viscosidad

7/16/2019 viscosidad

http://slidepdf.com/reader/full/viscosidad-5633899139006 1/19

LABORATORIO N°6

COEFICIENTE DE VISCOCIDAD

I. OBJETIVOS:

• Medir el coeficiente de viscosidad de líquidos por el método de

Stokes.

I. EQUIPOS Y MATERIALES:

• Una (01) probeta graduada de 250 mL

• Un (01) recipiente con aceite de ricino

• Una (01) Regla o wincha métrica.

• Un (01) Micrómetro o Vernier (Pie de Rey)

• Cinco (5) esferas de vidrio (de 15 mm de diámetro

aproximadamente)

• Una (01) Balanza de tres brazos marca OHAUS

• Un (01) cronómetro digital

• Un (01) Termómetro

• Un (01) recipiente de plástico

• Dos (02) ligas (a usar como marcadores) o plumón indeleble

VISCOSIDAD Página 1



I. FUNDAMENTO TEÓRICO

1. FLUIDO

Sustancia que cede inmediatamente a cualquier fuerza

tendente a alterar su forma, con lo que fluye y se adapta a la forma

del recipiente. Los fluidos pueden ser líquidos o gases. Las partículas

que componen un líquido no están rígidamente adheridas entre sí,

pero están más unidas que las de un gas. El volumen de un líquido

contenido en un recipiente hermético permanece constante, y el

líquido tiene una superficie límite definida. En contraste, un gas no

tiene límite natural, y se expande y difunde en el aire disminuyendo

su densidad. A veces resulta difícil distinguir entre sólidos y fluidos,

porque los sólidos pueden fluir muy lentamente cuando están

sometidos a presión, como ocurre por ejemplo en los glaciares.

2. VISCOSIDAD

La viscosidad es la oposición

de un fluido a las deformaciones

tangenciales. Un fluido que no

tiene viscosidad se llama fluido

ideal.

En realidad todos los fluidos

conocidos presentan algo de

viscosidad, siendo el modelo de

viscosidad nula una aproximación

bastante buena para ciertas

aplicaciones.




La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en movimiento, ya

que cuando el fluido está en reposo, la superficie permanece plana.

EFECTOS DEL CALOR

La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de

densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un

fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de

volumen que puedan transferir impulso desde la capa en

movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a

la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere

con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye.

En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular

compensa la reducción de la densidad. Los aceites de silicona,

por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a fluir cuando

cambia la temperatura, por lo que son muy útiles como

lubricantes cuando una máquina está sometida a grandes

cambios de temperatura.

UNIDADES DE VISCOSIDAD

Sistema Internacional de Unidades (SIU), la unidad física

de viscosidad dinámica es:

PASCAL×Seg=N×sm2=Kgm×s

Sistema cegesimal de unidades (CGS) para la viscosidad

dinámica es el poise:

1POISE=1 dina×segcm2=1gcm×s

Se suele usar más su submúltiplo el centipoise (cP). El

centipoise es más usado debido a que el agua tiene una

viscosidad de 1,0020 cP a 20 °C.




EQUIVALENCIA:

1POISE=1g×cm×s-1=1 dina×s×cm-2=0.1Pa×s

Cuyo nombre

homenajea al fisiólogo

francés Jean Louis Marie

Poiseuille (1799-1869).

GRADOS DE VISCOSIDAD SAE

La Sociedad de Ingenieros Automotrices ha desarrollado

un sistema de valoración en aceites de motor y lubricantes de

engranes y de ejes, que indica la viscosidad de los aceites a

temperaturas especificas.

Los aceites que tienen el sufijo W

deben tener viscosidades cinemáticas en

los intervalos indicados a 100º C. Los

aceites multigrados, como deben cumplir

con las normas en la condiciones de baja y

alta tempera turas.

Las especificaciones de valoresde viscosidad máxima a baja

temperatura para aceites están

relacionadas con la capacidad del

aceite para fluir hacia las superficies

que necesitan lubricación, a las

velocidades de motor que se alcanzan

durante el inicio del funcionamiento abajas temperaturas.




