verificacion mecanicista estructura pavimento

ANEXO : VERIFICACIÓN MECANICISTA

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VERIFICACIÓN MECANICISTA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO

1.1.- INTRODUCCIÓN Los pavimentos con superficie de rodadura en concreto asfáltico, se clasifican dentro de la categoría de los pavimentos flexibles, concebidos como sistemas multicapa sometidos a carga repetida del tránsito. La respuesta estructural y desempeño, depende de múltiples variables como son los procesos de deterioro, las características de la estructura, el tránsito, entre otros. Estos pavimentos se diseñan de manera tal que cada una de las capas tenga alguna función dentro de la estructura, según se describe a continuación.

La capa asfáltica superficial, debe proveer: suficiente rigidez para asumir la mayor proporción de carga; cierta flexibilidad para que las deformaciones por repetición se mantengan en el rango elástico; durabilidad para soportar adecuadamente las agresiones directas del medio ambiente; además debe garantizar una superficie segura y cómoda a los usuarios con características funcionales adecuadas de textura y fricción. Esta capa posee un comportamiento de tipo visco - elástico: a altas velocidades de carga se comporta elásticamente, mientras que a muy bajas tasas de carga el flujo viscoso se torna más importante.

Por su parte, las capas granulares internas de base y subbase, aportan resistencia al deterioro, estabilidad estructural y volumétrica. En el enfoque tradicional la rigidez decrece con la profundidad, pero existe el caso donde la subbase posee mayor rigidez que la base. Las capas de subrasante y terraplenes surgieron como una necesidad de complementar la estructura de pavimento, para asumir tanto deformaciones del terreno natural, como esfuerzos transmitidos por los vehículos que circulan actualmente por las carreteras del país, los cuales alcanzan a enviar esfuerzos importantes hacia la profundidad.

El análisis de la condición estructural de los pavimentos ante las solicitaciones que le afectan puede considerarse como un problema complejo, no lineal y heterogéneo, en virtud de la interacción de gran cantidad de variables que inciden en el desempeño:

• Los materiales de las capas, sus propiedades mecánicas, durabilidad y

especificaciones son fundamentales para conservar la integridad y minimizar las desviaciones entre los comportamientos esperados y observados de los pavimentos.

• Las condiciones ambientales, especialmente la temperatura y lluvias, afectan el

desempeño durante la vida útil y pueden llegar a ser críticas en los procesos de deterioro.

• La carga dinámica impuesta por el tránsito presenta una amplia variedad en la

magnitud, configuración, velocidad de aplicación y distribución de la carga con el tiempo, así como zonas preferentes de circulación o carga canalizada. Por ello resulta igualmente diversa la respuesta de la estructura, desarrollándose profundidades de influencia más superficiales para las cargas livianas que para las cargas pesadas y acumulación de esfuerzos y deformaciones en zonas de contacto entre llantas y pavimento.


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• El terreno natural, sus características geológicas, geotécnicas, variabilidad y problemáticas, cobran especial importancia en función de la longitud de las obras viales.

• Los métodos empleados en los análisis, diseños y construcción, junto con las prácticas

de mantenimiento, influyen de manera importante en el desempeño a lo largo de su vida útil.

1.2.- MÉTODOS DE DISEÑO EMPÍRICOS

Las metodologías de diseño de pavimentos flexibles son generalmente de carácter empírico o mecánico – empíricas. En el caso de los métodos empíricos se correlaciona el comportamiento de los pavimentos in situ, a través de observaciones y mediciones de campo, con los factores que causan los mecanismos de degradación en estas estructuras. Los factores más importantes son las cargas impuestas por el tránsito, las condiciones ambientales (principalmente temperatura y precipitación) a las cuales se encuentra sometida la estructura, el tipo de suelo o terreno de fundación (subrasante), la calidad de los materiales empleados y deficiencias durante el proceso constructivo. Todos estos factores son controlados y medidos durante las fases de estudio para correlacionarlos con los mecanismos de degradación y crear así el método de diseño.

Dos son los mecanismos principales de degradación que se intentan controlar en las metodologías empíricas (y también en las mecanicistas): fatiga y exceso de deformación permanente.

La fatiga ocurre en las capas ligadas, y para el caso de estructuras flexibles, se presenta cuando se generan valores altos de deformación a tracción en la zona inferior de la capa asfáltica. Este tipo de deformación es asociado a la respuesta resiliente que presenta la estructura cuando se mueven las cargas vehiculares. La deformación permanente es la deformación vertical residual que se va acumulando debido al paso de los vehículos la cual puede generar fallas estructurales o funcionales en el pavimento.

