7/29/2019 5. ESTTICA

1/28

5. ESTTICA

5.1 INTRODUCCIN

La esttica es la parte de la mecnica que estudia el equilibrio de los

cuerpos. En ella se establecen las Condiciones que deben cumplir las fuerzas y

los momentos de fuerzas (causas del movimiento) para garantizar el equilibrio.

5.2 MOMENTO DE FUERZA O TORQUE

En general el movimiento de un cuerpo puede ser de traslacin y/o rotacin. La

traslacin se debe a que la fuerza resultante es diferente de cero, excepto el casoen que la fuerza resultante es cero y el cuerpo se mueve con velocidad

constante pero, Cules son las causas de las rotaciones? La respuesta es, los

momentos de fuerzas.

El momento de fuerza, M, es una magnitud vectorial que describe la

tendencia de un cuerpo a rotar.

Consideremos la varilla de peso despreciable que se muestra en la figura 5.1 yque puede rotar alrededor del pivote ubicado en el punto fijo O. Al aplicar la

fuerza F en el punto P, La varilla rotar en el sentido anti horario.

O

b

r P

F

Lnea deaccin de F

Fig.5.2

F Sen F Cos

F

PrO

Fig.5.1

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2/28

El vector momento de fuerza se define mediante el producto vectorial siguiente:

M = r x F (5.1)

Aqu, r es el vector de posicin, respecto al punto O, del punto de aplicacin (P)

de la fuerza F.

El mdulo del vector momento de fuerza, por definicin del producto vectorial

es:

M= F r Sen (5.2)

Dnde:

F, es el mdulo de fuerza aplicada,

r, el mdulo del vector de posicin , r, del punto de aplicacin de F y

, el ngulo que forman las direcciones de los vectores r y F

EL MDULO DEL MOMENTO DE FUERZA tambin lo podemos

expresar as:

M = F b (5.3)

Donde b se denomina brazo de palanca de la fuerza F.

Note qu: b = r Sen

Luego, el brazo de palanca es la distancia perpendicular desde el punto de

rotacin, O, hasta la lnea de accin de la fuerza, ver Fig.5.2.

LA DIRECCIN Y SENTIDO DEL VECTOR MOMENTO.Segn el

lgebra vectorial:

- La direccin es perpendicular al plano de rotacin (que definen los vectores

r y F). As, si los Vectores r y F estn en el plano XY, entonces M estar

sobre el eje Z.

- Si la rotacin es anti horaria y el plano de rotacin es XY, el sentido de M

es +Z. y si es horaria, el sentido es -Z.

7/29/2019 5. ESTTICA

3/28

En la Fig. 5.3 se muestra la orientacin del vector momento de fuerza, de

acuerdo a la convencin establecida.

En el S.I. el momento de fuerza se expresa en unidades de fuerza por longitud:

N.m.

5.3 MOMENTO RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS

COPLANARES

Un caso simple de un cuerpo que tiende a rotar bajo la accin de dos o ms

fuerzas se presenta cuando las fuerzas son coplanares y el plano de rotacin

coincide con el plano que definen las fuerzas. En este caso, los momentos

individuales tienen la misma direccin pero sus sentidos pueden o no ser iguales.

El momento resultante lo determinamos as:

MR = M i (5.4)En la ec. (5.4), la sumatoria es algebraica y el signo de cada momento es segn

la convencin ya expuesta.

Consideremos, por ejemplo, la varilla que se muestra en la Fig. 5.4.

Fig. 5.3. Direccin y sentido del vectorM para la rotacin de la varilla en el plano XY

O

M

Z

Y

r

X

F

a) Rotacin anti horaria opositiva

O

M

Z

Y

r

X

F

b) Rotacin horaria o negativa

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4/28

El momento resultante, haciendo uso de la ecuacin (5.4) es:

MR = + M 1 M2 + M3

Note qu, es necesario conocer los mdulos de los momentos individuales

para saber si la rotacin resultante es horaria o anti horaria.

5.4 CONDICIONES DE EQUILIBRIO

Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio se deben cumplir las siguientes

condiciones:

1 La resultante de todas las fuerzas que sobre l actan debe ser cero, esto

es:

Fi = 0 (5.5)En general, si la fuerza resultante es cero, el cuerpo no se trasladar (estar en

reposo), a menos que lo haga con velocidad constante, es decir, con M.R.U.

