tensiones suelo, terrenos

Click here to load reader

Post on 17-Feb-2016

54 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Explicacion de como determinar la tension admisible para calcular cimientos, zapatas y bases.

TRANSCRIPT

  • 4. TERRENO PARA CIMIENTOS

  • 4.1 INTRODUCCIN

    Tal y como se ha visto anteriormente, se de-nomina "terreno" al conjunto de materiales so-bre los que pueden estribar todos los esfuerzosque como consecuencia de la accin edificato-ria son transmitidos a travs del sub-sistema es-tructural del cimiento.

    Estos materiales pueden ser: Rocas. Terrenos cohesivos. Terrenos sin cohesin. Terrenos deficientes. Rellenos artificiales controlados. Rellenos artificiales incontrolados.

    Para clarificar conceptos, en este texto sedenominarn "rocas" a aquellos terrenos forma-dos por una matriz rocosa con resistencia acompresin simple superior a 5 N/mm2. El res-to de materiales sobre los que pueden estribarlos esfuerzos transmitidos por una edificacinse designarn con el nombre genrico de "terre-nos" o "rellenos".

    Todos ellos debern cumplir durante la vidatil de la edificacin, sometidos a unas condi-ciones climatolgicas y ambientales previsiblesy dentro de los lmites de uso y utilizacin pre-vistos, las siguientes exigencias:

    Mantener una capacidad portante frentea hundimiento con un coeficiente de se-guridad mnimo igual al previsto en elproyecto.

    Mantener la tensin dentro de unos nive-les que originen asientos inferiores a losadmisibles (qadm).

    Sufrir unas variaciones dimensionales(asientos o hinchamientos) iguales o meno-res que las que se consideren admisibles.

    Presentar seguridad frente al deslizamiento. No presentar agresividad al cimiento tanto

    por parte del propio terreno como por elagua contenida en el mismo.

    Como presin de hundimiento (qu) se defi-ne la presin mxima que puede soportar un te-rreno previamente a su hundimiento. La presinadmisible del terreno, segn lo ya definido conanterioridad, es funcin del mximo asientopermitido o del grado de seguridad frente alhundimiento que se adopte a la hora de reali-zar el proyecto. Es decir, la presin admisiblede un terreno se obtiene de la evaluacin dedos factores:

    1. La presin de hundimiento que origina larotura del terreno (qu).

    2. La presin lmite que origina en el edifi-cio asientos iguales o menores que losadmisibles (qadm).

  • 190 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    La presin de clculo (qcal) que se adoptepara la determinacin de la superficie de los ci-mientos deber ser igual o menor que la pre-sin admisible (qadm).

    Las unidades en las que se evalan las pre-siones y resistencias para el caso de cimientossuperficiales son T/m2, kp/cm2, daN/mm2,kN/m2 y N/mm2 (MPa), etc., y presentan las si-guientes equivalencias entre ellas:

    1 T/m2 = 10 kN/m2 = 10.000 N/m2 == 0,1 kp/cm2 == 0,1 daN/cm2 == 1 N/mm2 = 1 MPa.

    En los sistemas de cimiento a base de pilo-tes la presin de hundimiento se obtiene comosuma de las resistencias por punta y fuste.

    Qu = QP + QF [4.2]Siendo:Qu: Carga de hundimientoQP: Carga por puntaQF: Carga por fuste

    Los valores de cada sumando se desarrollansegn las siguientes frmulas:

    [4.3]

    Donde:AP :rea de la punta (m2)qpi :Resistencia por punta del terreno (kN/ m2)Afi : rea del fuste en cada estrato m2

    qfi : Resistencia unitaria por fuste del terreno(kN/m2)

    Tanto la presin de hundimiento como, en sucaso, la presin admisible por asiento se expre-san en T o kN (1 T10 kN). La tensin quepuede soportar un terreno depende de diversosfactores como son su naturaleza, su estratifica-cin, la geometra de las zapatas, el tipo decarga que soporta (cargas excntricas vertica-les, centrales inclinadas o inclinadas excntri-cas) y el hecho de que el cimiento se realice enla proximidad de taludes (figura 4.1).

    QP = Ap qpiQF = Afi qfi

    En formulacin matemtica queda como seexpresa a continuacin:

    qadm: Presin que origina un asiento me-nor o igual que el asiento admisible

    O bien:[4.1]

    Siendo:qu: Presin de hundimientoF : Coeficiente de seguridad.

    Normalmente tiene un valor de 3

    Se adopta como valor de la presin admisibleel menor de los dos valores obtenidos.

    qadm =quF

    Figura 4.1Parmetros que

    influyen en lacapacidad

    portanteadmisible de un

    terreno

    Clase de terreno

    Estratificacin

    Forma de la zapata

    Factores de correccin segn el tipo de carga

    Cimiento en la proximidad de taludes

    Interaccin de zapatas

    Asientos

    Terrenos cohesivos (arcillas y limos arcillosos)Terrenos no cohesivos

    Arenas y terrenos granulares

    Gravas y bolosTerrenos especiales

    Limos Loess Suelos orgnicos

    Rellenos compactadosRocas

    Estratos arcillososEstratos granularesEstratos de diferente naturaleza

    Carga excntrica verticalCarga centrada inclinadaCarga excntrica inclinada

  • TERRENO PARA CIMIENTOS 191

    La normativa espaola actual proporcionauna serie de valores orientativos y recomendablespara las presiones admisibles de los terrenos enfuncin de su naturaleza y la profundidad de labase del cimiento. Tambin se hace eco de lacomplejidad de la evaluacin de los datos y reco-mienda la realizacin de ensayos y reconocimien-tos para poder definir la tensin admisible decualquier terreno. Los valores que se ofrecen comorecomendables aparecen reflejados en la figura

    4.2 que recoge los datos de la Tabla 8.1 de laNorma NBE AE-88, "Acciones en la Edificacin".En el caso de que se est trabajando con terrenoscoherentes, la Norma, en apartado especfico,determina: "...se comprobar adems, que la car-ga total de cada edificacin, disminuida en el pe-so del terreno excavado y dividida por la superfi-cie que ocupe en planta, no excede de la mitadde la presin admisible que corresponde al terre-no" segn los valores dados en la figura 4.2.

    0

    3,01,0

    ------

    --------

    1

    5,01,6

    0,50,320,2

    0,40,20,10,05

    Naturaleza del terreno

    1. Rocas(1)No estratificadasEstratificadas

    2. Terrenos sin cohesin(2)GraverasArenosos gruesosArenosos finos

    3. Terrenos coherentesArcillosos durosArcillosos semidurosArcillosos blandosArcillosos fluidos

    4. Terrenos deficientesTurbasFangosTerrenos orgnicosRellenos sin consolidar

    0,5

    4,01,2

    0,40,250,16

    --------

    Presin admisible (N/mm2) para profundidad de cimentacin (m)

    2

    6,02,0

    0,630,40,25

    0,40,20,10,05

    Observaciones1. Los valores que se indican corresponden a rocas sanas que pueden tener alguna grieta. Para rocas meteori-

    zadas o muy agrietadas las tensiones se reducirn prudencialmente.2. Los valores indicados se refieren a terrenos consolidados que requieren el uso del pico para removerlos. Pa-

    ra terrenos de consolidacin media en los que la pala penetra con dificultad, los valores anteriores se mupli-carn por 0,8.

    Para terrenos sueltos, que se remueven fcilmente con la pala, los valores indicados se multiplicarn por 0,5.Los valores indicados corresponden a una anchura de cimiento igual o superior a 1 m. En caso de anchuras infe-riores la presin se multiplicar por la anchura del cimiento expresada en metros.Cuando el nivel fretico diste de la superficie de apoyo una distancia menor que su anchura, los valores de la tabla se multiplicarn por 0,8.

    En general la resistencia es nula salvo que se determine experimental-mente el valor admisible.

    > 3

    6,02,0

    0,80,50,32

    0,40,20,10,05

    Figura 4.2Tabla 8.1 de laNBE AE-88:presionesadmisibles enterrenos decimientos

  • Como ya se ha comentado anteriormente,en este texto se definen como "rocas" aquellosterrenos que estn formados por una matriz ro-cosa con resistencia a compresin simple supe-rior a 5 N/mm2.

    4.2.1.1 Presin admisible

    Una masa rocosa no se presenta de formahomognea, sino que generalmente est debili-tada por una red de discontinuidades (poros, fi-suras y planos de estratificacin) que limitan sucapacidad portante. En general, la matriz roco-sa, que constituye la parte principal del macizorocoso, tiene una resistencia a compresin sim-ple muy superior a 5 N/mm2.

    La roca que se usa como terreno para ci-mentar se comporta de forma frgil, muy errti-ca, inicindose su rotura por aquellos puntos enlos que presenta algn defecto por lo que en suconjunto no se puede calificar como roca ma-triz; esto dificulta la determinacin de su pre-sin admisible. Se pueden mitigar las conse-cuencias de este comportamiento adoptandocoeficientes de seguridad elevados. Algunoscdigos americanos usan la frmula:

    [4.4]qadm =quF

    4.2 TERRENO PARA CIMIENTO SUPERFICIAL

    4.2.1 Cimiento superficial sobre rocas

    En la Norma Bsica de la Edificacin NBEAE-88, se definen como "rocas" aquellas forma-ciones geolgicas slidas con notable resisten-cia a compresin. Se agrupan en dos grandesconjuntos: rocas istropas, que no presentanuna estratificacin visible (granitos dioritas, etc.)y rocas estratificadas, que presentan una visibleestratificacin laminar (pizarras, esquistos, etc.).