En el caso de las estructuras flexibles, la deformación permanente total es la suma de la deformación producida en cada una de las capas del pavimento, pero actualmente los métodos empíricos suponen que tal deformación se genera solo en la capa subrasante y esto crea una de sus principales limitaciones. La anterior suposición se basa en que la subrasante es la capa más susceptible a la deformación debido a su más baja rigidez (en comparación con las otras capas del pavimento) y a una mayor probabilidad de presentar altos contenidos de agua (lo cual disminuiría su capacidad portante). Es decir, las metodologías empíricas no tienen en cuenta que:

• En las capas de rodadura y base asfáltica (compuestas por mezclas asfálticas de comportamiento viscoso) un incremento de temperatura genera disminución de la rigidez y por lo tanto un incremento en la deformación del pavimento.

• Las capas granulares juegan un papel importante en la generación de la deformación permanente cuando se dimensionan estructuras flexibles para vías de bajo tráfico. En este tipo de pavimentos las capas asfálticas no tienen una función estructural (por lo general se construyen capas asfálticas delgadas o de baja rigidez) y las capas granulares (base y subbase) soportan casi en su totalidad las cargas rodantes. Con base


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en lo anterior, las metodologías de diseño de pavimento para bajos volúmenes de tránsito deberían tener en cuenta el anterior criterio.

En el método empírico, y en general como ya se mencionó para los métodos empíricos de diseño, una de las principales limitaciones es que suponen que la deformación permanente ocurre solo en la subrasante. En el método empírico, la subrasante se caracteriza por medio del módulo resiliente (usado en metodologías mecanicistas como se verá más adelante). Como en la práctica es de difícil determinación experimental el cálculo de esta variable en la subrasante (ya sea por falta de equipos o definición acertada de trayectorias de esfuerzo), lo que se hace es correlacionarla con el valor del CBR.

Cuando se utiliza la correlación CBR - Módulo Resiliente, surgen múltiples incertidumbres. Una de ellas es que el ensayo de CBR es una medida empírica indirecta de la resistencia al corte y de la rigidez del material en condiciones no drenadas que se mide bajo una carga monotónica, y en un pavimento, la carga es cíclica. Además, los niveles de esfuerzo en un pavimento son muchos más bajos que aquellos que se generan en la muestra cuando se realiza el ensayo de CBR. Por otro existen muchas ecuaciones que pueden ser encontradas en la literatura, que difieren bastante entre ellas.

Por lo tanto para el caso del presente proyecto, donde existe variedad de composición y tipos de suelos, escoger arbitrariamente una ecuación empírica puede conducir a diseños de estructuras sub o sobredimensionadas. Otras correlaciones del módulo resiliente de subrasantes con el CBR dan valores de módulo resiliente muy elevadas.

1.3.- MÉTODOS DE DISEÑO ANALÍTICOS, MECANICISTAS O RACIONALES

A diferencia de los métodos empíricos, los analíticos tienen en cuenta como el estado de esfuerzo y deformación que experimentan las capas que conforman la estructura del pavimento influyen en el comportamiento del mismo. Para el cálculo de esfuerzos y deformaciones, emplean programas de computador. En estos programas se introducen la carga, la presión de contacto, las propiedades mecánicas de los materiales (por lo general el módulo elástico y la relación de Poisson) y el espesor de las capas del pavimento con el fin de obtener los estados de esfuerzo y deformación. Una vez calculados estos estados, se calcula en número de ejes equivalentes admisibles con las deformaciones calculadas.

Algunos de los programas son: ALIZE (LCPC, Laboratoire Central des Ponts et Chaussées), ELSYM5 (Chevron Oil), BISAR (SHELL), KENLAYER (University of Kentucky) y DEPAV (Universidad del Cauca). Los valores admisibles de deformación a tracción y vertical en la base de la capa asfáltica y en la superficie de la subrasante respectivamente, se obtienen por medio de diversas ecuaciones desarrolladas en instituciones de investigación como TRL (Transportation Research Laboratory), AASHTO (American Asociation of State Highway and Transportation Officials) y TAI (The Asphalt Institute).

A pesar de ser una metodología diferente a las empíricas, presentan connotaciones similares.

Por ejemplo, el criterio de diseño en los métodos analíticos es el mismo: el pavimento falla por acumulación de deformación a tracción en la zona inferior de la capa asfáltica debido a ciclos de carga (fatiga) y por exceso de deformación vertical en la superficie de la capa de


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subrasante (es decir, no tienen en cuenta el efecto que puede tener la acumulación de la deformación en las capas de base y sub-base granulares no tratadas).

Pero la principal desventaja de esta metodología radica en que el cálculo de los estados de esfuerzo y deformación se realiza por lo general suponiendo que el pavimento flexible es un sistema multicapas elástico lineal (compuesto por tres capas: la subrasante, la capa granular no tratada y la capa asfáltica. Este comportamiento elástico se supone de manera simplista justificando que bajo algún ciclo individual de carga la deformación permanente es muy baja comparada con la deformación resiliente.

Por un lado las ecuaciones elásticas lineales no tienen en cuenta que el comportamiento de las mezclas asfálticas es viscoso (dependiente de la velocidad de aplicación de carga y de la temperatura) y en el caso de los materiales granulares no tratados de base y sub-base su comportamiento es inelástico (deformaciones resilientes y permanentes) no lineal (rigidez dependiente del nivel de esfuerzo aplicado) para los niveles de esfuerzos a los cuales se encuentran sometidos en un pavimento flexible.

