tecnologia da informÁtica no ensino da geometria · al permitir la construcción de objetos y...
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TECNOLOGIA DA INFORMÁTICA NO ENSINO DA
GEOMETRIA
Mônica Maria Fernandes de Lima
UFRN – Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Departamento de
Arquitetura.
Sheila Oliveira de Carvalho
UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Departamento de
Arquitetura.
Júlio César de Araújo Bezerra UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Departamento de
Arquitetura.
Resumo
O presente trabalho consta de uma abordagem a respeito de tecnologias de informática utilizadas no ensino da geometria. As ferramentas computacionais favorecem o processo de ensino/aprendizagem por permitirem a construção de desenhos de objetos e configurações geométricas a partir das propriedades que os definem. Neste trabalho faz-se uma análise de vários softwares da área, assim como sites e hipertextos. Destacam-se alguns softwares capazes de produzir “figuras em movimento”, e facilitar a compreensão dos conteúdos da geometria, estimulando os alunos a explorarem e investigarem na internet em busca de novos conhecimentos; além de utilizarem softwares que apresentem desenhos em 3D e favoreçam o desenvolvimento da percepção espacial. Constata-se que a metodologia de utilização de softwares e sites interativos no ensino da geometria e o trabalho com figuras em movimento são recursos que possibilitam e incrementam a produção de uma aprendizagem significativa mais condizente com a realidade digital de nossos alunos do século XXI. Palavras-chave: Ferramentas computacionais, Figura em movimento,
Percepção espacial.
Resumen
Este trabajo consiste en un enfoque sobre las tecnologías de ordenador utilizados en la enseñanza de la geometría. Las herramientas computacionales promueven el proceso de la enseñanza y el aprendizaje al permitir la construcción de objetos y configuraciones geométricas de las propiedades que los definen. Este trabajo hace un análisis del área de software, así como varios sitios y el hipertexto. Se refieren a algunos programas que pueden producir “figuras en movimiento”, y facilitar la comprensión de los contenidos de la geometría, animar a los estudiantes para explorar e investigar la Internet en busca de nuevos conocimientos, además de usar el software de diseño 3D que favorecen el desarrollo de la percepción espacial. Parece que la metodología de la utilización de software y sitios web interactivos en enseñanza de la geometría y el trabajo con figuras en movimiento de estos programas de ordenador son factores que mejoran y permiten la producción de un aprendizaje significativo mejor adaptada a la realidad digital de nuestros estudiantes Del siglo XXI.
Keywords: Dibujo en movimiento, La percepción espacial, Herramientas
computacionales.
1 Ferramentas computacionais
Entender as questões de espacialidade sempre foi detectado como uma grande
dificuldade enfrentada pelos alunos das disciplinas de desenho - especialmente de
geometria descritiva - que ingressam nas universidades brasileiras nos cursos de
matemática, engenharias e arquitetura. Esta problemática se dá devido ao fato dos
mesmos não terem desenvolvido, no ensino fundamental e médio, a habilidade de
visualização espacial.
As ferramentas computacionais utilizadas no ensino das geometrias favorecem o
processo de ensino/aprendizagem quando possibilitam a construção de desenhos de
objetos e configurações geométricas a partir das propriedades que os definem.
Assim, para um dado objeto ou propriedade, temos associada uma coleção de “desenhos em movimento”, e os invariantes que aí aparecem correspondem às propriedades geométricas intrínsecas ao problema. Este é o recurso didático importante oferecido: a variedade de desenhos estabelece harmonia entre os aspectos conceituais e figurais; configurações geométricas clássicas passam a ter multiplicidade de representações; propriedades geométricas são descobertas a partir dos invariantes no movimento (GRAVINA, 1996, p.6).
A expressão “desenho em movimento” é utilizada por Gravina na citação acima,
mas segundo os criadores do Cabri-géomètre quando há a possibilidade de
manipulação do desenho de forma que suas propriedades geométricas não se
alterem, este passa a ser considerado como uma figura, logo o termo mais utilizado
deve ser “figura em movimento”.
A apreensão dos conceitos é alcançada quando se dinamiza a construção desses
desenhos (figuras em movimento) através de deslocamentos aplicados aos elementos
que o compõe. Nesse exercício os alunos percebem que as transformações ocorridas
não modificam as relações geométricas que caracterizam a situação.
