ESCUELA:SECUNDARIA FEDERAL No.11

MAESTRO: JOSE MEDEL GARRIDO

LOCALIDAD: JUAREZCHIH.

GRADO: SEGUNDO

BLOQUE: I

SECUENCIA No:4 No. De Sesiones:6

Fecha:9 SEPTIEMBRE 2013

Del: Al :

Bloque Temático: El movimiento. La descripción de los cambios en la naturalezaContenidos: Tema 2.1. ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?

Competencias: ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?• Identifica a través de experimentos y de gráficas las características del movimiento de caída libre.• Aplica las formas de descripción y representación de los movimientos analizados anteriormente para describir el movimiento de caída libre.Reflexione con los educandos acerca del movimiento de los cuerpos u objetos que caen en caída libre.• Contrasta las explicaciones del movimiento de caída libre propuestas por Aristóteles con las de Galileo.• Valora la aportación de Galileo como uno de los factores que originaron una nueva forma de construir y validar el conocimiento científico, basada en la experimentación y en la reflexión acerca de los resultados.• Analiza la importancia de la sistematización de datos como herramienta para la descripción y predicción del movimiento.Aprendizajes esperados: Identifica por medio de experimentos y de gráficas las características del movimiento de caída libre. Utiliza gráficas que describen y representan el movimiento de caída libre. Contrasta las ideas que Aristóteles y Galileo tenían sobre el movimiento de caída libre. Valora las aportaciones de Galileo para construir el conocimiento científico con base en la experimentación y la reflexión de resultados. Analiza la importancia de sistematizar datos para describir y predecir el movimiento.

Intención pedagógica: Por medio de una escenificación los alumnos conocerán y valorarán lasprincipales aportaciones de Galileo a la construcción del conocimiento científico y contrastarán las explicaciones del movimiento de caída libre propuestas por Aristóteles y Galileo.

Actividad de Inicio: Leen y comentan el texto para responder a las Preguntas para andar con las que

se analizan las ideas previas sobre la caída de los cuerpos. Organizan equipos de trabajo para realizar una escenificación basada en el libro

de Galileo llamado Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias.

2.1. ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?Myriam y su primo fueron a la biblioteca para hacer su tarea de Ciencias II, acerca de la caída de los cuerpos. Cuando consultaron al bibliotecario para saber dónde buscar, él les preguntó: “¿les gusta leer o prefieren que les platique una historia?”, a lo que rápidamente contestaron: “¡platíquenos la historia!”Bibliotecario: En el siglo XVII vivió un científico italiano llamado Galileo Galilei (1.33),quien desarrolló teorías físicas que hoy en día son relevantes, pues nos sirven para explicar situaciones cotidianas y fenómenos naturales.Myriam: ¡Ah! Como la caída de los cuerpos.Bibliotecario: Así es. Se cree que él realizó un experimento en la torre inclinada de Pisa, donde dejó caer dos objetos, uno de ellos 10 veces más pesado que el otro; con ello pretendía demostrar que las ideas de Aristóteles acerca de que los cuerpos pesados caían más rápido eran erróneas. ¡Las conclusiones de Galileo fueron

sorprendentes para su época!Primo: ¿Por qué fueron sorprendentes?, ¿qué más aportaciones hizo Galileo a la ciencia?Preguntas para andar:(Productos sujeto a revisión)

¿Cuáles fueron los logros de Galileo que lo convirtieron en una de las figuras más importantes de la ciencia?¿Por qué la explicación acerca de un movimiento cotidiano como la caída de los objetos requirió mucho tiempo y esfuerzo hasta que ese movimiento se describió y comprendió correctamente?¿Cómo explicó Galileo la caída de los cuerpos? ¿Cómo describirías la caída de los cuerpos con base en lo que revisaste acerca del movimiento en páginas anteriores?¿Cuál fue el legado de Galileo en términos de cómo investigar los fenómenos naturales?¿Cómo puedes dar a conocer a tu grupo más información acerca de las investigaciones de Galileo?Nuestro trabajo:(un módulo)

