10. reactores homogéneos ideales en fase gaseosa.pdf

Ingeniera de Reactores

Ingeniera Qumica Industrial

Facultad de Ingeniera Qumica

Universidad Autnoma de Yucatn

CONTENIDO DE LA CLASE

I. REACTORES IDEALES HOMOGNEOS

OPERANDO CON GASES: RECAPITULACIN

DE TEORA Y EJERCICIOS

Casos Ilustrativos

REACTORES IDEALES HOMOGNEOS OPERANDO CON GASES

En un reactor operando en fase gaseosa el flujo volumtrico vara a lo largo del reactor; en un reactor operando en fase lquida el flujo volumtrico se puede aproximar como constante.

Casos Ilustrativos


Casos Ilustrativos


Si la suma de los coeficientes estequiomtricos es positivo, el flujo volumtrico aumentar; en contraparte, si la suma de los coeficientes estequiomtricos es negativo, el flujo volumtrico disminuir. Entonces, el flujo volumtrico en un reactor continuo depende bsicamente de factores estequiomtricos.

Casos Ilustrativos


Casos Ilustrativos


Conforme la proporcin de inertes aumenta, disminuye el efecto del cambio de moles sobre el flujo volumtrico

Casos Ilustrativos


El efecto de operar con mezclas reaccionantes compresibles (gases) es de inters prctico en reactores continuos, principalmente tubulares. En el caso de reactores por lotes, algo similar puede suceder si fuera de volumen variable, esto es, de paredes mviles.

Casos Ilustrativos


El efecto de operar con mezclas reaccionantes compresibles (gases) es de inters prctico en reactores continuos, principalmente tubulares. En el caso de reactores por lotes, algo similar puede suceder si fuera de volumen variable, esto es, de paredes mviles.

Tambin la temperatura y la presin suelen variar dentro de los reactores, de modo que los efectos conjuntos del cambio de estas tres variables (n, T, P) sobre el flujo volumtrico y las concentraciones deben tomarse en cuenta en el diseo de reactores qumicos.

De acuerdo al anlisis y las deducciones hechas en clase, para el diseo de reactores homogneos ideales en fase gaseosa podemos emplear las siguientes frmulas que consideran el efecto de flujo de gases sobre el flujo volumtrico y la composicin:


UNA SOLA REACCIN

000

1 rl rlPT

fT P

00

0

1

1

rlrl rl

rl rl

f T Pc c

f T P

0 0 0

01

i

rli rl rl

i

rl rl

c c f T Pc

f T P

0

i

rl rl

rl

y

VARIAS REACCIONES INDEPENDIENTES

00

0 0

i

i

F PT

F T P

0

i

i

i

F Pc

F RT

00

0

0 0

'i iri

i

i

Fc

F PT

F T P

Reactor Continuo Perfactamente Agitado Ecuacin de Diseo para una Sola Reaccin Isotrmico y en Fase Gaseosa

Es el balance de moles de un componente ESTADO ESTACIONARIO

REACTOR AGITADO CONTINUO (RAC) IDEAL: TEORA Y EJERCICIOS

i iER

i

F FV

r

i iE

i

c c

r

Ecuacin de Diseo para mltiples Reacciones (m reacciones) Isotrmico y en Fase Gaseosa - Es el balance de moles de m componentes independientes

i iER

i

F FV

r

i iE

i

c c

r

donde i = 1, 2, 3, , m

El clculo es en principio similar al caso incompresible, la nica diferencia es que las concentraciones ahora se expresarn de la manera ya explicada

Reactor de Flujo Pistn (RFP) Ecuacin de Diseo para una Sola Reaccin Isotrmico y en Fase Gaseosa

Es el balance de moles de un componente ESTADO ESTACIONARIO

I. REACTOR DE FLUJO PISTN (RFP) IDEAL: TEORA Y EJERCICIOS

0

i

i

Fi

RF

i

dFV

r

ii

R

dFr

dV

0

i

i

ci

ci

dc

r i i

dcr

d

Ecuaciones de Diseo para m Reacciones Isotrmico y en Fase Lquida

Son los balances de moles de m componentes ESTADO ESTACIONARIO

ii

R

dFr

dV

ii

dcr

d

donde i = 1, 2, 3, , m

donde i = 1, 2, 3, , m

00

rlf rlR rl

rl

dfV F

r

00

rlf rlrl

rl

dfc

r

0

RV

El clculo es en principio similar al caso incompresible, la nica diferencia es que las concentraciones ahora se expresarn de la manera ya explicada