Además, dependiendo del tipo de material de subrasante, el comportamiento del suelo puede ser dependiente de la velocidad de carga (viscoso) como en el caso de muchas arcillas

Otras desventajas de las metodologías analíticas son:

• Suponen que los materiales que componen cada una de las capas del pavimento son isotrópicos y homogéneos.

• Los programas analíticos no tienen en cuenta las diferentes geometrías que pueden presentar las estructuras de pavimento (p. e., suponen extensión infinita de las capas en sentido horizontal) y la carga es estática.

• En la mayoría de los casos los programas de computador no tienen en cuenta el efecto del medio ambiente sobre las propiedades mecánicas de los materiales utilizados.

• Cuando se emplean ecuaciones elásticas se generan valores no reales de esfuerzos de tensión en las capas granulares (estáticamente no posibles). Lo anterior especialmente en pavimentos con capas asfálticas delgadas.

1.4.- COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL PAVIMENTO

Considerando que cada impulso de carga generado por los vehículos sobre el pavimento se transfiera gradualmente hacia la profundidad a través de las capas que lo conforman, el énfasis en el estudio del comportamiento de los pavimentos se ha dado fundamentalmente hacia los esfuerzos y deformaciones inducidos en cada repetición de carga a través de las llantas de un vehículo y la resistencia y rigidez de las capas del pavimento que soportan la carga.

El comportamiento mecánico de un pavimento se puede evaluar comparando los valores estimados en puntos críticos del pavimento, con los límites admisibles. Por muchos años se aceptó que la respuesta de un pavimento flexible ante una solicitación determinada es función de esfuerzos, deformaciones y deflexiones, considerando que los cuatro indicadores más significativos del comportamiento son la deflexión superficial, la deformación por tensión en la carpeta asfáltica y los esfuerzos y deformaciones de compresión en la subrasante.


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Los dos primeros están relacionados con el agrietamiento del concreto asfáltico por fatiga, mientras los dos últimos con las deformaciones permanentes en el pavimento.

Los modelos mecanicistas más recientes aceptan estos mismos criterios, adicionando el agrietamiento térmico y el Índice de Regularidad Internacional (IRI). En la figura siguiente se ilustran algunos ejemplos de variables críticas de respuesta que pueden considerarse para el análisis, las cuales se mencionan en la guía AASHTO‐2004 (ARA, Inc. & ERES CD, 2004) y se describen a continuación; estas variables pueden obtenerse por medio de las leyes de la fatiga de los materiales.

• La deformación por tensión (εt) en los planos inferior y superior de la capa asfáltica,

relacionada con: agrietamiento por fatiga ante carga repetida del tránsito, con propagación ascendente o descendente; agrietamiento térmico con propagación descendente.

• El esfuerzo y deformación vertical por compresión dentro de la capa asfáltica,

relacionadas con la deformación permanente acumulada de la carpeta.

• El esfuerzo y deformación vertical por compresión dentro de las capas granulares, relacionadas con la deformación permanente acumulada de dichas capas.

• El esfuerzo y deformación vertical por compresión en el plano superior de la

subrasante, asociada con la deformación permanente acumulada.

A estas variables críticas, se suma la deflexión superficial, la cual se ha asociado directamente con el agrietamiento del concreto asfáltico por fatiga.

Respuesta del pavimento ante carga – variables críticas


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Para modelar la respuesta del pavimento ante carga, se han desarrollado planteamientos teóricos o teórico‐experimentales simplificados, apoyados fundamentalmente en la teoría de visco‐elasticidad y la elasticidad. Inicialmente Boussinesq en 1885 propone una aproximación para determinar el estado de esfuerzos a cualquier profundidad en una masa de suelo lineal, elástico, isótropo y homogéneo bajo una carga concentrada; en ello se apoyó Burmister para proponer en 1945 los mismos principios, pero introduciendo transformadas de Fourier para considerar la estratificación y las propiedades de los materiales.

El uso de análisis multicapa desarrollado por Burmister (1945) para representar la respuesta de un pavimento solo se difundió de manera extendida hasta 1962, en la primera conferencia internacional de diseño estructural de pavimentos asfálticos. Westergaard, Odemark y otros, presentaron la extensión del modelo a sistemas multicapa con distintas condiciones de frontera.

Actualmente se utilizan herramientas computacionales para programar ecuaciones diferenciales que conduzcan a la estimación de esfuerzos, deformaciones y deflexiones a las que está sometido el pavimento y la subrasante bajo las solicitaciones de carga impuestas por el tránsito. Se ha observado que los modelos basados en teoría elástica multicapa aún poseen suficiente rigor teórico y velocidad de cómputo para análisis lineales en pavimentos con estratos rígidos profundos donde resulta válida la hipótesis tradicional que considera al suelo de cimentación como una capa de espesor semi‐infinito.

