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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MEXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES
CAMPUS ARAGON
INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
DISEÑO DE MAQUINAS
M. en I. MARIA DE LOURDES MARIN EMILIO
PROYECTO DE DISEÑO DE UNA DESGRANADORA DE MAIZ
Barajas Mendoza Mario Josué
Juárez Martínez Alberto AbrahamRodríguez Rodríguez José Luís Noviembre 2007
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INTRODUCCION
El objetivo de nuestro trabajo es, mediante el proceso de diseño, dimensionar unamaquina que permita desprender los granos de elote del zuro, de tal forma que:-sus dimensiones máximas sean 40 por 60 cm.-tenga un peso máximo de 10 Kg.
-sea semiautomática-permita el corte de distintos tamaños de elote-el tiempo máximo de corte de 2 elotes sea de 10 min.
Haciendo el benchmarketing de producto nos dimos cuenta de que las maquinas yaexistentes utilizan un principio de funcionamiento basado en el sometimiento de lamazorca a fuerzas tangenciales al azar en su superficie lo que provoca unparámetro de desprendimiento no controlado y discontinuo. Otras dispositivostienen la característica de cortar transversalmente sobre la superficie del elote loque nos pareció indicado, aquí podemos tener un corte controlado en dirección yfuerza, el inconveniente: son manuales, y ahí fue donde pensamos fundamentarnuestro trabajo, generando principios de solución mediante variantes por inversión
logramos llegar a esta alternativa.
El excesivo peso de las desgranadoras comerciales y la extremada ineficiencia delos dispositivos manuales, nos llevan a pensar en distintas formas de solucionaresta situación, además de ser caras y tender al sector agroindustrial, no existe undispositivo que satisfaga las necesidades del pequeño empresario del maíz, que talvez tenga solo un negocio de alimentos basados en este producto.
En este trabajo nos enfocamos en el análisis de la solución mediante metodologíasaplicables que optimizan el trabajo y se da una opción para la realización de unamaquina desgranadora de elote.
Como en todo diseño de maquinaria se abordaran los siguientes puntos:-estructura de soporte-fuente de potencia-impulsor-transmisión-mecanismo de salida (mecanismo de corte)-control
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EL MAIZ
El maíz pertenece a la familia de las gramíneas. Su nombre científico es Zea Mays,debido a que es cultivado en todas partes del mundo, es posible encontrar plantasde este cereal con características diferentes. El cultivo del maíz es de régimenanual, su ciclo vegetativo oscila entre 80 y 200 días, desde la siembra hasta la
cosecha. Su estructura es la siguiente:
-planta-tallo-hoja-sistema radicular-raíz seminal o principal: suministra nutrientes a la semilla-raíces adventicias-raíces de sostén: realizan la fotosíntesis-raíces aéreas
El maíz es monoico, es decir tiene flores masculinas y femeninas en la misma
planta. Las flores son estaminadas o postiladas, las flores estaminadas omasculinas están representadas por la espiga. Las postiladas o femeninas son lasmazorcas.Las flores masculinas y femeninas constan:
-inflorescencia de la flor masculina se presenta como espiga.-espiguillas-flor masculina-par de glumelas-tres estambres fértiles-pistilo rudimentario-inflorescencia postilada
-hojas-estigma o cabello de elote-mazorca
El fruto de la planta del maíz se llama comercialmente grano, botánicamente es uncariópside y agrícolamente se conoce como semilla.Se compone de:
-pericarpio: cubierta del fruto, de origen materno, se conoce como testa, hollejo ocáscara.
-aleurona: capa de células del endospermo de naturaleza proteica.
-endospermo: tejido de reserva de la semilla que alimenta al embrión durante lagerminación. Es la parte de mayor volumen. Dos regiones diferenciables hay en elendospermo suave y harinoso y el duro o endospermo vítreo. La proporcióndepende de la variedad.
-escutelo o cotiledón: parte del embrión
-embrión o germen: planta en miniatura con la estructura para originar una nuevaplanta, al germinar la semilla.
-capa Terminal: parte que se une al olote, con una estructura esponjosa adaptadapara la rápida absorción de la humedad. Entre esta capa y la base del germen se
encuentra un tejido negro conocido como capa hilar, la cual sirve como sellantedurante la maduración del grano.
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De acuerdo con la estructura de sus granos, el maíz puede dividirse ensubespecies:
-Zea mays indurada o maíz cristalino, tiene un endospermo duro y granos dealmidón compacto. Es conocido en otros países como maíz flint. Este maíz duro seusa tanto en la alimentación como materia prima en la elaboración de alcohol o
almidón.
-Zea mays amylacea, o maíz amiláceo, tiene endospermo blando, sus granos dealmidón no son compactos.-Zea mays everta o maíz palomero, su endospermo es duro y revienta al tostarse.
-Zea mays saccharata o maíz dulce, su endospermo tiene alrededor de 11% deazúcar, al secarse tiene aspecto arrugado, es adecuado para el consumo humano.
-Zea mays tunicata o maíz tunicata, se identifica por tener glumelas biendesarrolladas que cubren el grano.
