1er año - razonamiento matematico.docx

RAZONAMIENTO LGICO

RAZ. MATEMTICO-1 AO

Formando Lderes para el Siglo XXI- 26 -I. PROBLEMAS VARIADOS

1. Coloca las cifras del 1 al 7 en el siguiente tablero, de manera que dos nmeros consecutivos no estn juntos ni vertical, ni horizontal, ni diagonalmente.

2. En la siguiente figura colocar los dgitos 1,2,3,4,5,6,7 y 8, de tal forma que dos nmero consecutivo no estn juntos ni vertical, ni diagonalmente., hallar el valor de A + B A B

3. Con tres lneas rectas dividir la figura en siete partes, de tal manera que en cada parte haya un crculo.

4. Solamente con cuatro cifras "4" y utilizando las operaciones fundamentales obtener los nmeros del 1 al 10 inclusive.

1 = 6 =

2 = 7 =

3 = 8 =

4 = 9 =

5 = 10 =

5. Cuntos palitos de fsforo como mnimo debes quitar para formar cuatro cuadrados del mismo tamao?

6. Cuntos palitos de fsforo como mnimo debes mover para formar cuatro cuadrados del mismo tamao?

7. Colocar las cifras del 1 al 6 (sin repetir) en los crculos en blanco con la condicin que cada lado del tringulo sume 12

8. Disponer los nmeros del 1 al 9 en los crculos del tringulo, de manera que la suma por lado sea igual a 17.

9. Se tiene 37 colillas de cigarrillos. si con 7 colillas hacemos un nuevo cigarrillo y fumamos el mximo nmero de cigarrillos. Cuntas colillas sobran?

10. Si con 4 chapitas de coca cola puede canjear una coca cola llena; Cuntas podr canjear si se tiene 31 chapitas?

11. Siendo Lunes el maana de ayer, qu da ser el ayer del pasado maana?

12. Si el anteayer del maana de pasado maana es viernes. Qu da es el maana del pasado maana de hace dos das?a) viernesb) domingo c) sbadod) juevese) martes

13. Si "A" gira en sentido anti horario, en qu sentido gira "B

14. Si el engranaje 1 se mueve como indica la flecha, cuntos se mueven en sentido horario

15. Dividir a la luna que se propone a continuacin en seis partes trazando solamente dos rectas.

16. Si con 6 chapitas de Inca cola puede canjear una Inca cola llena; Cuntas podr canjear si se tiene 51 chapitas?

17. En las casillas del cuadrado disponer los nmeros del 1 al 12, de modo que la suma por cada lado sea igual a 26.

18. En el siguiente grafico ubicar los nmeros del 1 al 9 de tal forma que la suma vertical horizontal y diagonal sea la misma. Cul es esta suma?

19. En una caja hay 7 bolas rojas, 3 azules y 9 amarillas. Cuntas bolas como mnimo es necesario sacar para tener la seguridad de obtener una bola azul?

20. En una caja hay 8 bolas rojas, 5 azules y 7 amarillas. Cuntas bolas como mnimo es necesario sacar para tener la seguridad de obtener una bola amarilla?

1. Con solamente cuatro cifras 3 y utilizando las cuatro operaciones fundamentales forma los nmeros del 1 al 10 inclusive.1 =

2 =

3 =

4 =

5 =

6 =

7 =

8 =

2. Colocar las cifras 1; 2; 3; 4 y 5 (sin repetir) en los recuadros de la cruz que se propone a continuacin de tal manera que la fila y la columna sumen 8

3. Disponer las cifras: 1; 2; 3; 4 y 5 (sin repetir) en los recuadros de la cruz adjunta con el objetivo que la fila y la columna sumen 9.

4. Si el ayer de pasado maana es lunes, Qu da ser el maana del ayer del pasado maana de ayer?

5. Colocar las cifras: 1; 2; 3; 4 y 5 (sin repetir) en los recuadros de la cruz de tal manera que la fila y la columna sumen 10.

6. Cuntos palitos de fsforo como mnimo debes mover para formar cinco cuadrados?

7. Si el engranaje 5 se mueve en el sentido de la flecha, indicar cuntos se mueven en sentido horario

8. Cuntos engranajes giran en sentido horario y cuntos en sentido anti horario respectivamente?

El signo de la multiplicacin

Las multiplicaciones se han representado a lo largo de la historia de muchas formas distintas. Los hindes, por ejemplo, simplemente colocaban los nmeros uno junto al otro. Esto provocaba muchas confusiones. Para evitarlas, en 1631, el matemtico ingls William Oughtred introdujo un signo especial para la multiplicacin. Utiliz por primera vez el signo 3, con forma de aspa, para indicar la multiplicacin.Algunos aos despus, en 1689, el matemtico alemn Wilhelm Leibniz pens que el signo 3 que haba inventado Oughtred podra confundirse con la letra x y comenz a utilizar para la multiplicacin otro signo distinto, un punto colocado entre los nmeros.En la actualidad usamos ambos signos, sin dar la razn ni a Oughtred ni a Leibniz, o dndosela a los dos.

Lee y contesta. Cmo expresaban los hindes la multiplicacin 7 por 3?.

ORDEN DE INFORMACIN I

1. Mara es menor que Jos y Rosa es mayor que Mara pero Jos es menor que Rosa. De todos ellos, quin es el mayora) Mara b) Rosac) Josd) Julioe) Faltan datos

2. Se sabe que Juan es mayor que Carlos y Carlos es mayor que Enrique. Quin es el menor de todos, si Pedro y Antonio son mayores que Juan?a) Juan b) Carlosc) Antoniod) Pedroe) Enrique

3. Se sabe que: Alberto es mayor que Beatriz pero menor que Catherine. Catherine es mayor que David pero menor que Elena. David es mayor que Alberto.Quin es el mayor de todos?a) Beatrizb) David c) Elenad) Catherinee) Alberto

4. Segn el problema anterior, cuntas personas son mayores que Alberto?a) 1b) 2c) 3d) 4e) Faltan datos

5. Cuatro amigas viven en la misma calle, si sabemos que: Janisse vive a la izquierda de rsula. La casa de rsula queda junto y a la derecha de la de Wendy. Wendy vive a la izquierda de Noem.Quin vive a la izquierda de las dems? a) Ursulab) Noemi c) Janissed) Wendye) Faltan datos

6. ngela, Brescia, Carolina y Diana viven en cuatro casas contiguas. Si ngela vive a la derecha de Carolina, Brescia no vive a la izquierda de Diana y ngela vive entre Diana y Carolina; podemos afirmar que:a) Diana vive a la derecha de las demsb) ngela vive a la izquierda de las demsc) Carolina vive a la derecha de Dianad) ngela vive a la derecha de Brescia.e) Carolina vive a la izquierda de las dems.

7. Se tiene la siguiente informacin: La ciudad "A" se encuentra al este de la ciudad "B". La ciudad "C" se encuentra al oeste de la ciudad "D". La ciudad "B" se encuentra al este de la ciudad "D".Cul de las ciudades anteriormente descritas se encuentra al este de las dems? a) Ab) Bc) C d) De) E

8. El volcn Temboro est ubicado al este del volcn Sumatra. El volcn Etna est al oeste del Krakatoa y este ltimo est ubicado al oeste del Sumatra. Cul es el volcn ubicado ms al oeste?a) Krakatoab) Sumatrac) Temborod) Etnae) no se puede determinar.

9. Cuatro personas "P", "Q", "R" y "S" viven en un edificio de cuatro pisos, cada una en un piso diferente. Si se sabe que "R" vive un piso ms arriba que "P"; "Q" vive ms arriba que "S" y "R" vive ms abajo que "S". En qu piso vive "Ra) 1b) 2c) 3d) 4e) Stano10. Se tiene un edificio de cuatro pisos y se sabe que en cada piso vive una familia. La familia Castro vive adyacente a la familia Machado y a la familia Tello; la familia Farfn vive ms abajo que los Castro. Si la familia Machado no vive en el cuarto piso, entonces quin vive en dicho pisoa) Tellob) Farfnc) Castrod) Machadoe) faltan datos.

11. Cinco personas "D", "E", "F", "G" y "H" viven en un edificio de cinco pisos, cada uno en un piso diferente. Se sabe adems que "D" vive en el segundo piso, "F" vive adyacente a "H" y "D"; y "E" vive ms arriba que "G". Quin vive en el primer pisoa) Db) Ec) Fd) Ge) H12. Acorde al problema anterior, podemos afirmar que:a) "F" vive en el cuarto piso.b) "D" vive ms arriba que "H".c) "E" vive en el tercer piso.d) "G" no vive en el cuarto piso.e) "H" vive ms abajo que "F".

13. En una competencia de ciclismo participan cuatro personas: "W", "X", "Y" y "Z". Se sabe que "Z" gan a "X" pero no a "W" y ste ltimo no gan a "Y". Quin gan la carrera?a) Xb) Yc) Zd) We) Faltan datos

14. En una carrera participan cuatro amigas: Michelle, Roco, Kelly y Vernica. Si del orden en que llegaron se conoce que: Ni las trampas que hizo ayudaron a ganar a Michelle. Vernica y Kelly llegaron una detrs de la otra en orden alfabtico. Michelle aventaj a Roco por tres puestos.Quin gan la carrera y quin lleg en tercer lugar respectivamente?a) Michelle y Vernicab) Michelle y Kellyc) Kelly y Michelled) Vernica y Rocoe) Vernica y Michelle

1.Se sabe que Juan es mayor que Jos, Julio es menor que Jess y Jos no es menor que Jess. Quin es el menor de todos?

2.Si: A es mayor que B pero menor que C.C es mayor que D pero menor que E.D es mayor que A.Quin es el mayor de todos?

3.Segn el problema anterior, cuntas personas son mayores que A?

4.Si:A est a la derecha de B.C est al oeste de D.B est a la derecha de D.Quin est sentado a la derecha de las dems?

5.Segn el problema anterior, cuntas personas se sientan a la izquierda de B

6.Si se sabe que:* A es mayor que B.* C es el mayor del grupo.* D es mayor que A.* E es menor que A.Si E no es el menor del grupo, quin lo es

7.En una carrera entre cinco amigas, Mara va en primer lugar y Luca en el quinto puesto. Si Leticia va en el puesto intermedio entre ambas, Juana le sigue a Leticia, e Irene est mejor ubicada que Juana, quin ocupa el segundo lugar?

8.Se tiene un edificio de seis pisos en el cual viven seis personas: A, B, C, D, E y F, cada una en un piso diferente. Si se sabe que:* E vive adyacente a C y B.* Para ir de la casa de E a la de F hay que bajar tres pisos.* A vive en el ltimo piso.Quin vive en el segundo piso?

ORDEN DE INFORMACIN II

Enunciado: 1En la mesa que se propone a continuacin estn sentadas cuatro personas de la siguiente manera:

Responder:1.Quin se sienta frente a la persona "A"?___________________________

2.Quin se sienta junto y a la derecha de la persona "C"?Enunciado: 2En la mesa circular adjunta se sientan: Erdmann, Gregorio, Joseph, Leonardo, Manuel y Richard tal y como se muestra a continuacin:

Responda Ud. las siguientes preguntas:3.Quin o quines se sientan a la izquierda de Gregorio?4.Quin o quines se sientan adyacentes a Joseph?5.Quin se sienta frente a Richard?

6.Quin o quines se sientan a la derecha de Erdmann y a la izquierda de Leonardo?

