“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del

Compromiso Climático”

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad Del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS

EAP: Ing. Mecánica de Fluidos

Curso: Laboratorio de Física

Trabajo: 2° Reporte de Laboratorio de Física

Tema: Tratamiento de Datos Experimentales

Docente: Malco Reyes sifuentes

Ciclo: II Horario: Miércoles 4-6 p.m.

Alumnos: Códigos:

De la Cruz Aliaga, Amaru 14130138

I. OBJETIVOS

Aprender a organizar y graficar los datos experimentales haciendo uso de tablas y papeles gráficos.

Aprender técnicas de ajuste de curvas. principalmente el método de regresión lineal y el método de mínimos cuadrados.

Obtener ecuaciones experimentales que describan el fenómeno físico e interpretarlas.

II. MATERIALES

El alumno traerá: Calculadora científica

(6) Hojas de papel milimetrado (2) Hojas de papel logarítmico Hoja de papel semilogarítmico

III. FUNDAMENTO TEORICO

Los datos teóricos en un proceso de medición se organizan en tablas. Las tablas de valores así confeccionadas nos informan acerca de las relaciones existentes entre una magnitud y otra. Una alternativa para establecer dichas relaciones es hacer representaciones gráficas en un sistema de ejes coordenados con divisiones milimetradas, logarítmicas o semilogarítmicas, según sea el caso ,con el fin de encontrar gráficas lineales (rectas) para facilitar la construcción de las fórmulas experimentales que representen las leyes que gobiernan el fenómeno.

USO DEL PAPEL MILIMETRADO

Empezaremos graficando los valores de la tabla de datos en el papel milimetrado:

Siempre tenga cuidado de escribir los valores de la variable independiente en el eje de las abscisas y las variables dependientes en el eje de las ordenadas.

La distribución de puntos así obtenida se une mediante una curva suave. usando una regla curva o trazo a mano alzada.

Las representaciones gráficas que aparecen con más frecuencia son:

Veamos el primer caso, si la distribución de puntos en el papel milimetrado es de tendencia lineal, entonces, se realiza el ajuste de la recta mediante el método de regresión lineal por mínimos cuadrados.

(Ver Apéndice 2). Esto significa que la relación que se busca tiene la forma de una recta cuya ecuación es:

En donde las constantes a determinar son: m la pendiente de la recta y b la ordenada en el origen (intercepto), siguiendo el procedimiento que se detalla a continuación.

Primero se construye una tabla de la forma:

Luego se calculan la pendiente y el intercepto.

En el segundo caso, cuando la distribución de puntos en el papel milimetrado no es de tendencia lineal; se pasan los datos de la tabla a un papel logarítmico o semilogarítmico, en alguno de estos papeles la distribución de los puntos saldrá una recta.

USO DEL PAPEL LOGARITMICO

Las relaciones de la forma y=kxn; (n≠1), son funciones potenciales y sus gráficos en el papel logarítmico son rectas de pendientes m=n, que cortan el eje vertical en b=logk. Se recomienda preferentemente usar papel logarítmico 3x3; en donde cada ciclo está asociado a una potencia de base 10. El origen de un eje coordenado logarítmico puede empezar con....,10-1,100,101,102,103,... etc.

Al tomar logaritmo decimal a la ecuación y=kxn; (n≠1) obtenemos logy=mlogx + logk, que tiene la forma lineal y=mX+b, en donde x=logx, y=logy y b=logk. Concluimos entonces, que el método de regresión lineal puede ser aplicado a una distribución potencial de puntos, para ello se toma logaritmo decimal a cada uno de los datos de la tabla. Construya la siguiente tabla cuidando de colocar los valores con un mínimo de cuatro decimales de redondeo en cada columna.

Para determinar la ecuación de la recta en el papel logarítmico, se calculan ahora los valores de:

Para encontrar la ecuación de la función potencial y=kxn graficada en el papel milimetrado debemos determinar los valores de m y k. De párrafo anterior se tiene que m=n y K=10b.

USO DEL PAPEL SEMILOGARITMICO

Para relaciones exponenciales de la forma y=k10xn se utiliza papel semilogarítmico: ¿Por qué? Construya adecuadamente su tabla para aplicar el método de regresión lineal.