………………(1)

3. FÓRMULA DE STOKES

Cuando un cuerpo se mueve en

el seno de un fluido viscoso la

resistencia que presenta el medio

depende de la velocidad relativa y

de la forma del cuerpo. El régimen

de flujo es laminar cuando la

velocidad relativa es inferior a

cierto valor crítico, la resistencia

que ofrece el medio es debida casi

exclusivamente a las fuerzas de

rozamiento que se oponen al

resbalamiento de unas capas de

fluido sobre otras, a partir de la

capa límite adherida al cuerpo.

Se ha comprobado experimentalmente, que la resultante de estas

fuerzas es una función de la primera potencia de la velocidad

relativa. Para el caso de una esfera, la expresión de dicha fuerza se

conoce como la fórmula de Stokes.

Fr=6πηrv

Donde:

η : Viscosidad del fluido.r : Radio de la esfera.

v: Velocidad de la esfera.

Esta relación fue deducida por George Stokes en 1845, y se

denomina ley de Stokes.


George Gabriel Stokes

(1819 - 1903)

………………………(2)



EFrmg

a

En base a la ley mencionada

anteriormente, si se deja caer una

esfera en un recipiente el cualcontiene un fluido, debe existir una

relación entre el tiempo empleado en

recorrer una determinada distancia y

la viscosidad de dicho fluido. Del

diagrama de cuerpo libre de la esfera

que se presenta en la Figura 1 se

hará una deducción de dicha relación

El empuje hidrostática está definido por el producto del peso

específico “γ” del fluido con el volumen de fluido desplazado,

(volumen de la esfera)


Esfera



………………(4)

………………(2)

………………(3)

………………(5)

………………(6)

Figura N°1: Diagrama de cuerpo libre de la esfera(Dibujo pictórico)

Se tiene:

E=Vesfγ=VesfρLg=43πr3ρLg

Aplicando la ley de newton:

F=ma

mg-E+Fr=ma

Donde:

mg : Es el peso de la esfera

E : Es el empuje hidrostático.

Fr : Es la fuerza de arrastre

a : Aceleración de la esfera.

La velocidad límite o terminal, se alcanza cuando la aceleración

sea cero, es decir, cuando la resultante de las fuerzas que actúan

sobre la esfera es cero (ma=0).

Tenemos:

mg=Fr+E

43πr3ρesfg=6πη*rv*+43πr3ρLg

Despejamos: de ecuación (3)

• La Velocidad:

6πη*rv*=43πr3ρesfg-43πr3ρLg

6πη*rv*=43πr3gρesf-ρL

vlim=2r2gρesf-ρL9ηref

• La viscosidad: de ecuación (4)

6πη*rv*=43πr3gρesf-ρL

ηexp=2r2gρesf-ρL9vexp

Donde:




ρesf: Densidad de la esfera.

ρL: Densidad del liquido (Aceite Ricino)




MONTAJE:

Figura N°2: Sistema experimental para determinar la viscosidad de un líquido

(Dibujo pictórico)


50ml170mlD=10.3cmAceite RicinoEsferaProbeta



Figura N°3: Tomando ciertas medidas para el laboratorio de Viscosidad (Fotografía real)

I. PROCEDIMIENTO

1. Mida la masa y el

diámetro de las esferas

usadas.

2. Determine la densidad

promedio de las esferas y

regístrela en la Tabla Nº 2

3. Mida la masa de la probeta.

4. Llene la probeta de base ancha con el líquido hasta 5 cm por

debajo del borde superior.

5. Mida la masa de la probeta con el líquido. Por diferencia

calcule la masa del líquido y regístrela en la Tabla Nº 2.

6. Determine la densidad del líquido y regístrela en la Tabla Nº

2.

7. Usando las ligas coloque dos marcas en la probeta, uno

próximo a la base y otra entre 6 a 10 cm por debajo del nivel

de líquido. Anote la distancia entre las dos marcas y registre

ese dato en la Tabla Nº 3.

8. Limpiar las esferas, dejar caer una a una dentro de la probeta

en el centro de la misma.




………………(7)

9. Mida el tiempo que tardan las esferas en recorrer la distancia

entre las dos marcas y determine la velocidad límite, registre

sus datos en la Tabla Nº 3.