7.En una mesa redonda se encuentran sentados simtricamente tres nios: Gabriel, Csar y Freddy. Si Freddy est a la izquierda de Csar; cul es el orden en que se sientan dichos nios empezando por Gabriel y siguiendo el sentido anti horario?a)Gabriel, Freddy, Csarb)Freddy, Csar, Gabrielc)Gabriel, Csar, Freddyd)Csar, Gabriel, Freddye)Csar, Freddy, Gabriel

8.En una mesa circular con cuatro sillas distribuidas simtricamente estn sentadas cuatro personas de la siguiente manera: Andrea se sienta frente a Natalia y a la izquierda de Lady, adems Elissa est conversando entretenidamente con Natalia. Quin se sienta frente a Lady?a) Andreab) Elissa c) Nataliad) Janissee) No se puede precisar

9.En una mesa redonda con cuatro sillas distribuidas simtricamente se encuentran sentados cuatro siniestros monstruos del siguiente modo: La Momia est a la izquierda del Hombre Lobo y a la derecha del Conde Drcula, adems Frankenstein est durmiendo. Quin se sienta junto y a la izquierda del Conde Drcula?a) Frankensteinb)Momiac) Hombre Lobod)Zombiee) Faltan datos

10.En una mesa cuadrada estn sentadas cuatro personas ("P", "Q", "R" y "S") una por lado, y se sabe que:-"P" est sentado a la izquierda de "S".-"R" est sentado frente a "P".Quin se sienta frente a "S"?a) "P"b) "R"c) "Q"d) "T"e) No se puede determinar

11.En una mesa cuadrada se sientan cuatro personas ("J", "K", "L" y "M"), una por lado, y de ellos se sabe que:-"J" est frente a "L"-"K" est a la izquierda de "L".Quin se sienta a la derecha de "M"?a)"J"b)"L"c)"K"d)"N"e)Falta informacin

12.En una mesa circular con cinco sillas distribuidas simtricamente se ubican cinco personas de tal manera que-Fernando se encuentra adyacente a Ins y a Graciela-Hamilton est junto y a la derecha de Ins-Jennifer est contemplando a Fernando.Entre quines se sienta Jennifer?a) Ins y Fernando b) Graciela y Hamilton c) Fernando y Graciela d) Hamilton e Inse) No se puede precisar

13.En una mesa redonda con cuatro sillas distribuidas simtricamente se encuentran sentados cuatro superhroes del siguiente modo: Megaman est a la izquierda de Gok y a la derecha de Astroboy, adems se sabe que Sonic no se sienta frente a Gok, quin se sienta junto y a la izquierda de Astroboy?

14.En una mesa cuadrada estn sentadas cuatro personas ("J", "K", "L" y "M"), una en cada lado, y se sabe que:*J est sentado junto y a la izquierda de M.*L est sentado frente a J.Quin se sienta frente a M?

Enunciado: 1En la mesa que se propone a continuacin estn sentadas cuatro personas de la siguiente manera

Responder:1. Quin se sienta frente a la persona B?

2.Quin se sienta a la izquierda de la persona D

Enunciado: 2En la mesa circular adjunta se sientan Eduardo, Gustavo, Jos, Leonardo, Miguel y Ricardo tal como se muestra a continuacin

Responda Ud. las siguientes preguntas:2. Quin o quines se sientan a la derecha de Gustavo?

3. Quin o quines se sientan adyacentes a Jos?

4. Quin se sienta frente a Ricardo?

5. Quin o quines se sientan a la izquierda de Eduardo y a la derecha de Leonardo?

6. Seis amigos: Arturo, Brigitte, Carlos, David, Elena y Ftima se sientan en una mesa redonda con seis asientos distribuidos simtricamente. Si se sabe que:*Arturo se sienta junto y a la derecha de Brigitte y frente a Carlos.*David no se sienta junto a Brigitte.*Elena no se sienta junto a Carlos.Dnde se sienta Ftima?

7. De acuerdo al problema anterior, quines se sientan a la izquierda de Elena?

Enunciado: 3En la mesa circular adjunta se han sentado ocho personas tal y como se muestra a continuacin:

Entonces de acuerdo al dibujo propuesto, responda Ud. lo siguiente:

8. Quin se sienta junto y a la derecha de S?

9. Quin se sienta a la izquierda de T y adyacente a X?

10. A la derecha de Z se sientan:

11. En una mesa redonda se encuentran sentados simtricamente tres nios: Gildder, Csar y Fernando. Si Fernando est a la izquierda de Csar, cul es el orden en que se sientan dichos nios empezando con Gildder y siguiendo el sentido antihorario?

12. En una mesa circular con cuatro sillas distribuidas simtricamente estn sentadas cuatro personas de la siguiente manera: Amelia se sienta frente a Natalie y a la izquierda de Luisa, adems Elizabeth est conversando entretenidamente con Natalie. Quin se sienta frente a Luisa?

RESOLUCIN DE ECUACIONES

1. 2. 2x-34=-20

3. 9x+8= 7x+6

4. 4x+3 =3x+5

5. 7x+ 9=3 +9x

6. x-8= 2x-11

7. x + 1= 2x-7

8. 6x+6 =4+ 8x

9. 9+ 9x =17+ 5x

10. 2x+3 = 3x

11. 25-2x =3x+20

12. 4x+1 =3x+3

13. 5x-3 = 10x-6

14. 1 + 8x =-16x+31

15. 5x -11= 15x-19

16. 12x - 48=-15x -30

17. 2x +17 = 3x + 7

18. 10 - 5x = x-2

19. 70 - 3x = 4x20. 48 - 3x = 5x

21. -4x +30=-3x -10

22. 10x -15 = 4x + 27

23. x - 3(x -2)=6x 2

24. 3x + 1 = 6x - 8

25. 3x-7=2( x +1)

26. 47 - 3x = 5 + 11x

27. 2(2 +4x) =3 +12x

28. 30 - 9x =-7x + 21

29. 5x = 7(5x-3) +3

30. 3x -10= 2x +1

31. 2(x-5) = 3x-17

32. 25 - 2x = 3x-35

33. 2 + 5(x -13) = x 3

34. 75 - 5x =3x + 3

35. 2x -1=3(2x -15)

36. 5 + 8x = 2x + 20

37. 2(x - 2)=-(4 - x)

38. 2y -3 = y + 5

39. 2(3x - 49)=-x + 14

40. 2 - 6x = 3x -1

41. 20 = 2x - (10 - 4x)

42. 60x - 1 = 3(1 + 12x)

43. 5(x -1) + 10(x + 2) = 45

44. 2x + 3(2x-1)= x + 67

45. 12x + 3(2x - 4) = 60

46. 3 - 2x(5 - 2x) = 4x2 + x - 30

47. 3x - (x +1) = x-2

48. 3[2x - (3x + 1)] = x +1

49. x - 3(x + 5) = 3x + 10

50. (x - 15) = 3(x - 19)

51. 3(2 - x) = 18x - 1

52. 3(x + 4) = 4x+1

53. 10 + 5(x - 3) = 3(x + 1)

54. 2(3 - 4x) = 2x - 9

55. 10 - 9x=4(x -4)

56. 2(3x+2)=4[2x-5(x-2)]

57. 15x=2(1+ 9x)-3

58. 3(12-x)-4x=2(11-x)+9x

59. x +3=3(2x-4)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Resolver:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

II. Resolver:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

PLANTEO DE ECUACIONES ILa adivinadoraUn ejemplo de plantear una ecuacin es el conocido problema de la adivinanza, a continuacin lo propondremos:

Piensa un nmeroxMultiplcalo por 55xSmale 85x + 8Dime el resultado. Respuesta: 585x + 8 = 58 El nmero que pensaste es 10x = 10

I.Transformacin del lenguaje natural (forma verbal) al lenguaje simblico (forma matemtica)

A continuacin se presentan diversos enunciados en lenguaje natural y hay que hacer su correspondiente representacin en el lenguaje matemtico.

Las incgnitas se representan con las letras: x, y, z, n, m, etc.

FORMA VERBALFORMA SIMBLICA

Un nmero..El duplo de un nmeroDos veces un nmeroEl triple de un nmero..Tres veces un nmero.El cudruple de un nmero..Cuatro veces un nmero..El cuadrado de un nmero.El cubo de un nmeroDos nmeros enteros consecutivos..Tres nmeros pares consecutivos..Cuatro nmeros impares consecutivos..El doble de un nmero es aumentado en 5..El triple de un nmero es disminuido en 7..El doble de la suma de un nmero con 9..El triple de la diferencia de un nmero con 8 ..Un nmero excede a 6 en 2El exceso de un nmero sobre 10 es 40 Un nmero es excedido por 45 en 25..La cuarta parte de un nmero..Un nmero disminuido en su quinta parte.

1. Si a la tercera parte de un nmero se le disminuye en 6 se obtiene 10. Cul es el nmero?

2. Si a la cuarta parte de un nmero se le disminuye en 5 se obtiene 6. Cul es el nmero?

3. La suma de dos nmeros es 144 y su diferencia es 40. Hallar los dos nmeros.


5. Si Carlos tiene el doble de lo que tiene Ral, si Carlos le diera 70 soles a Ral, ambos tendran lo mismo Cuanto Tiene cada uno?

6. Si Juan tiene el triple de lo que tiene Ana, si Juan le diera 80 soles a Ral, ambos tendran lo mismo Cuanto Tiene cada uno?

7. Se reparte 2100 de dinero en tres partes de tal forma que cada parte es el doble de la anterior. Indicar el valor de cada parte

8. Se reparte 520 de dinero en tres partes de tal forma que cada parte es el triple de la anterior. Indicar el valor de cada parte 9. La suma de tres nmeros consecutivos es 49 unidades ms que el nmero menor. Hallar los nmeros.10. La suma de tres nmeros consecutivos es 39 unidades ms que el nmero menor. Hallar los nmeros.

11. En una fiesta donde asistieron 44 personas en un determinado momento se observa que 16 mujeres y 20 hombres no bailan Cuntas mujeres asistieron a la fiesta?


13. En una fiesta donde asistieron 54 personas en un determinado momento se observa que 10 mujeres y 24 hombres no bailan Cuntas hombres asistieron a la fiesta?

14. Un alumno sube las escaleras de 2 en 2 y baja de 5 en 5, dando en total 210 pasos. Cuntos escalones tiene la escalera?

15. Un alumno sube las escaleras de 2 en 2 y baja de 3 en3, dando en total 60 pasos. Cuntos escalones tiene la escalera?

16. Si yo tengo tres veces ms el dinero que t tienes, pero si yo te diera 120 soles entonces ambos tendramos lo mismo. Cunto tenemos entre los dos?

17. Si yo tengo dos veces ms el dinero que t tienes, pero si yo te diera 54 soles entonces ambos tendramos lo mismo. Cunto tenemos entre los dos?

18. Tena 80 soles y gast 2/3 de lo que no gast. cunto me qued?


20. Una yuca pesa 10 kg ms media yuca. Cunto pesa yuca y media?


22. Si el triple de la mitad de un nmero es igual a 45 .Hallar el nmero

23. Si el doble de la tercera parte de un nmero es igual a 64 .Hallar el nmero

24. La suma de la tercera y cuarta parte de un nmero es 84 . Hallar el nmero

25. La suma de la mitad y tercera parte de un nmero es 90. Hallar el nmero

26. Si un nmero aumentado en sus 2/5 es igual a 1400. Hallar el nmero

27. Si un nmero aumentado en sus 2/3 es igual a 180. Hallar el nmero

1. Si a la tercera parte de un nmero se le disminuye en 7 se obtiene 10. Cul es el nmero?

2. Si a la cuarta parte de un nmero se le disminuye en 8 se obtiene 10. Cul es el nmero?



5. Si Carlos tiene el doble de lo que tiene Ral, si Carlos le diera 50 soles a Ral, ambos tendran lo mismo Cuanto Tiene cada uno?

6. Si Juan tiene el triple de lo que tiene Ana, si Juan le diera 60 soles a Ral, ambos tendran lo mismo Cuanto Tiene cada uno?

7. Se reparte 210 de dinero en tres partes de tal forma que cada parte es el doble de la anterior. Indicar el valor de cada parte

8. Se reparte 169 de dinero en tres partes de tal forma que cada parte es el triple de la anterior. Indicar el valor de cada parte

9. La suma de tres nmeros consecutivos es 47 unidades ms que el nmero menor. Hallar los nmeros.

10. La suma de tres nmeros consecutivos es 27 unidades ms que el nmero menor. Hallar los nmeros.


12. En una fiesta donde asistieron65personas en un determinado momento se observa que 25 mujeres y 8 hombres no bailan Cuntas mujeres asistieron a la fiesta?

13. En una fiesta donde asistieron 47personas en un determinado momento se observa que 5 mujeres y 18 hombres no bailan Cuntas hombres asistieron a la fiesta?

14. Un alumno sube las escaleras de 5 en 5 y baja de 6 en 6, dando en total 110 pasos. Cuntos escalones tiene la escalera?

15. Un alumno sube las escaleras de 2 en 2 y baja de 3 en3, dando en total 100 pasos. Cuntos escalones tiene la escalera?

16. Si yo tengo tres veces ms el dinero que t tienes, pero si yo te diera 90 soles entonces ambos tendramos lo mismo. Cunto tenemos entre los dos?

17. Si yo tengo dos veces ms el dinero que t tienes, pero si yo te diera 88 soles entonces ambos tendramos lo mismo. Cunto tenemos entre los dos?



20. Una yuca pesa 12 kg mas media yuca. Cunto pesa yuca y media?


22. Si el triple de la mitad de un nmero es igual a 60 .Hallar el nmero

23. Si el doble de la tercera parte de un nmero es igual a 44 .Hallar el nmero

24. La suma de la tercera y cuarta parte de un nmero es 77 . Hallar el nmero

25. La suma de la mitad y tercera parte de un nmero es 70. Hallar el nmero

PLANTEO DE ECUACIONES II

Nivel I

1.Hallar un nmero, tal que si a su doble le disminuimos 39 obtendramos 25.

a)30b)31c)32d)33e)34

2.Cul es la edad de Jos, si sabemos que al sextuplicarla, y luego restarle 32 obtenemos tres veces su edad aumentada en 4?

a)15 aosb)13c)11d)12e)14

3.Cuntos hermanos tiene Andrea, sabiendo que si al doble de ellos le agregamos 14, nos da el quntuple de ellos, disminuido en 10?

a)6b)7c)8d)9e)10

4.Cuntos buzos tiene Diego, si sabemos que al octuplicarlos y restarle 8 obtenemos 7 veces dicha cantidad, aumentada en 3?

a)15b)11c)13d)14e)16

5.Hallar un nmero tal que al triplicarlo y restarle 18, nos da el doble del nmero aumentado en 2.

a)18b)21c)24d)20e)28

6.Cul es el nmero cuyo ctuplo aumentado en 24 es tanto como su quntuplo ms 60?

a)13b)12c)14d)16e)17

7.Cul es el lado de un cuadrado tal que el doble de su permetro, disminuido en 20 es igual al triple de su lado, aumentado en 30?

a)10b)12c)15d)25e)30

8.Tres veces el nmero de alumnos del primer ao; aumentado en 50 nos da el doble del nmero de alumnos; aumentado en 80. Cuntos alumnos son?

a)30b)38c)40d)50e)32

9.Si tres nmeros consecutivos suman 39, hallar el mayor.

a)12b)13c)14d)15e)16

10.Calcular el menor de dos nmeros consecutivos, si al quntuplo del mayor le restamos 22 obtenemos el doble del menor, aumentado en cuatro.

a)5b)6c)7d)8e)9

11.Dado tres nmeros consecutivos: el doble del mayor ms el triple del menor es igual al intermedio aumentado en 67. Hallar el mayor.

a)16b)17c)18d)19e)20

12.Calcular el menor de tres nmeros consecutivos tal que si sumamos los tres nos da el cudruple del mayor, disminuido en 11.

a)5b)6c)7d)8e)

13.Se tienen dos nmeros impares consecutivos tal que el sxtuplo del menor ms el doble del mayor nos da 76. Hallar el par siguiente al mayor.

a)10b)8c)12d)14e)614.Dado cuatro nmeros consecutivos tal que la suma de los dos menores, aumentado en nueve es igual al doble de la suma de los dos mayores, disminuido en 10. Calcular el menor.a)5b)6c)7d)8e)9

15.Tres serpientes "A", "B" y "C" tienen las caractersticas siguientes: la longitud de "A" excede a la de "B" en 8 cm y a la de "C" en 4 cm. Si la suma de las longitudes de las tres es 102 cm, cunto mide "A"?a)100 cmb)40c)30d)38e)42

Nivel II1.Si se sabe que Leonardo mide tres centmetros ms que Mike y tres centmetros menos que Jhon y la suma de la talla de los tres es 549 cm, cunto mide Jhon?a)180 cmb)186c)184d)183e)1463.Cul es el nmero que excede a 36 tanto como es excedido por 64?

a)40b)50c)55d)45e)32

4.Betty tiene el triple que Ana y Carmen S/.8 ms que Betty. Si entre las tres tienen S/.71, cunto tiene Carmen?

a)S/.30b)9c)27d)36e)35

5.El doble de la suma de un nmero con 7 es el triple del exceso del nmero sobre 8. Hallar dicho nmero.

a)32b)34c)36d)38e)35

6.Un nio tena S/.65. Si gast el cudruple de lo que no gasto, cunto gast el nio?

a)S/.13b)12c)52d)18e)14

7.En una caja registradora hay S/.700, en billetes de S/.10 y S/.50. Si hay doble nmero de billetes de los primeros que de los segundos, cuntos billetes de S/.10 hay?

a)20b)60c)30d)10e)40

8.En un teatro hay cierta cantidad de espectadores. Si hubieran entrado 800 espectadores ms, habra el triple de espectadores que hay en este momento, disminuido en 60. Diga usted cuntos espectadores hay en la sala.

a)240b)430c)210d)480e)640

9.Si ganara S/.60 tendra el cudruple de lo que me quedara si perdiera S/.75. Cunto tengo?

a)S/.100b)80c)140d)120e)13010.Si comprara 40 libros tendra entonces el quntuple de lo que me quedara si hubiera vendido 3, ms 15 libros. Cuntos libros tengo?

a)8b)10c)12d)16e)21

Nivel III

1.Dentro de 16 aos tendr el cudruple de la edad que tuve hace 14 aos. Qu edad tengo?

a)10 aosb)22c)24d)28e)32

2.En cada da de lunes a jueves gan S/.2 ms que el da anterior. Si luego de los 4 das he recibido en total S/.60, cunto gan el martes?

a)12b)14c)16d)22e)18

3.El martes gan el doble de lo que gan el lunes, el mircoles el doble de lo que gan el martes, el jueves el doble de lo que gan el mircoles, el viernes S/.30 menos que el jueves y el sbado S/.10 ms que el viernes. Si en los 6 das he ganado S/.911, cunto gan el mircoles?

a)S/.124b)131c)133d)126e)132

4.En un corral el nmero de gallos es el cudruple del nmero de gallinas. Si se venden 4 gallos y 4 gallinas, entonces el nmero de gallos es 6 veces el nmero de gallinas. Cuntas aves haba inicialmente?

a)40b)50c)30d)60e)20

5.Caperucita Roja va por el bosque llevando una cesta con manzanas para su abuelita; si en el camino la detiene el lobo y le pregunta: "Cuntas manzanas llevas en tu cesta?". Caperucita le responde: "Llevo tantas decenas como el nmero de docenas ms uno". Cuntas manzanas llevaba Caperucita en su cesta?

a)30b)6 c)120 d)60e)180

1.En una granja hay 20 animales entre conejos y gallinas. Si en total hay 56 patas, cuntos conejos hay?

2.En el problema anterior, cuntas gallinas hay?

3.Un nmero se aumenta en 6, al resultado se le duplica y al resultado se divide entre 4 obtenindose 9. Hallar la suma de las cifras del nmero.

4.Un nmero se multiplica por 3, al resultado se le agrega 3; al resultado se le divide entre 3 y al resultado se le resta 3. Si se obtiene 13, cul es el nmero?

5.Calcular x, en: x - (2x + 1) = 8 - (3x + 3)

6.Calcular x, en: 2(3x + 3) - 4(5x - 3) = - 8x

7.La suma de tres nmeros consecutivos es 129. Hallar el nmero intermedio.

8.Ana tiene S/.12 ms que el doble de lo que tiene Betty. Si entre ambas tienen S/.48, cunto tiene Ana?

9.En el problema anterior, cunto tiene Betty?

10.Un nmero aumentado en su triple es 120. Hallar el nmero.

11.La suma de las edades de Csar y scar es 48. Si la edad de Csar es el triple que la de scar, cul es la edad actual de este ltimo?

12.Si Rosa recibe S/.12, tendra el doble que si hubiera recibido S/.2. Cunto tiene Rosa?

13.Un sapo recorri 20 metros dando cuatro saltos y en cada salto avanz dos metros menos que en el salto anterior. Cuntos metros avanz en el tercer salto?

14.Calcular el valor de x en: x = 4(x + 9) - 5(x - 2)

15.Si al doble de un nmero le quitamos 3 resulta el doble del exceso de 4 sobre 1/2. Calcular el triple del cuadrado de dicho nmero.

16.Qu nmero es tanto ms de la mitad de 20 como tanto menos de la mitad de 80?

17.El exceso del triple de un nmero sobre 10, equivale al exceso de 10 sobre el doble del mismo nmero. Hallar el triple de la raz cuadrada del nmero.

18.La edad de Mario es el doble que la de Ricardo, pero hace ocho aos era el triple. Cuntos aos tiene Ricardo?

19.Las edades actuales de un padre y su hijo suman 49 aos. Dentro de siete aos la edad del hijo ser la mitad que la del padre. Cul es la relacin actual de las edades?

20.Calcular el mayor de dos nmeros sabiendo que el doble de uno de ellos equivale al otro y la suma de ambos es 36.

21.Calcular el menor de dos nmeros, sabiendo que el triple de uno de ellos equivale al otro y la suma de ambos es 112.

22.El triple de un nmero aumentado en 5 es igual a 38. Si ste es duplicado y aumentado en un segundo nmero, se obtiene 32. Calcular el producto de los nmeros.

23.En cierta reunin hay inicialmente 200 asistentes; luego de una hora se retira la cuarta parte de los que no se retiran, cuntos se retiran?

24.En cierta reunin hay inicialmente 900 asistentes; luego de una hora se retira la cuarta parte de los que no se retiran, cuntos se retiran?

25.La tercera parte de la edad de Jorge es igual al doble de la quinta parte de 35. Qu edad tuvo hace cinco aos?

26.La mitad de la edad de Julio es igual al triple de la octava parte de 40. Qu edad tendr dentro de ocho aos?

27.Dados tres nmeros pares consecutivos, al sumar la mitad del menor con la onceava parte del intermedio se obtiene el mayor disminuido en 21. Hallar el menor.

RAZONAMIENTO INDUCTIVO Y DEDUCTIVO

RAZONAMIENTO DEDUCTIVO

La deduccin se refleja en la capacidad de aplicar los conocimientos que ya se poseen a la asimilacin de otros nuevos; as tambin como la capacidad para ensamblar datos aislados relacionados entre s, eliminando la informacin improcedente para llegar a una conclusin adecuada.

RAZONAMIENTO INDUCTIVO

Los razonamientos inductivos nos permiten construir los conocimientos generalizados, formar conceptos y formular leyes.Entonces:

La induccin y la deduccin son dos aspectos de la actividad mental inductivo deductivo conjunta.Otros tipos de razonamientos tambin usados en el tema son:

Razonamiento analgicoObservacin detallada de las expresiones simples para ir a las de mayor dimensin, formando un tipo de relacin; es decir es un razonamiento por comparacin.Razonamiento transductivoRotacin de las expresiones; es decir es un razonamiento por transitividad.

1. 2. Hallar el resultado de:

y dar como respuesta la suma de cifras del resultado

3. Hallar el resultado de:


4. Calcular la suma de cifras del resultado de

5. Hallar la suma de cifras del resultado de :

6. Calcular la suma de las cifras de evaluar

7. Calcular la suma de cifras de:

8. De cuntas formas se puede leer PILAR?

9. De cuntas formas se puede leer TERESA?

10. Calcular:

11. Calcular:

12. De cuntas formas se puede leer ISABELLA?

I S S A A A B B B B E E E E E L L L L L L L L L L L L L A A A A A A A A

13. Calcular la suma de los trminos de la fila 23


15. Calcular el nmero de palitos en la figura:

16. Calcular el nmero de palitos en la figura:1 2 3 98 99 100

17. Calcular el nmero de palitos en la figura1 2 3 88 89 90

18. Calcular el nmero de bolitas en la figura 40F(1) F(2) F(3)

19. A una hoja cuadrada y cuadriculada de 10 cuadraditos por lado se le traza la diagonal principal. Cuntos tringulos se formaran?

20. Cuntos palitos se cuentan en la figura?

21. Cuntos palitos hay en total?

22. Hallar el total de puntos de corte en la figura 30.

1. Hallar el resultado de:


2. Calcular la suma de cifras del resultado de

3. Hallar la suma de cifras del resultado de :

4. Calcular la suma de las cifras de evaluar

5. Calcular la suma de cifras de:

6. De cuntas maneras se puede leer la palabra ROMINA?

7. Calcular:

8. De cuntas formas se puede leer MEYLIN?



11. Calcular el nmero de palitos en la figura:

1 2 3 58 59 60

12. Calcular el nmero de palitos en la figura1 2 3 28 29 30

13. Calcular el nmero de bolitas en la figura 50

F(1) F(2) F(3)

14. A una hoja cuadrada y cuadriculada de 20 cuadraditos por lado se le traza la diagonal principal. Cuntos tringulos se formaran?