-Zea mays cérea o maíz céreo, su endospermo es céreo
No hay variedades de maíz silvestre, el hombre lo ha domesticado tanto, que si sedejara de cultivar desaparecería, en México existen 30 razas y 6 subrazas:
-indígenas antiguas -mestizas prehistóricas1 palomero toluqueño 9 cónico2 arrocillo amarillo 10 reventador
3 chapalote 11 tabloncillo
4 nal-tel 12 tehua-exóticas precolombinas 13 tepecintle5 cacahuacintle 14 comiteco6 harinoso de ocho 15 jala7 oloton 16 zapalote chico8 maíz dulce 17 zapalote grande-modernas incipientes 18 pepitilla22 chalqueño 19 olotillo23 Celaya 20 tuxpeño24 cónico norteño 21 vandeño25 bolita-serranas occidentales26 tablilla de 827 bofo28 gordo29 azul30 apachito
Tabla 0.- variedades de maíz en México
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Figura 1.- corte de un grano de maíz
Figura 2.- mazorca
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BENCHMARKETING
Las desgranadoras que encontramos en el mercado no son tan variadas y podemosclasificarlas de acuerdo a varios criterios:- de combustión interna- eléctricas
- manuales- de tractor
Las desgranadoras de combustión interna deben su nombre al sistema que utilizanpara operar, su construcción es robusta, ya que se diseñan para el trabajo rudo,generalmente se construyen de lamina de acero al carbón y su estructura en perfilo ángulo. Este tipo de desgranadoras tiene en general las siguientes características:
Potencia requerida enHP
Velocidad del rotor enrpm
Rendimientoaproximado en Kg. / hr
3 350-450 8004 650-750 1500
8 650-750 350012-16 650-750 5500
Tabla 1.- características de desgranadoras de combustión interna
Las desgranadoras eléctricas utilizan energía de este tipo para logra su propósito,su construcción puede ser robusta o ligera, pudiéndose usar para cualquier volumende producción, ya que la gran variación de la velocidad así lo permite, de igualforma se construyen de lamina de acero y estructura de ángulo. Este tipo dedesgranadoras tienen las siguientes característicos generales:
Potencia requerida enHP
Velocidad del rotor enrpm
Rendimientoaproximado en Kg. / hr
1 1/2 350-450 8002 650-750 15003 650-750 3500
7 1/2 650-750 5500Tabla 2.- características de desgranadoras eléctricas
Como puede verse el rendimiento de las desgranadoras eléctricas es mayor, laenergía consumida varía considerablemente. Además las desgranadoras eléctricaspueden funcionar con motores monofasicos lo cual reduce el costo. Lasdesgranadoras de este tipo cuentan con un ventilador extractor de tamo para así disponer del grano limpio.
Las desgranadoras de tractor se acoplan a este vehiculo de tal forma que lamazorca recién cosechada ingresa por una tolva que se acopla a la desgranadora yasí tener el maíz sin tamo.
Compararemos las características de las desgranadoras manuales que son las quenos interesan pues se encuentran en el mismo nivel utilitario que nosotros.
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Cortador numero 1, Capallo & Fitzsimmons
Ventajas DesventajasFácil de transportar Corte no uniforme de granosInoxidable Riesgo de cortarse las manosEs una sola pieza Se deforma a cierto esfuerzo
Tabla 2.1
Cortador numero 2, Caroline Rhea
Ventajas DesventajasPuede colocarse en un bowl Nula fijaciónInoxidable Machaca los granosTiene una superficie amplia Cuchilla peligrosa
Hay que mover el elote p cortarloTabla 2.2
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Cortador numero 3, Krishevsky- Lundholm- Westenhoefer
Ventajas DesventajasBuena sujeción Contenedor insuficienteSeguro de operar Se deforma a cierto esfuerzoBuena superficie de corte Corte no uniforme de granos
Tabla 2.3
Como podemos observar la primera desventaja de estos es su carácter manual y ladependencia del corte del usuario dando como resultado un corte irregular. Ademásde que la velocidad con que se puede desprender los granos es limitada.
A partir de esto podemos considerar parámetros del producto en el mercado.
Característica a considerar Características a mejorar
Buena sujeción Evitar deformación excesiva
Seguro de operar Asegurar el corte uniformePuede colocarse en un bowl SeguridadBuena superficie de corte
Tabla 2.4
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BRAINSTORMING
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Figura 4.- Brainstorming
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ESTUDIO DE LAS NECESIDADES DEL CLIENTE
El estudio realizado se baso en encuestas a personas dedicadas a este negocio,respondiendo a la pregunta, ¿Qué características debería de tener una maquinapara desgranar elotes?
necesidad Numero de personas que dijeron esto
Peso mínimo 19 de 20automática 20 de 20
rapidez 18 de 20Optimización del espacio 17de 20
Que sea eléctrica 16 de 20Fácil de transportar 3 de 20
Bajo costo 20 de 20inoxidable 1 de 20
Segura de operar 15 de 20Seguro en partes eléctricas 12 de 20
limpio 14 de 20eficiente 13 de 20
Tabla 3.- resultado de la encuesta de necesidades del cliente
Peso mínimo: sabemos de las restricciones que tenemos un máximo de 10 kg.Automática: nuestra especificación es menos rigurosa y la semiautomatizacion essuficiente, debemos elegir que sistema lo será.Rapidez: sabemos de restricciones que nuestra maquina debe retirar los granos dedos elotes de distinto tamaño en un tiempo no mayor a 10 minutos.Optimización del espacio: tenemos unas dimensiones máximas de 40 por 60 cm.Que sea eléctrica: esta necesidad no es muy clara, pero nuestro criterio permite
sugerir:-que tenga una toma de 127 v a máximo 2 A, monofasica-que tenga un sistema de impulsión eléctricoFácil de transportar: no es muy importante por lo cual la quitaremos de la listafinal.Bajo costo: es la consideración más importante.Inoxidable: otra consideración fuera de la lista final.Segura de operar: otra necesidad ambigua que definiremos:- poca vibración-velocidad de corte regulable-paro de emergencia-no disponer piezas que puedan estar en contacto con el usuario y pongan enriesgo su integridadSeguro en partes eléctricas: es fácil definir este parámetro por sentido común:-bajo riesgo de descarga-protección térmica y de sobrecargaLimpio al operar: especificaremos de acuerdo a lo que, como diseñadoresconsideramos:-que no machaque el grano-que no salgan volando los granos-que se puedan limpiar fácilmente las piezas que están en contacto con el maízEficiente:-que no falle-que corte el 80% de la superficie del elote como mínimo.