EXTENCION DEL METODO DE REGRESION LINEAL

El estudio de este método es relativamente sencillo y tiene doble interés: de un lado este tipo de dependencia es frecuente entre magnitudes físicas; por otro lado, muchas otras dependencias más complicadas pueden reducirse a la forma lineal mediante un cambio adecuado de variables, algunos casos se muestran en la siguiente tabla:

USO DE LA CALCULADORA CIENTIFICA

Estas calculadoras presentan la función LR del inglés linear regresión, la cual nos permite obtener en forma directa los valores del intercepto (A) y la pendiente (B) de la recta y el factor de correlación (r) usando el método de regresión lineal por mínimos cuadrados.

Existen calculadoras modernas que grafican la tabla de datos y presentan otros modos de regresión tales como: lineal, logarítmica, exponencial, potencial, inversa y cuadrática, aquí el concepto del coeficiente de correlación juega un rol muy importante.

Para hallar la fórmula experimental de la curva obtenida en papel milimetrado haga uso de la siguiente tabla:

USO DEL COMPUTADOR

Se pueden construir programas en C. Fortran. Pascal o Basic para hacer los ajustes que se requieran. También se puede usar programas como Gnuplot, Microcal Origin, entre otros. Pero el más accesible es el EXCEL que nos permite hacer gráficas y presentar las curvas de regresión con

sus respectivas fórmulas de correspondencia y coeficiente de correlación.

IV. PROCEDIMENTO

Se analizarán tres experimentos: la conducción de corriente por un hilo conductor de micrón, la evacuación de agua de un depósito y la actividad radiactiva del radón.

1. En la Tabla 1 se tienen las medidas de intensidad de corriente eléctrica i conducida por un hilo conductor de micrón, y la diferencia de potencial V aplicada entre sus extremos.

I(A) V(v)0.5 1.951 3.654 13.855 17.25

2. La Tabla 2 muestra las medidas del tiempo de vaciado (t) de un depósito con agua y las medidas de las alturas del nivel de agua para cuatro llaves de salida de diferentes diámetros (D).

3. La Tabla 3 muestra los porcentajes de las medidas de la actividad radiactiva del radón. El día cero se detectó una desintegración de 4.3 x 1018 núcleos.

T(días) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A(%) 200 155.76 121.31 94.47 73.58 57.3 44.63 34.75 27.07 21.08 16.42

V. CUESTIONARIO

1. Grafique las siguientes distribuciones: De la Tabla 1: a) Grafique en una hoja de papel milimetrado V vs. i.

De la Tabla 2: b) En una hoja de papel milimetrado grafique t vs. D. para cada una de las alturas. c) En una hoja de papel milimetrado grafique t vs. h. para cada diámetro. d) En una hoja de papel logarítmico grafique t vs. D. para cada una de las alturas. e) En una hoja de papel logarítmico grafique t vs. h. para cada diámetro. f) Haga el siguiente cambio de variables z = 1/D 2 y grafique t = t (z) en papel milimetrado.

Obs. En cada hoja deberán presentar cinco gráficas. De la Tabla 3: g) En una hoja de papel milimetrado grafique A vs. T. h) En una hoja de papel semilogarítmico A vs. T.

2. Hallar las fórmulas experimentales:

a) Obtenga las formulas experimentales usando el método de regresión lineal. para las gráficas obtenidas en los casos a), d), e), f) y h).

Para el caso a)

xi yi xiyi Xi2

0.5 1.95 0.975 0.251.0 3.65 3.65 14.0 13.85 55.4 165.0 17.25 86.25 25∑ xi =10.5 ∑ yi =36.7 ∑ xiyi =146.275 ∑ Xi2=42.25

m=4 (146.275 )−10.5(36.7)

4(42.25)−10.52 =3.4 y=mx+b

b=42.25(36.7)−10.5(146.275)

4(42.25)−10.52 =0.25 y=3.4x+0.25

Para el caso d)

Para h=30 cm

xi yi Logxi logyi logxilogyi (logxi)2

1.5 73.0 0.1761 1.8633 0.3281 0.30102.0 41.2 0.3010 1.6149 0.4861 0.09063.0 18.4 0.4771 1.2648 0.6034 0.22765.0 6.8 0.6989 0.8325 0.5819 0.48867.0 3.2 0.8451 0.5051 0.4269 0.7142

∑ Logxi =2.4983

∑ logyi =6.0806

∑ logxilogyi

=2.4264∑(logxi)2

=1.552

m=5(2.4264 )−2.4983(6.0806)

5 (1.552)−2.49832 =−2.0145 y=10bxm

b=1.552 (6.0806 )−2.4983(2.4264 )

