formulario de calculo completo
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Frmulas de Clculo Diferencial e Integral (Pgina 1 de 3) http://www.geocities.com/calculusjrm/ Jess Rub M.
Frmulas de Clculo Diferencial e Integral VER.6.8 Jess Rub Miranda (jesusrubim@yahoo.com) http://www.geocities.com/calculusjrm/
VALOR ABSOLUTO
1 1
1 1
si 0
si 0
y
0 y 0 0
n n
k kk k
n n
k kk k
a aa
a a
a a
a a a a
a a a
ab a b a a
a b a b a a
= =
= =
=
-
Frmulas de Clculo Diferencial e Integral (Pgina 2 de 3) http://www.geocities.com/calculusjrm/ Jess Rub M.
IDENTIDADES DE FUNCS HIP 2 2sinh 1x x
( )( )( )
2 2
2 2
cosh
1 tgh sech
ctgh 1 csch
sinh sinh
cosh cosh
tgh tgh
x x
x x
x x
x x
x x
= =
= = =
=
( )( )( )
2 2
2
sinh sinh cosh cosh sinh
cosh cosh cosh sinh sinh
tgh tghtgh
1 tgh tgh
sinh 2 2sinh cosh
cosh 2 cosh sinh
2 tghtgh 2
1 tgh
x y x y x y
x y x y x y
x yx y
x y
x x x
x x x
xx
x
= =
= == += +
( )( )
2
2
2
1sinh cosh 2 1
21
cosh cosh 2 12
cosh 2 1tgh
cosh 2 1
x x
x x
xx
x
=
= += +
sinh 2tgh
cosh 2 1
xx
x= +
cosh sinh
cosh sinh
x
x
e x x
e x x= +=
OTRAS
( ) ( )
2
2
2
0
4
2
4 discriminante
exp cos sin si ,
ax bx c
b b acx
a
b ac
i e i
+ + = =
= = \
LMITES
( )10
0
0
0
1
lim 1 2.71828...
1lim 1
senlim 1
1 coslim 0
1lim 1
1lim 1
ln
xx
x
x
x
x
x
x
x
x e
ex
x
xx
x
e
xx
x
+ = = + =
= = = =
DERIVADAS
( ) ( ) ( )
( )( )( )( )( )
0 0
1
lim lim
0
xx x
n n
f x x f xdf yD f x
dx x xd
cdxd
cx cdxd
cx ncxdxd du dv dw
u v wdx dx dx dxd du
cu cdx dx
+ = = = =
=
=
=
=
" "
( )( )
( ) ( )
( )2
1n n
d dv duuv u v
dx dx dxd dw dv du
uvw uv uw vwdx dx dx dx
v du dx u dv dxd u
dx v v
d duu nu
dx dx
= +
= + + =
=
( )( )
( )( )
12
1 2
(Regla de la Cadena)
1
donde
dF dF du
dx du dxdu
dx dx du
dF dudF
dx dx du
x f tf tdy dtdy
dx dx dt f t y f t
=
=
== = = =
DERIVADA DE FUNCS LOG & EXP
( )( )( )( )( )( ) 1
ln
loglog
loglog 0, 1
ln
ln
aa
u u
u u
v v v
udx u u dxd e du
udx u dx
ed duu a
dx u dxd du
e edx dxd du
a a adx dxd du dv
u vu u udx dx dx
= =
=
= >
=
=
= +
1d du dx du
a
DERIVADA DE FUNCIONES TRIGO
( )( )( )( )( )( )( )
2
2
sin cos
cos sin
tg sec
ctg csc
sec sec tg
csc csc ctg
vers sen
u udx dxd du
u udx dxd du
u udx dxd du
u udx dxd du
u u udx dxd du
u u udx dxd du
u udx dx
=
=
=
=
=
=
=
d du
DERIV DE FUNCS TRIGO INVER
( )( )( )( )( )( )( )
2
2
2
2
2
2
2
sin1
1cos
11
tg1
1ctg
1si 11
secsi 11
si 11csc
si 111
vers2
udx dxud du
udx dxud du
udx dxud du
udx dxu
ud duu
udx dxu u
ud duu
udx dxu ud du
udx dxu u
=
= = + = +
+ > =
1d du
< > = + <
=
DERIVADA DE FUNCS HIPERBLICAS
2
2
sinh cosh
cosh sinh
tgh sech
ctgh csch
sech sech tgh
csch csch ctgh
u udx dxd du
u udx dxd du
u udx dxd du
u udx dxd du
u u udx dxd du
u u udx dx
=
=
=
=
=
=
d du
DERIVADA DE FUNCS HIP INV
1
2
-11
-12
12
12
1
1
12
senh1
si cosh 01cosh , 1
si cosh 01
1tgh , 1
11
ctgh , 11
si sech 0, 0,11sech
si sech 0, 0,11
udx dxu
ud duu u
dx dx uu
d duu u
dx u dxd du
u udx u dx
u ud duu
dx dx u uu u
= ++ > = > = + <
1d du
1
2
1csch , 0
1
d duu u
dx dxu u
= +
INTEGRALES DEFINIDAS, PROPIEDADES Nota. Para todas las frmulas de integracin deber agregarse una constante arbitraria c (constante de
integracin).