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LISTA DE NECESIDADES DEL CLIENTE
No. Denecesidad
Sistema N e c e s i d a d Importanciarelativa
1 todos Peso mínimo 22 control semiautomática 1b
3 ImpulsiónTransmisiónMecanismo decorte
rapidez 3
4 todos Optimización del espacio 45 Fuente de
potenciaAlimentación residencial 5
6 impulsión Que tenga motoreléctrico
5b
7 todos Bajo costo 18 Impulsión
Transmisión
Mecanismo decorte
Poca vibración 6b
9 ControlImpulsióntransmisión
Velocidad de corteregulable
6c
10 control Paro de emergencia 6a11 Impulsión
TransmisiónMecanismo decorte
Nulo contacto de usuariocon piezas
6d
12 Fuente depotencia
impulsión
Bajo riesgo de descargaeléctrica
9b
13 control Protección térmica y desobrecarga
9a
14 Mecanismo decorte
No machaque el grano 7a
15 estructura desoporte
Que no salgan granos alazar
7c
16 Mecanismo decorte
Limpieza fácil de piezas 7b
17 todos Que no falle 8b18 Impulsión
Transmisión
Mecanismo decorte
Que limpie el 80% desuperficie
8a
Tabla 4.- lista de necesidades del cliente
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MATRIZ DE NECESIDADES - MEDIDAS
M e d i d a
C o e f i c i e n t e
d e f r i c c i ó n
F u e r z a s d e c o r t e
E f i c i e n
c i a d e c o r t e
V i b r a c i ó n
M a t e r i a l
R e l a c i ó n d e
t r a n s m i s i ó n D
i m e n s i o n e s
F a t i g a
P e s o
No. Denecesidad
Necesidad
1 Bajo costo * * * * * * * * *1b semiautomática * * *2 Peso mínimo * * * * * * *3 rapidez * * * *4 Optimización
del espacio* * * * * *
5 Alimentaciónresidencial * * * *
6a Paro deemergencia
* * *
6b Poca vibración * * * * * * * * *6c Velocidad de
corte regulable* * * * * *
6d Nulo contactode usuario conpiezas
* * *
7a No machaqueel grano
* * * * *
7b Limpieza fácilde piezas * * *
7c Que no salgangranos al azar
* * * * *
8a Que limpie el80% de
superficie
* * * * * *
8b Que no falle * * * * *9a Protección
térmica y desobrecarga
* * * * * *
9b Bajo riesgo de
descargaeléctrica
* * *
Tabla 5.- Matriz de necesidades medidas
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ESPECIFICACIONES OBJETIVO
No. Demedida No. Denecesidad M e d i d a Importancia Unidades Valormarginal Valorideal1 1,3,5,6b,
6c,7a,7b,7c,8a,8b,9a
A-Coeficientede fricción
3 - - -
2 1,2,3,5,6b,6c,7a,7b,7c,8a,8b,9a
B-Fuerzas decorte-fuerzaresultante
9 N - -
3 1,1b,2,4,6b,6c,7a,
7c,8a,8b,9a,9b
C-Eficienciade corte
-consumo deenergía
6
KW
-Máx.
1
4 1,2,3,6a,6b,6c,7a,7c,8a,8b,9a,9b
D-Vibraciones-periodo-frecuenciavelocidadescriticas
4seg.Hz
rpm
- -
5 1,1b,2,4,5,6a,
6b,6c,6d,8a,9a,8b,9b
E-Material 8 - - -
6 1,2,3,45,6a,6b,6c,6d,7a,7c,8a,9a
F-Relación detransmisión-velocidad
periférica-potencia detransmisión-perdidas-torque-rendimiento
calentamient o-protecciones
5
in/seg
HpW
N-m%
A
- -
7 1,1b,4,6b,6d,7b
G-Dimensionesde lamaquina-geometría y dimensión
2 metros 40 por 60 ‹40por60
8 1,2,4,6b,8b
H-Fatiga-régimen decarga
7 Newtonpor metro
- -
9 1,2,4,6b I-Peso de la 1 kilogramos 10 ‹10
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maquina máximo
Tabla 6.- Matriz de especificaciones objetivo
MEMORIA DE CÁLCULO
FUERZA DE CORTE
Para determinar la fuerza de corte necesaria para aplicar al elote y desprender sus granosaplicamos una fuerza transversal en el elote y la medimos con un dinamómetro, hacemosesto cinco veces y aplicamos una medida de dispersión.
Figura 5.- corte longitudinaldel elote
Desviación Media μ= 1.9332/9.81 = 0.1970
N m
N m
n
x x
x
n
f
06144.05
9332.102.29332.1921.19332.1868.19332.1857.19332.12
9332.15
02.2921.1868.1857.12
1
1
=−+−+−+−+−
=∆
=++++
=
−=∆∑=
Ahora aplicamos una fuerza tangencial y repetimos el experimento.
Fs max (N) |fis max – fs max|
2 0.0668
1.857 0.0762
1.868 0.0652
1.921 0.0122
2.02 0.0868
Fs max=1.9332 ∆fsmax = 0.06144
Fs max (N) |fis max – fs max|
2.521 0.1132
2.500 0.0922
2.496 0.0882
2.512 0.1042
2.010 0.3978
Fs max=2.4078 ∆fsmax = 0.1591
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Figura 6.- corte tangencialdel elote
En base a esto podemos tener las siguientes hipótesis:-si hacemos un corte sobre la circunferencia de la superficie, la fuerza de corteaplicada es mayor, nos obliga a elegir un metal que tenga un modulo de elasticidad
mayor y que tenga la suficiente rigidez para el corte, además de tener queaumentar sus dimensiones no considerando que podría tener un sistema dealimentación del corte. También se tiene que diseñar un sistema de sujeción quesoporte el régimen de carga que se presente a la hora del corte. Es inadecuado estesistema debido a:-el cortador entra en sentido contrario a la orientación del endospermo vítreo.-el cortador debe desprender mas capa terminal.