    Las presiones admisibles que determina laNorma NBE AE-88, en funcin de la profundi-dad a la que se sita la base del cimiento, se-gn se trate de rocas estratificadas o no, se ex-presan en la figura 4.2.

    192 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    Calidad de la roca

    IntactaMasivaFracturadaDescompuesta

    R.Q.D. (Rock Quality Designation): porcentaje de tramos con separacin dediscontinuidad y superiores a 0,1 m del testigo de un sondeo mecnico res-pecto al total de discontinuidades de la perforacin

    Separacinde fisuras

    (m)

    0,5 - 1,000,2 - 0,50,1 - 0,2

    < 0,1

    Discontinuidad

    Apertura defisuras(mm)

    00 - 22-10> 10

    R.Q.D.(%)

    > 9075 - 9050 - 75< 50

    Figura 4.3Clasificacin dela calidad delas rocas

    Naturaleza

    Arenisca blanda Caliza margosa o arenosaYeso

    Arenisca duraCalizaEsquistos

    Granito, gneis DioritaCuarcitas

    Resistencia a compresin simple

    (N/mm2)

    5 - 10

    10 - 20

    > 20

    Clase

    Tipo

    Blanda

    Media

    Dura

    Intacta

    0,7

    1,4

    2,8

    Masiva

    0,35

    0,65

    1,2

    Fracturada

    0,2

    0,4

    0,6

    Presin admisible (N/mm2)

    Figura 4.4Presin

    admisible enrocas segn sunaturaleza y su

    resistencia acompresin

    simple

  • TERRENO PARA CIMIENTOS 193

    Siendo:qadm: Presin admisibleqn: Resistencia a compresin simple de

    la roca matrizF: Coeficiente de seguridad que toma

    en estos casos un valor F=5

    Algunos especialistas recomiendan que lapresin admisible de la roca intacta se esta-blezca como mximo en el 14% de la resisten-cia a compresin simple de la roca matriz (ten-sin de hundimiento) que equivale a la aplica-cin de un coeficiente de seguridad de valorF=7,14 (100/14). De esta manera se incre-mentan las medidas de seguridad sobre el coe-ficiente de valor F=5 adoptado por algunos c-digos americanos.

    Segn la separacin, apertura y frecuenciade las discontinuidades en una roca se estable-ce una clasificacin de la calidad de las mis-mas en: intactas, masivas, fracturadas y des-compuestas. Las caractersticas de todas ellasse recogen en la figura 4.3.

    En funcin de su naturaleza y resistencia acompresin simple, las rocas se clasifican en:blandas, medias y duras. La tensin admisible,dependiendo de su clase, se indica en las figu-ras 4.4 y 4.5.

    Para usar una roca como material de ci-miento es necesario tener en cuenta una seriede consideraciones:

    Los valores de presin admisible que seproponen en las f iguras mencionadasson aplicables a edificios "con estructuraporticada de madera, acero u hormignarmado, sin muros de carga, y con ce-rramientos y tabiquera ligados a ella".

    Si los cerramientos y tabiqueras estuvie-ran desligados de la estructura, la pre-sin admisible se podra incrementar has-ta un 50%.

    En el caso de edificios "con muros decarga o estructuras prefabricadas de hor-

    Presin admisible(N/mm2)

    0,250,250,50

    Id:ndice de densidad (tambin denominada densidadrelativa (Dr) en funcin de ex (ndice de poros)

    Id =emax - e

    emax - emin

    Sin finos cohesivos

    Id

    0,15 - 0,330,33 - 0,670,67 - 0,85

    Compacidad

    SueltaMediaDensa

    Presin admisible(N/mm2)

    0,100,150,200,300,35

    Ic: ndice de consistencia

    wP = Lmite plsticowR = Lmite de retraccinw = Humedad del terreno naturalwL = Lmite lquidoIP = wL - wP = ndice plstico

    Ic =wL w

    IP

    Con finos cohesivos

    Ic

    0,25 - 0,750,5 - 0,750,75 - 1,0

    wP > w > wRw < wR

    Consistencia

    BlandaFirmeRgidaDura

    Muy dura

    Figura 4.5Presinadmisible de larocadescompuesta(terreno rocosoresidual)

    mign", bien en los edificios "monumen-tales o singulares" las tensiones admisi-bles debern reducirse un 30% y un 50%respectivamente.

    Para macizos intactos y homogneos sepueden utilizar los valores dados por laNorma DIN 1.054 (figura 4.6 en pginasiguiente) o el Cdigo ingls BS8004:1.986 (figura 4.7 en pgina si-guiente). Estos datos nunca deben ser apli-cados a macizos fracturados y/o descom-puestos con buzamientos superiores a 30(Curso de cimiento. Conferencia 2).

  • 194 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    Estado delmacizo

    Homogneo

    Estratificadoo diaclasado

    Roca sana opoco alterada

    (N/mm2)

    4,0

    2,0

    Tipo de roca

    Rocas gneas sanas (granitos y gneis)Calizas y areniscas durasEsquistos y pizarrasArgilitas y limolitas duras y areniscas blandasArenas cementadasArgilitas y limolitas blandasCalizas margosas y margas

    Calizas y areniscas blandasRocas muy fracturadas

    qadm(N/mm2)

    5,04,03,0

    2,01,0

    0,6-1,00,6

    Requierenestudio

    especfico

    Roca quebradizao con huellas de

    alteracin(N/mm2)

    1,5

    1,0

    Figura 4.6Presiones

    admisibles enroca (segnDIN 1.054)

    Figura 4.7Presin

    admisible enroca (segn el

    cdigoingls B.S.

    8.004/1.986)

    Figura 4.8Valores de los

    factores decapacidad

    portante pararotura segn el

    sistema decuas deRankine

    Factor de capacidad portante

    0 10 20 30 40 50 60 70

    10

    100

    1000

    Ny

    Angulo de rozamiento

    Nc

    Nq

    El rea de las zapatas nunca debe ser in-ferior al mayor de los valores siguientes:- Superficie mnima de apoyo de 1 m x 1 m.- Cuatro veces la seccin del soporte.

    Estas recomendaciones tienen como finali-dad el prever defectos de construccin, posi-bles excentricidades, imprevistos, concentracinde tensiones, etc.

    4.2.1.2 Presin de hundimiento segn laforma de rotura

    Las formas de rotura de las rocas estratifica-das o diaclasadas que estn formadas por unacombinacin de capas de roca y capas de ma-teriales ms blandos, segn los estudios de So-wers, se representan en las figuras 4.9 a 4.16.

    En el anlisis de la capacidad de carga se-gn la forma de rotura del terreno, se pueden estu-diar los casos de las figuras 4.9 y 4.10 asimiln-dolas a zapatas sobre terrenos cohesivos o no co-hesivos. El de la figura 4.11 puede resolverse me-diante la frmula polinmica debida a Terzaghi(esta frmula se estudiar con ms detenimientoen el apartado que trata sobre los terrenos):

    [4.5]Siendo:qu: Presin de hundimientoC: Cohesin del terreno de cimientom x D: Sobrecarga sobre el nivel de la ba-

    se del cimientom: Media ponderada del peso espec-

    fico de los distintos estratos hasta lasuperficie del cimiento

    D : Profundidad de la base del cimientoB : Anchura de la base del cimiento1 : Peso especfico del terreno bajo la

    superficie del cimientoNc,Nq,N: Coeficientes de capacidad de car-

    ga, funcin del ngulo de roza-miento , que se obtienen de la fi-gura 4.8

    qu = C Nc + m D Nq +12

    1 B N

  • TERRENO PARA CIMIENTOS 195

    Superficies de rotura

    Bloques fracturados

    Figura 4.11Rotura tipo Rankine

    Figura 4.12Rotura por compresin simple

    Rgido

    Roca o suelo plstico

    Permetro de punzonamiento

    Rgido

    Figura 4.13Hinchamiento

    Figura 4.14Rotura depuntas rocosas

    Figura 4.15Accin deplacas

    Figura 4.16Punzonamiento

    Figura 4.9Rotura general

    Figura 4.10Rotura local

  • Zapata

    Circular

    Cuadrada

    Rectangular

    196 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    N

    0,85

    0,900,95

    0,70

    Nc

    1,25

    1,121,05

    1,20

    CorreccinForma del cimiento

    Cuadrada

    Rectangular A/B = 2A/B = 5

    Circular

    Figura 4.17Factores de

    correccin delos coeficientesde capacidad

    de carga

    Valores de K

    1

    0,85

    1

    1,1 + 0,18 LB

    Figura 4.18Valores de K en

    funcin de laforma de la

    zapata

    En funcin de la forma de la base del cimien-to se deben aplicar a estos coeficientes unos fac-tores de correccin definidos en la figura 4.17de acuerdo con los trabajos de Sowers (1979).

