3. enfoque organizacion matematica

8/15/2019 3. Enfoque Organizacion Matematica

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Taller Macro regionalde Fortalecimiento de Capacidad

Pedagógicas para Especialistas

Dirección de Educación Secundaria



Enfoque y Organización del Área Matemtica



PROPÓSIT

OS- Reconocer el enfoque del área en el marco del enf

por competencias.

- Reconocer la organización curricular del áreamatemática en el marco de la RM N° 0199-2M!N"#$.



SITUACIONESPROBLEMÁTICAS

&cti'idad N° 1()&R*$"+ #" ,!M&

& continuación se muestran las 'istas del )arque de la Reser'a del )arqu

/onal +inci Roca uicadas en la ciudad de ,ima tomadas con la auda degoogle maps3. )ara desarrollar esta acti'idad se sugiere acer uso de unregla considerar la escala de cada 'ista.



SITUACIONESPROBLEMÁTICAS

& partir del análisis de amas 'istas5 responde(67uántas 'eces más representa el área del )arque /onal +inci Roca conrespecto al área del )arque de la Reser'a8. Realiza sore el gráco los trazosque consideres con'eniente5 además escrie los cálculos que realizaste.



&cti'idad N° 2(7R"7!M!"N:; #", N<M"R; #" =&7:"R!&+

"n un laoratorio se izo un estudio

sore el crecimiento de una polaciónde acterias. &l iniciar lasoser'aciones5 e>ist?a 1 acteria5 luegode dos minutos se oser'aan acterias5 luego de cuatro minutos 9acterias5 as? sucesi'amente. ,asiguiente secuencia de gurasrepresenta el crecimiento de lapolación de acterias durante losprimeros seis minutos.

+uponiendo que se mantiene constante el crecimiento de la polación(6*u@ e>presión matemática representar?a la relación entre el nAmero de acterminutos transcurridos867uál es el nAmero de acterias al nal de una ora86*u@ tiempo dee pasar luego de la ora para triplicar el nAmero de acterias8

:( 0 min 2 min 4 min B min



&cti'idad N° %(6C$"D;+ "*$!:&:!E;+8

$n Fuego de carreras se Fuega con dos dados5 uno de seis caras e>aedro3 otro de ccaras tetraedro3. "l Fuego consiste en que dos Fugadores se enfrenten usando cada udado diferente. 7ada Fugador a su turno5 lanza el dado que le tocó a'anza una casill

cuando otiene un %. "l Fuego termina cuando alguno de los Fugadores llega primermeta. "mplea las plantillas para construir los dados3;ser'a el gráco.

1. & tu Fuicio5 sin acer calculo alguno. 6*u@ Fugador puede otener primero elnAmero %8

2. 67uál es la proailidad de otener un % en cada uno de los dados8 6*u@ signicamos resultados8

%. 6*ui@n de amos Fugadores tiene maor proailidad de ganar el Fuego8 +ustentrespuesta.

4. 6"s equitati'o este Fuego8 6)or qu@8 +ustenta en ase a tu e>periencia pre'ia o tconocimientos matemáticos.

!"!C!O MET$



&cti'idad N° 4(

$N N<M"R; D!D&N:" +" ;7$,:& "N ", !N:"R!;R #", 7$"R);I$M&N;

,os glóulos roFos son de forma circular discoidea5 osea5 o'al aplanada5 undida en su parte central. +usdimensiones son en todas las personasapro>imadamente iguales( 0500G mm de diámetro 05002 mm de espesor.,os omres tienen más glóulos roFos que lasmuFeres5 además se estima que a unos millonesde glóulos roFos en cada mm% de sangre.

"n ase a esta información responde(

1. $na persona que pesa 40 Jg5 tiene en su cuerpoapro>imadamente % litros de sangre. 67uál es elnAmero total de glóulos roFos que tiene esapersona8 ">presa tu respuesta en notación cient?ca.



$n emograma es una pruea Atil5 para detectar si e>iste sospeca de itrastornos en la formación de la sangre. +e realiza antes de las operaciones5 con anterioridad las posiles des'iaciones de los 'alores.)ara comunicar los resultados5 el laoratorio dee rindar 'alores de referenc

pueden 'ariar ligeramente su rango dependiendo del laoratorio que analice cantidad de glóulos roFos está representada por la cantidad de emat?es.2. 7armen se a realizado un e>amen de sangre sus resultados se continuación. ;ser'a la imagen.