( ) ( ){ } ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )
( ) [ ]( ) ( )( ) ( ) [ ]
( ) ( )
0
, , ,
,
si
b b b
a a a
b b
a a
b c b
a a c
b a
a b
a
a
b
a
b b
a a
b b
a a
f x g x dx f x dx g x dx
cf x dx c f x dx c
f x dx f x dx f x dx
f x dx f x dx
f x dx
m b a f x dx M b a
m f x M x a b m M
f x dx g x dx
f x g x x a b
f x dx f x dx a b
= = = += =
= =
= = = = =
=
=
INTEGRALES DE FUNCS TRIGO
2
2
sin cos
cos sin
sec tg
csc ctg
sec tg sec
csc ctg csc
udu u
udu u
udu u
udu u
u udu u
u udu u
= === ==
tg ln cos ln sec
ctg ln sin
sec ln sec tg
csc ln csc ctg
udu u u
udu u
udu u u
udu u u
= === +=
( )
2
2
2
2
1sin sin 2
2 41
cos sin 22 4
tg tg
ctg ctg
uudu u
uudu u
udu u u
udu u u
=
= += = +
sin sin cos
cos cos sin
u udu u u u
u udu u u u
= = +
INTEGRALES DE FUNCS TRIGO INV
( )( )
2
2
2
2
2
2
sin sin 1
cos cos 1
tg tg ln 1
ctg ctg ln 1
sec sec ln 1
sec cosh
csc csc ln 1
csc cosh
udu u u u
udu u u u
udu u u u
udu u u u
udu u u u u
u u u
udu u u u u
u u u
= + = = + = + + = +
= = + +
= +
INTEGRALES DE FUNCS HIP
2
2
sinh cosh
cosh sinh
sech tgh
csch ctgh
sech tgh sech
csch ctgh csch
udu u
udu u
udu u
udu u
u udu u
u udu u
====
= =
( )( )1
tgh ln cosh
ctgh ln sinh
sech tg sinh
csch ctgh cosh
1 ln tgh
2
udu u
udu u
udu u
udu u
u
=== = =
INTEGRALES DE FRAC
( )( )
2 2
2 22 2
2 22 2
tg
1 ctg
1ln
21
ln 2
du
u a a au
a adu u a
u au a a u a
du a uu a
a u a a u
= +=
= > ++=
-
Frmulas de Clculo Diferencial e Integral (Pgina 3 de 3) http://www.geocities.com/calculusjrm/ Jess Rub M. ALFABETO GRIEGO
ayscula Minscula Nombre M Equivalente Romano
1 Alfa A 2 Beta B 3 Gamma G 4 Delta D 5 Epsilon E 6 Zeta Z 7 Eta H 8 Teta Q 9 Iota I 10 Kappa K 11 Lambda L 12 Mu M 13 Nu N 14 Xi X 15 Omicron O 16 Pi P 17 Rho R 18 Sigma S 19 Tau T 20 Ipsilon U 21 Phi F 22 Ji C 23 Psi Y 24 Omega W
NOTACIN
Seno. sin
cos Coseno.
tg Tangente.
sec Secante.
csc Cosecante.
ctg Cotangente.
vers Verso seno.
arcsin sin = ( Arco seno de un ngulo . ( )u f x=
sinh Seno hiperblico.
cosh Coseno hiperblico.
tgh Tangente hiperblica.
ctgh Cotangente hiperblica.
sech Secante hiperblica.
csch Cosecante hiperblica.
, ,u v w Funciones de x , , . ( )u u x= ( )v v x=\ Conjunto de los nmeros reales.
{ } Conjunto de enteros. , 2, 1,0,1,2,= ] _ Conjunto de nmeros racionales.
c_ Conjunto de nmeros irracionales. { }1,2,3,=` Conjunto de nmeros naturales.
^ Conjunto de nmeros complejos.
VALOR ABSOLUTOEXPONENTESLOGARITMOSALGUNOS PRODUCTOSSUMAS Y PRODUCTOSCONSTANTESTRIGONOMETRAIDENTIDADES TRIGONOMTRICASFUNCIONES HIPERBLICASFUNCIONES HIPERBLICAS INVIDENTIDADES DE FUNCS HIPOTRASLMITESDERIVADASDERIVADA DE FUNCS LOG & EXPDERIVADA DE FUNCIONES TRIGODERIV DE FUNCS TRIGO INVERDERIVADA DE FUNCS HIPERBLICASDERIVADA DE FUNCS HIP INVINTEGRALES DEFINIDAS, PROPIEDADESINTEGRALESINTEGRALES DE FUNCS LOG & EXPINTEGRALES DE FUNCS TRIGOINTEGRALES DE FUNCS TRIGO INVINTEGRALES DE FUNCS HIPINTEGRALES DE FRACINTEGRALES CONMS INTEGRALESALGUNAS SERIESALFABETO GRIEGONOTACIN
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