MEZCLADO

MEZCLADOECUACIONES DIFERENCIALES Y ORDENADAS

CONCEPTO

Las mezclas, por lo tanto, estn formadas por varias sustancias que no mantienen interaccionesQUMICAS.

Consideremos un tanque que tiene un volumen inicial V0 de solucin que posee un flujo tanto de entrada como de salida y se quiere calcular la cantidad de soluto x(t) que hay en el tanque en cualquier instante de tiempo t, en funcin de la cantidad inicial de soluto x0 al tiempo de iniciar el proceso de mezclado.

Supongamos que la solucin que se inyecta al tanque tiene una concentracin de C1 gramos de soluto por litro, y fluye al mismo con una tasa de Q1 litros por segundo, en tanto que la sustancia contenida en el tanque se mantiene bien mezclada por agitacin y fluye hacia fuera de este a una tasa de Q2 litros por segundo.

OBSERVACIN: Es importante que quede claro que la cantidad de soluto en el tanque, una vez iniciado el proceso, va a variar en la medida en que transcurre el tiempo; es decir, la concentracin de sal en el tanque es una funcin del tiempo.LEY DE CONSERVACION DE LA MASA Acumulamiento = Material que entra Material que sale

EJERCICIO PLANTEADOSe disuelve inicialmente 50 lb de sal en un tanque que contiene 300 gal de agua. Se bombea salmuera dentro del tanque, a razn de 3gal/min. La concentracin de la solucin que entra es de 2 lb/gal. Cuntas lb de sal hay en el tanque despus de 5 min?, y cuntas despus de un largo perodo de tiempo?

Ejercicio Propuesto9.- Un tanque contiene 80 gal de agua pura. Una solucin que contiene 2 lb sal/gal, penetra a razn de 2 gal/min, en ese tanque y la solucin perfectamente mezclada sale del tanque a la misma velocidad. Determinar:La cantidad de sal que existe en el tanque en cualquier momento yEl momento en que la solucin que abandona el tanque, contiene 1lb sal/gal

PlanteamientoDATOS:VH2O: 80 galMsol: 2 lb sal/ galVsol: 2 gal/minVsol: 2 gal/minCondicin inicialX(0): 0

ESQUEMA Q1: 2 gal/min c1: 2 lb sal/gal

Q2: 2 gal/min

LEY DE LA CONSERVACIN DE LA MASAAcumulamiento= Material que entra Material que sale

DESARROLLO:EJERCICIO PROPUESTOUn tanque contiene 80 galones de agua pura. Una solucin que contiene 2 lb sal/gal, penetra a razn de 2 gal/min, determinar el valor lmite de la cantidad de sal que existe en el tanque despus de un tiempo razonable. Cunto tiempo debe transcurrir para que la cantidad de sal existente en el tanque alcance el 80% de ese valor lmite?

EJERCICIO DE ZILLUn tanque contiene 200 litros de un lquido en el cual se disuelven 30 gramos de sal. Una salmuera que contiene un g de sal por litro se bombea al tanque con una intensidad de 4 litros por minuto; la solucin adecuadamente mezclada se bombea hacia afuera con la misma rapidez. Encuentre el nmero de gramos x(t) de sal que hay en el tanque en un instante cualquiera.x(t) = cantidad de sal en el tanque.x(0)= 30 gramos de sal.

Como x(0)=30 gramos de sal

EJERCICIO DE ZILLUn gran depsito est lleno de 500 gal de agua pura. Una salmuera que contiene 2 lb de sal por galn se bombea al tanque a razn de 5 gal/min; La solucin adecuadamente mezclada, se bombea hacia fuera con la misma rapidez.Halle el nmero de libras de sal que hay en el tanque en un instante cualquiera. El volumen inicial de lquido en el tanque es Vo = 500 (gal) y como lo que contiene es agua pura, la cantidad inicial de sal en el tanque es Xo= 0 (gr). La salmuera que se inyecta al tanque tiene una concentracin C1 = 2 (lb/gal) y la razn de entrada es Q1 = 5 (gal/min).

gracias