ejercicios reactores

7/17/2019 Ejercicios reactores

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CRISTÓBAL VÁSQUEZ HERNÁNDEZ ACTIVIDAD NO.4

Tipo de reactor: Semibatch.

Alimento de entrada: butanol puro.

Alimento cargado en el reactor: acetato de etilo puro.

Productos: butil acetato y etanol. Reacción (elemental y reversible):

325 + 49⇌349 + 25

+ ⇌ +

= 300 (proceso isotérmico)

300 = 1.08; constante de equilibrio.

300 = 9 ∗ 10−5 3 . ; constante especifica de reacción.

Volumen inicial ocupado en el reactor: 200

3 de acetato de etilo.

Flujo volumétrico de butanol: 0 = 0.05 3 .

Concentración en el alimento de butanol: 0 = 10.93 3

.

Concentración inicial del acetato de etilo: 0 = 7.72 3

.

a) Graficar y analizar la conversión del acetato de etilo en el equilibrio como función del tiempo.

Debido a que la reacción es elemental, se sabe que la ley de velocidad se representa por,

= −

Por otra parte, como la reacción es reversible deberá contrastarse la velocidad de reacción

respecto al acetato de etilo en ambas direcciones,

= ℎ +

= − +

En el equilibrio, = 0. Entonces,

0 = − +

= = 300 = 1.08



Adicionalmente, para relacionar las concentraciones respecto a la conversión y el tiempo, se

procede a plantear la ecuación de diseño y estequiometria,

Estequiometria:

A 300K la reacción se da en fase líquida, además el volumen del reactor se supone fijo durante

toda la reacción. Entonces la velocidad de flujo volumétrico y el volumen del reactor

permanecerán constantes.

ACETATO DE ETILO

= 0 − 0 = 01 −

= 001 − = 00

1

− = 001

− 0 + 0

BUTANOL

= 0 − 0

= 00 − 00

=

0

0

− 0

0

0 + 0 =

0

0

− 0

0

0 + 0

BUTIL ACETATO

= − 0

= − 00

=− 00 =

− 00 0 + 0

ETANOL



= − 0

= − 00

=

− 00

=− 00

0 +

0

Combinando en la ecuación de la constante de equilibrio,

− 00 0 + 0 − 00 0 + 0 001 − 0 + 0 00 − 00 0 + 0 = 1.08

−7.72 3 2003

2003 + 0.053

−7.72 3 2003

2003 + 0.053

7.72 3 01 −

2003 + 0.053

10.93 3 0.05

3 − 7.72 3 0

2003 + 0.053

= 1.08

−15442003 + 0.05

3 2

15441 − 2003 + 0.05

3 0.5465

− 15442003 + 0.05

3 = 1.08

−15442

15441 − 0.5465 − 1544 = 1.08

15442

1 − 0.5465 − 1544 = 1.08



15442

1.081 − = 0.5465 − 1544

1544

2

1.081 − + 15440.5465 = 2615.973705 21− + 2825.251601 = Gráficamente se representa por:

Debe tenerse en mente que este término es relativo al equilibrio y no a la conversión para un

proceso irreversible. De la gráfica se observa que para propósitos prácticos se logra el equilibrio en

aproximadamente 4000 segundos.



b) Graficar y analizar la conversión del acetato de etilo, velocidad de reacción, y la concentración

de butanol en función del tiempo.

Conversión del acetato de etilo en función del tiempo:

Básicamente se recurre al balance de masa por componente del acetato de etilo (expuesto con

más detalle posteriormente) y la definición de la conversión para la obtención de una relación

conversión-tiempo.

=

= 0 − 0

Por interpolación se sabe que la conversión alcanzada por el sistema para una velocidad de

reacción de −0.0001 3

es de = 0.74. Es natural que no se logre una conversión del 100%

debido a la naturaleza reversible de la reacción.



Balance general de masa:

00 = =

Suponiendo concentración total constante e igual al valor previo a la reacción, se obtiene

entonces,

0 =

Por otra parte, el volumen del reactor en función del tiempo se obtiene a partir de la integración

de la ecuación previa, obteniéndose,

= 0 + 0

Balance de masa para el acetato de etilo:

= =

= +

A partir del balance general de masa se puede obtener una de las ecuaciones diferenciales

ordinarias de la ecuación previa, obteniéndose entonces,

=

+

0

= − 0

= +0

Balance de masa para el butanol:

0 + = = = +

Un procedimiento análogo al caso previo, produce el siguiente resultado; además, recordando que = , entonces la CONCENTRACIÓN DE BUTANOL EN FUNCIÓN DEL TIEMPO.



=0 0 − +

Al inicio de la reacción, la concentración del butanol decae rápidamente debido a que es

consumido para producir butil acetato y etanol, teniendo en cuenta que al inicio de la reacción

aun no se ha logrado alcanzar la conversión de equilibrio. Cuando el reactivo límite (acetato de

etilo) se consume a conversiones cercanas a las del equilibrio, el butanol reaccionará muy poco y

comenzara a acumularse en el reactor.

Balance de masa para el butil acetato:

= =

= +



= + 0

= − 0



= − +0

Balance de masa para el etanol:

= =

= +



= + 0

= − 0

= − +0

Velocidad de reacción

= − + se determina a partir de la constante especifica de reacción en una dirección y la constante de

equilibrio mediante,

= 1.08

= 1.08

=9 ∗ 10−5 3

1.08 = 8.3333 ∗ 10−5

3

Entonces la velocidad de reacción se expresa como,

= 8.3333 ∗ 10−53 − 9 ∗ 10−5

3



Por interpolación se sabe que el tiempo requerido para lograr una velocidad de reacción de−0.0001 3

es de aproximadamente 3800 segundos. Sin embargo, se observa en la gráfica que

no es práctico acercarse estrictamente a valores muy cercanos a cero de la velocidad de reacción.

Se observa que durante los primeros 500 segundos de reacción se da la mayor variación de lavelocidad, lo que representa casi una cuarta parte del tiempo estimado inicialmente.

c) Volver a resolver el ejercicio b), asumiendo que el etanol se evapora tan pronto como se

forma.

Se considerará como sistema la parte del reactor conformado por los reactivos y productos en fase

líquida. Se supondrá que el volumen del reactor final como tal permanece constante, y su diseño

final solo dependería de la cantidad de sustancia en fase líquida. Por tanto, toda materia que se

vaporice no se tendrá en cuenta en el modelamiento de la reacción.

En resumen, = ≈ 0.



El comportamiento del sistema es similar al caso pasado. Simplemente debe notarse que es menor

el valor mínimo que puede alcanzar el butanol a aproximadamente 500 segundos iniciada la

reacción debido al aumento de la velocidad de reacción y la mayor conversión obtenible (se

explicará posterior a esta discusión).



El que no se tenga en cuenta la concentración del etanol en la ley de velocidad implica que la

reacción actuará de forma irreversible, es decir, el equilibrio termodinámico ya no resulta ser

limitante y si se permite largos intervalos de tiempo podría lograrse conversiones iguales o muy

cercanas al 100%. A modo de comparación, para una velocidad de reacción de −0.0001 3

, se

logra una conversión prácticamente (muy cercana para propósitos prácticos) del 100%.



Por interpolación se sabe que el tiempo requerido para lograr que la velocidad de reacción sea de

−0.0001

3 es de aproximadamente 1200 segundos, una cantidad de tiempo menor que el

caso previo. Esto último se debe a que la velocidad de reacción es mayor cuando no tiene encuenta el efecto de la concentración de etanol (el producto de la concentración de etanol y butil

acetato se restaban de dicha expresión).

d) Evaluar la sensibilidad de la conversión respecto a varias combinaciones de parámetros (por

ejemplo, , ,.

Se tomará un intervalo de 200 segundos para la demostración de sensibilidad respecto al flujo

molar de entrada. Aunque dicho intervalo es pequeño, es útil debido a que a flujos muy grandes

no lograría notarse diferencia aparente.



Con :

Con :



Con 100:

Con 1000:

Con 0.50:



Con 0 = 0.0001:



A menor flujo molar de entrada, mayor es el tiempo requerido para alcanzar una conversión

determinada. Por tanto, es natural pensar que a menor cantidad de moles de B que entran por

unidad de tiempo, menor es la cantidad de productos producidos y viceversa.

Con

0:

Con 20:



Con 100:

Con 1000:



Con 0.50:

Con 0.010:



La velocidad de flujo volumétrico de una idea de que tanta cantidad de volumen está desplazando

al butanol por unidad de tiempo, por tanto. Flujos muy grandes traerían a B muy diluido al reactor,

por lo que la concentración de B en el reactor sería baja, y viceversa.

Con 0:

Con 2 0:



Con 10 0:

Con 100 0:



Con 0.5 0:

Con 0.0001 0:



A mayor cantidad de moles alimentadas de forma intermitente al reactor, mayor probabilidad de

interacción con las moléculas de butanol, alimentado de forma continúa al reactor, y viceversa.

e) Aplicar una o más de las seis ideas listadas en la tabla p-3.

(2) Lluvia de ideas acerca de cómo se podría trabajar este problema de forma incorrecta

-No verificar los límites razonables de ciertas variables, por ejemplo, obtener conversiones

mayores que 1.

-Emplear un intervalo de tiempo demasiado pequeño, de tal forma que se pueda ignorar algún

comportamiento posterior.

-No verificar las unidades de las variables empleadas y resultados obtenidos.

-No verificar que el comportamiento de un sistema sea acorde a la lógica previa.

(6) ¿Qué tal si…? Este tipo de enfoque se dio en los literales previos, debido a que se exploraba

posibles alternativas o casos hipotéticos para conocer adecuadamente el comportamiento del

sistema de trabajo. Principalmente los literales (c) y (d) manejan esta idea a la perfección.

f) Escribir una pregunta que requiera un pensamiento crítico y explicar el porqué de dicha

pregunta.

¿Qué tanto puede favorecer un reactor semicontinuo reacciones secundarias indeseables? El

motivo de la pregunta surge de posibles magnitudes considerables de la concentración tanto de

reactivos y productos en el reactor debido a la alimentación continua y la no salida de ninguna

sustancia durante la reacción. Por tanto, el reactor en sí, abre la posibilidad de favorecer las

condiciones necesarias para alguna reacción entre productos y reactivo en exceso se lleven a cabo

en el reactor.

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