2 Figuras em movimento
Os softwares com recurso de “figuras em movimento” são ferramentas capazes de
promover uma superação das dificuldades de assimilação das propriedades
geométricas e matemáticas das questões de espacialidade. Esta superação ocorre
... a partir de exploração experimental viável somente em ambientes informatizados, os alunos conjecturam e, com o feedback constante oferecido pela máquina, refinam ou corrigem suas conjecturas, chegando a resultados que resistem ao “desenho em movimento”, passando então para a fase abstrata de argumentação e demonstração matemática (GRAVINA, 1996, s/p).
A tecnologia da informática aplicada ao ensino da geometria descritiva busca
dinamizar a sala de aula e maximizar a relação ensino/aprendizagem. Através da
possibilidade de interação oferecida pelos sites e pelos programas específicos os
alunos apreendem os conteúdos da geometria descritiva com mais facilidade.
Além dos softwares criados para o ensino da geometria atualmente, têm-se
disponibilizado na web vários sites e hipertextos que podem ajudar aos professores no
processo da construção do saber por permitirem uma aprendizagem significativa.
Contudo o professor deve estar sempre atento as desvantagens relacionadas ao uso
de hipertextos e é necessário que ele oriente seus alunos em suas buscas e
explorações. Segundo Moran (2001 apud Nascimento, 2008) existem três
desvantagens: confusão entre informação e conhecimento; facilidade de dispersão; e
impaciência de muitos alunos por mudar de um link para outro.
No que se refere à primeira desvantagem Moran entende que:
Na informação, os dados estão organizados dentro de uma lógica, dentro de um código, de uma estrutura determinada. Conhecer é integrar a informação ao nosso referencial, no nosso paradigma, apropriando-a, tornando-a significativa para nós. O conhecimento não se passa, o conhecimento cria-se, constrói-se (MORAN, apud NASCIMENTO, 2008, p.4).
Quanto à facilidade de dispersão o autor afirma que muitos alunos se perdem no
emaranhado de possibilidades de navegação, e que o conhecimento se dá no filtrar,
no selecionar, no comparar, no avaliar, no sintetizar, no contextualizar o que é mais
relevante e significativo. Já a terceira desvantagem, a impaciência, leva os alunos a
não se aprofundar nas possibilidades que há em cada página navegada.
As vantagens relacionadas ao emprego de ferramentas computacionais no ensino
da geometria ocorrem quando há a possibilidade de interação, ou seja, quando o
aluno se envolve no processo de aprendizagem. Para Lévy (1993, apud Nascimento,
2008, p.5)
... o hipertexto ou a multimídia interativa adequam-se particularmente aos usos educativos”. “... quanto mais atividade uma pessoa realizar para a aquisição de um conhecimento, mais ela irá integrar e reter aquilo que aprender. Ora, a multimídia interativa, graças à sua dimensão reticular ou não linear, favorece uma atitude exploratória, ou mesmo lúdica, face ao material a ser assimilado. É, portanto um instrumento bem adaptado a uma pedagogia ativa.
Existem vários softwares geométricos disponíveis atualmente, porém os que
apresentam interatividade capaz de permitir a criação e a manipulação de figuras
geométricas a partir de suas propriedades são os programas usados em geometria
dinâmica, termo inicialmente usado por Nick Jakiw e Steve Rasmussen da Key
Curriculum Press, Inc.
“A partir da análise de algumas características é possível perceber como a
utilização da tecnologia, através da geometria dinâmica, pode colaborar para a
superação de inúmeras dificuldades encontradas no processo de ensino-
aprendizagem da geometria euclidiana, resgatando dois aspectos tão esquecidos
quanto importantes no ensino da matemática: o intuitivo e o lógico.” (ALVES, 2003). O
aspecto intuitivo está atrelado às questões espaciais enquanto que o lógico se refere
ao raciocínio dedutivo.
“Há um consenso entre educadores matemáticos que o uso do computador no
ensino de geometria pode contribuir para a visualização geométrica (aspecto
intuitivo)”, Laborde (1998 apud ALVES e SOARES, sd.).
A sala de aula interativa seria o ambiente em que o professor interrompe a tradição do falar/ditar, deixando de identificar-se com o contador de histórias, e adota uma postura semelhante a do designer de software. (SILVA, 2010, p.27).
