3. medidas y magnitudes, cifras significativas, si

8/17/2019 3. Medidas y Magnitudes, Cifras Significativas, Si

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MEDIDASY

MAGNITUDES


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MEDIDA

Acción y efecto de medir (comparar una cantidad conocida con su unidad,

con una cantidad desconocida con su unidad) Se uti!i"an instrumentos demedición# re$!a, metro, ca!i%rador, %a!an"a, cronómetro, microscopio,

termómetro, etc

&'ASII&A&IN•Directa# si inmediatamente conocemos su *a!or

E+m# medir !on$itudes con un metro, medir !a masa con una %a!an"a

•Indirecta# si a partir de otra medida ca!cu!amos e! *a!or deseado E+m# !a

densidad (d m-*), mide primero !a masa, !ue$o e! *o!umen y se ca!cu!a

indirectamente su densidad ap!icando !a fórmu!a


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MAGNITUD

• Es todo a.ue!!o .ue se pueda medir

• Siempre se de%e asi$nar una unidad a !a medida rea!i"ada

E+m# / metros de !ar$o, 01 metros de a!to, 02 3$ de peso, 456&

• Son ma$nitudes f7sicas a.ue!!as caracter7sticas o propiedades de!os cuerpos .ue podemos medir

E+m# *e!ocidad, fuer"a, temperatura, e! *o!umen, presión, ener$7a

f7sica, etc


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Se c!asifican por su natura!e"a en#

Esca!ares# tota!mente definidas con e! *a!or num8rico y !a unidad

E+m#• E! *o!umen de un recipiente mide# 9 !itros• E! :rea de un sa!ón de c!ase mide# 45 metros cuadrados•

'a temperatura de un ni;o# acia e! centro de !a Tierra


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Demostración#

• 'a !on$itud# !a medimos uti!i"ando %ien una cinta m8trica o unf!e?ómetro o un ca!i%rador

E+m# / metros

•

E! *o!umen# !o medimos uti!i"ando una pro%eta o un recipientecon medida cuando son !7.uidos, o a tra*8s de fórmu!as de!*o!umen de! ci!indro o de un prisma, si se trata de cuerposre$u!ares

E+m#

@&u:! es e! *o!umen de un tro"o de madera de 45$r de masa si !adensidad es de 5,4$r-m!B

* m-d * 45$r-5,4$r-m! * 40,1


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• 'a fuer"a# >aciendo uso de! dinamómetro

• 'a densidad# .ue podemos medir mediante un dens7metro odi*idiendo !a masa de! cuerpo con una %a!an"a entre e! *o!umenmedido con una pro%eta


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ERRRORES DE MEDIDAErrores de medida

Instrumenta!es Accidenta!es o persona!es

- Se repiten constantemente- Afectan e! resu!tado- Aumentan o disminuyen e!

resu!tado de !a medida- Se re!acionan con e! instrumento

de medida- Defectos de construcción o

ca!i%ración

- Se producen a! a"ar- Se repiten constantemente- Afectan e! resu!tado, por.ue en

mediciones sucesi*as danresu!tados diferentes

- Se disminuyen por tratamiento

estad7stico- No se pueden e!iminar, ni corre$ir


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,sensibilidad

ECA&TITUDGrado de concordancia entre e! *a!or *erdadero y e! e?perimenta!

E+m#Si !a masa de una sustancia .u7mica es 44,9 $ y una medida en !a%oratorio es44,2 se considera e?acta ero si e! *a!or es de 45,9 e! *a!or es poco e?acto

E&ISIN&on+unto de medidas de una !on$itud en condiciones sensi%!emente i$ua!es

E+m#Si !a masa de una sustancia .u7mica es 44,9 $ y una medida en !a%oratorio es

44,2 otra es de 44,a%!amos de precisión, por.ue no >ayrepetición

SENSII'IDADDe !os instrumentos, inf!uye en !a precisión de una medida, mas no en !a

e?actitud


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&IAS SIGNII&ATI=AS• Son nHmeros d7$itos .ue e?presan información rea!

