geometria no euclidianas
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS
Se generan a partir de las geometría euclidiana
Postulado V
Si una línea recta cruza otra dos líneas rectas formando ángulos interiores del mismo lado menores que dos ángulos rectos, entonces, si se continúan esas dos rectas indefinidamente, se cortan del lado en el que hay ángulos menores que los dos ángulos rectos.
GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS
Representantes:
•Johann Carl Friedrich Bauss•Nikolai Lobachevsky•Janos Bolyai
GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS
GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS
Representantes:Johann Carl Friedrich Gauss (alemán)•Biografía 1777-1855Matemático, físico y astrónomo.Virtuoso matemático.•Aportes a la geometría:1.Geometría diferencial2.Geometría riemanniana
En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con regla y compás.Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra.En 1801 publicó el libro Disquisitiones Arithmeticae, con seis secciones dedicadas a la Teoría de números, dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada.
Johann Carl Friedrich Gauss
GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS
Representantes:Nikolai Lobachevski (ruso)•Biografía 1792-1856•Aportes a la geometría:1.Critica a la geometría euclidiana2.Sistema de geometría no euclidiana3.Principios de la geometría y geometría imaginaria
Nikolai Lobachevski
Demostracion del Quinto Postulado.1.Critica a la geometría euclidiana2.Sistema de geometría no euclidiana3.Principios de la geometría y
geometría imaginaria
GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS
Representantes:
Janos Bolyai: (húngaro)•Biografía 1802-1860Matemático, ingeniero y militar
•Aportes a la geometría
Janos Bolyai• A los 13 años ya dominaba el cálculo• En 1832 publicó un completo tratado
sobre geometría no euclidiana
GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS
Georg Friedrich Bernhard Riemann (aleman)
•Biografia: 1826-1866Matematico, filosofo y teologo•Aportes Analisis y geometria diferencial
GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS
• Geometría hiperbólica• Geometría elíptica• Geometría riemanniana• Geometría del espacio-tiempo y
teoría de la relatividad
GEOMETRIAS NO EUCLIDIANAS
Ellos querian llegar a una contradiccion, sin embargo, curiosamente llegan a una geometria en la que los tres angulos de un triangulo suman menos de 180 grados
GRACIAS