10. Mida la temperatura del líquido como referencia.

I. CALCULOS TEÓRICOS

Se utilizaron 5 esferas de las cuales se hallan sus medidas tanto

de masa como diámetro y se obtuvo el promedio de ellas, con estas

medidas se obtuvo su densidad.

Además se midió la altura y el diámetro de la probeta para hallar

el volumen, se peso la probeta vacía y con el liquido y por

diferencia se obtuvo su masa, con estos datos obtuvimos la densidad

del liquido.

DATOS:

• Esfera:

Esfera N° 1 2 3 4 5 Promedio

Masa (g) 5.6 5.0 5.3 5.4 5.4 5.34g

Diámetro(cm)

1.380 1.390 1.410 1.396 1.398 1.395cm

→ρesf=mesfVesf=5.34g43πD23

ρesf=2.62 gcm3∴

• Líquido:




………………(8)

………………(9)

(ver

anexo)

Masa liquido(g) 279.4g

Diámetro Probeta (cm) 3.86cm

Altura de probeta (cm) 24.7cm

→ρL=mLVL=mLπr2H=279.4gπ3.862224.7

ρL=0.967 gcm3∴

Posterior a ello se dejo descender cada una de las esferas, y con

el uso de un cronómetro se midió los tiempos que emplearon en el

recorrido de una determinada distancia vertical (D=14.8cm), para

luego determinar una velocidad experimental.

Esfera N° 1 2 3 4 5 Promedio

Tiempo (s) 0.62 0.68 0.60 0.58 0.59 0.614

vexp=14.8cm0.614s=24.10 cms

Cálculo del Coeficiente de viscosidad experimental:

Utilizamos las ecuaciones 7,8 y 9 y reemplazamos en ec.6(g=9.8m/s2=980cm/s2)

ηexp=2D22gρesf-ρL9vexp

ηexp=21.395229802.62-0.9679×24.1

ηexp=7.26gcm.s

Cálculo de la velocidad limite:

Utilizaremos: ηref=6.384gcm.s

Con las fórmulas de las ecuaciones 7,8 y 9 y reemplazamos en

ec.5 (g=9.8m/s2=980cm/s2)

vlim=2D22gρesf-ρL9ηref

vlim=21.395/229802.62-0.9679×6.389

vlim=27.41cm/s∴




Calculo del Error relativo porcentual para la viscosidad:

Sea: ηexp=7.26gcm.s y ηref=6.384gcm.s

Error absoluto ( Ea)

Ea=valor teórico-valor exp=6.834-7.26=0.426

Ea=0.426∴

Error relativo ( Er)

Er=valor teórico-valor exp.valor teórico=0.4266.384=0.0667

Er=0.0667∴

Error relativo porcentual ( %E)

%E=valor teórico-valor exp.valor real×100=0.0667×100

%E=6.67%∴

Calculo del Error relativo porcentual para la velocidad:

Sea: vexp=24.10 cms y vlim=27.41cm/s

Error absoluto ( Ea)

Ea=valor teórico-valor exp=27.41-24.10=3.31

Ea=3.31∴

Error relativo ( Er)

Er=valor teórico-valor exp.valor teórico=3.3137.41=0.121

Er=0.121∴

Error relativo porcentual ( %E)

%E=valor teórico-valor exp.valor real×100=0.121×100

%E=12.1%∴




I. TABLA DE RESULTADOS

TABLA N°2

Registro de datos de la esfera y del líquido

Temperatura: 24°C

Masa (g) Diámetro(cm

)

Volumen(cm3) Densidad(g/cm3)

Esfera 5.34g 1.596 cm 2.128 cm3 2.51 g/cm3

Liquido 279.4g 3.86cm 289.04 cm3 0.967 g/cm3

TABLA N°3

Registro de tiempo para la distancia recorrida entre las dosmarcas

Distancia entre las dos marcas D=10.3cm

Tiempo (s) 1.23s 1.25s 1.22s 1.25s 1.25s

Promedio 1.24s

Coeficiente deviscosidad

ηexp=25.76gcm.s




II. PREGUNTAS

1. ¿ Cuál de los datos contribuye más a la incertidumbreen el resultado del coeficiente de viscosidad?.