    En el caso de la figura 4.12 la rotura seproduce por compresin de las columnas de ro-ca, en cuyo caso puede admitirse la frmula si-guiente:

    [4.6]

    En el caso de la figura 4.13 en el que lasdiaclasas verticales estn ms separadas que elancho de la cimentacin, la carga de hundi-miento se puede evaluar por la frmula:

    [4.7]

    El coeficiente K se determina en la figura4.18 en funcin de la forma de la zapata.

    qu = K Jc Ncr

    qu = 2cotg 45 +2

    Factor Ncr

    =70

    0.1 1 10 20

    10

    100

    500

    Relacin B/b (Solucin de Bishof)

    60

    50

    4030

    20

    10

    =0

    Factor Ncr

    0.1 1 10 20

    10

    100

    500

    Relacin B/b(Solucin de Goodmanpara diaclasas abiertas)

    =70

    60

    50

    4030

    20

    10

    =0Figura 4.19

    Valores de Ncr(factor de

    capacidadportante)

  • TERRENO PARA CIMIENTOS 197

    El factor de capacidad portante Ncr (funcinde la relacin entre la base de la zapata, elancho del pilar que incide sobre ella y el ngulo del terreno) se define en la figura 4.19.Finalmente, el factor corrector Jc se determinamediante la f igura 4.20, en funcin de larelacin entre el ancho de la zapata y el anchodel pilar que soporta.

    4.2.1.3 Problemas en cimientos sobre rocas

    Los casos que se estudian en las figuras 4.14y 4.15 corresponden a cimientos situados sobrecostras o capas rocosas delgadas. El hundimientodel cimiento se produce por dos motivos: por rotu-ra a flexin de la capa rocosa al asentar los es-tratos blandos subyacentes (vase la figura 4.14),o por el punzonamiento de la capa rocosa (vasela figura 4.15). Adems de los problemas vistoshasta ahora en los cimientos sobre roca, se pue-den producir fallos en zapatas de medianera acausa de la excavacin de la contigua si se tratade rocas con estratos inclinados desfavorable-mente. Tambin se pueden dar problemas porapoyos de cimientos en roca si los estratos pre-sentan inclinaciones importantes y tienen resisten-cias diferentes entre s. En las figuras 4.21 a4.23 se representan estos problemas.

    4.2.2 Cimiento superficial sobre terrenos

    En general, los terrenos estn formadas pordos o tres fases: partculas slidas ms aire, par-tculas slidas ms agua y partculas slidas msagua y ms aire. A su vez, en condiciones nor-males el aire contiene agua en estado de vapor.Las partculas slidas suelen estar formadas porslice, carbonatos, minerales arcillosos y otrassustancias como sulfatos y materia orgnica.Cuando los huecos estn totalmente llenos deagua se dice que el terreno est saturado. Elcontenido de materia orgnica es muy importan-te ya que disminuye la resistencia y aumenta ladeformabilidad. Segn sea el contenido en mate-ria orgnica se consideran los tipos de terrenosrecogidos en la figura 4.24 (pgina siguiente).

    Figura 4.22Problemas deapoyos decimentacionesen roca (segnSowers,1979)Relleno de hormign

    Terreno

    Roca

    Roca

    Factor Jc

    0 2 4 6 8 100

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1.0

    b

    H

    B

    Relacin B/b

    Figura 4.20Valores de Jc(factor decorrecin)

    Figura 4.21Fallo de zapatade medianerapor excavacinen roca conestratosinclinadosdesfavorablemente

  • 198 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    4.2.2.1 Presin de hundimiento

    El fallo de un cimiento supone siempre asien-tos importantes que normalmente vienen acompa-ados de giros y, a veces, del vuelco del edificio.

    Al aumentar las cargas, el terreno va pasan-do de un estado de equilibrio pseudoelstico aun equilibrio plstico, que genera formas de rotu-ra diferentes segn el tipo de terreno y que provo-ca finalmente el hundimiento.

    Los tres tipos posibles de rotura del terrenoson: rotura general, punzonamiento y rotura local.

    Rotura general:- Es la forma tpica de rotura de arenas

    densas y arcillas desde consistenciablanda a media bajo carga rpida sindrenaje (figura 4.27).

    - La teora indica que la forma de roturaser simtrica, aunque lo ms normal esque se produzca de manera asimtrica,producindose giros y/o vuelcos.

    Punzonamiento:- Se produce en terrenos muy compresi-

    bles y poco resistentes, o en cimientosapoya dos en un estrato delgado resis-tente que descansa sobre otros estratosblandos. El terreno se hunde al producir-se un corte en los bordes con un despla-zamiento casi vertical (figura 4.28).

    Rotura local:- Aparece en algunos tipos de arcillas, li-

    mos blandos y arenas de densidad me-dia a floja. El terreno se plastifica en losbordes de la zapata y bajo la superficiede contacto, sin que se formen superfi-cies de rotura continua hacia la superficie(figura 4.29).

    a. Presin de hundimiento en zapatas continuas

    El clculo terico de la presin de hundimien-to se realiza a travs de los factores de capaci-dad portante y depende del tipo de zapatas.

    Asiento de la cimentacin

    Levantamiento de la superficie

    Lnea de deslizamiento

    Fisuracin localizada

    Corte

    Deformacin

    Tipo de terrenos

    Normal

    Con trazos de materia orgnica

    Orgnico

    Turba

    Contenido en materia orgnica

    (%)

    0 - 2

    2 - 10

    10 - 35

    >35

    Figura 4 24Clasificacin

    general deterrenos segn

    el contenido demateria

    orgnica

    Figura 4.25Deformacin del terreno de cimiento

    Figura 4.23Mejora de las condiciones de apoyo sobre una roca con alteracin diferencial

    FUERTE BUZAMIENTO

    Pernosinyectados

    FUERTE BUZAMIENTO JUNTO A CORTE

    APOYO INCIERTO

    Roca dura

    Roca blanda

    POSIBLES MOVIMIENTOS LATERALES

    Bulones

    Roca duraRoca dura

  • TERRENO PARA CIMIENTOS 199

    Figura 4.27Rotura general

    Figura 4.28Rotura apunzonamiento

    Figura 4.29Rotura local

    Superficie de rotura

    Planos de corte

    Zonas plastificadas

    Figura 4.30Mecanismo derotura propuestopor Terzaghi

    Figura 4.26Plastificacin.Forma de laszonas plsticassegn Frhlich

    ANTES DESPUS

    A

    B/2B/2

    qcq = mx D

    E 45 - /2 45 - /2III

    IID

    C

    A I

    C

    R D'

    E'

    Pp

    e (3 - ) tg

    Nq =2

    (1) 2 cos 2 ( + )

    4 2

    B

    q = mx D

    1 1

    Nq' = tg2 ( + ) x e tg

    4 2 Nc = cotg (

    + ) x e tg 4 2

    N = 1,8 (Nq' - 1) x tg (Brinch Hansen)

    N = (Nq' - 1) x tg1,4 (Meyerhof)

    N = 0,01 x e 4 (Feda)

    (1)

    Nq mayorado para tener en cuenta la influencia de la profundidad D del cimiento en el terreno

    Para zapatas continuas, Terzaghi establecila siguiente frmula como expresin general de lapresin de hundimiento, basndose en sus estu-dios de la zapata continua rugosa, considerandotanto el rozamiento como la cohesin, y basndo-se tambin en el mecanismo de rotura reflejadoen la figura 4.30. La expresin general de la pre-sin de hundimiento queda segn la frmula[4.5] vista anteriormente:

    Siendo:qu: Presin de hundimientoq: Sobrecarga al nivel de la base del cimien-

    to = m x Dm: Densidad media ponderada del terreno so-

    bre la superficie del cimiento:

    [4.8]

    D: Profundidad de la base del cimientoB: Ancho de la zapata corrida1: Densidad del terreno del cimientoC : Cohesin del terreno del cimientoNc,Nq,N: Factores de capacidad portante en

    funcin del ngulo de rozamiento del terre-no (figura 4.31 en la pgina siguiente).

    m = i Zi

    i=1

    i= nZi

    i=1

    i= n

    qu = C Nc + m D Nq +12

    1 B N

  • 200 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    La frmula se obtiene estableciendo las ecua-ciones de equilibrio entre la carga Q y tres fuerzasque se oponen a ella (figura 4.32):

    Fuerza 1: Cohesin del terreno multiplicada porel factor de capacidad portante Nc

    Fuerza 2: Peso del terreno al nivel de la super-ficie del cimiento (q = m x D) multi-plicado por el factor de capacidadportante Nq

    Fuerza 3: Rozamiento del terreno en la cuade penetracin. Depende del empu-je pasivo Ep. Factor de capacidadportante N

    Las hiptesis planteadas para la obten-cin de la frmula pueden ser criticables pordos motivos: en principio por la superposicinde diferentes mecanismos de rotura; en segun-do lugar, por considerar constantes los par-metros de resistencia para cualquier tensin ycualquier punto de la superficie de rotura. Sinembargo, a efectos prcticos, la aproxima-cin que se obtiene se considera suficiente.

