ACTIVIDAD OBLIGATORIA 3AECUACIONES DE SEGUNDO GRADO, O CUADRATICAS, EN UNA INCOGNITA.

a) Remplazar una expresin algebrica por otra factorizada y la ley de anulacion del producto, nos permiten resolver muchas ecuaciones que responden al nombre de ecuaciones de grado dos en una incgnita.En una ecuacion con diferencia de cuadrados donde la incognita vale ejemplo Se resuelve remplazamos por (x+4)(x-4)=0 aplicando la ley de de anulacion de producto, asi obtenemos dos ecuaciones de facil solucion: 0=(x+4)(x-4) x+4=0 v x-4=0, siendo soluciones para la ecuacion x=4 v x=-4.La expresin algebraica responde a un trinomio de cuadrado perfecto y su identidad algebraica es .Con la ley de anulacion de producto planteamos una ecuacion de fasil resolucion: 0= = , recordemos que toda potencia de base cero es de resultado cero.La expresin algebraica no es un trinomio cuadrado perfecto ya que falta un cuadrado pero responde a (a si pasamos a 10 al lado izquierdo quedando como -10. Verificaremos si podemos usar este patron a = 1, b = 2, c = -10 para factorizarlo, al ser positivo lo podemos usar en la siguiente identidad = , con ella contruiremos la ecuacion equivalente 0= (x-1-) (x-1+), aplicamos ley de anulacion de productos y obtenemos el resultado buscado, 0= (x-1-) (x-1+) (x-1-)=0 v (x-1+)=0 x= 1- v x= 1+Un problema mediante la ecuacion de forma general a, conosida como ecuacion cuadratica (o ecuacion de segundo grado) en x, viene dado por la formula que es la forma abreviada de y tambien .Esta formula segn el valor del radicando , dar un numero real si ste es nulo; dos numeros reales si es positivo y ningulo si es negativo por lo que se anularia la ecuacion.b) Para construir ecuaciones cuadraticas con una solucion los valores de a, b y c deberian ser:= 0 ejemplo a=5, b=10, c=5

Para construir ecuaciones cuadraticas con dos solucion los valores de a, b y c deberian ser:= ejemplo a=1, b=4, c=-5

Para construir ecuaciones cuadraticas con ninguna solucion los valores de a, b y c deberian ser:= ejemplo a=1, b=4, c=9