-si hacemos un corte sobre la longitud de la superficie, la fuerza requerida esmenor ya que el corte es independiente de la posición del elote, además lasdimensiones de la herramienta dependen ya de criterio. La alimentación de cortepuede ser manual o automática si se desea. Este sistema nos inducirá vibracióndebida a la carrera pero se puede disminuir con el diseño de contrapesos y volantesde inercia, esto gracias a que la disposición de los elementos se lleva a cabo en unárbol que permite introducir elementos que absorban vibraciones, cojinetes, etc.
Por lo tanto elegimos un sistema de corte transversal mediante un mecanismo demovimiento rectilíneo biela-manivela.
ANÁLISIS DE VELOCIDADES En nuestro mecanismo consideramos no tener una altura mayor a cinco pulgadas, por lotanto el sistema tiene una velocidad límite de:VB = 20 in/segSuponiendo que tenemos la posición:
Θ=100º, α=60º, ψ=20º
seg
inv
v
sen
v
sen
v seg
inv
v seg
in
sen
v
sen
seg in
sen
v
sen
v
sen
v
C
C
C CB
CB
CB
CB
C CB B
7430.22
0154.10939.23
º100º20
8986.7
923.20940.23
º20º60
20
º100º20º60
=
=
=
=
=
=
==
Para dimensionar el mecanismo utilizamos una familia de curvas velocidad de la
corredera- velocidad de la manivela / posición del mecanismo. Para las condiciones
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iniciales y las obtenidas, nuestros requerimientos no son muy rígidos y podemos examinarpara el intervalo:
s
red rpm 9262.64620
60
2==
π ω
6.04.03 −=∴=ω R
vin
R
L
Elegimos para 40º - 110º
( )
( ) inin L
R Lin R
seg in
v R
4439.14813.03
34813.0
9262.648.0
25
8.0
====
==ω
POFigura 7.- Diagrama de fuerzasen el mecanismo
Podemos elegir para el rango:R = 0.4813 – 0.6048 in Y L=1.4439in
Figura 8.- polígono de velocidades
ANALISIS DE ACELERACIONES
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( )
2
22
22
2
2
2
2
2
7142.497
74.4721892.43375.661
9134.2856048.074.4720
74.4724439.1
;59.682
1892.434439.1
8969.7
375.6616048.0
20
0
seg
m
aaaa
seg
inin
seg
in Ba
seg
ina
seg
ma
seg in
in seg
in
BC va
seg
in
in
seg in
B
va
t
CB
n
CB
n
BC
E
t
B
t
CBe
t
CB
CBnCB
Bn
B
=
++=++=
===
===
=
==
=
==
α
α
Figura 9.- polígono de aceleraciones
ANÁLISIS DINÁMICO
R = 0.6048inL = 1.4439in
21
21
9134.285
375.661
seg
inaa
seg inaa
t B y
n B x
==
==
σ
σ
23
22
22
22
7142.497
74.472
59.682
1892.43
seg inaa
seg in
seg inaa
seg inaa
C
t CB y
nCB x
−==
==
−==
−==
σ
σ
σ
α α
Para las fuerzas y pares de inerciam1= 1lbmm2= 2lbmm3= 3lbm
Para nuestros calculos
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( )
( )
lb seg
in
lb seg
inlbm
lbmam
inlb seg
inin seg lb I
lb seg
in
lb seg
in
lbm
lbmam
lb seg
in
lb seg
inlbm
lbmam
inlb seg inin seg lb I
lb seg
in
lb seg
inlbm
lbmam
lb seg
in
lb seg
inlbm
lbmam
y
x
y
x
8409.37142.494
41.386
3
4548.974.47202.0
5330.359.682
41.386
2
2235.01892.43
41.386
2
4.25.24001.0
7399.09134.282
41.386
1
7116.13.661
41.386
1
2
2
33
2
2
22
2
2
22
2
2
22
22
11
2
2
11
2
2
11
=
−
⋅⋅−==−
⋅=
−⋅⋅=−
=
−
⋅⋅
−==−
=
−
⋅⋅−==−
⋅=
−⋅⋅=−
=
−
⋅⋅−==−
=
−
⋅⋅−==−
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
α
α
Ahora:
( )0
0
2303
3323
=+=−+
y
x
F F
am F σ y
( )( ) 0
0
223212
223212
=−++=−++
y y y
x x x
am F F
am F F
σ
σ
y y
x x
F F
F lb F
2332
3223 8409.3
−=−=−=
Para α=70º, ψ=24º
7/16/2019 2448359 Diseno de Una Desgranadora de Maiz
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( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )( )
( )
( )( ) lbam F F
am F F
lbam F F
am F F
lbam F F
lbSUST amamam F F F
lb F lb F
sen sen F
I Lam sen Lam L F Lsen F
y y y
y y y
x x x
x x x
y y y
x x x x x
y y
y
y x y X
1307.12235.09072.0
0
0195.27116.13079.0
0
9072.02235.01307.1
3079.05330.38409.3
1307.11307.1
º24cos4439.1
4548.9º24cos6048.05030.3º246048.08409.3º244439.18409.3
0coscos
112101
112101
112101
112101
220312
223322322112
0332
32
2222223232
−=−−=−−=
=++−=−−=−−=
=++
=−=−=
=−−−−=−==
=∴=
+−−−=
=−+−+−++
σ
σ
σ
σ
σ
σ σ σ
σ σ σ σ σ α θ θ θ θ
Finalmente determinamos el torque para necesario que necesitamos
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
inlbinlbT
sen sen senT
I r am senr am R F Rsen F T
I r am senr am R F Rsen F T
y x y x
y x y x
⋅≈⋅=+−+−=
+−+−=
=−++−−+−
44147.3
4.2º70cos17399.0º7017116.1º706048.09072.0º706048.03079.0
coscos
0coscos
1
1
11111121211
11111121211
α φ φ φ φ
α φ φ φ φ
σ σ σ σ σ
σ σ σ σ σ
ANALISIS DE PARAMETROS DE TRANSMISION
A I nom 3.1≅ genérico para un motor universal pequeñoVnom =127VRPM =3100rpm
Potencia consumida sin carga
( ) ( )
inlbistradoTsu
inlbrpmrpm
HP T rpmT HP
si
HP W
HP W
W V AV I P
⋅=
⋅=⋅==∴⋅=
=
===
8468.5min
8468.53100
630002877.06300063000
2877.0746
163.214
63.2141273.122
Aproximadamente el árbol tiene que girar a 620 rpm pues es un valor medio entre el rangode lo que manejan las desgranadoras que analizamos en el benchmarketing.
