geometria no euclidianas

GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS

Se generan a partir de las geometría euclidiana

Postulado V

Si una línea recta cruza otra dos líneas rectas formando ángulos interiores del mismo lado menores que dos ángulos rectos, entonces, si se continúan esas dos rectas indefinidamente, se cortan del lado en el que hay ángulos menores que los dos ángulos rectos.

GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS

Representantes:

•Johann Carl Friedrich Bauss•Nikolai Lobachevsky•Janos Bolyai

GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS

GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS

Representantes:Johann Carl Friedrich Gauss (alemán)•Biografía 1777-1855Matemático, físico y astrónomo.Virtuoso matemático.•Aportes a la geometría:1.Geometría diferencial2.Geometría riemanniana

En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con regla y compás.Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra.En 1801 publicó el libro Disquisitiones Arithmeticae, con seis secciones dedicadas a la Teoría de números, dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada.

Johann Carl Friedrich Gauss

GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS

Representantes:Nikolai Lobachevski (ruso)•Biografía 1792-1856•Aportes a la geometría:1.Critica a la geometría euclidiana2.Sistema de geometría no euclidiana3.Principios de la geometría y geometría imaginaria

Nikolai Lobachevski

Demostracion del Quinto Postulado.1.Critica a la geometría euclidiana2.Sistema de geometría no euclidiana3.Principios de la geometría y

geometría imaginaria

GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS

Representantes:

Janos Bolyai: (húngaro)•Biografía 1802-1860Matemático, ingeniero y militar

•Aportes a la geometría

Janos Bolyai• A los 13 años ya dominaba el cálculo• En 1832 publicó un completo tratado

sobre geometría no euclidiana

GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS

Georg Friedrich Bernhard Riemann (aleman)

•Biografia: 1826-1866Matematico, filosofo y teologo•Aportes Analisis y geometria diferencial

GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS

• Geometría hiperbólica• Geometría elíptica• Geometría riemanniana• Geometría del espacio-tiempo y

teoría de la relatividad

GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS

Ellos querian llegar a una contradiccion, sin embargo, curiosamente llegan a una geometria en la que los tres angulos de un triangulo suman menos de 180 grados

GRACIAS