El tiempo es el dato que contribuye en mayor grado el

resultado del coeficiente de viscosidad, debido a que es una

medida manual, por más que se haya usado un buen

cronometro; actúan el pulso y la vista humana para

visualizar la caída de las esferas.

2. Compare su resultado con otros valores de tablas,

discuta.

El resultado obtenido del coeficiente de viscosidad

experimental del liquido (ACEITE RICINO) fue

ηexp=25.76gcm.s Según la tabla n°1 se tienen valores distintos

para este líquido dependiendo de la temperatura, haciendo

una regresión obtuvimos que para nuestro caso del

laboratorio a una temperatura T=24°C se obtiene

ηref=6.384gcm.s, se tiene una gran diferencia entre el valor

teórico y el experimental, por el hecho de que para obtener

el valor experimental, pasa por varios procesos de medición,

los cuales conllevan a incrementar los errores en cada

proceso.

3. ¿La ley de Stokes es una ley general, cuáles son sus

limitaciones?.

La Ley de STOKES es una ley general pero tiene

limitaciones. En general la ley de Stokes es válida en el

movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a




velocidades bajas en el seno de un fluido viscoso de régimen

laminar de bajos números de Reynolds.

La condición de

bajos números de

Reynolds implica un

flujo laminar lo cual

puede traducirse por

una velocidad relativa

entre la esfera y el

medio inferior a un

cierto valor crítico.

Si el valor de la constante de Reynols fuera muy grande

tendríamos flujo turbulento, en el cual no cumple la LEY

de STOKES.

En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es

debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que

se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre

otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo.

4. Investigue los coeficientes de viscosidad para líquidos

corporales y regístrelas en la Tabla Nº 4.

Tabla Nº 4

Coeficientes de viscosidad

Líquidos Corporales ×10-2gcm.s

Sangre 2 a 4Plasma 2Suero 1.7 Liquido cefalorraquideo 1.024orina 1.0 a 1.14




5. Investigue los coeficientes de viscosidad para líquidos

Industriales o de aplicaciones en su área y regístrelas en la

Tabla Nº 5.

Líquido Viscosidad(cp)

Agua 1.0019

Isopropanol 2.2588

Acetona 0.3981

Butanol 2.6346

Metanol 0.6413

6. Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error en su

experimento?

Yo pienso que la fuente de error fue al tomar la medida

del tiempo cuando caen las esferas, debido que al ser una

distancia demasiado pequeña, el tiempo es en milésimas de

segundo, el cual no se puede obtener un buen resultado

debido a que no somos muy precisos manualmnente.

7. como aplicaría este tema en su carrera profesional?

I. CONCLUSIONES

Concluyo que se puede llegar a determinar el coeficiente deviscosidad, a través de un análisis bien detallado, basándose en la

formula dada por Stokes.

También se logro hallar la velocidad inminente, ya que se

pudo obtener el dato de coeficiente de viscosidad del liquido,

determinado vía internet.




II. BIBLIOGRAFÍA:

• http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes

• http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes/stokes.

html

• http://www.construaprende.com/Lab/10/Prac10_1.html

• http://infowarehouse.com.ve/pugoz/fluidos/fluidos_lab_visc

osidad.pdf

• TINS Texto de Instrucción Superior, Laboratorio de física II,

Tema: viscosidad.


http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes/stokes.html


http://www.construaprende.com/Lab/10/Prac10_1.html


http://infowarehouse.com.ve/pugoz/fluidos/fluidos_lab_viscosidad.pdf







http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes



ANEXO

TABLA N°1

(Variación de la η Vs T℃)

T °C η(g/cm.s)

10 24.220 9.9030 4.50

GRAFICO N°1

Calculando la viscosidad del aceite ricino:

Temperatura del laboratorio: T=24°C

Utilizamos la ecuación de la recta de tendencia polinómica:

η= 0.044(24)2 - 2.765x + 47.4

η24 =6.384gcm.s∴ ℃


viscosidad

Documents