Adicin de polinomiosLa suma de polinomios es una operacin en la que partiendo de dos polinomios P(x) y Q(x), obtenemos un tercero R(x), que es la suma de los dos anteriores, R(x) tiene por coeficiente de cada monomio el de la suma de los coeficientes de los monomios de P(x) y Q(x) del mismo grado.Dados los dos polinomios P(x) y Q(x):

el polinomio suma R(x), ser:

que es lo mismo que:

sacando factor comn a las potencias de x en cada monomio:

Ejemplo:Escribiendo los polinomios de modo que los monomios de igual grado estn alineados verticalmente, la suma de los polinomios es el polinomio resultante de sumar las coeficientes de los monomios del mismo grado, como se ve en el ejemplo.

COCIENTE DE UN POLEMONIO ENTRE UN MONOMIOPara dividir un polinomio por un monomio se divide cada uno de los trminos del polinomio por el monomio teniendo en cuenta la regla de los signos, y se suman los cocientes parciales as obtenidos.EJEMPLO:DividirSOLUCIN:EJEMPLO:DividirSOLUCIN:

ECUACIONES DE LA FORMA "X + A = B"

Esta ecuacin esta construida por unaincgnita, dos coeficientes y un exponente 1.

Observemos:Resolver la siguiente ecuacin

x + 4 = 9

paso 1Transpolar del1ermiembro el coeficiente (4) al2domiembro, tomando en cuenta que al transpolar si esta sumando pasa restando ( pasa haciendo lo contrario).Nota: Recordemos que en un miembro deben quedarse lostrminos dependientes de "x" y en el otro lostrminosindependiente de "x".

x = 9 - 4x = 5

El resultado de la ecuacin es 5.

Comprobacin: Para efectuarla utilizamos el planteamiento de la ecuacin y solo sustituimos a la "x" por el valor que obtuvimos.

x + 4 = 95 + 4 = 99 = 9

si mi igualacin es igual tanto en el primer miembro y en el segundo miembro, la solucin de la ecuacin es correcta.

Plano no Cartesiano

Dos ejes perpendiculares entre s.

Elplano cartesianoest formado por dos rectas numricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamadaeje de las abscisaso de las equis (x), y la vertical,eje de las ordenadaso de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre deorigen.Elplano cartesianotiene como finalidad describir la posicin de puntos, los cuales se representan por suscoordenadas o pares ordenados.Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis a uno de las yes, respectivamente, esto indica que unpunto (P)se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como:P (x, y)Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:1.Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.2.Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes (en el eje de las ordenadas) hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas ambas coordenadas.

SIMETRA

La simetra (del griego "con" y "medida") es un rasgo caracterstico de formas geomtricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.

En condiciones formales, un objeto es simtrico en lo que concierne a una operacin matemtica dada si el resultado de aplicar esa operacin o transformacin al objeto, el resultado es un objeto indistinguible en su aspecto del objeto original. Dos objetos son simtricos uno al otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de otro por algunas operaciones (y viceversa). En la geometra 2D las clases principales de simetra de inters son las que conciernen a las isometras de un espacio eucldeo: traslaciones, rotaciones, reflexiones y reflexiones que se deslizan. Adems de simetras geomtricas existen simetras abstractas relacionadas con operaciones abstractas como la permutacin de partes de un objeto.

La simetra tambin se encuentra en organismos vivos.

Simetra esfricasi existe simetra bajo algn grupo de rotaciones, matemticamente equivale a que elgrupo de simetrade un objeto fsico o entidad matemtica seaSO(3). Simetra cilndricaosimetra axialsi existe un eje tal que los giros alrededor de l no conducen a cambios de posicin en el espacio, matemticamente est asociado a un grupo de isometraSO(2). Simetra reflectivaosimetra especularque se caracteriza por la existencia de un nico plano, matemticamente est asociado al grupo SO(1) o su representacin equivalente. En dos dimensiones tiene un eje de simetra y en tres dimensiones tiene un plano.

Figuras geomtricas planas Las figuras planas.El estudio de las figuras planas y suspropiedades geomtricas, abarca a los polgonos en general tanto regulares como irregulares como as tambin alcrculo, que puede ser considerado un caso especial de polgono.Dicho estudio comprende: Las relaciones referentes a laslneas, puntos y ngulosde los polgonos regulares; Losmtodos para el dibujode los polgonos regulares; Los mtodos para elclculo de la superficiede los polgonos regulares e irregulares.

Existen muchas formas geomtricas, aqu tenemos las ms simples:

El cuadrado, el tringulo y el rectngulo son figuras geomtricas planas, formadas por lneas rectas cerradas. El crculo tambin es una figura plana pero a diferencia de las anteriores est formado por una lnea curva cerrada. A estas figuras se les llaman planas porque parecieran que estuvieran acostadas sobre el papel.Vamos a ver cada una de estas figuras.

ROTULACIONLa rotulacin es el arte de dibujar. Es toda perfeccin que se consigue cuando se est trazando las literales del mismo.

Se distinguen dos tipos principales de rotulado: manual y digital. El rotulado manual se realiza mediante pincel y brocha, mientras que en el rotulado digital se emplea un plter de recorte o de inyeccin de tinta en caso de lonas.