5 (1.552)−2.49832 =2.227 y=168.655x-

2.0145

Para h=20 cm

xi yi Logxi logyi logxilogyi (logxi)2

1.5 59.9 0.1761 1.7774 0.3130 0.30102.0 33.7 0.3010 1.5276 0.4598 0.09063.0 14.9 0.4771 1.1732 0.5597 0.22765.0 5.3 0.6989 0.7243 0.5063 0.48867.0 2.7 0.8451 0.4314 0.3646 0.7142

∑ Logxi =2.4983

∑ logyi =5.6339

∑ logxilogyi

=2.2034∑(logxi)2

=1.552

m=5(2.2034 )−2.4983(5.6339)

5(1.552)−2.49832 =−2.01396 y=10bxm

b=1.552 (5.6339 )−2.4983(2.2034)

5(1.552)−2.49832 =2.133 y=135.8313x-

2.01396

Para h=10 cm

xi yi Logxi logyi logxilogyi (logxi)2

1.5 43.0 0.1761 1.6335 0.2877 0.30102.0 23.7 0.3010 1.3747 0.4138 0.09063.0 10.5 0.4771 1.0212 0.4872 0.22765.0 3.9 0.6989 0.5911 0.4132 0.48867.0 2.0 0.8451 0.3010 0.2544 0.7142

∑ Logxi =2.4983

∑ logyi =4.9215

∑ logxilogyi

=1.8563∑(logxi)2

=1.552

m=5(1.8563)−2.4983 (4.915)

5 (1.552)−2.49832 =−1.9848 y=10bxm

b=1.552 ( 4.9215 )−2.4983(1.8563)

5(1.552)−2.49832 =1.9760 y=94.6237x-

1.9848

Para h=4 cm

xi yi Logxi logyi logxilogyi (logxi)2

1.5 26.7 0.1761 1.4265 0.2512 0.30102.0 15 0.3010 1.1761 0.354 0.09063.0 6.8 0.4771 0.8325 0.3973 0.22765.0 2.6 0.6989 0.4149 0.2900 0.48867.0 1.3 0.8451 0.1139 0.0963 0.7142

∑ Logxi =2.4983

∑ logyi =3.9639

∑ logxilogyi

=1.3887∑(logxi)2

=1.552

m=5(1.3887)−2.4983(3.9639)

5(1.552)−2.49832 =−1.9489 y=10bxm

b=1.552 (3.9639 )−2.4983(1.3887)

5(1.552)−2.49832 =1.7666 y=58.4252x-

1.9489

Para h=1 cm

xi yi Logxi logyi logxilogyi (logxi)2

1.5 13.5 0.1761 1.1303 0.199 0.30102.0 7.8 0.3010 0.8921 0.2685 0.09063.0 3.7 0.4771 0.5682 0.2711 0.22765.0 1.5 0.6989 0.1761 0.1231 0.48867.0 0.8 0.8451 -0.0969 -0.0819 0.7142

∑ Logxi =2.4983

∑ logyi =2.6698

∑ logxilogyi

=0.7798∑(logxi)2

=1.552

m=5(2.6698)−2.4983 (2.6698)

5(1.552)−2.49832 =−1.8248 y=10bxm

b=1.552 (2.6698 )−2.4983(2.6698)

5(1.552)−2.49832 =−1.4457

y=27.9062x-1.8248

Para el caso e)

Para D=1.5 cm

xi yi Logxi logyi logxilogyi (logxi)2

30 73.0 1.4771 1.8633 2.7523 2.181920 59.9 1.3010 1.7774 2.3125 1.692710 43.0 1.0000 1.6335 1.6335 1.00004 26.7 0.6021 1.4265 0.8589 0.36251 13.5 0.0000 1.1303 0.0000 0.0000

∑ Logxi =4.3802

∑ logyi =7.831

∑ logxilogyi

=7.5572∑(logxi)2

=5.2371

m=5(7.5572)−4.3802(7.831)

5(5.2371)−4.38022 =0.4979 y=10bxm

b=5.2371 (7.831 )−4.3802(7.5572)

5(5.2371)−4.38022 =1.13 y=13.4896x0.4979

Para D=2 cm

xi yi Logxi logyi logxilogyi (logxi)2

30 41.2 1.4771 1.6149 2.3854 2.181920 33.7 1.3010 1.5276 1.9879 1.692710 23.7 1.0000 1.3747 1.3747 1.00004 15.0 0.6021 1.1761 0.7081 0.36251 7.8 0.0000 0.8921 0.0000 0.0000

