clase 1 2 3 tensiones en una masa de suelo
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ESFUERZOS EN UNA MASA
DE SUELO
UNIDAD 5
1
Esfuerzo Geostático
Clase 1
Elementos de suelos
Una masa de suelos debe ser entendida como un sistema particulado
en el cual se puede encontrar la interacción de tres fases; sólido,
líquido y gas.
Clasificación de suelos
Esfuerzos Geostáticos ( v)
Los esfuerzos al interior
del suelo se aplican por
dos razones:
El peso propio del suelo
El efecto de las cargas
exteriores aplicadas al
suelo.
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Esfuerzos Geostáticos ( v)
Los esfuerzos geostáticos (verticales) son
los debidos al peso propio del suelo y
pueden variar con la profundidad,
cuando varía el peso unitario del suelo.
Si varía con la profundidad se tienen
dos casos
Variación continua
Variación discontinua
6
Esfuerzo Geostático Horizontal, K
La relación entre los esfuerzos
horizontal σh y vertical σV, se
expresa por el COEFICIENTE de
ESFUERZO LATERAL : K
coeficiente de presión de tierras.
La relación no es exclusiva de los
esfuerzos geostáticos y su valor
TEÓRICO está en un rango que es
amplio: 0≤K≤1
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Esfuerzo Geostático Horizontal, K
Si no existe deformación
horizontal el valor de K es K0
coeficiente de tierras en
reposo.
Así que en procesos
sedimentarios, es típico el
valor
σh = K0 σV
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Teoría de la Elasticidad
Tensiones Principales
Esfuerzo Efectivo11
Principio del esfuerzo efectivo
Principio del esfuerzo efectivo
Perpendicular a un plano cualquiera
(oblicuo o no), que pase por el
elemento A del terreno, existe un
esfuerzo total y una presión
intersticial o de poros, U, a una
profundidad Z.
Ahora, el esfuerzo efectivo ’ se
define como el valor de la diferencia
entre el esfuerzo total y la presión
de poros (p.p.) U.
’ = - u
Principio del esfuerzo efectivo
En la masa de suelo existen esfuerzos dentro
del esqueleto mineral ’, que actúan
interpartícula, y existen esfuerzos U dentro
del fluido intersticial que ocupa los poros. La
suma de ambos es igual al esfuerzo total .
En las caras del elemento A, de área a2, las
partículas de suelo ejercen fuerzas en
dirección normal y tangencial, N y T, como se
muestra en la figura.
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Principio del esfuerzo efectivo
Principio del esfuerzo efectivo
Los esfuerzos serán, en ambas
caras:
Si se carga súbitamente el terreno,
toda la masa de suelo se afecta.
El agua recibirá las nuevas
fuerzas, empezará a fluir, los
esfuerzos pasarán, poco a poco,
al esqueleto mineral, y cuando
drene el suelo, habrá disminuido U
y aumentado ’.
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Analogía del pistón
El esqueleto mineral se puede asociar
con un resorte que se comprime por
las cargas impuestas al terreno.
Conforme al agua sale por el estrecho
orificio del pistón, el resorte se
deforma; los esfuerzos, antes
soportados por el agua, los soporta
ahora el resorte (suelo).
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Analogía del pistón
Si P = M + W también
= ’ + U, donde:
= Presión total o esfuerzo total.
’ = Presión inter-granular o
esfuerzo efectivo.
U = Presión de poros o esfuerzo
neutro (p.p.)
18
Deformaciones en el suelo
Un suelo puede presentar deformaciones permanentes o no, a causa
de las cargas que soporta. Las deformaciones pueden ser:
19
Deformaciones en el suelo
Deformación elástica: El suelo puede
recobrar forma y dimensiones originales,
cuando cesa la fuerza de deformación.
Deformación plástica: Se da corrimiento
de la masa del suelo pero la relación de
vacíos permanece más o menos
constante. Al retirar las cargas el suelo
queda deformado, pero su volumen casi
se mantiene.
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Deformaciones en el suelo
Deformación compresiva: En este
caso, existe Reducción de volumen en
el suelo sometido a carga, y la
deformación se conserva después de
esa acción. Esta deformación puede
ser por CONSOLIDACIÓN o por
COMPACTACIÓN.
21
Ensayos tensión deformación
Deformaciones en el suelo
Consolidación: Es la reducción
gradual de volumen del suelo por
compresión debido a cargas
estáticas. También puede darse por
pérdida de aire o agua, o por un
reajuste de la fábrica textural.
Compactación: Es la densificación
del suelo, lograda por medios
dinámicos, con el propósito de
mejorar sus propiedades
ingenieriles.
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Debido a una carga en la superficie
Distribución de presiones
Tensiones Producidas por cargas externas
La teoría de la elasticidad frecuentemente se
emplea para el cálculo, en una masa del
suelo, de este tipo de esfuerzos.
La teoría supone que ESFUERZO y
DEFORMACIÓN son proporcionales; la
mayoría de las soluciones útiles, que el suelo
es homogéneo e isótropo; incluso se supone
que el suelo es “CHILE” (continuo, homogéneo,
isótropo y linealmente elástico).
Carga Puntual Vertical
Expresiones de BOUSSINESQ para el incremento del esfuerzo en un punto N a una
profundidad Z y distancia horizontal R, del punto de aplicación de la fuerza Q.
Carga vertical lineal de longitud infinita
27
Carga uniformemente distribuida sobre
franja infinita28
Carga con distribución triangular sobre
franja infinita29
Carga uniforme sobre región
rectangular
Para calcular el incremento del
esfuerzo vertical ΔσV total, bajo
la esquina de un área
rectangular, de lados B y L, que
está uniformemente cargada.
El punto N está a una
profundidad Z a partir de la
esquina.
I0 es el FACTOR DE INFLUENCIA.
m y n son “intercambiables”
Δσv=q x I0
Rutina: n m I0 ΔσV.
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Carga uniforme sobre región
rectangular
Carga uniforme sobre región rectangular
Para puntos que no están bajo la esquina,
casos R, S y T, se puede aplicar el gráfico
anterior, de la siguiente manera:
Se subdivide el área de influencia en
rectángulos que pasen por el punto dado
y paralelos al área cargada.
Se aplican los principios de superposición
que se muestran.
Carga uniforme sobre un área circular
de radio r33
Bulbos de presiones
Bulbos de presiones: Carga distribuida
Carta de Newmark
Carta de Newmark
Determinar la profundidad z a la que se desea
calcular la tensión
Elegir la carta adecuada
Dibujar la fundación a escala y ubicar el punto
de calculo en el centro de la carta
Contar el número de elementos dentro de la
zapata, N
Calcular el aumento de tensión como:
Punto de cálculo
de la tensión
Método Aproximado
Zapata rectangular:
Zapata cuadrada
Zapata circular:
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