Legibilidad es trmino empleado en el diseo tipogrfico de rotulacin, para definir una cualidad deseable en la impresin de las letras del texto. Algo legible es la facilidad o complejidad de la lectura de una letra.

ESTILOS DE LETRAS

ASPECTOS IMPORTANTES EN EL BUEN ROTULADO

1. Conocer sus formas y proporciones correcta.2. Orden y sentido de los trazos.3. Uniformidad (altura, inclinacin, instensidad y peso de las lneas, espaciamiento entre letras y palabras, apariencia.)4. La prctica persistente.

REGLAMENTO DEL BASQUETBALL James Naismith10 reglas para el incipiente deporte. Estas eran:1. El baln puede ser golpeado en cualquier direccin con una o ambas manos, pero nunca con el puo.2. El baln debe ser sujetado con o entre las manos. Los brazos o el cuerpo no pueden usarse para sujetarlo.3. Faltas: no se permite cargar con el hombro, agarrar, empujar, golpear o zancadillear a un oponente.4. Los puntos se conseguirn cuando el baln es lanzado o golpeado desde la pista, cae dentro de la canasta y se queda all. Si el baln se queda en el borde y un contrario mueve la cesta, contar como un punto.5. Cuando el baln sale fuera de banda, ser lanzado dentro del campo y jugado por la primera persona en tocarlo.6. El rbitro auxiliar, "umpire", sancionar a los jugadores y anotar las faltas, avisar adems al "referee" (rbitro principal) dir cuando un equipo cometa tres faltas consecutivas.7. El rbitro principal, "referee", jugar el baln y decide cuando est en juego, dentro del campo o fuera, a quin pertenece, y llevar el tiempo. Decidir cuando se consigue un punto, llevar el marcador y cualquier otra tarea propia de un rbitro.8. El tiempo ser de dos mitades de 15 minutos con un descanso de 5 minutos entre ambas.9. El equipo que consiga ms puntos ser el vencedor.El baloncesto femenino comenz en 1892, en elSmith College, cuando Senda Berenson, una profesora de educacin fsica, modific las reglas de Naismith para adaptarlas a las necesidades de las mujeres.Como Naismith tena 18 alumnos, decidi que los equipos estuviesen formados por 9 jugadores cada uno. Con el paso del tiempo, este nmero se redujo primero a 7, y luego al actual de 5 jugadores.El tablero surgi para evitar que los seguidores situados en la galera donde colgaban las cestas, pudieran entorpecer la entrada del baln. Con el paso del tiempo las cestas demelocotonesse convirtieron en aros metlicos con una red sin agujeros hasta evolucionar a la malla actual.

Formas de pasar el balon Como en muchosotros deportes, pasar un baln es una parte importante al jugar ftbol. Los jugadores deben pasar el baln continuamente para mantenerlo en movimiento hacia ladireccincorrecta, tratando de alejarlo de lasmanosdelequipocontrario. Los mejores jugadores de ftbol son los que saben pasar correctamente el baln y que lo dirigen hacia donde debe ir.Selecciona una persona a la que le puedas mandar el baln. Debe de ser alguien que est dispuesto a recibirlo para que no sea interceptado por el otro equipo. Manda el baln a la persona ms cercana que est accesible, ya que si intentas enviarlo lo ms lejos posible, ste puede ser tomado por el oponente.Detn tu carrera y coloca un pie cercano al baln, paralelo pero alejado como a un pie de distancia (30 cm). Mantn tu pie de frente hacia la direccin donde se encuentre la persona que lo recibir.Utiliza el interior del otro pie para golpear el baln. Mantn el tobillo recto para que la bola salga derecha. Esto tambin puede evitar que te tuerzas el tobillo. Los dedos del pie deben mantenerse parejos al piso y no apuntando hacia arriba o hacia abajo. Mira hacia la direccin por la que el baln atravesar. Esto te permitir apuntar mejor y a ver ms rpidamente hacia adnde se dirige.Mira el baln para asegurarte de que alcanza el objetivo marcado. Si toma otra direccin, trata de atraparlo e intenta pasarlo nuevamente.

LANZAR EL BALONDado que el objetivo inmediato del equipo durante un partido de bsquetbol es marcar tantos, el lanzamiento o tiro cesto es la culminacin una buena ofensiva, ya sea individual o colectiva. El lanzamiento es el acto de lanzar el baln al cesto contrario buscando un enceste. Es necesario que el jugador conozca las diferentes tcnicas y las desarrolle mediante el entrenamiento y la prctica, lo que le proporcionar la confianza y serenidad que requiere el lance.Un buen encestador es importante en un equipo, pero no olvidemos que tambin lo es un buen defensa ya que por las mismas reglas del juego la victoria no es solamente para aquel que anota ms sino adems para el que menos tantos permite.Podemos considerar el lanzamiento desde dos aspectos, uno es el psicolgico, en el cual intervienen diversos factores decisivos para la superacin del movimiento; otros son los factores fsicos, controlables mediante una buena preparacin.