    De cualquier modo, cuando se trata de te-rrenos muy compresibles, conviene comprobarsi los asientos son admisibles. En estos casosla frmula se puede admitir si, en lugar delngulo de rozamiento interno y de la cohe-sin C, determinados por un ensayo de cortecon drenaje en laboratorio, se introducen losvalores y C siguientes:

    [4.9]

    [4.10]

    La obtencin de los factores portantes Nc,Nq y N para valores de en este tipo deterrenos tambin se puede llevar a cabo en lafigura 4.33 en funcin de .

    tg '= 23

    tg

    C'= 23

    C

    tg 0,000,020,030,050,070,09

    0,110,120,140,160,18

    0,190,210,230,250,27

    0,290,310,320,340,36

    0,380,400,420,450,47

    0,490,510,530,550,58

    0,600,620,650,670,70

    0,730,750,780,810,84

    0,870,900,930,971,00

    1,041,071,111,151,19

    Nq / Nc

    0,200,200,210,220,230,24

    0,250,260,270,280,30

    0,310,320,330,350,36

    0,370,390,400,420,43

    0,450,460,480,500,51

    0,530,550,540,590,61

    0,630,650,680,700,72

    0,750,770,800,820,85

    0,880,910,940,971,01

    1,041,081,121,151,20

    N

    0,000,070,150,240,340,45

    0,570,710,861,031,22

    1,441,691,972,292,65

    3,063,534,074,684,39

    6,207,138,209,4410,88

    12,5414,4716,7219,3422,40

    25,9930,2235,1941,0648,03

    56,3166,1978,0392,25109,41

    130,22155,55186,54224,64271,76

    330,35403,67496,01613,16762,89

    Nq

    1,001,091,201,311,431,57

    1,721,882,062,252,47

    2,712,973,263,593,94

    4,344,775,265,806,40

    7,077,828,669,6010,66

    11,8513,2014,7216,4418,40

    20,6323,1826,0929,4433,30

    37,7542,9248,9355,9664,20

    73,9085,3899,02115,31134,88

    158,51187,21222,31265,51319,07

    012345

    6789

    10

    1112131415

    1617181920

    2122232425

    2627282930

    3132333435

    3637383940

    4142434445

    4647484950

    Nc

    5,145,385,635,906,196,49

    6,817,167,537,928,35

    8,809,289,8110,3710,98

    11,6312,3413,1013,9314,83

    15,8216,8818,0519,3220,72

    22,2523,9425,8027,8630,14

    32,6735,4938,6442,1646,12

    50,5955,6361,3567,8775,31

    83,8693,71105,11118,37133.88

    152,10173,64199,26229,93266,89

    Figura 4.31Factores de capacidad portante

  • TERRENO PARA CIMIENTOS 201

    b. Presin de hundimiento en zapatas aisladas

    En el caso de cimientos aislados de base circu-lar, cuadrada o rectangular se introducen coeficien-tes correctores de forma. Esta operacin da comoresultado unas ecuaciones semiempricas segn lasdiferentes formas de las zapatas. De esta manera,para los siguientes casos:

    Zapata cuadrada de lado B:

    [4.11]

    Zapata circular de dimetro B:

    [4.12]qu =1,2 C Nc + q Nq + + 0,3 1 B N

    qu =1,2 C Nc + q Nq + + 0,4 1 B N

    Figura 4.32Equilibrio de terreno bajo la cimentacin

    = Rozamiento interno del terreno

    B

    Q = Bqd

    qd

    mDD

    l

    A'

    O

    AW

    C

    Pp

    Bl = 2 cos

    2W = . B /4 . tg

    40o

    Valores de

    30o

    20o

    10o

    0o

    80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 50 1005,7 20 30 40 60 80 9070

    Valores de Nc y Nq Valores de N

    Nc

    Nq

    N'c N'q N'N

    o Nq Nc N

    40 81,3 95,7 130

    45 173,3172,3 290

    D

    BCIMIENTO RUGOSO

    0

    Figura 4.33baco resumen de los trabajos de Prandtl, Reissner y Terzaghi en los que se determinan los valores de N'c, N'q y N', equivalentes a Nc, Nq yN para el valor reducido ' tal que tg ' = (2/3) tg

  • 202 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    Zapata rectangular B x A:

    [4.13]

    4.2.2.2 Presin admisible en terrenoscohesivos

    En terrenos cohesivos resulta imprescindible elconocimiento del valor de la cohesin (C). Se tomacomo hiptesis de estudio que el ngulo de roza-miento es nulo y se consideran los factores de ca-pacidad portante para =0, que toman los valo-res siguientes: Nc=5,14; Nq=1 y N=0 (vase lafigura 4.31). La frmula polinmica del clculo te-rico de la presin de hundimiento propuesto porTerzaghi [4.5]:

    queda reducida a:

    qu = 5,14C + q

    O lo que es lo mismo:

    qu = 5,14C + m x D [4.14]

    De ello se deduce que la presin admisiblede un terreno cohesivo depende fundamental-mente de su resistencia al corte.

    Por otra parte, esta resistencia depende deque se permita o no el drenaje del agua intersti-cial (figura 4.34) ya que un suelo saturado dehumedad se comporta como un "esqueleto" sli-do que est inmerso en agua. Cierta parte de lacarga la aguanta el "esqueleto", y el resto se so-porta por el lquido, mediante lo que se denomi-na "presin intersticial". Si se deja escapar elagua, el "esqueleto" se asienta y la presin in-tersticial baja, con lo que la carga soportadapor aqul es mayor. Finalmente (y para llegar a

    qu = C Nc + q0 Nq +12

    1 B N

    Nq + 0,5 1- 0,2BA

    1 B N

    qu = 1+ 0,2BA

    c Nc + 1+

    BA

    tg q

    Figura 4.34Presin intersticial. Drenaje del agua intersticial

  • TERRENO PARA CIMIENTOS 203

    En el caso de un terreno cohesivo con un ngu-lo de rozamiento interno nulo, el valor de la resis-tencia al corte es:

    [4.15]

    Siendo:qc: Resistencia a compresin simple de un ci-

    lindro de 5 a 7,5 cm de dimetro y altura1,5 a 2 veces el dimetro.

    La sensibi l idad de un terreno cohesivocuantifica la prdida de resistencia al corte deuna muestra despus de una alteracin. Paraello se someten a un ensayo de compresinsimple dos muestras de terreno, una intacta yotra alterada. La sensibilidad es la relacinentre la resistencia en estado intacto y la resis-tencia en estado alterado. Una parte impor-tante de la resistencia inicial es recuperadapor la arcilla despus de un tiempo relativa-mente corto, siempre que no se vea sometidaa otro tipo de alteracin.

    Para calcular la presin admisible puedeemplearse la frmula de Terzaghi, aunque enla mayora de los proyectos de edif icacinpuede resultar ms econmico utilizar valoresque queden del lado de la seguridad, basa-dos en resultados de pruebas ms simples rea-lizadas "in situ". No son muy recomendableslos ensayos de penetracin standard (S.P.T.)siendo ms conveniente el uso de penetrme-tros estticos, escismetros u otros. Los resulta-dos del S.T.P. en arcillas son de escasa fiabili-dad, hasta el punto de que en algunos pasesest prohibido su uso en este tipo de terrenos.

    = C =12

    qc

    Arcilla

    InsensibleDbil sensibilidadSensibilidad media

    SensibleExtra sensible

    Fluente

    Sensibilidad

    11 - 22 - 44 - 88 - 16>16

    Figura 4.35Valores de lasensibilidad delas arcillas.

    esto puede necesitarse muchsimo tiempo, inclu-so siglos), el agua no soporta ya presin algunay el terreno queda consolidado transmitiendo el"esqueleto" toda la carga. Resulta evidente quela velocidad de consolidacin depender de lafacilidad con que el agua pueda ser evacuadahacia las inmediaciones, siendo tanto mayorcuanto ms permeable es el terreno.

    Los terrenos cohesivos presentan frecuente-mente una dbil resistencia a esfuerzo cortan-te. Cuando la cantidad de agua aumenta obien el terreno es alterado, esta resistencia acor te disminuye an ms. Se trata general -mente de terrenos plsticos y compresibles.Bajo tensin constante, por efecto de la fluen-cia se deforman plsticamente. Este efecto esimpor tante s i la tensin l lega a superar el75% de la resistencia al corte, mientras que sino l lega al 50% de este valor, el efecto sepuede considerar despreciable.

    Igualmente, los terrenos cohesivos presen-tan hinchamiento por humidificaciones y re-tracciones por desecamiento, siendo normaleslas var iaciones de volumen estacionarias.Adems, son prcticamente impermeables.

    Son inadecuados como material de relle-no por la escasa resistencia a corte y gran di-f icultad en la compactacin. Los taludes enarcilla presentan riesgo de deslizamiento.

    Para conocer los terrenos cohesivos debendeterminarse las siguientes propiedades:

    Peso especfico natural ndice de huecos Humedad Resistencia al corte sin drenaje Resistencia a compresin simple Plasticidad Compresibilidad Sensibilidad Hinchamiento Colapsabilidad

  • 204 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    a. Presin admisible (terica) del terreno

    En terrenos cohesivos, un proceso de cargarpido, como es la construccin de un edificioy su puesta en uso, no da tiempo para que seproduzca el drenaje del terreno, que puede lle-gar a durar aos, por lo que en estos casos lapresin intersticial acta soportando parte de lacarga que llega al terreno.

    Cuando el agua, con el paso del tiempo,se evaca totalmente, el terreno se asienta, ba-ja la presin intersticial y la carga soportadapor el terreno es mayor.

    De esta manera, la frmula de Terzaghi, te-niendo en cuenta el factor de forma, sera:

    [4.16]

    Siendo:qu: Presin de hundimiento (kN/m2): Factor de formaC : Cohesin (kN/m2)Nc: Factor de capacidad portante, general-

    mente 5,14 (vanse las figuras 4.31 4.33)

    m: Peso especfico medio ponderado delterreno sobre la superficie del cimiento(kN/m3)

    D: Profundidad de la superficie (m)

    Las presiones admisibles se obtendran apli-cando la expresin:

    [4.17]

    F: Coeficiente de minoracin (seguridad)

    qadm = 5,14 CF + m D

    qu = C Nc + m D

    Ha de notarse que tanto el coeficiente deseguridad como el factor de forma slo se apli-can al primer sumando, ya que es el nico ele-mento incierto, puesto que el peso de las tierrases conocido con exactitud mediante los ensa-yos del laboratorio.

