razonamiento y lógica matemática

Razonamiento Lógico y Matemático para ingresar a la U

Ana María Sánchez castro1102

DEFINICIÓN DE CONJUNTO Y CÓMO SE EXPRESAN POR COMPRENSIÓN Y EXTENSIÓN

• los conjuntos: los cuales son por comprensión y por extensión; Se menciona la forma en que se nombra un conjunto, mediante letras mayúsculas. Y varios ejemplos de las clases de conjuntos

CLASIFICACIÓN DE CONJUNTOS EN UNIVERSAL, UNITARIO, VACÍO Y SUBCONJUNTO

• Se explican los tipos de conjuntos, de acuerdo a su clasificación como conjuntos: universal, unitario, vacío y subconjunto. Y se dan ejemplos de los conjuntos antes mencionados por extensión

OPERACIONES DE UNIÓN, INTERSECCIÓN Y COMPLEMENTO ENTRE CONJUNTOS

• Se muestran las operaciones entre conjuntos, las cuales son unión, intersección y complemento. Se muestran las operaciones de unión e intersección para los dos conjuntos de ejemplos y se obtienen los conjuntos complementarios para cada uno de ellos.

DIAGRAMA DE VENN Y SU RELACIÓN CON LAS OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

• Se explica el Diagrama de Venn y como se utiliza para el análisis de las características de conjuntos, los cuales están relacionados con las operaciones de unión, intersección y complemento entre conjuntos, explicadas en los anteriores videos

CONJUNTOS NUMÉRICOS: NATURALES, ENTEROS, RACIONALES E IRRACIONALES. PARTE 1

• Se explico los Conjuntos Numéricos. se describen los conjuntos de los Números Naturales, los Números Enteros, los Números Racionales y los Números Irracionales, y se explica la forma en que iniciaron y construyeron dentro de la teoría y la historia

CONJUNTOS NUMÉRICOS: NATURALES, ENTEROS, RACIONALES E IRRACIONALES. PARTE 2

• En este video se da una tabla con muchos números diferente y se van ubicando en los conjuntos numéricos . Además de esto se explica por que razón cada uno de estos numeros pertenece al conjunto numérico asignado

CONJUNTOS NUMÉRICOS: NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS. PARTE 1

• Se describen los conjuntos de los Números Reales y los Números Complejos. Se muestra la relación entre los conjuntos numéricos de los números reales y los números complejos con los números naturales, enteros, racionales e irracionales; y por ultimo se muestra la parte real e imaginaria para un número complejo

CONJUNTOS NUMÉRICOS: NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS. PARTE 2

• Se representa el número complejo obtenido en el video anterior, empleando para ello un plano cartesiano : en el eje horizontal se representa la parte real y en el eje horizontal se representa la parte imaginaria, ambas partes para el número complejos.

• Además de esto se dan ejemplos de suma, resta y multiplicación con números complejos

SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

• Se describen la suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación, para los números reales y las relaciones entre dichas operaciones. • Se dan algunos

ejemplos para mostrar la forma en que se realizan estas operaciones entre números reales.

SUMA, MULTIPLICACIÓN Y SUS PROPIEDADES

• Se muestran las propiedades para la suma y de multiplicación en los números reales. Las propiedades las que son la conmutativa, asociativa, distributiva y modulativa.

• Se resuelven varios ejemplos sobre la forma y como se cumplen las propiedades en las operaciones que se dan como ejemplos

POTENCIACIÓN Y PROPIEDADES ENTRE POTENCIAS DE IGUAL BASE

• Se muestran las propiedades de la potenciación en los números reales. Las propiedades que se explican son: la potencia de un producto, la potencia de una razón, producto de potencias de igual base con distinto exponente, cociente de dos potencias, potencia de una potencia y potencias inversas.

• Se resuelve algunos ejemplos para poder aplicar todas las propiedades explicadas anteriormnete

RACIONALIZACIÓN Y SUS PROPIEDADES

• Se explica paso por paso el método por el cual evitar que hayan radicales en un denominador. • Por lo que se muestra

cómo resolver las operaciones ,con el fin de desaparecer los radicales de los denominadores

RESTA, DIVISIÓN Y RADICACIÓN. PROPIEDADES A PARTIR DE SUS OPERACIONES INVERSAS

• Se explican las propiedades de la resta, división y radicación en los números reales. Las propiedades que se explican son: inverso aditivo, inverso multiplicativo e inverso potencial.

• Se realiza un ejemplo para cada una de las operaciones relacionándolas con su operación inversa respectiva.

NÚMEROS PRIMOS Y EL TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA ARITMÉTICA EN NÚMEROS NATURALES

• Se describe y define los conceptos de números primos, teoría aritmética y factorización prima de números naturales • Después se dan

algunos ejemplos de lo antes explicado con varias operaciones

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD) Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM)

• Se explican teóricamente la aplicaciones de la simplificación en: máximo común divisor y mínimo común múltiplo • Después se dan algunos

ejemplos aplicando la simplificación: (MCD)Y(MCM)

MAYOR, MENOR O "IGUAL QUE" Y TRANSITIVIDAD EN LA SUMA Y LA MULTIPLICACIÓN

• Se explican : mayor que, menor que, Igual que, mayor o igual que y menor o igual que. Se muestra el concepto de desigualdad y se explica la propiedad de la transitividad aplicada a la suma y multiplicación• Se resuelven

ejemplosaplicando los conceptos previos .

FRACCIONES PROPIAS, IMPROPIAS Y MIXTAS

• Se explica el concepto de Número Fraccionario, la forma en que se expresa matemáticamente y sus diferentes aplicaciones.

• Se explican los conceptos de: Fracciones Propias, Fracciones Impropias y Fracciones Mixtas.

• Se resuelven diversos ejemplos donde se ilustra la aplicación de los conceptos estudiados.

SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONARIOS. PARTE 1

• Primeros se muestra como se simplifica una fracción• Después se explica

como se realiza cada operación de suma, resta, multiplicación y división en fracción

SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONARIOS. PARTE 2

• Se resuelven varios ejemplos referentes a la aplicación de las operaciones de: suma, resta, multiplicación, división y simplificación en los Números Fraccionarios.

SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONARIOS. PARTE 3

• Se continúa con la explicación de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división en Números Fraccionarios. Se retoman los conceptos de Máximo Común Divisor (M.C.D.) y de Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.)para poder explicar los conceptos de Fracciones Homogéneas y Heterogéneas..

PROPORCIONES Y SUS PROPIEDADES

• Se explican los conceptos de Razón y Proporción • Se resuelven varios

ejemplos numéricos aplicando las propiedades de las Proporciones.

PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA

• Se da la definición de Proporcionalidad.• Se resuelve un ejemplo

para mostrar una proporción directa: la expresión para la distancia recorrida igual al producto de la velocidad (rapidez) y el tiempo en física clásica.

REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA E INVERSA

• la definición de la Regla de Tres, y su clasificación en Regla de Tres Simple y Regla de Tres Compuesta. • Se dan algunos

ejemplos de lo antes explicado para poder resolver los ejemplos

REGLA DE TRES COMPUESTA

• Se retoma la explicación de regla de tres compuesta y se dan varios ejemplos donde se aplica dicho concepto para poder resolverlo

TABLAS DE FRECUENCIAS RELATIVA Y ABSOLUTA

• Se definen las Tablas de Frecuencias empleadas en Estadística, empleando los concepto de Frecuencia, Frecuencia Relativa y Frecuencia Absoluta• Y sedan algunos

ejemplos donde se emplea los conceptos

DIAGRAMAS CIRCULAR Y DE BARRAS

• Se describen los tipos de gráficos empleados en Estadística: el Diagramas de Barras y el Diagrama Circular, para representar las frecuencias (relativas y/o absolutas) de un conjunto de datos.• Se dan algunos ejemplos

donde se emplea lo antes mencionados

POLÍGONOS DE FRECUENCIAS

• Se presenta la Regla de Tres, y su clasificación en Regla de Tres Simple y Regla de Tres Compuesta. se evidencia específicamente la Regla de Tres Simple, la cual se clasifica en Regla de Tres Simple Directa y Regla de Tres Simple Inversa. Se presenta la ecuación de distancia igual a velocidad por tiempo, para ilustra la diferencia entre la Regla de Tres Simple Directa e Inversa

HISTOGRAMAS

• Se definen las Tablas de Frecuencias empleadas en Estadística, empleando para ello el concepto de Frecuencia, Frecuencia Relativa y Frecuencia Absoluta. Se resuelve un ejemplo en el cual conoce para los alumnos de último grado de bachillerato, la Frecuencia por Edades de los alumnos (es decir, cuántos tienen 16, 17, 18 y 19 años); se solicita en este ejemplo, calcular la Frecuencia Relativa y la Frecuencia Absoluta para el conjunto de alumnos distribuidos por edades.