2 El momento resultante del sistema de fuerzas que sobre el cuerpo acta

debe ser cero, as:

Mi = 0 (5.6)

En general, si el momento resultante es cero el cuerpo no rotar, excepto el casoparticular en que el momento resultante es cero y el cuerpo rota con velocidad

angular constante, es decir, con un M.C.U., como el caso de la Luna en su

movimiento alrededor de la Tierra.

r3

3

F3

1

F2

F1

O

r1

2

Fig. 5.4

r2

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5/28

En el caso particular que sobre un cuerpo actan tres fuerzas, entonces con ellas

se puede construir un tringulo de fuerzas, en concordancia con la ec. (5.5),

como se ilustra en la Fig.5.5

Luego, si se conocen los ngulos interiores en el tringulo de fuerza aplicando la

ley de senos, obtenemos:

sen

F

sen

F

sen

F 321 == . (5.7)

5.5 COMPOSICIN DE FUERZAS PARALELAS

Consideremos un sistema de fuerzas paralelas a un vector unitario u. Luego, Fi =

Fi u, donde Fi es positivo o negativo, dependiendo de si el sentido de Fi es el

mismo que el de u u opuesto al de u. La suma vectorial es

R= Fi = Fiu = (Fi) u (5.8)

Y por tanto tambin paralelo a u. La magnitud de la resultante es entonces

R = Fi

El torque resultante o suma vectorial de los torques es

M = ri x Fi= ri x Fiu = (riFi) x u (5.9)

La cual es perpendicular a u y por tanto tambin perpendicular a R. Por ste

motivo, colocando Ren la posicin apropiada rc, es posible igualar su torque al

torque resultante M, esto es, rcx R= . Introduciendo las expresiones de Ry M,

podemos escribir

Fig. 5.5

F1

F2

F3

F2

F3

F1

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6/28

rC x (Fi) u = (riFi) x u

(Fi) rC x u = (riFi) x u

De donde,

El punto definido por rc se denomina el centro de las fuerzas paralelas. Llegamos

a la conclusin de que un sistema de fuerzas paralelas puede reducirse a una sola

fuerza, paralela a todas las fuerzas, dada por la ec. (5.8), y actuando en el punto

dado por la ec. (5.10).

La ecuacin vectorial (5.10) puede separarse en sus componentes.

Donde, xc, yc, zc, son las coordenadas del punto definido porrc.

5.6 CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTRO DE MASA

Cada partcula sobre la cul acta el campo gravitacional est sometida a la

accin de una fuerza P = mg llamada peso. La direccin de sta fuerza, si se

prolonga, pasa por el centro de la Tierra.

Aunque los pesos se intersecan en el centro de la Tierra, pueden considerase

paralelos cuando corresponden a partculas que constituyen un cuerpo de

dimensiones relativamente pequeas. Por tanto el peso resultante de un cuerpo

(5.10)

........FF

.....FF

F

Fi

21

21

i ++

++==

21ic

rrr

r

........FF

.....FxFx

F

Fixx

21

211

i

ic

++

++==

2

........FF

.....FyFy

F

Fiyy

21

211

i

ic

++

++==

2

........FF.....FzFz

F

Fizz

21

211

i

ic++++==

2

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7/28

est dado por P = mi g, extendindose la suma a todas las partculas que

constituyen el cuerpo, y est aplicado en un punto dado por

El punto definido por la ec. (5.11) se denomina centro de gravedad.

Si en la expresin anterior se simplifica la aceleracin de la gravedad, obtenemos

El punto definido por la ec. (5.12) se denomina centro de masa. Las coordenadas

del centro de masa son

Note qu, de acuerdo a la definicin, el centro de gravedad puede o no estar

ubicado dentro del cuerpo (compare los centros de gravedad de un disco y de un

anillo).

Si consideramos que las fuerzas debido a la atraccin gravitacional no son

paralelas y las dimensiones del cuerpo son grandes, el centro de gravedad y el

centro de masa difieren ligeramente.