15. Cuntos palitos se cuentan en la figura?

INTERVALOS DE LONGITUD

Se debe tener en cuenta: CORTES

Para una figura cerrada:

ESTACAS, POSTES y SIMILARES

OBSERVACINSe desea cercar un terreno de forma rectangular de 16 x 20 m y para ello se dispone de estacas que sern colocadas cada 2 metros (debe considerarse una estaca en cada esquina). Cuntas estacas se necesitan?

Resolucin:A diferencia del problema anterior, la figura es cerrada.

El grfico siguiente grafica la situacin planteada:

Si cuentas con cuidado notars que hay 36 estacas.En general:

1.Cuntos cortes debemos efectuar en una varilla de fierro de 60 m para obtener pedazos de 4 m de longitud cada uno?a)12b) 14c) 15d)16e) 132.Una larga soga debe ser dividida en trozos de 27 cm de largo cada uno. Si la longitud de la soga inicialmente es de 1 215 cm, cuntos cortes se debe realizar?a)90b) 45c) 44d)28e) 463.En un anillo, cuntos cortes se deben realizar, si se desea obtener 10 partes iguales?a)8b)9c)4d)10e)114.Cuntos cortes se debe hacer a un tringulo equiltero cuyo permetro es 72 cm, debiendo ser cada parte de 6 cm cada una?a)10b)12c)11d)24e)135.Cuntos cortes debemos dar a un cable de 300 metros de longitud, para obtener pedazos de 25 metros cada uno?a)11b)12c)15d)25e)136.A una soga de 60 metros se le hacen 11 cortes para tener pedazos de 5 metros de largo. Cuntos cortes deben hacerse si se tomara la mitad del largo de la soga?a)5b)6c)7d)8e)9

7.Se desea cercar un terreno rectangular de 39 m de largo y 21 m de ancho con estacas puestas cada 3 m. Cuntas estacas se necesitarn?a)40b)50c)48d)41e)398.La siguiente lnea curva representa el borde de un lago contaminado que debe ser cercado con estacas y alambre. Cuntas estacas se debern colocar cada 3 m sobre dicha curva, si el permetro mide 2100 m?

a)700b)701c)699d)702e)6989.En una ferretera tienen un stock de alambre de 84 m y diario cortan 7 m. En cuntos das cortarn todo el alambre?a)15b)14c)12d)10e)1110. Cunto se tardar cortar una pieza de tela de 80 metros de largo en trozos de 4 m, si se emplean 15 segundos en hacer cada corte?a)300 sb)299c)290d)280e)285

11. Cuntos cortes debe darse a un aro de 24 cm de longitud para tener pedazos de 1,2 cm de longitud?a)12b)18c)24d)30e)20

12. Una persona cerc un jardn de forma rectangular y utiliz 40 estacas. Puso 14 por cada uno de los lados ms largos del jardn. Cuntas puso en cada lado ms corto?a)10b)8c)6d)5e)913. Se tiene una barra de aluminio de 8 m de longitud. Si se quiere tener (n+1) partes iguales, cuntos cortes debe efectuarse?a)8(n+1)b)n + 8c)n + 1d) ne)n + 214. En una pista de atletismo de 320 metros de longitud se quiere colocar obstculos cada 4 metros de distancia entre s. Cuntos obstculos sern necesarios para cubrir toda la pista, si se les coloc desde el inicio hasta el final de la misma?a)40b)80c)81d)84e)7915. A un aro de 20 cm de longitud, se hacen 10 cortes para tener pedazos de 2 cm de largo. Cuntos cortes deben hacerse si se tomar la mitad del largo del aro?a)6b)5c)4d)3e)716.Cuntos cortes se deben hacer en un listn de madera de dos metros de largo, si se necesitan pedazos de 8 cm de longitud?a)24b)26c)28d)32e)3017.Calcular el nmero de estacas que se requieren para plantarlas (desde el inicio hasta el final) a lo largo de una lnea recta de 300 metros, si se sabe que entre cada estaca debe existir una longitud de 4 m.a)70b)72c)76d)78e)74

18.Cul es la longitud total de una regla de madera, a la que se aplic 17 cortes, obtenindose pequeas reglitas de 15 cm cada una?a)2 m 40 cmb) 2 m 60 cmc) 2 m 80 cmd) 2 m 90 cme)2 m 70 cm

19.En una pista de salto con vallas, hay 15 de stas, separadas por una distancia de 4 m. Cul es la longitud entre la primera y ltima valla?a)68 mb)60 c)56 d)52 e)64 20.Un joyero cobra S/.15 por partir una barra de oro en dos pedazos. Cunto tendr que pagar si deseo partirla en ocho pedazos?a)105b)120c)100d)60e)80

21.Un electricista tiene un cable de 180 m y debe cortarlo en pedazos de 5 m. Cuntos cortes debe dar?a)36b)35c)34d)33e)3722.Un carpintero para cortar una pieza de madera en dos partes cobra S/.30. Cunto cobrar como mnimo para cortarla en siete partes?a)S/.100b)180c)120d)210e)190

23.Una varilla de fierro ha sido seccionada en pedazos de 30 cm. Si para esto se hicieron 12 cortes, cul fue la longitud inicial de la varilla de fierro?a)300 cmb)390c)360d)400e)500

24.Se desea efectuar cortes de ocho centmetros de longitud de arco en un aro de 120 centmetros de longitud de circunferencia. Cuntos cortes podremos efectuar?a)15b)18c)14d)9e)10

25.Un sastre para cortar una cinta de tela de 80 metros de largo, cobra S/.15 por cada corte que hace. Si cada corte lo hace cada cinco metros, cunto cobrar por toda la cinta?a)S/.200b)220c)225d)280e)1 200

26.Cul es la longitud total de una viga de madera a la que se aplica 20 cortes y se obtienen pequeas vigas de 20 cm cada una?a)4 m 20 cmb) 3 m 40 cm c)5m 20 cmd)3 m 50 cme)4m

27.Para cortar una pieza de madera en dos partes cobran N soles. Cunto cobrarn como mnimo para cortarlo en nueve partes?a)8 Nb)5 Nc)Nd)9 Ne)9 + N

28.Cuntos cortes debe darse a una soga de (N2 - 1) metros de largo para tener pedazos de (N - 1) metros de largo?a)Nb)N - 1c)N + 1d)2Ne)N + 2

29.Un hojalatero para cortar una cinta metlica de (K2-1) metros de largo, cobra (K + 1) soles por cada corte que hace, si cada corte lo hace cada (K - 1) metros, cunto cobrar por toda la cinta?a)S/.K2(K - 1)b)K(K + 1)c)K2d)K2 - 1e)K2 + 1

1.Cuntos cortes se debe realizar a una varilla de fierro de 247 cm de longitud, si se desea obtener pedazos de 13 cm cada uno?

2.Se tienen cinco trozos de cadena con cuatro eslabones cada uno, se desea formar una cadena continua de forma circular con esos trazos. Cul es el menor nmero de eslabones que hay que abrir y cerrar?

3.Cuntas estacas se deben colocar en el borde de un rectngulo de 20 m de largo por 10 m de ancho, si entre estaca y estaca debe haber tres metros de distancia?

4.Cuntos postes debemos colocar a lo largo de una calle de 60 m de largo, si entre uno y otro poste debe haber 4 m de distancia?

5.Se ha trozado lana en madeja, logrando pedazos de ocho metros cada uno. Si para esto fue necesario realizar 20 cortes, hallar la longitud inicial de lana.

6.Se desea efectuar cortes de cinco metros de longitud de arco, en un aro de 45 metros de longitud de circunferencia. Cuntos cortes se debe efectuar?

7.En una varilla de madera de 196 cm de longitud se colocaron 29 clavos desde el inicio hasta el final. Cada cuntos centmetros se colocaron dichos clavos?

9. Un joyero cobra S/.25 por partir una barra de oro en dos pedazos. Cunto se deber pagar si se desea partirla en seis pedazos?

9.Se tiene un terreno de forma cuadrada con 336 m por lado. Si deseamos cerrar el terreno con estacas colocadas cada 8 m, cuntas estacas necesitaremos?

10.El ancho de un terreno es de 40 m. Si en todo el permetro se colocan 80 estacas cada 5 m, calcular el largo de dicho terreno.

MTODOS ESPECIALES

MTODO DEL CANGREJO

Las siguientes situaciones presentan una o ms cantidades y una secuencia de operaciones que conducen a un resultado, que en unos casos es conocido y en otros no. El objetivo es hallar la cantidad inicial, cuando se da como dato la cantidad final hallar la cantidad final, teniendo como dato la cantidad inicial.Las operaciones que se usan y sus respectivas inversas son:

Adems tener presente los siguientes esquemas:

1. 2. Si a la cantidad que tengo lo multiplico por 5, lo divido luego por 15, al cociente lo multiplico por 4 y aado 32, entonces tendr 80 soles. Cunto tena inicialmente?

3. Si a un nmero lo multiplico por 8, luego lo divido por 10 y el cociente lo multiplico por 3 aadiendo enseguida 36, entonces obtendra 180. Cul es el nmero inicial?

4. Un nmero se aumenta en 1, el resultado se le multiplica por 2, al resultado se le resta 3, se multiplica por 4 al resultado y por ltimo se divide entre 5 y se obtiene 12. Cul es el nmero inicial?

5. A un cierto nmero se eleva al cuadrado, a este resultado se le resta 3, a este nuevo resultado se multiplica por 7, luego le agregamos 9, finalmente extraemos la raz cuadrada, obteniendo como resultado final 6. Hallar dicho nmero.

6. A un nmero se le multiplica por 2, se le divide por 18, se eleva al cubo, se le suma 5 obtenindose 13. Hallar dicho nmero. 7. Hallar un nmero tal que si se eleva al cubo, al resultado se le suma 100 y al nuevo resultado se le divide entre 4, se obtiene finalmente 41.

8. Multiplicamos un nmero por 4, luego restamos 12, dividimos el resultado entre 3, para volver a multiplicar por 6 aadiendo luego 3 al resultado, finalmente entre 3 resulta 89. Cul es el nmero inicial?

9. Pienso en un nmero. Lo divido entre 7, lo elevo al cuadrado, le agrego 41, se le extrae la raz cuadrada y finalmente le resta 6, dndome como resultado 15. Qu nmero pens inicialmente?

10. A un nmero se le extrae la raz cuadrada despus de agregarle 1 al resultado se multiplica por 3 y se obtiene 12. Cul es el nmero?

11. Una persona ingres a un restaurante, gast la mitad de lo que tena y dej 3 soles de propina. Luego ingres a una heladera, gast la mitad de lo que an le quedaba y dej 2 soles de propina, quedndose sin dinero. Cunto tena inicialmente?

12. A un nmero se le efectuaron las siguientes operaciones. Se le agreg 10, al resultado se le multiplic por 5 para quitarle enseguida 26. Si a este resultado se extrae la raz cuadrada y por ltimo se multiplica por 3, se obtiene 24. Cul es el nmero?

13. El nivel de agua de un pozo en cada hora desciende 3 centmetros por debajo de su mitad, hasta quedar vaco el pozo luego de 4 horas. Qu profundidad tena el agua inicialmente?

14. En un lejano pas existe una imagen milagrosa que duplica el dinero con la condicin de que el favorecido deje una ofrenda de 80 monedas despus de cada milagro. Uno de sus feligreses result favorecido 3 veces seguidas y dej tambin sus ofrendas pero al final qued poseedor de nada. Cunto tena inicialmente?

15. Dos jugadores acuerdan que despus de cada partida, el que pierde duplicar el dinero del otro. Despus de dos partidas, que las ha ganado un solo jugador, cada uno tiene 64 soles. Cunto tena el perdedor al inicio?

16. Jorge le dice a Rosa: Si a la cantidad de dinero que tengo le agrego20 soles, luego a ese resultado lo multiplico por 6, para quitarle a continuacin 24 soles. Y si a ese resultado le extraigo la raz cuadrada y por ltimo lo divido entre 3, obtengo 8 soles. Lo que tengo al inicio es:

17. Lili, cada da gasta la mitad de lo que tiene ms S/.20; si gast todo en cuatro das. Cunto gast el segundo da?

18. Hallar la profundidad de un pozo de agua sabiendo que cada da su nivel desciende en 4 metros por debajo de su mitad; quedando vaco al cabo del cuarto da

19. Tres jugadores acuerdan que el perdedor de cada juego triplicara el dinero de los otros dos. Juegan tres veces y pierden un juego cada uno en el orden A, B, C quedando con 36, 12 y 85 soles respectivamente. Cunto tena al principio?