No caso do ensino de geometria descritiva a mudança de postura do professor em
sala de aula e a busca por novas experiências se fazem necessárias uma vez que “O
estudo sobre a utilização dessas mídias no ensino da Geometria Gráfica
Tridimensional tem contribuído para a criação e/ou renovação de novas metodologias
de ensino” (FERREIRA, s.d).
Este fato é extremamente importante uma vez que a assimilação dos conteúdos
da geometria gráfica tridimensional possibilita o desenvolvimento da visualização
espacial do aluno, habilidade cognitiva exigida na formação dos profissionais das
inúmeras engenharias, da arquitetura e do design.
3 Estudo investigativo a respeito de softwares, sites e hipertextos.
Realizou-se uma investigação a respeito das potencialidades e das desvantagens de
algumas ferramentas computacionais, tais como: softwares, sites e hipertextos,
utilizados no ensino da geometria descritiva e demais geometrias.
3.1 Sotfware - GD
O GD software foi publicado em 1995 e explora as potencialidades do computador na
manipulação direta de representações no espaço, como pontos, retas, segmentos,
sólidos, etc. A observação das representações espaciais e a determinação das
projeções nos planos vertical e horizontal apresentam dificuldades para grande parte
dos alunos. Para facilitar a superação destas dificuldades, este programa permite a
confrontação simultânea destes dois tipos de representação 2D e 3D. A autoria do GD
é de Filipe C. Clérigo e Vitor Duarte Teodoro e o direito autoral é da Universidade
Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Instituto de Matemática (IM), Educação
Matemática e Tecnologia Informática (Edumatec).
Este software apesar de proporcionar a representação das épuras e das
perspectivas dos conteúdos da geometria descritiva instantaneamente, o faz a partir
de digitação de dados de coordenadas e não através de desenhos realizados pelo
próprio usuário. Constata-se com sua utilização que este fato não contribui de forma
significativa para o aumento da percepção espacial do aluno, facilitando apenas a
compreensão dos conteúdos ministrados pela exposição bidimensional e
tridimensional.
Verifica-se também que além de ser um software específico para o ensino de
geometria descritiva o GD não oferece a possibilidade do estudo da representação de
planos, só é possível, portanto, sua exploração com conteúdos relativos a retas e
pontos. Também não apresenta a terceira projeção dos objetos, fato importante e
essencial para a compreensão da reta de perfil, por exemplo. Além destes fatores
também não permite interação com os objetos em perspectiva.
3.2 Sotfware - Cabri-géomètre
O software Cabri-géomètre é um programa de construção em geometria desenvolvido
pelo Instituto de Informática e de Matemática Aplicada de Grenoble (IMAG) criado por
J. M. Laborde e F. Bellemain. Oferece-nos “régua e compasso eletrônicos” e uma
interface de menus de construção em linguagem clássica da Geometria. O que deve
ser mais ressaltado nesse programa computacional é o fato do mesmo permitir que o
aluno explore os conteúdos da geometria de forma bastante interativa.
A interatividade possibilita a criação de animações, ou seja, gera “figuras em
movimento” que estimulam a investigação. Didaticamente sua utilização constitui um
recurso de grande ajuda para o professor por facilitar a compreensão dos conteúdos
ao permitir a modelagem e a simulação dos mesmos.
A utilização do software Cabri-géomètre permite que a aprendizagem ocorra de
maneira significativa, uma vez que o aluno faz explorações e conjecturas quanto às
propriedades geométricas de seus desenhos, fato relevante quanto à relação
ensino/aprendizagem.
3.3 Sotfware – Cabri 3D
O software Cabri 3D desenvolvido para o ensino médio, permite que os alunos
manipulem diretamente os objetos matemáticos tais como: álgebra, análise,
geometria, trigonometria, dentre outros. Foi criado em 2004 por Jean-Marie Laborde e
Max Marcadet e no dia 10 de janeiro de 2007 foi contemplado com a premiação “BETT
AWARDS” referente a produtos criativos e inovadores para o ensino. Na cerimônia de
premiação, realizada em Londres, foi reconhecido como um produto para a educação
de excelência do setor e soluções de aprendizagem.
Além de permitir uma boa interação, através da criação de desenhos em
movimento, outra grande vantagem do Cabri 3D é o fato de disponibilizar várias vistas
de um desenho trabalhado, favorecendo a compreensão da espacialidade do mesmo.
Outro fator que vale a pena ressaltar é a possibilidade de se trabalhar com conteúdos
complexos relativos a mudanças de planos e rebatimentos, pois a possibilidade de
visualização facilita a assimilação dos conteúdos.
