La lógicaLa lógica

El razonamiento: La lógicaEl razonamiento: La lógica

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• Lógica formal• La lógica trata sobre la validez

de los argumentos; nace en el seno de la filosofía griega con el objetivo de ordenar las leyes del razonamiento; Aristóteles (IV a.C.) fue su primer sistematizador

• A partir del siglo XIX se lleva a cabo un proceso de matematización de la lógica. Desde entonces emplea un lenguaje formalizado y simbólico que permite abordar el razonamiento al modo matemático, como un cálculo regido por reglas precisas de inferencia.

Lógica de Aristótelesen en Wikimedia Commons

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• Los enunciados o proposiciones afirman o niegan hechos; en la medida que éstas se ajusten o no a la realidad, podemos considerar que éstas son verdaderas o falsas.

• Los razonamientos son válidos o no: un razonamiento es válido cuando a partir de premisas verdaderas se sigue una consecuencia verdadera, no lo es cuando ocurre lo contrario: de proposiciones verdaderas se concluye una consecuencia falsa.

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• La lógica deductiva requiere del uso de un lenguaje artificial que determine el empleo de los términos y las reglas que rigen la formación de enunciados. Éste es un lenguaje formal o simbólico.

• Los elementos básicos de la lógica proposicional son las proposiciones simples o atómicas (p, q, r, s, etc.). Éstas pueden tener dos valores de verdad: verdadero (1) o falso (0).

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• Formalización

• Las proposiciones compuestas están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos:

• Conjuntor (y): ΛDisyuntor (o) VCondicional (si… entonces) →Bicondicional (si y sólo si) ↔Negador (no) ┐

• Debemos reconocer, más allá de la forma en que se expresan los enunciados en el lenguaje natural, la relación lógica que se establece entre unas proposiciones y otras.

• Los valores de verdad de las conectivas vienen determinados en las siguientes tablas:

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