1. Un nmero es aumentado en 4, el resultado se multiplica por 3; al resultado se le disminuye 2 y por ltimo, a este nuevo resultado, se le extrae la raz cuadrada obtenindose 8. Hallar dicho nmero.

2. Se triplica un nmero; el resultado se incrementa en 4; el resultado se disminuye en 15 y se eleva al cuadrado la diferencia obtenida resultando 100. Hallar dicho nmero.

3. Un nmero se aumenta en 20; el resultado se divide entre 3; el cociente obtenido aumenta en 3; al resultado se le extrae la raz cuadrada, el resultado se multiplica por 15 y luego al producto obtenido se le divide entre 25 resultando 3. Hallar dicho nmero.

4. Ricardo dice: "Si a la cantidad de dinero que tengo le agrego S/. 20, a ese resultado lo multiplico por 6, luego le quito S/. 24, posteriormente le saco la raz cuadrada y por ltimo lo divido entre 3, obteniendo S/. 8". Indicar la cantidad inicial que tena Ricardo.

5. Con un nmero se hacen las siguientes operaciones; primero se multiplica por 5, al producto se le suma 60, a dicha suma se le divide entre 10, al cociente se le extrae la raz cuadrada para finalmente restarle 4. Si luego de realizar las operaciones indicadas se obtiene 2, cul es el nmero?

6. Un nmero se incrementa en 40 unidades y luego se le extrae la raz cuadrada. Si el ltimo resultado es multiplicado por 8 y finalmente se le resta 9, indicar cul era el nmero si al final de todas las operaciones se obtiene 47.

7. La edad de Roco se cuadruplica, el resultado se incrementa en 4; luego se extrae la raz cuadrada, esta raz se disminuye en 2, luego la diferencia se eleva al cuadrado y por ltimo el resultado se divide entre 3 obtenindose 12 de cociente. Hallar la edad de Roco dentro de 8 aos.

8. Juan se puso a jugar con el dinero que llevaba, logra duplicarlo e inmediatamente gasta $ 10; con lo que queda juega por segunda vez, triplica su dinero y gasta $ 30; juega por tercera vez, pierde la mitad, gasta $ 80 y se retira con $ 10. Cunto tena al inicio?

9. Cada vez que hace un negocio, una persona duplica su dinero, pero de inmediato gasta S/.10. Si luego de dos negocios sucesivos tiene S/.290, cunto tena inicialmente?

10. Cada vez que sale al recreo un alumno gasta la mitad de su dinero y S/.3 ms. Si luego del tercer recreo se qued sin dinero, cunto tena inicialmente?

11. Cada vez que salgo de mi casa decido gastar la mitad del dinero que tengo en ese instante. Si luego de salir cuatro veces me sobran 3 soles, cunto dinero gast en la segunda salida?

12. Cada vez que me encuentro con Sergio, debo entregarle la mitad de mi dinero y l en agradecimiento me regala 60 soles. Si luego de tres encuentros tengo 110 soles, cunto dinero tena antes de encontrarme por primera vez con Sergio?

13. Segn la pregunta anterior, cunto dinero gan en total luego de los tres encuentros con Sergio?

MTODO DEL ROMBO

1. En una billetera hay 24 billetes que hace un total de $560. Si slo haban billetes de $50 y $10. Cuntas eran de cada clase?

2. En un examen, cada respuesta correcta vale 4 puntos y cada incorrecta vale (-1) punto. Si un alumno, luego de responder 30 preguntas obtuvo 80 puntos. En cuntas se equivoc?

3. En un zoolgico, entre todas las jirafas y avestruces se podran contar 30 ojos y 44 patas. Determinar el nmero de alas.

4. En un estacionamiento donde hay autos y bicicletas se cuentan 40 timones y 114 llantas. Cuntas bicicletas hay??

5. En un corral donde hay conejos y gallinas se cuentan 31 cabezas y 88 patas. Cuntos conejos hay?

6. En un concurso de admisin, la prueba de R.M. tena 100 preguntas, por cada respuesta correcta se le asigna un punto y cada incorrecta tiene puntaje en contra de de punto. Csar ha obtenido en dicha prueba 50 puntos, habiendo respondido la totalidad de preguntas planteadas. Cuntas err?

7. A Juan, por cada da que asiste al colegio, le dan 4 caramelos y por cada da que falta le quitan uno. Cuntos das falt si despus de 28 das reuni 12 caramelos?

8. Si trabaja los lunes inclusive, Juan economiza S/.40 semanales; en cambio, la semana que no trabaja el da lunes debe quitar S/.20 de sus ahorros. Si durante 10 semanas se logra economizar S/.220. Cuntos lunes dej de trabajar en esas 10 semanas?

9. En un examen de RM de 80 por cada pregunta correcta asignan 2 puntos y cada pregunta incorrecta 1 punto en contra. Si Abner respondi todas las preguntas y obtuvo 94 puntos. En cuntas se equivoco?

10. En un estacionamiento hay autos y triciclos y se cuentan 40 timones y 133 llantas. Cuntos triciclos hay?

11. En un grupo de carneros y pavos el nmero de patas es 36 y el nmero de cabezas es 15. Cuntos carneros hay?

12. En una granja se cran gallinas y conejos. Se cuentan en total 48 ojos y 68 patas. Cuntas gallinas hay?

1. A Jaimito, por cada da que asiste al colegio le dan 5 caramelos y por cada da que falta le quitan 2.Cuntos das falt si despus de 32 das reuni 76 caramelos?

2. En un corral donde hay gallinas y conejos, el nmero de cabezas es 15 y el nmero de patas 46. Cuntas gallinas y conejos hay en dicho corral?

3. En un corral donde hay conejos y patos se cuentan 29 cabezas y 58 patas. Cunto patos hay?

4. En un corral donde hay cerdos y gallinas se cuentan 36 cabezas y 104 patas. Cuntos cerdos hay?

5. En un estacionamiento donde hay bicicletas y triciclos se cuentan 38 timones y 92 llantas. Cuntas bicicletas hay?

6. En un estacionamiento donde hay bicicletas y triciclos se cuentan 31 timones y 76 llantas. Cuntas bicicletas hay?

7. En un estacionamiento donde hay autos y triciclos se cuentan 31 timones y 109 llantas. Cuntos autos hay?

8. En un establo hay vacas, caballos y aves. Si el nmero total de animales es 33 y el nmero contado de patas es 100 Cuntas aves hay?

9. A Jaimito, por cada da que asiste al colegio le dan 5 caramelos y por cada da que falta le quitan 2.Cuntos das falt si despus de 35 das reuni 91 caramelos?

10. En un corral donde hay gallinas y conejos, el nmero de cabezas es 33 y el nmero de patas 98. Cuntas gallinas y conejos hay en dicho corral?

11. En una billetera hay 24 billetes que hacen un total de 560 soles. Si solo haban billetes de 50 soles y 10 soles. Cuntas eran de cada clase?

12. En un examen, cada respuesta correcta vale 4 puntos y cada incorrecta vale 1 punto. Si un alumno, luego de responder 30 preguntas obtuvo 80 puntos. En cuntas se equivoc?

13. En un zoolgico, entre todas las jirafas y avestruces se podan contar 30 ojos y 44 patas. Determinar el nmero de alas.

14. En un establo hay vacas, caballos y aves. Si el nmero total de animales es 28 y el nmero contado de patas es 94 Cuntas aves hay?

15. Angie tiene S/.3100 en billetes de S/.50 y S/.100. Cul ser la cantidad de billetes de mayor denominacin si hay un total de 40 billetes?

16. En un bus acoplado viajan 150 pasajeros. El pasaje cuesta S/.1.5 y el pasaje universitario S/.1. Si la recaudacin fue S/.187, cuntos pagaron pasaje adulto?

17. En una granja hay cerdos y gallinas, con un total de 40 animales. Si al contar el nmero de patas se observ que haban 104. Cuntas gallinas hay en dicha granja?

18. Con S/.10100 se han comprado carneros y ovejas, adquiriendo un total de 25 animales. Si cada carnero cuesta S/.300 y cada oveja S/.500. Cuntos carneros se han comprado?

19. En un examen, un alumno gana 4 puntos por respuesta correcta, pero pierde un punto por cada equivocacin. Si despus de haber contestado 50 preguntas obtiene 180 puntos. Cuntas preguntas respondi correctamente?

OPERADORES MATEMTICOS

1.Resolver los siguientes ejercicios:1.1Si: Hallar:

1.2Si: Hallar:

1.3Si: Hallar:

1.4Si: Hallar:

2.Resolver los siguientes ejercicios:2.1 Si: Calcular:

2.2Si: Calcular:

3.Se define en Resolver: = 930

4.Se define en Resolver: = 18065.Se define en =x(x+2)Hallar a, en:=6560

6.Se define en = n3 nHallar a, en = 2107.Si: = x (x6)=x2 10Hallar:

8.Se define: =x7=x2 + x8Hallar

9.Si:

Calcular:

10. Se define:Hallar: 11. Se define:Hallar:12. Definimos la operacin:; si A es par; si A es imparHallar13. Si: Calcular:

14. Se define:Calcular:

15. Si:=xy zHallar:16. Si: Hallar17. Se define:Calcular18. Si: Hallar:19. Si: Hallar:

20. Se define en Resolver

21.Si Calcular: E = (5 * 3) * 2

22.Si a * b = 8a + 3bCalcular: x5 * x = 61

23.Si:

Hallar:

24.Si n 1Calcular:E =

25.Si: Calcular:

1.Si : 3x 2y = Calcular : P = 48 18

2.Si Hallar el valor de x :

3.Si: Calcular:

4.Se define:Calcular:

5.Si ab y

x y = 2x + 3y

Calcular:E = (53) (45)

6.Se define en

Resolver: = 255

7.Se define:Hallar:

8.Si:

Hallar:

9.Si: Hallar

10.Se define: =xyz (x+y+z)2Calcular:90 +

FRACCIONES I1. Halle la fraccin equivalente a 8/36 tal que la suma de sus trminos sea 110.a) 2/9 b) 1/6 c) 4/5 d) 9/2e) 20/90

2. indica 3 fracciones equivalentes a 2/4a) 1/3; 2/4; 6/2 b) 3/2; 1/3; 4/8 c) 6/3; 3/2; 2/3d) 1/3; 4/8; 3/2e) ; 3/6; 4/8

3. Halle la fraccin equivalente a 6/4 tal que la suma de sus trminos sea 35.a) b) c)

d) e)

4. Observe la siguiente representacin:

Se parti una barra de helado (H) hecho a base de chocolate (C) y leche (L) en 9 partes iguales.Podramos hacer entonces algunas preguntas como las siguientes:

a) Qu parte del helado representa la porcin de la leche?Rpta.............................

b) El chocolate, Qu porcin es respecto del helado?Rpta.............................

c) Qu fraccin del chocolate es el helado?Rpta............................d) Qu fraccin es el chocolate respecto de la porcin de leche?Rpta.................................

e) El helado, Qu fraccin representa respecto de la porcin de leche?Rpta.....................................

f) Qu fraccin representa la parte que es la leche?Rpta..........................................

g) Qu parte de 28 es7?Rpta.................................

h) Qu fraccin de b es c?Rptai) M representa que fraccion de N?Rpta.....................................

j) A que fraccion representa respecto de B?Rpta........................................

5. Que fraccin es 30 respecto de 120?Rpta..

6. Qu fraccin es 24 respecto de 32?Rpta..

7. Qu parte de 45 es 18?Rpta..

8. Qu parte representa 22 de 99?Rpta..

9. Qu fraccin es X respecto de Y?Rpta.

10. Qu fraccin es Y respecto de X?Rpta

11. Qu parte representa 14 de 35?Rpta

12. Susana tiene S/. 120 y pierde 3 veces consecutivas , 1/3 y de lo que le iba quedando, con cuanto se qued?a) S/. 10b) 20c) 30d) 40e) 50

13. Luego de ganar tres veces consecutivas 1/5 del dinero que le iba quedando, tengo 2160 soles con cuanto inicie el juego?a) 2160b) 2610c) 1280d) 1251e) 1250

14. Se va a repartir S/. 3600. Si a norma le corresponde 5/9del total y solo ha recibido 3/8 de su parte cunto le falta recibir?a) 1250b) 1260c) 1270d) 1280e) 1290

15. Los del volumen de un barril mas 7 litros es vino puro y 1/3 del barril menos 20 litros es agua Qu fraccin del vino puro representa la cantidad del agua?a) 8/31b) 3/4 c) 1/5 d) 9/30 e) 1/3

FRACCIONES II

1. Al dejar caer una pelota cada vez que rebota se eleva 2/5 de la altura anterior. Si despus de 3 rebotes alcanza una altura de 16cm. De qu altura cay?Rpta:...............................................