EJERCICIOS SOBRE REACTORES CONTINUOS EN FASE GASEOSA ESTADO ESTACIONARIO


Ejemplo 31. Se ha encontrado que la velocidad de reaccin A 3R en fase gaseosa homognea a 215 C es:

rA = -0.01CA0.5 (mol/ls).

Calclese el tiempo espacial necesario para alcanzar la conversin del 80 % a partir de una alimentacin del 50 % de A y 50 % de inertes, en un reactor de flujo pistn que opera a 215 C y 5 atm.


Ejemplo 32. La descomposicin de la fosfamina en fase gaseosa homognea transcurre a 650 C (cte) segn la reaccin:

4PH3(g) P4(g) + 6H2 con ecuacin cintica de primer orden

rPH3 = -10CPH3 (mol/lh)

Calclese el tamao del reactor de flujo pistn, si las condiciones de operacin son 650 C y 4.6 atm; la conversin es del 80 %, y la alimentacin est formada de 1800 mol de fosfamina pura por hora.


Ejemplo 33. La reaccin en fase gaseosa A 2R se lleva a cabo en un reactor de flujo pistn a 60 C y 4.75 bar. La alimentacin consiste de 50 % mol de A y 50 % mol de inerte, a una velocidad de 4000 kg/h. Los pesos moleculares de A y el inerte son 40 y 20 g/mol, respectivamente, y la cintica de reaccin est dada por la siguiente ecuacin:

rA = -2000(h-1)CA

Determine el tamao del reactor para un 35 % de conversin de A.


Ejemplo 34. Los experimentos de laboratorio sobre deshidratacin de etanol indican que la reaccin C2H5OH C2H4 + H2O es de segundo orden con respecto a la concentracin de alcohol. La constante de velocidad es de 0.52 l/mols a 150 C. Se propone construir un pequeo reactor tubular que operar a 2 atm y 150 C para dar un 35 % de conversin del alcohol cuando la velocidad de alimentacin sea de 9.9 kg/h de alcohol puro. Si el reactor tiene un dimetro de 10 cm, qu longitud se requerir? Suponga vlido el comportamiento de gas ideal y desprecie el calor de reaccin.


Ejemplo 35. En un reactor continuo se lleva a cabo el siguiente sistema de reaccin:

A + 2B C

A + C D

La alimentacin se introduce a 250 C y 2 atm absolutas, y consiste en 42 L/s con 10 % mol de A, 40 % mol de B y el resto de inerte (I). El reactor no es isotrmico y adems existe una cada importante de presin, en la salida las condiciones de operacin son de 325 C y 1.45 atm absolutas. Determine el flujo volumtrico de la corriente de salida si esta lleva 0.0240 y 0.4845 mol/s de A y B, respectivamente.


Ejemplo 36. A temperatura y presin constantes, en un reactor tubular que opera como RFP, se llevan a cabo las siguientes reacciones en fase gaseosa:

La alimentacin consiste de 15 moles de A por segundo y 10 moles de B por segundo. Selecciones B y F como especies independientes. Plantee las ecuaciones de diseo independientes en funcin de flujos molares de especies independientes. No desarrolle las operaciones si aparecen multiplicaciones de polinomios.

2'

1 11

22

2 2 C DC A BB

C A C D

c cA B C D r k c c k

c

A C D F r k c c c


Ejemplo 37. En un reactor de flujo pistn se llevan a cabo las siguientes reacciones en fase gaseosa a temperatura y presin constantes (T = 30 C; P = 2 atm):

Determine el volumen del reactor y la concentracin de P a la salida si la alimentacin es de 10 mol/s de A puro y se alcanza un 98 % de conversin. Cul es el rendimiento hacia P?