Para notificar sus investigaciones acerca del movimiento, el científico italiano Galileo Galilei(1564-1642) escribió un libro en forma de diálogo llamado Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias (1.34). En esta obra aparecen tres personajes: Salviati, que representa a Galileo, Sagredo, unPersonaje bien informado de la ciencia de su tiempo, y Simplicio, una persona que expresa el pensamiento de la mayoría y las ideas de Aristóteles.En esta ocasión te proponemos que, en equipo, realicen una escenificación en la que discutan las principales aportaciones de Galileo a la ciencia; para ello, les recomendamos representar sólo a dos de los personajes: Simplicio y Salviati.Los diálogos que redacten deberán mostrar argumentos convincentes y tratar tres temas: la relación del peso con la caída de los objetos, por qué el plano inclinado sirve para conocer la caída libre de los objetos, y por qué la caída libre es proporcional al cuadrado del tiempo que tarda un objeto en caer.Para que su representación sea todavía más interesante, les proponemos que también investiguen acerca de la época en que vivió Galileo: la forma de vida, las creencias, la vestimenta que se usaba, etc. Todo lo que averigüen puede formar parte de la representación.

Actividad de Desarrollo: (un módulo)Experiencias alrededor de la caída libre de los objetosEn tu vida cotidiana experimentas frecuentemente la caída libre de los objetos; por ejemplo, puedes verla cuando sueltas un lápiz desde cierta altura o miras caer el granizo (1.35). Por medio de este tipo de experiencias se ha construido una serie de ideas en torno a cómo caen las cosas, lo que permite predecir qué ocurrirá en diversos casos.Por ejemplo, puede predecirse que mientras más alto caiga un objeto, mayor posibilidad tiene de romperse o de causar daño en el lugar donde cae.Con la dirección de su profesor, discutan en el grupo qué saben acerca de la velocidad con la que cae un objeto, qué elementos afectan la caída de los cuerpos y cuáles podrían ser las características que hagan la diferencia entre la caída de un objeto y otro.Escriban en su cuaderno las conclusiones a las que lleguen.

Identifican y analizan movimientos de caída libre en experiencias cotidianas. Conocen el pensamiento de Aristóteles y el de Galileo. Comparan el pensamiento de Galileo con el de Aristóteles.

La descripción de la caída libre según Aristóteles.La hipótesis de Galileo. Los experimentos de Galileo y la representación gráfica posición-tiempoEl filósofo y naturalista griego Aristóteles (384-322 a. c.) ejerció durante mucho tiempo una gran influencia en la ciencia, gracias a sus ideas acerca del movimiento de caídade los cuerpos (1.36). En su tratado De Caelo (Del cielo) Aristóteles desarrolla dos ideas principales: losobjetos caen al suelo porque van hacia su estado natural, y los objetos pesados caenprimero que los ligeros.Con base en las ideas anteriores, Aristóteles estableció que el tiempo de caída esinversamente proporcional al peso. Por tanto, si un objeto pesa el doble que otro,entonces caerá en la mitad del tiempo.Con ayuda de su profesor, discutan en el grupo si las ideas expresadas en la tarea de la página anterior coinciden con lo que proponía Aristóteles.Hacia el final de la Edad Media y principios del Renacimiento, pensadores como el francés Nicole d’Oresme (1323-1382) y el italiano Leonardo da Vinci (1452-1519) propusieron ideas diferentes al movimiento de caída de los cuerpos de Aristóteles.Sin embargo, sus planteamientos no pudieron trascender debido a que los experimentos que desarrollaron carecían de precisión, y por ello no pudieron establecer conclusiones válidas.Es en esta época cuando el científico italiano Galileo Galilei entró en escena, pues estableció las bases del análisis de los fenómenos, luego de poner a prueba sus hipótesis y su pensamiento lógico mediante la experimentación y la medición cuidadosas; además, utilizó

las matemáticas para analizar e interpretar los datos obtenidos de forma experimental. El método de trabajo usado por Galileo constituye la base de la forma como se trabaja en Física y la ciencia actuales.