Para el análisis de esfuerzos y deformaciones en pavimentos con capas no ligadas cuyo comportamiento no es lineal‐elástico, los métodos basados en elementos finitos suelen resultar más convenientes, aunque requieren alto costo computacional al incrementar la complejidad del problema y la cantidad de variables consideradas. Dentro de los programas de cómputo desarrollados para modelar el comportamiento de los pavimentos, se ha visto que los más versátiles son aquéllos que permiten modelar sistemas multicapas con comportamiento que pueden variar entre lineal, no lineal y visco‐elástico, bajo sistemas de carga con ejes múltiples (Garnica y Correa, 2004). De todas maneras, aunque se quiera refinar en los análisis, Ullidtz (1999) indicó que “incluso los modelos teóricos más sofisticados, como los de elementos finitos dinámicos, tri‐dimensionales visco‐elasto‐plásticos, caen en simplificaciones tales como no considerar la naturaleza particulada de los materiales para pavimentos”.

Para efectos de diseño, los métodos racionales han introducido conceptos complementarios a los análisis de esfuerzo y deformación, asociados con la reología de los asfaltos, los módulos dinámicos, la mecánica del continuo, las leyes de fatiga de los materiales, entre otros. Estos métodos reconocen dos tipos de falla: por deformaciones permanentes acumuladas y por fatiga de la carpeta asfáltica ante cargas repetidas del tránsito, especialmente aquellas de gran intensidad y/o frecuencia.

Actualmente los métodos mecánico‐empíricos, intentan aportar una idea más completa del comportamiento mecánico del pavimento ante el efecto del tránsito y las condiciones ambientales para poder predecir la evolución del deterioro y los eventuales mecanismos de falla mediante un conocimiento más profundo de los materiales. Por ejemplo, se propone que los módulos de resiliencia de las capas no se estimen por correlación con otros


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indicadores, sino experimentalmente mediante las relaciones esfuerzo y deformación. Aunque estos métodos asumen las hipótesis simplificadoras de las teorías de la elasticidad y la visco‐elasticidad, involucran mayor observación en campo; por lo mismo requieren calibración local con los comportamientos reales observados para hacer extensiva su aplicación.

El estudio de Paterson (1987), auspiciado por el Banco Mundial, constituye una aproximación hacia análisis mecánico‐empíricos cuyos modelos de deterioro y criterios de falla constituyen la base para el sistema de administración de carreteras HDM‐4. Por su parte, la guía AASHTO para el diseño de pavimentos por métodos mecánico‐empíricos (MEPDG, por sus siglas en inglés), plantean modelos matemáticos para predecir la evolución con el tiempo y la falla por deterioro estructural tipo roderas y agrietamiento tanto térmicos como de fatiga. Estos modelos tienen su ámbito de validez dentro de condiciones similares para las cuales fueron desarrollados; su aplicación hacia otras condiciones requiere observación, calibración y validación rigurosa.

1.5.- VERIFICACION DISEÑO MECANICISTA.

1.5.1.- Configuración del Pavimento.

El primer paso de la verificación se relaciona con la configuración inicial del pavimento que incluye el número de capas, su espesor y el tipo de materiales a utilizar. Los espesores de las distintas capas estructurales han sido determinadas en los pozos exploratorios ejecutados para el diseño de refuerzo, cuyo resumen se detalla en la Tabla y Figura 14 del documento principal.

Considerando el refuerzo del pavimento, y los espesores de la estructura existente, se tiene la siguiente configuración:

Componente estructural Espesor cm

Refuerzo del pavimento 5 Pavimento existente 5 Tratamiento superficial 3 Base granular 20 Subbase granular 21 Subrasante mejorada 16

Es necesario hacer notar que la verificación considera de todos los subtramos, la estructura más desfavorable en términos de configuración de espesores, perteneciente a las secciones 6,7 y 8 del sector Palmar Grande – Sachapera. Asimismo, siendo que en la vía actual se ha monolitizado el pavimento existente sobre el tratamiento superficial, para efectos de verificación se considera los dos pavimentos como una sola carpeta de 8 cm de espesor.

1.5.2.- Caracterización de materiales. Con el propósito de caracterizar las capas que conforman una estructura de pavimento, históricamente se han propuesto diferentes parámetros e indicadores mecánicos, todos con mayor o menor soporte en la literatura técnica. También ha habido intentos de establecer correlaciones entre dichos parámetros, sin encontrar muy buenos resultados puesto que


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cada parámetro mide atributos diferentes y solamente podrían relacionarse en la medida en que se evalúen pavimentos con similares características y niveles de resistencia. A continuación se presentan los indicadores y parámetros de resistencia y rigidez más usados en la práctica.

i) El Valor Relativo de Soporte o CBR. Constituye una de las formulaciones netamente empíricas apoyadas en propiedades físicas de los materiales. Aunque este concepto no refleja la resistencia de las capas ante las cargas de tránsito, por muchos años se consideró como un indicador de la capacidad de soporte en pavimentos.

ii) El Número Estructural (SN) propuesto por la AASHTO como parámetro de la resistencia en el método de diseño en la versión del año 1993. Su determinación se basa en el método de espesor equivalente, ponderando la capacidad de soporte aportada por cada capa según sus espesores y coeficientes de resistencia, los cuales están en función de los materiales y de las condiciones de drenaje en las capas granulares. En su estimación también intervienen datos de tránsito, parámetros estadísticos, el módulo efectivo de la subrasante y la pérdida de serviciabilidad entre el año inicial y final del periodo de diseño considerado.