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

Solucin

1) Se seleccionan dos componentes para los balances de materia independientes en el reactor, digamos, A y P (dos, porque se tienen dos reacciones independientes).

EJERCICIOS SOBRE REACTORES CONTINUOS EN FASE GASEOSA

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

Solucin



2) Se plantean las ecuaciones de diseo, pero en trminos de flujos molares y volumen de reactor, no en trminos de concentraciones y tiempo espacial como venamos haciendo anteriormente para mezclas reactivas lquidas.

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

Solucin




A

A

R

dFr

dV

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PP

R

dFr

dV

Solucin




3) Sustituimos las expresiones cinticas para A y para P en las ecuaciones de diseo.

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PP

R

dFr

dV

AA

R

dFr

dV

Solucin





1 2A A Ar r r 1P Pr r

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PP

R

dFr

dV

AA

R

dFr

dV

Solucin





1 21 2

1 1A P Sr r r

1P Pr r

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PP

R

dFr

dV

AA

R

dFr

dV

Solucin





2

1 22A A Ar k c k c 1P Ar k c

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

1 1.0k

2 0.5k P

P

R

dFr

dV

AA

R

dFr

dV

Solucin





3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

2

1 22A A Ar k c k c 1P Ar k c1

PA

R

dFk c

dV

2

1 22A

A A

R

dFk c k c

dV

2 0.5k

1 1.0k

Solucin





3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

4) Las ecuaciones de diseo deben estar en trminos nicamente de los flujos volumtricos de A y P, de modo que hay que expresar las concentraciones de esos dos compomentes en trminos de sus flujos molares, para esto se usar la siguiente relacin, suponiendo gases ideales:

ii

T

F Pc

F RT

2


PA

R

dFk c

dV

2

1 22A

A A

R

dFk c k c

dV

Solucin


5) Expresamos los balances de materia en trminos de flujos volumtricos de la siguiente forma:

' '

1 210 2AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

'

1PF '

2SF '

210TF

Solucin



' '

1 210 2AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

'

1PF '

2SF '

210TF

Expresamos todo en trminos solamente de A y P, lo cual nos lleva a los siguiente:

'

1 PF '

2 5 0.5 0.5P AF F

Solucin



AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PF

5 0.5 0.5S P AF F F

5 0.5 0.5T P AF F F


Mismos que sustituimos en las ecuaciones de balance

'

1 PF '

2 5 0.5 0.5P AF F

Solucin



AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PF

5 0.5 0.5S P AF F F

5 0.5 0.5T P AF F F



'

1 PF '

2 5 0.5 0.5P AF F

6) Retornamos a nuestras ecuaciones de diseo y a la ecuacin que relaciona la concentracin con los flujos molares:

ii

T

F Pc

F RT

1P

A

R

dFk c

dV

2

1 22A

A A

R

dFk c k c

dV

Solucin



AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PF

5 0.5 0.5S P AF F F

5 0.5 0.5T P AF F F



'

1 PF '

2 5 0.5 0.5P AF F


ii

T

F Pc

F RT

Y notamos que entonces cA debe expresarse de la siguiente forma:

5 0.5 0.5

AA

P A

F Pc

F F RT

1P

A

R

dFk c

dV

2

1 22A

A A

R

dFk c k c

dV

Solucin



AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PF

5 0.5 0.5S P AF F F

5 0.5 0.5T P AF F F



'

1 PF '

2 5 0.5 0.5P AF F


15 0.5 0.5

P A

R P A

dF F Pk

dV F F RT

2 2

1 225 0.5 0.5 5 0.5 0.5

A A A

R P A P A

dF F P F Pk k

dV F F RT F F RT

Solucin



AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PF

5 0.5 0.5S P AF F F

5 0.5 0.5T P AF F F



'

1 PF '

2 5 0.5 0.5P AF F


y resolvemos para VR, FA, FP conociendo los siguientes valores:

k1 = 1.0 k2 = 0.5

15 0.5 0.5

P A

R P A

dF F Pk

dV F F RT

2 2

1 225 0.5 0.5 5 0.5 0.5

A A A

R P A P A

dF F P F Pk k

dV F F RT F F RT

Solucin



AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PF

5 0.5 0.5S P AF F F

5 0.5 0.5T P AF F F



'