As dificuldades no trabalho com este programa estão relacionadas à
impossibilidade de transpor rapidamente a construção espacial elaborada para a épura
correspondente, uma vez que não há como exibir a construção em uma épura. No
máximo, é possível exibir duas ou mais vistas em uma mesma tela, para que o aluno
identifique de que modo estas vistas compõem a épura. Apesar da impossibilidade da
construção da épura prejudicar a compreensão do aluno no que se refere à relação do
desenho tridimensional com o bidimensional, no Cabri 3D o estudo da espacialidade é
fundamental por favorecer a assimilação de conteúdos complexos da geometria
descritiva.
3.4 Sotfware – Régua e Compasso
Assim como o Cabri-géomètre o software Régua e Compasso publicado em agosto de
2008 e criado por René Grothmann tem o objetivo de favorecer o estudo da geometria
plana através da construção de objetos. Permite construções dinâmicas interativas
que possibilitam a investigação dos conceitos da geometria através dos desenhos
(figuras) feitos que podem ser manipulados sem que haja alterações em suas
propriedades geométricas e da exploração da associação existente entre esses
objetos.
3.5 Sotfware – Euklid DynaGeo
Software de geometria dinâmica semelhante ao Cabri e ao Sketchpad, o Euklid
DynaGeo também permite a investigação dos conteúdos da geometria através da
produção de figuras em movimento que guardam suas propriedades geométricas ao
serem manipulados.
3.6 Sotfware – Geogebra
O software GeoGebra foi desenvolvido para o estudo da Geometria, Álgebra e
Aritmética e é de autoria de Markus Horenwarter, da Universidade de Salzburg.
Apresenta a possibilidade de manipulação gráfica associada à respectiva
representação algébrica dos conteúdos trabalhados. Este fato o diferencia dos
softwares Geometer´s Sketchpad, Cabri-géomètre, Cinderella, entre outros, e favorece
a compreensão dos conceitos e relações geométricas quando utilizado em tarefas
exploratórias e de investigação.
Como se observa na Figura 1 Erro! Fonte de referência não encontrada.o
programa disponibiliza ao mesmo tempo as informações algébricas e as geométricas
de uma parábola, e com a possibilidade de movimento o aluno verifica as
modificações que ocorrem na equação da parábola com as alterações feitas na
geometria da curva. Tal fato enriquece o conhecimento das propriedades das curvas
cônicas e, por conseguinte confere uma melhoria na qualidade do ensino.
Figura 1: Parábola construída no Software Geogebra.
Ao investigar a curva, como no exemplo anterior o aluno aprende que cada um
dos pontos da parábola são eqüidistantes de um ponto fixo chamado foco (C) e de
uma reta fixa chamada diretriz (a) e ao movimentar o foco (C) da parábola o aluno
percebe que há uma alteração na equação da curva tornando-a mais aberta,
entretanto as propriedades da mesma se conservam como ilustra a Figura 2.
Figura 2: Parábola construída no Software Geogebra.
Outra vantagem do software Geogebra é a possibilidade de elaboração de
perspectivas isométricas, visto que disponibiliza uma malha na qual se pode explorar
as três dimensões de um desenho.
Pode-se observar que os conteúdos da geometria descritiva foram trabalhados
através de perspectivas isométricas que facilitam a percepção espacial dos alunos.
3.7 Site - www.mat.uel.br/marie
O site www.mat.uel.br/marie/ da Profa. Dra. Marie Claire Ribeiro Pola do departamento
de matemática da Universidade Estadual de Londrina é um exemplo de como o
computador pode ser utilizado para dinamizar o aprendizado da geometria.
O site expõe três itens: Geometria Descritiva é o primeiro deles; o segundo consta
dois jogos – Jogo dos Paralelogramos e Jogo de Paciência dos planos; o terceiro
intitula-se Projeto Cabri e apresenta o matemáquinas.
No item geometria descritiva encontram-se atividades relacionadas aos seguintes
pontos: avaliação da capacidade de visualização espacial; desenvolvendo a
capacidade de visualização espacial; projeções ortogonais; épura, e planos.
O primeiro ponto na avaliação da capacidade de visualização espacial apresenta
diversas atividades interativas com grande potencial para avaliar a percepção espacial
do aluno, pois somente quando a resposta estiver correta o aluno pode passar para
outra atividade. As atividades do primeiro ponto são: relacionar figuras semelhantes;
identificar figuras idênticas em posições diferentes; relacionar blocos rotacionados; e
poliedros manipuláveis.
