 𝑔)
9011.56𝑐𝑚3 ± 242.80 𝑐𝑚3
𝛾 = 13251.00 𝑔 ± 0.20 𝑔
9011.56𝑐𝑚3 ± 242.80 𝑐𝑚3
𝛾 = 1.50𝑔
𝑐𝑚3± 0.04
𝑔
𝑐𝑚3
Humedad.
𝜔 % = ( 71.02 𝑔 ± 0.10 𝑔 − 68.66 𝑔 ± 0.10 𝑔
68.66 𝑔 ± 0.10 𝑔 − 4.29 𝑔 ± 0.10 𝑔) ∗ 100%
𝜔 % = (2.36 𝑔 ± 0.20 𝑔
64.37 𝑔 ± 0.20 𝑔) ∗ 100%
𝜔 % = 3.67 ± 0.32 %
DENSIDAD
Agregado Fino.
Peso muestra seco
𝑊𝑠 = 1903.70 𝑔 ± 0.10 𝑔 − 1421.40 𝑔 ± 0.10 𝑔
𝑊𝑠 = 482.3 𝑔 ± 0.20 𝑔
Densidad Nominal
𝜌𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 482.30 𝑔 ± 0.20 𝑔
482.30 𝑔 ± 0.20 𝑔 + (1264.80 𝑔 ± 0.10 𝑔 − 1568.00 𝑔 ± 0.10 𝑔)
𝜌𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 482.30 𝑔 ± 0.20 𝑔
179.10 𝑔 ± 0.40 𝑔
𝜌𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2.693𝑔
𝑐𝑚3± 0.007
𝑔
𝑐𝑚3
Densidad Aparente
𝜌𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 482.30 𝑔 ± 0.20 𝑔
500.00 𝑔 ± 0.10 𝑔 + 1264.80 ± 0.10 𝑔 + 1568.00 ± 0.10 𝑔)
𝜌𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 482.30 𝑔 ± 0.20 𝑔
196.80 𝑔 ± 0.30 𝑔
𝜌𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 2.451𝑔
𝑐𝑚3± 0.004
𝑔
𝑐𝑚3
Agregado Grueso.
Peso muestra seco
𝑊𝑠 = 5264.40 𝑔 ± 0.10 𝑔 − 2450.70 𝑔 ± 0.10 𝑔
𝑊𝑠 = 2813.70 𝑔 ± 0.20 𝑔
Densidad Nominal
𝜌𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2813.70 𝑔 ± 0.20 𝑔
2813.70 𝑔 ± 0.20 𝑔 + 1767.50 ± 0.10 𝑔
𝜌𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 482.30 𝑔 ± 0.20 𝑔
1046.20 𝑔 ± 0.30 𝑔
𝜌𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2.689𝑔
𝑐𝑚3± 0.001
𝑔
𝑐𝑚3
Densidad Aparente
𝜌𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 2813.70 𝑔 ± 0.20 𝑔
3000.20 𝑔 ± 0.10 𝑔 + 1767.50 ± 0.10 𝑔
𝜌𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 2813.70 𝑔 ± 0.20 𝑔
1232.70 𝑔 ± 0.20 𝑔
𝜌𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 2.283𝑔
𝑐𝑚3± 0.001
𝑔
𝑐𝑚3
ABSORCIÓN.
Agregado Fino.
𝐴𝑏𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 = (500.00 𝑔 ± 0.10 𝑔 − 482.30 𝑔 ± 0.20 𝑔
482.30 𝑔 ± 0.20 𝑔) ∗ 100%
𝐴𝑏𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 = 3.67% ± 0.06 %
Agregado Grueso.
𝐴𝑏𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 = (500.00 𝑔 ± 0.10 𝑔 − 482.30 𝑔 ± 0.20 𝑔
482.30 𝑔 ± 0.20 𝑔) ∗ 100%
𝐴𝑏𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 = 6.63% ± 0.01 %
DISEÑO DE MEZCLA.
𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 203 𝑙𝑡 ± 1𝑙𝑡
𝐴
𝐶= 0.470 ± 0.005
𝐶𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =203 𝑙𝑡 ± 1𝑙𝑡
0.470𝑙𝑡
𝐾𝑔 ± 0.005𝑙𝑡
𝐾𝑔
= 431.914 𝐾𝑔 ± 6.722 𝐾𝑔
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =431.914 𝐾𝑔 ± 6.722 𝐾𝑔
3100𝐾𝑔𝑚3
= 0.139 𝑚3 ± 0.002 𝑚3
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 =203 𝑙𝑡 ± 1𝑙𝑡
1000𝐾𝑔𝑚3
= 0.203 𝑚3 ± 0.001𝑚3
𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 1𝑚3 = 1𝑚3 − 0.203 𝑚3 ± 0.001𝑚3 + 0.139 𝑚3 ± 0.002 𝑚3 − 0.02𝑚3
𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 1𝑚3 = 0.638 𝑚3 ± 0.003𝑚3
𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 1𝑚3 = (0.638 𝑚3 ± 0.003𝑚3) ∗ 45% = 0.287𝑚3 ± 0.001𝑚3
𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 1𝑚3 = (0.638 𝑚3 ± 0.003𝑚3) ∗ 55% = 0.351 ± 0.001𝑚3
𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 1𝑚3𝑒𝑛 𝐾𝑔 = (0.351 ± 0.001𝑚3) ∗ ( 2283𝐾𝑔
𝑚3± 1
𝐾𝑔
𝑚3)
𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 1𝑚3𝑒𝑛 𝐾𝑔 = 800.50𝐾𝑔 ± 2.63𝐾𝑔
𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 1𝑚3𝑒𝑛 𝐾𝑔 = (0.287𝑚3 ± 0.001𝑚3) ∗ ( 2451𝐾𝑔
𝑚3± 4
𝐾𝑔
𝑚3)
𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 1𝑚3𝑒𝑛 𝐾𝑔 = 703.20 𝐾𝑔 ± 4.10 𝐾𝑔
Ajuste por Humedad
𝐴𝑔𝑢𝑎 = (203 𝐾𝑔 ± 1 𝐾𝑔) ∗ (1 +(( 6.63% ± 0.01 %) − (3.67% ± 0.32 %) + ( 3.67% ± 0.06 %) − (2.92 ± 0.25 % ))
100)
𝐴𝑔𝑢𝑎 = (203 𝐾𝑔 ± 1 𝐾𝑔) ∗ (1.04 ± 0.01) = 210.53 𝐾𝑔 ± 3.06 𝐾𝑔
𝐺𝑟𝑎𝑣𝑎 = (800.50𝐾𝑔 ± 2.63𝐾𝑔) ∗ (1 +(3.67 % ± 0.32 %)
100) = 829.85 𝐾𝑔 ± 5.29 𝐾𝑔
𝐴𝑟𝑒𝑛𝑎 = (703.20 𝐾𝑔 ± 4.10 𝐾𝑔) ∗ (1 +(2.92 ± 0.25 % )
100) = 723.76 𝐾𝑔 ± 5.98 𝐾𝑔
DOSIFICACIÓN DE LAS MUESTRAS.
Muestra de 17 % ocupación en Mezcladora
𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =25 𝑘𝑔
431.914 𝐾𝑔 ± 6.722 𝐾𝑔 = 0.059 ± 0.001
𝐴𝑔𝑢𝑎 = (210.53 𝐾𝑔 ± 3.06 𝐾𝑔) ∗ (0.059 ± 0.001 ) = 12.18 𝐾𝑔 ± 0.38 𝐾𝑔
𝐺𝑟𝑎𝑣𝑎 = (829.85 𝐾𝑔 ± 5.29 𝐾𝑔) ∗ (0.059 ± 0.001 ) = 48.02 𝐾𝑔 ± 1.12 𝐾𝑔
𝐴𝑟𝑒𝑛𝑎 = (723.76 𝐾𝑔 ± 5.98 𝐾𝑔) ∗ (0.059 ± 0.001 ) = 41.88 𝐾𝑔 ± 1.05 𝐾𝑔
Volumen de la muestra:
𝑉 =25 𝑘𝑔
3100𝐾𝑔𝑚3
+12.18 𝐾𝑔 ± 0.38 𝐾𝑔
1000𝐾𝑔𝑚3