1 PF '

2 5 0.5 0.5P AF F


15 0.5 0.5

P A

R P A

dF F Pk

dV F F RT

2 2

1 225 0.5 0.5 5 0.5 0.5

A A A

R P A P A

dF F P F Pk k

dV F F RT F F RT

y las condiciones de frontera:

010

RA V

F

0

0R

P VF

y resolvemos para VR, FA, FP conociendo los siguientes valores:

k1 = 1.0 k2 = 0.5

Un propuesta de solucin en Matlab es la siguiente:


VR = 0.0204 m3

Un propuesta de solucin en MathCad Prime 2.0 es la siguiente:

Nota: este problema est resuelto considerando el valor origin = 1 y desplegando 5 decimales en la matriz solucin


Ejemplo 37. En un reactor continuo perfectamente agitado se llevan a cabo las siguientes reacciones en fase gaseosa a temperatura y presin constantes (T = 30 C; P = 2 atm):

Determine el volumen del reactor y la concentracin de P a la salida si la alimentacin es de 10 mol/s de A puro y se alcanza un 98 % de conversin. Cul es el rendimiento hacia P?

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

Solucin



3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

Solucin




3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

Solucin




0A A

R

A

F FV

r

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

0P PR

P

F FV

r

Solucin





3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

0P PR

P

F FV

r

0A AR

A

F FV

r

Solucin





1 2A A Ar r r 1P Pr r

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

0P PR

P

F FV

r

0A AR

A

F FV

r

Solucin





1 21 2

1 1A P Sr r r

1P Pr r

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

0P PR

P

F FV

r

0A AR

A

F FV

r

Solucin





2

1 22A A Ar k c k c 1P Ar k c

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

0P PR

P

F FV

r

0A AR

A

F FV

r

1 1.0k

2 0.5k

Solucin





3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

0

1

P PR

A

F FV

k c

0

2

1 22

A AR

A A

F FV

k c k c

2

1 22A A Ar k c k c 1P Ar k c 2 0.5k

1 1.0k

Solucin





3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

4) Las ecuaciones de diseo deben estar en trminos nicamente de los flujos volumtricos de A y P, de modo que hay que expresar las concentraciones de esos dos compomentes en trminos de sus flujos molares, para esto se usar la siguiente relacin, suponiendo gases ideales:

ii

T

F Pc

F RT

2


1

P PR

A

F FV

k c

0

2

1 22

A AR

A A

F FV

k c k c

Solucin



' '

1 210 2AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

'

1PF '

2SF '

210TF

Solucin



' '

1 210 2AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

'

1PF '

2SF '

210TF


'

1 PF '

2 5 0.5 0.5P AF F

Solucin



AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PF

5 0.5 0.5S P AF F F

5 0.5 0.5T P AF F F



'

1 PF '

2 5 0.5 0.5P AF F

Solucin



AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PF

5 0.5 0.5S P AF F F

5 0.5 0.5T P AF F F



'

1 PF '

2 5 0.5 0.5P AF F


ii

T

F Pc

F RT

0

1

P PR

A

F FV

k c

0

2

1 22

A AR

A A

F FV

k c k c

Solucin



AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PF

5 0.5 0.5S P AF F F

5 0.5 0.5T P AF F F



'

1 PF '

2 5 0.5 0.5P AF F


ii

T

F Pc

F RT

Y notamos que entonces cA debe expresarse de la siguiente forma:

5 0.5 0.5

AA

P A

F Pc

F F RT

0

1

P PR

A

F FV

k c

0

2

1 22

A AR

A A

F FV

k c k c

Solucin



AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PF

5 0.5 0.5S P AF F F

5 0.5 0.5T P AF F F



'

