PROYECTO II (DRI II)

Diseo de un reactor con reacciones slido cilndrico-fluido no catalticas

Autores: David Pic

Ramal y Adrin

Lpez Casademont

1

Tabla de contenido Enunciado ....................................................................................................................................2

Proyecto comn .......................................................................................................................2

Proyecto individual (Geometra cilndrica) ...............................................................................2

Introduccin .................................................................................................................................3

Proyecto Comn...........................................................................................................................9

Proyecto individual ....................................................................................................................11

Resultados .................................................................................................................................17

Conclusiones ..............................................................................................................................20

2

Enunciado

Proyecto comn Se tuestan partculas esfricas de blenda de zinc con R = 1mm en una corriente con 8% de

oxgeno a 900C y a 1 atm. La estequiometra de la reaccin es:

2 ZnS + 3 O2 2 ZnO + 2 SO2

Suponiendo que la reaccin tiene lugar de acuerdo con el modelo de ncleo que se encoge sin

reaccionar, calcular el tiempo necesario para la conversin completa de una partcula y la

resistencia relativa de la difusin a travs de la capa de ceniza durante esta operacin.

Datos:

Ecuacin general para modelo del ncleo sin reaccionar con partculas esfricas de tamao

constante (caso de estudio)

=

2

2 +

( )

+1

Densidad del slido, = 0.0425 mol/cm3

Constante de velocidad de reaccin, = 2 cm/s

Para los gases en la capa de ZnO, = 0.02 cm2/s

Para la transferencia de la capa gaseosa, = 0.2 cm/s

Proyecto individual (Geometra cilndrica) 2.4 Obtener la expresin general de la ecuacin de velocidad para la geometra cilndrica,

determinando en cada caso el tiempo necesario para la conversin completa y realizar el

estudio del porcentaje en que contribuye cada etapa de reaccin. Comparar con el caso

esfrico.

3

Introduccin

En el proyecto comn tenemos una reaccin slido esfrico fluido no cataltica. Este tipo de

reaccin se suele ver delimitada por 3 etapas controlantes:

-Difusin externa

-Difusin a travs de una capa de cenizas

-Reaccin qumica

Luego, para poder simular este reactor, deberemos tener en cuenta estas 3 resistencias. Como

dependiendo del momento de la reaccin, la reaccin se ver delimitada por una etapa

controlante, podemos decir que la resistencia total ser igual a la suma de las 3 resistencias en

serie. A continuacin aparecen los clculos de dichas resistencias para un slido esfrico:

4

5

6

7

8

9

Proyecto Comn

Como se ha comentado con anterioridad, el proyecto consiste en una reaccin slido esfrico-

fluido no cataltico. Ahora que ya hemos calculado las 3 resistencias podremos representar los

resultados en una serie de grficos. Estos contendrn la evolucin del radio con respecto al

tiempo, la evolucin de las 3 resistencias frente al tiempo y por ltimo la aportacin de cada

resistencia a la resistencia total.

En esta primera grfica tenemos representado como va disminuyendo el radio de la esfera a

medida que va pasando el tiempo. Esta grfica tambin nos permite saber en qu momento se

habr alcanzado la conversin mxima en el reactor, dicho momento corresponder al

momento en el que la esfera se haya consumido por completo, esto nos permitir al

compararlo con el cilindro cual nos conviene usar.

A continuacin representamos las resistencias frente al tiempo.

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0 10000 20000 30000 40000 50000

Rad

io e

sfer

a (c

m)

Tiempo (s)

rc

Radio esfera

0

1

2

3

4

5

6

0 10000 20000 30000 40000 50000

Res

iste

nci

a

Tiempo (s)

Resistencias

R1 esfera

R3 esfera

R2 esfera

10

La R1 corresponde a la etapa controlada por la difusin externa.

La R2 corresponde a la etapa controlada por la reaccin qumica.

La R3 corresponde a la etapa controlada por la difusin a travs de cenizas.

Observando la grfica podemos deducir que al principio de la reaccin la etapa que ms

resistencia ofrece es la de la difusin externa, aunque el sentido comn nos haga pensar que

las cenizas ofrecern mayor resistencia esto no es as porque al iniciarse la reaccin no habr

cenizas y por lo tanto no ofrecern resistencia hasta que la capa de cenizas alcance una

determinada altura. Llegando aproximadamente a la mitad de la reaccin observamos que

pasa a limitar la resistencia a travs de cenizas, es decir, la ceniza habr alcanzado la altura

necesaria para limitar la reaccin. Ya prcticamente acabando la reaccin la etapa limitante

ser la reaccin qumica, debido a que el ncleo sin reaccionar ser tan sumamente pequeo

que hace que las otras resistencias sean casi nulas.

La R1 corresponde a la etapa controlada por la difusin externa.

La R2 corresponde a la etapa controlada por la reaccin qumica.

La R3 corresponde a la etapa controlada por la difusin a travs de cenizas.

Aqu vemos las aportaciones de las 3 resistencias a la resistencia total, esto nos permite

comprobar que lo dicho anteriormente es correcto. Primero hemos de saber que si una de las

3 resistencias actuase sola su influencia en la resistencia total seria de 1, es decir, sera el 100%

de la resistencia total. Luego podemos apreciar en la grfica que lo dicho anteriormente es

correcto ya que inicialmente casi el 90% de la resistencia total la ejerce la difusin externa.