5
620
3100
6203100
==
=
rpm X
X
rpm
-La relación de transmisión a considerar es 5:1
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Ancho máx. inm
in
cm
mcm 87.7
1
37.39
100
120 =
=
Elegimos un ancho máximo de 8 in para las dimensiones del bastidor por lo tantodecidimos que la polea conducida no exceda los 5 cm.
Longitud máx. del bastidor= 15.748 in,
Como los elotes se cortaran a la mitad queremos optimizar en lo posible la maquina.
Tenemos un factor de servicio de 1.6 para servicio ligero.
HPreal = HPnom F.SHPreal = 0.2877(1.6) = 0.46032 HP
Diámetro de la polea conductora= inrpm
rpmin 1
3100
6205 =
Las poleas deben ser de acero fundido con las siguientes características
Sw = 380 MPaSy = 225 MPaSe = 0.504Sut = 297 MPa
Longitud de paso efectivo
C no debe ser mayor a 3 in pues nos impide la restricción acerca de dimensiones.
( ) ( )
( ) ( )( )
( )in L
C d Dd DC L
7533.1634
151557.132
457.12
2
2
=
−+−+=
−+++=
Velocidad periférica de desplazamiento
seg
in
ft
in
seg
ft Vp
ft rpminrpmd Vp
31.162
1
12
60
min1
min
578.811
min578.811
12
6205
12
=
=
=⋅⋅
=⋅⋅
=π π
De acuerdo alo anterior elegimos una banda de caucho con las siguientes características
DentadaLimite de resistencia a la tracción 20 MPa
Alargamiento a la ruptura 10%E = 150 Mpaρ =9.8 N/dm3
Sección A trapezoidalVelocidad de trabajo 50 a 250 ft/min
φ= 0.7
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Capacidad de tracción
( )( ) lb P
F P
060.444721.317.02
7.0
2
1
1
====
ϕ
ϕ
Carga en el eje debida a la tensión de la correa
( )
PSI
sen
sen P
471.144
º60060.443
º120
23
2
2
===
=
σ
σ
α
α σ
Tensión en la banda
( )
( )
( )( )
lbe
F e F
f e F
F Si
lb ft
HP
Vp
HP F F
Vp F F HP
f
6377.128344.188344.18
3.0
8344.18
min578.811
4632.03300033000
33000
3.033.12
3.033.1
2
2
1
21
21
==∴=
==
===−
−=
α
( )
lb F
lb F
lb F F
4721.31
6377.128344.18
8344.18
1
1
21
=+=
=−
Angulo de abrazamiento
º33.13
15 =
−=
−=
in inin
c
r R senα
Esfuerzo útil
( )( ) psi psi K
psi K
685.61070.2617.02
070.2612 max00
==
== σ ϕσ
Esfuerzo por fuerzas centrifugas
g
vV
10
2 ρ σ =
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ANALISIS DE RENDIMIENTO
Potencia suministrada =214.63 W
Potencia transmitida de la polea al eje
whpwhpinlb
924.421
74605753.0
63000
8468.5
= =⋅
Potencia de corte ideal
( )w
hp
whp 069.25
1
7460336.0
63000
6204147.3=
=
El volante de inercia absorbe214.63 W- 42.924 W = 171.706 W
La pérdida en el eje
42.924 W – 25.069 W = 17.855W
El tiempo que tarde en detenerse el mecanismo debe ser mínimo, puesto que esorepresenta perdidas y consumo de energía.
El porcentaje de pérdida en el eje42.924 W---------100%
25.069 W--------- X X = 58.40 %
Que se recupera al paro mediante el volante de inercia.
El tiempo de paro del cortador es
Sin volante
( )
seg hp P
Trabajot
lb ft E
lbm E
mgh FsTrabajo
t
TRABAJO P
9791.280336.0
9737.0
9737.0
12
2096.12.3231.
===∴
⋅=
=
==
=
( )
seg hp P
Trabajot
lb ft E
lbm E
mgh FsTrabajo
t
TRABAJO P
9791.280336.0
9737.0
9737.0
12
2096.12.3231.