Paterson (1987) propuso estimar el SN con base en pruebas de deflexión, metodología que fue adoptada en el sistema de administración de carreteras HDM‐4. Por su parte Hoffman (2003) propuso otra aproximación mecánico‐empírica conocida como el método YONAPAVE, a partir de cuencas teóricas de deflexión y del modelo de Hogg, donde se representa el pavimento como una placa delgada horizontalmente infinita, apoyada sobre una capa elástica, homogénea e isotrópica. Gómez et al (2007) señalan que el valor de SN en sí no es representativo de la capacidad de soporte, pues un tramo puede tener un SN bajo sin que ello necesariamente represente una condición inadecuada.

iii) La relación de Poisson. Ante carga axial, se define como la relación entre la deformación lateral respecto a la deformación axial (εl /εa), según se ilustra en la figura siguiente. Su determinación se realiza mediante pruebas de laboratorio y constituye uno de los parámetros de entrada a los modelos de respuesta usados en los métodos de diseño mecánico‐empíricos.

εa

εl

Para efectos prácticos de análisis, suele asumirse valores típicos constantes de las relaciones de Poisson para cada capa del pavimento, considerando que este parámetro tiene


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Esfu

erzo

, σ

intervalos de variación muy estrechos, con límites bien definidos para cada tipo de material. En varios estudios se ha mencionado que esta práctica no tiene efectos significativos en la estimación de módulos, esfuerzos, deformaciones y desplazamientos en pavimentos (ARA Inc. y ERES C.D., 2004; Huang, 2003; Ullidtz, 2000 y Uzan 1994).

iv) Los módulos de capa. Para efectos de diseño de pavimentos, los módulos de capa representan insumos necesarios y pueden determinarse en laboratorio tanto para las capas asfálticas (módulo dinámico), como para las granulares (módulo resiliente). En el primer caso, se somete una muestra cilíndrica de concreto asfáltico a la repetición de pulsos de esfuerzo cíclico en compresión simple, bajo las condiciones de temperatura y velocidad de carga representativas de la vía en operación; el módulo dinámico se calcula como la relación entre el esfuerzo aplicado y la deformación elástica unitaria en cada ciclo de carga.

En cuanto al módulo resiliente, Seed et al (1963) lograron avances importantes en su definición para suelos finos y materiales granulares, encontrando fuertes relaciones con el estado de esfuerzos. Este módulo se determina mediante prueba triaxial, aplicando esfuerzo desviador cíclico y presión de confinamiento constante; el módulo se calcula como la relación entre el cambio en el esfuerzo desviador y el cambio en la deformación elástica unitaria después de muchos ciclos de carga según se ilustra en la figura siguiente. De este modo, sólo se consideran las deformaciones recuperables y no aquéllas permanentes bajo carga repetida.

MR = ∆σ / ∆εa

Deformación, εa

Módulo resiliente a partir de prueba cíclica de carga

Para el caso de pavimentos a rehabilitar, los módulos de capa proporcionan una medida de la competencia estructural de las capas bajo las condiciones ambientales reales y pueden determinarse in situ a partir de pruebas no destructivas de deflexión por impacto. En el presente caso serán determinados considerando el estado real de dichos materiales a partir de valores referenciales enunciados más adelante.


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Aunque se ha intentado establecer relaciones entre los módulos retro calculados y los estimados en laboratorio, no existe aún resultados concluyentes y las diferencias encontradas se han atribuido principalmente a las distintas condiciones en los estados de esfuerzos propias de las pruebas de campo y de laboratorio (FHWA, 2006). En la table siguiente se incluyen algunos valores de referencia para dar una idea de los órdenes de magnitud de módulos en cada capa.

Valores típicos de parámetros mecánicos del pavimento

CAPA

Módulo de Elasticidad (k/cm2) Rel. Poisson Proyecto NCHRP* ASTM

D5858 Laboratorio

Campo

ASTM D5858 Bajo Medio Alto

Concreto asfáltico

21300

35500

106500

35500 10740 a

28433 12390 a 35426

0.3 a 0.4

Base tratada con cemento

17750

42600

71000

42600

Base tratada con asfalto

7100

17750

35500

Base granular 1060 2130 2840 2130 1847 2200 0.2 a 0.4 Subbase granular 570 1060 1770 1060 1268 1500

Suelo ‐ cemento 3550 5320 7100 3550 0.1 a 0.3 Subrasante

l 500 850 1420 904 1000

Subrasante fina 210 350 500 500 0.25 a 0.45 Fuente: *ARA, Inc.; ERES CD (2004); ASTM D5858 (2003).