∑ Logxi =4.3802

∑ logyi =6.5854

∑ logxilogyi

=6.4557∑(logxi)2

=5.2371

m=5(6.4557)−4.3802(6.5854 )

5 (5.2371)−4.38022 =0.4905 y=10bxm

b=5.2371 (6.5854 )−4.3802(6.4557)

5 (5.2371)−4.38022 =0.8874

y=7.7161x0.4905

Para D=3cm

xi yi Logxi logyi logxilogyi (logxi)2

30 18.4 1.4771 1.2648 1.8682 2.181920 14.9 1.3010 1.1732 1.5462 1.692710 10.5 1.0000 1.0212 1.0212 1.00004 6.8 0.6021 0.8325 0.5012 0.3625

1 3.7 0.0000 0.5682 0.0000 0.0000∑ Logxi =4.3802

∑ logyi =4.8599

∑ logxilogyi

=4.917∑(logxi)2

=5.2371

m=5(4.917)−4.3802 (4.8599)

5(5.2371)−4.38022 =0.4711 y=10bxm

b=5.2371 ( 4.8599 )−4.3802(4.917)

5(5.2371)−4.38022 =0.5592

y=3.6241x0.4711

Para D=5cm

xi yi Logxi logyi logxilogyi (logxi)2

30 6.8 1.4771 0.8325 1.2297 2.181920 5.3 1.3010 0.7243 0.9423 1.692710 3.9 1.0000 0.5911 0.5911 1.00004 2.6 0.6021 0.4149 0.2499 0.36251 1.5 0.0000 0.1761 0.0000 0.0000

∑ Logxi =4.3802

∑ logyi =2.7389

∑ logxilogyi

=3.013∑(logxi)2

=5.2371

m=5(3.013)−4.3802(2.7389)

5(5.2371)−4.38022 =0.4383 y=10bxm

b=5.2371 (2.7389 )−4.3802(3.013)

5(5.2371)−4.38022 =0.1638

y=1.4581x0.4383

Para D=7cm

xi yi Logxi logyi logxilogyi (logxi)2

30 3.2 1.4771 0.5051 0.7461 2.181920 2.7 1.3010 0.4314 0.5613 1.692710 2.0 1.0000 0.3010 0.3010 1.00004 1.3 0.6021 0.1139 0.0686 0.36251 0.8 0.0000 -0.0969 0.0000 0.0000

∑ Logxi =4.3802

∑ logyi =1.2545

∑ logxilogyi

=1.677∑(logxi)2

=5.2371

m=5(1.677)−4.3802(1.2545)

5(5.2371)−4.38022 =0.4129 y=10bxm

b=5.2371 (1.2545 )−4.3802(1.677)

5(5.2371)−4.38022 =−0.1108

y=0.7748x0.4129

Para el caso f)

Para h=30cm

z yi Logz logyi logzlogyi (logz)2

0.4444 73.0 -0.3522 1.8633 -0.6563 0.12400.25 41.2 -0.6021 1.6149 -0.9723 0.36250.1111 18.4 -0.9543 1.2648 -1.207 0.91070.04 6.8 -1.3979 0.8325 -1.1638 1.95410.02 3.2 -1.6989 0.5051 -0.8581 2.8865

∑ Logxi =-5.0055

∑ logyi =6.0806

∑ logxilogyi

=-4.8575∑(logxi)2

=6.2378

m=5(−4.8575)−(−5.0055)(6.0806)

5(6.2378)−¿¿ y=10bxm

b=6.2378 (6.0806 )−(−5.0055)(−4.8575)

5 (6.2378)−(−5.0055)2 =2.2197

y=165.84x1.0024

Para h=20 cm

z yi Logz logyi logzlogyi (logz)2

0.4444 59.9 -0.3522 1.7774 -0.626 0.12400.25 33.7 -0.6021 1.5276 -0.9198 0.36250.1111 14.9 -0.9543 1.1732 -1.196 0.91070.04 5.3 -1.3979 0.7243 -1.0125 1.95410.02 2.7 -1.6989 0.4314 -0.7329 2.8865

∑ Logxi =-5.0055

∑ logyi =5.6339

∑ logxilogyi

=-4.4108∑(logxi)2

=6.2378

m=5(−4.4108)−(−5.0055)(5.6339)

5(6.2378)−¿¿ y=10bxm

b=6.2378 (5.6339 )−(−5.0055)(−4.4108)