+48.02 𝐾𝑔 ± 1.12 𝐾𝑔𝑔
2283𝐾𝑔𝑚3 ± 1
𝐾𝑔𝑚3
+41.88 𝐾𝑔 ± 1.05 𝐾𝑔
2451𝐾𝑔𝑚3 ± 4
𝐾𝑔𝑚3
=
𝑉 = 0.058 𝑚3 ± 0.001𝑚3
Volumen ocupado en el trompo:
𝑉 =0.058 𝑚3 ± 0.001𝑚3
0.356 𝑚3 ± 0.005𝑚3∗ 100 = 17 % ± 0.5%
Muestra de 33 % ocupación en Mezcladora
𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =50 𝑘𝑔
431.914 𝐾𝑔 ± 6.722 𝐾𝑔 = 0.116 ± 0.002
𝐴𝑔𝑢𝑎 = (210.53 𝐾𝑔 ± 3.06 𝐾𝑔) ∗ (0.116 ± 0.002 ) = 24.37 𝐾𝑔 ± 0.77 𝐾𝑔
𝐺𝑟𝑎𝑣𝑎 = (829.85 𝐾𝑔 ± 5.29 𝐾𝑔) ∗ (0.116 ± 0.002 ) = 96.05 𝐾𝑔 ± 2.27 𝐾𝑔
𝐴𝑟𝑒𝑛𝑎 = (723.76 𝐾𝑔 ± 5.98 𝐾𝑔) ∗ (0.116 ± 0.002 ) = 83.77 𝐾𝑔 ± 2.13 𝐾𝑔
Volumen de la muestra:
𝑉 =50 𝑘𝑔
3100𝐾𝑔𝑚3
+24.37 𝐾𝑔 ± 0.77 𝐾𝑔
1000𝐾𝑔𝑚3
+96.05 𝐾𝑔 ± 2.27 𝐾𝑔
2283𝐾𝑔𝑚3 ± 1
𝐾𝑔𝑚3
+83.77 𝐾𝑔 ± 2.13 𝐾𝑔
2451𝐾𝑔𝑚3 ± 4
𝐾𝑔𝑚3
=
𝑉 = 0.117𝑚3 ± 0.003𝑚3
Volumen ocupado en el trompo:
𝑉 =0.117𝑚3 ± 0.003𝑚3
0.356 𝑚3 ± 0.005𝑚3∗ 100 = 33 % ± 0.6%
Muestra de 50 % ocupación en Mezcladora
𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =75 𝑘𝑔
431.914 𝐾𝑔 ± 6.722 𝐾𝑔 = 0.174 ± 0.003
𝐴𝑔𝑢𝑎 = (210.53 𝐾𝑔 ± 3.06 𝐾𝑔) ∗ (0.174 ± 0.003) = 36.55 𝐾𝑔 ± 1.16 𝐾𝑔
𝐺𝑟𝑎𝑣𝑎 = (829.85 𝐾𝑔 ± 5.29 𝐾𝑔) ∗ (0.174 ± 0.003) = 144.07 𝐾𝑔 ± 3.41 𝐾𝑔
𝐴𝑟𝑒𝑛𝑎 = (723.76 𝐾𝑔 ± 5.98 𝐾𝑔) ∗ (0.174 ± 0.003) = 125.65 𝐾𝑔 ± 3.21 𝐾𝑔
Volumen de la muestra:
𝑉 =75 𝑘𝑔
3100𝐾𝑔𝑚3
+36.55 𝐾𝑔 ± 1.16 𝐾𝑔
1000𝐾𝑔𝑚3
+144.07 𝐾𝑔 ± 3.41 𝐾𝑔
2283𝐾𝑔𝑚3 ± 1
𝐾𝑔𝑚3
+125.65 𝐾𝑔 ± 3.21 𝐾𝑔
2451𝐾𝑔𝑚3 ± 4
𝐾𝑔𝑚3
=
𝑉 = 0.175𝑚3 ± 0.003𝑚3
Volumen ocupado en el trompo:
𝑉 =0.175𝑚3 ± 0.003𝑚3
0.356 𝑚3 ± 0.005𝑚3∗ 100 = 50 % ± 0.5%
Muestra de 67 % ocupación en Mezcladora
𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =100 𝑘𝑔
431.914 𝐾𝑔 ± 6.722 𝐾𝑔 = 0.231 ± 0.003
𝐴𝑔𝑢𝑎 = (210.53 𝐾𝑔 ± 3.06 𝐾𝑔) ∗ (0.231 ± 0.003 ) = 48.73 𝐾𝑔 ± 1.34 𝐾𝑔
𝐺𝑟𝑎𝑣𝑎 = (829.85 𝐾𝑔 ± 5.29 𝐾𝑔) ∗ (0.231 ± 0.003 ) = 192.09 𝐾𝑔 ± 3.71 𝐾𝑔
𝐴𝑟𝑒𝑛𝑎 = (723.76 𝐾𝑔 ± 5.98 𝐾𝑔) ∗ (0.231 ± 0.003 ) = 167.54 𝐾𝑔 ± 3.56 𝐾𝑔
Volumen de la muestra:
𝑉 =75 𝑘𝑔
3100𝐾𝑔𝑚3
+48.73 𝐾𝑔 ± 1.34 𝐾𝑔
1000𝐾𝑔𝑚3
+192.09 𝐾𝑔 ± 3.71 𝐾𝑔
2283𝐾𝑔𝑚3 ± 1
𝐾𝑔𝑚3
+167.54 𝐾𝑔 ± 3.56 𝐾𝑔
2451𝐾𝑔𝑚3 ± 4
𝐾𝑔𝑚3
=
𝑉 = 0.234𝑚3 ± 0.004𝑚3
Volumen ocupado en el trompo:
𝑉 =0.234𝑚3 ± 0.004𝑚3
0.356 𝑚3 ± 0.005𝑚3∗ 100 = 67 % ± 0.5%