Crecimiento poblacional:

• Cuando las condiciones ambientales son apropiadas, las poblaciones

terrestres o marinas aumentan rápidamente.

• Ejemplos.- Pláncton con surgencias, balanus con espacio, ratones con disp. de alimento.

• Existen diversas formas de crecimiento y modelos que las

describen.

Inmigración

Modelo NIME

Densidad poblacional

Natalidad (nacimientos)

Mortalidad (muertes)

Emigración

Nt+1= Nt + N + I – M -E

Crecimiento poblacional:• Poblaciones dinámicas.- El tamaño de las

poblaciones puede fluctuar: aumentar, disminuir o permanecer constante durante temporadas.

Incremento : N + I > M + E

Disminución : N + I < M + E

Constante : N + I = M + E

• Cuando los recursos son abundantes las poblaciones pueden crecer en forma geométrica o exponencial.

Crecimiento geométrico (en pulsos):

• Si la población se reproduce en pulsos sin traslapes generacionales su crecimiento puede modelarse utilizando el modelo geométrico (ej. Planta anual).

• λ = N(t + 1)/N(t)

λ = tasa geométrica de incremento poblacional N = tamaño poblacionalt = tiempo N

t

CAMBIOS EN CRECIMIENTO CON LAMBDAS DISTINTAS

01020304050607080

0 5 10 15 20 25 30 35

GENERACIONES

POBLACION lambda 1.2

lambda 1.5lambda 1.7lambda 2.0

Cuando Lambda = 1, no cambio

Cuando Lambda > 1, incremento poblacionalCuando Lambda < 1, disminucion poblacional

Crecimiento poblacional:el modelo geometrico

Conociendo Lambda y N(0) , permite la predicción de un tamaño poblacional futuro:N(1) = N(0) λN(2) = N(1) λ = [N(0) λ] λ = N(0) λ2

N(3) = N(2) λ = [N(0) λ] λ λ = N(0) λ3

En general N(t)= N(0) λt

El modelo geométrico: Un ejemplo• Ejemplo : Planta anual

-- λ es 2.4177 – Rápido crecimiento.

-- N(0) = 996

Tamaños poblacionales proyectados:

… y el patrón para 4 años… … y el patrón para 24 años…

N(t) = N(0) λt N(24) = 996 x 2.4177624 = 1,584,591,019,307Mas de 1.5 trilliones de plantas!!

02E+114E+116E+118E+111E+12

1.2E+121.4E+121.6E+121.8E+12

0 3 6 9 12 15 18 21 24

GENERACIONES

POBLACION

lambda 2.4177

El crecimiento geométricoNotas:• La población alcanza rápido valores fuera de la

realidad.• Un principio fundamental de la ecología:

Los recursos son finitos….por lo cual las poblaciones no pueden crecer geométricamente por mucho tiempo.

• Sólo en momentos con liberación de espacios colonizables, recursos abundantes y ausencia de depredadores y competidores.

Nt = tamaño poblacional al tiempo tN0 = tamaño pob. iniciale = base de logs. neperianosr = tasa intrinseca de crecimientot = numero de intervalos de tiempo

rNdtdN

= rtt eNN 0=

(velocidad de cambio poblacional) (tamaño poblacional)

Crecimiento exponencial: Reproducción continua

N

t

0100002000030000400005000060000700008000090000

100000

0 5 10 15 20

r = .07r = 0r = 0.05r = -.01

rNdtdN

=rt

t eNN 0=Casos en la naturaleza:•Bennet (1983).- Crecimientos postglaciales de árboles.

•Florecimientos planctónicos, ballena gris, grulla blanca, etc.

•Sin embargo este crecimiento no es indefinido. Que lo limita?

•Recursos disponibles.-espacio, alimento.•Depredación y competencia.•Enfermedades, tóxicos producidos.

Resumiendo:ØCuando las tasas de natalidad y mortalidad son independientes de la densidadØNo hay factores externos que las modifiquen

ØLa tasa intrínseca de crecimiento poblacional es constanteØLa tasa de reclutamiento neto aumenta con la densidadØEl crecimiento poblacional es exponencial

t

NdN/dt

NN

r

Crecimiento en “El Mundo Real”

• Algunas poblaciones experimentan crecimientos de tipo sigmoidales con curvas en forma de S.

• Ejemplos.- levaduras y balanus.

Estableciendo límites para el crecimiento:

• Como limitar el crecimiento poblacional en los modelos?

• Capacidad de carga (K): “El número de individuos de una población concreta que el ambiente puede mantener”.

• Incorporando K al modelo:

El crecimiento logístico:

( )NrNfdtdN

=

Construyendo una ecuación general:

Crecimiento logístico ( )KNKrNdtdN ][ -=

X XTasa de Crecim.Pob.=

Tasaintrínsecade crecim.

(tasa nac.-tasa mort)en N cercanoa cero (rmax).

TamañoPob.

Reducciónen tasa de crecim. pornacimientos

Crecim. logísticoN

Tiempo

Cuando N es < K:dN/dt = rN, la pob. crece Cuando N = K:

dN/dt = 0, no crecimiento

K

( )KNKrNdtdN ][ -=

r= (b-d)b=tasa de nac. per cápita

d=tasa de mort. percápita

Tasa intrínseca de crecimiento poblacional

El ambiente limita el crec. Modificando b y/o d

b>d población crece

b< d población decrece

b= d población se mantiene

tN

N

tN

t

r >0

r = 0

r< 0

r es menor en individuos grandes

N

Nacimientos

Muertes

Reclutamiento neto

Krebs: Fig. 11.4

REGULACIÓN DE LAS POBLACIONES:

Factores densodependientes:•Enfermedades, depredación.

Factores densoindependientes:•Inundaciones, temps. Extremas.

Factores abióticos y bióticosSon importantes y a veces están Interrelacionados.

Cambio climáticoY contaminación

Sobrexplotación y pérdida de hábitat

Pérdida de biodiversidad

Crecimiento poblacional

Emisión de CO2 y otros gases de invernadero

Consumo

Quema de combustibles fósiles y deforestación

Ayres (1999)

LOS CUATRO GRANDES FENÓMENOS AMENAZANTES: