análisis de estructuras, coeficientes de pandeo

CYDEMYH INGENIERÍA MECÁNICA EIIAB

Cristóbal J. Valdepeñas Octavio 1

PRÁCTICA 5

Nombre: Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM



DISEN O DE PO RTICOS CON HIPO TESIS COMBINADAS.

INTRODUCCIÓN En esta práctica estudiaremos las diferentes formas de diseñar un pórtico para una nave industrial,

los datos de nuestra nave son los siguientes:

- Altura de pilares (H) = 6.45 metros

- Ángulo (alpha) = 16º

- Separación entre pórticos (S) = 5.3 metros

- Separación entre correas (SC) = 1.95 metros

- Lonjitud (L) = 10.15 metros

- Número de correas (Nc) = 5



Cargas sobre la cubierta:

Gravitarorias (sentido vertical)

Permanente: Peso propio (20 kg/m2)

Sobrecargas de Nieve 80 kg/m2 (actuando en proyección horizontal)

Perpendiculares al plano de cubierta:

Viento en succión a barlovento, 60 kg/m2

Viento en succión a sotavento, 60 kg/m2

Las cargas sobre los paramentos verticales (en todas las direcciones):

Viento a barlovento (presion): 60 kg/m2

Viento a sotavento (succión): 40 kg/m2

Los coeficientes parciales de seguridad y de combinacion son los siguientes:

Persistente o transitoria

Coeficientes parciales de seguridad () Coeficientes de combinación ()

Favorable Desfavorable Principal (p) Acompañamiento (a)

Carga permanente (G) 0.800 1.350 - -

Viento (Q) 0.000 1.500 1.000 0.600

Nieve (Q) 0.000 1.500 1.000 0.500

Para desplazamientos, tenemos que:

Característica

Coeficientes parciales de seguridad ()

Favorable Desfavorable

Carga permanente (G) 1.000 1.000

Viento (Q) 0.000 1.000

Nieve (Q) 0.000 1.000



OBJETIVOS:

Diseñar el dintel y pilar de la nave personalizada para E.L.U. y E.L.S.

Entender las longitudes de pandeo y Betas a asignar en los dos planos principales de los

perfiles. Influencia del tipo de vinculación de pilares (biempotrado, biapoyado).

Valorar las diferentes condiciones que arriostramientos y cerramientos pueden determinar

en las longitudes de pandeo de dinteles y pilares.

Comprender los valores a asignar para longitudes de pandeo lateral en dintel y pilar. Valorar

como influye este valor en la comprobación de tensiones en dintel.

Conocer el criterio para colocar rigidización en dintel.

Valorar la diferencia en peso de perfil entre elegir un dintel de sección constante, o con

acartelamiento.

CASOS A ESTUDIAR:

PLANTEAMIENTO

Estudiaremos varios casos de pilares manteniendo un dintel constante para

ver las diferencias apreciables según el uso de muro de hormigón, correas,

etc., así como de dinteles manteniendo un perfil HEB constante en los pilares.

De esta forma veremos los avances o retrocesos que obtenemos eligiendo

una opción u otra. Posteriormente analizaremos el conjunto de pilar-dintel en

un caso particular para ver el comportamiento de las mejoras aplicadas.

PILAR 1. Pilar embebido en muro de hormigón (cerramiento de la nave).

2. Lateral de la nave con cerramiento no colaborante (p.e. vidrio) con una cruz de San Andrés

en pórticos primero y último

3. Lateral de la nave con cubierta metálica con correas metálicas que dividen el pilar en 3

tramos.

DINTEL 1. Dimensionamiento con perfil de sección constante.

2. Dimensionamiento con acartelamiento.

3. Valorar ventajas e inconvenientes de una u otra opción.

CONJUNTO Adoptando como solución el caso 3 para pilar y el B para el dintel, estudiar la diferencia de

diseño si se elige la vinculación externa como biapoyada.



PILARES (dintel constante)

CASO 1: En primer lugar mostraremos el diagrama de momentos flectores que usaremos a lo largo el estudio

de los diferentes casos, tanto como de pilares, como de dinteles:

Para este caso mostraremos varias situaciones.

a) La primera de ellas se referirá a la situación, por un lado más ideal, y por otro, menos fina.

Más ideal porque el muro de hormigón cubrirá las dos alas de nuestro perfil y menos fina

porque no afinaremos el coeficiente C1 que manejamos en el programa LTBEAM.

PILAR CON MURO IDEAL

TIPO Muros de hormigón (ideal sin afinar C1)

PANDEO (β) XZ 0 Muros de hormigón

HEB 220 XY 0 Muros de hormigón

PANDEO LATERAL (Lk) ALA SUP 0 Muros de hormigón

ALA INF 0 Muros de hormigón

Para ajustarnos más a la realidad del tamaño de los muros de hormigón, estudiamos otro caso

dentro del apartado de sin mejora de C1 considerando la imposibilidad de pandeo por los muros de

hormigón y la posibilidad de pandeo lateral en una de las alas (se ha considerado el muro de

hormigón pegado al ala más externa del perfil)



Obtenemos, ahora sí, los perfiles HEB 240 como pilares de nuestra estructura.



PILAR CON MURO REAL

TIPO Muros de hormigón menores que la altura del perfil.


HEB 240 XY 0 Muros de hormigón


ALA INF 6.45 No llega el muro de hormigón

Como podemos ver, será uno de los casos más favorables, a continuación, usamos el programa

LTBEAM para afinar el coeficiente C1 de Pandeo y obtenemos lo siguiente.

b) Situación con coeficiente C1 afinado, LTBEAM.

El estudio será el definitivo por mejorar el mismo caso pero sin consideración de la mejora C1. Si

realizamos los cálculos, obtenemos que el momento crítico para una distribución de momento

máximo continuo es:

Mc (C1=1) = 459.14 KN·m

Por otro lado, si estudiamos la distribución de carga real, tenemos que el momento crítico resulta

ser:

Mc (Mejorado) = 1236.7 KN·m

Así, dividiendo el mejorado entre el de C1 = 1, obtenemos el coeficiente C1 mejorado:

C1(HEB 240) = 2.694

De esta forma, reducimos un perfil, llegando al HEB 200 y recalculando el valor de C1 para volver a

comprobar, conseguimos llegar a la siguiente conclusión:

C1(HEB 200) = 2.666

PILAR ÓPTIMO

TIPO Muros de hormigón menores que la altura del perfil.


HEB 200 ÓPTIMO

XY 0 Muros de hormigón


ALA INF 6.45 No llega el muro de hormigón

Considerando que el hormigón nos protege los dos planos de pandeo y una de las alas del pandeo

lateral, afinando en los coeficientes C1 obtenemos el resultado más bajo obtenido, el perfil HEB 200.



COMPROBACIONES E.L.U.

Comprobamos a continuación con el método seguido en el programa Nuevo Metal 3D de CYPE si las

tensiones que tenemos en nuestras barras son menores que la admitida por el material.

El aprovechamiento de la sección debe ser siempre menor que uno y, como podremos ver a

continuación en las capturas sacadas del programa nombrado anteriormente, se cumple.

Mostraremos también una tabla que obtenemos directamente del programa en la que vemos cada

perfil el aprovechamiento que tendría y la deformación en relación a la que le hemos dicho que es

máxima (limitación de flecha o ELS).

Se debe satisfacer, para combinación de flexiones:

η : 0.759

η : 0.759

η : 0.474

COMPROBACIONES E.L.S.

La limitación tomada es, en dirección tangencial al nudo 1 del pilar, H/150.

Como se puede ver, la flecha no es un problema en este caso, es decir, la comprobación a ELS ha

permitido perfiles que la limitación a ELU no ha permitido.

Más adelante, se verá un caso con aprovechamiento del perfil 103.2% y la opción que tomaremos a

la hora del dimensionado. En este caso, no se ha tenido en cuenta el grado de aprovechamiento o la

posibilidad de bajar de perfil.



Los desplazamientos de la cabeza del pilar vienen dados por la siguiente captura de pantalla, siendo

éstos limitados a:

Pilares: H/150 = 43 mm

CASO 2 Para este caso, el cual se presenta como unos muros no colaborantes, como podrían ser de vidrio, y

una cruz de San Andrés en los pórticos primero y último, tendremos lo siguiente.

Llamando al Código Técnico, el programa nos puede hacer una aproximación de los coeficientes de

pandeo.

TIPO Muros no colaborantes

PANDEO (β) XZ 1,15 Lk=6,45 Translacional

HEB 240 XY 0,7 Lk=6,45 Intraslacional

PANDEO LATERAL (Lk) ALA SUP 6,45 Sin refuerzos

ALA INF 6,45 Sin refuerzos



El número marcado en rojo es un coeficiente beta que el programa nos calcula muy bajo. Para estar

del lado de la seguridad lo corregiremos y pondremos en 1.

TIPO Muros no colaborantes

PANDEO (β) XZ 1,15 Lk=6,45 Translacional

HEB 240 XY 1 Lk=6,45 Intraslacional

PANDEO LATERAL (Lk) ALA SUP 6,45 Sin refuerzos


Como vemos no ha tenido influencia en la elección del perfil, aun así, puede ser determinante esta

corrección en otros casos, por lo que la tendremos en cuenta de aquí en adelante.

Comprobaciones ELU









η : 0.761

η : 0.968

η : 0.971

COMPROBACIONES A ELS

La condición que se ha añadido en el apartado “Caso 1” se ha mantenido por lo que el

aprovechamiento a ELS que tenemos en la anterior imagen es el válido para esta comprobación.

Como vemos, es del 53,27%, lo que nos indica que restringe menos este criterio que el de ELU.



Los desplazamientos en este caso son también menores que los permitidos:

CASO 3 Ahora tenemos una cubierta lateral en la nave, la cual está sujeta mediante tres correas sobre una de

las alas de los pilares, por lo que la longitud de pandeo será la que se muestra en la tabla.

IMPORTANTE: no se han puesto tirantes para evitar el pandeo lateral del ala inferior (no sujeta por

correas), ya que es una solución escasa de funcionalidad y nos quitaría un espacio que acostumbra

ser valioso (incomodidades a la hora de colocar máquinas, posible rotura de tirantes, etc.).



Como podremos ver, el programa vuelve a considerar el coeficiente de pandeo menor que uno, por

lo que corregiremos esta suposición poniéndolo a 1.

TIPO Tres correas en la parte exterior de la nave.

PANDEO (β) XZ 1,15 Translacional

HEB 220 B XY 0,7 Intraslacional

PANDEO LATERAL (Lk) ALA SUP 2,15 Correas del exterior


TIPO Corregido: tres correas en la parte exterior de la nave.

PANDEO (β) XZ 1,15 Translacional

HEB 220 B XY 1 Intraslacional

PANDEO LATERAL (Lk) ALA SUP 2,15 Correas del exterior


COMPROBACIONES A ELU Y ELS











η : 0.771

η : 0.812

η : 0.792

Los desplazamientos en las cabezas del pilar son las siguientes, las cuales son menores que las

admitidas:



CONCLUSIONES SOBRE PILARES

Como hemos podido comprobar, el caso más ideal ha sido el considerando la mejora añadida

por LTBEAM y los muros de hormigón pegados a ambas alas del perfil HEB elegido. Sin embargo, una

vez admitimos que el grosor de los muros no puede ser el mismo (por lo general) que el del perfil,

vemos cómo vamos obteniendo un perfil de la serie mayor que el elegido anteriormente.

Durante el estudio de las diferentes posibilidades hemos comprobado como el perfil predominante

ha sido el HEB 240 para los no afinados con LTBEAM y 200 para los afinados, ya que, únicamente en

casos muy ideales o carentes de utilidad, el perfil seleccionado ha sido el anterior, 220, lo que supone

un salto de un perfil, lo cual no es excesivo como veremos ahora en el estudio de dinteles, que la

simple colocación de una cartela nos puede bajar dos o más perfiles en una serie.

Por último, hemos separado los casos con el C1 sin afinar de los de C1 afinado para ver cómo

podríamos obtener mejores resultados, lo que ha sido un cierto interés añadido a la realización del

estudio.



DINTELES (pilar constante)

CASO A Pasamos al caso de dimensionamiento con perfil de sección constante, es decir, sin uso de cartelas.

Por el hecho de no tener esfuerzos de compresión en las barras, el pandeo considerado será cero en

todos los casos. Por otro lado, el pandeo lateral del ala superior vendrá condicionado por la

existencia de cubierta, lo que nos lleva a una distancia de pandeo la separación entre correas.

Consideraremos tres apartados dentro de este caso:

Apartado A.1: el primero de ellos, no tendrá

ningún tirante o estabilizador colocado en las

alas inferiores de los perfiles.

Apartado A.2: colocaremos un tirante o

estabilizador, como el que se muestra en la

imagen, cada dos correas, lo que nos reducirá la

distancia de pandeo a 2*SC.

Apartado A.3: colocaremos un tirante o

estabilizador cada correa, lo que nos reducirá la

distancia de pandeo lateral al mínimo que

manejaremos, es decir a la separación de

correas.

En los casos en los que ponemos estabilizadores, no

calcularemos la optimización del coeficiente C1

APARTADO A.1: SIN ESTABILIZADORES EN EL ALA INFERIOR DE LOS

PERFILES:

a) Sin afino de LTBEAM:

TIPO Dinteles con correas sujetando la cubierta.

PANDEO (β) XZ 1.54 Traslacionalidad

IPE 550 XY 0.2 Acción de las correas

PANDEO LATERAL (Lk) ALA SUP 1,95 Separación entre correas, Lk = SC

ALA INF 10,55 Al aire libre, sin refuerzos.

Como vemos, el perfil es uno de los peores, sino el peor, de los que vamos a manejar en esta

práctica.

Tirantes con perfiles angulares, en nuestro caso son circulares.



Comprobación a ELU y ELS:

Los resultados se muestran en la siguiente tabla, donde podemos encontrar en rojo los perfiles por

abajo del elegido que no cumplen y su aprovechamiento de flecha, que es en el que nos fijaremos

cuando estudiemos la deformación o estado límite de servicio ELS.

La restricción a ELS ha sido que la flecha máxima no sobrepase la longitud total de la barra dividida

entre 300. Como se puede ver, no llegamos al límite de flecha por muchos perfiles, por lo que en este

caso, también es más restrictivo el estudio a ELU.

Se debe satisfacer en combinación de flexiones, el caso más grave entre las combinaciones realizadas:

η : 0.244

η : 0.837

η : 0.821

Como podemos ver seguimos sin tener problemas de flecha excesiva, ya que el dimensionado a ELU

ha sido más restrictivo que el dimensionado a ELS, por lo que a ELU se obtienen perfiles mayores.

Para el desplazamiento de los dinteles tendremos en cuenta lo que varía la posición de la cumbrera

en relación a la hipótesis de peso propio, es decir, el desplazamiento adicional que nos provoca la

aplicación de, en nuestra envolvente, la nieve N1.



Dinteles: L/300 = 35.2 mm

Con lo que obtenemos un desplazamiento máximo de 29.915, lo que entra dentro de los límites

impuestos por el reglamento.

b) Afinando el coeficiente C1 con el programa LTBEAM:

TIPO Dinteles con correas sujetando la cubierta. (C1=1,65)





Como podemos ver, simplemente con el hecho de afinar el coeficiente, hemos bajado un perfil en la

serie IPE.

Comprobaciones a ELU y ELS



Se debe satisfacer combinando las flexiones:

η : 0.319

η : 0.800

η : 0.777



Vemos a continuación la tabla con las resistencias y deformaciones de aprovechamiento.

APARTADO A.2: CON UN ESTABILIZADOR CADA DOS CORREAS.

TIPO Estabilizadores cada dos correas (ahorro de barras estabilizadoras)



PANDEO LATERAL (Lk) ALA SUP 1,95 Colocación de correas

ALA INF 3,9 Estabilizadores cada dos correas

Conseguimos una efectividad notable, ya que hemos pasado de un perfil 550 a un 400.

Comprobaciones a ELU y ELS





Se debe satisfacer para la combinación de flexiones:

η : 0.585

η : 0.931

η : 0.873

Como se puede ver, ninguno de los aprovechamientos sobrepasa el factor 1. Lo que significa que este

perfil cumple para las solicitaciones impuestas.

Dimensionado de tirantes: El criterio a seguir es que, los tirantes, una vez colocados, deben aguantar la centésima parte del

esfuerzo máximo de compresión. En su colocación, tendremos en cuenta que el tirante hará su



función en la dirección paralela a la directriz de la viga, de tal forma que nos sujete las alas del perfil y

evite pandeos laterales. Así, tendremos que dividir el esfuerzo axil al que tiene que estar sometido

entre el coseno del ángulo que forme con la horizontal.

