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CURVAS DE DECLINACION DE PRODUCCION

Las curvas de declinación de la producción son

ampliamente utilizadas en la industria petrolera.

para evaluar el comportamiento de los

yacimientos

efectuar las predicciones de

comportamiento de los mismos.

Se basan en el análisis matemáticos

Este análisis es simplemente por conveniencia

No tiene bases en las leyes físicos que gobiernan el flujo

de aceite y gas en la formación

pueden dibujarse para pozos individuales, para un grupo de pozos dentro del mismo yacimiento, o para todos lo pozos unto a los yacimiento.

OBTENCION DEL GASTO LIMITE ECOMONICO

Ya sea gráficamente o analíticamente las curvas de declinación nos tienen que mostrar una extrapolación de producción sea equivalente a los gastos de la misma.

Para esto se debe determinar el valor del limite economico:

Donde:

q L. E.= Gasto limite económico, (m3/año).

C=Costo estimado de operación al limite económico, ($/año). O = Precio del petróleo por metro cúbico, ($/m3). S = monto de regalías, impuestos, etc. ($/m3).

EJEMPLO 1:

Obtener q L. E., considerando los siguientes datos ficticios:

Relación de los ingresos y egresos:

Costo diario de operación y mantenimiento del equipo de producción por pozo………… $150.00Costo diario para el yacimiento (se suponen 10 pozo) $1,500.00Costo anual por 10 pozos (C)…………………….. $547,500.00

Monto de regalías por m3 (S)…………………….. $ 20.00Precio del petróleo por m3 (actual) (O)…………… $775.00

Utilizando la expresión (1)

LIMITE ECONOMICO

PREDICCIÓN DE LA RECUPERACIÓN DE PETRÓLEO Y GAS. DECLINACIÓN EXPONENCIAL, HIPERBÓLICA Y HARMÓNICA

 ANÁLISIS DE LA DECLINACIÓN SEGÚN ARPS

CURVAS DE DECLINACION

a.- Exponencialb.- Hiperbólicac.- Harmónica

Existen tres métodos para el análisis de las curvas de declinación:

 1.- Método empírico2.- Método estadístico3.- Método grafico

DEC LINACION EXPONENCIAL

Aplicamos la siguiente igualdad D1*t1= D2*t2 de donde se observa que el termino “D*t” es una cantidad adimensional.

EJEMPLO 2:

Se espera que un pozo produzca 70 MSTB de reserva recuperable y tiene una declinación exponencial. La producción inicial estimada en 100 STB/día y el caudal de abandono en la zona es de 5 STB/día. Determinar la vida productiva del pozo y calcule las producciones anuales.

Primero calculamos la declinación nominal: 

Np = (qi-q) / D

= (100 - 5)/70000 D = 0.001357/día

Esta declinación diaria podemos convertirla en una declinación nominal anual:

  D1= D2*t2/t1

= (0.001357)(365)/1 = 0.4954/ año Determinamos el tiempo de vida productiva como: 

t= - [ln (q / qi)] / D

= - [ln (5/100)] / 0.4954 = 6.05 años.

Estimamos el caudal diario con la ecuación (2)

q =qi e^ - (D*t) = (100) e^ -(0.4954) (1)

= 60.94 STB/día

La producción acumulada se determinó la siguiente relación:

Np = (qi - q) /D

LA PRODUCCIÓN ANUAL PARA CADA AÑO SE CALCULARA COMO SIGUE:

DECLINACION HIPERBOLICA

El modelo de la declinación hiperbólica predice para un tiempo de vida mas prolongado que el exponencial.

Normalmente el valor de “b” (0 < b < 1) esta en el rango de cero (exponencial) y uno (harmónica)

  Di = [(q / qi) b - 1] / (b*t) (8)

 El tiempo en el se tiene plena certeza de producción, será:  t = [(qi/q) b -1)] / (Di*b) (9)

  La ecuación para la determinación de la producción acumulada: Np 

Np = {qib / [(1-b) Di]} [qi

(1 - b) - q(1 - b) ] (10)

 La siguiente ecuación resuelve Di la “fracción inicial de la declinación” será:

Di = {qi

b / [(1-b) Np]} [qi (1 - b) - q(1 - b) ] (11) 

EJEMPLO 3:

Empleando los datos del ejemplo anterior, determinaremos el tiempo de la vida productiva y las respectivas producciones anuales, asumiendo que “b = 0.5”.

 Como primer paso calcularemos el valor de Di

 Di = {qi

b / [(1-b) Np ]}*[qi(1 - b ) - q(1 - b ) ]

={100^0.5 / [(1- 0.5)*70000]}*[100^(1- 0.5) - 5^(1 – 0.5)] = = 0.002218/día = 0.8097 año La vida productiva del pozo será: 

t = [(qi/q) ^ (b – 1)] / (Di*b)

= [(100/5) ^ (0.5 – 1)] /(0.8097) (0.5) = 8.576 años

DETERMINACION DEL EXPONENTE HIPERBOLICO “B”

Cuando se tiene poca o ninguna información de datos de producción confiables, la estimación del exponente hiperbólico para los reservorios de petróleo podrá estar basada en su mecanismo de empuje:

EJEMPLO 4:

Calcular el exponente hiperbólico para los siguientes datos de producción:

El caudal promedio se obtendrá de la siguiente manera:

qav = (9600+2400)/2= 6000 STB/mes.

La primera diferencia es calculada cuando se tiene un incremento de producción dividido por el tiempo transcurrido de producción.

 dq/dt = (9600-2400)/4= 1800q av/(dq/dt) = 6000/1800= 3.33

Finalmente el exponente hiperbólico se obtiene obteniendo la segunda diferencia dividida entre el tiempo transcurrido, en el presente caso resulta cero debido que se trata una declinación exponencial.

 b = (3.33 – 3.33)/4 = 0

DECLINACION HARMONICA

El modelo de declinación harmónica se utiliza para pronosticar proyecciones conservadoras, siendo un caso especial de la declinación hiperbólica dado que el exponente “b” es igual a 1.

La ecuación que define el comportamiento de la declinación harmónica es el siguiente:

  q = qi / (1 +Di*t) (12)

 La producción acumulada podrá ser calculada con la siguiente relación

  Np = (qi / Di) *ln (qi / q) (13)

EJEMPLO 6:

Calcular la vida productiva del pozo y su producción anual teniendo en cuenta los datos anteriores, asumiendo que se tiene una declinación harmónica.

Calculamos la fracción de declinación inicial

Finalmente determinamos el caudal diario, la producción acumulada y las producciones anuales:

TIPOS DE CURVAS DE DECLINACION

GRACIAS