No segundo ponto “desenvolvendo a capacidade de visualização espacial” o site
oferece uma série de exercícios que ajudam o aluno a compreender a teoria das vistas
ortográficas.
O terceiro ponto trabalha conteúdos referentes às projeções ortogonais no qual o
aluno encontra vídeos e animações explicativas sobre tópicos de projeções tais como:
projeção de um segmento; projeção de dois segmentos; projeção de um triângulo;
projeção de dois triângulos, e projeção de várias figuras.
No quarto ponto têm-se exercícios que ajudam ao aluno a compreender uma
épura através das seguintes atividades: qual dos objetos pertence à projeção;
quantas projeções são necessárias; objetos e respectivas projeções; overdose de
conceitos e definições; épuras de várias figuras; épura de um hexágono; épura de
um pentágono; construir a épura de um triângulo; desenhar a fachada da casa; e
exercícios sobre pontos.
O quinto ponto explora a teoria dos planos, onde se tem animações explicativas
das diversas formas de como se pode definir um plano; ilustra os traços dos planos e
suas características, além de oferecer uma forma lúdica de fixação dos conteúdos
através do jogo de paciência de planos.
3.8 Site - www. educacionplastica.net
O site www.educacionplastica.net é uma página mantida pelo espanhol Fernando Ortiz
de Lejarazu desenvolvido para a área de educação plástica e visual. Aborda conteúdo
de representação gráfica de grande importância na formação dos alunos das
engenharias, da arquitetura e do design.
Além do vasto teor teórico, é rico em exemplos e oferece uma gama de exercícios
interativos, fato que torna o site bastante atrativo. Encontram-se conteúdos
relacionados a questões tais como: a visão e a percepção; os fenômenos da cor; a
composição; as construções geométricas; o sistema diédrico; perspectivas; estruturas
modulares bi e tridimensionais; e normatização.
No item visão e percepção encontram-se informações referentes ao processo de
percepção sobre diversos pontos de vistas tais como: percepção da forma, percepção
do espaço, percepção da cor, e percepção do movimento, além de oferecer vários
exemplos de ilusões óticas.
Ao acessar a pagina do site traçados geométricos tem-se disponíveis os seguintes
conteúdos: construções geométricas; a circunferência; polígonos; transformações no
plano; curvas técnicas; curvas cônicas e curvas cíclicas.
Com relação à geometria descritiva, o site oferece conteúdos essenciais à
aprendizagem do sistema de representação mongeana. Na página sistema diédrico
estão disponíveis os seguintes assuntos: projeção cilíndrica ortogonal; o ponto;
segmentos e retas; o plano; métodos descritivos; representação de superfícies e
sólidos; e uma série de exercícios de obtenção de vistas.
A interatividade possibilitada pelas figuras móveis, tanto em perspectiva como em
épura, se dá através da manipulação de gráficos em 3D como, por exemplo, o gráfico
“o segmento e suas diferentes posições”, através do qual o aluno entenderá com mais
facilidade o conceito de traços e a relação entre as projeções de um segmento e sua
posição no espaço.
3.9 Hipertexto – Hypergeo
Hypergeo, concebido por Dra. Maria Antonia Benutti Giunta e Dra. Vânia Valente,
ambas da UNESP/Bauru, é um site que aborda os conteúdos da geometria descritiva.
Apresenta animações explicativas que facilitam a aprendizagem, porém não é
interativo. O Hypergeo não possibilita a realização de investigações e explorações dos
conteúdos da geometria descritiva por parte do aluno. Assim sendo, trata-se de um
hipertexto definido por Ramal (apud Nascimento, 2008), como sendo “a apresentação
de informações através de uma rede de nós interconectadas por links que pode ser
navegada livremente pelo leitor de um modo não linear”.
3.10 Hipertexto - Teoria Geral das Projeções
Teoria Geral das Projeções - Um tutorial on-line, Projeto coordenado pelos professores
Dr. Eduardo Toledo Santos, Dr. Cheng Liang Yee e Prof. Dr. João R. D. Petreche, da
Escola Politécnica da USP. Este tutorial on-line não oferece muitas vantagens, pois
não possibilita explorações por parte do aluno, que o ajudaria a desenvolver sua
percepção espacial. Além disso não apresenta desenhos em 2D caracterizando
épuras, e não é uma ferramenta interativa o suficiente para despertar o interesse do
aluno.
