ALLOCATION OF VARIATIONALLOCATION OF VARIATIONAnteriormente, aprendimos a calcular

los errores para cada experimento realizado en 2 r.

Ahora, hablaremos de la varianza en 2 rVarianza Total,Varianza Total,

Total Sum of SquaresTotal Sum of Squares

2

2

SST = SSA + SSB + SSAB + SSE

TABLE 18.2 Computation of Errors in Example 18.2Effect

Estimated Response,

Measured Responses

Errors

I A B AB i 41 21.5 9.5 5 yi1 yi2 yi3 ei1 ei2 ei3

1 1 –1 –1 1 15 15 18 12 0 3 –3 2 1 1 –1 –1 48 45 48 51 –3 0 33 1 –1 1 –1 24 25 28 19 1 4 –5 4 1 1 1 1 77 75 75 81 –2 –2 4

yij

i esima combinacion de factoresj esima repeticion

Calculando…Calculando…(yij - Ῡ)^2

676 529 84116 49 100

256 169 4841156 1156 1600

Σ (yij - Ῡ)^2

7,032

Pero TambiénPero También

SS0 es la suma de los cuadrados de la media,.Ahorita vemos donde la utilizaremos

Usando la ecuación del Usando la ecuación del modelo 2 2rmodelo 2 2r

yij = q0 + qAxAi + qBxBi + qABxAixBi + eij

Su sumatoria al cuadradoSu sumatoria al cuadrado

SSY = SS0 + SSA + SSB + SSAB + SSE

SST = SSY – SS0 = SSA + SSB + SSAB + SSE

SSE = SSY – 22r(q02 + qA

2 + qb2 + qAB

2)

Tenemos otra manera de calcular Tenemos otra manera de calcular SSESSE

Resumiendo… Resumiendo… (formulas)(formulas)

SSY = Σ y2ij

SS0 = 22rq20

SSA = 22rq2A

SSB = 22rq2B

SSAB = 22rq2AB

SSE = SSY – 22r(q20 + q2A + q2B + q2AB) SST = SSY – SS0

SST = SSA + SSB + SSAB + SSE

INTERVALO DE CONFIANZA INTERVALO DE CONFIANZA PARA LOS EFECTOSPARA LOS EFECTOS

Asumiendo que los errores tienen una distribución normal con media cero y varianza σe

2.

Para el efecto

Mean Square of Errors (MSE) o Varianza del error

La varianza para q0 es:

sq02 = se2/(22r)

Es la misma para otros efectos: qA,qB,qAB.

Intervalo de confianza para Intervalo de confianza para cualquier efectocualquier efecto