• Sir*en para redondear *a!ores, y o%tener cifras m:s pe.ue;as

• E! nHmero de cifras si$nificati*as es i$ua! a! nHmero de d7$itosescritos

E+m#

0 0 cifra si$nificati*a 05 4 cifras si$nificati*as

055 < cifras si$nificati*as 0/ 2 cifras si$nificati*as0119F 9 cifras si$nificati*as 0


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&ASS

Todos !os d7$itos de! 0 a! distintos de cero, enteros o decima!es

1 0 cifra si$nificati*a


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ara un nHmero mayor .ue !a unidad, !os ceros a !a derec>a de !acoma son si$nificati*as

F5


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EJE&I&IS DE A'I&A&IN

F 05 04,55

04 455 4


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En e! caso de !os nHmeros menores .ue !a unidad, sonsi$nificati*os so!o !os ceros .ue aparecen a! despu8s de! primer

nHmero y !os .ue aparecen entre d7$itos distintos de cero

5,55


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&ua!.uier d7$ito en e! coeficiente de un nHmero escrito en notacióncient7fica, inc!uyendo !os ceros despu8s de !a coma (decima!)

F,55 ? 05K < cifras si$nificati*as

1,55 ? 05K < cifras si$nificati*as

5,4 ? 05L 4 cifras si$nificati*as


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F,545 ? 05K 5,529

1,555/ ? 05K 5,5559FF5

5,45 ? 05L 5,5F2F95

F,551/ ? 05K 5,599F2

1,55555 ? 05K 5,19295

5,545 ? 05L 5,55


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NTA&IN &IENTI&A• Son muy uti!i"ados en .u7mica por e! mane+o de cifras muy

pe.ue;as o cifras muy $randes

• Se representa un nHmero entero o decima! como potencia 05

• Si e! nHmero es 05 o m:s, se mue*e e! punto decima! a !a i".uierda y

!a potencia ser: positi*a

E+m#

'a *e!ocidad de !a !u"


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Si e! nHmero es menor .ue 0, e! punto decima! se mue*e a !aderec>a y !a potencia ser: ne$ati*a

E+m#

E! anc>o de un ca%e!!o >umano es 5, 555 55/ O / ?

E! radio de un protón es 5, 555 555 555 555 550 m 0 ?

E! anc>o de una fi%ra muscu!ar es 5, 555 555


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44455 5,55555529

F1125555 5,5559FF5

0555 5,5F2F95

F91555


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IEDADES DE 'A NTA&IN &IENTI&A

Adición y sustracción#

• Para sumar o restar con uso de la notación científica, las cantidades

deben tener el mismo exponente, de manera que se suman o restan las

cantidades sin que cambien los exponentes.

4,7 x + 3,3 x = 4,7 + 3,3 x = 8,0 x

,! x + !,! x = ,! + !,! x = "#,0 x

3,78 x + #,$ x = 3,78 + #,$ x = ,74 x

#,38 x % ",#7 x = #,38 % ",#7 x = ","" x

4,#8 x % 7,3! x = 4,#8 % 7,3! x = %3,07 x


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• Para sumar cantidades que no tienen el mismo exponente se debe

mo&er la coma en la cantidad que tiene el exponente menor.

E+m#

,7 x + ",3 x = ,7 + 0,"3 x = ,83 x

3, x + !,! x = 3, + 0,!! x = 4,"! x

$,# x % 0,4 x = 0,$# % 0,4 = 0,!# x


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Mu!tip!icación y di*isión#

• 'n la multiplicación ( di&isión los exponentes pueden ser diferentes.

'n la multiplicación, las cantidades se multiplican ( los exponentes se

suman.

4,7 x x 3,3 x = 4,7 x 3,3 x = "!,!" x,! x x !,! x = ,! x !,! x = 3!,7! x

3,78 x x #,$ x = 3,78 x #,$ x = "","$ x

#,38 x x ",#7 x = #,38 x ",#7 x = 3,0# x

4,#8 x x 7,3! x = 4,#8 x 7,3! x = 3",4 x


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• 'n el caso de di&isión se di&iden las cantidades ( se restan los

exponentes.

x = #,! x = #,! x

x = ",! x = ",! x


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E' SISTEMA INTENA&INA' DE UNIDADES

Todos !os cient7ficos de! mundo inicia!mente uti!i"aron un sistema demedida denominado SISTEMA MPTI&, adoptado en rancia entre015 y 0/55

Qoy en d7a se uti!i"a un sistema m8trico actua!i"ado denominado

SISTEMA INTENA&INA' (SI), e! cua! fue apro%ado y puesto en*i$encia 0F5 por !a &onferencia Genera! de esos y Medidas, estees un sistema m:s comp!eto y uni*ersa!