Consideremos un cuerpo compuesto de un gran nmero de partculas, muy

compacto, podemos suponer que tiene una estructura continua. Si es su

densidad en cada punto, podemos dividir el volumen en elementos de volumen

dV , y la masa en cada uno de stos ser dm = dV. Luego, cuando

reemplazamos las sumas por integrales en las ecs. (5.13), las coordenadas del

centro de masa son

(5.11)gm

gm

i

i

=i

c

r

r

(5.12)m

m

i

i

=i

CM

r

r

(5.13)m

mzz;

m

myy;

m

mixx

i

iiCM

i

iiCM

i

iCM

===

(5.14)dV

dVzz;

dV

dVyy;

dV

dVxx CMCMCM

=

=

=

7/29/2019 5. ESTTICA

8/28

Si el cuerpo es homogneo, es constante y puede simplificarse en las ecs, (5.14)

En ste caso el centro de masa est determinado exclusivamente por la geometra

del cuerpo. Cuando el cuerpo homogneo tiene alguna simetra, el centro de masa

coincide con el centro de simetra.

Ejemplo 5.1 En la figura, el boque de peso P se mantiene en equilibrio cuando se

aplica una fuerza F = 500 N en el punto B del sistema de cables. Determinar los

valores de las tensiones de los cables y el peso P.

Solucin:

Del D.C.L. del punto B:

Aplicando ley de Senos:

Reemplazando valores y resolviendo: TBA = 2879 N; TBC = TCB = 2835 N

Del D.C.L. del punto C:

10

20A

B

D

P

C

F

10F

TBC

TBA

10

F

TBC

TBA

=

=

Sen10

F

Sen80

T;

Sen10

F

Sen90

T BCBA

(5.15)dV

dVzz;

dV

dVyy;

dV

dVxx CMCMCM

===

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9/28

Aplicando ley de Senos:

Reemplazando valores y resolviendo: P = 7789 N; TCD = 8289 N

Ejemplo 5.2 En la figura se muestra la barra AB, de masa m = 4 Kg y longitud L

= 2 m, la cual se encuentra en equilibrio apoyada en el borde de un soporte a 0,5

m de su extremo A y mediante un cable unido a su extremo B. Del extremo A

pende un cuerpo de masa m1 = 6 Kg. Determinar la tensin del cable y la fuerza

de rozamiento en el apoyo.

Solucin:

Del D.C.L. de la barra:

20

P

TCB

TCD

20

P

TCB

TCD

=

=

Sen20

P

Sen90

T;

Sen70

T

Sen20

P CDCB

30C

B

A

m1

30

c.g.

mg30C

B

A

30

TB

Fcon

TA

= m1g

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Aplicando la 1 condicin de equilibrio en las direcciones de la barra y normal a

la barra:f (m1+ m) g Sen30 - TB Cos30 = 0 (a)

Aplicando la 2 condicin de equilibrio, respecto al punto C:

(m1- m) g Cos30 (0,5) - TB Sen30 (1,5) = 0 (b)

Resolviendo (b): TB = 11,3 N

Reemplazando el valor de la tensin en (a): f = 58,8 N

Ejemplo 5.3 En la figura, la barra homognea AB de peso P = 300 N y

Longitud L, se apoya sobre dos superficies lisas. La barra se mantiene en

equilibrio en la posicin que se muestra por la accin de un resorte unido a su

extremo B. La constante elstica del resorte es K = 500 N/m. Determinar el

alargamiento del muelle.

BT

BCos30

30

C

A

m1gCos30

TB

Sen30N

f

m1g Sen30

mg Sen30 mgCos30

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Solucin:

Del D.C.L. de la barra.

De la primera condicin de equilibrio:

F i = 0NA+ F + NB + P = 0

En la direccin Horizontal:

F Cos60 - NB Cos30 = 0 (a)

En la direccin vertical:

NA + F Sen60+ NB Sen30- P = 0 (b)

Aplicando la segunda condicin de equilibrio, respecto al punto B:

i = 0P (L/2) Cos30 - NA (L) Cos30 = 0

NA = P/2 (c)Resolviendo el sistema de ecuaciones simultneas (a), (b), y (c), obtenemos:

F = (P/2) Sen60= 130 N

Luego, x = F/K = 130/500 = 0,26 m

30

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12/28

C

B

A

R

O R

C

B

A

NA

P

c.g.

NC

NC

P

NA

2

90+

Ejemplo 5.4 Una barra homognea de peso P y longitud L est en equilibrio en

una cavidad semiesfrica lisa de radio R tal como se muestra en la figura adjunta.

Si en la posicin que se muestra la barra est en equilibrio, determinar el ngulo

, si L = 3R.