    El valor del factor de forma se obtiene enel cuadro de la figura 4.36.

    En un hipottico proceso de carga lentoque permitiera que se anulasen las presiones in-tersticiales, los parmetros, Nc, Nq y N seranlos correspondientes a los valores C' y ' quese deduciran de ensayos de corte triaxial condrenaje (vase 3.4.2.5) o bien de ensayos tri-xiales rpidos con medida de las presiones in-tersticiales. De esta manera se determina la ca-pacidad portante mediante la aplicacin de lafrmula polinmica [4.5] con los valores nuevos.

    Siendo:[4.18]

    1: Peso especfico del terreno situado bajo lasuperficie del cimiento (kN/m3)

    B: Ancho del cimiento (m)m: Peso especfico medio ponderado del te-

    rreno removido para la construccin del ci-miento (kN/m3)

    D: Cota de la base del cimiento (m)C': Valor de la cohesin (kN/m2)

    Es importante recalcar que esta frmula noes aplicable en edificacin para terrenos cohe-sivos ya que la velocidad de construccin es losuficientemente grande para que no se produz-ca el drenaje y los resultados no seran fiables.

    qu = C' Nc + m D Nq +12

    1 B N

    Factor de forma

    1,2

    1+ 0,2B

    A

    Tipo de zapata

    Circular o cuadrada

    Rectangular

    Observaciones

    Presin admisible a hundimiento

    Comprobar asientos

    qadm(kN/m2)

    2,05 x C + m x D

    1,71 + 0,34BL

    C + m D

    Figura 4.36Factor de forma

    en funcindel tipo de

    zapata y concoeficiente de

    seguridad F=3

  • TERRENO PARA CIMIENTOS 205

    En funcin de la profundidad, debe apli-carse la correccin siguiente con las res-tricciones que se indican:

    Siendo:

    Siendo:q: Peso de las tierras, en kN/m3, sobre

    la cota del terreno en la que se deter-min N (kN/m3)

    Existe una correlacin entre el valor de laresistencia por punta del cono del penetrmetroesttico (Rp) y el nmero N del ensayo, expre-sada por la frmula siguiente, para la cual, elvalor n se determina en la figura 4.38.

    [4.19]

    q 280 kN / m3

    Ncp 2N

    Ncp = N 350

    p + 70

    b. Presin admisible deducida del ensayoS.P.T. en terrenos cohesivos

    Teniendo en cuenta las consideraciones so-bre este tipo de ensayos en terrenos cohesivos,en la figura 4.37 se dan valores estimados dela presin admisible para zapatas cuadradas ocirculares y rectangulares, as como valores dela consistencia del terreno en funcin del nme-ro Ncor del ensayo S.P.T.

    En determinados casos, que se especificana continuacin, es preciso aplicar una correc-cin del valor del nmero N determinado por elensayo S.P.T:

    En el caso que el resultado S.P.T. sea su-perior a 15, se aplica el siguiente valorpara terrenos sumergidos [1.1]:

    Nch = N 12

    N 15( ) N 15

    Figura 4.37Presinadmisible enterrenoscohesivos

    Ncor(S.P.T.)

    0 - 22 - 4 4 - 88 - 15

    15 - 30

    > 30

    > 30

    < 2222 - 4545 - 9090 - 180

    180- 350

    > 350

    > 350

    ndice deconsistencia

    Ie

    00 - 0,25

    0,25 - 0,500,5 - 0,75

    0,75 - 1

    > 1wP > w > wR

    > 1w < wR

    Consistencia

    LquidaMuy blandaBlandaMedia o firmeCompacta o rgida

    Muy compacta odura

    Duro

    0 - 3030 - 6060 - 120120 - 240

    240 - 470

    > 470

    > 470

    Cuadrada o circular Rectangular

    El coeficiente de seguridad a hundimiento tiene valor 3. Deben comprobarse los asientos. En ocasiones son muy importantes. Las arcillas compactas y muy compactas suelen ser expansivas. En este caso hay que estudiar el cimiento para que no

    le afecten los cambios de humedad que dan lugar al hinchamiento o a la fisuracin y acortamiento del terreno.

    Presin admisible (kN/m2)

    Tipo de zapata

    Rp = n Ncor N / mm2( )

  • Tipo de terreno

    Limos arcillososArcillaArcilla blanda, turbaArena fina limosaArena mediaArena gruesaGravas

    n

    32,52

    3 - 44 - 55 - 88 - 12

    206 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    Con estas frmulas se puede determinar lacohesin en terrenos prximos a la superficie.Sin embargo, para poder calcularla en profun-didades en las que el peso q de las tierras ten-ga influencia en el nivel en el que se realiza elensayo, en las frmulas anteriores resulta nece-sario reemplazar Rp por la diferencia Rp - q, esdecir, se elimina el peso de las tierras soporta-das por el terreno ya que, como es lgico, apartir de determinada profundidad, empieza aadquirir un valor considerable.

    d. Presin admisible deducida del ensayocon escismetro

    En terrenos cohesivos, mediante la realiza-cin del ensayo del escismetro, se determina elvalor de la cohesin (Cu). Con este dato aplica-do a la frmula [3.12], citada en el punto ante-rior, se calcula la presin admisible.

    El valor de la cohesin se obtiene mediantela aplicacin de la frmula [3.11] ya vista en elpunto 3.4.1.6 del presente volumen:

    Siendo:T: Par torsor que se registra y lee en el es-

    cismetror: Anchura de la aleta (suele ser de 2,50,

    3,75 5,00 cm)

    e. Presin admisible deducida del ensayocon dilatmetro

    De este ensayo, se debe facilitar la fase deequilibrio lmite que define la presin lmitePL. Este valor se relaciona con la presin dehundimiento (qu), y a partir de sta se puedededucir la presin admisible aplicndo el coe-ficiente de seguridad. La expresin [3.7] que-d definida cuando se describieron los presi-metros o dilatmetros en el apartado 3.4.1.4,de este manual.

    Cu =3

    28

    T r3

    c. Presin admisible deducida del ensayocon penetrmetro esttico

    Mediante el ensayo de penetrmetro estti-co se determina la resistencia en punta Rp (datosuministrado por el laboratorio), a partir del cualse calcula la cohesin (Cu) aplicando las frmu-las definidas en el apartado 3.3.1.7.a del pre-sente manual. La figura 3.47 permita determi-nar el coeficiente Nc de la frmula [3.12] me-diante la que se obtiene la presin admisible:

    La relacin entre Cu y Rp depende, como yase vio al tratar las caractersticas de los penetr-metros, de que el penetrmetro esttico utilizadotenga o no manguito de rozamiento. Dicha rela-cin tiene, en cada caso, el valor que se ha re-flejado en la figura 4.39.

    qadm =Cu Nc

    F

    Figura 4.39Relacin entre

    Cu y Rp paradiferentes

    penetrmetros

    Tipo de penetrmetro

    Simple, sin manguito de rozamiento

    Con manguito de rozamiento

    Valor de Cu

    Rp15

    Rp10

    Figura 4.38Valores de n

    para lacorrelacin

    entre Rp y N(N/mm2)

  • TERRENO PARA CIMIENTOS 207

    f. Clculo de asientos deducibles del ensayopresiomtrico segn Menard

    Para el clculo de asientos se utiliza la frmulasiguiente:

    [4.20]

    Siendo:: Asiento finalEp: Mdulo presiomtricoqcal: Presin de clculo del terreno aadi-

    do el peso de la zapata con un valormximo de qadm-q0

    B: Dimensin menor de la zapataA: Dimensin mayor de la zapata: Coeficiente funcin del terreno y de

    Ep/PL,segn la figura 4.40R0: Longitud de referencia en funcin de

    las sondas presiomtricas normales.Se trata de un dato de laboratorio.

    d y s Coeficiente funcin de la forma y deA/B segn el cuadro de la figura 4.41

    : Coeficiente de Poisson ( = 0,3)

    +

    9 Ep qcal s B

    = 13

    1+

    Ep qcal R0 d

    B2R0

    +

    Se parte de las expresiones generales:

    Siendo:Pi = PL - P0= presin neta

    Operando, resulta la expresin [3.7], vista an-teriormente:

    Donde:

    P0 : Empuje pasivo horizontal al nivel de la su-perficie del cimiento

    Adems de los parmetros mencionados, seobtiene el mdulo presiomtrico Ep, definido en elapartado 3.4.1.4, que se calcula por la siguienteexpresin [3.5]:

    Como se ha mencionado anteriormente, el m-dulo presiomtrico caracteriza la deformabilidad ypermite estimar los asientos que pueden llegar aproducirse en un terreno.

    EP = 2,66 V PV

    q0 = m D

    qadm = q0 +K PL P0( )

    F

    qadm =quF

    qu = q0 + + K Pi

    qadm = q0 + +K3

    Pi

    1

    Ep/PL

    > 16

    9 - 16

    7 - 9

    Ep/PL

    Turba Arcilla Limo Arena Zahorra

    1

    2/3

    1/2

    Ep/PL

    > 14

    9 - 16

    7 - 9

    2/3

    1/2

    1/2

    Ep/PL

    > 12

    9 - 6

    7 - 9

    1/2

    1/3

    1/3

    Ep/PL

    > 10

    9 - 16

    7 - 9

    1/3

    1/4

    1/4

    Tipo de terreno

    Sobreconsolidado

    Normalmenteconsolidado

    Alterado

    Figura 4.41Valores de d y s

    Figura 4.40Valores de

    20

    2,651,50

    5

    2,141,40

    3

    1,781,30

    A/B

    ds

    1

    Crculo

    11

    Cuadra.