Este sistema se %asa en e! sistema decima!, y !as cantidadesm8tricas se suman o restan f:ci!mente

ara >acer con*ersiones entre unidades de SI $randes o pe.ue;ases necesario mu!tip!icar o di*idir por factores de 05, 055, 0555


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Dentro de! Sistema Internaciona! encontramos dos tipos de unidades#unidades %:sicas y unidades deri*adas

•

Unidades %:sicas# !as ma$nitudes f7sicas %:sicas de! SI, son siete#

Ma$nitud Unidad S7m%o!o

'on$itud metro m

Masa )ilo*ramo )*Tiempo se*undo s

Intensidad de corriente e!8ctrica ampere

Temperatura)el&in -

&antidad de sustancia mol mol

Intensidad !uminosa candela cd


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• Unidades deri*adas# se determinan a partir de una o m:s unidades%:sicas o fundamenta!es 'as m:s frecuentes en Ru7mica son# !as de*o!umen, densidad, :rea, presión

Ma$nitud Unidad S7m%o!o

rea metro cuadrado m

=o!umen metro c/bico m

Densidad )ilo*ramo1metro c/bico -*1m

&a!or de fusión 2oule por )ilo*ramo 21)*

&a!or de e*aporación 2oule por )ilo*ramo 21)*

&a!or espec7fico 2oule por )ilo*ramo%)el&in 21)*.-resión pascal Pa


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EIJS MS UTI'IADS EN E' SISTEMA INTENA&INA'

EIJ SM' A&T ERUI=A'ENTE DE&IMA'

Gi$a mil millón5 " 000 000 000Me$a 6 un millón5 "000000

i!o ) mil5 "000

Qecto cien5 "00

Deca da die5 "0 "

Deci d un d9cimo5 0,"

&enti c un cent9simo5 0,0"

Mi!i m un mil9simo5 0,00"Micro : un millon9simo5 0,000 00"

Nano n mil millon9simo5 0,000 000 00"

EIJ SM' A&T ERUI=A'ENTE DE&IMA'

Gi$a " 000 000 000

Me$a 6 "000000

i!o ) "000

Qecto "00

Deca da "0

"

Deci d 0,"

&entic 0,0"Mi!i m 0,00"

Micro : 0,000 00"

Nano n 0,000 000 00"


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A&TES DE &N=ESIN

• Tam%i8n !!amado an:!isis dimensiona! Es una re!ación entre !aunidad deseada y !a unidad de partida

• E! numerador de un factor de con*ersión es siempre e.ui*a!ente a!

denominador o *ice*ersa, de modo .ue e! resu!tado siempre es 0• or !o tanto e! *a!or de !a medida no se a!tera cuando

mu!tip!icamos por un factor de con*ersión


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MU'A

&antidad conocida y unidad ? factor de con*ersión &antidad de unidades deseadas

E+m#

0 m 055 cm 0 o 0

0 3$ 0555 $r 0 o 0


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Un pe.ue;o torni!!o tiene 4< cm de !on$itud @&u:! ser: su !on$itud enmi!7metrosB

0 Escri%a !a cantidad conocida 4,< cm

4 Uti!i"ar e! factor de con*ersión para e!iminar !os cent7metros, .uees !a unidad a con*ertir, y o%tener !a respuesta deseada enmi!7metros


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Tam%i8n podemos reso!*er !os e+ercicios a tra*8s de !a re$!a de < simp!e# E+m#

&on*ertir 0,9 3m a m0 3m 0555 m 0,9 3m V 0555 m 0955 m0,9 3m C 0 3m &on*ertir 05 3$ a $0 3$ 0555 $ 05 3$ V 0555 $ 05555 $05 3$ C 0 3$

&on*ertir 09 cm a mm0 cm 05 mm 09 cm V 05 mm 095 mm09 cm C 0 cm


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MEDIDAS DE 'NGITUD

• 'a unidad principa! para medir !on$itudes es e! metro

• 'on$itud# es !a distancia entre dos puntos

• Dependiendo de !o .ue deseamos medir uti!i"amos e! instrumento,cintas m8tricas, re$!as, f!e?ómetros

b d d l b /l i l l i f i l


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;bser&amos que desde los subm/ltiplos, en la parte inferior, asta los

m/ltiplos, en la parte superior, cada unidad *a!e 05 *eces m:s .ue !aanterior.