6"s normal la cantidad de emat?es8 6)or qu@8 +ustenta tu respuesta.

"dad( 4 aKos3 +e>o( MuFer19 de Fulio2012

09(%1

Refereia

Iematimetr?a

Recuento

)ruea Resultados $nidadesEalores dereferencia

NAmero total deleucocitos

G.00>10L% l %. - 11

NAmero total de

emat?es4.%>10LB l %. - .H

Iemo loina 1%. gdl 12-1



"om%re de la Situación pro%lemtica&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((

)*u+ rasgos del enfoque se o%ser,an-'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((

Seg.n la comple/idad de la acti,idad realizada )$qu+ grado la asociar0as- y )*u+ competencias1

capacidades e indicadores se a%ordan en dic2aacti,idad-( Descr0%elas en el cuadro ad/unto(

3rado

Competencia

7apacidades !ndicadores

F!C4$ DE $"$5!S!S DE 5$ $CT!6!D$D P7OP8EST$



E"FO*8E DE5 Á7E$DE M$TEMÁT!C$



¿POR QUÉ APRENDER MATEMÁTICA?

)uesto que5 la

matemática estápresente en

diferentes espaciosde la acti'idad

umana

,a matemáticain'ade o más que

nunca la prácticatotal de las

creaciones del

intelecto. )oreFemplo el internet las redes sociales. :oda persona está

dotada paradesarrollar

aprendizaFesmatemáticos de

forma natural suscompetencias se'an desarrollando

de maneraprogresi'a



¿PARA QUÉ APRENDER MATEMÁTICA?

desarrollarformas de

actuar y pensarmatemticament

e en di,ersas

situaciones quepermitan alestudiante

interpretar larealidad e

inter,enir enella(

)ara formar capaces de organizar5 sisteanalizar inentender el munrodea5 desen'ol'tomar pertinentes prolemas en situaciones decreati'a.



¿PARA QUÉ ENSEÑAR Y APRENDER MATEMÁTICA? (SENTIDO DE LA EDUCACIÓNMATEMÁTICA)+e espera que los estudiantes aprendan matemática en di'ersos sentidos(

F8"C!O"$5

!"ST78ME"T$5

FO7M$T!6O

• Pa que permite desarrollar se e'idencian en la razonamiento lógico5 simorigor precisión quepensamiento formal.

• &s? mismo permite desarropersistencia5 la incredulidarigurosidad5 la imaginación5 creati'idad.

• Pa que la matemática es traaFo para el resto de diarmazón formalizador de coconstituen. )or esta racreciente 'ariedad de in'e

desarrollo de la ciencia la t

• Pa que encontrarán en lutilidad práctica para su detoma de decisiones que orie'ida.



"nfoquecentrado en

laresolución

de

prolemas

&ctuar pensarmatemáticame

nte

"nseKanza

&prendizaFe

“A trav!"#$

“S%&r# 'a$

“Para 'a$

7esoluciónde

pro%lemas

- "nsres

proselactconprocamsol

- "nsres

prodesactfomsoprodesla r

- "ns

proe'i

¿CÓMO PROMOEMOS LOS APRENDIA*ES? (EN+OQUE)



RAS,OS IMPORTANTES DEL EN+OQUE CENTRADO EN LARESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

"l enfoque es el punto de p

para enseKar aprendmatemática

+ocial

7ient?co

Matemático

"conómico

)rolemas en

di'ersosconte>to

s



"l aprendizaFe

es un procesoreQe>ión socialque se construlos conocimieresolución de emociones5 creencias actAimpulsadoras d

,a enseKanza de la matemáticapone @nfasis en el papel deldocente como mediador5 alpromo'er la resolución deprolemas considerando susolución óptima5 sureconstrucción5 organización uso en nue'as situaciones. &s?como gestionar los errores que

,a metacogautorregulaciónreQe>ión meFde la Matemáreconocimientoerrores5 a'ance

:oda acti'idad matemática

tiene como escenario laresolución de prolemasplanteados a partir desituaciones.

"l enfoque orientala educación

matemática en la

educación ásicaconsiderando que(

RAS,OS COMPLEMENTARIOS -.DEL EN+OQUE CENTRADO EN LARESOLUCIÓN DE PROBLEMAS



CONSIDERACIONES IMPORTANTES/

,a matemática es una acti'idad umana5 estoimplica que5 acer matemática como procesoes más importante que la matemática como unproducto terminadoreudental 2 0003

,os estudiantes alcanzan un aprendizaFe conalto ni'el de signicati'idad cuando se 'inculancon sus prácticas culturales sociales.