Galileo vs AristótelesGalileo se opuso a las ideas del pensamiento aristotélico sobre la caída de los cuerpos, que eran apoyadas por muchos de los científicos de su época. Para refutarlas, escribió varios argumentos lógicos en los que sostenía que los objetos pesados no caen más rápido que los ligeros.Para seguir el razonamiento de Galileo, te proponemos que elabores dos esquemas con base en la descripción que sigue: uno representará el pensamiento aristotélico y otro el pensamiento de Galileo.Comparen sus esquemas en el grupo discutan sus ideas con la guía de su profesor. Los argumentos y el esquema serán de utilidad para preparar su escenificación, así que aprovéchenlos al momento de escribir sus diálogos. Recuerda que Salviati representa a Galileo y Simplicio a Aristóteles.Imagina las siguientes situaciones: en todas ellas se tienen dos piedras, una de las cuales pesa 20 veces más que la otra. Analiza los respectivos argumentos de Aristóteles y Galileo.Primer caso: se sueltan las piedras simultáneamente desde la misma altura. Según Aristóteles, la piedra más pesada llegará en menor tiempo al piso; es decir,caerá más rápido.Según Galileo, ambas llegarán al piso al mismo tiempo.Segundo caso: las piedras se atan de manera que la más ligera esté encima de la más pesada, y se sueltan desde la misma altura (1.37).Según Aristóteles, como la piedra más ligera cae más lento deberá frenar a la más pesada, que cae más rápido. El resultado es que las piedras atadas caen más lento que la piedra pesada y más rápido que la ligera.Según Galileo, en la idea anterior de Aristóteles hay un error. Siguiendo el pensamiento aristotélico, las piedras juntas pesarían más y tendrían que caer más rápido; sin embargo, el argumento de Aristóteles se contradice, pues en este caso afirma que deberían caer más lento.La conclusión de Galileo es que ambos argumentos de Aristóteles son falsos, lo que se debe a que nunca realizó el experimento.Para que pongan a prueba las ideas de Aristóteles y Galileo, reúnanse en equipo y lleven a cabo la actividad experimental que se propone. Al final, determinen qué partes de esta información pueden mencionar en sus diálogos.Consigan cuatro piedras, dos grandes y dos pequeñas. Verifiquen que las piedras de cada tamaño sean muy parecidas entre sí y pesen casi lo mismo. Además, procuren que las piedras grandes pesen al menos 10 veces más que las pequeñas (pueden utilizar piedras de río para jardín).Aten con un cordel dos piedras, una grande y una pequeña. Lleven a cabo el experimento propuesto en el segundo caso de la actividad anterior. Como variante, al mismo tiempo que dejan caer las piedras que están atadas dejen caer por separado las otras dos.Elijan tres alturas distintas para realizar el experimento. Luego, completen el cuadro.

Analizan los argumentos de Aristóteles y los de Galileo con respecto a la caída de cuerpos pesados y ligeros.

Realizan una actividad experimental en equipo como apoyo para los diálogos de su escenificación.

Resuelven, analizan y comparan datos. Conocen la relación matemática propuesta por Galileo para la caída libre.

Reflexionan acerca de la valiosa aportación de Galileo a la ciencia.

Evalúan su avance respondiendo en equipo el apartado ¿Cómo vamos? Analizan la importancia del plano inclinado. Realizan un experimento con el plano inclinado para observar la semejanza con la

caída libre. Identifican las relaciones matemáticas propuestas por Galileo para la caída libre.

Reconoce la importancia histórica del pensamiento de Aristóteles y el de Galileo.

¿Cómo vamos? (producto)¿Cuáles eran las principales ideas aristotélicas acerca de la caída de los cuerpos?¿De qué manera Aristóteles respaldaba sus argumentos? ¿Cómo se dio cuenta Galileo de las contradicciones que había en las ideas aristotélicas?¿En qué han cambiado tus ideas iniciales acerca de la caída de los cuerpos? ¿Tienes información suficiente para elaborar los diálogos? ¿Qué otros datos piensas que necesitas?Galileo y el plano inclinadoUno de los principales problemas que se le presentaron a Galileo, al igual que a sus contemporáneos, fue medir el tiempo de la caída de los objetos cuando se trataba de lapsos demasiado cortos, por ejemplo, cuando una piedra caía de una mesa o de un primer piso. La solución que ideó Galileo implicó realizar algunas suposiciones que, junto con otras que hizo, constituyen un avance importante en la forma de analizar los fenómenos naturales.Una de estas suposiciones fue que había semejanza entre la caída de un objeto y la de una esfera que rueda en un plano inclinado. Tiempo después, demostró esta semejanza con la experiencia.Con ayuda de tu profesor, comenta con tu grupo las siguientes preguntas. Anota las conclusiones en tu cuaderno.¿Cómo es el movimiento de algo que rueda por un plano inclinado? ¿Qué semejanza puede encontrarse entre el movimiento en un plano inclinado y el de una caída?¿Por qué era necesario rodar una esfera y no otro objeto como un bloque de madera?Realiza con tu equipo el experimento que se propone (1.38). Para ello, consigan una tabla de 1.5 m, un par de canicas iguales y un cronómetro.Inclinen la tabla de tal forma que la altura de su punto más alto sea de 0.5 m. Este montaje se conoce como plano inclinado.Suelten dos canicas al mismo tiempo: una desde el punto más alto del plano y la otra desde la misma altura, pero

