Proyección Estereográfica

Septiembre 8, 2012

Para esta semana, laboratorio sobre Proyección EstereográficaEjercicios 5-1 al 5-7Rotaciones lo veremos por separado, no se hacen estos ejercicios esta semanaClase del martes veremos pliegues

Porque la Proyección Estereográfica ?

• El tratamiento cuantitativo de la geometría en tres dimensiones puede ser arduo mediante fórmulas trigonométricas que en ocasiones provocan que el problema no pueda ser resuelto rápidamente.

• La representación de datos estructurales mediante métodos geométricos se dificulta en gran manera cuando es necesario analizar un gran número de medidas; esta tecnica es una herramienta sencilla y simple para representar datos tridimensionales en dos dimensiones.

• Es una ayuda para simplificar el análisis

• Este tipo de proyección es ideal para analizar relaciones angulares y trabajar con datos de orientaciones.

• Las aplicaciones más generales incluyen:– La determinación de ángulos entre líneas, entre planos y entre ambos.

– El análisis y clasificación de superficies curvadas (pliegues),

– La orientación de planos a partir de testigos de perforación

– La obtención de orientaciones poco visibles en el campo a partir de distintos conjuntos de datos.

• Esta técnica es indispensables para cualquier geólogo que vaya a desarrollar trabajos de Geología Estructural (orientaciones de planos y líneas en el espacio), Cartografía (relaciones angulares entre estratos, discordancias, etc), Geotecnia (cálculo del factor de seguridad de un talud )

Tipos de proyecciones

ESTEREOGRAFICA: Desde la esfera perpendicular al plano

IGUAL AREA: Desde el punto opuesto sobre la esfera al plano

ORTOGRAFICA: Desde el centro al plano

GONOMETRICA: En arcos desde un punto de la esfera al plano

ESTEREOGRAFICA

Fig 6.5 of Klein (2002) Manual of Mineral

Science, John Wiley and Sons

Ambos son Proyecciones EstereográficasUtiliza la intersección del plano con la parte inferior de la esfera: Geología Estructural

Utiliza la intersección del plano con la parte superior de la esfera: Cristalografia

Fig 6.5 of Klein (2002) Manual of Mineral

Science, John Wiley and Sons

Cristalografia Geología Estructural

Problemas

• Graficar planos: N45W, 60SW

• Graficar líneas: 32, S20E

• El Polo de un plano: N74E, 80N

• Intersección entre dos planos: N38W/65SW y N60E/78NW

• Ángulos entre líneas en un plano

• Buzamiento real a partir de el rumbo y un buzamiento aparente

• Direccion y buzamiento a partir de dos buzamientos aparentes

Estereografica o de WulffIgual ángulo

Red de SchmidtIgual área

De mayor uso en Geología Estructural porque en muchos casos la densidad de la información es importante

Fig 6.5 of Klein (2002) Manual of Mineral

Science, John Wiley and Sons

Ambos son Proyecciones EstereográficasUtiliza la intersección del plano con la parte inferior de la esfera: Geología Estructural

Utiliza la intersección del plano con la parte superior de la esfera: Cristalografia