#ono'an 2 0003

,a resolución de prolemas implica laadquisición de ni'eles crecientes de capacidad

en la solución5 esta proporciona una ase parael aprendizaFe futuro5 para la participaciónecaz en la sociedad para conduciracti'idades personales.,es S /aToFeTsU 2 00G3

:



O73$"!9$C!:" C877!C85$7 DE5Á7E$ 7ada una de las competencias se de

partir de la mo'ilización de sus cap7;M)":"N7!&+

Matematizasituaciones

7ore

ma

7azona yargumentagenerando ideas

matemticas

"laes

7&)&7!#&#"+

,as matrices con los indicadores de decapacidades son un apoo para dis

sesiones de aprendizaFe

indicadores



Actúa y piensa matemáticamente ensituaciones de cantidad

Actúa y piensa matemáticamentesituaciones de regularidad equivalencia y

cambio

Actúa y piensa matemáticamente ensituaciones de forma, movimiento y

localización

Actúa y piensa matemáticamente ensituaciones de gestión de datos e

incertidumbre

COMPETENCIAS DEL ÁREA,as competencias a lo largo de la "=R están organizadas de lasiguiente forma(



COMPETENCIAS DEL ÁREA

$ct.a y piensamatemticamenteen situaciones de

cantidad

$ct.a y piensamatemticamente

situaciones de regularidaequi,alencia y cam%io

$ct.a y piensa

matemticamentesituaciones de for

mo,imiento y localiz

$ct.a y piensa

matemticamente ensituaciones de gestión de

datos e incertidum%re

7onsiste en plantear resol'erprolemas que implican usar modelosmatemáticos relacionados a la nociónde nAmero las operacionesV formas derazonamiento5 argumentación comunicación usando di'ersasrepresentaciones5 lenguaFe matemático estrategias

7onsiste en plantear r

que implican usar modreferidos a patrondesigualdades relacformas de razonamientocomunicación usanrepresentaciones5 lenguestrategias

7onsiste en plantear resol'erprolemas que implica la recopilación5organización análisis de datos5 situaciones de incertidumreV formas derazonamiento5 argumentación comunicación usando di'ersasrepresentaciones5 lenguaFe matemático

estrategias.

7onsiste en plantear rque implican usar propiedasu posición uicación ende razonamiento5 acomunicación usanrepresentaciones5 lenguaestrategias.



SI,NI+ICADO DEL ACTUAR Y PENSARMATEMÁTICAMENTE

$sar el lenguaFe matemáticopara comunicar sus ideas o

argumentar sus conclusiones.

7amiar de ppunto de 'ista cuándo una 'araspecto es incode una situaprolema dado.

7aptar cuál esprecisión adecuresolución de dado.

!denticar estructurasmatemáticas dentro de unconte>to si es que las a3 astenerse de usar lamatemática cuando esta no esaplicale.

:ratar la propia acti'idad comomateria prima para lareQe>ión5 con miras a alcanzarun ni'el más alto depensamiento.

SO S O Á CO



SOBRE EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

"l pensamiento matemático ace referencia a laacti'idad intelectual interna3 mediante el cual elomre entiende5 comprende5 dota de signicado a loque le rodeaV la cual consiste5 entre otras acciones5 enformar5 identicar5 e>aminar5 reQe>ionar5 relacionarideas o conceptos5 tomar decisiones5 emitir Fuicios deecaciaV permitiendo encontrar respuestas antesituaciones de resolución de prolemas.Molina 200B3"l pensamiento matemático inclue5 por un lado5

pensamiento sore tópicos matemáticos5 por otro5procesos a'anzados de pensamiento como astracción5 Fusticación5 'isualización5 estimación o razonamientoaFo ipótesis.7antoral 2003



CAPACIDADES

ca

d

c

MatematizaSituaciones

Comunica yrepresenta ideas

matemticas

7azona yargumenta

generando ideasmatemticas

Ela%ora y usaestrategias

MATEMATIA



!dentica qu@ elementos o'ariales

del modelo lo acen aplicale aotras

situaciones

MATEMATIASITUACIONES

+ociales

7ient?co

"conómico

Pr%&'#0a!"#

3%4t#5t%!"2v#r!%!

amiliar

I"#4t263ar "at%! 7 3%4"232%4#! "# 'a

!2t8a3294

U!ar 7 a:'23ar #' 0%"#'% a %tra!