Como se mencionó la propiedad básica de los materiales que conforman las capas de un pavimento (carpeta asfáltica, base, subbase y subrasante) es el Módulo Dinámico (o de elasticidad) de la mezcla asfáltica y el Módulo de Resiliencia de los materiales, que es una medida de las propiedades elásticas de un suelo, pero reconociendo la existencia de características no lineales en su comportamiento.

• Se supone que es una propiedad mecánica básica que puede usarse en análisis mecanicistas de sistemas de capas múltiples para predecir diferentes tipos de deterioros, como son el agrietamiento, las deformaciones permanentes, la rugosidad, etc.,

• La dificultad actual que existe para la determinación y uso común del módulo de resiliencia es la necesidad de equipos triaxiales cíclicos, que no son todavía comunes en los laboratorios de pruebas. Debido a ello se han propuesto varias ecuaciones de correlación entre el Módulo de Resiliencia y otros parámetros de fácil obtención como el CBR.

• El procedimiento para su obtención se realizó según correlaciones CBR – Módulo Resiliente, según las siguientes fórmulas, utilizadas ya anteriormente en el diseño según la Metodología ASSHTO 93.

)%...(12%2...*6.17 64.0 MpaCBRCBRM R <<=


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• Sin embargo, el Módulo de Resiliencia es un concepto muy discutible. Cuando un suelo se somete a carga cíclica se observa, experimentalmente, que después de la aplicación de cada ciclo de carga existe una parte de la deformación que se recupera y otra que es permanente. La acumulación de la deformación permanente al cabo de un gran número de ciclos es una de las principales causas del deterioro de los pavimentos. Hasta ahora no se ha demostrado definitivamente que el módulo de resiliencia tenga una correlación con la magnitud de la deformación permanente que se puede producir para un cierto nivel de esfuerzo cíclico. Además, el módulo de resiliencia es un parámetro que no forma parte de ninguna teoría física conocida. El hecho de considerarlo como valor del módulo de Young, dentro de los análisis elásticos, es sólo un artificio para poder calcular esfuerzos y deformaciones en la sección estructural de un pavimento.

1.5.3.- Respuesta del pavimento.

La respuesta de un pavimento ante una solicitación está dada en términos de esfuerzos, σ, deformaciones, ε, y deflexiones, Δ, y es obtenida a partir de los modelos estructurales descritos en la sección anterior. En general, se acepta que los tres indicadores más significativos del comportamiento de un pavimento flexible son la deflexión superficial, la deformación a la tensión en la carpeta asfáltica, y los esfuerzos y deformaciones de compresión en la subrasante. La deflexión superficial y la máxima deformación a la tensión en el plano inferior de la carpeta asfáltica están directamente relacionadas con el agrietamiento del concreto asfáltico por fatiga. Los esfuerzos y deformaciones de compresión en la subrasante se relacionan con las deformaciones permanentes (roderas) en el pavimento.

1.5.4.- Modelos de deterioro.

Los modelos de deterioro suelen incluir el agrietamiento debido a la fatiga y las deformaciones permanentes.

Los modelos de deterioro son funciones de transferencia que relacionan la respuesta estructural de un sistema con varios tipos de deterioro. Estos modelos son el talón de Aquiles de los métodos de diseño mecanicistas, ya que requieren una extensiva calibración y verificación en campo para ser confiables.

En la literatura especializada existen muchos modelos para deformaciones permanentes en subrasantes y para fracturamiento por fatiga en mezclas asfálticas, pero falta mucho desarrollo en lo que se refiere a deformaciones permanentes en materiales granulares y mezclas asfálticas. El reporte I-26 de la NCHRP (National Cooperative Highway Research Program) de Estados Unidos, sobre diseño de pavimentos por métodos mecanicistas, recomienda el modelo de fracturamiento térmico de Shanin-McCullough para evaluar el potencial de fracturamiento.

1.5.5.- Modelos de Fracturamiento por Fatiga.

El concepto de daño acumulado, propuesto por Miner en 1945, se utiliza para predecir el fracturamiento por fatiga. Según este concepto, el número permisible de repeticiones de carga

)%...(80%12...*1.22 55.0 MpaCBRCBRM R <<=


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está relacionado con el valor de la deformación por tensión en la parte inferior de la capa asfáltica.

La diferencia principal entre los métodos de diseño es la forma de la función de transferencia que relaciona las deformaciones de tensión, εt , en la fibra inferior de la carpeta asfáltica, cuyo módulo de elasticidad es E1, con el número de repeticiones admisibles Nf. Por ejemplo, los métodos de diseño del Instituto del Asfalto y de la Compañía Shell.

Donde:

Nf = Número de repeticiones admisibles en la Carpeta Asfáltica.