Dicho porcentaje va disminuyendo con el tiempo y observamos que llegando a la mitad del

tiempo el porcentaje de la difusin externa se ve superado por el porcentaje de la difusin a

travs de ceniza el cual domina hasta prcticamente el final de la reaccin, donde como he

dicho antes la difusin externa y la difusin a travs de ceniza pasa a ser 0, lo que da que la

resistencia total dependa nicamente de la reaccin qumica y por la tanto llegue a ser el 100%

de la resistencia total.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 10000 20000 30000 40000 50000

R/R

tot

Tiempo (s)

R/Rtot

R1/Rtot

R3/Rtot

R2/Rtot

11

Proyecto individual

Para poder simular el reactor cuando el slido es un cilindro, deberemos repetir el mismo

procedimiento que con el slido esfrico, pero empleando la superficie y el volumen de un

cilindro. Para esto habremos despreciado la superficie:

12

13

14

15

16

17

Resultados

Esta vez el objetivo es comparar el funcionamiento del reactor con un slido cilndrico con el

reactor con slido esfrico. Adems de ver que etapas limitan el reactor slido cilndrico y la

influencia de las resistencias en la resistencia global.

Para que la comparacin entre un slido esfrico y uno cilndrico sea justa tenemos que

suponer que tienen el mismo volumen. Entonces teniendo en cuenta que tendrn en el mismo

volumen podemos distinguir 3 casos para un radio de 0.1 cm.

En esta grfica suponemos que la longitud del cilindro es 3 veces su radio, observamos que el

radio del cilindro alcanza antes el valor de 0, lo que implica que en este caso ser preferible

emplear un slido cilndrico antes que uno esfrico debido a que este alcanzar antes la misma

conversin.

A continuacin observaremos la grfica donde la longitud de cilindro ser equivalente a 5/3 de

su radio.

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0 10000 20000 30000 40000 50000

Rad

ios

(cm

)

Tiempo (s)

Comparacin radios

Radio cilindro

Radio esfera

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Rad

ios

(cm

)

Tiempo (s)

Comparacin radios

Radio cilindro

Radio esfera

18

Observando esta grfica podemos observar que cuando la longitud del cilindro equivale a 5/3

de su radio y suponiendo que tienen el mismo volumen, ambos alcanzarn su mxima

conversin al mismo tiempo y por la tanto no importa que cual de los 2 utilicemos.

Para acabar ya con los radios representamos los valores de los radios cuando la longitud del

cilindro es igual a su radio y suponiendo que tiene el mismo volumen que la esfera obtenemos

lo siguiente.

Observamos que esta vez ser mejor emplear un slido esfrico ya que alcanzar la misma

conversin que el slido cilndrico, pero empleando menos tiempo.

A continuacin mostraremos las resistencias citadas en el caso de la esfera, pero que tienen

lugar en el slido cilndrico.

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Rad

ios

(cm

)

Tiempo (s)

Comparacin de radios

Radio cilindro

Radio esfera

0

1

2

3

4

5

6

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Res

iste

nci

a

Tiempo (s)

Resistencias

R1 cilindro

R3 cilindro

R2 cilindro

19

La R1 corresponde a la etapa controlada por la difusin externa.

La R2 corresponde a la etapa controlada por la reaccin qumica.

La R3 corresponde a la etapa controlada por la difusin a travs de cenizas.

Podemos apreciar en la grfica que la difusin externa ser la resistencia dominante desde el

principio. Llegando casi a de de la reaccin observamos que pasa a limitar la resistencia a

travs de cenizas. Ya prcticamente acabando la reaccin la etapa limitante ser la reaccin

qumica.

Para acabar representaremos al igual que con la esfera la influencia de las resistencias en la

resistencia total del cilindro.

La R1 corresponde a la etapa controlada por la difusin externa.

La R2 corresponde a la etapa controlada por la reaccin qumica.

La R3 corresponde a la etapa controlada por la difusin a travs de cenizas.

Observando la grfica podemos decir que el razonamiento de la grfica anterior es correcto.

Apreciamos en la grfica que al principio de la reaccin la difusin externa representa

prcticamente la totalidad de la resistencia total (si representase la totalidad de la resistencia

su valor sera de 1). Poco a poco la influencia de la resistencia por difusin externa va

disminuyendo a favor de la resistencia por difusin a travs de ceniza. Y por ltimo

observamos que al final de la reaccin la etapa controlante ser la reaccin qumica ya que el

radio ser tan pequeo que las otras resistencias no influirn.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 10000 20000 30000 40000

R/R

tot

Tiempo (s)

R/Rtot cilindro

R1/Rtot cilindro

R3/Rtot cilindro

R2/Rtot cilindro

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Conclusiones

En conclusin podemos decir que mientras la longitud del slido cilndrico sea superior a 5/3

de su radio ser mejor utilizar dicho slido antes que uno esfrico, pero en caso de que esa

longitud fuese inferior a 5/3 de su radio la esfera sera la mejor opcin.

Si hablamos de las resistencias observamos que tanto para una esfera como para un cilindro

observamos que domina principalmente la difusin externa, aunque durante un tiempo la

resistencia a travs de la capa de cenizas tambin es relevante. La etapa en la que la

resistencia la ejerce la reaccin qumica es tan pequea que es irrelevante. Por lo tanto para

mejorar el proceso sera necesario disminuir la difusin externa y la difusin a travs de

cenizas.

.