    1,121,10

    2

    1,531,20

  • En este caso, la relacin D/B toma un valorde 2/2,25 = 0,89. Dado que se trata en unterreno del tipo arcilla, se extrae un valor delcoeficiente K de la tabla de la figura 3.31para zapatas alargadas, interpolando tal ycomo se indica en la figura 4.42.

    Por lo tanto, operando en las frmulas:

    qu = 38 kN/m2 + 1,16 (800 19) =

    = 944 kPa

    La presin admisible ser, por la frmula[3.7]:

    El asiento para esta presin admisible secalcula mediante la expresin [4.20]:

    Siendo:EP = 9 x 103 kN/m2

    qcal = qadm q0= 340 38 = 302 kN/m2

    B = 2,25 m

    A = 4,5 m

    = 2/3 (extrado de la tabla de la figura4.40, puesto que se trata de un terre-no arcilloso normalmente consolidado)

    d= 1,53 (A/B=4,50/2,25=2, segn lafigura 4.41)

    s= 1,20 (dem)

    +

    9 Ep qcal s B

    = 0,44 1Ep

    R0 d B

    2R0

    +

    qadm = q0 +K PL P0( )

    F=

    = 38 +1,16 800 19( )

    3=

    = 340 kN/ m2 = 0,34 MPa

    208 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    La expresin anterior se aplica cuando laprofundidad de cimentacin (D) es mayor queel lado mnimo de la zapata (B). Si D=0,5B,el resultado se mayora un 10%; y si D=0 semayora un 20%. Para valores intermedios, seinterpola linealmente la mayoracin.

    f.1. Ejemplo de la determinacin de la presinadmisible deducible del ensayo presiomtrico segn Menard

    Como ejemplo se realiza a continuacinel clculo del asiento y de la capacidad por-tante en un terreno arcilloso homogneo conespesor ilimitado. El cimiento se realiza conuna zapata rectangular de dimensiones 4,50x 2,25 m, cuya base est situada a una pro-fundidad de 2 m.

    El peso especfico del terreno sobre la su-perficie del cimiento es de 19 kN/m3 y el ni-vel fretico es inferior a la superficie del ci-miento.

    Los datos del ensayo nos revelan que esta-mos ante una arcilla normalmente consolida-da de mdulo presiomtr ico EP = 9x103

    kN/m2 y una presin l mi te (PL) de 800kN/m2. La presin P0 correspondiente al em-puje del terreno en estado de reposo al nivelde la base del cimiento es de 19 kN/m2

    (P0=0,5 x 2m x 19 kN/m3).

    La longitud de referencia (R0) de la sondaes de 30 cm.

    La presin de rotura se calcula por la fr-mula [3.6]:

    qu = q0 + K (PL-P0).

    El valor de la presin de las tierras sobrela superficie de la zapata es:

    q0 = mx D =19 kN/ m3x2 m = 38 kN/ m2

  • TERRENO PARA CIMIENTOS 209

    D/B

    0,50

    Interpolando 0,89

    1,00

    K

    1

    1,16

    1,20

    % Mayoracin

    10

    2,2

    0

    Figura 4.42Interpolacin de valores

    Operando:

    = 1,42 cm + 0,67 cm = 2,09 cm

    En este caso, es preciso tener en cuenta elcoeficiente de mayoracin ya que se verifica queD

  • 210 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    [4.26]

    Siendo:H: altura del hormign del cimiento

    El valor N que se utiliza es el resultado del en-sayo S.P.T. (N') corregido mediante la frmula:

    [3.23]Siendo:N':Nmero real del ensayoB: Ancho de la zapata (m)D: Profundidad de la zapata (m). Si los nive-

    les del terreno en el permetro de la zapatason desiguales, se toma el mnimo valor deD. Si la profundidad D es mayor que el an-cho de la zapata B se toma el valor B

    Los valores de Rw y R'w son correcciones de-bidas a la situacin de la capa fretica que seobtienen en las grficas o en la tabla de la figura4.44. En el caso de que el nivel fretico sea infe-rior al de la zapata se toma R'w con valor 1, y sies superior, el valor de Rw se toma siempre 0,5.

    La presin admisible en terrenos no cohesi-vos se obtiene normalmente basndose en quelos asientos sean iguales o menores que los ad-misibles, para lo cual se utilizan los datos dedu-cidos de medidas de ensayos in situ.

    En los terrenos no cohesivos, existe otracorrelacin entre los resultados del ensayoS.P.T. y los resultados del penetrmetro Borropara suelos exclusivamente arenosos, que hasido definida por Dahlberg. Esta expresin,que relaciona el nmero obtenido en el pe-netrmetro Borro (NB) y el nmero del S.P.T.(Ncor), se expresa a continuacin y se ilustraen la figura 4.45.

    [4.27]log NB( ) = 0,035Ncor + 0,668 0,044

    Ncp = N' 350

    m D + 70 2N'

    m en kN / m3( )

    qcal =quF

    + 0,7H

    qcal =quF

    +1,8D 1,8 D H( )[ ] +2,5H Zapatas aisladas:

    [4.23]

    La prctica revela que con la aplicacin de es-tas frmulas en estos terrenos se obtienen valoresde las tensiones excesivamente altos, que originanasientos superiores a los admisibles, por lo que ensu lugar se suelen utilizar otras empricas basadasen datos de ensayos "in situ".

    a.1. Presin admisible en funcin del nmero Ny de la posicin del nivel fretico

    Basndose en la frmula terica se utilizanotras frmulas empricas en las que se tiene encuenta los datos obtenidos del ensayo S.P.T.

    Zapata rectangular:

    [4.24]

    (qu en kN/m2)Zapata cuadrada:

    [4.25]

    (qu en kN/m2)Rw y R'w se obtienen de la figura 4.45.

    Siendo:qu: Presin de hundimiento menos la presin de-

    bida al peso de las tierras (mxD) (kN/m2)

    De esta manera, suponiendo un peso especfi-co medio de las tierras de 1,8 T/m3, y del hormi-gn armado de 2,5 T/m3, se tiene:

    qadm =quF

    + D

    qu = 320 10-3 N2 B Rw +

    +960 10-3 100 + N2( )D R'w

    qu = 480 10-3 N2 B Rw +

    + 800 10-3 100 + N2( )D R'w

    qadm = mD +

    + mD Nq 1( ) + 0,5 0,1BA B 1 N

    F

  • TERRENO PARA CIMIENTOS 211

    En terrenos no cohesivos tambin es factibleobtener la resistencia por punta y la tensin ad-misible en el caso de que se trate de cimientossuperficiales.

    Mediante un penetrmetro dinmico mo-delo Borro, con puntaza cuadrada de 40 x40 mm y determinado el nmero N de golpesnecesarios para hincar 20 cm se puede deter-minar la resistencia por punta aplicando laFrmula Holandesa o la Frmula de Hil ley,

    s iempre que se cumpla que la penetracinpor cada golpe tenga valores comprendidosentre 2 y 200 mm.

    Este mtodo se aplica principalmente en te-rrenos granulares y arenas, aunque siemprehay que tener en cuenta la posible presenciade bolos que pueden alterar los resultados.

    La frmula holandesa es:

    [4.28]

    Siendo:M: Peso de la maza (T)H: Altura de cada de la maza (cm)P: Peso del varillaje (T)e: Rechazo en cm por golpe (20/n.o golpes)F: Coeficiente de seguridad que oscila entre

    6 y 10. Se tomar generalmente el valor 6qadm: Presin admisible (kp/cm2).

    Equivale a Qadm x 1000/AA es la seccin de la puntaza (cm2). Enel penetrmetro Borro mide 16 cm2.

    Qadm =1F

    M2 HM + P

    1e

    N = 125,0 log NB - 15,16 + 1,16

    20

    16

    12

    8

    4

    0 0 4 8 12 16 20

    NB

    Nlog NB = 0,035 N + 0,668 + 0,044

    Figura 4.45Datos de Dahlberg sobre la correlacin entre el nmeroN del ensayo S.P.T. y el nmero NB del ensayo de Borro

    B

    D

    B

    Zapata

    Nivel fretico

    da

    db

    h

    Nivel fretico

    1.0

    0.9

    0.8

    0.7

    0.6

    0.50 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

    Coeficiente de minoracin R'w

    da/D

    1.0

    0.9

    0.8

    0.7

    0.6

    0.50 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

    Coeficiente de minoracin R w

    db/B

    da/D

    00,20,40,60,81,0

    Rw

    10,90,80,70,60,5

    db/B

    00,20,40,60,81,0

    Rw

    0,50,60,70,80,91,0

    Figura 4.44Coeficientes Rw y Rw para correccin de las presionesadmisibles en funcin de la posicin del nivel fretico

  • De forma grfica, en el baco de la figura4.46 se obtienen las presiones admisibles pa-ra un terreno no cohesivo, segn Terzaghi yPeck, en funcin del nmero N del ancho B dela zapata y para un asiento admisible inferiora 2,5 cm. Otra frmula, tambin debida a Ter-zaghi y Peck, y ya expuesta con anterioridadaunque en otras unidades, es la siguiente:

    (kp/cm2)[4.30]

    (kN/m2)

    Rw es el factor de correccin que permite te-ner en cuenta la situacin del nivel de la capafretica tal y como se ha visto en la figura 4.45.