Esfuerzo axil soportado en los dinteles: cogeremos, aunque sabemos que la ley de axiles no es

uniforme, el axil máximo de compresión que la barra sufre, el cual se da en las esquinas donde se

une con el pilar. Respecto al pandeo no consideraremos efectos porque pondremos dos tirantes y

tomaremos que cada uno de ellos trabaja a tracción.

Colocando los dos tirantes con un ángulo de 45 grados, en escuadra, tenemos que:

Axil que debe resistir el tirante para que en la dirección horizontal aguante el Nmax,tracción:

En las tablas de perfiles circulares y con las expresiones de tensión y tensión admisible, tenemos:



Para un perfil con diámetro 8 mm, tenemos lo siguiente:

El estabilizador cumple, no pondremos diámetros más pequeños porque nos puede presentar

dificultades en la construcción de los elementos. Si se quisiera, se podría adaptar para colocar

cables en vez de perfiles, pero para nuestro caso, hemos considerado que esta es la mejor solución.

Nótese que en el prontuario únicamente aparecen tirantes desde diámetros de 10 mm por lo que

nuestra solución debería adaptarse a este fabricante, en el caso de ser elegido como proveedor.

APARTADO A.3: CON UN ESTABILIZADOR CADA CORREA. Será la solución óptima para este tipo de perfil, ya que el pandeo lateral se verá muy disminuido.

TIPO Un estabilizador cada correa




ALA INF 1,95 Estabilizadores cada correa (Lk=SC)

Como se puede ver, ya vamos bajando a perfiles más asequibles de la serie IPE, economizando

notablemente nuestra construcción industrial de forma progresiva.



Comprobaciones ELU y ELS

Se debe satisfacer:

η : 0.765

η : 0.956

η : 0.870



Dimensionado de tirantes: De nuevo, el criterio a seguir es que, los tirantes, una vez colocados, deben aguantar la centésima

parte del esfuerzo máximo de compresión debida al momento flector, añadiendo la condición de que

están colocados a 45 grados con la horizontal local o directriz de la viga.




El axil que debe resistir el tirante para que en la dirección horizontal aguante el Mmax:








CASO B Ahora aplicaremos perfiles acartelados, de tal forma que, donde tenemos el mayor aprovechamiento

de la viga, colocaremos una extensión, normalmente, del mismo perfil cortado, incrementando la

inercia de la sección solicitada. Aunque en nuestro caso, la cartela se pondrá en el nudo que une pilar

con dintel, mostramos un ejemplo de lo que sería un acartelamiento en el nudo que une dos

dinteles.

De igual forma que en el caso anterior, mostraremos las diferentes opciones a considerar:

Apartado B.1: el primero de ellos, no tendrá ningún tirante o estabilizador colocado en las

alas inferiores de los perfiles.

Apartado B.2: colocaremos un tirante o estabilizador, como el que se muestra en la imagen,

cada dos correas, lo que nos reducirá la distancia de pandeo a 2*SC.

Apartado B.3: colocaremos un tirante o estabilizador cada correa, lo que nos reducirá la

distancia de pandeo lateral al mínimo que manejaremos, es decir a la separación de correas.

APARTADO B.1: SIN ESTABILIZADORES EN EL ALA INFERIOR DE LOS

PERFILES: a) Sin afino del coeficiente C1:

TIPO Dintel con cartelas sin estabilizadores.


IPE 500 Cartelas 2m

XY 0.2 Acción de las correas



IMPORTANTE: para este perfil, el aprovechamiento ha sobrepasado el 1 a una distancia muy

pequeña del nudo con el pilar, por lo que se ha considerado válido, ya que el nudo, posteriormente,

con su respectiva unión, dotará al pórtico de la rigidez que en este caso nos falta.



Comprobaciones ELU y ELS

Como podemos ver la flecha que nos da con nuestro perfil elegido y las condiciones de pandeo

impuestas no supera el 28 por ciento de aprovechamiento a flecha, por lo que vuelve a ser más

determinante la condición de ELU ante la ELS.

En el apartado de flexión en el eje Y tenemos lo siguiente, que es la comprobación más grave que

encontramos en este apartado.