4 Resultado do estudo investigativo
Dos softwares analisados os que possibilitam o desenvolvimento da capacidade de
visualização espacial são:
Cabri 3D por disponibilizar várias vistas de um desenho trabalhado,
favorecendo a compreensão da espacialidade do mesmo em um mesmo documento,
além da possibilidade de se trabalhar conteúdos complexos relativos à mudança de
planos e rebatimento, uma vez que a assimilação dos mesmos é facilitada por
possibilitar a visualização dos referidos conteúdos.
Geogebra por trabalhar conteúdos da geometria descritiva através de
perspectivas isométricas que facilitam a percepção espacial dos alunos.
Os softwares que apresentam a possibilidade de facilitar a compreensão dos
conteúdos são os que produzem “figuras em movimento” fator que aumenta a
interatividade e por sua vez induz o aluno a explorar, a investigar as propriedades
geométricas de seus desenhos. O resultado destas explorações é a produção do
conhecimento através de uma aprendizagem significativa.
Dos softwares analisados os que possuem este potencial são: Cabri-géomètre;
Régua e Compasso; Euklid DynaGeo; e o Geogebra.
Quanto aos sites o www.mat.uel.br/marie/ é um excelente exemplo de uso do
computador como ferramenta capaz de dinamizar a sala de aula através das diversas
atividades interativas disponibilizadas, além de apresentar um grande potencial para o
desenvolvimento da percepção espacial.
O segundo site www.educacionplastica.net é tão relevante quanto o citado acima,
principalmente no que se refere à potencialidade de desenvolver a capacidade de
visualização espacial e a assimilação dos conteúdos das geometrias plana e
descritiva. Além disso, oferece uma gama de conteúdos de representação gráfica
muito importantes na formação dos alunos das engenharias, da arquitetura e do
design. Podem ser citados como exemplos a visão e a percepção; os fenômenos da
cor; a composição; perspectivas; estruturas modulares bi e tridimensionais; e
normatização.
Os hipertextos Hypergeo e Teoria Geral das Projeções, únicos analisados, não
apresentam possibilidade de interação, logo não são atrativos e nem oferecem
condições ao aluno interagir e desenvolver sua percepção espacial.
5 Conclusão
O estudo investigativo realizado a respeito do uso da tecnologia da informática no
ensino da geometria nos revelou a importância da exploração das reais
potencialidades de investigação oferecidas pelo computador por parte dos professores
da área de representação gráfica para que a aprendizagem se torne significativa, ou
seja, para que o computador não seja apenas mais uma ferramenta de trabalho que
substitui os tradicionais instrumentos de desenho, capaz de tornar a sala de aula um
ambiente interativo.
Referências
ALVES, G. S. ; SOARES, A. B. Geometria Dinâmica: Um estudo de seus recursos, potencialidades e limitações através do software Tabulae. Disponível em: http://www.professores.uff.br/hjbortol/car/library/WIE_George_Adriana.pdf> Acesso em 29 de abril de 2001. FERREIRA, B. L. Utilização de ferramenta computacional na resolução de problemas em geometria gráfica tridimensional. In: XIV EBRAPEM – Educação Matemática: diversidades e particularidades no cenário nacional, 2010, Campo Garande/MS. Disponível em: <http://ebrapem.mat.br/inscricoes/trabalhos/GT06_Ferreira_TA.pdf> Acesso em 29 de abri de 2011. GRAVINA. M. A. Geometria dinâmica uma nova abordagem para o aprendizado da geometria. In: VII Simpósio Brasileiro de Informática na Educação, 1996, Belo Horizonte. Brasil. Anais ..., 1996. Disponível em: <htpp://penta.ufrgs.br/Edu/telelab/mundomat/curcom2/artigo.htm> Acesso em 20 de agosto de 2010. NASCIMENTO, T. C. M. O Hipertexto na Aprendizagem. Rio de Janeiro: LATEC/UFRJ. Revista Educa Online. V.2, nº 3, 2008. SILVA, M. Sala de aula interativa: educação, comunicação, mídia clássica, internet, tecnologias digitais, arte, mercado, sociedade, cidadania. 5ª Ed. São Paulo: Edições Loyola, 2010.