    Cuando el nivel fretico est al mismo nivelo por encima de la superficie del cimiento setoma siempre el factor Rw = 0,5. El valor deqadm crece proporcionalmente conforme aumen-ta la profundidad de la superficie del cimientoincrementndose hasta llegar al 100%, parauna profundidad igual al ancho de la zapata.Es decir, qadm, dada por las expresiones ante-riores, puede corregirse multiplicndola por unvalor, nunca mayor de 2, obtenido de la si-guiente expresin:

    Este factor de correccin nunca debe seraplicado a las frmulas empricas [3.24] y[4.27] planteadas por Terzaghi y Peck.

    La capacidad portante de una zapata estinfluenciada de manera principal por las caracte-rsticas del terreno situado a una profundidad in-ferior a 1 1,5 veces el ancho de la zapata,por lo que no resulta prudente utilizar capacida-des portantes admisibles elevadas para zapatas

    1 + DB

    2

    qadm = 13,7N 3

    sB + 0,3

    2B

    2

    Rw

    qadm =N - 3( ) s

    7,3

    B+ 0,32B

    2

    Rw

    212 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    a.2. Presin admisible de trabajo en funcindel asiento admisible

    Esta tensin fue definida empricamente porTerzaghi y Peck en 1948 y se expresa median-te las siguientes ecuaciones:

    Para B > 1,20 m

    [4.29]

    Siendo:qadm: Presin admisible de trabajo (kp/cm2)N: Nmero de golpes medio del ensayo

    de penetracin standard S.P.T., en lazona de influencia del cimiento

    s: Asiento admisible (cm)B: Ancho de la zapata (m)

    Para B < 1,20 m

    qadm= 5 N x 0,5 kN/m2

    qadm =N s

    30

    B+ 0,3B

    2

    Figura 4.46Presin

    admisible delterreno

    deducida de lapenetracin

    estndar N y delancho B de lazapata (segn

    Terzaghi y Peck,1948)

    0 1.5 3.0 4.5 6.0Ancho de la zapata B (m)

    Suelta

    N = 15

    N = 10

    N = 20Media

    Compacta

    N = 30

    N = 40

    N = 50

    Muy compacta

    0

    0,1

    0,2

    0,3

    0,4

    0,5

    0,6

    0,7

    qadm (N/mm2)

  • Ncor: Nmero de golpes para hincar 30 cm en el ensayo estndar S.P.T.C: CompacidadId: Densidad e: ndice de huecos mximo, mnimo y medio segn la frmula:

    ndice de huecos

    : ngulo de rozamiento internod: Peso especfico del terreno seco (kN/m3): Peso especfico del terreno sumergido (kN/m3)

    e =Volumen de hue cos

    Volumen de slidosId =

    emax - eemax - emin

    100

    > 20,8

    > 12,0

    17,6 - 22,4

    10,4 - 13,6

    Es dficil hincar con un martilloun piquete de 5 x 10 mm

    17,6 - 20,8

    9,6 - 11,2

    15,2 - 20,0

    8,2 - 10,4

    < 16

    < 9,6

    Se puede hin-car una barrade acero hastauna profundi-

    dad aproxima-da de 1 m

    Parmetros

    Compacidad

    Id (%)

    (o)d (kN/m3)

    (kN/m3)

    Identificacinin situ

    50

    Muy densa

    30

    Densa

    10

    Media

    4

    Suelta

    0

    Muy suelta

    28 30 36 41

    0 15 35 65 85 100

    Valores de Ncor

    TERRENO PARA CIMIENTOS 213

    Figura 4.47Valores deparmetros delterreno nocohesivogranular enfuncin de Ncor

    de reducido tamao o bien para zapatas estre-chas, como es el caso de la zapata continua decimientos de muros. Este punto debe cuidarse es-pecialmente en el caso de que el suelo sea muycompacto.

    Las t res frmulas anteriores, planteadaspor Terzaghi y Peck, a pesar de ser muy utili-zadas para determinar la presin admisibleen terrenos granulares no cohesivos, propor-cionan valores muy a favor de la seguridad.Meyerhof (1956) recomend multiplicar por

    1,5 los valores obtenidos mediante dichasfrmulas para determinar la presin admisibledel terreno, permitindo adems no tener encuenta la correccin debida a la presenciadel nivel fretico.

    En la tabla de la figura 4.47 se indican,en funcin de Ncor, los parmetros de compa-cidad, densidad (Id), ngulo de rozamientointerno (), peso especfico seco (d) y pesoespecfico sumergido (') de diferentes terre-nos no cohesivos granulares.

  • 1. Se pide definir, para el caso de un edifi-cio sin stano:a. Cota de base de cimiento.b. Presin admisible para los casos:

    a) Zapata cuadrada de lado B = 2 m.b) Zapata alargada de ancho B = 1 m.

    En ambos casos mediante el uso de:- Frmula general [4.20]- Expresin del nmero Ncor recogida en

    [3.23] para s = 2,5 cm

    2. En segundo lugar, se plantean las mismascuestiones para el caso de un edificio constano a una profundidad de 2,80 m.

    Como datos se suministran los siguientesparmetros, que pueden ser resultados de losdiferentes ensayos de laboratorio:

    La densidad del terreno hasta un metro deprofundidad es de 17 kN/m3, desde esta pro-fundidad y hasta los 2,20 metros la densidades de 18 kN/m3 continuando con un valor de19 kN/m3 hasta los 3,5 m de profundidad.

    Los ngulos de rozamiento interno del te-rreno a estas profundidades son: hasta un metrode profundidad: 28; hasta 2,20 metros: 29 yhasta los 3,50 metros: 32.

    La resolucin de las cuestiones planteadasse desarrolla de la siguiente forma:

    1. En primer lugar puede ser conveniente laconfeccin de un pequeo cuadro con losdatos y los resultados inmediatos que sepueden obtener a partir de ellos. stosson: el nmero Ncor del ensayo S.P.T.,aplicable a la cota de cimentacin (quese determina como la media de los datossuperior e inferior) y los factores de car-ga, que se determinan en funcin del n-gulo de rozamiento interno del terrenomediante la aplicacin de la figura 4.32.Todos estos resultados aparecen refleja-dos en el cuadro de la figura 4.50.

    214 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    EjemploSe desarrolla a continuacin el clculo de la

    presin admisible segn las frmulas tericas ysegn las frmulas deducidas del ensayo S.P.T.

    Para el ensayo se ha empleado, en un terre-no de tipo no cohesivo, un penetrmetro S.P.T.que proporciona los siguientes resultados de n-mero de golpes necesarios a las profundidadesexpresadas:

    Z (m) Ncor (S.P.T.)1,00 52,00 43,00 105,00 206,50 178,00 229,50 3012,00 35

    Figura 4.49Resultado delpenetrmetro

    S.P.T.

    5

    4

    10

    20

    17

    22

    30

    35

    = 17 kN/m3 = 18 kN/m3 = 19 kN/m3

    = 21 kN/m3DN.F 5,50

    1,00

    1,00

    1,00

    2,00

    1,50

    1,50

    1,50

    2,50

    N

    D(m)

    105 15 20 25 30 35

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    Terreno

    Arena fluidaArena mojadaArena fina, firme y secaArena fluida drenadaArena gruesa, muy firmeGrava y arena gruesa

    qadm(N/mm2)

    0,050,2

    0,25 - 0,30,3

    0,3 - 0,60,5 - 0,8

    Figura 4.48Presiones

    admisiblesusuales en

    arenas, segnTerzaghi y Peck

  • TERRENO PARA CIMIENTOS 215

    2. La frmula general que se aplica para ladeterminacin de la tensin admisible esla definida en el apartado anterior paradiferentes tipos de zapatas:

    Zapatas alargadas o continuas [4.22]:

    Zapatas aisladas [4.23]:

    A 1 m de profundidad, el valor ponderadodel peso del terreno que se sita por encima dela base del cimiento es 17 kN/m3 (m x D). Pa-ra una profundidad de 2,20 m el valor ponde-rado pasa a 38,6 kN/m3 (=1 x 1,7+1,2 x1,8). Para el caso con stano, el espesor delterreno por encima del cimiento es 0,70 m(3,50 - 2,80) por lo que el peso tiene un valorde 13,3 kN/m3 (0,7 x 1,9).

    Aplicando los datos a las frmulas genera-les [4.22] y [4.23] se obtiene:

    Zapata alargada o continua de 1 m deanchura a 1 m de profundidad:

    Zapata alargada o continua, de 1 m de an-chura, a 2,20 metros de profundidad:

    qadm = 3,86 +

    +3,86 16,44 1( ) + 0,5 11,9 19,34

    3=

    = 298,5 kN / m2

    qadm =1,7 +

    +1,7 14,72 1( ) + 0,5 11,8 16,72

    3=

    =144,9 kN/ m2

    qadm = mD +

    + mD Nq 1( ) + 0,5 0,1BA B 1 N

    F

    qadm = mD +

    + mD Nq 1( ) + 0,5 B 1 N

    F

    Profundidadde la base del

    cimiento(m)

    Hasta 1 m

    Hasta 2,20 m

    Hasta 3,50 m

    ngulo derozamientointerno (Grados)

    28

    29

    32

    Pesoespecfico (kN/m3)

    17

    18

    19

    N(S.T.P)

    4,5

    7

    15

    N

    16,72

    19,34

    30,22

    Factores de capacidadportante

    Nq

    14,72

    16,44

    23,18

    Figura 4.50Datos del ejemplo

    Zapata cuadrada de 2 x 2 m de lado y unmetro de profundidad:

    Zapata cuadrada de 2 x 2 m de lado y2,20 m de profundidad:

    En el caso de que los cimientos del edificiose disearan para el supuesto de que tuviera unstano hasta 2,80 metros de profundidad, loque obliga a cimentar a 3,50 metros de profun-didad, y con un peso de tierras sobre la zapatade 0,7 metros, los resultados quedaran:

    qadm = 3,86 +

    +3,86 16,44 1( ) + 0,5 0,122

    32 1,9 19,34

    3=

    = 335,2 kN / m2

    qadm =1,7 +

    +1,7 14,72 1( ) + 0,5 0,122

    32 1,8 16,72

    3=

    =175,0 kN/ m2

  • [4.32]

    (qadm en kN/m2)

    En todos los casos, s en cm y B en m.