Por lo tanto, el problema de con&ertir unas unidades en otras se reduce amu!tip!icar o di*idir por !a unidad se$uida de tantos ceros como!u$ares >aya entre ellas.

)ilómetro )m "000 m

ectómetro m "00 m

dec


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&on*ertir 0/ 3m a m0 3m 0555 m 0/ 3m V 0555 m 0/555 m0/ 3m C 0 3m

&on*ertir 45 m a cm0 m 055 cm 45 m V 055 cm 4555 cm45 m C 0 m

&on*ertir 44 cm a mm0 cm 05 mm 44 cm V 05 mm 445 cm44 cm C 0 cm

&on*ertir


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&on*ertir !as si$uientes unidades a metros#0,9 3m0 3m 0555 m 0,9 3m V 0555 m 0955 m

0,9 3m C 0 3m


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&on*ertir 49 cm a mm, m, dm

0 cm 05 mm 49 cm V 05 mm 495 cm49 cm C 0 cm

0 m 055 cm 49 cm V 0 m 5,49 m C 49 cm 055 cm

0 dm 05 cm 49 cm V 0 dm 4,9 dm C 49 cm 05 cm


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'a unidad %:sica de masa de! SI es e! 3i!o$ramo (3$)

MEDIDAS DE ES

3i!o$ramo $ 0555 $

>ecto$ramo >$ 055 $

deca$ramo da$ 05 $

$ramo $ 0 $

deci$ramo d$ 50 $

centi$ramo c$ 550 $

mi!i$ramo m$ 5550 $

TAS ERUI=A'EN&IAS DE ES


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0 $ramo $ 0555 m$

0 deca$ramo da$ 05 $

0 3i!o$ramo 3$ 0555 $0 .uinta! .. 95 3$

0 .uinta! .. 005 !i%ras

0 tone!ada m8trica ton 0555 3$0 3i!o$ramo 3$ 4,452F !i%ras

0 !i%ra !% 5,29


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&on*ertir $ C 0 >$ &on*ertir !as si$uientes unidades a $ramos#0,4 3$

0 3$ 0555 $ 0,4 3$ V 0555 $ 0455 $

0,4 3$ C 0 3$


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&on*ertir a $ramos#


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&on*ertir a mi!i$ramos#0F $ C 0F555 $r ó 0,F ?

0F 3$

C ? 0F555555 ó 0,F ?


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=o!umen# se define como !a cantidad de espacio .ue ocupa uncuerpo o un !7.uido

• 'a unidad deri*ada de! SI es e! metro cH%ico (mK), pero en

Ru7mica se sue!e tra%a+ar con *o!Hmenes muy pe.ue;os, como e!cent7metro cH%ico (cmK), dec7metro cH%ico (dmK)

• ara medir e! *o!umen de !7.uidos y só!idos se puede uti!i"ar unapro%eta $raduada u otros recipientes aforados

MEDIDAS DE VOLUMEN


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i!ómetro cH%ico 3m< 0 555 555 555 m< 0 ? m<

Qectómetro cH%ico >m<

0 555 555m<

0 ? m<

Dec:metro cH%ico dam


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'a fórmu!a de! *o!umen resu!ta de despe+ar !a fórmu!a de !a densidad

@&u:ntos m! de %romo se de%er:n tomar para tener


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@Ru8 *o!umen ocupar: 4F5 $ de mercurioB 'a densidad de! mercurioes 0


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MEDIDAS DE TEMEATUA

E! ca!or# es !a ener$7a .ue posee un o%+eto de%ido a! mo*imientoconstante de sus :tomos o mo!8cu!as Se transfiere de un cuerpoca!iente a otro m:s fr7o

'a temperatura# ma$nitud f7sica re!acionada con !a cantidad de ca!or

.ue puede ceder o a%sor%er un cuerpo Se mide con e! termómetro

Esca!a de temperatura

'as m:s uti!i"adas son# &e!sius, a>ren>eit y e!*in

• 'a esca!a &e!sius asi$na 5 $rados a! punto de con$e!ación de!


