HIPOTESIS ESTADISTICAHIPOTESIS ESTADISTICA

“Es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones”

http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap02.html

POR LUIS M. BAQUERO ROSAS, MBA JUNIO 2008

� INTRODUCIR EL CONCEPTO DE DOCIMANCIA DE HIPOTESIS

� EXPLICAR LA IMPORTANCIA Y SIGNIFICADOS DE LA HIPOTESIS NULA Y

LA HIPOTESIS ALTERNA

� INTRODUCIR LOS FUNDAMENTOS DE LAS PRUEBAS DE HIPOTESIS A � INTRODUCIR LOS FUNDAMENTOS DE LAS PRUEBAS DE HIPOTESIS A

UNA O DOS COLAS

� DEFINIR EL SIGNIFICADO DE RECHAZAR O NO RECHAZAR LAS

HIPOTESIS

� INTRODUCIR EL USO DE LAS TABLAS DE PROBABILIDAD DE

DISTRIBUCION NORMAL (Z) STUDENT EN EL ANALISIS

� PRESENTAR EJEMPLOS DE PRUEBAS DE HIPOTESIS

� Procedimiento basado

� Evidencia muestral� La teoría de probabilidad

� Se emplea para determinar si la hipótesis es� Se emplea para determinar si la hipótesis es� Un enunciado razonable y no debe rechazarse� No es razonable y debe ser rechazado.

� Bilateral: En la hipótesis alternativa aparece el signodistinto ≠ o =.

� Unilateral: En la hipótesis alternativa aparece o el signo > o el signo <.

H0 Hipótesis Nula

� Es lo contrario de lo que sospechamos que va a ocurrir

� Lleva los signos igual, mayor o igual y menor o igual

� La "creencia a priori“� La "creencia a priori“

H1 Hipótesis Alternativa

� Es lo que sospechamos que va a ser cierto

� Lleva los signos distinto, mayor y menor

�� EstaEsta eses la la hipótesishipótesis del del investigadorinvestigador

http://descartes.cnice.mecd.es/Estadistica/Muestreo_Inferencia_Estadistica/pruebas_hipotesis.html

HIPOTESIS NULA

� Se va a considerar como cierta hasta que se tenga suficiente evidencia de lo contrario.

� SIEMPRE incluye el signo de igualdad .� SIEMPRE incluye el signo de igualdad .� Es la base para el análisis estadístico de la prueba.

HIPOTESIS ALTERNATIVA

� Es lo contrario a la hipótesis nula (, <, >).� En general esta hipótesis se establece en términos de lo que se anda

buscando evidencia.� Es la que define la dirección de la zona de rechazo.

http://www.itchihuahuaii.edu.mx/academico/CB/MEG/documentos/3.1.htm

http://www.elnuevodia.com/diario/noticia/portada/noticias/como_se_llevo_a_cabo_la_encuesta/309282

� ERROR TIPO I

� Consiste en aceptar la hipótesis alternativa cuando la cierta es la nula.

� ERROR TIPO II� ERROR TIPO II

� Consiste en aceptar la hipótesis nula cuando la cierta es la alternativa.

� ALFA

� Es la probabilidad de cometer un error de tipo I.

� BETA

� Es la probabilidad de cometer un error de tipo II.

IMPACTO DE LOS ERRORES � El error tipo I se define como el rechazo de la hipótesis

nula Ho cuando ésta es verdadera. También es conocido como (ALFA) nivel de significancia.

� El error tipo II se define como la aceptación de la hipótesis nula cuando ésta es falsa.

.

cuando ésta es falsa.

Decisión

Ho es verdadera Ho es falsa

Aceptar Ho No hay error Error tipo II

Rechazar Ho Error tipo I No hay error

http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap02.html

PASOS EN EL ANALISIS DE LA PRUEBA DE PASOS EN EL ANALISIS DE LA PRUEBA DE HIPOTESIS

PASOS PARA EVALUAR LA HIPOTESIS

PRUEBA DE DOS COLASPRUEBA DE DOS COLAS

� Ho; Parámetro = xH1; Parámetro ≠ x

http://www.itcomitan.edu.mx/tutoriales/estadistica/contenido/unidad_4.html

� Ho; Parámetro <= xH1; Parámetro > x

http://www.itcomitan.edu.mx/tutoriales/estadistica/contenido/unidad_4.html

� Ho; Parámetro >= xH1; Parámetro < x

http://www.itcomitan.edu.mx/tutoriales/estadistica/contenido/unidad_4.html

http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_9.htm

DESVIACION DESVIACION

ESTANDAR ESTANDAR

POBLACIONALPOBLACIONAL

CONOCIDACONOCIDA

DESVIACION DESVIACION

ESTANDAR ESTANDAR

POBLACIONALPOBLACIONAL

DESCONOCIDADESCONOCIDA

http://www.itcomitan.edu.mx/tutoriales/estadistica/contenido/4_3.html#conocida

PRUEBAS DE HIPOTESIS

No rechazarZona de rechazo

Cola a la derecha

Zona de rechazo

Cola a la

Si µ = 16, existe sólo un 2.5% de

oportunidad de que una media

muestral produzca un valor de Z < -

1.96

Si µ = 16, existe sólo un 2.5% de

oportunidad de que una media

muestral produzca un valor de Z

> 1.96

α/2 = 0.025 α/2 = 0.025

0.95

0.475 0.475

µ = 16

Cola a la derechaCola a la

izquierda

-1.96 1.960

Zona de no rechazo

Existe un 95% de probabilidad de que

los resultados muestrales puedan caer

entre ± 1.96 si la hipótesis nula es

verdadera

http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_9.htm

PRUEBA HIPOTESIS- PROPORCIONES

http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_9.htm

EJEMPLOEn el pasado, 15% de la propaganda por correo para donativos dio

como resultado contribuciones. Se mandó una nueva carta a una muestra de 200 personas y 45 enviaron un donativo. Para .05 de significancia, ¿se puede concluir que la nueva carta fue más efectiva? efectiva?

�

� Paso 1:

Paso 2: H0 se rechaza si z > 1.645Paso 3:

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA MUESTRAS PRUEBA DE HIPOTESIS PARA MUESTRAS PEQUEÑAS

PRUEBAS DE HIPOTESIS MUESTRAS

PEQUEÑAS

t*

http://mx.geocities.com/fracosta11/hipotesis.html

probar la alternativa de probar la alternativa de dos lados

Ho; µ= µ0H1; µ ≠ µ0

t0 > t α/2,n-1t0 > -t α/2,n-1

Para la hipótesis alternativa de un lado

Ho; µ = µ0H1; µ > µ0

http://www.itcomitan.edu.mx/tutoriales/estadistica/contenido/4_3.html#conocida

PRUEBAS DE 1 COLAUna prueba es de una cola cuando la hipótesis

alterna, H1, establece una dirección, como:

� H0 : el ingreso medio de las mujeres es menor o igual al ingreso medio de los hombres.ingreso medio de los hombres.

� H1 : el ingreso medio de las mujeres es mayor que el de los hombres.

� Distribución de muestreo para el valor estadístico z, prueba de una cola, nivel de significancia de .05

RESUMEN DE LA UNIDAD� FORMULAS

� TABLAS DE PROBABILIDAD

� EJEMPLOS DE PRACTICA

ASIGNACION � ASIGNACION

� REFERENCIAS DE TEMAS

� PAGINAS DE ENLACE