Se debe satisfacer, para la flexión del eje fuerte, la más grave comprobación que se ha realizado en este apartado:

η : 0.135

η : 0.952



b) Afinando el coeficiente C1:

Usaremos una hoja de cálculo llamada “Haunch.xmls” del módulo LTBEAM para aproximar ese

coeficiente C1 a la situación de dintel con cartelas que nos toca analizar:

Colocando los diferentes valores de

momento, tanto continuo como la

distribución que vemos en la imagen de la

derecha, obtenemos que para el perfil IPE

450, el coeficiente C1 adquiere un valor de:

C1 (IPE 140) = 1.716

De esta forma, como podremos ver a

continuación, bajaremos un perfil de la serie

IPE.

TIPO Dintel con cartelas sin estabilizadores. (C1=1.716)


IPE 450 Cartelas 2m




Afinando el coeficiente C1 para el Caso anterior, hemos obtenido un perfil menos de la serie IPE,

colocando acartelamientos de dos metros de longitud sobre el dintel.

COMPROBACIÓN A ELU Y ELS:

Veamos a continuación las tablas y comprobaciones que se han realizado para este apartado:



Se debe satisfacer, para flexión en el eje fuerte:

η : 0.177

η : 0.891

Se debe satisfacer, para combinación de flexiones y axiles:

η

: 0.168

η

: 0.552

η

: 0.549

Como podemos ver la flecha que nos da con nuestro perfil elegido y las condiciones de pandeo

impuestas no supera el 28 por ciento de aprovechamiento a flecha, por lo que vuelve a ser más

determinante la condición de ELU ante la ELS.



APARTADO B.2: CON UN ESTABILIZADOR CADA DOS CORREAS.

TIPO Dintel con estabilizadores cada dos correas.


IPE 330 Cartelas 2m



ALA INF 3,9 Estabilizadores cada dos correas

Colocando perfiles acartelados estamos consiguiendo una notable mejora, ya que se han reducido ni

más ni menos que cinco perfiles en la serie IPE.

COMPROBACIÓN A ELU Y ELS:

Realizaremos a continuación las comprobaciones pertinentes que nos exige la norma vigente, el

código técnico CTE, con la ayuda del programa CYPE NM3D.

Se debe satisfacer, para flexión en el eje Y:

η : 0.441



η : 0.882

Se debe satisfacer, para combinación de axiles y flectores:

η : 0.435

η : 0.790

η : 0.690


parte del esfuerzo máximo de compresión, añadiendo la condición de que están colocados a 45

grados con la horizontal local o directriz de la viga.










APARTADO B.3: CON UN ESTABILIZADOR CADA CORREA.

TIPO Perfiles acartelados con estabilizadores cada correa.

PANDEO (β) XZ 1.54 Traslacionalidad IPE 300

Cartelas 2m ÓPTIMO



ALA INF 1,95 Estabilizadores cada correa (Lk=SC)

Esta será, sin afinar, la solución óptima que obtendremos. Como se puede ver, se ha reducido de un

IPE 550 de los primeros estudios al IPE 300 de este último.

COMPROBACIÓN A ELU Y ELS



Se debe satisfacer, para combinación de flexiones, la peor de las encontradas en la serie de comprobaciones:

η : 0.587

η : 0.800

η : 0.659

Los desplazamientos de nuevo son más bajos que lo permitido por lo que cumple a desplazamiento.


parte del esfuerzo máximo de compresión, añadiendo la condición de que están colocados a 45

grados con la horizontal local o directriz de la viga.



CONCLUSIONES SOBRE DINTELES:

Como diferencia con el estudio de pilares, tenemos que decir que el salto de perfiles ha sido

destacable a lo largo del estudio de los diferentes casos. En un primer lugar, tuvimos que colocar un

IPE 550, para el caso de perfiles simples sin acartelamiento y sin tirantes o refuerzos. Posteriormente

llegamos al caso de los perfiles acartelados B con refuerzos cada correa, el caso óptimo, obteniendo

un perfil 300.

Con esto hemos notado cómo jugando con los parámetros de pandeo, sabiendo lo que en realidad

significa (aplicación de refuerzos o condiciones de pandeo), podemos conseguir verdaderas mejoras

en nuestro diseño.