en caída libre.Midan el tiempo que tarda en caer cada canica. Si cuentan con teléfono celular con cámara, pueden filmar el evento.Registren los datos que obtuvieron. Repitan el procedimiento, pero vayan elevando el plano inclinado: primero a 1 m y luego a 1.25 m; finalmente, levanten totalmente la tabla para que la altura sea de 1.5 m.Reporten los resultados en su cuaderno, por medio de un cuadro en el que registren la relación que hay entre la altura y el tiempo para cada uno de los casos.Anoten sus observaciones y conclusiones.Comenten con su profesor los resultados y analicen si usarán esta información para sus diálogos.Guarden sus resultados en su Archivo de evidencias.Para llegar a la misma conclusión que obtuvieron, Galileo no contaba con las ventajas tecnológicas que ustedes utilizaron.

Él relata haber utilizado balas de cañón en su experimento, por lo que tuvo que construir un plano inclinado robusto cuya inclinación pudiera ir variando como ustedes hicieron.En sus escritos, Galileo informa que para medir el tiempo utilizó una clepsidra (1.39).Sin embargo, diversos estudios históricos muestran que utilizó sus habilidades musicales para medir el tiempo.Además de usar el plano inclinado y de proponer su semejanza con la caída libre, Galileo hizo otras dos suposiciones. Una consistió en no tomar en cuenta los errores experimentales y usar las relaciones entre los datos que fuesen más uniformes, y la otra fue que su experimento utilizaría esferas para tener la menor fricción posible entre éstas y el plano inclinado; de este modo podría despreciar esta variante, es decir, no tomarla en cuenta.Galileo y las relaciones matemáticas de la caída libreA partir de sus experimentos, Galileo fue capaz de establecer relaciones matemáticas basándose en los datos obtenidos. Otros pensadores también habían intentado hacerlo, pero no tuvieron la misma claridad al plantear sus hipótesis ni tanta precisión e inventiva en las formas de experimentación.Además de ubicarlo entre los científicos más importantes de la historia de la ciencia, esta forma de proceder de Galileo dio pauta para que a partir de él la investigación científica tuviese más cuidado de utilizar experimentos precisos y encontrar relaciones matemáticas que, al mismo tiempo que los describieran, ayudaran a plantearDemostraciones y nuevas hipótesis.Por lo anterior, podemos decir que toda suposición tenía que ser probada y demostrar su utilidad para explicar y describir la Naturaleza.Es importante hacer notar que aunque este proceso garantiza que las hipótesis se puedan probar, ello no implica que se descubra la verdad acerca de la Naturaleza, ya que, como muestra la propia historia de la ciencia, las interpretaciones y los conocimientos cambian cuando nuevas ideas sustituyen otras anteriores (1.40).Comenten con su profesor algunas de las ideas científicas que se tomaron por verdaderas por mucho tiempo y que posteriormente fueron desechadas; por ejemplo, que en la Naturaleza había tres reinos: animal, vegetal y mineral.Para la época del Renacimiento, otros científicos habían notado que Aristóteles no tenía razón en la forma como describía la caída de los cuerpos. Uno de ellos fue Leonardo da Vinci, quien propuso que la distancia de caída aumentaba de acuerdo con la suma de los números naturales, que representan los intervalos regulares de tiempo. Por su parte, Galileo estableció que la distancia de caída aumentaba según la suma de los números impares por cada intervalo de tiempo.

Junto con un compañero, completa y compara los cuadros con los datos de Da Vinci y Galileo. Hagan las gráficas de cada uno y determinen: si ambos movimientos fuesen posibles, ¿qué cuerpo llegaría primero al suelo? Luego contesten en su cuaderno.

Puedes encontrar una relación que indique que la distancia cambia con el cuadrado del intervalo de tiempo en la relación de Galileo?Tanto Leonardo como Galileo sabían que la velocidad de caída no era constante.¿Cómo puede notarse eso en las gráficas que elaboraron acerca de los movimientos?¿Qué diferencias hay entre esas gráficas y las de posición-tiempo con velocidad constante?Galileo encontró que la relación entre la distancia (d) a la que cae un objeto dependedel cuadrado del tiempo (t 2), lo cual se expresa con la relación

donde c es la constante de proporcionalidad que equivale a 4.90 m/s, es decir, 1/2 g.Donde g equivale al valor de la gravedad. Por lo que la relación final queda

De esta forma, Galileo encontró una relación matemática que describe cómo caen los cuerpos y erradicó las ideas y especulaciones pasadas.