1. Teresa va al mercado y gasta 1/3 de su dinero en menestras, con los 4/5 del resto se compra un par de Zapatos y con 1/4 del nuevo resto se compra una revista, quedndose solo con 40 soles. Cunto tena inicialmente?Rpta:.................................................1. De un tanque que contiene 24 litros de vino se extraen 3/4 luego 2/3 del resto y por ltimo un litro. Cuntos litros quedan?Rpta:...........................................

1. Una pelota en cada rebote se eleva 3/4 de la altura anterior, si en el cuarto rebote se elev 10cm. De qu altura cay?Rpta:............................................

1. Sofa gasta su dinero de la siguiente manera: 1/5 del total en cuadernos, 2/3 del resto en pasajes, y 1/4 del nuevo resto llamando por telfono. Si al final se qued con 30 soles . Cunto tena al inicio?Rpta:..............................................

1. Abner compra un auto con la mitad del dinero que tiene, con los 2/3 del resto contrata un chofer y con l 1/4 de lo que le sobra compra libros. Si se qued con 1500 dlares. Cunto dinero tena al inicio?Rpta:.................................................

1. Un jugador en cada partida pierde 1/3 de su dinero; si despus de 4 partitas se queda con 32 soles. con cunto dinero empez a jugar?Rpta:.........................................

1. Calcular los 2/5 de los 5/7 de la mitad de los 2/3 de los 3/4 de la tercera parte de 840.Rpta:................................................

1. Calcular la tercera parte de la mitad de los 2/9 de los3/5 de los 6/7 de 350Rpta:..........................................

1. Hallar una fraccin equivalente a 3/5 tal que la suma de sus trminos sea 80.Rpta:.....................................................

1. Hallar una fraccin equivalente a 7/8 tal que la suma de sus trminos sea 150.Rpta:.....................................................

1. Hallar una fraccin equivalente a 4/5 tal que la diferencia de sus trminos sea igual ha 60.Rpta:......................................................

1. Calcular una fraccin equivalente ha 4/9 tal que la diferencia de sus trminos sea 250.Rpta:.................................................

1. En una saln de clases hay 70 alumnos en total, de los cuales 20 son hombres y el resto mujeres. Segn esto responder:a) Qu parte del total son nias?b) Qu parte del total no son nias?c) Qu parte de las nias son los nios?Rpta:.................................................

1) Isabella gasta 1/5 de su dinero en ropa, 1/4 del resto en zapatos y la tercera parte de lo que le sobra en cosmticos, quedndose solo con 280 soles. Cunto tena al inicio?

2) Una pelota en cada rebote se eleva de su altura anterior, si el tercer rebote se elev 64 cm. De qu altura cayo?

3) Un jugador pierde en cada partida la mitad de su dinero, si despus de perder 5 partidas se retira con 50 soles. Con cuanto empez a jugar?

4) Calcular una fraccin equivalente a 4/7 tal que la diferencia de sus trminos sea 240.

5) Teresa gasta su sueldo de la siguiente manera: la mitad del total en ropa, 1/3 del resto en libros, con de lo que le queda se va al cine y los 4/5 del nuevo resto en chocolates, quedndose solo con 2509 soles. Cunto tena al inicio?

6) Hallar una fraccin equivalente a 5/7 tal que la suma de sus trminos sea 840.

7) Calcular los 2/3 de los 3/4 de la mitad de la mitad los 2/5 de los 5/6 de 480.

8) En una fiesta hay 150 personas entre hombre mujeres y nios, de los cuales, 30 son nios, 20 son mujeres y el resto son hombres. Segn esto contestar:

Qu parte de los hombres son las mujeres?

Qu parte del total son mujeres?

Qu parte del total son nios?

Qu parte de los hombres son los nios?

9) Calcular una fraccin equivalente a los 4/9 tal que al sumar sus trminos resulte 260. Dar como respuesta el numerador.

10) Una pelota en cada rebote pierde de su altura anterior, si en el cuarto rebote se elev 81cm. De qu altura cay?

11) Calcular una fraccin equivalente a los 7/9 tal que al sumar sus trminos resulte 256. Dar como respuesta el numerador.

12) De un tanque que contiene 30 litros de vino se extrae 1/3 luego 4/5 y del resto y por ltimo un litro. Cuntos litros quedan?

REDUCCION A LA UNIDAD

1. Luis demora 20 seg. en tomarse un vaso con agua. Qu parte tom en 1 seg?a) 1/2b) 1/20 c)1/10 d) e) 1/5

2. Carlos demora 7/2 min. en resolver un problema. Qu parte del problema resolvi en 1 minuto?.a) 1/7b) 317c)2/7d) 1/9e) 7/93. Una secretaria demora 24/5 min. en escribir una pgina. Qu parte de la pgina escribi en 2 minutos.?a) 5/24b) 5/6c) 5/12d) 5/48e) 5/18

4. En 1min. un cao llen 1/24 de un deposito. En qu tiempo llenara todo el depsito?a) 30b) 21c) 24d) 35e) 32

5. Un cao llena un depsito A en 3 min. y a un depsito B en 6 min. En qu tiempo llenar el cao los 2 depsitos?.a) 9b) 4 c) 4,5d) e) 2

6. Un depsito se vaca, mediante cierto dispositivo, en 6 horas y mediante otro dispositivo en 8 horas. En qu tiempo se vaciar el depsito si funcionan los 2 dispositivos simultneamente?.a) 24/7hb) 34/7hc) 33/7h d) 12 1/7he) 24/7h7. Angel hace una obra en 3 das, Beto demorar 6 das y Cirilo 9 dias. En qu tiempo harn la obra los 3 Juntos?.a)16d.b) 21c) 22d 15e) 18/11

8. Se tienen 3 caos para llenar un tanque: el primero lo puede llenar en 72h . el 2 en 90h. y el 3 en 120h. si estando vacio el tanque se abren simultneamente las llaves de los 3 caos. En qu tiempo llenarn los 2/9 de los 3/2 del tanque?.a) 12hb) 8/1c)15hd) l1he) l0h

9. A y E pueden hacer una obra en 4 das. A trabajando solo lo hara en 6 das. En qu tiempo podr hacer toda a obra B solo?a) 10hb) 12hc) 11hd) 14he) 9h

10. Un cao A llena un depsito en 2n horas y otro cao B en 3n horas. Adems tiene un orificio en el fondo por el que se desagua en 4n horas. Qu tiempo demoran estando abiertos los tres?.a) 13n/6b) 16n/7c) 11n/7 d) 15n/6e) 12n/711. Tres obreros hacen un trabajo en 4 das, sabiendo que el primero lo hara solo lo hara solo en 9 das y el segundo en 12 das. Averiguar lo que demorara el tercero trabajando solo.a)15 dasb) 17 das c)16dasd)18 dase) 20 das

12.Un cao llena un pozo en 4h. y un desage lo vaca en 6h. En qu tiempo se llenar el pozo si se abre el desage una hora despus de abrir el cao7.a) 10hb) 12hc) 13hd) 8he) 9h

13. Cuando 2 bombas actan a la vez tardan 15 horas en vaciar un pozo. Si solamente actuara una bomba, tardara 16 horas ms en vaciar el pozo que si solamente actuase la otra bomba. Cuntas horas tardar la bomba ms potente en vaciar el pozo?.a) 28b) 26c)24d) 32e) 30

14. A y B pueden hacer una obra en 70 das, B y C en 84 das y A y C en 140 das.Qu tiempo emplear A en hacer el trabajo solo?.a) 210b) 105c) 80d) 100e) 9

1. Una Sra. demora 15 min. en lustrar el piso de su sala. Qu parte lustr en 1 min?

2. Mediante cierto mecanismo una piscina puede ser vaciada en 23/3 horas. Qu parte de la piscina se vaca en 1 hora?.

3. Gabriel pint 1/3 de una casa en 1 da. En qu tiempo pintar toda la casa?.

4. Luis demora 6 das en pintar un edificio; Carlos demora 12 das en pintar otro edilicio similar. En qu tiempo pintarn juntos un edificio?.

5. Un obrero cavar un hoyo en 1h.20. El mismo trabajo realizado por otro obrero demorara 2h. En cunto tiempo harn el trabajo juntos?.

6. Un cao llena un recipiente en 3 horas y un desague los desaloja en 12 horas. En cunto tiempo se llenar funcionando los dos juntos?.

7. Un depsito puede llenarse por un tubo en 2h y por otro en 3 horas y vaciarse por uno de desage en 4 horas. El depsito se llenar con tres tubos abiertos en:

8. Dos obreros necesitan 12h. para hacer un trabajo. Si uno trabajando solo lo hace en 20h. Cunto tiempo emplear el segundo?

9. Un cao llena un estanque en 12 horas, una llave vaca el mismo estanque en 15 horas. En cunto tiempo se llenar el estanque. si, ambas llaves empiezan a funcionar al mismo tiempo?.

10. A y B pueden hacer juntos una obra en 20 das. A lo hara solo en 30 das. Si A trabaja durante 10 das. Cuntos das emplear B para terminar la obra?a) 30b) 40c) 28d) 25e) 42

PORCENTAJES

Es una o ms de las partes de una cantidad dividida en 100 partes iguales. Por ejemplo, si tomamos 1 de las 100 partes, se representa como 1/100 y se lee "un centsimo". Si tomamos 3 de las 100 partes, se representa como 3/100 y se lee "tres centsimos".El tanto por ciento se representa con el smbolo: %Luego:

Por lo tanto:

FRACCIONES EQUIVALENTES A:

I.Aplicar el tanto por ciento a una cantidad.

II.Calcular el tanto por ciento del tanto por ciento de una cantidad.

1. Hallar:El 25% de 56...........

80% de 240

25% de 360

33% de 40

25% de 32

2. De qu nmero 160 es el 20% menos?a) 180b) 190c) 200d) 450e) 250

3. De qu nmero 330 es el 10% ms?a) 300b) 350c) 400d) 450e) 500

4. De qu nmero 357 es el 15% menos?a) 400b) 420c) 440d) 460e) 480

5. De qu nmero es 585 el 10% menos?a) 810b) 780c) 700d) 680e) 650

6. A cunto equivale el 25% ms de 360?a) 480b) 420c) 500.d) 450e) 560

7. Qu porcentaje menos de 300 es 240?a) 80%b) 20%c) 10%d) 40%e) 60%

8. Si Teresa ganaba S/. 520 y ahora gana S/. 650 En qu porcentaje aument su sueldo?a) 20%b) 25%c) 75%d) 21%e) 22%9. En una poblacin de 24600 habitantes, el 63% son menores de 18 aos. Cuntos menores de 18 aos hay en dicha poblacin?a) 15498b) 15948c) 16248d) 15844e) 1494510. En una poblacin de 32600 habitantes, el 60% son menores de edad Cuntos mayores de edad hay en dicha poblacin?a) 19560b) 13040c) 4050d) 10500e) 1150011. En un colegio el 40% de los trabajadores son mujeres. Por el da del trabajo se fueron de paseo el 30% de las mujeres con el 20% de los varones. Qu porcentaje del total de los trabajadores se fue de paseo?a) 20%b) 22%c) 24%d) 26%e) 28%12. En un colegio el 30% de los alumnos son mujeres. Por fiestas patrias se van de vacaciones el 20% de los hombres con el 30% de las mujeres. Qu porcentaje del total de los alumnos se fue de paseo?a) 20%b) 27%c) 28%d) 30%e) 21%

13. Una embarcacin tena 120 tripulantes, al naufragar perecen el 30% . De los sobrevivientes el 25% son casados Cuntos de los sobrevivientes son solteros?a) 56b) 63c) 49d) 21e) 8414. El crucero BARCA tena 240 tripulantes; pero al naufragar por el mal tiempo; mueren el 40% . De los sobrevivientes el 25% son solteros Cuntos son casados?a) 108b) 144c) 230d) 36e) 1515. Teresa tena 120 lpices. Regala el 20% a su hermano, el 10% a su prima Laura y el 30% ha su hermana Katy. Cuntos lpices le quedan?a) 40b) 48c) 60d) 72e) 8016. Tiene 150 panes; regala el 20% a Katy; pero Grecia le quita el 30% y el 10% se lo quit Cuntos panes le qued?a) 60b) 30c) 40d) 50e) 2017. En un saln de clases el 40% de los estudiantes son mujeres; si hoy faltaron el 20% de las mujeres y solo asistieron 24 mujeres. Cuntos estudiantes tiene el saln?a) 70b) 60c) 65d) 75e) N.A.18. En un saln de clases el 40% de los estudiantes son hombres, si hoy faltaron el 60% de las mujeres y solo asistieron 84 mujeres Cuntos estudiantes tiene el saln?a) 250b) 650c) 350d) 450e) 550

19. Abner gasta el 20% de lo que tiene, luego el 30% de lo que le queda y por ltimo gasta el 40% del nuevo resto, quedndose tan solo con S/. 33600 Cunto tena al inicio?a) 101000b) 102000c) 103000d) 100000e) 10400020. Isabella gasta el 50% de su dinero, luego el 30% de lo que le queda y por ltimo gasta el 20% del resto, quedndose con 5600 soles Cunto dinero tena?a) 2000b) 32000c) 20000d) 200e) 5000

1. Hallar el 28% de 3000

2. Qu porcentaje de 1400 es 35?


4. De qu nmero 168 es el 14%?

5. De qu nmero 570 es el 14% ms?

6. De qu nmero 105 es el 15%?

7. Hallar el 15% del 25% de 6000

8. En un almacn de abarrotes el 60% es arroz. Si se vendi el 45% del arroz. En qu porcentaje qued disminuido el almacn?

9. Si Grecia ganaba S/. 540 y ahora gana S/. 702 En qu porcentaje aument su sueldo?

10. En una poblacin de 22200 habitantes, el 60% son mayores de 16 aos Cuntos son menores de 16 aos?

11. En un colegio el 50% de los alumnos son hombres. Si despus del I bimestre se van de vacaciones el 30% de los hombres con el 40% de las mujeres Qu porcentaje del total de alumnos se fue de paseo?