Solucin:

Del D.C.L. de la barra y de la geometra del sistema:

C

B

A

R

O

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13/28

Aplicando Ley de senos:

De la 2 condicin de equilibrio, tomando torques respecto al punto A:

NC 2Rcos P (L/2) Cos = 0; L = 3R

NC 2Rcos P (3R/2) Cos = 0 (c)

Resolviendo el sistema de ecuaciones (a), (b) y (c), obtenemos:

NC = 3P/4; Cos2 = (3/4) Cos

8 Cos2 - 3Cos - 4 = 0; = 23,2

Ejemplo 5.5. En la figura, una persona de peso Q = 720 N sube sobre un tabln

homogneo de peso P = 284 N. Si el coeficiente de rozamiento en A y C es =

0,25, determinar la distancia mxima, s, a la que puede subir la persona a lo largo

del tabln sin que ste se deslice. El peso del tabln se aplica en el centro degravedad G del tabln.

(b)2Cos

N

)2-Sen(90

N

Cos

P

(a)Cos

P)Sen(90

P

Sen

N

CC

A

==

=

+=

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14/28

Solucin:

Del D.C.L. del tabln y de la geometra del sistema, asumiendo que la mximadistancia que la persona asciende es s = AD:

Aplicando la 2 condicin de equilibrio respecto al punto A:

De la ley de senos, aplicada al tringulo de fuerzas formado por los vectores P+Qy RA + RC, ver figura,

(a)AGQ

P-AC

CosQ

Ns

0CosAGP-CossQ-ACN

C

C

=

=

G

P

DC

A

Fcon A

= RA

Q

BFcon C

= RC

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15/28

Note que: Tan = (1,8/2,4)= 0,75

Luego, = 36,87

Tan = 0,25, = 14,03

Reemplazando stos valores en (a), obtenemos:s = 1,34 m

Ejemplo 5.6 Sobre una barra de 40 cm de longitud, se aplica el sistema de

fuerzas que se muestra en la figura. Hallar la resultante de las fuerzas que actan

en la barra y su punto de aplicacin.

La resultante es

R= Fi

R = 200 N 100 N + 300 N = 400 N

Respecto al origen, el punto de aplicacin de la resultante lo encontramos

haciendo uso de la ec. (5.10)

N55,393N

1

RN

N66,405R143,13Sen

QP

14,03Sen

R

C2

CC

CC

=

+

=

=+

=

........FF

.....FxFx

F

Fixx21

211

i

ic

++

++==

2

F1 = 200 N

F2= 100 N

F3= 300 N

8 cm 12 cm

X

Y

O

C

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16/28

El punto considerado como origen puede ser cualquiera. Para demostrarlo,

tomemos el punto P como origen. Entonces

Este punto es exactamente el mismo que el anterior, ya que OC = 20 cm.

5.7 PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Los bloques de la figura estn en movimiento inminente, si entre los bloques

y la superficie horizontal e inclinada no hay friccin; encuentre el coeficientede friccin esttica entre los bloques m1 y m2. Si m3 = 2m1 y = 37

2. Una esfera de 103 kg permanece en la posicin que indica la grfica.

Determinar la fuerza que ejerce la superficie lisa, inclinada, sobre la esfera.

cm92

N400

N)(300cm)40(N)(-100cm)20(N)(200cm)8(xc +=

+++++=

cm9N400

N)(300cm)02(N)(-100cm)(0N)(200cm)(-12xc +=

+++=

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17/28

3. Un nio hace volar una cometa de 25g de masa y que soporta una fuerza

debido al empuje del aire. Si el nio sostiene a la cometa con una fuerza de

1N, hallar la magnitud de fuerza del aire sobre est

4. Calcular la tensin en la cuerda A, del sistema en equilibrio mostrado en la

figura, si m=160 kg y M= 70 kg. El peso de la barra es despreciable.

5. El bloque de 30 kg, sube con rapidez constante por accin de la fuerza

variable F, desde la posicin mostrada. Si la mxima tensin que soporta la

cuerda es 250N y h = 1,6m. Determinar la mxima altura (en m) que,

respecto de A, se puede elevar la polea que sostiene el bloque.