Presentan su escenificación ante el grupo y profesor. Responden el apartado ¿Cómo nos fue? Concluyen y evalúan sus aprendizajes adquiridos.

EvaluaciónActividad de Cierre:Productos y Evaluación:Discutan grupalmente acerca de la importancia que Galileo tuvo para la ciencia.Establezcan un juicio de valor acerca de su trabajo sobre la caída de los cuerpos.Busquen información en libros y en Internet acerca de Galileo y sus aportes a la ciencia. Determinen si la usarán para redactar sus diálogos.

Galileo y su tiempo Galileo hizo muchas otras aportaciones a la ciencia, como la idea de inercia o sus estudios sobre el movimiento del péndulo y los fluidos (1.41). Sin embargo, el acontecimiento que lo hizo ganar notoriedad fue apoyar a la idea de Nicolás Copérnico(1473-1543) de que el Sol está en el centro del Sistema Solar y la Tierra se mueve a sualrededor, lo que lo llevó a enfrentarse con sus colegas y a que la iglesia lo enjuiciara.A raíz de este juicio, fue obligado a retractarse de esas ideas y a retirarse de la vida pública.Galileo realizó experimentos cuidadosos y planeados para fortalecer y apoyar sus argumentos,relacionando las matemáticas con las ideas y conceptos físicos. También definió hipótesis que le permitieron minimizar los errores que había en los datos obtenidos en sus experimentos; así estableció conocimientos que de otra forma hubieran sido muy difíciles de alcanzar.Por otro lado, también elaboró instrumentos como el telescopio y bombas de agua, y creó técnicas de medición con las que garantizó la confiabilidad de sus experimentos (1.42).Los diálogos y su escenificaciónReúnete con tu equipo y elaboren sus diálogos y argumentos según la información recabada, actividades experimentales y tareas. Luego realicen lo que se propone:Incluyan en sus diálogos información sobre quién fue Galileo y cuál fue su importancia para la ciencia.Con ayuda de su profesor, organicen la escenificación de sus diálogos. Escuchen con respeto la representación de los demás equipos y luego formúlenles preguntas.¿Cómo nos fue?(producto)

Discutan las preguntas en el grupo con la ayuda de su profesor. Anoten las respuestas en su cuaderno.¿De qué forma demostró Galileo que las ideas acerca de la caída libre de los cuerpos que prevalecían en su época eran inadecuadas? ¿Cuál es la importancia de esta forma de estudiar los fenómenos naturales?¿Cómo comparas las ideas acerca de la caída de los cuerpos que tenías antes de estudiar este tema con lo analizado por Galileo?¿Cuál es la trascendencia de la sistematización de datos como herramienta para la descripción y predicción del movimiento?¿Qué significan los descubrimientos de Galileo en la historia de la ciencia? Con base en lo anterior, ¿cómo contestarías las Preguntas para andar del principio del tema?

Nociones y procesos formativos:Transversalidad:Español: Los alumnos realizan y sintetizan información en un cuadro comparativo de sucesos cotidianos, que impliquen movimiento.Desarrollan un artículo de divulgación donde se describen los fenómenos sísmicos.Elaboran diálogos para representar una obra de teatro con base en el libro de Galileo Galilei llamado Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias.Desarrollan una crónica deportiva, aplicando con claridad los términos físicos de rapidez y velocidad.Proponen ideas, planean, investigan, desarrollan y explican los temas de su proyecto final.

Matemáticas: Realizan un cuadro comparativo de rapidez ordenando en forma descendente los sucesos que observan.Al llevar a cabo el rally escolar, cronometran tiempos y posteriormente realizan gráficas de distancia-tiempo.Determinan cómo se mide la velocidad en los deportes.

Historia: Investigan información de la época de Galileo Galilei acerca de la vestimenta y forma de expresarse, para complementar su obra teatral.Realizan una investigación acerca de los sismos que han afectado al Distrito Federal y a otros estados de la República.

Tecnología: Educación física: Realizan un rally escolar para obtener la velocidad de los participantes con base en los datos de distancia recorrida y tiempo empleado.

Formación Cívica y Ética: Elaboran un artículo de divulgación para generar en su comunidad una cultura de prevención de desastres, por medio de información clara y objetiva.Emprenden una investigación para informar en su comunidad cómo se propagan y previenen los terremotos. Artes: Escenifican la obra de Galileo Galilei, la cual pretende enseñar de forma interesante y divertida conceptos de Física.