===∴
⋅=
=
==
=
( ) seg lb ft
P
Trabajot 82.22877.005733.0
9737.0
=+⋅
== con volante
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Para la masa del volante
( )( ) ( ) ( )
lbW
W
wwr
gE W
1414.781.9
2.322046.29876.0
451.52
3201.124.39
42
2
2
1
2
=
==
−=
ANALISIS DE FUERZAS
Figura 10.- diagrama de cuerpo libre del mecanismo
( ) mínimo N N Ps
N t l
r mpl t mpr Pp
Pp Pp Pp Ps
6228.38740.19332.1
9332.12coscos
8740.10508.0
0952.0
tan
2
2
2
==
=
−−=
=
==
ω ω ω ω
α
( ) ( )
N R
R
N Pp Ry
N Rx Ps
1063.4
9332.16228.3
9332.1
6228.3
22
=
=
====
Torque mínimo en la manivela
( ) Nm
xfpT T
003450.00508.0
0952.09332.109525.0
tan
=
=
= φ
Figura 11.- diagrama de cuerpo libre
Por esto para la manivela, biela y corredera ocuparemos bronce admiralty
Sw = 300MPaE = 103MPa
Sy = 150Mpa
10% Sn,2% Zn,78% Cu
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Torque producido por el motor= 0.6605 Nm PARA 3100 rpmTorque en la manivela
( )m N inlb
rpmrpm
HP T ⋅=
⋅=== 3029.3
37.39
4482.12340.29
620
630002877.063000
Velocidad critica en el eje
( )
( ) ( )0165.0
32
105539.2207
105539.232
0127.0
32
4
575.170165.0
29.0
903.7867.187
49
49
4
=×
=
×===
=
===
==
−
−
m Mpa K
md
Ip
l
EIp K
K
W st
donde
rpm st
Wn
π π
δ
δ
m N m N
manivela M poleat M
nque yam N T polea M
⋅=⋅
==
=⋅==
1321.05
6605.05
1:56605.0
El cortador podemos utilizarlo de un acero dulce con bajo contenido de carbono pues su exigenciano es tan grande.Este material será M7002 y tiene las siguientes características:
Sw = 621 MPaSy = 486 MPaSe = 0.504Sut = 250 MPa
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( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )∑
∑
∑
∑∑
∑
∑
−=
=+
=+++−
+↑=
−=
−=−+=
=++−
=+−−−
+↑=
−=
−==
=+=+−
=+↑=
=−=
=
=
=+−
−=−
+−=
+−=−
=−−
=+−
=+−
=
=+
=+−+−
=+−+−
+↑=
7849.0
07849.0
004917.02392.8946.7
0
0774.02643.0
08489.001035.0
0852.002932.0
00852.02392.8946.7
001035.02392.8946.7
0
0822.001035.0
946.7946.7
0946.70946.7
00
2392.84917.07309.8
4917.0
4725.09608.0
7309.803916.02584.8
03916.02584.8
2643.0
01035.01827.201035.01827.22643.0
001035.02643.01827.2
001035.02643.02747.0946.7
001035.02643.02748.0
0
7309.8
07848.09461.7
0
0
1
2
2
22
21
2
1
21
21
21
211
21
21
2211
V
V
Vo
Fy
M
M
x Mo
Mo x x
Mo x x
Fy
Mo
x Mo N V
Mo xV
Mo Fy
N R
N R
R
R R
R R
R R
R R
R R
R R
R R F
Ma
N R R
R N R N
R F R F
Fy
7/16/2019 2448359 Diseno de Una Desgranadora de Maiz
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( ) ( )
( )
( )
( ) 00458.02747.0
0127.02643.0
2202.07849.0
02202.07849.0
01350.04917.00852.02392.8946.7
02747.04917.0
01035.02392.8946.7
0
−=−=−=
=++−
=++−+−=+−−
−−
=∑
M
M
x Mo Mo x
Mo x x x
Mo x
x x
Mo
Figura 12.- diagrama de momentos y de cortante
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ANALISIS DE ESFUERZOS
Esfuerzo máximo permisible
MPa psi KPa psi sS 1576.551
8947.68000 = =
Aplicando la ecuación del esfuerzo cortante máximo
( )( ) ( )
( ) ( )( ) ( )[ ] ( )( )[ ]
5.1
4571.1
6605.05.10882.04571.175.01576.55
165.2
75.0
165.2
223
223
=
=
+=
+=
Kt
Kbdonde
MPad
Mt Kt KbM Ss
d
π
π
Momento flector M = 0.0882 N · mMomento torsor M t = T= 0.6605 N · m
Tensión por flexión
( )( )
Pa
min
min
d Z
Z
M
x
x
3
6
36
3
33
33
10426.204104021.0
0822.0
104021.037.39
102484.0
32
21
32
×=×
=
×=
===
=
−
−
σ
π π
σ
Tensión por esfuerzo de corte
( )( )
Pam
m N T
min
min
d Zp
Zp
T T
XY
XY
3
36
363
3
33
10313.821108042.0
6605.0
108042.0373.39
104908.0
16
21
16
×=×
⋅=
×=
===
=
−
−π π
Figura 13.- Esfuerzos principales
( )
ind
mmd
d
d
4894.0
1
37.39004973.05.2
1011299.05.2
99905.010112.123
63
93
=
=
×=
×=−
−
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Tensiones principales
compresión PaT
mínima
Pa
ima
T
xyY X y X
xyY X y X
32
2
2
311
1
3
233
1
2
2
1
10155.74422
10584.948101634.7102213
10313.8212
10426.204
2
10426.204
max
22
×−=+
+
++
=
×=×+=
×+
×+
×=
+
+
++
=
σ σ σ σ σ
σ
σ
σ σ σ σ σ
Sentido de la acción principal
( )
( )( )
( ) Pa
T T
cortedeesfuerzodemáximaTension
Pa Pa
y x
xy y x
xy
323
23
2
2
max
3
31
1
10648.82710313.821
2
10426.204
2
º4529.4110426.204
10313.8212tan
2
1
2tan
2
1
×=×+
×=
+
−=
=
××=
−
Τ=
−
−
σ σ
σ σ φ σ
( )
( )( )
º54.310313.8212
10426.204tan
2
1
2tan
2
1
3
31
1
=
××−
=
−−=
−
−
Pa
Pa
T
r
xy
y xr
φ
σ σ φ
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Tensiones normales
Pa
y x
33
10213.1022
10426.204
2
×=×=
+=
σ
σ σ σ
Circulo de Mohr
( ) ( ) Paba R
PaT b
Paa
xy
y x
648.827313.821213.102
10313.821
10213.1022
10426.204
2
2222
3
33
=+=+=
×==
×=×
=−
=σ σ
Figura 14.- Circulo de Mohr
º55.39.82902º902
º45.4110213.102
10313.821tantan2
648.827
10861.92910648.82710213.102
10435.72510648.82710213.102
3
311
max
333
2
333
2
=−=−=
=
××
=
=
==
×=×+×= ×−=×−×=
−−
φσ φσ
φσ
σ
σ
a
b
Pa RT
Pa Pa Pa
Pa Pa Pa
b
a
0
+T
-T
−σ +σ
σ x =204.426x 103 Pa/2=aT
xy=82
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ANÁLISIS DE FATIGA
σ max =204.426x 103 PaT max =821.313x103Pa
Utilizando el criterio de máxima tensión tangencial
( )
( )( )
( )
( )( )
( )PaSN
SN
T x
Syd
M yS SN
3
3
14
2
263
6
2
23
2
102846.11210367.73
10250.9
6605.02747.032
103700254.0
0822.010370
32
×=××
=
−
×
×=
−
=
π
π
Podemos ocupar el arbol y el manguito del cortador de acero 1018 con las siguientescaracterísticas
Sw = 440 MPaSy = 370 MPaSe = 0.504Sut = 222 MPa
Factor de superficie para pieza rectificada
Ka = a Sutb = 1.58 (440)-0.085=0.942
Factor de tamaño
4571.162.7
2747.0
62.7
1133.00113.