    A partir estos resultados se ha elaborado elcuadro de la figura 4.52, comparativo de losresultados de la aplicacin de la frmula gene-ral polinmica y del mtodo del nmero N defi-nido por Terzaghi y Peck.

    En el ejemplo se pone de manifiesto el he-cho, ya comentado anteriormente, del conser-vadurismo del mtodo basado en el nmero N,detectado por Meyerhof. Segn su teora, pro-pone multiplicar los valores obtenidos mediantelas frmulas de Terzaghi y Peck por un factor1,5. En este caso las presiones admisibles hu-bieran sido las que se presentan en el cuadrode la figura 4.53.

    qadm103

    N As B + 0,3

    B

    2

    216 MANUAL DE EDIFICACIN: MECNICA DE LOS TERRENOS Y CIMIENTOS

    Zapata alargada de 1 m de ancho [4.20]:

    Zapata cuadrada de 2 x 2 m [4.21]:

    Si se aplica el mtodo de Terzaghi y Peckbasado en el nmero N (S.P.T.) definido ante-riormente [4.29], considerando un asiento vli-do s = 2,5 cm, se puede elaborar el cuadrode la figura 4.51 con los resultados obtenidospor la aplicacin de las frmulas que se expo-nen a continuacin.

    B < 1,20 m

    [4.31]

    (qadm en kp/cm2)

    qadm = 5N + s(qadm en kN/m2)

    B > 1,20 m [4.29]

    (qadm en kp/cm2)

    qadm =N s

    30

    B+ 0,3B

    2

    qadm =N s

    20

    qadm =1,33 +

    +1,33 23,18 1( ) + 0,5 0,122

    32 1,9 30,22

    3=

    = 244,8 kN / m2

    qadm = 3,86 +

    +3,86 16,44 1( ) + 0,5 1

    31,9 19,34

    3= 298,5 kN / m2

    3,50 (0,70)

    Frmula general(kN/m2)

    145

    175

    N(kN/m2)

    56

    50

    Frmula general(kN/m2)

    298

    335

    N(kN/m2)

    87

    77

    Frmula general(kN/m2)

    207

    245

    N(kN/m2)

    18

    165

    2,20Cota base cimiento (m)

    Tipo de zapata

    Alargada

    Cuadrada

    1

    Figura 4.51Resultados del ejemplo segn Terzaghi y Peck

    Figura 4.52Tabla

    comparativa deresultados

    (qadm en kN/m2)

    Cuadrada(B > 1,20 m)

    (kN/m2)

    50

    77

    165

    Alargada(B 1,20 m)

    (kN/m2)

    56

    87

    187

    Cota dela base

    delcimiento

    1

    2,20

    3,50

    NmeroN

    (S.T.P.)

    4,5

    7

    15

  • TERRENO PARA CIMIENTOS 217

    Figura 4.54baco de Meyerhof

    0.100

    0.075

    0.050

    0.025

    0 1 432

    3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 D/B

    qadm/Rp

    B (m)qadm : Presin admisible Rp : Resistencia dada por el penetrmetro estticoD : Profundidad de la superficie del cimientoB : Ancho de la zapata

    Cuadrada(caso aplicableB > 1,20 m)

    75 kN/m2

    115,5 kN/m2

    247,5 kN/m2

    Alargada(caso aplicableB 1,20 m)

    84 kN/m2

    130,5 kN/m2

    280,5 kN/m2

    Cota de labase

    del cimiento

    1

    2,20

    3,50 (0,7)

    Nmero N(S.T.P.)

    4,5

    7

    15

    Figura 4.53Resultados del ejemplo modificados segn Meyerhof

    a.3. Presin admisible en funcin de los datosRp del penetrmetro esttico o Rd del di-nmico

    Como se vio anteriormente, Herminier pro-puso para zapatas de dimensiones normales si-tuadas sobre terrenos no cohesivos granulares,el siguiente valor para la presin admisible enfuncin de la resistencia en punta del penetr-metro esttico [3.17]:

    Sin embargo, para zapatas dbilmente em-potradas o de grandes dimensiones no debeutilizarse la frmula, sino el baco de Meyerhofrepresentado en la figura 4.54 (ya visto en elcaptulo 3), en el que se obtiene el valor de larelacin qadm/Rp en funcin de B (ancho de lazapata) y de D/B (siendo D profundidad de lasuperficie del cimiento).

    La presin admisible (qadm) en funcin delos datos obtenidos del ensayo con penetrme-tro dinmico, con la aplicacin de un coeficien-te de seguridad de 6, est comprendida entrelos valores [3.22]:

    Rd se obtiene mediante la frmula de losHolandeses [3.20]:

    Siendo:M: Peso de la maza (en kN)H: Altura de cada (en cm)P: Peso de las varillas hincadas (en kN)e: Rechazo. e = (en cm)

    N20: Nmero de golpes para hincar la varillauna distancia de 20 cm

    A: Seccin de la punta del penetrme-tro (en m2).

    20cm N20

    Rd =M2 H

    M + P( ) e A

    Rd12

    < qadm 60 mm

    En este tipo de terrenos no es necesario preo-cuparse por posibles roturas del terreno, ya que ladeformabilidad define de manera taxativa la pre-sin admisible.

    No existen frmulas utilizables para definirqadm con valores aceptables, debindose, en ca-sos muy singulares, acudir a ensayos de carga consistemas de placa.

    En el cuadro de la figura 4.59 se ofrecen valo-res orientativos para el proyecto de cimientos sobreeste tipo de terrenos.

    Figura 4.58Relacin aproximada entre el ancho B de una zapata enarena y el cociente s/s1 (segn F. Kgler y otros)

    Terreno

    Morrenas o bloques mal graduados con huecos.Fcilmente excavables.

    Id. bien graduados, con pocos huecos.

    Id. bien graduados y compactos. Difcilmente excavables.

    Gravas y gravas arenosas flojas. Fcilmente exca-vables. Se desmoronan las paredes de la excava-cin al secarse.

    Id. compactas, excavables. Se mantienen pozosde 3 4 m.

    Gravas arena o arcillosas bien graduadas. Flojas.

    Id. compactas. Se excavan con dificultad.

    Mdulo de deformacin E

    (N/mm2)

    45

    0,55

    75

    20

    40

    30

    60

    (kN/m3)

    71% hueco

    3,517,0

    3,016,7

    2,516,3

    3,016,7

    2,516,3

    2,516,3

    2,0

    Zapatas

    0,15

    0,20

    0,30

    0,15

    0,25

    0,20

    3,5

    Losas

    0,10

    0,15

    0,18

    0,10

    0,15

    0,10

    2,0

    Presin admisible(N/mm2)

    Figura 4.59Valores orientativos para el diseo de cimientos sobre gravas y bolos

    5

    4

    3

    2

    1

    00 1,5 3,0 4,5 6,0

    Ancho B de la zapata (m)

    Valores de S/S1

    Para B = , S/S1 = 48

    4. TERRENO PARA CIMIENTOS4.1 INTRODUCCIN4.2 TERRENO PARA CIMIENTO SUPERFICIAL4.2.1 Cimiento superficial sobre rocas4.2.1.1 Presin admisible4.2.1.2 Presin de hundimiento segn la forma de rotura4.2.1.3 Problemas en cimientos sobre rocas

    4.2.2 Cimiento superficial sobre terrenos4.2.2.1 Presin de hundimientoa. Presin de hundimiento en zapatascontinuasb. Presin de hundimiento en zapatas aisladas

    4.2.2.2 Presin admisible en terrenoscohesivosa. Presin admisible (terica) del terrenob. Presin admisible deducida del ensayo S.P.T. en terrenos cohesivosc. Presin admisible deducida del ensayo con penetrmetro estticod. Presin admisible deducida del ensayo con escismetroe. Presin admisible deducida del ensayo con dilatmetrof. Clculo de asientos deducibles del ensayo presiomtrico segn Menardf.1. Ejemplo de la determinacin de la presin admisible deducible del ensayo presiomtrico segn Menard

    4.2.2.3 Presin admisible en terrenos no cohesivosa. Arenas y terrenos granulares. Presin admisible tericaa.1. Presin admisible en funcin del nmero N y de la posicin del nivel freticoa.2. Presin admisible de trabajo en funcin del asiento admisiblea.3. Presin admisible en funcin de los datos Rp del penetrmetro esttico o Rd del dinmicoa.4. Presin admisible en funcin del asiento obtenido en el ensayo conplaca de carga

    b. Presin admisible en gravas y bolos de > 60 mm