12. Una embarcacin tena 420 tripulantes, al naufragar parecen el 40%. De los sobrevivientes el 25%. Son solteros Cuntos son casados?

13. Pancracia tena 180 lpices, regala el 20% a su hermano, el 10% a su prima y el 40% a su hermano Cuntos lpices le quedan?

14. En un saln de clases el 40% de los estudiantes son hombres, si hoy faltaron el 60% de las mujeres y solo asistieron 240 mujeres Cuntos estudiantes tiene el saln?

PORCENTAJES II

1. Dos aumentos sucesivos de 20% y 30% . A qu aumento nico equivale?a) 50%b) 56%c) 38%d) 40%e) 46%

2. Dos aumentos sucesivos del 30% y 40% A qu aumento nico equivalen?a) 82%b) 40%c) 10%d) 30%e) 72%

3. Tres aumentos sucesivos de 30%, 10% y 20% A qu aumento nico equivalen?a) 70,1%b) 76,1%c) 72,6%d) 71,6%e) 73,6%

4. Tres aumentos sucesivos del 5%, 10% y 20% A qu aumento nico equivalen?a) 32,4%b) 33,5%c) 42,5%d) 82,6%e) 38,6%

5. Dos descuentos sucesivos del 10% y 20% A qu descuento nico equivalen?a) 72%b) 56%c) 30%d) 70%e) 28%

6. Dos descuentos sucesivos del 30% y 40%. A qu descuento nico equivalen?a) 42%b) 58%c) 455d) 44%e) 43%

7. Dos descuentos sucesivos de 20% y 15% A qu descuento nico equivalen?a) 22%b) 23%c) 32%d) 42%e) 30%

8. Dos descuentos sucesivos de 40% y 15% A qu descuento nico equivalen?a) 51%b) 49%c) 39%d) 42%e) 45%

9. Tres descuentos sucesivos de 10% , 15% y 20%. A qu descuento nico equivalen?a) 38,8%b) 32,4%c) 42,3%d) 36,4%e) 33,5%

10. Tres descuentos sucesivos de 5%, 20% y 60% A qu descuento nico equivalen?a) 69,8%b) 30,4%c) 30,9%d) 69,6%e) 59,6%

11. Si el radio de un crculo disminuye en 10% En cunto vara el rea?a) 19%b) 20%c) 81%d) 40%e) 21%

12. Si el radio de un crculo disminuye en 20% En cunto vara el rea?a) 38%b) 64%c) 36%d) 60%e) 40%

13. Si el radio de un crculo aumenta en 10% En cunto aumenta el rea?a) 20%b) 30%c) 21%d) 41%e) 31%

14. Si el radio de un crculo aumenta en 20%. En cunto aumenta el rea?a) 44%b) 54%c) 50%d) 22%e) 28%15. Si el lado de un cuadrado disminuye en 30%. En cunto disminuye el rea?a) 49%b) 61%c) 31%d) 42%e) 51%

16. Si el lado de un cuadrado aumenta en 30% En cunto aumenta el rea?a) 30%b) 62%c) 69%d) 41%e) 32%

17. Si la base de un tringulo aumenta en 10% y la altura disminuye en 10% En cunto vara el rea?a) 81%b) 19%c) 42%d) 18%e) 19%

18. Si la base de un tringulo aumenta en 10% y la altura disminuye en 20% En cunto varia el rea?a) 32%b) 22%c) 12%d) 10%e) 28%

19. Si la base de un tringulo equiltero aumenta en 15% En cunto vara el rea?a) 32,5%b) 30,5%c) 30,25%d) 32,25%e) 42,5%

20. Si el lado de un tringulo equiltero, disminuye en 25% En cunto vara el rea?a) 56,25%b) 43,75%c) 44,75%d) 46,25%e) 44,25%

1. Dos aumentos sucesivos de 10% y 40% A qu aumento nico equivalen?



4. Tres aumentos sucesivos de 10%, 25% y 40% A qu aumento nico equivalen?

5. Dos descuentos sucesivos de 10% y 25% . A qu descuento nico equivalen?

6. Dos descuentos sucesivos de 15% y 20% A qu descuento nico equivalen?

7. Si el radio de un crculo aumenta en 35% En cunto vara el rea?

8. Si el radio de un crculo disminuye en 25% En cunto vara el rea?

9. Si la base de un tringulo aumenta en 20% y su altura disminuye en 30% Qu pasa con el rea?

10. Si la base de un tringulo aumenta en 20% y su altura disminuye en 20% Qu pasa con el rea?

11. Si el lado de un tringulo equiltero aumenta en 30% En cunto vara el rea?

12. Si el lado de un cuadrado disminuye en 40% En cunto vara el rea?

13. Qu porcentaje de 8a es 2a?

14. El 60% de qu nmero es 6?

15. Tres aumentos sucesivos del 20% ; 10% y 100% A qu aumento nico equivalen?

16. Tres descuentos sucesivos del 50%, 70% y 20% A qu descuento nico equivalen?

17. El 30% del 120% del 40% de un nmero es igual al 60% del 80% de 30. Hallar el 40% del 20% de dicho nmero.


19. El 60% de qu nmero es 504?

20. El 10% del 90% del 50% de qu nmero es 9.

SUCESIONES I

Determinar el nmero o letra que sigue en cada una de las siguientes sucesiones:

1.2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ;

2.3 ; 6 ; 12 ; 24 ; 48 ;

3.128 ; 64 ; 32 ; 16 ;

4.1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ;

5.1 ; 8 ; 27 ; 64 ;

6.3 ; 7 ; 12 ; 18 ; 25 ;

7.3 ; 6 ; 12 ; 15 ; 30 ; 33 ;

8.5 ; 5 ; 10 ; 30 ; 120 ;

9.360 ; 72 ; 18 ; 6 ;

10.2 ; 5 ; 4 ; 6 ; 8 ; 7 ; 16 ; 8 ;

11.B ; D ; F ; H ; J ;

12.C ; F ; I ; L ; ;

13.Z ; X ; V ; T ;

14.E ; F ; M ; A ; M ;

15.D ; C ; S ; O ; D ;

16.A ; C ; F ; J ;

17.A ; Z ; B ; Y ; C ; X ;

18.B ; A ; F ; C ; J ; E ;

19.B ; F ; K ; P ;

20.A ; B ; D ; H ;

Determinar el nmero o letra que sigue en cada una de las siguientes sucesiones:

1.3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21;

2.2 ; 4 ; 7 ; 28 ; 33 ;

3.A ; D ; I ; O ; X ;

4.C ; D ; Q ; V ; V ; T ; T ;

5.7 ; 12 ; 19 ; 28 ; 39 ;

6.2 ; 3 ; 6 ; 11 ; 18 ;

7.2 ; 4 ; 10 ; 22 ; 42 ;

8.1 ; 1 ; 3 ; 9 ; 5 ; 1 ; 7 ;

SUCESIONES II

01. Hallar el trmino que falta:(x+1) ; (x+4) ; (x+27) ; (x+256) ; ...

A) (x+3125)B) (x+896)C) (x+1512)D) (x+2140)E) (x+2976)

02.Hallar x+y+z:

23 ; 44 ; 66 ; 89 ; xy , 12z

A) 23B) 34C) 41D) 52E) 63

03.Qu trmino falta?

(n-4) ; (n2-9) ; (n3 16) ; ....

A) (n4-20)B) (n4-25)C) (n4-36)D) (n5-36)E) (n5-47)

04.Hallar x+y-z

816 ; 510 ; 714 ; 48 ; 6x ; yz

A) 0B) 3C) 5D) 9E) 12

05.Hallar el valor de x

3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; x

A) 16B) 24C) 32D) 64E) 80

06.Qu trmino continua?

2 ; 1 ; 1 ; 2 ; 8 ; x

A) 16B) 24C) 32D) 64E) 80

07.Hallar x+y

2 ; 16 ; 3 ; 18 ; 6 ; 22 ; 11 ; 28 ; x ; y

A) 54B) 32C) 28D) 43E) 6708.Hallar x-y

; ; ; ; ; A) 32B) 27C) 41 D) 48 E) 36

09.Hallar (x-y) en529 ; 1028 ; 4025 ; 32020; xyg

A) 3815B) 4120C) 4610D) 6312E) 512010.Hallar x-y8; 7; 11; 10; 14; 13; x; y

A) 32B) 17C) 1D) 5E) 10

11.Qu letra contina?

E; H; L; P; ...

A) SB) TC) UD) VE) W

12.Qu letra falta?

B; E; J; P: ...

A) PB) QC) RD) TE) Y

13.Qu letra contina?

C; P; E; R; G; T; J; ...

A) RB) TC) V D) UE) Z

15.Halla el trmino 40 de:

8; 13; 18; 23; ...

A) 200B) 197 C) 203 D) 183 E) 82

16. Hallar el trmino 60 de:

1; 5; 9;13; 17; ...

A) 240 B) 273 C) 252 D) 252 E) 327


-17; -10; -3; 4; 11; ...

A) 173 B) 162 C) 185 D) 158 E) 581


17; 22; 27; 32; ...

A) 372 B) 273 C) 732 D) 327 E) 237


-9; -11; -13; -15; ...

A) 69 B) 17 C) 71 D) 51 E) 47


-10; -7; -4; -1; 2; ...

A) 263 B) 358 C) 365 D) 356 E) 458

Hallar el nmero que sigue en las siguientes sucesiones:

01.2; 4; 8; 16 ; 32; 64; 128; ( )

02.-1; -3; -9; -27; -81; ( )

03.-4; 3; -1; 2; 6; 11; 17 ( )

04.-3; 6; -18; -72; -360 ( )

Hallar el nmero o letra que sigue en las siguientes sucesiones:

05.-7; -2; 3; 8; 13; ( )

06.-1; 2; -2; 3; -3; 4; ( )

07.2,27; 2,40; 2,53; 2,66; 2,79 ( )

08.7; 8; 19; 130; 1241; ( )

09.-34; -33; -31; -27; -19: ( )

10.2; 0; 0; 3; 10; 22; ( )

11.-14; 0; 6; 5; -2; 14; ( )

12. 6; 8; 10; 14; 26; ( )

13.4; 4; 6; 18; 22; 110; ( )

14.-1; 0; 0; 3; 12; 17; ( )

15.6; 0; -2; 5; 27; 71; 145; ( )

ANALOGIAS Y DISTRIBUCIONES NUMRICAS

I.Hallar x en:

01.8259157x4

A) 2B) 3 C) 4D) 5E) 6

02.715613 8x202314

A) 8B) 10C) 12D) 15E) 20

03.34136137271156x

A) 28B) 29C) 30D) 3E) 32

04.7910624620109x87

A) 5B) 6C) 7D) 10E) 15

05.422481238x43

A) 2B) 5C) 7D) 8E) 9II.Qu nmero falta?