=
=
=
−−d
Kb
Factor de carga= 1Factor de temperatura = 1
Ke = 1
Ocupando el esfuerzo de von Misses
( )
( ) ( )( )( )[ ] MPa1469
10155.74410155.74410584.94810584.9482
123333
2/12
221
2
1
=′
××−×−×=
+⋅−=′
σ
σ σ σ σ σ
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Factor de seguridad de seguridad de falla por fatiga
07.210469.1
1071.3046
6
=××
=′= σ Se
n ( )( )( )( ) ( )( ) PaSe
Se
eS Ke Kd Kc Kb KaSe
6
6
1071.304102221114571.1942.0
×=×=
′⋅⋅⋅⋅⋅=S
Curva S – N
SN = C + D log (N)
Para N =103 Y N= 106 CICLOS
112.2846 x 103 = (3D – 112.2846 x 103) + 6D
112.2846 x 103
= 9D-112.2846 x 103
9D = 224596.2
D = 24.9521 x 103
C = 3(24.9521 x 103) – 112.2846 x 103
C = -37428.2
Duración en ciclos
CICLOS N
N
D
C SN N
456.018,000,1
109521.24
)2.428,37(102846.11210
10
3
3
=×−−×
=
−=
En la velocidad máxima
( )
hr
rev
hr
rev
seg
rad rpm
200,371
min60
min620
926.6462060
2
=
=
==
ω
π ω
Duración en horas
hrs N
H 882.26200,37
456.018,000,1===
ω
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ANALISIS DE VIBRACIONES
Este se puede llevar acabo mediante un modelo vibratorio forzado amortiguado, elmovimiento amortiguado es impulsado por una fuerza externa periódica(T = π/ 2 seg.) a partir de t =0, aun con la
amortiguación el sistema se mantiene enmovimiento hasta que la manivela deje degirar.
( )
( ) ( )t senct cet ximim
dt
dx x
t xdt
dx
dt
xd
t c
t
21
3
21
0
2
cos
3,3
0,2
10
4cos522.15
1
+=−−=+−=
==
=++
−
=
Multiplicamos por cinco la ecuación originalPor C.I., postulando una ecuación de la forma
( )
( ) ( )
( ) ( ) t sent t senct cet x
B
A
B A
B A
resultaecuacionesde sistemael
t
t sen B At B A
t Bsent At Bt Asent Bsent A x x xt sen Bt A x
t Bt sen A x
tenemos
t Bt At x
t
p p p
p
p
p
451
504cos
102
25cos
5150
10225
0624
25246
4cos25
46244cos246
4104cos104cos244244164cos161064164cos16
4cos444
4cos4cos
21
3 +−+=
=
−=
=−−=+−
=−−++−=
+++−−−=+′+′′ −−=′′
+−=′
+=
−
Si hacemos t = 0 , C1 =38/51
Por lo tanto la ecuación de movimiento
( ) t sent t sent et x t 451
504cos
102
25
51
86cos
51
383 +−
−= −
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Tabulamos
tt sent t sent e x t 4
57
504cos
102
25
57
86cos
57
383 +−
−= −
0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )0457
5004cos102
250457
860cos57
3803 sen sene x +−
−= − .4215
1( ) ( ) ( ) ( ) ( )14
57
5014cos
102
2514
57
861cos
57
3813 sen sene x +−
−= −
-.15144
2( ) ( ) ( ) ( ) ( )24
57
5024cos
102
2524
57
862cos
57
3823 sen sene x +−
−= −
-.11911
3 · -.057294 · .006187· ·· ·93.902 · -.00005≈093.903 · .000016≈0
Vemos que el desplazamiento es despreciable, por eso no vale la pena utilizar laecuación de deformaciones.
RESPUESTAS
Ahora podemos definir preguntas indispensables para nuestro diseño:-¿Cual sistema será semiautomático?-¿Qué función hará el operario?-¿Qué función hará la máquina?-¿Qué tipo de control se llevara a cabo?
A Una de las necesidades que se tuvieron fue ocupar energía eléctrica para utilizarlaen la maquina, esta cuestión se despejo por si sola pero hay otras que no son tansencillas.B En cuanto a la automatización surge una subpregunta que nos remite a la formaen que se pondrá en contacto la herramienta con la superficie de corte. Comosabemos al momento de aplicar una fuerza de empuje a una superficie la magnitudque nos interesara conocer será la resultante de la fuerza de corte, sabemos que lafuerza de corte siempre es ortogonal, por lo tanto:.