7/29/2019 5. ESTTICA

18/28

A

37

800 Kg

F

B

6. Mediante la fuerza, F, se empuja lentamente la cua A, de masa

despreciable, y el bloque B de 800 Kg se mueve horizontalmente. Si el

coeficiente de rozamiento esttico entre todas las superficies en contacto es

0,5, la componente horizontal de la fuerza de reaccin del bloque sobre la

cua es:

7. Se utiliza una cua de masa despreciable para elevar lentamente un armario

de 240 kg de masa como se muestra en la figura. El coeficiente de

rozamiento entre todas las superficies es 0,5. Determinar el valor de la

componente vertical de la fuerza de reaccin del armario sobre la cua y la

fuerza mnima horizontal F que hay que aplicar para introducir la cua.

F

37

Armario

7/29/2019 5. ESTTICA

19/28

B

A

8. Determine la tensin en la cuerda que sostiene a la esfera homognea de

600N de peso, la cual se encuentra en equilibrio. El ngulo entre el plano

inclinado liso y la vertical es 74.

9. Una esfera de 800 N de peso reposa sobre dos planos ortogonales como se

indica en la figura. Determinar las reacciones en cada uno de los planos

sobre la esfera.

10. Dos cilindros de masas mB = 2mA y radios RA y RB se encuentran en

equilibrio sobre dos planos inclinados lisos como se muestra en la figura.Encontrar el ngulo que forma con la horizontal la recta que pasa por los

centros de los cilindros. Considere =37, =53.

7 4

g

= 0

7/29/2019 5. ESTTICA

20/28

11. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio. Si las esferas A y B son

homogneas de 8 kg y 30 Kg. respectivamente, determine el mdulo de la

fuerza de reaccin que ejerce la esfera B al plano inclinado.

12. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio, sabiendo que elsemicilindro A se encuentra a punto de resbalar, calcule el coeficiente de

rozamiento (s) entre el semicilindro A y el piso horizontal. A y B poseen

igual masa.

13. En la figura se muestra un bloque de 4 kg que se encuentra en equilibrio.

Determine cunto est deformado el resorte y cunto es la tensin en la

cuerda (1). Cada una de las poleas mviles tiene una masa de 1 Kg.

Considere K = 20 N/cm y desprecie todo efecto de friccin.

( 1 )

4 K g

K

7/29/2019 5. ESTTICA

21/28

K127

A

30

B

B

14. Halle la deformacin del muelle (K = 40 N/m) de tal forma que los cilindros

lisos estn en reposo, la masa de cada cilindro es 0,5 Kg.

15. La esfera A, de 160 N de peso, y el bloque B se encuentran en equilibrio en

la posicin mostrada. Si se retira lentamente la esfera. Qu distancia

vertical ascender el bloque B? La constante elstica del resorte es

K=2000N/m.

16. La barra mostrada de peso despreciable est en equilibrio. Calcular el peso

de las cargas P, si la longitud natural del resorte es I0 = 15 cm, y su constante

de elasticidad es k = 4N/cm.

k1 0 c m

AP

P

3 0

a a a

B

17. Una placa cuadrada de peso despreciable tiene 10 m en cada lado, sobre ella

actan 4 fuerzas como se puede ver en el diagrama, halle el momento de

fuerza en el instante mostrado, alrededor de la articulacin:

7/29/2019 5. ESTTICA

22/28

60

80 N

30

Dinammetro

A

D

C

NB

18. Sobre un cuerpo actan el siguiente sistema de fuerzas: F1 = 80 i N, F2 = (-

30j + 40k)N y F3 = (- 60i + 20j 30k) N. Determinar a) la fuerza resultante

del sistema y b) el torque resultante del sistema de fuerzas con respecto al

origen, cuando se aplica en el punto (4, 3, 5) m.

19. Un dinammetro se ha instalado en el cable que sujeta la barra uniforme de

60 N de peso. Halle la lectura de este dinammetro.

20. En la figura se muestra una placa rectangular homognea, unida a una cuerda

vertical. Si la placa permanece en reposo, determinar el ngulo . (AB = 0,6

m; BC = 0,8; BN = 0,1 m).

4N

6N

5N

378N

7/29/2019 5. ESTTICA

23/28

45

45

F

.

30

120

F2= 30 N

F1= 20 N

.

21. Considerando que el coeficiente de rozamiento esttico entre las cuas es

4/3, determine hasta qu ngulo debe inclinarse la cua ms grande de tal

manera que la pequea no resbale.

22. En la figura se muestra una placa de peso despreciable semicircular sobre un

plano horizontal. Si sobre ella actan las fuerzas F1 y F2, tal como se

muestra, determinar el momento resultante sobre ella respecto de la

articulacin. El radio de la placa es R = 50cm.