Como curiosidad, podemos hacer un balance de lo que supondría en valor económico un salto de

perfil como el que hemos hecho:

IPE 550 106 kg/m IPE 300 42.2 kg/m

Sin considerar elementos de protección, sólo perfiles y redondeando el precio del acero a 1€ el

kilogramo, tenemos que en siete pórticos con 20.3 metros de viga en cada pórtico pasaríamos de un

precio a otro de la siguiente manera:

En dinteles, podríamos ahorrar, añadiendo cartelas y estabilizadores, alrededor de:

IPE 550 IPE 300 CARTELAS y

ESTABILIZADORES

CADA CORREA

15062.6 € 5996.65 € CARTELAS

ESTABILIZADORES

CADA CORREA

9066 €



CONJUNTO

Se calcula a continuación la interacción de pilares y dinteles en diferentes casos:

A: CONJUNTO BIEMPOTRADO

Conjunto A.1:

Lateral de la nave con cubierta metálica apoyada en tres correas y dintel con acartelamiento sin

estabilizadores, coeficiente C1 afinado.

IMPORTANTE: en este caso cabe la solución de poner acartelamiento en el pilar, ya que como se

puede ver, la distancia no es muy grande al nudo donde tenemos los problemas de resistencia. Sin

embargo, en esta práctica no se ha debatido la posibilidad de acartelar los pilares por lo que hemos

tenido que subir un perfil en uno de los pilares, así que en ambos pasaremos a HEB 240.

Los resultados son los siguientes:



Las comprobaciones a ELU y ELS necesarias van incluidas en las estudiadas por separado, sin

embargo, encontraremos algunas pequeñas diferencias cuando interactúan los pilares con los

dinteles, te tal forma que pondremos algunas de las capturas de pantalla que nos sirven para ver que

los perfiles cumplen:

PILARES:

Como puede verse, hemos valorado más que el pórtico sea simétrico respecto del eje perpendicular

que pasa por el medio de la luz que aprovechar la opción que se nos plantea de bajar un perfil en el

pilar izquierdo.



DINTELES:

Los perfiles elegidos para los dinteles no superan la flecha permitida sobradamente y de resistencia

conseguimos un aprovechamiento del 91%.

Conjunto A.2: Lateral de la nave con cubierta metálica apoyada en tres correas y dintel con

acartelamiento y estabilizadores cada dos correas.



Como podemos ver, el pilar de la derecha supera la tensión admisible, sin embargo, esto se debe,

como hemos estudiado en otros casos anteriormente, a que el nudo no ha sido calculado aún, por lo

que lo consideraremos como válido.

Así, la solución es la mostrada anteriormente, pilares con HEB 240 y dinteles con IPE 330.







PILARES:

DINTELES:



Conjunto A.3: Lateral de la nave con cubierta metálica apoyada en tres correas y dintel con

acartelamiento y estabilizadores cada correa.

Al igual que en el caso anterior, obtenemos tensiones de aprovechamiento del 105.2% en los nudos

de unión dintel-pilar:

De todas formas, como se ha aclarado en los casos anteriores, el nudo dotaría de la rigidez extra que

nos hace falta para que este perfil sea válido por lo que en posteriores estudios se demostraría que la

tensión no se sobrepasa. Así, como solución, tendríamos la siguiente estructura.







PILARES:

DINTELES:



B: CONJUNTO BIAPOYADO

Conjunto B.1:

Lateral de la nave con cubierta metálica apoyada en tres correas y dintel con acartelamiento sin

estabilizadores, coeficiente C1 afinado.



Caso esperado, encontramos que la flecha no cumple con los perfiles que hemos aplicado en el caso

equivalente con empotramientos. Esto se debe al cálculo que hace el programa de la flecha, ya que

nosotros le dijimos que lo hiciera de forma tangente a la posición el nudo 1, que, al ser articulado, es

mayor.

Así, deberíamos coger un perfil mayor, ya que, por seguridad, considerando los apoyos como

articulados, tendremos diagramas de momentos flectores con valores más amplios y peligros de

rotura y flecha mayores.





PILARES:



Como podemos ver en este caso si que se supera la flecha permitida en los pilares y resulta ser más

restrictivo el criterio de ELS que el denominado Límite Último ELU. Tengamos en cuenta que la forma

en la que hemos seleccionado que se mida la flecha es la adecuada para medir con apoyos

articulados.

DINTELES:



Conjunto B.2: Lateral de la nave con cubierta metálica apoyada en tres correas y dintel con

acartelamiento y estabilizadores cada dos correas.