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• 'a esca!a &e!sius asi$na 5 $rados a! punto de con$e!ación de!a$ua y 055 $rados a! punto de e%u!!ición de! a$ua, es decir >ay 055partes i$ua!es entre am%as temperaturas

• 'os puntos de con$e!ación y e%u!!ición de! a$ua en !a esca!aa>ren>eit son


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'a re!ación entre !as esca!as de temperatura es#

055 partes (cent7$rada) 0/5 partes (a>ren>eit)055 partes (3e!*in)

ara con*ertir 6& en t () 6& W 41


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&on*ertir !as si$uientes temperaturas a esca!a 3e!*in#

496&

t (6) 6& W 41


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'os puntos de fusión de !os >a!ó$enos, f!Hor, c!oro, %romo y yodo son92 6, 014 6, 4FF 6 y


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E! a!co>o! et7!ico >ier*e a 1/,96& y se con$e!a a L0016& a una atmósfera depresión

&on*ertir estas temperaturas a esca!a e!*in Temperatura de e%u!!ición de! a!co>o! t -5 = 78,! + #73," = 3!", -Temperatura de con$e!ación de! a!co>o! t -5 = %""7 + #73," = "!," -

E?presar L0F6 en $rados cent7$rados

t (6&) (6 L i 0 96& !idifi /< 06& !


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E! :cido f!uor>7drico, Q, >ier*e a 0,96& y se so!idifica a L/ren>eit

6 ( 0,/ ? 6&) W


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DENSIDAD

ropiedad .ue permite identificar o diferenciar una sustancia de otra

Su *a!or depende de !a temperatura y !a presión

Se define como !a masa de una sustancia presente en !a unidad de*o!umen

d

En e! SI de Unidades !a densidad se mide en 3$-mK, pero se

acostum%ra a e?presar !a densidad de !os !7.uidos y só!idos en $-m!o $-cmK y !a densidad de !os $ases en $-!

&a!cu!ar !a densidad de! a!co>o! et7!ico sa%iendo .ue /5 m! tiene masa


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&a!cu!ar !a densidad de! a!co>o! et7!ico, sa%iendo .ue /5 m! tiene masade F2 $

d = d = = 0,80 *1ml

&a!cu!ar !a densidad de un cuerpo .ue pesa 405 $ y tiene un *o!umende 0< cmK

d = d = = ","! *1cm

A 41


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ES ESE&I&

&omo !a densidad y e! peso espec7fico son num8ricamente i$ua!es,

cuando !a densidad se e?presa en $-cmK ó en $-m!, e! peso espec7fico see?presar: sin unidad

&a!cu!ar !a densidad de un cuerpo .ue pesa 045 $ y tiene un *o!umende 25 cmK

d d


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E! :cido su!fHrico ( concentrado tiene una densidad de 0,/2 $-m!&a!cu!ar e! peso de 95 m!

d = , despe+ando !a masa de esta ecuación se tiene#

Masa *o!umen ? densidad

Masa 95 m! ? 0,/2 $ 4,5 $ m!

MEDIDAS DE TIEM


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MEDIDAS DE TIEM>u unidad b


57/58

Transformar 4/9 minutos en >oras

#8! min ? = 4,7! oras

Transformar /2 >oras a d7as

84 oras ? = 3,! días

Transformar 2,49 d7as a >oras

4,#! días ? = "0# oras


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Transformar 40F5 minutos a d7as

#"0 minutos ? ? = ",! días

Transformar 4,9 d7as a minutos

#,! días ? ? = 300 minutos.

Si tu cora"ón !ate 14 *eces por minuto@cu:ntas *eces !ate en un a;oB

3. medidas y magnitudes, cifras significativas, si

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