!2t8a32%4#!

Eva';a #' 0%"#'%0at#01t23%

7ontrasta5 'alora 'erica la'alidez del modelo con la situaciónoriginal5 lo que supone modicarlo

en caso sea necesario

"s la capacidad que consiste en e>presar un prolema5 reconocido en una situn modelo matemático. "n su desarrollo se usa5 interpreta e'alAa el m

matemático5 de acuerdo a la situación que le dio origen.



COMUNICA Y REPRESENTA IDEASMATEMÁTICAS

Comprendenociones1 ideas y

conceptosmatemticos

Ela%ora di,ersasrepresentaciones y losconecta1 considera el usode T!C

Se e<presa en forma oral yescrita usando el lengua/ematemtico

"s la capacidad que consiste en comprender el signicado de las ideas matemáticas5 e>oral escrita usando el lenguaFe matemático di'ersas formas de representación con m

gráco5 talas5 s?molos recursos :!7.

ELABORA Y USA ESTRATE,IAS



Ela%ora un plande solución

Emplprocedimi

recursconsidera

T!C7esolución

depro%lemas

Plani=ca1 e/ecuta y,alora estrategias1procedimientos yrecursos(

ELABORA Y USA ESTRATE,IAS

"s la capacidad que consiste en planicar5 eFecutar 'alorar una secuencia oestrategias di'ersos recursos empleándolas de manera Qe>ile ecaz en el

resolución de prolemas.

RAONA Y AR,UMENTA ,ENERANDO IDEAS



6eri=ca y ,alida supuestos1con/eturas1 2ipótesisusando argumentos

Plantea supuestos1con/eturas e 2ipótesis

Formas derazonamient

o

RAONA Y AR,UMENTA ,ENERANDO IDEASMATEMÁTICAS

I4"83t2v%

D#"83t2v%

A&"83t2v%

Pr8#&a 3%4#<#0:'%! 7

3%4tra#<#0:'%! "#=%r0a 24"83t2va %

"#"83t2va

E5:'23a> !28#ar80#4t%!>3%4!tr87#>

"#6#4"# 7 r#=8taar80#4t%!

Ba!a"% #4 'a :#r3#:3294>

a4a'%@a>24"833294> #t3.

"s la capacidad que consiste en plantear supuestos5 conFeturas e ipótesis dmatemática mediante di'ersas formas de razonamiento5 as? como el 'ericar

usando argumentos.



PRE,UNTAS PARA EL CIERRE/

- 67ómo se desarrollan se dinamizan las capacidadinterior de cada competencia8

- 67ómo se aorda la capacidad matematiza situacien cada competencia8



67ómo se desarrollan se dinamizan las capacidades al intcada competencia8

,as capacidades se dinamizan al interior de cada competencia se aorda la solución de una situación prolemática5 por eFedesarrollar la competencia relacionada a situaciones de mo'imiento localización5 la capacidad WMatematiza situaconsiste en asociar prolemas di'ersos con modelos referidopropiedades de las formas5 localización mo'imiento en el e

desarrollar la capacidad W7omunica representa ideas matemconsiste e>presar las propiedades de las formas de maneraescrita aciendo uso de diferentes representacionesV desarcapacidad de W"laora usa estrategiasX consiste en pleFecutar 'alorar estrategias eur?sticas procedimienlocalización5 construcción5 medición estimación5 usando drecursos para resol'er prolemas desarrollar la capaci

WRazona argumenta generando ideas matemáticasX cons

CONCLUSIONES/



,& )!//&

& Cuan le gusta comer pizza5 @l se fue de paseo a la ciudad)uno5 en dica ciudad una pizzer?a ofrece dos pizzas redondel mismo grosor pero de diferentes tamaKos. ,a pequtiene un diámetro de %0 cm cuesta %0 solesV la grande tiun diámetro de 40 cm cuesta 40 soles.6*u@ pizza es la meFor opción en relación a lo que cues"scrie tu razonamiento

$cti,idad que e/empli=ca la dinamización delas capacidades&



1. Matematiza situaciones()ara resol'er el prolema5 e>iste lanecesidad de matematizar la situación5

con la nalidad de reconocercaracter?sticas5 datos condiciones quepermitan construir un modelomatemático de tal forma que reproduzcao imite la realidad.