Para este caso, consideraremos como NO VALIDA una tensión de aprovechamiento del 105%. La

razón de que cojamos un perfil mayor, es que si nos fijamos en el aprovechamiento de flecha,

tenemos un 70%, lo cual no resulta una solución muy adecuada.

De esta forma, la solución la obtendremos subiendo un perfil de dintel y manteniendo un HEB 260

para los pilares:







PILARES:

Vemos que en uno de los pilares se cumple la resistencia y la flecha, por poco, pero se cumple, y en

otro de ellos, el primero mostrado, tiene por debajo un perfil que supera la flecha, por lo que el

criterio predominante ha sido el dimensionado teniendo en cuenta ELS.



DINTELES:

Conjunto B.3: Lateral de la nave con cubierta metálica apoyada en tres correas y dintel con

acartelamiento y estabilizadores cada correa.

En este caso no tenemos particularidades y, bajando un perfil en los dinteles y manteniendo el 260

para los pilares, llegamos a la solución final y óptima del caso B.







PILARES:



DINTELES:

Como podemos ver, en este caso, no se aprecian curiosidades en el diseño del pórtico excepto el

pilar dimensionado con el criterio ELS predominante, por superar la flecha elegida como máxima.



CONCLUSIONES DE CONJUNTOS

Sin estab Estab cada 2 correas Estab cada correa

PILAR DINTEL PILAR DINTEL PILAR DINTEL

HEB IPE HEB IPE HEB IPE

BIEMPOTRADO 240 450 240 330 240 300

APOYADO 240 450 260 330 260 300

Como podemos ver, los perfiles, aunque no todos, son mayores en el caso de tener apoyos

articulados en los pilares, ya que los esfuerzos producidos en una viga simplemente apoyada son

mayores que los producidos en una empotrada en los extremos debido a que los nudos agarran

parte del momento que se provoca en las barras.

De esta forma, intentaremos en la construcción de placas base y nudos que, si nuestros extremos

han sido diseñados para ser empotrados, nos aproximemos lo máximo posible a dicha configuración,

teniendo en cuenta que ese nudo debe aguantar un cierto momento.

¿Qué es más determinante, ELU o ELS?

En la mayoría de los casos estudiados hemos podido comprobar cómo ha sido más determinante

ELU, sin contar algunos de los casos de los apoyos articulados, donde ELS ha sido más restrictivo, ya

que las flechas son mayores con apoyos fijos.



ANEXO 1: AFINO DEL COEFICIENTE C1 CON EL SOFTWARE LTBEAM

Buscamos en el programa CYPE el momento crítico que nos da, el cual corresponderá al cálculo de

C1.

Iniciamos el programa LTBEAM y seleccionamos el perfil que queremos mejorar, la longitud que se

extenderá y otros parámetros del acero.



Hecho esto, definimos los momentos máximos que tenemos en nuestra barra como si tuviésemos

todo como C1 = 1:



A continuación, preparamos la pantalla para obtener el momento crítico correspondiente a lo que

sería el coeficiente C1 = 1.

Que es el momento obtenido para la situación más desfavorable, es decir, el caso de tener el

momento más grave repartido constantemente a lo largo de toda la viga.

El otro caso es, ajustando la carga que tenemos en el programa:



Para este ejemplo hemos obtenido un coeficiente C1, cociente entre el

momento crítico primeramente calculado entre el segundo, de 1.65



Bajamos un perfil, a IPE 500 y comprobamos el nuevo valor del momento crítico:



Con este nuevo perfil obtenemos un coeficiente C1 semejante al anterior:

C1 = 1.65



BIBLIOGRAFI A

I. Definiciones de Wikipedia.

II. Imágenes en http://programas.cype.es/imagen/nuevoMetal3D

III. Manual de CYPE

IV. Vídeos de la asignatura, tutoriales creados por D. José Luis Rodríguez Alcaraz.

V. Apuntes de la asignatura.

VI. Manual CTE.

VII. Libro de ejercicios resueltos adaptados al Código Técnico CTE, Monfort.

VIII. Memorias de proyectos de otros años.

IX. Apuntes de Resistencia de materiales.

X. Prontuarios de perfiles ARCELOR

XI. Manual de LTBEAM

http://programas.cype.es/imagen/nuevoMetal3D

análisis de estructuras, coeficientes de pandeo

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