5(6.2378)−(−5.0055)2 =2.1299

y=134.865x1.002

Para h=10 cm

z yi Logz logyi logzlogyi (logz)2

0.4444 43.0 -0.3522 1.6335 -0.5753 0.12400.25 23.7 -0.6021 1.3774 -0.8277 0.36250.1111 10.5 -0.9543 0.0212 -0.9745 0.91070.04 3.9 -1.3979 0.5911 -0.8263 1.95410.02 2.0 -1.6989 0.3010 -0.5114 2.8865

∑ Logxi =-5.0055

∑ logyi =4.9215

∑ logxilogyi

=-3.7152∑(logxi)2

=6.2378

m=5(−3.7152)−(−5.0055)(4.9215)

5(6.2378)−¿¿ y=10bxm

b=6.2378 (4.9215 )−(−5.0055)(−3.7152)

5(6.2378)−(−5.0055)2 =1.9731

y=94.00x0.9877

Para h=4 cm

z yi Logz logyi logzlogyi (logz)2

0.4444 26.7 -0.3522 1.4265 -0.5024 0.12400.25 15.0 -0.6021 1.1761 -0.7081 0.36250.1111 6.8 -0.9543 0.8325 -0.7945 0.91070.04 2.6 -1.3979 0.4149 -0.5831 1.95410.02 1.3 -1.6989 0.1139 -0.1935 2.8865

∑ Logxi =-5.0055

∑ logyi =3.9639

∑ logxilogyi

=-2.7786∑(logxi)2

=6.2378

m=5(−2.7786)−(−5.0055)(3.9639)

5(6.2378)−(−5.0055)2 =0.9698

y=10bxm

b=6.2378 (3.9639 )−(−5.0055)(−2.7786)

5(6.2378)−(−5.0055)2 =1.7637

y=58.03x0.9698

Para h=1 cm

z yi Logz logyi logzlogyi (logz)2

0.4444 13.5 -0.3522 1.1303 -0.3981 0.12400.25 7.8 -0.6021 0.8921 -0.5371 0.36250.1111 3.7 -0.9543 0.5682 -0.5422 0.91070.04 1.5 -1.3979 0.1761 -0.2462 1.95410.02 0.8 -1.6989 -0.0969 -0.1646 2.8865

∑ Logxi =-5.0055

∑ logyi =2.6698

∑ logxilogyi

=-1.8882∑(logxi)2

=6.2378

m=5(−1.8882)−(−5.0055)(2.6698)

5(6.2378)−(−5.0055)2 =0.6386

y=10bxm

b=6.2378 (2.6698 )−(−5.0055)(−1.8882)

5(6.2378)−(−5.0055)2 =1.1741

y=14.93x0.6386

Para el caso h)

t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑t=55loga 2.3

02.19

2.08

1.97

1.86

1.75

1.64

1.54 1.43 1.32 1.21

∑loga=19.29

tloga

0 2.19

4.16

5.91

7.44

8.75

9.84

10.78

11.44

11.88

12.1

∑tloga=84.49

t2 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 10 ∑t2=385

0

m=11 (84.49 )−55(19.29)

11 (385 )−552 =−0.1087 y=10b10mt

b=385 (19.29 )−55(84.49)

11 (385 )−552 =2.2972 y=198.24x10-0.1087t

b) Haciendo uso de la calculadora científica encuentre las formulas experimentales e indique el factor de correlación para todos las gráficas obtenidas en los casos desde la a) hasta la h).

Caso a)

y=3.4x+0.25 R=1

Caso b) y d)

Para h=30 cm y=168.655x-2.0145 R=-0.84846Para h=20 cm y=135.8313x-2.01396 R=-0.84603Para h=10 cm y=94.6237x-1.9848 R=-0.84093Para h=4 cm y=58.4252x-1.9489 R=-0.84685Para h= 1 cm y=27.9062x-1.8248 R=-0.85393

Caso c) y e)

Para D=1.5 cm y=13.4896x0.4979 R=0.97978Para D=2 cm y=7.7161x0.4905 R=0.98309Para D=3 cm y=3.6241x0.4711 R=0.98575Para D=5 cm y=1.4581x0.4383 R=0.98852Para D=7 cm y=0.7748x0.4129 R=0.97896

Caso f)

Para h=30 cm y=165.84x1.0024 R=0.999990Para h=20 cm y=134.865x1.002 R=0.999998Para h=10 cm y=94.00x0.9877 R=0.999907Para h=4 cm y=58.03x0.9698 R=0.999986Para h= 1 cm y=14.93x0.6386 R=0.999902

Caso g) y h)

y=198.24x10-0.1087t R= -0.94699

c) Haciendo uso del MS EXCEL grafique y presente formulas experimentales y el factor de correlación para todos los casos desde la a) hasta la h).