εt = Deformación de tensión en la fibra inferior de la carpeta asfáltica.

Ep = Módulo de elasticidad de la Carpeta Asfáltica en psi.

1.5.6.- Modelos de Deformación permanente.

Dos procedimientos son los usuales para limitar las deformaciones permanentes.

El primero consiste en limitar únicamente la deformación vertical de compresión en la fibra superior de la capa subrasante y el segundo procedimiento, en limitar la deformación permanente acumulada total en la superficie, debida a la contribución de cada una de las capas que conforman el pavimento. En los métodos de diseño del Instituto del Asfalto y de la Compañía Shell, el número de repeticiones admisibles Nd para limitar las deformaciones permanentes, se relaciona con la deformación vertical de compresión εc en la fibra superior de la subrasante, con las ecuaciones propuestas por el instituto del asfalto, la compañía Shell y de la University of Nottingham.

Donde:

Nd = Número de repeticiones admisibles.

εc = Deformación vertical de compresión en la fibra superior de la subrasante.

854.0291.3 **0796.0 −−= ptf EN ε

363.2671.5 **0685.0 −−= ptf EN ε

47 *10*15.6 −−= cdN ε

571.36 *10*13.1 −−= cdN ε 571.36 *10*13.1 −−= cdN ε


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1.5.7.- Cargas aplicadas.

El eje de referencia para la verificación de la estructura del pavimento es un eje simple con ruedas gemelas cuya carga es de 8.2 Ton

En el siguiente gráfico, se muestra las cargas aplicadas, la distancia entre ruedas y el área de contacto de cada rueda.

donde:

P = Carga de referencia de un eje 8.2 ton.

a = Radio de la huella circular 10.8 cm.

d = Distancia entre ejes 32.4 cm

p = presión de contacto 5.59 kg/cm2 (548 kPa)

1.5.8.- Características de los materiales.

Los datos de entrada utilizados, tales como módulo dinámico, módulo resiliente y coeficiente de Poisson, para las distintas capas que constituyen la estructura del pavimento objeto de la presente verificación se muestran a continuación.

p

P 4

P 4

P 2

P

d a a


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Material Módulo Dinámico o

Resiliente (Mpa) Mezcla Asfaltica carpeta refuerzo CAMP 3,550.00 Mezcla Asfaltica pavimento existente 3,101.00 Capa base existente 206.00 Capa Sub Base existente 113.00 Sub Rasante Mejorada 85.00 Subrasante 49.3

Material Coeficiente de

Poisson (υ) Tipico

Mezcla Asfaltica Densa 0.30 – 0.40 0.35 Materiales Granulares no Tratados 0.30 – 0.40 0.35 Suelos Finos 0.30 – 0.50 0.40 Suelos Arcillosos saturados 0.40 – 0.50 0.45

Referencia: Huang Y. H.- Pavement Analysis and Design- Prentice Hall Eds 1996.

Los valores empleados responden a la tabla de valores típicos de parámetros mecánicos del pavimento (numeral 1.5.2), para el caso del pavimento exite se emplea el valor promedio (3101 MPa) reflejado en el numeral 7.3 Módulo de Rigidez del document principal. Para el caso de la subrasante, se emplea el promedio de las secciones 6,7 y 8 determinado por retrocálculo (49.3 MPa).

1.5.9.- Resultados

La verificación mecanística – empírica del diseño de refuerzo, se fundamenta en que el motivo por el cual el pavimento falla, o deja de cumplir su propósito, es la acumulación de daños causados por los esfuerzos y deformaciones generados por las solicitaciones de carga (ESAL’s). Para predecir el desempeño del pavimento se emplean modelos estructurales que calculan los esfuerzos y deformaciones causadas por las cargas del tráfico transformados en ejes equivalentes; usando en esta oportunidad el paquete computacional DEPAV. El programa DEPAV, fue desarrollado por la Universidad del Cauca (Colombia) como una adaptación del programa francés ALIZÉ III del Laboratoire Central de Ponts et Chaussées; el mismo calcula los esfuerzos y las deformaciones máximas producidas en las interfaces de un sistema elástico multicapa por una rueda doble colocada en la superficie (carga patrón). Los esfuerzos y deformaciones determinados son incorporados en un segundo modelo que predice la acumulación de daños tales como la deformación permanente de acuerdo al número de repeticiones y la fisuración por fatiga. Para el presente caso, las funciones de transferencia (leyes de falla o leyes de fatiga de materiales) son las establecidas por la compañía SHELL tanto para la deformación radial