06.2(7)19(29)28( )6

A) 10B) 20C) 30D) 40 E) 50

07.268(422)576146( )854

A) 10B) 100 C) 200D) 500 E) 700

08.429(149)131731( )267

A) 220B) 232C) 293D) 310E) 335

09.16(7)31(8)725( )2

A) 7B) 10C) 12D) 13E) 15

10.3(24)166(30)102( )20

A) 20B) 25C) 30D) 35E) 40

11.48(16)1686(26)3484( )46

A) 19B) 20C) 18D) 16E) 21

12.3(13)26(37)14( )3

A) 24B) 25C) 18D) 23E) 36

13.12(20)4084( )30

A) 32B) 36C) 28D) 29E) 42

14.811710201018813220__A) 8B) 7C) 9D) 6E) 4

15.48(384)1625( )12

A) 130B) 160 C) 154D) 140E) 150

16.123(36)204406100505131( )840

A) 72B) 400C) 100D) 60E) 144

17.32254610081___

A) 100B) 121 C) 81D) 36E) 64

18.412816212__

A) 4B) 8C) 3D) 2E) 1

19.111623633__

A) 9B) 6C) 27D) 18E) 18

1.2(5)39(13)45( )7a) 14b) 13c) 11d) 12e) 10

2.13(9)426(11)1548( )10a) 35b) 38c) 36d) 39e) 37

3.5(15)34(28)79( )6a) 63b) 45c) 54d) 58e) 49

4.32(8)424(4)660( )12a) 3b) 6c) 7d) 4e) 5

5.4(9)310(14)25( )16a) 22b) 24 c) 21d) 23e) 25

6.5(9)23(20)716( )1a) 15b) 16c) 17d) 18e) 19

7.2(3)45(7)910( )18a) 14b) 20 c) 16d) 22e) 28

En las distribuciones numricas que se proponen a continuacin, hallar "x".

8.37105914128xa) 21b) 19c) 17d) 15e) 209.26124936x540a) 8b) 7c) 9d) 10e) 610.32414316586xa) 6b) 7c) 10d) 4e) 911.543232962477x50a) 5b) 4c) 3d) 2e) 1

12.527486910xa) 19b) 17c) 13d) 11e) 15

13.20304856x456a) 7b) 8c) 6d) 9e) 5

14.85x235146171926a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

Hallar "x" en las distribuciones grficas adjuntas:

15.

a) 24b) 25c) 23d) 21e) 22

16.

a) 80b) 90c) 70d) 85e) 75

17.

a) 5b) 4c) 6d) 7e) 3

18.

a) 45b) 46c)47d) 48e) 49

19.

SERIES NOTABLES

Se debe tener en cuenta

Calcular el valor de las siguientes sumas:

1.S = 1 + 2 + 3 + ... + 45

2.S = 1 + 2 + 3 + ... + 60

3.S = 1 + 2 + 3 + ... + 72

4.S = 2 + 4 + 6 + ... + 46

5.S = 2 + 4 + 6 + ... + 52

6.S = 2 + 4 + 6 + ... + 64

7.S = 1 + 3 + 5 + ... + 35

8.S = 1 + 3 + 5 + ... + 41

9.S = 1 + 3 + 5 + ... + 57

10.S = 1 + 4 + 9 + ... + 64

11.S = 1 + 4 + 9 + ... + 121

12.S = 1 + 4 + 9 + ... + 625

13.S = 1 + 8 + 27 + ... + 512

14.S = 1 + 8 + 27 + ... + 3375

15.S = 1 + 8 + 27 + ... + 8000

Calcular el valor de las siguientes sumas:

16. A = 1 + 2 + 3 + ... + 55

17.B = 1 + 2 + 3 + ... + 62

18.N = 1 + 2 + 3 + ... + 70

19.E = 2 + 4 + 6 + ... + 48

20.R = 2 + 4 + 6 + ... + 50

21.E = 2 + 4 + 6 + ... + 60

22.L = 1 + 3 + 5 + ... + 37

23.M = 1 + 3 + 5 + ... + 43

24.E = 1 + 3 + 5 + ... + 59

25.J = 1 + 4 + 9 + ... + 100

26.O= 1 + 4 + 9 + ... + 144

27.R= 1 + 4 + 9 + ... + 900

28.S = 1 + 8 + 27 + ... + 343

29.S = 1 + 8 + 27 + ... + 2700

30.S = 1 + 8 + 27 + ... + 125

II.- Calcular el valor de las siguientes sumas:

1.S = 25 + 26 + 27 + ... + 86

2.S = 21 + 22 + 23 + ... + 71

3.S = 32 + 34 + 36 + ... + 100

4.S = 44 + 46 + 48 + ... + 98

5.S = 17 + 19 + 21 + ... + 59

6.S = 51 + 53 + 55 + ... + 111

7.S = 81 + 100 + 121 + ... + 400

8.S = 256 + 289 + 324 + ... + 900

Hallar "x" en:

26.1 + 2 + 3 + ... + x = 1 035a)35b)50c)45d)60e)25

Hallar "x" en:

27.1 + 2 + 3 + ... + x = 45

28.1+2+3+ + x= 66

29. 1+2+3+4+x = 231

30. 1+2+3+4+.+x=78

31. 2+4+6+8+..+x=90

32. 2+4+6+8++x=182

33. 2+4+6+8+.+x=240

34. 2+4+6+8+.+x=870

35. 1+3+5+7+.+x= 100

36. 1+3+5+7++x=169

37. 1+3+5+7+x=289

38. 1+3+5+7+..+x=256

32.Si: Sn = nCalcular: S = S1 + S2 + S3 + ... + S(p+4)Si se sabe que:0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + ... + 2 = p - 5

33.Hallar el resultado de la expresin "E".E = 0,02 + 0,04 + 0,06 + ... + 1

34.Hallar la suma total:

1 + 22 + 32 + 42 + ... + 10222 + 32 + 42 + ... + 10232 + 42 + ... + 10242 + ... + 102 102

35.El arreglo tiene 15 filas, hallar la suma total.

33 33 3 33 3 3 3 3 3 ... 3 3

a) 260b) 630c) 360d) 460e) 560

A continuacin, hallar las sumas de las siguientes series:

1. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 120

2. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 180

3. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 273

4. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 600

5. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 711

6. S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 70

7. S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 86

8. S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... +102

9. S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 200

10. S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 360

11. S = 26 + 28 + 30 + ... + 6412. S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 61

13. S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99

14. S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 107

15. S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 205

16. S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 503

17. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 74

18. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 152

19. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 57

21. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 29

22. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 201

23. S = 47 + 48 + 49 + 50 + ... + 79

24. S = 63 + 64 + 65 + 66 + ... + 96

25. S = 121 + 122 + 123 + ... + 150

26. S = 138 + 139 + 140 + ... + 240

27. S = 205 + 206 + 207 + ... + 500

28. S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 70

29. S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 86

30. S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... +102

31. A = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 200

32. B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 360

33. N= 26 + 28 + 30 + ... + 64

34. E = 54 + 56 + 58 + ... + 166

35. R= 72 + 74 + 76 + ... + 198

De lo que obtenemos podemos vivir; sin embargo, de lo que damos hacemos una vida.ARTHUR ASHE

CONTEO DE FIGURAS I

01.Halla el nmero total de tringulos en la siguiente figura:

02. Halla el nmero de tringulos en la figura:

03.Halla el nmero total de cuadrilteros:

04.Halla el nmero de tringulos en la figura :

05.Halla en nmero total de cuadrilteros.

06.Halla el nmero total de hexgonos.

07.Halla el nmero total de cuadrilteros en la figura:

08.Cuntas letras C hay en la figura?

09.Halla el nmero total de tringulos en la figura :

10. Cuntos tringulos hay en la siguiente figura?

11. Halla el total de semicrculos en la figura.

12. Decir cuntos segmentos hay en total en la figura.

13. Decir cuntos tringulos hay en la siguiente figura:

14. Cuntas letras L hay en la figura?

15. Decir cuntos tringulos hay en la siguiente figura.

16. Decir cuntos tringulos hay en la siguiente figura.

17. Cuntos semicrculos hay en la figura?

18. De la figura mostrada, halla el valor de la expresin.

19. Cuntos octgonos hay en la siguiente figura?

20. Cuntos cuadrilteros hay en la figura?

A) 12B) 13C) 15D) 14E) N.A.

21.Decir cuntos tringulos rectngulos hay en la figura.

A) 14B) 18C) 12D) 26E) 28

22. Cuntos cuadrilteros hay en la figura?

A) 15B) 16C) 17D) 18E) N.A.

CONTEO DE FIGURAS II

01.Cuntos ngulos hay en la figura?

02.Hallar el total de segmentos:CUADRADO12345678

03.Calcular el total de tringulos:

04.Calcular el total de cuadrilteros:

05.Hallar el total de cuadrados en la figura:

06.De cuntas maneras se puede leer la palabra Bolivia?BOLIOLIVLIVIIVIA

07.Cuntos caminos diferentes puede seguir la hormiga que se indica en la figura para llegar a M sin pasar A ni B y sin tocar 2 veces un mismo punto.HormigaBMA

08.Calcular el nmero de tringulos:

09.Hallar el total de cuadrilteros:

10.Hallar el total de ngulos en figura:

A) 22B) 16C) 24D) 18E) 20

11.Hallar el total de ngulos en la figura:

A) 18B) 22C) 24D) 25E) 30

12.Calcular el total de segmentos:RAZONARPESAR

A) 36B) 32C) 40D) 28E) 42

13.Hallar el total de tringulos en la figura:

A) 98B) 96C) 102D) 108E) 112

14.Cuntos tringulos hay en la figura?

A) 16B) 18C) 19D) 20E) 15

15.Hallar el total de los tringulos en la figura:

A) 34B) 32C) 36D) 40E) 28

16.Hallar el total de paralelogramos:

A) 120B) 110C) 96D) 100E) 90

17.Calcular el total de tringulos en la figura:

INTERVALOS DE TIEMPO

1. Un reloj da siete campanadas en 10 segundos. Cuntas campanadas dar en 15 segundos?

a)9b)10c)11d)12e)13

2.El campanario de una iglesia da nueve campanadas en 12 segundos. En cuntos segundos dar 15 campanadas?

a)20 sb)19c)18d)22e)21

3.Un reloj da 11 campanadas en cinco segundos. Cuntas campanadas dar en ocho segundos?

a)15b)16c)17d)18e)19

4.Todos los domingos a las ocho de la noche el sacerdote de una catedral da cuatro campanadas en cuatro segundos. En cuntos segundos dar 13 campanadas?

a)16 sb)17c)15d)13e)14

5.Si para que un reloj toque 16 campanadas se ha demorado 18 segundos, qu tiempo demorar para que toque seis campanadas?

a)5 sb)4c)7d)6e)3

6.Una ametralladora dispara 100 balas en dos minutos. Cuntas balas disparar en seis minutos?

a)300b)299c)296d)297e)298

7.Ronaldinho patea nueve penales en tres minutos. Cuntos penales patear en seis minutos?

a)18b)17c)16d)15e)14

8.Un boxeador da a su contrincante 17 golpes en medio minuto. Cuntos golpes de box le dar en cuatro minutos?

a)128b)129c)130d)127e)126

9.Un gallo al amanecer, canta cinco veces en dos minutos. Cuntas veces cantar en siete minutos?

a)15b)14c)13d)12e)11

10.Luis para escribir tres letras se ha demorado tres segundos. Cunto se demorar en escribir nueve letras?a)9 sb)10c)11d)12e)13

11. Gildder para tocar una puerta cuatro veces ha tardado cinco segundos. Cunto se tardar para tocar la misma puerta siete veces?a)11 sb)8c)9d)7e)1012.Si para tocar un timbre seis veces Brenda ha tardado 10 segundos, cunto tardar en tocar el mismo timbre nueve veces?

a)15 sb)16c)17d)18e)19

13.Si Cristina tiene que darle una pastilla cada media hora a su hijita Valeria que est enferma, cuntas pastillas le dar desde las 2:00 p.m. hasta las 8:00 p.m.?a)10b)11c)12d)13e)14

14.Cuntas pastillas tomar Ricardo (que est enfermo con gripe) durante una semana, si toma una cada cuatro horas y empez a tomarlas apenas empez su reposo hasta que culmin?a)41b)42c)43d)44e)45

15.

1er año - razonamiento matematico.docx

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