La automatización depende de que haga cada quien, como diseñadores optamospor el segundo sistema de corte, teniendo que automatizar el movimiento de laherramienta de corte.C El operario tendrá que colocar el elote en el lugar en donde la herramienta logreel corte, el giro del elote tendrá que ser manual al igual que el retirar el zuro y losgranos de la maquina.También iniciara y finalizara su funcionamiento además de regular la velocidad decorte.D La maquina transmitirá potencia al sistema de corte longitudinalE El control de la maquina es manual y será eléctrico
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MATRIZ DE SELECCIÓN DE CONCEPTO
CriteriosDeselección
-fuente depotencia
* /
Impulsor * / -
Transmisión / / * -
-mecanismode salida(mecanismode corte)
* /
-control * /
Tabla 7.- Matriz de selección de concepto
* BUENO / MALO
- NI PENSAR
E l é c t r i c a
M e c á n i c a
u n i v e r s a l
I n d u c c i ó n
S i n m o t o r
P o r f r i c c i ó n
c a d e n a
P o r c o r r e a
D e n t a d a
e n g r a n e
l o n g i t u d i n a l
t a n g e n c i a l
E l é c t r i c o
e l e c t r ó n i c o
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CARACTERISTICAS DE LOS ELEMENTOS DE LOS MECANISMOS
elemento material características-motoruniversal
- 1.3 A , 127 V, 3100 RPM, 0.2877 HP,0.6655 N-m,
-soporte demotor
Acero 1018 Placa redondeada con dos ranuras para tornilloautoroscante no. 8-32 por ½ para sujeción al bastidor, dos tuercas hexagonales de ½-20 parasujeción de motor a la placa
-soporte de lamaquina
madera de 6 in por 15 in de ½ de espesor y 5 de altocúbica
-polea macizaconducida
Fundición deacero
De 3.750 in de diámetro mayor, barreno de ½ inen centro, grosor de 1-1/2 in, con ranura parabanda trapezoidal de 0.210 in de base mayor y 0.115 in de base menor, peso de 7.1414 lb.
-polea macizaconductora
Fundición deacero
De 0.750 in de diámetro exterior y barreno decentro de ¼ in, con las mismas característicasde ranura, orificio de 1/32 in para opresor.
-banda caucho Trapezoidal dentada, de 0.215 in de ancho y 0.125 in de espesor, longitud total de 16.7533in.
-árbol Acero 1018 De 10.815 in de longitud c/2 barrenos de 0.150in a 0.150 in de sus extremos, para pasadorescónicos de ¼ in por pie, para sujetar uncasquillo de acoplo para la polea de un lado y lamanivela del otro.De sección cilíndrica constantey ½ in de diámetro.
-cojinete decontacto plano
Bronce al fósforo
De ¾ de diámetro mayor y ½ in de diámetro de paso, con lubricación de aceite mineral.
-manivela concontrapeso
Bronceadmiralty
De 1.725 in de alto por 1.350 in de ancho, con½ in de diámetro de paso y barreno de sujeciónde 0.150 in, 0.475 in de ancho y 80 g de peso,con barreno excéntrico a ½ in del centro del barreno de centro, de ¼ in de diámetro.
-articulación Acero dulce Dos de 1 in de longitud con orificios uniónmediante manguitos de 1/8 in,uno para lamanivela y otro para el bastidor.
-biela Bronce
admiralty
De 2 in de longitud, un barreno de ¼ de in para
acoplo a la manivela mediante manguito, otrobarreno igual para sujetar el manguito de lacorredera
-corredera Bronceadmiralty
De 3.5 in con dos guías para el manguito del cortador y barrenos de ½ in para sujetar al bastidor.
-cortador Acero M7002 De 1 in de longitud, con uñas de ½ in y orificiode sujeción para pasador de 1/8 in
Tabla 4.- características de los elementos de la desgranadora de maíz
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ESPECIFICACIONES FINALES
No. Demedida
M e d i d a Unidades Valor
1 Coeficiente de fricción - 0.1970
2 Fuerzas de corte-R-Pp-Ps
NNN
4.10631.93323.6228
3 Eficiencia de corte-consumo de energía KW 25.06
4 Vibraciones-periodo-frecuencia
velocidades criticas-lateral -de torsión
seg-
Rpm
2.82-0.1514 a-0.0572
786.903
6 Relación de transmisión-velocidad periférica-potencia de transmisión-perdidas-torque-rendimiento-conductores-protecciones
in/segHPW
N-m%-A
162.310.460317.8550.660558.4
Cal 122
7 Dimensiones de la maquina-ancho-largo
inin
615
8 Fatiga-tensión máxima por flexión-Esfuerzo de corte máximo-tensiones principales
-tensión de Von Misses
-limite de resistencia a la fatiga-factor de seguridad contra falla por fatiga-duración de ciclos del componente
KpakpaKpa
Mpa
Mpa-
ciclos
204.426821.426
Máx. 948.584Min.-744.155
1.469
304.712.07
1000018.456
9 Peso de la maquina Kg. 5
Tabla 5.- especificaciones finales
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CONCLUSIONES
Durante el proceso de diseño de la maquina desgranadora de elote pudimoscomprobar que el adecuado desprendimiento de los granos tiene que ver con dos
factores fundamentales: la dirección del corte y la potencia con que se realiza laoperación, las cariópsides por su naturaleza, tienden a ser mas duras en unadirección tangencial a la herramienta que en dirección longitudinal, la fuerzaresultante tiene la misma dirección pero en este caso no es un factor del cualdependan las características que nos ayudarían al buen desprendimiento del grano.El consumo de energía es directamente proporcional a la fuerza Pp, por esta razónel movimiento alternativo es una opción adecuada pues directamente puedeeliminarse si se da una potencia a la entrada adecuada.
El sistema de sujeción constituyo un problema que necesito solución pues algo así nos daría un corte mas uniforme.
De 18 necesidades se cumplieron, (a=bien, b=regular, c=no se logro)
Peso mínimo bSemiautomática aRapidez aOptimización del espacio aAlimentación residencial aQue tenga motor eléctrico aBajo costo bPoca vibración aVelocidad de corte regulable aParo de emergencia a
Nulo contacto de usuario con piezas cBajo riesgo de descarga eléctrica aProtección térmica y de sobrecarga aNo machaque el grano bQue no salgan granos al azar cLimpieza fácil de piezas aQue no falle aQue limpie el 80% de superficie b
12 se cumplieron4 de una forma regular2 no se cumplieron
Podemos decir que se logro el objetivo pues en las necesidades satisfechas estánlos requerimientos.
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