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admisible de tracción en la superficie inferior de la carpeta asfáltica (interface carpeta-base) y la de Universidad de Nottingham para la determinación de la deformación vertical admisible de compresión sobre la subrasante. El primer modelo estructural está basado en la mecánica de materiales así que corresponde a la parte mecanística del diseño. El segundo modelo está basado en observaciones y relaciones estadísticas así que corresponde a la parte empírica del diseño. Para la caracterización de los materiales (capas granulares y subrasante), se han adoptado valores similares a los que se materializaron en el proyecto, en función de los CBR asignados. De la verificación realizada, y luego de efectuar el cálculo de los esfuerzos, deformaciones y deflexión bajo la zona de aplicación de la carga (eje de llanta dual) y de comparar estos valores con los límites admisibles establecidos por las leyes de fatiga de los materiales (asumidos de la compañía SHELL en este caso), se determina que la estructura analizada cumple con los criterios de control de ahuellamiento, es decir, que los valores calculados (de servicio) son menores a los valores admisibles (fatiga de los materiales); por lo que el dimensionamiento de la estructura de pavimento resultaría adecuado para los rangos de capacidad resistente de la subrasante y tránsito considerados. Se adjunta al presente, la planilla de la verificación realizada cuya salida en pantalla es la siguiente:


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Den el análisis se puede advertir que la deformación unitaria por tracción en la fibra inferior de la carpeta asfáltica existente (unión de ambas carpetas) posee una magnitud 220 microdeformacion (el símbolo – implica tracción) según el análisis mecánico realizado por el software. Conforme la compañía SHELL la función de límite de falla a aplicar es: Ɛr adm = (0.856 Vb + 1.08)E1^-0.36 x (N/K)^-020 donde Vb es el porcentaje en volumen de asfalto en la mezcla (en función de un seis por ciento de contenido en volumen), E1 es el módulo dinámico de la mezcla, N es el número de ESAL’s que solicitará el pavimento (redondeado a 3050000) y K es el coeficiente de calage que relaciona los ajustes por ensayos de laboratorio (variaciones laterales de carga de tránsito, condiciones de temperatura de trabajo de la mezcla y diferentes estados de tensiones. Con este límite de falla se obtiene un valor de Ɛr adm =445 µdef; por lo que –de no mediar situaciones no previstas– al momento de haber circulado sobre la estructura el número de ESAL`s proyectado durante su vida útil (10 a) el desempeño del pavimento será adecuado toda vez que no se habrá alcanzado la deformación unitaria máxima por tracción en la fibra inferior. Según el modelo, el pavimento reflejará síntomas de fisuración por fatiga cuando supere los 4.71MM de ESAL’s, instante en que de continuar la aplicación de cargas sin que se aplique otro refuerzo, la fisuración por fatiga en el pavimento evolucionará a mayores niveles de severidad pasando por la fisuración tipo piel de cocodrilo, desprendimiento de elementos de la carpeta, baches, pérdida de material de capa base hasta una disminución de la capacidad portante de la estructura.


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El siguiente gráfico refleja el comportamiento de la deformación por tracción:

Del gráfico se puede apreciar que el refuerzo y pavimento existente trabajan de forma solidaria, ya que en la interface de ambos pavimentos, el esfuerzo y deformación es de compression, que cambia a deformación por tracción en la fibra inferior del pavimento existente, donde su orden de magnitude alcanza a Ɛr adm = 220 µdef. Por su parte, en cuanto a deformación permanente del gráfico Esfuerzo Vertical -Compresión (kg/cm2) vs profundidad siguiente:


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se puede advertir en el gráfico esfuerzo vertical generado a nivel de subrasante alcanza a 0.16 kg/cm2. Ahora bien, empleando el criterio de Dormon - Kerhoven, se determina el esfuerzo admisible de compresión en kg/cm2 según la siguiente expresión:

σadm = (0.07 x E) / (1+0.7 x log N) siendo: E : Módulo resiliente de la subrasante kg/cm2 N : Tránsito de diseño expresado en ejes equivalente de 80 KN en el carril de diseño durante el período de diseño. Empleando dicha ecuación se obtiene un esfuerzo de compresión admisible de 0.62 kg/cm2. Por tanto se verifica que el esfuerzo vertical (de compresión) generado por la carga, absorbido por el paquete estructural y que solicita la subrasante alcanza a 0.16 kg/cm2, resultando menor al esfuerzo vertical admisible de 0.62 kg/cm2. Por tanto el tráfico de 3050000 ESAL’s durante el período de vida útil inicial (10 años) no generará esfuerzos más altos que los que pueda soportar la subarasante, que resulten en deformaciones permanentes (ahuellamiento).

1.6.- CONCLUSIONES. De la verificación mecanicista realizada, y luego de efectuar el cálculo de los esfuerzos, deformaciones y deflexión bajo la zona de aplicación de la carga (eje de llanta dual) y de comparar estos valores con los límites admisibles establecidos por las leyes de fatiga de los


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materiales, se determina que la estructura reforzada cumple con los criterios de control de fiuración (fatiga) y ahuellamiento (deformación permanente), es decir, que los valores calculados (de servicio) son menores a los valores admisibles (fatiga de los materiales); por lo que el dimensionamiento de la estructura de pavimento resultará adecuado para los rangos de capacidad resistente de la subrasante y tránsito considerados.

verificacion mecanicista estructura pavimento

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