23. Un cilindro de 13cm de radio es jalado por una cuerda segn el grfico. Si

el peso del cilindro es 90 N, Con qu fuerza mnima se debe tirar de la

cuerda para que el cilindro ascienda por el escaln de 8 cm de altura.

7/29/2019 5. ESTTICA

24/28

C

1

2

BA

3

D

B

A

f

24. Si el sistema mostrado en la figura consta de dos barras, AB y CD de 40N y

30N de peso respectivamente. Se sabe que la tensin en la cuerda "2" es el

triple que la tensin en la cuerda "3". Hallar la tensin en la cuerda "1".

25. Una barra no uniforme est en posicin horizontal suspendida por cables de

peso despreciable; si L= 50 cm. Hallar la posicin del centro de gravedad de

la barra medida desde el extremo A.

A B

L3753

26. Una barra homognea AB de longitud L y peso W se apoya sobre el punto

A de una pared lisa inclinada un ngulo y sobre el punto B de un suelo

rugoso. En equilibrio la barra forma un ngulo con el suelo. Determinar lafuerza, f, de rozamiento en el punto de contacto con el suelo y el coeficiente

de rozamiento en B. Considere: W = 5 N, = 60 y = 30.

27. La barra homognea, mostrada en la figura, est sujeta a una cuerda de

masa despreciable (en las barras homogneas el peso es directamente

proporcional a la longitud). El ngulo, , que determina la posicin de

equilibrio, es:

7/29/2019 5. ESTTICA

25/28

28. La barra de la figura tiene masa M y se encuentra apoyada sobre una pared

vertical y el piso. En su extremo inferior est conectada a un muelle de

constante elstica k que lo sujeta a la pared. Si cuando la barra se encuentra

en equilibrio, el muelle presenta una elongacin x, hallar la expresin

correcta para obtener el valor del ngulo, , que forma la barra con la

horizontal en la posicin de equilibrio.

29. Los mdulos de las fuerzas indicadas en la figura son todos iguales a 1N y el

lado del cubo mide 1 m. El momento resultante respecto al punto P (3,4,2)

m, es:

30. Una placa rectangular uniforme de 400 Nest suspendida por medio de tres

alambres verticales, como se muestra en la figura. Las tensiones en los

alambres (enN), son respectivamente:

L3

2 L

7/29/2019 5. ESTTICA

26/28

31. Determinar la tensin de cada cuerda de la figura siendo P = 1 0000 N. El

cuadrado ABCD, colocado horizontalmente, tiene lado 1 m y las cuerdas

miden 1 m de longitud cada una.

32. Dos bloques de igual peso W = 50 N, pueden deslizarse sobre unaplataforma horizontal, el coeficiente de rozamiento entre los bloques y la

plataforma es s = 0,5. Una cuerda de longitud l = 20 m est suspendida

entre los bloques la cual lleva un peso Q = 60 N en su punto medio. Hasta

qu distancia podrn separarse los bloques para que el sistema permanezca

an en equilibrio?

7/29/2019 5. ESTTICA

27/28

33. El sistema mostrado consta de una barra uniforme AB de 400 N de peso y 4

m de longitud, cuyo extremo libre lleva soldado una esferita metlica B de

600 N de peso. En la figura M0 es el punto medio de la barra. El sistema se

encuentra en equilibrio por accin del resorte cuya longitud natural es de 0,8

m. Asumiendo que el resorte permanece siempre en posicin vertical,

determinar la constante elstica k del resorte en 103 N/m.

34. Una lmina cuadrada homognea pesa 207 N, est articulada en O y se

apoya en una pared vertical lisa. Halle la reaccin en la articulacin. = 15.

35. El coche mostrado se desplaza con velocidad constante de tal modo que el

resorte no altera su deformacin. El viento le ejerce fuerza en direccin

perpendicular al techo AB mientras que dicho techo ejerce a la esfera (de 6

kg) una fuerza horizontal de 40N; determine el mdulo de la fuerza elstica.

O

A 53

B

V

7/29/2019 5. ESTTICA

28/28

36. Se tienen dos bloques de 100 N de peso cada uno, unidos por una cuerda

flexible y apoyada sobre dos planos horizontales, tal como se muestra en la

figura. Hallar la magnitud y direccin de la fuerza mnima P que inicie el

movimiento de este sistema. Suponga que e = 0,3 en ambos planos.

A

B

P

10

3