1 PF '

2 5 0.5 0.5P AF F


0

2 2

1 225 0.5 0.5 5 0.5 0.5

A AR

A A

P A P A

F FV

F P F Pk k

F F RT F F RT

0

15 0.5 0.5

P PR

A

P A

F FV

F Pk

F F RT

Solucin



AF

3

3

2

1.0

2 0.5

kmolP A m s

kmolS A m s

A P r c

A S r c

PF

5 0.5 0.5S P AF F F

5 0.5 0.5T P AF F F



'

1 PF '

2 5 0.5 0.5P AF F


y resolvemos para VR y FP conociendo los siguientes valores:

k1 = 1.0 k2 = 0.5

FA = 0.2 FA0 = 10 FP0 = 0

0

15 0.5 0.5

P PR

A

P A

F FV

F Pk

F F RT

0

2 2

1 225 0.5 0.5 5 0.5 0.5

A AR

A A

P A P A

F FV

F P F Pk k

F F RT F F RT


0' 0R i i i iV r F s F F 0 0

'

i iR

i i

F FV

r F s

Observacin: por conveniencia para la solucin numrica, en esta propuesta la forma de las ecuaciones de diseo de la forma:

se expres en la siguiente forma:

VR = 1.144 m3

FP = 2.825 mol/s

Un propuesta de solucin en MathCad Prime 2.0 es la siguiente:

0' 0R i i i iV r F s F F 0 0

'

i iR

i i

F FV

r F s

Observacin: por conveniencia para la solucin numrica, en esta propuesta la forma de las ecuaciones de diseo de la forma:

se expres en la siguiente forma:


Tarea 3. Resolver los ejercicios 38 y 39 que se presentan en las siguientes diapositivas. Subir la tarea en el espacio proporcionado para tal fin en la plataforma Moodle, en el curso de Ingenieria de Reactores. Incluir en el archivo: 1) las instrucciones de los problemas 2) el planteamiento de los problemas (escaneados de su libreta o en procesador de texto) y 3) el cdigo de programacin y las soluciones numricas, explicando el procedimiento que se sigui (en procesador de texto).

Incluyan todo en un solo archivo y convirtanlo a formato PDF. Nombren el archivo final de la siguiente forma: Tarea3_NombreApellido.pdf.

Fecha mxima de entrega: Lunes 4 de mayo 12:00 PM (medioda)


Ejercicio 38. El producto de inters B es producido en un reactor tubular isotrmico en fase gaseosa mediante las siguientes reacciones con cinticas de 1er orden:

Una corriente de reactivo A (cA0 = 0.04 mol/L) es alimentado dentro de un reactor de 200 L a una velocidad de 100 L/min. A la temperatura de operacin del reactor (cte) k1 = 2 min

-1 y k2 = 1 min-1, siendo las cinticas de ambas reacciones de primer orden con respecto a su reactivo correspondiente. La cada de presin a lo largo del reactor es despreciable. Determine el volumen optimo del reactor para maximizar el flujo molar de B a la salida y reporte la concentracin de A y el rendimiento hacia B a esas condiciones.

2A B

B C D


Ejercicio 39. La oxidacin de amonaco se lleva a cabo en un reactor de flujo pistn isotrmico. Las siguientes reacciones qumicas en fase gaseosa tienen lugar en el reactor:

Considere que el producto deseado es el NO. Una corriente consistente de 50 % de NH3 y 50 % de O2 (% mol) a 609 K y 2 atm se alimenta dentro del reactor con un flujo volumtrico de 240 L/min. Los valores de las constantes de velocidad a 609 K son k1 = 20 (L/mol)2min-1, k2 = 0.04 (L/mol)min

-1, k3 = 40 (L/mol)2min-1, k4 =

0.0274 (L/mol)2/3min-1. Encuentre el volumen del reactor tal que se alcance el mximo flujo molar de NO a la salida.

3 2

3 2

2

3

2

3 2 2 1 1

3 2 2 2 2 2

2

2 2 3 3

2 3

3 2 2 4 4

4 5 4 6

4 3 2 6

2 2

4 6 5 6

NH O

NH O

O NO

NH NO

NH O NO H O r k c c

NH O N H O r k c c

NO O NO r k c c

NH NO N H O r k c c

10. reactores homogéneos ideales en fase gaseosa.pdf

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