Dinamización de las capacidades&

2. 7omunica representa ideas matemáticas(+e llegará a comprender el signicado de las ideasmatemáticas e>presándolas en forma oral o escrita

usando el lenguaFe matemático5 cuando los estudiantesse enfrentan a resol'er el prolema dee elaorar unarepresentación de los aspectos rele'antes5 incluendo larepresentación simólica de la fórmula para el cálculodel área5 la e>presión de las razones que representenla relación cantidad - precio5 con el n de llegar a unasolución.$na forma de afrontar el prolema ser?a recordando la

fórmula del área del c?rculo con la nalidad de calcular el



%. "laora usa estrategias(">iste la necesidad de planicar5 eFecutar e'aluar una secuencia organizada de

estrategias de cálculos procesos demodelización5 aunque la e>igencia delrazonamiento por eFemplo5 decidir que legrosor de las pizzas puede ser ignorado3 sonsignicati'as. "l estudiante dee estalecer unplan de solución con la nalidad de llegar a lameta5 iniciará calculando el área de la pizza.

7on la nalidad de saer qu@ área depizza se otiene por eFemplo con 10soles5 puede acer uso de laproporcionalidad directa para amaspizzas5 estaleciendo la relacióncantidad - costo



4. Razona argumenta generandoideas matemáticas(

& partir de los resultados otenidos elestudiante podrá tener la capacidad deplantear conFeturas argumentar susresultados5 por eFemplo en relación altamaKo de pizza que se otiene porcada 10 soles.WPara la pizza pequeña, por cada 10soles se obtiene ! π cm" de pizza, en

cambio para la grande, por cada 10soles se obtiene 100 π cm"X#n consecuencia la me$or opción decompra de la pizza será el que tienemayor diámetro, es decir la pizza de %0soles&



67ómo se aorda la capacidad matematiza situaciones ecompetencia8

,a capacidad matematiza

situaciones para cantidades seaorda e>presando modelosrelacionados con los nAmeros lasoperaciones5 por eFemplo cuando sedesea saer la ganancia diaria por la'enta de otellas que se reciclan.

,a capacidad matematizasituaciones para regularidad1equi,alencia y cam%io se aordaasociando modelos que in'olucranpatrones5 igualdades5 desigualdades relaciones.



67ómo se aorda la capacidad matematiza situaciones en competencia8

,a capacidad matematiza situacionespara forma mo,imiento y localización

se aorda asociando modelos referidos alas propiedades de las formas como sepuede perciir en el plano de Macu)iccu5 donde se tiene la posiilidad decalcular por eFemplo per?metros áreas delplano as? como de las construcciones.

,a capacidad matematiza situacionespara gestión de datos e incertidum%rese aorda asociando prolemas di'ersoscon modelos estad?sticos proail?sticos.



7on el propósito de promo'er el desarrollo de competencias5 es importante estalecer la calidad del '?nculsus estudiantes5 sore esta premisa se dan a conocer los componentes de los procesos pedagó

"stos procesos pedagógicos pueden conceirse desde la programación anual la unidad didáctica5 see'idencian en las sesiones de aprendizaFe5 inclusi'e al acer uso pedagógico de los materiales ed

)roceso mediante el cual seplantea una situación retadora alos estudiantesV que los

enfrenten a desaf?os5 prolemaso dicultades a resol'er. "stas

situaciones deen pro'ocarconQictos cogniti'os.

)roceso mediacomunica el unidad decomprende dapropósitos de cómo estos setipo de tareaslos roles queetc.

)roceso medacti'a la

conocimienpre'ias de los

la nalidad dcon el nue'

)roceso mediante el cual secompruea los a'ances del

aprendizaFe5 su propósito es lareQe>ión sore lo que se 'a

aprendiendo la Asqueda deestrategias para alcanzar losaprendizaFes esperados.

)roceso mediante el cual eldocente oser'a acompaKa a

los estudiantes durante eldesarrollo de la acti'idades.

:iene por nalidad identicar susdicultades rindar apoo en

función de sus necesidades5ritmos estilos de aprendizaFe

)roceso medespierta so

de los estupropósito de llas tareas e i

rea

PROCESOS PEDA,Ó,ICOS/



Equipo de Desarrollo Curricular > Matemtica > Secu

?3racias@

3. enfoque organizacion matematica

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