Para el caso a)

Para el caso b)

Para el caso c)Para el caso d)

Para el caso e)

Para el caso f)

Para el caso g)

Para el caso h)

d) Compare sus resultados. ¿Cuál(es) de los métodos de regresión le parece confiable?

El uso de EXCEL y de la calculadora científica (CASIO fx-3650PSUPER - FX) son los métodos más confiables porque permiten trabajar con mayor facilidad las cifras decimales y así afinar resultados, cosa que nos permite el método de regresión lineal ya que el uso de cifras decimales se hace tedioso e induce al error al aproximar cifras.

3. Interpolación y extrapolación:

a) Calcular el tiempo en que se ha desintegrado el 50% de los núcleos del radón, según la tabla 3.

Y = 102.0003 10−0.0779X

Y : PORCENTAJE DE LA DESINTEGRACIÓNX : DÍAS

Reemplazando en la ecuación para: Y=50

50 = 102.0003 10−0.0779X

50

102 .0003 = 10−0.0779X

0 .4996 = 10−0 .0779 X

Lg(0.4996) = −0.0779 XLg(10)

X = 3.8687 díasb) Halle los tiempos de vaciado del agua si:

t ₁ = 30 .0356 √2042 + 0 .1442 = 8.5394

t ₂ = 30 .0356 √4012 + 0 .1442 = 190.1060

t ₃ = 30 .0356 √253 .52 + 0 .1442 = 12.4036

t ₄ = 30 .0356 √4912 + 0 .1442 = 210.3934

HALLAR t PARA h=15 cm y D=6 cm:

t = 30.0356 √1562 + 0.1442 = 3.3755

HALLAR t PARA h=40 cm y D=1 cm:

t = 30.0356 √4012 + 0.1442 = 190.1060

4. Haga w=√hd3 para las alturas y diámetros correspondientes y complete la tabla:

t (s) 73.0 43.0 26.7 15.0 10.5 3.9 1.5

W 2.4343 1.4054 0.8888 0.5 0.3513 0.1264 0.04

t=73.0: w₁ = √301.52 = 2.4343 t=43.0: w₂ = √10

1.52 = 1.4054

t=26.7: w₃ = √41.52 = 0.8888 t=15.0: w₄ = √4

22 = 0.5

t=10.5: w₅ = √1032 = 0.3513 t=3.9: w₆ = √10

52 = 0.1264

CASOS ALTURA h (cm) DIÁMETRO d (cm)

TIEMPO t (s)

01 20 4.0 8.5394

02 40 1.0 190.1060

03 25 3.5 12.4036

04 49 1.0 210.3934

t=1.5: w₇ = √152 = 0.04

LUEGO: t = mw + b

m = 7 (273 .6086 )−5.7462(173.6)

7 (9 .0819 )−(5.7462)² = 30.0356

b = 9 .0819 (173 .6 )−5.7462(273.6086)

7 (9 .0819 )−(5.7462)² = 0.1442

Calculando la fórmula: t = 30.0356w + 0.1442

Reemplazando: t = 30.0356 √hd2 + 0.1442

VI. CONCLUSIONES

Antes de usar las hojas de papel tenemos que tener en cuenta la forma de utilizarlo ya que son diferentes clases de papeles.

De todos los fenómenos que ocurren podemos agruparlos en tablas y hallar ciertas dependencias entre sus componentes y hacer que uno esté en función de otro y mediante métodos estadísticos (mínimos cuadrados, aproximación de pares de puntos, etc.) podemos encontrar una tendencia dándole una fórmula que cumplirá para cualquier dato de la misma naturaleza del experimento.

Para llevar estos fenómenos físicos del método experimental hacia las gráficas debemos tener en cuenta que nuestras mediciones no siempre coincidan con las escalas designadas en los papeles ya mencionados para las gráficas, ello es lo que hace cometer errores sistemáticos al momento de colocar los puntos, pero para evitar eso buscaremos nosotros modificar las escalas con el propósito de ponerlas en función de nuestros datos. Finalmente estos pasos mejoraran no la forma de ver exactamente los fenómenos físicos; sino observar con claridad y comprender el modo como se muestran cuando manejamos diversos datos que nos proporcionara una noción de cómo se realiza en nuestro medio.

Al momento de graficar las rectas y curvas realizarlo de una forma precisa en el papel

Realizar bien los cálculos para por obtener una buena gráfica.